Snmek 1

Matematick modelovn pohybu koi hraky Cl semestrln prce

Dynamick procesy:Lagrangeovy rovnosti -zobecnn Newtonova zkona Zjednoduen: 2DNeohebn pruinaVsledek:2 svzan pohyby

Nrt problmu a zadn souadniczobecnn souadnice: l = dlka pruiny q = hel mezi pruinou a osou yparametry: z = dlka pruiny v klidu k = tuhost pruiny m = hmotnost myivazby: x = l sin q y = l cos q

Centrln Lagrangeova rovnostEp = potenciln energieEk = kinetick energieqj jednotliv zobecnn souadnice

Vpoet Ek a Eppro vpoet pomoc LCR sta znt energie:vpoet kinetick energiepotenciln energie se zkld ze dvou sloek

Vpoet pohybovch rovnicCLR:

Dosazenm do CLR dostaneme rovnici:

Vpoet pohybovch rovnic (2)pravou tto rovnice dostaneme rovnici:

porovnnm pro dl a dq zskme ji vsledn pohybov rovnice

Matlabpevedn soustavy dvou rovnic na soustavu ty rovnic

2 matlab funkce.

Main obsahuje pkaz ode45 volajc druhou funkci fce, kter v sob obsahuje tyto rovnicePkaz ode45 vypote zvislost l a q na asekartzsk souednice: x = l sin q, y = l cos q

Trajektorie

Animace z Matlabu

Dkuji za pozornost