Matemáticas: Enseñanza Universitaria

ISSN: 0120-6788

reviserm@univalle.edu.co

Escuela Regional de Matemáticas

Colombia

Castro Chadid, Iván

Semblanza del maestro

Matemáticas: Enseñanza Universitaria, vol. XIII, núm. 2, diciembre, 2005, pp. 1-11

Escuela Regional de Matemáticas

Cali, Colombia

Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=46800201

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Editorial

Semblanza del maestro

El 2 de dicembre de 2005, en el auditorio AlfonsoLópez Pumarejo de la Universidad Nacional deColombia en Bogotá, el rector de la UniversidadNacional de Colombia, Ramón Fayad Nafah, elpresidente de la Academia Colombiana de Cien-cias Exactas Físcas y Naturales, Moises Wasser-man Lerner, y su Junta Directiva, y el presi-dente de la Sociedad Colombiana de Matemáti-cas, Carlos Montenegro Escobar, rindieron hom-enaje a la vida y obra del fundador de la revistaMatemáticas: Enseñanza Universitaria, ilustreprofesor Yu Takeuchi, con motivo del lanza-miento de su libro Sucesiones recurrentes.

Para la ocasión, el profesor Ivan Castro Chadid pronució estas palabras quela revista se complace en transcribir.

Me ha correspondido el grato honor de presentar ante ustedes una sem-blanza del profesor Yu Takeuchi. Hablar de alguien que ha tenido tantainfluencia en la formación de muchos matemáticos colombianos y de su efectomultiplicador es algo muy delicado porque es probable que me quede cortoya que son muchas las enseñanzas que nos ha dado no sólo en la cátedra, enel aula de clase, sino fundamentalmente a través de su ejemplo de vida; comobien lo dijo Albert Einstein:

Dar ejemplo no es la principal manera de influir sobre los demás;es la única manera.

El profesor Takeuchi nació en Tokio en 1927, en su infancia conoció lasegunda guerra mundial y el posterior periodo de posguerra y como conse-cuencia de ello tuvo que pasar necesidades y aprender a resistir los embatesde la adversidad, posiblemente estas limitaciones contribuyeron a templar sucarácter y forjar esa voluntad que tanto lo caracteriza. Estudió en la Univer-sidad Imperial de Tokio donde obtuvo el título de científico con especialidaden Física Teórica, recibiendo también la licenciatura de primera categoría deeducación secundaria y bachillerato; además hizo estudios de postgrado en laUniversidad Nacional de Bogotá siendo el primer egresado de dicho programa.

Llegó a la Universidad Nacional en 1959 con otros tres profesores japonesescontratados para fortalecer la matemática en esta institución Desde sus iniciosempezó a realizar una muy fecunda labor matemática así como también en

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pro de la matemática siendo esta última labor posiblemente la más difícil yaque como sostenía Ralph P. Boas:

Hacer matemática es diversión, lo que si es difícil es hacer por lamatemática.

La no existencia de las condiciones ideales para realizar su labor, jamás fueun obstáculo para el cumplimiento de sus propósitos: él escribía, organizaba,corregía, pasaba en limpio, financiaba la edición, editaba, cargaba, almacen-aba, era el mensajero, distribuía y jamás se doblegaba ante los obstáculos; porel contrario, daba la impresión que entre más grande fuese el reto mayor erael interés que le generaba. Recurría a su imaginación para inventarse salidasingeniosas ante los problemas con un extraordinario sentido práctico. Al añode estar en Colombia ya hablaba español y a los dos años lo escribía.

