Matematicas IV
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COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
A) DATOS DE IDENTIFICACIÓN
ASIGNATURA:
Matemáticas IV.
SEMESTRE O SUBMÓDULO:
Cuarto.
CICLO ESCOLAR
PLANTEL Y COORDINACIÓN DE ZONA
DOCENTE O ASESOR
CORREO
ELECTRÓNICO
PERIODO DE
APLICACIÓN
TOTAL DE
SESIONES
PROGRAMADAS
8
GRUPOS
ATENDIDOS
NOMBRE DEL BLOQUE I:
Reconoces y realizas operaciones con distintos tipos de
funciones.
OBJETOS DE APRENDIZAJE
Funciones.
Relaciones.
Dominio.
Contra dominio.
Imagen.
Regla de correspondencia.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
B) SITUACIÓN DIDÁCTICA (PROBLEMA SIGNIFICATIVO DEL CONTEXTO): En nuestra vida diaria están inmersas las relaciones
y funciones en muchas de las actividades que hacemos, analizar el juego del amigo secreto para establecer la diferencia entre
relación y función.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE BASADAS EN COMPETENCIAS
C) COMPETENCIAS A DESARROLLAR CON
LAS ACTIVIDADES
D)ACTIVIDADES DE APERTURA G) EVIDENCIAS DE
APRENDIZAJE
Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera
reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus
pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Utiliza las tecnologías de la información y
comunicación para procesar e interpretar
información.
Elige las fuentes de información más relevantes
para un propósito específico y discrimina entre
ellas de acuerdo a su relevancia y confiablidad.
Propone la manera de solucionar un problema y
desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un
curso de acción con pasos específicos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera
los de otras personas de manera reflexiva.
El docente realiza el encuadre de la
asignatura, considerando:
Objetivos de la materia (proporcionar al
alumno mapa conceptual de la
materia). Anexo 1
Metodología de trabajo.
Criterios de evaluación.
Fuentes de información.
Normas de convivencia.
Mediante una dinámica el docente integra
equipos de cinco alumnos, los cuales
funcionarán durante las actividades de los
bloques.
El docente pide a los alumnos analicen la
siguiente situación:
“Mónica organizó en su salón la actividad del
amigo secreto, que consiste en seleccionar
aleatoriamente una persona para enviarle
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
Asume una actitud constructiva, congruente con
los conocimientos y habilidades con los que
cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
diariamente un presente; el último día de
clases, cada participante descubre quién era
su amigo secreto.
Cuando se hizo el sorteo, Juan se quedó con
dos papelitos y no aguantó la tentación de
abrirlos, por supuesto, sin que nadie se diera
cuenta. Al leer los nombres se sorprendió,
porque era Claudia y Esteban, sus dos
mejores amigos, por lo que decidió callar y
regarle a ambos, ya que no podía decidirse
por alguno”.
A continuación el docente pide a los alumnos
responder los siguientes cuestionamientos:
¿Qué podría pasar en la actividad que
organizó Mónica con el proceder de Juan?
¿Qué condición debe existir para que la
actividad resulte?
De acuerdo a lo anterior, ¿cómo definirías una
relación?
¿Cómo definirías una función?
Finalmente a través de una lluvia de ideas se
rescatan los conocimientos previos sobre
relaciones y funciones.
El docente solicita a los alumnos investiguen
utilizando las TIC´s en extra clase las distintas
Reporte de investigación.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
formas de representar una relación, una
función y ejemplos de cada una, para su
análisis en la siguiente sesión de clases.
E) ACTIVIDADES DE DESARROLLO
Exposición por parte del docente del concepto
de relación y función, establecer la diferencia
entre ellas y aclarar las dudas generadas en la
etapa de apertura.
Exposición del docente de las distintas formas
de representar una relación y función;
proporcionar a los alumnos, ejercicios que
incluyan gráficas, diagramas de árbol, tablas,
parejas ordenadas, diagramas sagitales y
regla de asociación para que identifiquen
cuales relaciones son funciones, cuáles no y
justifiquen su respuesta.
Exposición del docente de los elementos de
las funciones: dominio, argumentos, contra
dominio, rango e imágenes; proporcionar a los
alumnos, ejercicios de funciones donde
tengan que identificar dominio, contra dominio
y rango.
De forma extra clase los alumnos en equipo
elaboran para su exposición un mapa
conceptual que comprenda los conceptos de
Ejercicios resueltos.
Ejercicios resueltos.
Mapa conceptual.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
relación, formas de representación, función y
sus elementos.
F) ACTIVIDADES DE CIERRE
El docente solicita al grupo que por equipo
expongan un ejemplo de una situación real de
su entorno en la que se observe una función,
que comprenda sus elementos dominio, contra
dominio, rango; además deberán representar
dicha función en sus diversas formas: regla de
asociación, diagrama sagital, diagrama de
árbol, producto cartesiano, tabla, gráfica; en
caso de no ser posible hacer alguna
representación argumentar la razón.
Reporte escrito.
NOTA: El programa de estudios de la Dirección General de Bachillerato (DGB) tiene contemplado para el Bloque I 8 sesiones, las cuales son insuficientes para abarcar los temas: clasificación de funciones y operaciones con funciones, por lo que se sugiere a los docentes adecuar el número de sesiones para abordar dichos temas dentro del bloque I y de esta manera contemplarlos en su secuencia didáctica.
H) INSTRUMENTOS DE LA EVALUACIÓN I) PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN
Lista de cotejo para el mapa conceptual.
Lista de cotejo para la investigación.
Rúbrica para ejercicios resueltos.
Lista de cotejo para el reporte escrito.
Examen escrito.
10%
10%
20%
30%
30%
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
J)RECURSOS DIDÁCTICOS K) FUENTES DE INFORMACIÓN
MATERIALES:
Plumones (marcadores).
Lápices.
Cuaderno cuadriculado.
Juego de geometría.
Copias de ejercicios. EQUIPO:
Calculadora científica.
Equipo de cómputo.
Cañón.
SOFTWARE:
Programa Derive.
Programa Geogebra
Winplot
ELECTRÓNICA: http:/ /www.youtube.com/watch?v=l_a0KIrksh8 http:/ /www.youtube.com/watch?v=i5v1_CAoTUE http:/ /www.escolar.com/matem/ 02relac.htm http://www.docenteenlinea.cl/matematica/Funciones_matematicas.html BÁSICA: Basurto, E. (2011). Matemáticas 4 Competencias+Aprendizaje+Vida (1ª. Edición impresa 2011, 1ª. Edición E-Book, 2011). México: Pearson. García, M. ET. AL. (2010). Matemáticas 4 Para Preuniversitarios (2ª. Reimpresión 2010) México: Esfinge. Larson, R. Hostetler, R. (2004). Pre cálculo (7a. Reimpresión 2004). México: Reverte. Ruiz, J. (2011). Matemáticas 4 Pre cálculo: Funciones y aplicaciones (1ª. Edición). México: Patria. COMPLEMENTARIA:
Fuenlabarada S. (2004). Calculo diferencial (2ª edición 2004). México: McGraw Hill. Larson, R. Hostetler, R. (2006). Álgebra (8a. reimpresión 2006). México: Cultura. Leithlod L. (2008) El Cálculo solucionario (7ª. Edición 2008). México:
Harla.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
A) DATOS DE IDENTIFICACIÓN
ASIGNATURA:
Matemáticas IV.
