matematika (1).ppt
-
Upload
rizkyansyah -
Category
Documents
-
view
219 -
download
0
Transcript of matematika (1).ppt
7/23/2019 matematika (1).ppt
http://slidepdf.com/reader/full/matematika-1ppt 1/8
PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
OLEH : MADE ARTAWAN
7/23/2019 matematika (1).ppt
http://slidepdf.com/reader/full/matematika-1ppt 2/8
BARISAN DAN DERET
ARITMATIKABARISAN ARITMATIKA
U1, U2, U3, .......Un-1, Un dise!" #$is#n #$i"%#"i&#, 'i&#U2 - U1 ( U3 - U2 ( .... ( Un - Un-1 ( konstanta
Se)isi* ini dise!" '!+# beda (b) = b =Un - Un-1
S!&! &e-n #$is#n #$i"%#"i&# #, #, #2, ......... , #n-1 U1, U2, U3 ............., Un
R!%!s S!&! &e-n :
Un = a + (n-1)b = bn + (a-b) ® Fungsi linierdalam n
7/23/2019 matematika (1).ppt
http://slidepdf.com/reader/full/matematika-1ppt 3/8
DERET ARITMATIKA
# # #2 . . . . . . # n-1 dise!" de$e" #$i"%#"i&#.
# ( s!&! #0#) ( ed#n ( #n#& s!&!Un ( # n - 1 #d#)#* s!&! &e-n
J!%)#* n s!&!
7/23/2019 matematika (1).ppt
http://slidepdf.com/reader/full/matematika-1ppt 4/8
KETERANANR#si #n"#$# d!# s!&! #n+ e$!$!"#n #d#)#* tetapB#$is#n +e%e"$i #&#n naik , 'i&# !n"!& se"i#4 n e$)#&!
Un > Un-1
B#$is#n +e%e"$i #&#n turun, 'i&# !n"!& se"i#4 n e$)#&!Un < Un-1
Be$+#n"i#n naik turun, 'i&# r < 0Be$)#&! *!!n+#n Un = Sn - Sn-1
Ji&# #n#&n# s!&! +#n'i), %#&# suku tengah
_______ __________Ut = Ö U1xUn = Ö U2 X Un-1 dst. Ji&# "i+# i)#n+#n %e%en"!& s!#"! #$is#n +e%e"$i,
%#&# !n"!& %e%!d#*&#n 4e$*i"!n+#n, %is#)&#ni)#n+#n-i)#n+#n i"! #d#)#* a/r, a, ar
7/23/2019 matematika (1).ppt
http://slidepdf.com/reader/full/matematika-1ppt 5/8
De$e" e%e"$i "#& e$*in++# #d#)#* penjumlahan d#$i
U1 + U
2 + U
3 + ..............................
¥å Un = a + ar + ar² .........................n=1
di%#n# n ® ¥ d#n -1 r 1 se*in++# rn
® !
Den+#n %en++!n#&#n $!%!s '!%)#* de$e" +e%e"$idid#4#" :
Jumlah tak berhingga S¥ = a/(1-r)
De$e" +e%e"$i "#& e$*in++# #&#n konvergen
7/23/2019 matematika (1).ppt
http://slidepdf.com/reader/full/matematika-1ppt 6/8
1.Catatan:
a + ar + ar2 + ar3 + ar4 + .................
Jumlah suku-suku pada kedudukan ganjil
a+ar2 +ar4+ ....... Sganjil
= a / (1-r²)
Jumlah suku-suku pada kedudukan genap
a + ar3 + ar5 + ...... Sgenap
= ar / 1 -r²
Didapat hubungan : Sgenap
/ Sganjil
= r
7/23/2019 matematika (1).ppt
http://slidepdf.com/reader/full/matematika-1ppt 7/8
PENUNAAN DAN
BATAS"#$%%U$&&$ '&&S
Pe$*i"!n+#n 'U$%&U$%%& B!n+#di*i"!n+ berdasarkanmodal awal
M5, M1, M2, ............., Mn
M1 ( M5 P6155 1 M5 (
71P615518M5
M2 ( M5 P6155 2 M5 (
71P615528 M5
L+#$i"%# i)#n+#n den+#ni)#n+#n 4&& # s#%# den+#n
9 #n+ %e%#n+&#"&#n #se*in++# %en'#di . a * b = ® a = b ®
mencari pangkat Ke" : # ( i)#n+#n 4&& #
5 d#n # ; 1 ( n!%e$!s
5 9 ( *#si) )+#$i"%#D#$i 4en+e$"i#n )+#$i"%#
d#4#" disi%4!)&#n #*0# : a* a = 1 a* 1 = ! a*
an = n
7/23/2019 matematika (1).ppt
http://slidepdf.com/reader/full/matematika-1ppt 8/8
SIFAT-SIFAT1. alog bc = alogb + alogc2. alog bc = c alog b
3. alog b/c = alog b -alog c
→ Hubungan alog b/c = - a log b/c4. alog b = (clog b)/(clog a) → Hubungan alog b = 1 / blog a5. alog b. blog c = a log c6. a alog b = b
. alog b = c → aplog bp = c → Hubungan : a!log bp = alog bp/! = p/! alog b
Keterangan: 1."ila bilangan po#o# $uatu logarit%a tida# dib&ri#an' %a#a%a#$udna logarit%a t&r$&but b&rbilangan po#o# = 1.
* log %a#$udna 1log 2.logn, adalah cara p&nuli$an untu# (log,)n
"&da#an d&ngan log ,n = n log ,