El Dr. Carlos Ruiz con quién escribió un libro de ecuaciones diferencialesen 1962 cuenta al respecto:

Yo fui alumno en 1960 del profesor Takeuchi en un curso de Ecua-ciones diferenciales; cuando él me propuso al año siguiente queescribiéramos un libro sobre ese tema, estuve de acuerdo y fue asícomo empezamos a trabajar. Todos los días nos encontrábamos enla cafetería a las 11 de la mañana. y nos hacíamos en una mesitapequeña que allí había y empezábamos a escribir; teníamos quepresentar un informe periódico al Doctor Arturo Ramírez Mon-túfar, Rector de la Universidad Nacional, quien tenía una granexperiencia en el tema y además estaba muy interesado en quese escribiera un libro de ecuaciones diferenciales para ingeniería.El profesor Takeuchi tomaba nota de las observaciones del doctorRamírez y por las noches escribía lo que se había hecho en el díacon una letra muy clara para presentarlo la mañana siguiente. Unaño después habíamos concluido el texto, el profesor Takeuchi loenvió al Japón y allá lo imprimieron.

Por otras fuentes nos enteramos que el libro lo enviaron por barco hastaBuenaventura y de allí lo trajeron por vía terrestre hasta Bogotá. Vale lapena aclarar que él mismo financió, como lo hizo con sus otras publicaciones,todos los gastos y después vendió los ejemplares a un precio muy inferior alde los costos de producción.

En realidad esto era lo que hacía con sus publicaciones como el mismo lomanifestaba:

Escribía textos para todo el mundo, buscando la popularizaciónde la matemática.

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Usualmente, estos libros estaban integrados por 60 parágrafos, de tal formaque cada parágrafo corresponde a una lección de una hora de clase, adaptán-dolo a la distribución semestral de las materias y el criterio que lo guiaba deacuerdo a sus propias palabras era el siguiente:

Hoy en día cuando el tiempo parece acortarse y los campos deinvestigación son cada vez mayores, se hacen necesarios librosprácticos, económicamente al alcance de todos, de buen nivelacadémico y con temas seleccionados pensando en el futuro, queayuden verdaderamente al estudiante. Textos que llenan esascondiciones y necesidades son los que presento.

Además de la calidad, una de las ventajas que ofrecían los libros del profesorTakeuchi, era su bajo precio el cual, como ya lo dijimos, estaba en muchoscasos por debajo de los costos de producción; esto permitió que rápidamentese fueran convirtiendo en los textos de matemáticas más empleados en las uni-versidades colombianas y aún en algunas del exterior; recuerdo que en ciertaocasión el presidente de la Confederación Latinoamericana de MatemáticaEducativa, el Doctor Ricardo Cantoral, le dijo que él se consideraba comouno de sus exalumnos porque había aprendido matemáticas en la Universi-dad Autónoma de México, con sus libros. Para cumplir con este objetivoconsiguió una imprenta y en ella editaba los textos en el garaje de su casa deQuinta Paredes contando con la colaboración de su esposa. Además del librode Ecuaciones Diferenciales, que escribió conjuntamente con los profesoresRuiz Salguero y Ramírez Montufar, también publicó las siguientes obras:

Algunas publicaciones del profesor Takeuchi

Cálculo Elemental, con Raúl Tobar,Alberto Medina y Jaime Malpica.

Elementos del Cálculo, con RicardoLosada.

Cálculo Diferencial e Introducción alCálculo Integral.

Teoría de Funciones de VariableCompleja, con Rafael Suárez.

Cálculo II, con Víctor Hugo Prieto. Cálculo III.

Sucesiones y Series Tomo I. Sucesiones y Series Tomo II.

Mecánica Analítica I. Mecánica Analítica II.

Integral de Lebesgue. Cálculo I, con Víctor Albis.

Análisis Matemático. Espacios de Hilbert.

Variable Compleja en tres semanas. Ecuaciones Diferenciales Parciales.

Conjuntos Ordenados-Fundamentosde Análisis.

Algunos Trucos Para Resolver Pro-blemas de las Series.

Sucesiones de Funciones y Teoría deDistribución.

Métodos analíticos del Análisis No-Estándar.

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Introducción al Análisis No-Estándar I.

Introducción a la Mecánica Estadís-tica.

