Matemaattiset oppimisvaikeudet (EDUK213, 5 op)

Osa 4: Interventioista ja oppimisen tukemisesta

Lokakuu 2019Pirjo Aunio

Erityispedagogiikka

Interventio

Interventio-ohjelma (= Erityispedagoginen opetuksellinentuki):

o Suunniteltu opetus- ja oppimisympäristön muokkaus, jonkatarkoituksena on muuttaa oppimista alussa määritellyllätavalla (Riley-Tillman & Burns, 2009)

o harjoitusohjelma, harjaannuttamisohjelma, kuntoutustusohjelma

Interventio-tutkimus:

Tutkimusdesign, missä tutkitaan interventio-ohjelmienvaikuttavuutta

Pirjo Aunio 2

Mittaushetki 1

• Alkumittaus

• Engl. pretest, baseline measurement)

Interventiojakso

• Harjoitteluryhmä

• Verrokkiryhmä

• Aktiivi

• Passiivi

• Tavallinen

• Esim 8 viikkoa(2x30 min)

• Engl. Intervention group, comparison group

Mittaushetki 2

• Välitönloppumittaus

• Engl. immediate post test

Mittaushetki 3

• Viivästettyloppumittaus

• 1-6 kuukauttaharjoittelunloppumisesta

• Engl. delayed post test

7.10.2019Pirjo Aunio Kasvatustieteellinen tiedekunta

Interventio-tutkimus design esimerkki

Aunio, P., & Tapola, A. (2015). Children with low performance in mathematics and interventions.

LUMAT: International Journal on Math, Science and Technology Education, 3(5), 664-667.

Minimi

vaikuttavuus

Hieman parempi

kuin minimi

vaikuttavuus

Parempi

vaikuttavuus

Paras

vaikuttavuus

Heikkojen lasten

taidot kehittyvät

interventio-

ohjelman aikana

Heikkojen lasten

taidot kehittyvät

interventio-

ohjelman aikana

enemmän kuin

kontrolliryhmän

(taitokontrolli)

lasten taidot

kehittyvät.

Heikkojen lasten

taidot kehittyvät

interventio-

ohjelman aikana

enemmän kuin

kontrolliryhmän

(taitokontrolli)

lasten taidot

kehittyvät ja tämä

ero taidoissa

näkyy myös

viivästetyssä

mittauksessa

(vaikutuksen

pysyvyys)

Heikkojen lasten taidot

kehittyvät interventio-

ohjelman aikana

enemmän kuin

kontrolliryhmän

(taitokontrolli) lasten

taidot kehittyvät ja tämä

ero taidoissa näkyy

myös viivästetyssä

mittauksessa

(vaikutuksen pysyvyys).

Tämän lisäksi heikko

interventioryhmä kuroo

umpeen välimatkan

tavalliseseti osaaviin

lapsiin.

7.10.20194

Milloin interventio-ohjelmalla on vaikuttavuutta? Esimerkkinä lapset, joilla matemaattisia oppimisvaikeuksia/heikkouttamatemaattisissa taidoissaLähde Aunio, P. & Tapola, A. (2015) Children with low performance in mathematics and interventions. LUMAT: Research and Practice in Math, Science and Technology Education, 3 (5) 664-667.

Tutkimukseen perustuva vai tutkimuksella koeteltu (engl. Evidence-based practice)

Opetus ja harjoitteluohjelmien tulee olla tutkimukseen perustuvaa

Eroon ”uskomuspedagogiikka”

Julkaisupolitiikan tuottamasta vinoutumasta

Interventio-ohjelmien liikkuvuus yli maa – ja kulttuurirajojen

Pirjo Aunio5

Interventio-tutkimuskirjallisuuteen tutustuminen

Interventio-tutkimuksen vaikuttavuustekijöitä (Mononen 2014, s. 31-32)

- Millä mittarilla vaikuttavuutta mitataan?

- Millaiseen kontrolliryhmään verrataan?

- Onko kyseessä ryhmä vai yksilöinterventio?

- Millaisia matemaattisia taitoja harjoitellaan ja kuinka montaa taitoa harjoitellaan kerralla?

- Harjoittelun pituus?

- Harjoittelun intensiteetti?

- Interventio-ohjelman toteuttaja – tutkija vai opettaja?

- Ympäristö: klinikka vai koulu/päiväkoti?

- Lasten iän merkitys?

Pirjo Aunio 6

Interventio-tutkimuskirjallisuuteen tutustuminen

Yksittäisten interventio-tutkimusten lukeminen

Vs.