SEMESTRE O SUBMÓDULO:
Cuarto.
CICLO ESCOLAR
PLANTEL Y COORDINACIÓN DE ZONA
DOCENTE O ASESOR
CORREO
ELECTRÓNICO
PERIODO DE
APLICACIÓN
TOTAL DE
SESIONES
PROGRAMADAS
8
GRUPOS
ATENDIDOS
NOMBRE DEL BLOQUE II:
Aplicas funciones especiales y transformaciones de gráficas.
OBJETOS DE APRENDIZAJE
Función inversa.
Función escalonada.
Función valor absoluto.
Función identidad.
Función constante.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
B) SITUACIÓN DIDÁCTICA (PROBLEMA SIGNIFICATIVO DEL CONTEXTO):Analizar el comportamiento de un motor eléctrico de corriente continua (C.C.) para establecer el uso de la función, valor absoluto y función constante.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE BASADAS EN COMPETENCIAS
C) COMPETENCIAS A DESARROLLAR CON LAS ACTIVIDADES
D)ACTIVIDADES DE APERTURA G) EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
Sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo cómo cada
uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
Utiliza las tecnologías de la información y
comunicación para procesar e interpretar
información.
Elige las fuentes de información más relevantes
para un propósito específico y discrimina entre
ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad
Propone maneras de solucionar un problema y
desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un
curso de acción con pasos específicos.
Sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo cómo cada
A través de exposición de la situación
didáctica el docente presenta conceptos
generales sobre las funciones: escalonada,
valor absoluto, identidad y función inversa.
Los alumnos en forma extra clase buscan en
diversas fuentes de información gráficas de
funciones especiales para recortarlas y
pegarlas en hojas tamaño carta formando así
una colección de imágenes.
Presentación de gráficos.
E) ACTIVIDADES DE DESARROLLO
El docente propone situaciones (una por cada
tipo de función) que impliquen el uso de las
funciones: escalonada, valor absoluto,
identidad, para que el alumno las grafique, las
interprete y proponga situaciones en las que
puede emplear cada función.
El docente presenta las características y
ejemplos de obtención de la inversa de una
función.
Ejercicios resueltos.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
Los alumnos resuelven ejercicios de obtención
de la inversa de una función.
El docente expone como transformar
funciones (reflexión, traslación), para que el
alumno realice prácticas relacionadas al tema
en el laboratorio de cómputo usando un
software de graficación.
Ejercicios resueltos.
Práctica de laboratorio.
F) ACTIVIDADES DE CIERRE
En base a los conocimientos adquiridos en la
fase de desarrollo, el docente solicita a los
alumnos resuelvan la siguiente situación:
Se sabe que un motor eléctrico de C.C. (motor
de un carro de control remoto) tiene dos
sentidos de giro, izquierda y derecha, con lo
que se logra el movimiento del carro hacia
adelante y hacia atrás respectivamente.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
Durante cada prueba que se le realiza al motor
se invierten los polos eléctricos (N y S),
asignando un signo negativo si gira hacia la
izquierda, y un signo positivo, si gira hacia la
derecha.
Determinar el número total de revoluciones
que este realiza sin importar el sentido de
giro.
Graficar la función f(x)=3x-1 dada para
calcular el número de revoluciones.
Analizar la gráfica de la función cuando el
motor se detiene en determinada prueba.
Reporte escrito.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
H) INSTRUMENTOS DE LA EVALUACIÓN I) PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN
Lista de cotejo para presentación de gráficos.
Rúbrica para ejercicios resueltos.
Lista de cotejo para práctica de laboratorio.
Rúbrica para reporte escrito.
Examen escrito.
10 %
20 %
10 %
30 %
30 %
J)RECURSOS DIDÁCTICOS K) FUENTES DE INFORMACIÓN
MATERIALES:
Plumones (marcadores).
Lápices.
Cuaderno cuadriculado.
Juego de geometría.
Copias de ejercicios.
EQUIPO:
Calculadora científica.
Equipo de cómputo.
Cañón.
SOFTWARE:
Programa Derive.
Programa Geogebra.
Winplot.
ELECTRÓNICA:
http:/ / www.youtube.com/ watch?v=PPWldaOvdXM
http:/ / www.youtube.com/ watch?v=TQMMbIA8O2k
http:/ / aprendematematicas.org.mx/ obras/ Bach4.pdf
BÁSICA:
Basurto, E. (2011). Matemáticas 4
Competencias+Aprendizaje+Vida (1ª. Edición impresa 2011,
1ª. Edición E-Book, 2011). México: Pearson.
García, M. ET. AL. (2010). Matemáticas 4 Para
Preuniversitarios (2ª. Reimpresión 2010) México: Esfinge.
Larson, R. Hostetler, R. (2004). Precálculo (7ª. Reimpresión
2004). México: Reverte.
Ruiz, J. (2011). Matemáticas 4 Precálculo: funciones y
aplicaciones (1ª. Edición). México: Patria.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
A) DATOS DE IDENTIFICACIÓN
ASIGNATURA:
Matemáticas IV.
SEMESTRE O SUBMÓDULO:
Cuarto.
CICLO ESCOLAR:
PLANTEL Y COORDINACIÓN DE ZONA:
DOCENTE O ASESOR:
CORREO
ELECTRÓNICO:
PERIODO DE
APLICACIÓN:
TOTAL DE
SESIONES
PROGRAMADAS
10
GRUPOS
ATENDIDOS:
NOMBRE DEL BLOQUE III:
Empleas funciones polinomiales de grados cero, uno y dos.
OBJETOS DE APRENDIZAJE:
Modelo general de las funciones Polinomiales.
Forma polinomiales de funciones de grados: cero, uno
y dos.
Representación gráfica de funciones de grados: cero,
uno y dos.
Características de las funciones polinomiales de
grados: cero, uno y dos
Parámetros de las funciones de grados: cero, uno y
dos.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
B) SITUACIÓN DIDÁCTICA (PROBLEMA SIGNIFICATIVO DEL CONTEXTO): Construir un corral para animales con cierta
cantidad de alambre y determinar las medidas para que éste tenga un área máxima.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE BASADAS EN COMPETENCIAS
C) COMPETENCIAS A DESARROLLAR CON
LAS ACTIVIDADES
D)ACTIVIDADES DE APERTURA G) EVIDENCIAS DE
APRENDIZAJE
Se conoce y valora a sí mismo y aborda
problemas y retos teniendo en cuenta los
objetivos que persigue.
Escucha, interpreta y emite mensajes
pertinentes en distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y herramientas
apropiados.