Problemas de Sucesiones y Cálculo. Temas Elementales de Sucesiones.

Introducción al Análisis Funcional. Algunos Temas de Sucesiones.

Teoría de Funciones No-Estándar. Análisis No-Estándar II.

Sucesiones Recurrentes. Asia la Matemática (seis tomos).

Análisis Matemático de VariasVariables.

Algunos de estos libros fueron tomados posteriormente por la editorialLimusa-Trillas y publicados para los países de habla hispana. En relación conlos artículos escritos por el profesor Takeuchi, se cree que hay alrededor deunos 86, entre ellos 46 de tipo investigativo y 40 de tipo divulgativo. Tam-bién escribió alrededor de unas veinte monografías para coloquios, congresosy seminarios. Sería un interesante trabajo de investigación el poder recopi-lar toda la obra del profesor Takeuchi, libros, monografías y artículos, conel fin de organizarla y clasificarla. Con el propósito de estimular e impulsarla producción matemática y además ofrecer un medio de publicación de lasexperiencias docentes e investigativas de los profesores de matemáticas, creóen 1977 la revista Matemática Enseñanza Universitaria; también en este casoél evaluaba, transcribía, corregía, editaba, cargaba, financiaba y distribuía.Para realizar esta importante tarea contó con la valiosa colaboración de la pro-fesora Clara Rodríguez de Takahashi. Todos los 42 números que publicó hastaDiciembre de 1987 fueron entregados en forma gratuita a los Departamentosde Matemáticas de muchas universidades colombianas. Una vez recibido unartículo él lo hacía evaluar y si el resultado era favorable, se publicaba. Estarevista desempeñó un papel muy importante en la formación matemática enColombia porque a través de ella muchos matemáticos empezamos a romper eltemor por escribir; además, se establecieron contactos, se identificaron intere-ses y, fundamentalmente, se creó comunidad matemática. Esta como muchasotras actividades desarrolladas por el profesor Takeuchi nos demuestran quesu acción no se limitó tan sólo al ámbito de la Universidad Nacional, sino quetuvo una importante proyección nacional. A partir de 1988 cedió los dere-chos editoriales a la Escuela Regional de Matemáticas, la cual continuo lapublicación de esta importante revista. Cabe anotar que el profesor Takeuchitambién dirigió la revista de Matemáticas Elementales, que posteriormentese convirtió en la Revista Colombiana de Matemáticas.

A finales de la década del cincuenta del siglo pasado se empieza a producirun hecho de importancia trascendental para el desarrollo de la matemáticadel país; la carrera de Matemáticas de la Universidad Nacional, a través desus profesores y estudiantes comienza a ejercer una significativa influencia en

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la enseñanza de la matemática en las universidades colombianas. Los alum-nos de los cursos avanzados y sus maestros se convierten en los profesores dematemáticas de muchas de las universidades públicas y privadas. Esta lla-mada colonización se inicia en los centros de educación superior de Bogotá yposteriormente se va proyectando por el resto del país. La labor desarrolladapor el profesor Takeuchi convirtiéndose en el puente entre las universidadescolombianas y la Universidad Nacional fue de extraordinaria importancia, yaque permitió extender la influencia de la matemática de la Universidad Na-cional a la mayoría de las Universidades del país. Aunque la aceptación delos matemáticos de la Nacional en estas universidades fue buena, no dejaronde presentarse celos profesionales por parte de algunos profesores con ciertatradición, y es así como esgrimiendo el cálculo integral como arma de com-bate les pedían a estos jóvenes matemáticos recién llegados, que resolvieranalguna integral que requería en su desarrollo cierto artificio bien extraño (quelógicamente pocas personas conocían) para poder de esta forma demostrar susuperioridad. Es por esto que el profesor Takeuchi dice:

Muchas de estas Universidades tenían su cacique, y cada uno deellos gozaba de su secreto profesional.