Systemaattiset katsaukset/koosteet (engl. Reviews, research synthesis, meta-analysis)

Pirjo Aunio 7

Systemaattiset kirjallisuuskatsaukset

Systemaattisen kirjallisuuskatsauksen tarkoituksena on koota kaikki empiirinen todistusaineisto, joka sopii alussa määriteltyihin kriteereihin ja vastaa tutkimusongelmaan (Higgins & Green, 2008)

- Selkeästi määritellyt kriteerit, joiden mukaan tutkimukset otetaan mukaan analyysiin

- Selkeä ja toistettava metodologia

- Systemaattinen etsintä, jossa pyritään löytämään kaikki tutkimukset, jotka täyttävät asetetut kriteerit

- Arvioidaan mukaan otettujen tutkimusten tulosten validiteettia (esim. tulosten vinoutumat)

- Systemaattinen esitystapa ja kooste tutkimusten elementeistä ja tuloksista

Systemaattinen kirjallisuuskatsaus voi sisältää meta-analyysin, missä käytetään määrällisiä analyysimenetelmiä kun tehdään yhteenveto yksittäisten tutkimusten tuloksista (Glass, 1976)

Koska vedetään yhteen tuloksia kaikista relevanteista tutkimusta, saadaan parempi kuva opetuksen tehokkuudesta

Päätavoite on vetää tuloksia yhteen ja auttaa ihmisiä ymmärtämään todisteaineistoa ja tekemään hyviä käytännön päätöksiä

Pirjo Aunio 8

Lue lisää: Higgins, J.P.T. & Green, S. (Eds.) (2008) Cochrane handbook for systematic reviews of interventions.

Cochrane Collaboration & John Wiley & Sons. Chichester, UK.

Hattie, J. (2009) Visible learning – a synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement. Routledge, New York.

Efektikoko

Pirjo Aunio 9

Efektikoko = [keskiarvo interventioryhmässä] – [keskiarvo kontrolliryhmässä]

Populaation tai kontrolliryhmän keskihajonta

Efektikoon tulkinta

Testi Käytetty

efektikoko

Efektikoko –

pieni (small)

Efektikoko-

keskikokoi-

nen

(medium)

Efektikoko –

iso (large)

Efektikoko

- erittäin iso

Standardoitu

keskiarvojen

ero

(standardized

mean

difference)

d, Hedge’s g .20 .50 .80 1.30

Korrelaatio

(correlation)

r .10 .30 .50 .70

Pirjo Aunio 10

Kaikkien lasten ja nuorten matemaattisen oppimisen tukeminen

Slavin, R.E. & Lake, C. (2008). Effective programs in elementary mathematics: A best-evidence synthesis. Review of Educational Research 78 (3) 427-515.

Slavin, R.E., Lake, C. & Groff, C. (2009). Effective programs in Middle and High School Mathematics: A best-evidence synthesis. Review of Educational Research, 79 (2) 839-911.

Cheung, A.C.K. & Slavin, R.E.(2013). The effectiveness of educational technology applications for enhancing mathematics achievement in K-12 classrooms: A meta-analysis. Educational Research Review, 9, 88-113.

Pirjo Aunio 11

Perusopetusikäiset kaikki oppijat (Slavin & Lake, 2008)

Tavoite: vetää yhteen tuloksi matematiikan taitoihin kohdistuvista ohjelmista, joiden tavoitteina on ollut vähentää osaamiskuilua ja kehittää kaikkien lasten matemaattista osaamista

Matematiikan opetussuunnitelmat (mathematics curricula)

Tietokone/verkkovälitteinen opetus (Computer AssistedInstruction)

Opetusprosessi ohjelmat (The instructional processprograms)

Pirjo Aunio 12

Matematiikan opetussuunnitelmat

Vaihtoehtoisten oppikirjojen käyttäminen

Taustalla ajatus:

Korkeamman tason oppimistavoitteet parantavat osaamista

- Tärkeiden matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen

- Ongelmanratkaisutaidot

- Pedagogiset välineet (esim. konkreettisten oppimisvälineiden käyttäminen, hyvä tavoitteiden ketjuttaminen)

Kvasi-kokeellisten tutkimusten tulosten analyysi ei löytänyt tehoa vaihtoehtoisten oppikirjojen käytöstä (mediaani ES= +0.10 13 tutkimuksessa)

Pirjo Aunio 13

(Slavin & Lake, 2008)

Tietokone/verkkovälitteinen opetus (Computer Assisted Instruction)

Tietokoneita käytettiin lisäharjoitteluna (supplementaryprograms)

Lapset olivat mukana luokan oppikirjoihin pohjatuvassa opetuksessa ja menivät sen jälkeen tietokoneluokkaan harjoittelemaan lisää.