Desarrolla innovaciones y propone soluciones
a problemas a partir de métodos establecidos.
Formula y resuelve problemas matemáticos
aplicando diferentes enfoques.
Explica e interpreta los resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos y los
contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales.
Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y
textos con símbolos matemáticos y científicos.
Participa y colabora de manera efectiva en
equipos diversos
El docente aplica una evaluación diagnóstica a
los alumnos rescatando los conceptos de
Matemáticas III tales como: polinomio, grado
de polinomio, ecuación, pendiente de la recta,
vértice, ecuación cuadrática.
Mediante una dinámica se lleva a cabo la
coevaluación con la finalidad de retroalimentar
los conocimientos del alumno.
El docente divide al grupo en equipos de
trabajo, les facilita libros (copias) a cada
equipo para que lean. Al final cada equipo
elabora un cuadro sinóptico rescatando las
características de las funciones de grado cero,
uno y dos.
Evaluación diagnóstica.
Cuadro sinóptico.
E) ACTIVIDADES DE DESARROLLO
El docente proporciona una lista de funciones
polinomiales de grados cero, uno y dos para
que los alumnos señalen sus características
esenciales, identifiquen su modelo general y
su gráfica.
Listado de funciones
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
El docente efectúa una resolución
demostrativa ante el grupo de un problema del
entorno que implique una función lineal y otro
con una función cuadrática.
El docente formula una serie de problemas
que involucren funciones de grados cero, uno
y dos para que los alumnos los resuelvan.
Problemario.
F) ACTIVIDADES DE CIERRE
En equipos (de cinco integrantes), los alumnos
establecen una función polinomial que permita
obtener el área máxima para la construcción
de un corral, con la cantidad de alambre
determinada por el docente. Los equipos
deberán justificar el grado de dicha función y
presentar el corral construido.
En plenaria cada equipo expone la solución
encontrada, comparando sus procedimientos e
intercambiando puntos de vista con los demás
equipos, esto con la finalidad de retroalimentar
el tema y encontrar el procedimiento óptimo a
cada caso.
Reporte escrito.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
H) INSTRUMENTOS DE LA EVALUACIÓN I) PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN
Rúbrica para evaluar cuadro sinóptico.
Lista de cotejo para evaluar listado de funciones.
Rúbrica para evaluar problemario.
Rúbrica para evaluar reporte escrito.
Examen escrito.
10 %
10 %
20 %
30 %
30 %
J)RECURSOS DIDÁCTICOS K) FUENTES DE INFORMACIÓN
Material impreso para realizar actividades.
Libros.
Pizarrón
Calculadora científica y sencilla.
Juego geométrico
Plumones, lapiceros.
Hojas blancas.
Basurto, E. (2011). Matemáticas 4
Competencias+Aprendizaje+Vida(1ª. Edición impresa 2011,
1ª. Edición E-Book, 2011). México: Pearson.
García, M. ET. AL. (2010). Matemáticas 4 Para
Preuniversitarios (2ª. Reimpresión 2010). México: Esfinge.
Larson, R. Hostetler, R. (2004). Precálculo (7a. Reimpresión
2004). México: Reverte.
Ruiz, J. (2011). Matemáticas 4 Precálculo: funciones y
aplicaciones (1ª. Edición). México: Patria.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
A) DATOS DE IDENTIFICACIÓN
ASIGNATURA:
Matemáticas IV.
SEMESTRE O SUBMÓDULO:
Cuarto.
CICLO ESCOLAR
PLANTEL Y COORDINACIÓN DE ZONA
DOCENTE O ASESOR
CORREO
ELECTRÓNICO
PERIODO DE
APLICACIÓN
TOTAL DE
SESIONES
PROGRAMADAS
10
GRUPOS ATENDIDOS
NOMBRE DEL BLOQUE IV:
Utilizas funciones polinomiales de grados tres y cuatro.
OBJETOS DE APRENDIZAJE
Modelo matemático de las funciones polinomiales de grados:
tres y cuatro.
Propiedades geométricas de las funciones polinomiales de
grados: tres y cuatro.
Métodos de solución de las ecuaciones factorizables
asociadas a una función polinomialde grados: tres y cuatro.
Comportamiento de la gráfica de una función polinomial en
función de los valores que toman sus parámetros.
Representación gráfica de funciones polinomiales de grados:
tres y cuatro.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
B) SITUACIÓN DIDÁCTICA (PROBLEMA SIGNIFICATIVO DEL CONTEXTO):Calcular el volumen de un tanque determinado. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE BASADAS EN COMPETENCIAS
C) COMPETENCIAS A DESARROLLAR CON LAS ACTIVIDADES
D)ACTIVIDADES DE APERTURA G) EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
Sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo como cada
uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
Elige las fuentes de información más
relevantes para un propósito específico y
discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad.
Construye hipótesis; diseña y aplica modelos
para probar su validez.
Propone la manera de solucionar un problema
y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo
un curso de acción con pasos específicos.
Aporta puntos de vista con apertura y
considera los de otras personas de manera
reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente
Aplica evaluación diagnóstica de los
conocimientos del bloque anterior.
Mediante una dinámica se lleva a cabo la
coevaluación con la finalidad de retroalimentar
los conocimientos del alumno.
El docente solicita a los alumnos investiguen el
modelo matemático de las funciones
polinomiales de grado 3 y 4. Con dicha
información elaborar un cuadro clasificatorio-
descriptivo (de múltiples entradas) que incluya
el nombre, modelo o ecuación que la
representa, ejemplo y su grafica
correspondiente.
Evaluación diagnóstica.
Cuadro clasificatorio-
descriptivo.
E) ACTIVIDADES DE DESARROLLO
El docente expone mediante el uso de rotafolio
la solución de las funciones básicas 1)
f(x)=x3y 2) f(x)=x4, con la finalidad de que los
alumnos observen las características
principales y comportamiento de las gráficas,
así como también retroalimentar el cuadro
clasificatorio-descriptivo solicitado en la fase
de apertura.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
con los conocimientos y habilidades con los
que cuenta dentro de distintos equipos de
trabajo.
El docente solicita a los alumnos grafiquen
diversas funciones de grado 3 y 4 en su libreta
de apuntes usando tabla de valores (el
dominio será indicado por el docente).
Gráficas.
F) ACTIVIDADES DE CIERRE
El docente expone el siguiente problema de
distribución de agua que existe en la localidad:
se cuenta con siete tanques de abastecimiento
de agua, pero se desconoce el volumen de
cada uno de ellos, por lo que se necesita
encontrar el volumen de los tanques y el total
del conjunto para saber la cantidad de agua
disponible y de esta manera realizar una
distribución equitativa.
En equipo los alumnos encuentran el volumen
de uno de los tanques asignado por el
docente; presentando sus resultados en un
reporte escrito (función, volumen, gráfica).
Al término de la actividad se reúnen todos los
equipos para encontrar el volumen total de
agua que se distribuye en la localidad, con la
finalidad de que el alumno tenga un panorama
de aplicación de las funciones polinomiales.
