Zkladn kola Jakuba Jana Ryby Romitl pod Temnem

Inovace a zkvalitnn vuky

projekt v rmci Operanho programuVZDLVN PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Penze kolmMatematika 8.ronkObjem a povrch vlce - slovn lohy

Nzev: Slovn lohy objem a povrch vlceAnotace: Opakovn vzorc na objem a povrch vlce. Vpoet vky vlce a polomru podstavy vlce z objemu. Hmotnost tlesa. Vyuit objemu a povrchu vlce ve slovnch lohch ze ivota. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajkov

Vzdlvac oblast: Matematika a jej aplikace

Metodika prce s materilem: Prezentace uren k procviovn uiva, lze vyut i pi samostudiu nebo pi opakovn uiva. Snmky jsou uren ke spolen i k samostatn prci. Postup po jednotlivch krocch pi een lohy zajiuje animace kadho snmku.Ronk: osm

Datum vytvoen: leden 2012

S = 2.Sp + SplSpl = op.vV = Sp . vV = .r2.vS = 2 .r2 + 2..r.vSpl = 2..r.vS = 2 .r.(r + v)Sp = .r2ObjemPovrchVLEC

1Ndoba tvaru vlce s prmrem dna 1,8 m obsahuje 22 hl vody. Do jak vky sah voda? d = 1,8 mv = ? V = 22 hl v = ? V = r2.v2200 = 3,14 . 92. v2200 = 254,34 . v r = 0,9 mv = 8,65 dm = 86,5 cm Voda sah do vky 86,5 cm.= 9 dm= 2200 l = 2200 dm3 dm

2Jak prmr bude mt 20 cm vysok kartonov obal na dus, aby se do nj velo 1,5 l ? v = 20 cmd = ? V = 1,5 l d = ? V = r2.v1500 = 3,14 . r2. 201500 = 62,8 . r2 r = ?r = 4,89 cmObal na dus bude mt prmr 9,8 cm.= 1,5 dm3 cmr = ? = 1500 cm3 d = 2.4,89 cmd = 9,8 cm

Hmotnost tlesaobjem tlesa vynsobme hustotou ltky tlesam = V . m .... hmotnost tlesaV ..... objem tlesa ..... hustota ltky tlesa

Vypoti hmotnost svek v krabici po 100 kusech, kdy prmr svky je 4 cm, vka 12 cm a hustota jejich vosku je 950 kg/m3 (0,95 kg/dm3). d = 4 cmv = 12 cm = 0,95 kg/dm3 m = ? (100 svek)V = ?V = r2.vV = 3,14 . 22. 12V = 150,72 cm3 r = 2 cmm = 15,072 . 0,95150,72 . 100 = 15 072 cm3 m = 14,3184 kgm = 14,32 kgKrabice svek m hmotnost asi 14,32 kg.15 072 cm3 = 15,072 dm3 3

4 Ocelov prut do betonu m tvar vlce s prmrem podstavy 1,8 cm, jeho dlka je 5 m. K vrob strop-nch panel pro rodinn domek jich bylo pouito 150. Hustota oceli je 7,8 g/cm3 . Vypoti hmotnost vech pouitch ocelovch prut v tunch. d = 1,8 cmv = 5 m = 7,8 g/cm3 m = ? (150 drt)V = ?V = r2.vV = 3,14 . 0,92. 500V = 1271,7 cm3 r = 0,9 cmm = 190755 . 7,81271,7 . 150 = 190755 cm3 m = 1 487 889 gm = 1,488 tHmotnost vech pouitch prut byla 1,488 t.= 500 cm

Msto m plaktovac plochy ve tvaru sloupu vyso-kho 2,8 m a s prmrem 1,2 m. Za 1 m2 vylepenho plaktu si tuje 30 K. Kolik korun me zskat za jedno vylepen plakt na 6 sloupech?d = 1,2 mv = 2,8 m1 m2 ......... 30 Kna 6 sloup ......... x KSpl = ?Spl = 2..r.vSpl = 2.3,14 . 0,6. 2,8Spl = 10,5504 m2 r = 0,6 m10,5504 . 6 = 63,3024 m2 x = 1 899 KZa vylepen plakt na 6 sloupech me msto zskat 1 899 K.63,3024 . 30 = 1 8995

Tma: Vlec objem a povrch, 8.tdaPouit software: dritel licence - Z J. J. Ryby v Romitle p.T.Windows XP ProfessionalMicrosoft Office 2003Zoner - esk kliparty 1, 2, 3 Pouit literatura: uebnice matematiky Matematika pro 8. ronk Z - G: Z. Plpn, J. TrejbalMatematika pro 8. ronk Z - PS geometrie: J. Boukov, M. Brzoov, A. epkov, J. Trejbal

Autor: Mgr. Bohumila ZajkovZ J. J. Ryby v Romitle p.T. (www.zsrozmital.cz)