Analyysissä löydettiin huomattava hyöty, kun tietokoneita käytettiin lisäharjoitteluna (ES = +0.19) erityisesti aritmeettisten laskutaitojen harjoittelussa (computationskills vs. concepts and applications)

Tulos on merkittävä, koska kyseessä oli kevyt ja lyhyt harjoittelu, jota käytettiin enintään noin 30 minuuttia 3 kertaa viikossa

Pirjo Aunio 14

(Slavin & Lake, 2008)

Opetusprosessi ohjelmat

Tähän ryhmään kuuluu hyvin erilaisia ohjelmia, jotka keskittyivät opettajan opetustapaan ja lapsiryhmän hallintaan

Käytössä oli:

opetusryhmän sisäisiä järjestelyitä (yhteistoiminnallista oppimista, tutorointi)

opetusajan erilaisen käytön tapoja

Taustalla on ajatus parantaa opettajien taitoa:

- motivoida lapsia

- kiinnittää huomiota lasten ajatteluprosesseihin

- parantaa lapsiryhmän hallintaa

- muokata opetusta vastaamaan lasten oppimistarpeita

Tunnusomaista näille ohjelmille oli:

- Opettajien ammatillinen kehittyminen

- Jatkuva vuorovaikutus muiden opettajien kanssa

Pirjo Aunio 15

(Slavin & Lake, 2008)

Opetusprosessi ohjelmat (2)

Analyysi osoitti hyvää efektiä (ES=+0.33) opetusprosessi ohjelmille (l. opetustavat ja lapsiryhmän hallinta)

Opetustapaan vaikuttaminen oli tehokkaampaa kuin vain matematiikan sisältöön vaikuttaminen

Yhteistoiminnallinen oppiminen (l. lapset työskentelivät pareittain tai pienissä ryhmissä ja palkittiin perustuen kaikkien ryhmän jäsenten oppimisen perusteella) todettiin tehokkaaksi (mediaani ES= +0.29, 9 tutkimusta)

Myös ne tehokkaita, missä yhdistettiin yhteistoiminnallista ja yksilöoppimista (esim. Classwide Peer Tutoring, PALS, Stad, TeamAccelerated Instruction)

Myös ne tehokkaita, missä keskityttiin kehittämään opettajan lapsiryhmän hallinnan, motivoinnin ja opetusajan käyttämisen taitoja (esim. Missouri Mathematics Project, CMCD)

Myös ne tehokkaita, missä opettajaa ohjattiin opettamaan matematiikan käsitteitä (esim. CGI, Dynamic Pedagogy, ConnectingMath Concepts)

Pirjo Aunio 16

(Slavin & Lake, 2008)

Slavin & Lake (2009) pohjalta suosituksia

Matematiikan opetuksen ja oppimisen kehittämisen painopiste kannattaisi olla E-6-luokalla siinä, miten matematiikkaa opetetaan kuin siinä, että valitaan joku uusi oppikirja, jonka ajatellaan olevan riittävä muutos.

Sellaiset interventiot, jotka keskittyvät opetustapojen kehittämiseen ja CAI:n käyttämiseen lisäopetuksena näyttää tarjoavan hyviä avauksia parantaa lasten matemaattisten taitojen kehitystä

Opettajien ammatillinen kehitys on ratkaisevan tärkeä, jotta interventio-ohjelmat toteutetaan kuten on ajateltu laadukkaasti ja tinkimättömästi.

Täydennyskoulutusta

Jatkuvaa vuorovaikutusta ohjelmaa toteuttavien opettajien kesken

Pirjo Aunio 17

Myös esim. Hattie (2009) korostaa opettajan toiminnan merkitystä

Yläkoulu ja lukio (Slavin, Lake & Geoff, 2009)

Tavoite: vetää yhteen tuloksia matematiikan taitoihin kohdistuvista interventio-ohjelmista, joiden tavoitteina on ollut vähentää nuorten välistä osaamiskuilua ja kehittää kaikkien nuorten matemaattista osaamista yläkoulussa ja lukiossa

Matematiikan opetussuunnitelmat (mathematics curricula)

Tietokone/verkkovälitteinen opetus (Computer AssistedInstruction)

Opetusprosessi ohjelmat (The instructional processprograms)

Pirjo Aunio 18

Matematiikan opetussuunnitelmat (Slavin, Lake & Geoff, 2009)

Vaihtoehtoiset (amerikkalaiset) oppikirjat ja opetussuunnitelmat

Ryhmä 1: Opetukselliset lähestymistavat, jotka nojaavat NCTM:ään (1989, 2000) – ongelmanratkaisu, vaihtoehtoiset ratkaisut ja käsitteellinen ymmärtäminen (esim. UCSMP, Connected Mathematics, Core-Plus Mathematics)