Reporte escrito.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
H) INSTRUMENTOS DE LA EVALUACIÓN I) PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN
Lista de cotejo para cuadro clasificatorio-descriptivo.
Lista de cotejo para gráficas.
Rúbrica para reporte escrito.
Examen escrito.
20 %
20 %
30 %
30 %
J)RECURSOS DIDÁCTICOS K) FUENTES DE INFORMACIÓN
Pizarrón.
Borrador.
Lápices.
Lapiceros.
Colores.
Papel bond.
Papel milimétrico.
Hojas blancas y de colores.
Libretas.
Plumo gis.
Calculadora científica.
BIBLIOGRAFIA
Juan A.(2011). Matemáticas IV, México, Mc Graw Hill.
Arriaga, A. y otros(2009) Matemáticas 4, México.Editorial
progreso.
Ibáñez. P. y otros Geometría y trigonometrías, México.
Editorial Thomson.
Ruiz, J. (2007). Matemáticas IV. México. Editorial Patria.
Sánchez, S. y otros (2009). Matemáticas 4. México. Editorial
Nueva Imagen.
Ortiz, F. (2006). Matemáticas IV. México. Editorial
Publicaciones Cultural.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
A) DATOS DE IDENTIFICACIÓN
ASIGNATURA:
Matemáticas IV.
SEMESTRE O SUBMÓDULO:
Cuarto.
CICLO ESCOLAR:
PLANTEL Y COORDINACIÓN DE ZONA
DOCENTE O ASESOR
CORREO
ELECTRÓNICO
PERIODO DE
APLICACIÓN
TOTAL DE
SESIONES
PROGRAMADAS
12
GRUPOS ATENDIDOS
NOMBRE DEL BLOQUE V:
Utilizas funciones factorizables en la resolución de
problemas.
OBJETOS DE APRENDIZAJE
Ceros y raíces de la función.
Teoremas del factor y del residuo.
División sintética.
Teorema fundamental del álgebra.
Teorema de factorización lineal.
Gráficas de funciones polinomiales factorizables.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
B) SITUACIÓN DIDÁCTICA (PROBLEMA SIGNIFICATIVO DEL CONTEXTO):Encontrar las dimensiones de un terreno a
partir de su función.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE BASADAS EN COMPETENCIAS
C) COMPETENCIAS A DESARROLLAR CON LAS ACTIVIDADES
D)ACTIVIDADES DE APERTURA G) EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas, matemáticas
o gráficas.
Sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo cómo
cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo.
Propone maneras de solucionar un
problema y desarrolla un proyecto en
equipo, definiendo un curso de acción con
pasos específicos.
Aporta puntos de vista con apertura y
considera los de otras personas de
manera reflexiva.
Asume una actitud constructiva,
congruente con los conocimientos y
habilidades con los que cuenta dentro de
distintos equipos de trabajo.
Utiliza las tecnologías de la información y
comunicación para procesar e interpretar
El docente expone la siguiente situación con la finalidad de
retomar los temas anteriores e introducir el nuevo tema:
La polución del aire se compone de muchos tipos de gases,
gotitas y partículas que reducen la calidad el aire. El aire
puede estar contaminado, tanto en la ciudad como en el
campo.
1. Se mide el nivel de polución del aire en una ciudad
durante un día, desde las 8 horas hasta las 18 horas.
Sea “p” el nivel de polución, medido en partes por
millón, y “t” el tiempo en horas, después de 8 horas.
Sabiendo que a las 10 horas el nivel de polución era de 50
partes por millón (ppm), y que crece uniformemente a razón
de 15 partes por millón por hora.
Ejercicio
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
información.
Construye hipótesis; diseña y aplica
modelos para probar su validez
a) Identificar la pendiente y un punto de la función.
b) Escribir la función que modela la polución en función del
tiempo transcurrido.
c) Graficar la polución como función del tiempo
transcurrido.
E) ACTIVIDADES DE DESARROLLO
El docente muestra diferentes métodos de factorización
(raíces o ceros, factor común, división sintética) de las
funciones polinomiales.
De forma individual los alumnos resuelven ejercicios
propuestos por el docente de funciones factorizables.
El alumno realiza gráficas de las diferentes funciones
polinomiales propuestas por el docente (grado 3 y 4)
utilizando un software informático, para encontrar las raíces
o ceros de forma visual. Las gráficas deberán importarse a
Word (paquetería office) y enviarlas por correo electrónico
al docente.
En extra clase y en equipos de trabajo realiza las siguientes
actividades :
a) Para las siguientes funciones:
Determina el punto máximo o mínimo.
Encuentra las raíces
Dibuja la gráfica correspondiente.
1) g(x) = 2(x+1)2
2) f(x)=3x2 + 9x
3) h(x)=x2 + 6x + 6
Ejercicios
Archivo electrónico.
Ejercicios.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
b) Utilizando división sintética determina el cociente y el
residuo de las divisiones.
1) f(x)=2x3 + 3x2 + 5x - 7 entre x -2
c) Encuentra todas las raíces reales y escribe la forma factorizada de las siguientes funciones polinomiales.
1) f(x) =x4 -12x2 -64 2) f(x) =x3 -x2 -10x -8
3) f(x) =x4-5x2 -36
F) ACTIVIDADES DE CIERRE
Los alumnos en equipo resuelven la siguiente situación:
El área de un terreno está determinada por la función
f(x)=x2+6x+8, se desean conocer sus dimensiones (largo y
ancho) empleando algún método de factorización, además
se graficará la función con la finalidad de identificar las
raíces o ceros y justifican su propuesta.
Reporte de práctica.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
H) INSTRUMENTOS DE LA EVALUACIÓN I) PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN
Lista de cotejo para evaluar ejercicios.
Rúbrica para evaluar archivo electrónico.
Rúbrica para reporte de práctica.
Examen escrito.
20 %
20 %
30 %
30 %
J) RECURSOS DIDÁCTICOS K) FUENTES DE INFORMACIÓN
Pizarrón.
Borrador.
Lápices.
Lapiceros.
Colores.
Papel bond.
Papel milimétrico.
Hojas blancas y de colores.
Libretas.
Plumo gis.
Calculadora científica.
Computadoras.
Programas de cómputo.
Basurto, E. (2011). Matemáticas 4 Competencias+Aprendizaje+Vida (1ª. Edición impresa 2011, 1ª. Edición E-Book, 2011). México: Pearson. García, M. ET. AL. (2010). Matemáticas 4 Para Preuniversitarios (2ª. Reimpresión 2010). México: Esfinge. Larson, R. Hostetler, R. (2004). Precálculo (7a. Reimpresión 2004). México: Reverte. Ruiz, J. (2011). Matemáticas 4 Precálculo: funciones y aplicaciones (1ª. Edición). México: Patria.
Stewart, J.; Redlin, L.; Watson, S. (2001). Precálculo. (3a.
