Matematica Uma Nova Abordagem De Aprendizagem Para O Proeja
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CAMPUS NILÓPOLIS
Orientanda: Nanci Rodrigues da Silva
Orientadora: Profª. Cláudia Teixeira
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GD e a história da matemática no Proeja:uma nova abordagem de aprender e ensinar utilizando o software de geometria dinâmica R.e.C.
Esse trabalho foi desenvolvido com jovens e adultos do 3º período do curso de IMC do Proeja do IFRJ no 1º semestre de 2008
O software utilizado (R.e.C), objetiva construir maior solidez teórica e prática sobre temas de Geometria em turmas do Proeja.
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OBJETIVO DA PESQUISA
Ensinar Geometria em turmas do curso Instalação e Manutenção de Computadores do Programa Nacional de Integração da Educação Profissional com a Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos (PROEJA) do IFRJ – Campus Nilópolis, utilizando o software de geometria dinâmica (ReC) conjugado com a história da matemática como recurso didático.
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EDUCAÇÃO TRADICIONAL
• prioriza conteúdos extensos;
• concebida como mera transferências de informações;
• temas tratados de forma isolada distanciados da experiência cotidiana e das demais disciplinas.
EDUCAÇÃO DESEJADA
• redução de conteúdos;
• passar a ser norteada pela contextualização de conhecimentos úteis ao aluno;
• habilitar o aluno para a vida;
• transformação social.
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• cidadãos cerceados do direito de concluir a educação básica e de ter acesso a uma formação profissional de qualidade.
• sujeitos do conhecimento que trazem consigo um repertório de saberes, objetivos e vivências que devem ser aproveitados em nossas propostas de ensino...
• trazem também o peso das inúmeras dificuldades que permeiam seu cotidiano...
Nossos alunos da EJA
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“O fenômeno da Mudança ocorre espontaneamente quando vemos as coisas por um novo olhar”
Somos movidos por incômodos?
O que buscamos?
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E nós professores?
• Somos mediadores entre os saberes que temos, os saberes dos nossos alunos e os saberes que pretendemos construir...
• Nesta dinâmica da prática do cotidiano escolar, nossos incômodos vem à tona...
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CALVIN
A Matemática é uma ciência estruturada logicamente e universalmente difundida. Portanto, não deveria haver dificuldade significativa para seu aprendizado.
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Alguns objetivos que permeiam a atividade de professor :
• Criar condições e os meios para que os alunos desenvolvam capacidades e habilidades intelectuais;
• Formar cidadãos conscientes e críticos para que norteiem suas opções diante dos problemas e situações reais.
Esses objetivos se unem entre si, pois o processo de ensinoimplica que os resultados da assimilação se transformem emprincípios para agir frente à realidade.
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Buscando soluções...
...procuramos em nossas aulas:
• estimular a leitura, a criatividade e a investigação para resolver problemas do cotidiano;
• desenvolver o raciocínio de conceitos e idéias matemáticas;
• explorar e descobrir propriedades geométricas e suas relações através da visualização.
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O software de Geometria Dinâmica-ReC (Régua e Compasso)
•é livre e roda em todos os sistemas operacionais modernos;
•é aplicável a educação elementar até a pesquisa avançada em geometria.
•uma das metas do autor foi criar um programa tão simples quanto possível, mas também tão útil quanto necessário;
•foi desenvolvido pelo professor René Grothmann, da Universidade Católica de Berlim;
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TELA INICAL DO REC
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A história da matemática nas aulas objetivos:
• desenvolver o pensamento, a comunicação e o conhecimento;
• estimular um trabalho de construção coletiva;
• articular o saber popular com o saber científico;
• mostrar como as necessidades humanas criaram condições para grandes descobertas.
“Todo professor tem uma grande oportunidade se desafia a curiosidade dos alunos apresentando-lhes problemas compatíveis e auxiliando-os por meio de indagações estimulantes...” (Polya)
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METODOLOGIA DA PESQUISA
I) Abordamos os temas de aula numa perspectiva construtivista, possibilitando o desenvolvimento do pensamento, da comunicação e do conhecimento que articulasse o saber popular com o saber científico e estimulasse um trabalho de construção coletiva;
II) Apresentamos as ferramentas básicas do R.e.C. para que os alunos pudessem manuseá-lo livremente;
III) Atividades desenvolvidas pelos alunos:- Pesquisa, leitura e debate sobre os temas propostos;- Planejamento de ações a serem executadas no R.e.C;- Apresentação de dúvidas no início de suas produções e de detalhes sobre como
chegaram às atividades propostas;- Análise de tudo que foi realizado, refletindo sobre suas aquisições e descobertas.