Ryhmä 2: traditionaaliset oppikirjat (McDoughall-Littell, Practice Hall) – tasapaino algoritmit, käsitteet ja ongelman ratkaisu

Ryhmä 3: Korostaa ”back-to-basics”, joissa matemaattisten taitojen kehitys ja oppiminen on purettu askel-askeleelta lähestymistapaan (esim. Saxon math)

Analyysissa, ei löytynyt systemaattista hyötyä eri materiaaliryhmien välillä (keskiarvo ES = +0.03)

Pirjo Aunio19

Tietokone/verkkovälitteinen opetus (CAI)(Slavin, Lake & Geoff, 2009)

Tietokoneita käytettiin lisäharjoitteluun (esim. Jostens/Compasslearning)

Jonkin verran tehoa (painotettu keskiarvo ES=+0.19)

Tietokoneita käytettiin ydin opetuksena

korvaa opettajan, kone tarjoaa perusopettamisen, mahdollisuuden harjoitella, arvioinnin ja ”lääkemääräyksen” joka vastaa oppijan oppimisen tarpeisiin (esim. I can learn, Cognitive tutor)

ei merkittävää tehoa (painotettu keskiarvo ES=+0.09)

Tietokoneita käytettiin oppimisen järjestämisessä

arviointi, yksilöllisten tehtävien tulostamiseen, tehtävien pisteyttämiseen, tuottaa palautetietoa opettajalle oppijan oppimisen etenemisestä

ei merkittävää tehoa (painotettu keskiarvo ES=-0.02)

Pirjo Aunio 20

Opetusprosessi-ohjelmat (The instructional process programs)(Slavin, Lake & Geoff, 2009)

Monenlaisia ohjelmia, yhteinen tekijä oli opettajien ammatillinen kehittäminen

Tehokkaat tavat opettaa matematiikkaa

Opetustavan muuttaminen, ei niinkään sisällön

Ohjelmat kohdistuivat:

- Yhteistoiminnallinen oppiminen (cooperative learning)

- Metakognitiivisten strategioiden opettaminen

- Yksilöllistetty opettaminen

- Mastery learning (osatavoitteet ja hallinta)

- Matematiikan sisältöön kohdistuva kehitys

Pirjo Aunio 21

Opetusprosessi ohjelmat (The instructional process programs)(Slavin, Lake & Geoff, 2009)

Yhteistoiminnallisen oppimisen ohjelmat olivat tehokkaita (painotettu ES = +0.46 tai ES +0.48 useissa tutkimuksissa)

Metakognitiivisten taitojen ohjelmat olivat tehokkaita (painotettu keskiarvo ES = +0.31)

Yksiöllisen oppimisen ohjelmat olivat tehokkaita (painotettu keskiarvo ES = +0.36)

Mastery learning ohjelmat eivät olleet hyödyllisiä (painotettu keskiarvo ES= -0.05)

Pirjo Aunio 22

Slavin, Lake & Geoff (2009) pohjalta suosituksia yläkoulu- ja lukioikäisille

Ohjelmat, missä muokataan opetuksen toteutus tapaa olivat tehokkaita, etenkin opiskelijoiden yhteistoiminnallisen oppimisen ohjelmat

Etenkin ne ohjelmat olivat tehokkaita, missä muokattiin opetus tapaa niin, että maksimoitiin opiskelijoiden motivaatiota ja sitoutumista oppimiseen.

Pirjo Aunio 23

Opetusteknologia ja matematiikka E-12 luokilla Cheung & Slavin (2013)

Lisäopetus CAI (Computer Assissted Instruction) ohjelmat

Esim. Josten, PLATO, Larson Pre-Algebra, SRA Drill and Practice)

Suurin efekti CAI-ohjelmista (ES=+0.19)

Tietokone-ohjatut oppimissysteemit

Accelerated math ( ja CLM) arvioi osaamisen tason, tarjoaa tehtäviä osaamisen mukaan, arvio tehtävät, visualisoi osaamisen edistymisen)

Pieni efekti (ES=+0.09)

Kokonaisvaltaiset ohjelmat

Pieni efekti (ES=+0.06)

Pirjo Aunio 24

Opetusteknologia ja matematiikka E-12 luokilla Cheung & Slavin (2013)

Yleisellä tasolla opetusteknologia efekti oli vaatimaton (ES=+0.16)

Hyödyllisempi ala- ja yläkoulussa (ES=+0.17) kuin toisella asteella (ES=+0.14)

Intensiteetin mukaan:

Enemmän kuin 30 min/vko (30-75 min/vko ES=+0.20; enemmän kuin 75 min/vko ES=+0.14)

Vähemmän kuin 30 min/vko (ES=+0.06)

Suositukset:

- Lisäopetus CAI:t potentiaalisia ala- ja yläkoulussa sekä lukiossa

- Ohjelmien suunnitteluun ja käyttämiseen paneuduttava

Pirjo Aunio 25

Matemaattisesti heikkojen lasten ja nuorten matemaattisen oppimisen tukeminen

Gersten, R., Chard, D. J., Jayanthi, M., Baker, S.K., Morphy, P. & Flojo, J. (2008) Mathematics Instruction for students with learning disabilities or difficulty learning mathematics. A synthesis of the intervention research. Portsmouth, NH:RMC Research Corporation, Center on Instruction.