Edición 2001). México: Thomson.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
A) DATOS DE IDENTIFICACIÓN
ASIGNATURA:
Matemáticas IV.
SEMESTRE O SUBMÓDULO:
Cuarto.
CICLO ESCOLAR
PLANTEL Y COORDINACIÓN DE ZONA
DOCENTE O ASESOR
CORREO
ELECTRÓNICO
PERIODO DE
APLICACIÓN
TOTAL DE
SESIONES
PROGRAMADAS
12
GRUPOS
ATENDIDOS
NOMBRE DEL BLOQUE VI:
Aplicas funciones racionales.
OBJETOS DE APRENDIZAJE
Función racional.
Dominio de definición de una función racional.
Asíntotas horizontales.
Asíntotas verticales.
Criterios de existencias de las asíntotas horizontales y
oblicuas.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
B) SITUACIÓN DIDÁCTICA (PROBLEMA SIGNIFICATIVO DEL CONTEXTO): Cómo representar mediante una función podar el pasto de una hectárea del campo de futbol del plantel. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE BASADAS EN COMPETENCIAS
C) COMPETENCIAS A DESARROLLAR CON LAS ACTIVIDADES.
D) ACTIVIDADES DE APERTURA. G) EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE.
Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
Utiliza las tecnologías de la información y
comunicación para procesar e interpretar
información.
Elige las fuentes de información más
relevantes para un propósito específico y
discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiablidad.
Propone la manera de solucionar un problema
y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo
un curso de acción con pasos específicos.
Aporta puntos de vista con apertura y
considera los de otras personas de manera
reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente
con los conocimientos y habilidades con los
que cuenta dentro de distintos equipos de
trabajo.
En equipos de tres integrantes realizar el
siguiente ejercicio:
Carlos tiene un tanque de 3600 lts, el tiempo t
que demora en llenarlo depende de la cantidad
C de litros de agua por segundo que salen de
la bomba que se use. Ambas cantidades se
relacionan con la siguiente ecuación t =
3600/C, donde C está medido en
litros/segundo y en cuánto al tiempo t, se mide
en segundos.
a) Elaborar la gráfica correspondiente.
b) ¿Qué sucede con el tiempo de llenado
cuando C se hace muy pequeño; es
decir, cuando se aproxima a 0?
c) ¿Qué sucede con el tiempo de llenado
cuando C se hace muy grande?
Gráfica y su análisis.
E) ACTIVIDADES DE DESARROLLO.
El alumno investiga temas: Función racional,
dominio de definición de una función racional,
asíntotas horizontales, asíntotas verticales,
criterios de existencias de las asíntotas
horizontales y oblicuas. Con dicha información
el alumno elabora un mapa conceptual del
Mapa conceptual.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
tema.
El docente explica mediante ejemplos los
temas antes investigados.
El alumno resuelve ejercicios de funciones
racionales. Anexo 1.
Ejercicios resueltos.
F) ACTIVIDADES DE CIERRE
El alumno da solución a la situación didáctica planteada partiendo de que una hectárea equivale a 10 000 m2 y que un jardinero poda aproximadamente 1 000 m2 en una hora. Y estructura un reporte que contenga:
a) La función que determina tal acción.
b) Un esbozo de la gráfica de tiempo
función.
c) ¿Qué sucede si aumenta el número de
jardineros?
Reporte escrito.
H) INSTRUMENTOS DE LA EVALUACIÓN I) PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN
Lista de cotejo para glosario y análisis.
Lista de cotejo para mapa conceptual
Rúbrica para ejercicios resueltos
Rúbrica para el reporte de la situación poda del campo
de futbol.
Examen escrito.
10%
10%
20%
30%
30%
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
J) RECURSOS DIDÁCTICOS K) FUENTES DE INFORMACIÓN
Bibliografía.
Pizarrón.
Borrador.
Lápices.
Lapiceros.
Colores.
Papel bond.
Papel milimétrico.
Hojas blancas y de colores.
Libretas,
Plumo gis
Banco de ejercicios y problemas, modelos de gráficas de funciones más comunes.
Videos que contengan ejemplos de las gráficas más representativas de las funciones racionales.
Material impreso y electrónico que ejemplifiquen las funciones racionales: periódicos, carteles, gráficas, mapas, problemarios, esquemas y estadísticas de empresas o instituciones.
BÁSICA: Basurto, E. (2011). Matemáticas 4 Competencias+Aprendizaje+Vida (1ª. Edición impresa 2011, 1ª. Edición E-Book, 2011). México: Pearson. García, M. ET. AL. (2010). Matemáticas 4 Para Preuniversitarios (2ª. Reimpresión 2010). México: Esfinge. Larson, R. Hostetler, R. (2004). Pre cálculo (7a. Reimpresión 2004). México: Reverte. Ruiz Basto, J. (2011). Matemáticas 4 Pre cálculo: funciones y aplicaciones (1ª. Edición). México: Patria. COMPLEMENTARIA: Larson, R. Hostetler, R. (2006). Álgebra (8a. reimpresión 2006). México: Cultural. Stewart J. (2005). Cálculo de una variable. (Cuarta Edición 2005). México: Thompson editores. Galdós, L. (2005). Matemáticas Galdós (2ª Edición 2005). México: Cultural. ELECTRÓNICA: http:/ /www.acienciasgalilei.com/mat/ problemas-mat0.htm www.matematicas-eso.com http:/ /www.ematematicas.net/ http:/ / pronafcap2008matematica.blogspot.com/ 2008/
08/mdulo-ii-funciones-exponenciales-y.html
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
A) DATOS DE IDENTIFICACIÓN.
ASIGNATURA:
Matemáticas IV.
SEMESTRE O SUBMÓDULO:
Cuarto.
CICLO ESCOLAR
PLANTEL Y COORDINACIÓN DE ZONA:
DOCENTE O ASESOR:
CORREO ELECTRÓNICO:
PERIODO DE APLICACIÓN:
TOTAL DE SESIONES PROGRAMADAS:
10
GRUPOS ATENDIDOS
NOMBRE DEL BLOQUEVII:
Utilizas funciones exponenciales y logarítmicas.
OBJETOS DE APRENDIZAJE:
Función exponencial.
Función logarítmica.
Gráfica de la función exponencial y logarítmica,
Propiedades de los exponentes.
Propiedades de los logaritmos.
Cambio de una expresión exponencial a una logarítmica y
viceversa.
Ecuaciones exponenciales.
Ecuaciones logarítmicas.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
B) SITUACIÓN DIDÁCTICA (PROBLEMA SIGNIFICATIVO DEL CONTEXTO): Enfermedades virales. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE BASADAS EN COMPETENCIAS
C) COMPETENCIAS A DESARROLLAR CON LAS ACTIVIDADES
D)ACTIVIDADES DE APERTURA G) EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
El docente plantea la siguiente situación a los
alumnos como pretexto metodológico para la
introducción al tema:
“En un salón de clases, un alumno se enferma
de gripe y contagia a cuatro de sus compañeros
en una semana. A la siguiente semana hay 16
contagiados en cinco salones. A las tres
semanas, el virus lo tienen 64 personas de la
escuela.
