MATEMÁTICA · Aula 37 Conteúdos • Praticando o Teorema de Pitágoras • Praticando as...
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MATEMÁTICAPROF. IVAIR TAVEIRAPROF.ª MANOELA FRANCO
EF EJA 5ªFASE
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Unidade IV • Triângulos e Teorema de Pitágoras
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
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Aula 37Conteúdos
• Praticando o Teorema de Pitágoras • Praticando as relações métricas no triângulo retângulo
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
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Habilidades • Empregar o teorema de Pitágoras. • Desenvolver as relações métricas no triângulo retângulo.
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
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Teorema de PitágorasVamos resolver algumas aplicações do Teorema de Pitágoras:Calcule a altura do muro:
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Vamos calcular o valor de x:
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Qual a medida do funil que vai do ponto O até o ponto B?
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
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Relações métricas no triângulo retânguloDa aula anterior, temos:
Medidas:a: hipotenusab: maior catetoc: menor catetoh: altura relativa à hipotenusam: projeção do cateto bn: projeção do cateto c
B
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Relações métricas no triângulo retânguloMedidas:a: hipotenusab: maior catetoc: menor catetoh: altura relativa à hipotenusam: projeção do cateto b
n: projeção do cateto c
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a bc h
= → a.h = b.c
a cc n
= → a.n = c.c → a.n = c2
c hb m
= → c.m = b.h
h nm h
= → h.h = m.n → h2 = m.n
a bb m
= → a.m = b.b → a.m = b2
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Vamos determinar os valores de a, b, c e h no triângulo retângulo abaixo:Dados n = 19 cm e m = 11 cm-Note que a = 19 cm + 11 cm = 30 cmEntão já temos:a = 30 cmn = 19 cmm = 11 cm
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Das relações métricas no triângulo retângulo temos que:
c² = a · nc² = 30 · 19c² = 570c = 570 cm
b² = a · mb² = 30 · 11b² = 330b = 330 cm
h² = m · nh² = 11 · 19h² = 209h = 209 cm
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Vamos determinar as incógnitas nos triângulos abaixo usando as relações métricas no triângulo retângulo:x = 30 cmy = 24 cmz = 40 cm
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Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo, encontre os valores x e y no triângulo abaixo:
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Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo, encontre os valores x e y no triângulo abaixo:x = 20 cmy = 25 cm
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