Gersten, R., Chard, D., Jayanthi. M., Baker, S.K., Morphy, P., & Flojo,J. (2009). Mathematics Instruction for students with learning disabilities: A meta-analysis of instructional components. Review of EducationalResearch, 79 (3) 1202-1242.

Kunsch, C.A., Jitendra, A. K., & Sood, S. (2007) The effects of peer-mediated instruction in mathematics for students with learning problems: research synthesis. Learning Disabilities Research & Practice, 22(1) 1-12.

Miller, S., Butler, F., Lee, K.-h.(1998) Validated Practices for Teaching Mathematics to Students with Learning Disabilities: A Review of Literature. Focus on Exceptional Children, 31 (1) 1-24.

Kearns, D.M. & Fuchs, D. (2013). Does cognitively focused instruction improve the academic performance of low achieving students? Exceptional Children, 79,3, 263-290.

Pirjo Aunio 26

Gersten, Chard, Jayhanthi, Morphy & Flojo(2008)

Yhdistää kokeelliset ja kvasi-kokeelliset interventio-tutkimukset, jotka keskittyneet matematiikan oppimiseen lapsilla/nuorilla, joilla on matemaattisia oppimisvaikeuksia

Matematiikan oppimisvaikeus = Individual EducationalPlan (IEP) matematiikassa ja oppimisvaikeus-status

Pirjo Aunio 27

Oppimisvaikeus lapsille/nuorille hyödylliset opetukselliset elementit Gersten, Chard, Jayhanthi, Morphy & Flojo (2008)

Eksplisiittinen opetus (suurimpia efektejä)

Hyvä opetuksen suunnittelu

Opetuksen jaksottaminen (etenkin kun opitaan uusia taitoja)

Valikoima esimerkkejä (tukee etenkin siirto-vaikutusta)

Monipuoliset ja heuristiset opetusstrategiat (l. useita strategioita, joista valitaan sopivin)

Tarjoaa lapsille/nuorille mahdollisuuden keskustella ja pohtia, miten ratkaisevat matemaattisia ongelmia

Voi tukea auttaa lasta/nuorta nostamaan ajattelunsa tasoa

Visuaalisten tukimateriaalien käyttö

Kun käytetään riittävän tarkasti

Yhteistoiminnallinen (kaverin kanssa) oppiminen

Jatkuva palaute oppimisesta

Hyödyllistä silloin kun palaute annettiin yleisopetuksen opettajille lapsen/nuoren oppimisesta

Ei niinkään hyödyllistä antaa palautetta lapsille/nuorille, joilla on oppimisvaikeuksia

Pirjo Aunio 28

Gersten et al. 2009: Mathematics instruction for students with learning disabilities: a meta-analysis of instructional components

Eksplisiittinen opetus

Opettaja demonstroi askel-askeleelta suunnitelman (strategian) ongelman ratkaisemiseksi

Suunnitelma on ongelmariippuvainen, ei yleinen eikä ole olemassa yhtä mallia kaikkien ongelmien ratkaisemiseen

Lapsia/nuoria rohkaistaan aktiivisesti käyttämään opettajan näyttämää prosessia/vaiheita

Eksplisiittinen opetus on tärkeä työkalu kun opetetaan lapsia, joilla on oppimisvaikeus

Pirjo Aunio

Gersten et al. 2009: Mathematics instruction for students with learning disabilities: a meta-analysis of instructional components

Visuaaliset representaatiot

Spesifi käyttö

Yhteys muuhun opetukseen

Esimerkkien sarja ja/tai esimerkkien laajuus

Sarjan järkevyys

Esimerkkien monipuolisuus

Uusien käsitteiden yhteydessä -> uskoa omaan osaamiseen

Pirjo Aunio

Gersten et al. 2009: Mathematics instruction for students with learning disabilities: a meta-analysis of instructional components

Lapsen/nuoren verbalisoinnin lisääminen

Oman ajattelun tai strategioiden kertominen

Käytöstä rauhoittava efekti, oman toiminnan ohjaaminen

Jatkuvan palautteen antaminen

Informaation saaminen koskien lapsen osaamisen kehitystä

- Yleisopettajille

- Erityisopettajalle

- Lapsille, joilla oppimisen vaikeutta

Pirjo Aunio

Kunch, Jitendra ja Sood (2007)