En cuatro semanas ¿Cuántas personas se
habrán contagiado de gripe?
¿A qué modelo matemático atribuyes el
incremento?
En plenaria se discuten las respuestas de los
equipos para establecer los resultados
correctos.
Conclusión de plenaria.
E) ACTIVIDADES DE DESARROLLO
El docente expone mediante ejemplos los
conceptos de función exponencial y función
logarítmica.
En equipo los alumnos resuelven los siguientes
ejercicios.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
Escribe una función exponencial, cuyo
valor inicial es igual a 24 y el factor de
crecimiento es igual a 3.
Si la tasa de crecimiento de una función
exponencial es igual a 0.15, entonces el
factor de crecimiento es igual
a:____________
El precio de un automóvil nuevo se
incrementa cada año en 12.7%. Si
actualmente un automóvil cuesta $135
000:
a) Escribe una función mediante la cual
obtengas el precio del automóvil como
función del número “t” de años
transcurridos.
b) ¿Cuánto costará un auto último
modelo dentro de 6 años?
Una enfermedad contagiosa se propaga
en 2.5% mensual, si inicialmente hay 67
enfermos:
a) Escribe la función de la cantidad de
enfermos al transcurrir los meses.
b) ¿Cuántos enfermos habrá después
de un año?
Con el uso de la calculadora encuentra
los siguientes valores:
1) 510 =
2) 3e-5 =
3) 4.5
4) log 0.002 =
5) ln 15 =
Portafolio de evidencias para los ejercicios.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
F) ACTIVIDADES DE CIERRE
De forma individual el alumno:
a) Grafica la siguiente función y determina
su dominio y rango.
f(x)= In(x+1).
b) El número de miligramos en el flujo
sanguíneo de cierto medicamento
suministrado por vía intramuscular se
modela mediante la función N = 5e `.
Si se considera que al llegar a 2
miligramos se debe administrar
nuevamente el medicamento, ¿cuánto
tiempo transcurre entre la aplicación de
las inyecciones?
c) Grafica la función exponencial f
formando una breve tabla de valores.
Luego usa la curva para trazar la gráfica
de asíntota g. escribe la ecuación de la
asíntota horizontal de g.
1) f (x) = 2x ; g (x) = 2(x+3)
2) f (x) = 4 –x ; g (x) = -4-x
Ejercicios resueltos.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
H) INSTRUMENTOS DE LA EVALUACIÓN I) PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN
Lista de cotejo para conclusión.
Lista de cotejo para portafolio de evidencias de
ejercicios resueltos.
Rúbrica para los ejercicios resueltos.
Examen escrito.
15%
15%
20%
50%
J) RECURSOS DIDÁCTICOS K) FUENTES DE INFORMACIÓN
Banco de ejercicios y problemas.
Modelos de gráficas de funciones exponenciales y logarítmicas más comunes.
Videos que contengan ejemplos de las gráficas más representativas de las funciones exponenciales y logarítmicas.
Estadísticas de instituciones como INEGI,
SEMARNAT, entre otras.
BÁSICA:
Basurto, E. (2011). Matemáticas 4 Competencias+Aprendizaje+Vida (1ª.
Edición impresa 2011, 1ª. Edición E-Book, 2011). México: Pearson.
García, M. ET. AL. (2010). Matemáticas 4 Para Preuniversitarios (2ª.
Reimpresión 2010). México: Esfinge.
Larson, R. Hostetler, R. (2004). Pre cálculo (7a. Reimpresión 2004).
México: Reverte.
Ruiz, J. (2011). Matemáticas 4 Pre cálculo: funciones y aplicaciones (1ª.
Edición). México: Patria. A IV
COMPLEMENTARIA:
Larson, R. Hostetler, R. (2006). Álgebra (8a. reimpresión 2006). México:
Cultural.
ELECTRÓNICA:
http:/ /www.youtube.com/
results?search_query=funciones+exponenciales+y+logaritmicas&aq=1
http:/ / pronafcap2008matematica.blogspot.com/ 2008/ 08/mdulo-ii-
funciones-exponenciales-y.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
A) DATOS DE IDENTIFICACIÓN
ASIGNATURA:
Matemáticas IV.
SEMESTRE O SUBMÓDULO:
Cuarto.
CICLO ESCOLAR
PLANTEL Y COORDINACIÓN DE ZONA:
DOCENTE O ASESOR:
CORREO
ELECTRÓNICO:
PERIODO DE
APLICACIÓN:
TOTAL DE
SESIONES
PROGRAMADAS:
10
GRUPOS
ATENDIDOS
NOMBRE DEL BLOQUE VIII:
Aplica funciones periódicas.
OBJETOS DE APRENDIZAJE:
Funciones trigonométricas:
o Seno.
o Coseno.
Funciones circulares:
o Seno.
o Coseno.
Formas senoidales.
Representación gráfica de funciones trigonométricas.
Características de las funciones periódicas:
o Amplitud.
o Frecuencia.
o Periodo
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
B) SITUACIÓN DIDÁCTICA (PROBLEMA SIGNIFICATIVO DEL CONTEXTO): Construye modelos gráficos y los identifica según el patrón. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE BASADAS EN COMPETENCIAS
C) COMPETENCIAS A DESARROLLAR CON LAS ACTIVIDADES
D)ACTIVIDADES DE APERTURA G) EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas, matemáticas
o gráficas.
Utiliza las tecnologías de la información y
comunicación para procesar e interpretar
información.
Elige las fuentes de información más
relevantes para un propósito específico y
discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiabilidad.
Mediante una lluvia de ideas el docente rescata
los conocimientos previos de los alumnos acerca
de los conceptos: periodo, frecuencia, amplitud,
desplazamiento vertical, puntos máximos y
mínimos, desfasamiento, intersecciones.
De manera individual los alumnos investigan y
amplían los conceptos de periodo, frecuencia,
amplitud, desplazamiento vertical, puntos
máximos y mínimos, desfasamiento,
intersecciones, elaboran un mapa conceptual y
glosario de términos.
Mapa conceptual y glosario de
conceptos.
E) ACTIVIDADES DE DESARROLLO
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
Aporta puntos de vista con apertura y
considera los de otras personas de manera
reflexiva.
Define metas y da seguimiento a sus
procesos de construcción de conocimientos
Utiliza las tecnologías de la información y
comunicación para procesar e interpretar
información.
Define metas y da seguimiento a sus
procesos de construcción de
conocimientos.
Propone maneras de solucionar un
problema y desarrolla un proyecto en
equipo, definiendo un curso de acción con
pasos específicos.
El docente explica la relación que existe
entre las funciones trigonométricas y las
funciones circulares seno y coseno, y aclara
dudas que surjan en clases.
Los alumnos de manera individual realizan
ejercicios sobre tabulación y gráfica de
funciones.
El docente proporciona a los alumnos el
programa geogebra y explica su uso y
aplicaciones.
