Matematica B Sistema de ecuaciones lineales
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Sistemas de ecuaciones lineales
Método de igualación
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Vamos a resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales
8x.2y
12x.3y
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1°) Despejamos la variable “x” o la variable “y” en las dos ecuaciones.
(en este ejemplo las ecuaciones ya están presentadas con la variable “y”despejada en ambas).
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2°) Igualamos las dos ecuaciones para que nos quede una sola variable:
–3.x + 12 = 2.x – 8
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Ahora vamos resolviendo la ecuación que nos quedó para poder averiguar
el valor de “x”
–3.x + 12 = 2.x – 8
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Juntamos las “x” de un lado y los números del otro.
12 + 8 = 2.x + 3.x
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Realizamos las operaciones indicadas
20 = 5.x
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Pasamos el 5 dividiendo.
20 : 5 = x
4 = x
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Ahora reemplazamos el valor de “x”obtenido en alguna de las ecuaciones para poder averiguar el valor de “y”.
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Utilizamos la primera ecuación, es decir y = –3.x + 12
y = –3.4 + 12
y = –12 + 12
y = 0
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Con los valores de “x” e “y” obtenidos escribimos el conjunto solución del
sistema de ecuaciones.
S = { ( 4 ; 0 ) }
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Ahora vamos a verificar si lo que obtuvimos es correcto.
Reemplazamos el valor de x obtenido en la otra ecuación ( y = 2.x – 8 )
para ver si nos da lo mismo.
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Nos queda:
y = 2.4 – 8
y = 8 – 8
y = 0
Que es el mismo valor obtenido anteriormente.