Yhdistää interventiotutkimukset, joissa on keskitytty yhteistoiminnalliseen oppimisen (peer-mediated) vaikutusta matematiikan oppimiseen lapsilla/nuorilla, joilla on oppimisvaikeus tai oppimisvaikeusriski

Esikoulu- 12 luokka (elementary and high school)

Pirjo Aunio 32

Kunch, Jitendra ja Sood (2007)

Yhteistoiminnalliset ohjelmat todettiin kohtuullisen tehokkaiksi matematiikan oppimisen edistäjiksi (overallmean effect size d=0.47)

Yhteistoiminnalliset ohjelmat toimivat paremmin ala- ja yläkoulussa (d=0.57) kuin toisella asteella (d=0.18)

Yhteistoiminnalliset ohjelmat tuottivat paremmat tulokset sellaisilla lapsilla ja nuorilla, joilla oli matemaattisten oppimisvaikeuksien riski (d=0.66) kuin sellaisilla lapsilla ja nuorilla, joilla oli matemaattisia oppimisvaikeuksia (d=0.21)

Samantyyppinen tulos kun Baker et al (2003), joilla kohderyhmänä oli heikot matematiikan osaajat (low-performance)

Pirjo Aunio 33

Kunch, Jitendra ja Sood (2007)

Yhteistoiminnalliset ohjelmat olivat tehokkaampia yleisopetuksen ryhmissä (d=0.56) kuin erityisopetuksen ryhmissä (d=0.32)

Ne ohjelmat, missä keskityttiin aritmeettisiin perustaitoihin (computational skills) oli vahva kohtuullinen efekti (d=0.63) kun vertaa niihin ohjelmiin, joissa yhdistettiin laskemisen ja käsitteiden harjoitteleminen (d=0.34).

4.12.2014Pirjo Aunio 34

Kunch, Jitendra ja Sood (2007)

Mikäli yhteistoiminnallisia harjoitusohjelmia toteutetaan (etenkin erityisopetuksen ryhmissä) on tärkeä:

pohtia millaiset lapset laitetaan työskentelemään keskenään

Tarjota tutoreille koulutusta

Kun halutaan nostaa heikkojen osaajien matematiikan osaamista korkeammalle täytyy opettajille tarjota suosituksia, miten heikkoja opetetaan.

- Opettajilta puuttuu opetusstrategioita

- Opettajat tarvitsevat jatkuvaa tukea siihen, että pystyvät opettamaan lapsia/nuoria, joilla on oppimisvaikeuksia (myös Ma, 1999)

Pirjo Aunio 35

Miller, Butler & Lee 1998: Validated practices for teaching mathematics to students with learning disabilities (54 tutkimusta mukana)

Fokus: perusaritmetiikan tehtävät (yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku) ja ongelmanratkaisutaidot

Molemmissa oli hyödyllistä opettaa strategioita ja oman toiminnan ohjausta

Oppilaat hyötyivät askel-askeleelta etenemisestä (ajattelu ja toiminta) ongelmanratkaisutehtävissä

Lisäsivät oppilaiden itsenäistä työskentelyä

Oppimistulokset paranivat

Manipulatiivisten välineiden käyttö ja piirtäminen tukivat sekä perusaritmetikan, että ongelmanratkaisun taitoja

Manipulatiiviset välineet yhdessä piirtämisen kanssa tukivat oppimista

Pirjo Aunio

Miller, Butler & Lee 1998: Validated practices for teaching mathematics to students with learning disabilities (54 tutkimusta mukana)

Suoran opettamisen tavat: mallin antaminen (opettaja), prosessin matkiminen, ohjattu harjoittelu, itsenäinen harjoittelu, palautteen antaminen

Etenkin perusaritmetiikan harjoitteissa esim. tavoiterakenteen selkeys, kaveri-tutorointi lisäsi motivaatiota ja oppimista

Pirjo Aunio

Mathematical Interventions for Secondary Students with Learning Disabilities and Mathematics Difficulties: A meta-analysisJitendra, Lein, Im, Alghamdi, Hefte, & Mouanoutou (2018)

Matemaattiset interventiot olivat vaikuttavia (g=0.37) molemmissa ryhmissä: niillä nuorilla, joilla oli oppimisvaikeuksia ja niillä nuorilla, joilla oli matemaattisia oppimisvaikeuksia (</= 35th percentile)

Tehokkaat opetuksen piirteet:

Yleisopetus (g=0.46) ja erityisopetus (g=0.41)

