Matematica muzicii

Scala muzicala folosita in muzica western este descoperita de grecii antici.La inceput erau 7 note primare la o scala.Aceasta este numita scala diatonica si chiar si cei care nu sunt muzicieni au auzit de ea ca do-re-mi-fa-sol-la-si-do.Aceasta scala poate fi cantata cu clapele albe de la un pian incepand cu C.In scala diatonica sunt 8 pasi de la do inapoi la do.Din acest motiv aceasta aranjare p note se numeste octava.De-a lungul timpului inca 5 note au fost adaugate la scala muzicala western.Aceasta scala de 12 note a fost numita scala cromatica.Pentru o scala incepand cu C,cele 5 note sunt cantate la un pian prin apasarea clapelor negre.Scalele muzicale sunt apropiate de matematica.Vom folosi un calculator cu microfon pentru a inregistra forma sunetului ce este produs.Calculatorul de asemenea va performa o analiza matematica a foarmelor numit FFT pentru a determina frecventa fundamentala a sunetului.Provocarea noastra a fost sa masuram frecventa tuturo notelor a unei scale cromatice si sa determinam un desen matematic.Frecventa a 2 note cantate in acelasi timp ce suna bine urechii noastre,de obicei au o relatie speciala cu matematica.In acest experiment am investigat matematica dincolo de intervale ce sunt de obicei folosite in muzica.

Obiectivele :Determinarea frecventei unor note dintr-o scala muzicalaExaminarea diferentei si raportul dintre aceste noteDeterminarea desenului matematicii folosit in scala muzicala

Materiale :CalculatorVernier calculatorMicrofon VernierTastatura electronicaInstrumentLogger pro

Intrebari preliminarii 1.Ce termen psihologic este apropiat cu ceea ce muziciieni se refera ca ‘inaltime’.Asta fiind cat de inalt sau jos este un ton muzical ?2.Ce termen psihologic este apropiat cu vehementa unei note muzicale ?3.Faceti o ipoteza despre cum credeti voi ca frecventa notelor din diatonica(do-re-…)sunt relatate.Crezi ca fiecare nota inalta are un numar précis de Hz mai inalt decat nota precedenta?Ai putea sa ghicesti ca fiecare nota succesiva este mai mare cu un raport constant ?Dar despre scala cromatica ?

Procedura1.Conectati microfonul Vernier la canalul 1 la calculator2.Deschideti pagina «23 Matematica muzicii » din folderul Fizica cu calculatorul.Calculatorul va arata un graphic pentru forma sunetului si un FFT.FFT inseamna dezvoltare in serie repede,care este o analiza matematica a unui desen in care unda va rupe componentele frecventei.Vom folosi asta pentru a determina frecventa fundamentala al fiecarui ton3.Prima nota care va fi studiata este C.Daca folosesti o tastatura ca in figura 2.Acesta este un C din mijloc la o tastatura standar al unui pian si frecventa va fi aproximativ 262 Hx.Tine microfonul aproape de sursa de sunet si apasa « Collect ».Tine tonul fix pentru o secunda sau 2(pana cand unda apare oe ecran).Daca nu vezi un simplu, bine definit desen pe ecran,ajusteaza microfonul si incearca din nou.4.Verifica FFT pentru a vedea frecventa spectra a undei.Asta este un graphic ce arata amplitudinea relative a frecventei prezenta in sunet.Deoarece folosim simple note pentru acest experiment veti probabil vedea una sau 2 varfuri in acest grafic.Cea mai joasa nota prezenta este numita fundamentala.Frecventa fundamentalei apare in dreapta FFT-ului.Inregistreaza aceasta valoare.5.Repeta pasii 3 si 4 pentru fiecare din notele ce sunt listate in tabel.Notele 1-12 sunt notele unei octave.Notele 13,17,20 si 25 sunt in octave inalte.Foloseste diagrama ca punct de referinta pentru a localiza diferite note din tastatura.Notele muzicale sunt de asemenea listate in tabel,cu un indice indicand in care octava sunt,la fel ca C4.