Los alumnos utilizan el software geogebra para
representar gráficamente funciones.
El docente expone mediante ejemplos los
conceptos y características (amplitud, periodo,
frecuencia, línea base) de las funciones
senoidales.
Ejercicios resueltos. Resuelven ejercicios con geogebra.
F) ACTIVIDADES DE CIERRE
El docente plantea y asigna un problema para
resolver en equipos de trabajo. Los alumnos
aplican los conceptos de periodo, frecuencia,
amplitud, desplazamiento vertical, puntos
máximos y mínimos, desfasamiento,
intersecciones, (ejercicio propuesto en el
programa de estudio).
Reporte escrito de problema sugerido.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
H) INSTRUMENTOS DE LA EVALUACIÓN I) PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN
Lista de cotejo para glosario.
Lista de cotejo para mapa conceptual.
Rúbrica para ejercicios resueltos.
Rúbrica para ejercicios resueltos con geogebra.
Rúbrica para evaluar reporte escrito del problema final
sugerido.
Examen escrito.
10%
10%
15%
15%
20%
30%
J)RECURSOS DIDÁCTICOS K) FUENTES DE INFORMACIÓN
Pizarrón,
Borrador,
lápices,
lapiceros,
colores,
papel bond,
computadora, cañón proyector.
BIBLIOGRAFÍA:
Basurto, E. (2011). Matemáticas 4 Competencias + Aprendizaje
+ Vida (1ª. Edición impresa 2011, 1ª. Edición E-Book, 2011).
México: Pearson.
García, M. ET. AL. (2010). Matemáticas 4 Para
Preuniversitarios (2ª. Reimpresión 2010). México: Esfinge.
Larson, R. Hostetler, R. (2004). Precálculo (7a. Reimpresión
2004). México: Reverte.
Ruiz, J. (2011). Matemáticas 4 Precálculo: funciones y
aplicaciones (1ª. Edición). México: Patria.
Larson, R. Hostetler, R. (2006). Álgebra (8a. reimpresión 2006).
México: Cultural.
EMISIONES DE LA PROGRAMACIÓN EDUSAT (EN EL CASO DE LOS CENTROS DE EMSaD):
EMISIONES DE LA VIDEOTECA (EN EL CASO DE LOS CENTROS DE EMSaD):
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
Nombre y firma del docente o asesor: _______________________________Fecha de entrega: _____________________
Firma del director o responsable del centro de servicio EMSaD: ______________________________________________
Vo. Bo. Responsable del área académica (se refiere a la persona en la Coordinación de Zona): ____________________
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN BLOQUE I
ANEXO 1
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
LISTA DE COTEJO PARA EL MAPA CONCEPTUAL
INDICADORES SÍ NO OBSERVACIONES
1. Distingue los conceptos clave
2. Utiliza las palabras de enlace
3. Jerarquiza las palabras clave
4. Identifica la diferencia entre relación y función.
TOTAL: 10%
LISTA DE COTEJO PARA LA INVESTIGACIÓN
INDICADORES SÍ NO OBSERVACIONES
1. Incluye todas las formas de representar una relación y una función: graficas, diagramas de árbol, tablas, parejas ordenadas, diagramas sagitales y regla de asociación.
2. Entrega en tiempo y forma la actividad.
3. Cuida la ortografía en su trabajo.
4. incluye bibliografía consultada.
TOTAL: 10%
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
RÚBRICAPARA LOS EJERCICIOS
Indicadores
Nivel
Criterios de desempeño
20% 10% 5%
Actitudinal:
Participación y disposición al
trabajo.
Puntualidad y responsabilidad.
Conducta y respeto.
Satisface las siguientes
condiciones:
-Participa siempre.
-Apoya a sus compañeros.
-Llega a tiempo y cumple
sus tareas.
- En las actividades de
trabajo se porta bien y
respeta.
Satisface 3 de las
siguientes condiciones:
-Participa siempre.
-Apoya a sus compañeros.
-Llega a tiempo y cumple
sus tareas.
- En las actividades de
trabajo se porta bien y
respeta.
Satisface 2 de las
siguientes condiciones:
-Participa siempre.
-Apoya a sus compañeros.
-Llega a tiempo y cumple
sus tareas.
- En las actividades de
trabajo se porta bien y
respeta.
Cognitivo:
En la resolución de ejercicios el
alumno:
Satisface las siguientes
condiciones:
- Recuerda el concepto de
relación.
- Recuerda el concepto de
función.
- Manipula correctamente
las distintas formas de
representar una relación.
Satisface 5 de las
condiciones siguientes:
- Recuerda el concepto de
relación.
- Recuerda el concepto de
función.
- Manipula correctamente
las distintas formas de
representar una relación.
Satisface 3 de las
condiciones siguientes:
- Recuerda el concepto de
relación.
- Recuerda el concepto de
función.
- Manipula correctamente
las distintas formas de
representar una relación.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
- Manipula correctamente
las distintas formas de
representar una función.
- Obtiene correctamente el
dominio de una función.
- Obtiene correctamente el
rango de una función.
- Manipula correctamente
las distintas formas de
representar una función.
- Obtiene correctamente
el dominio de una
función.
- Obtiene correctamente
el rango de una función.
- Manipula correctamente
las distintas formas de
representar una función.
- Obtiene correctamente el
dominio de una función.
- Obtiene correctamente el
rango de una función.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
RÚBRICA PARA LA PRÁCTICA
Indicadores
Nivel
Criterios de desempeño
30% 20% 10%
Actitudinal:
Participación y disposición al
trabajo.
Puntualidad y
responsabilidad.
Cooperación y aportaciones.
Conducta y respeto.
Satisface las siguientes
condiciones:
-Participa siempre.
-Apoya a sus compañeros.
-Llega a tiempo y cumple
sus tareas.
- Llega, aporta su
cooperación.
- En las actividades de
trabajo se porta bien y
respeta.
Satisface 4 de las
siguientes condiciones:
-Participa siempre.
-Apoya a sus compañeros.
-Llega a tiempo y cumple
sus tareas.
- Llega, aporta su
cooperación.
- En las actividades de
trabajo se porta bien y
respeta.
Satisface 3 de las
siguientes condiciones:
-Participa siempre.
-Apoya a sus compañeros.
-Llega a tiempo y cumple
sus tareas.
- Llega, aporta su
cooperación.
- En las actividades de
trabajo se porta bien y
respeta.
Cognitivo:
La práctica cumple con las
especificaciones:
Satisface las siguientes
condiciones:
- Reflexiona las teorías
utilizadas.
- Aplica las teorías
descritas.
- Tiene claridad en el
Satisface 5 de las
condiciones siguientes:
- Reflexiona las teorías
utilizadas.
- Aplica las teorías
descritas.
- Tiene claridad en el
Satisface 3 de las
condiciones siguientes:
- Reflexiona las teorías
utilizadas.
- Aplica las teorías
descritas.
- Tiene claridad en el
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
desarrollo de los ejercicios.