Isoryhmä (g=0.37) ja pienryhmä (g=0.38)

Perusmatematiikka (g=0.36) ja korkeamman tason matematiikka (g=0.38)

Pirjo Aunio 38

Kognitiivisiin taitoihin keskittyvät perustaitojen interventiotKearns ja Fuchs, 2013

Vetivät yhteen interventiotutkimuksia, jossa on harjoitettu kognitiivisia toimintoja heikoilla osaajilla, joilla on tai ei ole oppimisvaikeutta; joilla on tai ei ole kognitiivista heikkoutta

Akateeminen osaaminen: lukemisen oikeellisuus, lukemisen ymmärtäminen ja kirjoittamisen laatu

Pirjo Aunio 39

Kearns ja Fuchs, 2013

Vain pieni osa kognitiivisista interventioista kykeni parantamaan akateemista perusosaamista

Jos interventiossa yhdistettiin kognitiivisen komponentin ja akateemisen taidon harjoitteleminen, tuotti interventio-ohjelma parempia tuloksia

Totesivat:

kognitiivisten interventioiden kehitystyö on vasta alussa

Tarvitaan lisää tutkimusta

Kognitiivisten ohjelmien potentiaalinen hyöty voisi olla niille lapsille ja nuorille, jotka eivät hyödy Tier 1 ja Tier 2 tason tuesta – yleisestä ja tehostetusta tuesta -> treatmentresistance students

Pirjo Aunio 40

Recent Development with Early NumeracyInterventions (Aunio, 2019)

High demand of randomized control trials (RCT), largescale interventions and replication studies (e.g. Gersten, Rolfhus, Clarke, Decker, Wilkins & Dimino, 2015)

Meta-analysis and systematic reviews

Several meta-analysis including students with learningdifficulties in mathematics (Chodura, Kuhn & Holling, 2015; Codding, Burns & Lukito, 2011; Gersten et al. 2009; Jitendra et al. 2018; Kroesbergen & van Luit, 2003; Maccini, Mulcahy & Wilson 2007; Zhang & Xin, 2012) butonly few have concentrated on young children (Dennis et al. 2016; Mononen, Aunio, Koponen & Aro 2014)

41

Aunio, P. (2019) Small group interventions for children aged 5-9 years with mathematical learning difficulties.

In Fritz-Strandman, Haase, V.G., & Räsänen, P. International Handbook of Mathematical Learning Difficulties.

From the Laboratory to the Classroom. Pp. 709-732. Springer, Switzerland.

Recent Development with Early NumeracyInterventions (Aunio, 2019) (2)

Mononen et al (2014):

- small to average effect sizes in improvement of theearly numeracy skills of children aged 4-7 years

- instrucational features:

* explicit instruction,

* computer-assisted instruction (CAI)

* game playing

* use of concrete-representational-abstractlevels in representations of mathematicalconcepts

Pirjo Aunio 42

Recent Development with Early NumeracyInterventions (Aunio, in 2019) (3)

Dennis et al. (2016)

- kindegarten level interventions weaker effects thanthose at elementary level

- students with low performance in mathematics (at orbelow 35th percentile) – stronger effects than those above35th percentile

- more effective when conducted by the researcher orresearch assistant, than by teachers

- instructional features: peer-assisted learning, explicit teacher led instruction (i.e. sequencing tasks fromeasy to difficult, task analysis), use of technology

- replicates the findings, at least partly in othe meta-analysis (e.g., Baker, Gersten & Lee 2002; Swanson et al. 1999)

Pirjo Aunio 43

Recent Development with Early NumeracyInterventions (Aunio, 2019) (4)

- Previous meta-analysis (Chodura et al. 2015; Dennis et al. 2016; Jitendra et al. 2018; Mononen et al. 2012) reported weaknesses:

- Longitudinall effects of interventions not measured/not reported

- Identification of children with mathematical difficulties: challenges in selection and outcome measures, cut-off criteria

Mini review in the beginning of the year 2018

- studies published 2014-2017

- 7 studies (small group, quasi-experimental with control group)

- US

- 3/7 used some kind of radomization, supplementary, childrenwith low performance

- 3 studies: also low income backround (Barnes et al 2016; Dysonet al. 2015; Hassinger-Das, Jordan & Dyson 2015)

Pirjo Aunio 44

Recent Development with Early NumeracyInterventions (Aunio, 2019) (5)

- ROOTS was used in 3/7 (Clarke, Doabler, Smolkowski, Baker, Fien & Cary, 2016; Clarke, Doabler, Smolkowski, Kurtz-Nelson, Fien, Baker & Kosty 2016; Doabler, Clarke, Kosty, Kurtz-Nelson, Fien, Baker & Kosty, 2016)

- All 7 studies used standardized measurements (Number Sense BriefScreener, SAT; TEMA-3, WJ-III) but also measurements.designed byresearch group were used (EN-CBM, ASPENS)

- All 7 studies report significant intervention effects

- But only 3 reported delayed measurements (lasting effects) (Clarke, Doabler, Smolkowski, Kurtz-Nelson, Fien, Baker & Kosty; 2016; Dyson, Jordan, Baliakoff & Hassinger-Das 2015; Hassinger-Das, Jordan & Dyson 2015)

- Explicit and systematic small group interventions have effects on earlynumeracy learning of low performing students.