Afortunadamente la tradicional astucia oriental del maestro, sumada al hechode que conoce muchos artificios para resolver integrales, logró vencer nuestraancestral malicia indígena.

La presencia directa y aún indirecta del profesor Takeuchi en la creaciónde programas de pregrado y postgrado en matemáticas fue muy importante.Conjuntamente con los ingenieros Peter Santamaría y Alfonso Ramírez Rivera,creó en 1968 en la seccional de Medellín de la Universidad Nacional, el primerprograma de postgrado del país, con el nombre de Magíster en Ingeniería conEspecialidad en Matemáticas Aplicadas y posteriormente, en 1969 conjunta-mente con los profesores Peter Santamaría, Darío Valencia y Alfonso Ramírezcrean la carrera de Matemáticas en esta misma seccional. El profesor Takeuchiha sido asesor y consultor de muchos otros programas de matemáticas del paísy colaboró activamente en los programas de extensión a nivel de postgradoque estableció la Universidad Nacional en las décadas del 70 y 80 con variasuniversidades de provincia.

Aunque el profesor Takeuchi nunca ha ocupado cargos directivos en lasuniversidades colombianas, su labor como: Animador, divulgador, organi-zador, impulsador, promotor y expositor en congresos, coloquios nacionalesy regionales, seminarios y otros eventos de este tipo no tiene precedentes enColombia y a través de dichos eventos contribuyó a sembrar el interés enmuchas partes del país por la matemática. Esto lo hizo sin discriminar en-tre universidades públicas o privadas. De ahí el merecido prestigio que le hapermitido granjearse la admiración y el cariño de la comunidad matemáticanacional. Han sido muchas las demostraciones de afecto que ha tenido: re-

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cuerdo, por ejemplo, la caravana que marchó por Valledupar al iniciarse unColoquio en el año 1997 organizada por los estudiantes de la UniversidadPopular del Cesar con el profesor Takeuchi a la cabeza con música y arengasalusivas al Maestro y de esta manera poco protocolaria y dentro del estilo quecaracteriza las manifestaciones de alegría de nuestra costa norte, los jóvenesdel Cesar querían expresarle su admiración y cariño.

Entre los eventos de los cuales él ha sido el principal organizador están:

• Segundo, Tercer y Cuarto Congresos Nacionales de Matemáticas. (Aun-que parezca paradójico no hubo primer congreso por un error de cálculodel mismo profesor Takeuchi).

• Primer y Segundo Congreso de Matemáticas a nivel medio.

• Primero, Segundo, Cuarto, Quinto y Sexto Coloquios Nacionales deMatemáticas.

También ha sido el iniciador y organizador de los siguientes eventos:

• Seminarios de matemáticas de la Costa Norte.

• Coloquios regionales de matemáticas en Nariño.

• Coloquios Regionales de matemáticas en Santander.

• Eventos académicos de matemáticas en el Cauca.

Además ha participado como conferencista o ha dictado cursos en casi todoslos congresos y coloquios que se han realizado en Colombia así como tambiénen muchos del exterior. Groso modo se calcula que ha sido expositor en porlo menos 140 eventos de matemáticas.

Son muchas los sucesos que se pueden contar acerca de su actividad eneste tipo de eventos; en alguna ocasión dictando una conferencia sobre puntosde acumulación en la Universidad Pedagógica, llevo una talega llena de papelpicado (confetti) y la lanzó por el aire para que los asistentes pudieran hacersea la idea de lo que significa este concepto matemático.

Su paciencia es ilimitada: por ejemplo, en algunos de los encuentros sobrela Enseñanza del Cálculo, quien lo invitaba le colocaba el título a las con-ferencias que quería que dictara el Maestro y lo peor es que en más de unaocasión se le olvido informarle cuál era el título, de tal forma que el profesorTakeuchi solo se enteraba de qué iba a hablar el día anterior a la iniciacióndel evento, esto es: cuando salía publicado el programa. En la crisis de ma-temáticas de los años 1973 y 1974 el profesor Takeuchi cubrió de su propiopeculio la demanda de tiza y papel de la carrera de matemáticas.