- Demuestra habilidad en el
manejo del software.
- Utiliza las herramientas
del software de manera
apropiada y correcta.
desarrollo de los
ejercicios.
- Demuestra habilidad en
el manejo del software.
- Utiliza las herramientas
del software de manera
apropiada y correcta.
desarrollo de los ejercicios.
- Demuestra habilidad en el
manejo del software.
- Utiliza las herramientas del
software de manera
apropiada y correcta.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR REPORTE
Nombre de la asignatura: Matemáticas IV Bloque II: Aplicas funciones especiales y
transformaciones de gráficos.
Alumno: Parcial:
Grupo: Fecha de aplicación:
No Características del producto a evaluar
El reporte:
PONDERACIÓN
SI = 2.5
SÍ NO
1 Contiene modelo matemático que represente el resultado general.
2 Contiene desarrollo de operaciones y resultados.
3 Contiene la identificación de la función de valor absoluto
4 Contiene la identificación de la función constante
5 Incluye conclusiones apegadas al contenido del reporte
TOTAL
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
BLOQUE V
RÚBRICA PARA CALIFICAR EJERCICIOS.
MATEMÁTICAS IV
DOCENTE INSTITUCIÓN
ALUMNO SESIÓN
SEMESTRE Y GRUPO FECHA DE APLICACIÓN
NIVELES O INDICADORES DE LOGRO
INDICADORES DE
DESEMPEÑO
EXCELENTE
(10)
BIEN
(9-8)
REGULAR
(7-6)
NECESITO
MEJORAR (5)
CÓMO
MEJORAR
Identifica las diferentes
clases de funciones.
Resuelve
correctamente del
86 al 100% de los
problemas
Resuelve
correctamente del
71 al 85% de los
problemas
Resuelve
correctamente del
60 al 70% de los
problemas
Resuelve
correctamente
menos del 60% de
los problemas
Comunicación y
argumentación de ideas
matemáticas
Demuestra completo
entendimiento en la
resolución de
problemas y
desafíos
Demuestra
entendimiento
sustancial en la
resolución de
problemas y
desafíos
Demuestra regular
entendimiento en
la resolución de
problemas y
desafíos
Demuestra un
entendimiento muy
limitado en la
resolución de
problemas y
desafíos
Destrezas matemáticas Maneja
correctamente la
calculadora
científica
Maneja bien la
calculadora
científica
Tiene algunos
errores en el
manejo de la
calculadora
científica
Se equivoca
constantemente en
el manejo de la
calculadora
científica.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
Elaboración de tareas y
trabajos para el portafolio de
evidencias
La tarea la presentó
en limpio y
ordenadamente
La tarea la presentó
en su mayor parte
limpia y
ordenadamente
La tarea la
presentó
parcialmente en
limpio y
ordenadamente
No presentó la tarea
o bien al presentarla
carece de limpieza y
orden.
Actitud Siempre tiene una
actitud positiva en el
desarrollo de la
sesión.
A menudo tiene una
actitud positiva en el
desarrollo de la
sesión.
Ocasionalmente
tiene una actitud
positiva en el
desarrollo de la
sesión.
Se da por vencido
fácilmente durante la
sesión.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
LISTA DE COTEJO PARA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y/O EJERCICIOS EN CLASES.
Número de equipo: ___ Fecha: _______ Asignatura: _____________Número de sesión: ____
No de lista de los integrantes: _________________________________ Grupo: _____________
TOTAL =
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Ponderación(%) SI NO
Procedimiento 3
Metodología geométrica y analítica 2
Presentación y limpieza 2
Expresión gráfica-pictórica 2
Creatividad y originalidad 3
Exactitud de resultados 3
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
BLOQUE VI ANEXO 1. Ejercicios Propuestos. 1. Una bola rueda cuesta abajo por un plano inclinado. La distancia que recorre varía directamente en función del cuadrado
del tiempo. Si la bola rueda 12 pies en 2 segundos, ¿Qué distancia recorre entonces cuando rueda 3 segundos? 2. Si el volumen de una esfera varía directamente en función del cubo de su radio, y V = 288 ¶ pulgadas cúbicas cuando r = 6
pulgadas, calcula V cuando r = 2 pulgadas. 3. Se necesita una fuerza de 2.4 libras para mantener estirado un resorte de 1.8 pulgadas con respecto a su longitud natural.
Con la ley de Hooke, determina la fuerza necesaria para mantener el resorte estirado 3 pulgadas. Recuerda que la ley de Hooke establece que la deformación de un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada (F = -k x).
4. Si un objeto cae 256 pies en 4 segundos, calcular cuántos pies caerá en 7 segundos, sin tener en cuenta la resistencia del
aire, y considerando que la distancia a la que un objeto cae (cuando la altitud es cercana a la superficie de la tierra) es directamente proporcional al cuadrado del tiempo de caída.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
BLOQUE VII
LISTA DE COTEJO DE ACTIVIDADES DESARROLLADAS (DENTRO Y FUERA DE CLASE)
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Ponderación(%) SI NO
Presenta el trabajo limpio, ordenado. 3
Plantea correctamente el problema. 5
Claridad y originalidad. 3
Expresa contenido, modelos matemáticos. 3
Puntualidad en la entrega. 3
Utiliza conceptos matemáticos relevantes. 3
Desarrollo. 5
TOTAL
NOTA: Queda a consideración de cada docente, elaborar y/o adecuar los instrumentos de evaluación de acuerdo a sus actividades.
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
CRÉDITOS
ELABORACIÓN DE SECUENCIAS DIDÁCTICAS
DOCENTES PARTICIPANTES ZONA
Álvarez Galdámez Hugo Herminio. Centro Fraylesca
Calderón Hernández Luis Enrique. Centro Fraylesca
Cameras Cruz Maricela. Sierra Fronteriza
Constantino López Neyser Darío. Selva Norte
Fernández Náfate David Bernardo. Selva
Flores Molina Joaquín Alejandro. Altos
Guadarrama Gallardo Mario Selva Norte
Méndez Díaz Ángel Eduardo. Centro Norte
Morales Velázquez Ricardo. Istmo – Costa
Muñoz Hernández Miguel Ángel. Centro Norte
Murillo Reyes Eder Javier. Centro Norte
Ordoñez Campos Ventura. Costa
Silvan Magaña Richard. Centro Norte
Villatoro Meza Tania. Sierra Fronteriza
Herrera Anzueto Francisco. Costa
Banda Latournerie Sabino Norte
Gómez Pérez Aldo Norte
López Vera Omar Alejandro Selva
COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
SECUENCIA DIDÁCTICA
Madrid Marroquín Juan Luis Istmo Costa
Moguel Alcázar Luis Edmundo Altos
Pérez Gallardo Yebet Altos
OFICINA DE ACADEMIAS
María de los Ángeles Patricia Espinosa Tovilla
Flor Alicia Gómez González
Raúl Neftalí Vázquez Escobar
Julio Martín Díaz Sánchez