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Desenvolvimento do trabalhoInicialmente o software foi apresentado aos alunos.
Utilizamos:• o texto Origens da Geometria (livro Matemática e Realidade)• a pagina da internet (www.pitagorasnet.com/pitagorasNet.html)• o princípio fundamental dos programas de geometria dinâmica: o
Princípio da Propriedade Mantida (PPM).
• O PPM é exercido sempre que a ferramenta mover ponto for utilizada.Através desta ferramenta é possível investigar as propriedades das construções e testar suas conjecturas.• O PPM permite que os alunos obtenham um bom palpite acerca da veracidadede suas conjecturas. Em determinadas situações, onde a demonstração formal decertas propriedades é inviável, a simples verificação destas situações, através doPPM, pode ser uma alternativa para ilustrar as propriedades em estudo e motivardiscussões gerais.
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Necessidades humanas
grandes descobertas
Para conseguir o ângulo reto, os egípcios dividiram uma corda em 12 pedaços regulares separados por nós, cada espaço era tomado como uma unidade de medida.
Origem do Triângulo Pitagórico
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Os egípcios sabiam que um triângulo construído dessa forma produziria um ângulo reto. Mas o fato é que um triangulo de lados 3, 4 e 5 é um triângulo retângulo.
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Atividades desenvolvidas no R e CBaseado no triângulo retângulo dos egípcios, os alunos desenvolveram no ReC, quadrados sobre os lados do triângulo retângulo.
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Triângulo retângulo e os quadrados
sobre os seus lados
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MEDIAÇÕES DO PROFESSOR• 1ª Intervenção
Verificar o conceito da soma interna dos ângulos de um triângulo.
• 2ª IntervençãoVerificar a PPM após a construção do triângulo retângulo.
• 3ª IntervençãoVerificar a PPM, após a construção dos quadrados.
• 4ª IntervençãoUtilizar a relação dada por Pitágoras, a2 = b2 + c2 e comparar com os valores apresentados pelo programa.
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RESULTADOS
O bom desempenho dos alunos nas avaliações realizadas após a utilização do C.a.R, demonstrou que é possível, com a utilização dessa ferramenta, obter resultados satisfatórios no processo ensino-aprendizado da Geometria”.
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Considerações finais
•Todas as intervenções tiveram o objetivo de verificar as dificuldades dos alunos na compreensão dos conceitos para a solução dos problemas propostos, visto que eles têm a tendência em não questionar os resultados visualizados na tela.
•Observando as dificuldades de compreensão dos conceitos, deve-se exigir que se façam justificativas e argumentações na compreensão final dos resultados.
•A história da matemática aliada a um software de geometria dinâmica, como o R.e.C. constituem ferramentas importantes para superar obstáculos de aprendizagem dos alunos do Proeja. Nesses ambientes, os conceitos geométricos são construídos com equilíbrio conceitual e visual, e o professor é o mediador que orienta seus alunos na construção do conhecimento. Portanto, é um recurso que deve ser introduzido para auxiliar e facilitar os conceitos básicos de Geometria.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
• DOLCE, Osvaldo: Fundamentos de Matemática Elementar, 9: Geometria Plana – 7ª Edição. São Paulo: Ed. Atual,1993.
• POLYA, G. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático; tradução e adaptação Heitor Lisboa de Araújo. 2. reimpr. Rio de Janeiro; Interciência , 1995.
• GRAVINA, M. Alice; Geometria Dinâmica: Uma Nova Abordagem para o Aprendizado da Geometria, VII Simpósio Brasileiro de Informática na Educação.
• IEZZI, G.; Dolce, O.; Machado, A. Matemática e Realidade. 5. ed. São Paulo: Atual Editora, 2005.
• PIAGET, Jean. Observaciones Sobre la Educacion Matemática. In: Second Internacional Congresso n Mathematical Education, 1973, Cambridge University Press, p. 79-87.
• SARRAF, Marcelo. Teorema de Pitágoras: Origem do triângulo pitagórico.
• Disponível em: < http://www.pitagorasnet.com/pitagorasNet.html >. Acesso em: 05 mai. 2008.
• http://blog.estadao.com.br/blog/media/ilustra2812.jpg• http://atmoonlight.com.sapo.pt/novos%20horizontes.jpg