Su acción docente es impecable, en sus cursos expone con claridad yprecisión haciendo observar a sus alumnos las dificultades y vericuetos que

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pueden encontrar y a continuación les enseña los caminos más eficientes enla solución de un problema, lo cual demuestra que prefiere la instrucción desus discípulos a la satisfacción que para algunos docentes pueda producir elasombro de ellos. Es muy hábil resolviendo problemas, permanentemente estásiendo consultado al respecto e incluso algunos de sus discípulos que estabancursando el doctorado en el exterior le enviaban problemas para que él se losresolviera.

También se puede decir de él que es astuto y muy hábil, es así como porejemplo, cuando fue encargado de la presidencia de la Sociedad Colombianade Matemáticas en 1963, logró neutralizar a los ingenieros que se negabana colaborar nombrándolos socios honorarios y de esta manera pasaron deopositores a promotores.

Una de las características que más lo identifican es que entrega el cono-cimiento sin ninguna restricción, no hay malicia, no hay desconfianza, jamásfalta a clase, jamás llega tarde, son muchas las anécdotas que se conocen al res-pecto, recuerdo que en alguna ocasión en el que el salón de clase se encontrabacerrado no tuvo inconveniente para entrar por una muy pequeña ventana yabrirlo; en otro curso, ante la ausencia de luz en el salón se presentaba enclase con una bombilla y cuando terminaba se la llevaba nuevamente, porquecuando la dejaba se la robaban pero, observando cuidadosamente, descubrióla causa que hacía posible este delito y era que allí había una mesa muy altaque facilitaba la acción del o los ladrones de bombillas, de tal forma que retiróla mesa del salón y se solucionó el problema.

Jamás se presenta a clase sin haber preparado en forma cuidadosa ymetódica todo lo que tiene que hacer, es exigente pero a la vez profunda-mente respetuoso con sus alumnos, con su aptitud docente allana el caminopara que el estudiante pueda captar esa belleza intrínseca que encierran losprocesos lógico-deductivos de la matemática haciéndonos sentir el por qué lamatemática es la poesía de las ideas lógicas como sostuvo Albert Einstein.

La carrera de Matemáticas de la Universidad Nacional, que había surgidoen 1953 como fruto de la transformación que se hizo al programa de Licen-ciatura en Ciencias Matemáticas que venía funcionando a partir de 1951, fueuna de las grandes beneficiadas por la labor del profesor Takeuchi; conjunta-mente con el Dr. Alonso Takahashi hicieron del Análisis Matemático la espinadorsal de la carrera, de ahí que posiblemente esta sea el área con mayor de-sarrollo que tiene la carrera, su habilidad innata para conocer las capacidadesde la gente fue definitiva en la orientación de los alumnos ya que de esta formalos podía encausar y dirigir.

Un ejemplo elemental pero muy significativo del conocimiento que tieneel profesor Takeuchi de nuestra psicología social, lo presenta el profesor Her-nando Gómez Buendía en el libro ¿Para Dónde va Colombia? Publicado porTM-Editores y Colciencias, allí se afirma lo siguiente:

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El mejor sociólogo colombiano no es sociólogo ni es colombiano.Es el profesor Takeuchi, que enseñaba matemáticas avanzadas alos ingenieros en la Universidad Nacional por allá en los añossesenta. Una vez le preguntaron en televisión por qué su Japónnatal, que hace 50 años era tan pobre como Colombia, nos llevabaahora tanta ventaja. Después de pensarlo un momento, el profesorconcluyó: mire, es que un colombiano es mucho más inteligenteque un japonés; pero dos japoneses son mucho más inteligentesque dos colombianos.

Cuando varios de los primeros matemáticos fueron al exterior con el finde hacer sus estudios de postgrado o doctorado, él se echó la carrera a susespaldas y logró con la colaboración de algunos profesores llevarla al alto nivelde desarrollo que alcanzó. Es muy difícil encontrar otra persona que hayadirigido mayor cantidad de tesis de pregrado y postgrado en matemáticas enColombia; esa valiosa cantera de matemáticos de la Universidad Nacional quese han destacado a nivel nacional e internacional es un fiel reflejo de la calidadde sus enseñanzas.

Sus primeros libros sobre sucesiones y series nos muestran su faceta comoinvestigador a tal punto que a nivel internacional es considerado como uno delos matemáticos que más conoce sobre sucesiones y series y es consultado enesta área no sólo por estudiantes sino también por investigadores del prestigiode Mourad Ismael y Joaquín Bustos.

De su calidad humana pueden decirse muchas cosas; es un hombre gen-eroso y especialmente con el conocimiento, modesto, sencillo, sin ínfulas degrandeza, servicial, responsable, es tímido, no le gusta figurar, tiene un finosentido del humor, las cosas muy ordenadas le incomodan (posiblemente poresto se adaptó tanto a nuestro medio), se compromete profundamente conlo que hace, le gusta viajar, es un excelente cocinero, quienes lo conocierondesde que llegó a Colombia afirman que es muy hábil manejando los palillosque utilizan en el Japón para comer y que es capaz de desgranar una mazorcacon estos palillos y recién llegado andaba permanentemente con ellos.

Es constante, veraz y un trabajador incansable, a tal punto que a pesarde estar pensionado desde hace diez y seis años, constantemente esta ofre-ciendo cursos ad-honoren en el Departamento de Matemáticas, organizandoseminarios, dictando conferencias y cursos en cuanto evento se realiza, escri-biendo libros y artículos y asesorando a todos aquellos que lo consultan. Noimportan las incomodidades que tenga que sufrir para cumplir con quienes seha comprometido, de ahí que se ha recorrido gran parte del país en buses pre-sentándose aún en los rincones más remotos para dictar cursos o conferenciasgratuitas. Su fiel compañera, la señora Shizu, con la dulzura que la carac-teriza, ubicada discretamente a su sombra, ha sido el principal soporte desu fructífera obra, sus hijas e hijo su más grande realización y sus nietas su

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alegría y distracción.De su vida social poco hay que decir, posiblemente el mayor logro al

respecto lo obtuvieron los estudiantes de la Universidad Francisco de PaulaSantander en Ocaña, cuando en un acto social al final de un coloquio re-solvieron apostar que lograrían que este destacado científico bailara. Aunqueel Maestro se mostró reacio para complacer a los que estaban allí presentespudo más la gracia, la astucia y la belleza de la mujer santandereana que eltesón y la férrea voluntad del profesor Takeuchi y no tuvo más remedio quebailar; en este caso sí triunfó la malicia indígena sobre la reconocida astucia

oriental del maestro. A mi me parece, que todavía no ha sido posible quereconozca su derrota, porque cuando le hablo de este tema él me dice:

Todo invento suyo yo no comprometo.

El profesor Takeuchi ha recibido las siguientes distinciones académicas:

• El primer Premio Nacional De Matemáticas.

• Profesor Emérito de la Universidad Nacional de Colombia.

• Miembro Correspondiente de la Academia Colombiana de Ciencias Ex-actas Físicas y Naturales.

• Doctorado Honoris Causa de la Universidad Nacional de Colombia.

• Doctorado Honoris Causa de la Pontificia Universidad Javeriana.

• Profesor Hemérito de la Universidad Nacional.

• Profesor Honorario de la Universidad Popular del Cesar.

• Profesor Honorario de la Pontificia Universidad Javeriana.

• Socio Honorario de la Sociedad Colombiana de Matemáticas.

• Maestro Universitario de la Universidad Nacional.

• Tenencia de la Universidad Nacional.

• Gran Cruz José Rafael Farias de la Universidad de Pamplona.

• Reconocimiento de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacionalseccional Medellín.

• Homenaje de Gratitud de la Universidad Industrial de Santander.

• Homenaje de Gratitud de la Universidad de Nariño.

• Homenaje de Gratitud de la Universidad del Cauca.

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• Homenaje de Gratitud de la Universidad Francisco de Paula Santanderde Cúcuta.

• Homenaje de Gratitud de la Universidad Francisco de Paula Santanderde Ocaña.

• Homenaje de la Sociedad Boyacense de Matemáticas.

• Homenaje del Colegio de Boyacá.

• Reconocimiento de la Asociación Colombiana de Estudiantes de Mate-máticas.

• Reconocimiento de la Escuela Regional de Matemáticas.

• Reconocimiento de la Universidad Surcolombiana de Neiva.

• Maestro de Maestros de la Facultad de Ciencias de la Universidad Na-cional de Colombia.

Otra faceta que lo caracteriza, es la de sus famosas frases que para muchos desus discípulos han sido verdaderos axiomas que les han servido de orientacióny guía, entre ellas están:

La matemática se basa en contar.A toda adversidad hay que sacarle el mejor provecho.Lo mejor es ser profesor raso.

Refiriéndose a la forma como se gobierna este país dice: aquí el ciego es reyMi forma de actuar se debe a que combino la cultura oriental con la maliciaindígena, al fin y al cabo yo aprendí dos culturas.

Uno de los más prestigiosos discípulos del profesor Takeuchi, Alfonso Cas-tro Buitrago, al enterarse del homenaje que se le estaba preparando al insignemaestro manifestó:

Qué bueno que exaltemos, voz en cuello, cuan grande ha sido lacontribución del profesor Takeuchi a Colombia, su matemática, suciencia, y por qué no a nosotros en nuestra vida,

en particular esta última frase la escuché en las múltiples conversaciones quetuve con algunos de sus alumnos, ex-alumnos y compañeros, lo que me permitecorroborar la afirmación hecha por el profesor Francisco Caycedo:

El profesor Takeuchi le cambió para bien la vida a mucha gente.

Resulta verdaderamente sorprendente que fuese una persona venida de tanlejos quien nos mostrara, desde hace más de cuarenta y cinco años y en unaforma práctica, que la manera de lograr que la semilla de la matemáticagermine en Colombia es a través de la socialización de esta ciencia.Sócrates al ungir a sus discípulos como maestros les decía:

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Eres maestro si tu voz es silencio y tu palabra ejemplo

Este es el mensaje que nos ha transmitido en forma implícita el profesorTakeuchi a través de su vida que lo acreditan como maestro ante la comunidadmatemática mucho antes que lo certificaran formalmente las institucionesacadémicas.Jesús Hernando Pérez sostuvo en alguna de sus conferencias, que uno de losproblemas actuales en la formación de los alumnos es que no les interesa sercomo sus maestros; nosotros, los que tuvimos el privilegio de ser alumnos delprofesor Takeuchi sí quisimos y queremos ser como él ya que este respetablemaestro al que estamos homenajeando hoy, no sólo nos formó como matemáti-cos, nos enseño a entender, sino muy especialmente nos mostró qué es y cuáles el compromiso social que debe tener un matemático.

La necesidad de realizar este homenaje en honor al profesor Takeuchiradica en nosotros, y no en él, pues al decir lo que llevamos en la mente y enel corazón, sentimos el alivio y la satisfacción de expresar nuestra gratitud yde hacer pública nuestra admiración y aprecio por este insigne maestro.

Profesor Takeuchi, sea este el momento para poner en paz nuestra con-ciencia y expresar solemnemente algo que desde hace muchos años quienesnos beneficiamos con sus enseñanzas y su ejemplo hemos querido decirle

¡Gracias Maestro!

Iván Castro ChadidProfesor TitularPontificia Universidad JaverianaProfesor AsociadoUniversidad Nacional de Colombiaicastro@javeriana.edu.co