Pirjo Aunio 45

46

Evidence-based intervention programs (commercial)

Program Age group Skills practiced Authors/source

NalleMatikka (Fin/Swe) prekindergarten Math concepts, math

phenomena in every day

environment

Mattinen, Räsänen,

Hannula & Lehtinen (2010)

Niilo Mäki Institute

Minäkin lasken! 4-7 years Numerical relational skills,

counting skills

Van Luit, Aunio & Räsänen

(2010) Niilo Mäki Institute

Selkis -yhteenlasku grades 1-6 Addition skills Koponen, Mononen,

Kumpulainen &

Puura,(2011) Niilo Mäki

Institute

Selkis-vähennyslasku grades 1-6 Subtraction skills Koponen, Mononen &

Latva ( 2011) Niilo Mäki

Institute

Matte grades 4-6 Word problem solving skills Kajamies, Vauras,

Kinnunen & Iiskala, (2003)

Turun yliopisto,

Oppimistutkimuksen

keskus.

HoPE – hopeisen pöllön

etsintä Salaisten Lukujen

valtakunnassa

grades 4-6 Word problem solving skills Vauras & Kinnunen (2003)

Turun yliopisto,

Oppimistutkimuksen

keskus.

Matematiikan

ongelmanratkaisukurssi

6.luokkalaisille

Grade 6 Word problem solving skills Leppäaho (2004) Helsinki:

Sanoma Pro47

Evidence-based programs (free for users)

48

Program Age group Skills

practiced

Source

Numerorata

(Fin/Swe)

5-8 years Number sense,

counting skills,

arithmetic skills

www.lukimat.fi and

www.thenumberrace.

com

EkapeliMatikka (Fin) 5-8 years Number knowledge,

counting skills,

addition skills

www.lukimat.fi

Vektor (Fin/Swe) 5-10 years (?) Number knowledge,

addition and

subtraction skills,

visuospatial skills

http://cognitionmatter

s.org/fi

ThinkMath (Fin/Engl) 5-8 years Numerical relational

skills, counting skills,

arithmetic skills

https://blogs.helsinki.

fi/thinkmath/ tai

thinkmathglobal.com

Produce evidence-based mathematics and thinking skills intervention materials for at-risk children in K-2 Grades

Materials will be provided for teachers via web service (free-of-cost) http://blogs.helsinki.fi/thinkmath/ or https://thinkmathglobal.com

Funded by the Finnish Ministry of Education and Culture (2011-2016)

Math intervention materials:

Explicit teaching

Several ways to practice

Teacher led small groups (4-6 children)

Twice a week 45 minutes 8 weeks

Counting skills, numerical relational skills, basic arithmetic skills

Ministry of Education and Culture is still active….

50

Participants

Data sets (project: ThinkMath 2012-2016, funded by the Ministry of Education and Culture)

kindergarten (n=233), first (n=98) and second grade (n=50) were combined

together there were 384 children (boys 198 and 177 girls, missing info 9)

The cut-off criteria – 1.0 SD below the age group mean score in mathematical performance

Time 1 assessment was applied to identify children with low performance (n=66).

Pirjo Aunio 51

Measurements

Mathematical skills were assessed with a group-based paper-and-pencil in all age groups (Aunio & Mononen2012a, b, & c).

The test were developed in ThinkMath-project and are unpublished

The test measures:

numerical relational skills

number sequence skills both forward and backward

counting skills

word problems

Teachers did the assessment in their own schools.

Done in groups of children, takes bout 30-45 minutes to complete

Pirjo Aunio 52

Procedure

Teachers received free of charge professional training days (3) for participating in the study.

Relevant research permits were asked and granted (municipality, schools and parents)

The low performing children were divided into control (n=11) and intervention groups (n=55) in each school/kindergarten randomly.

There was 249 children in average control group

All children’s mathematical skills were assessed before intervention (Time 1), immediately after intervention (Time 2) and 3 months after the intervention (Time 3).

Pirjo Aunio 53

n=267 (132 girls and 135 boys )

From 14 Grade 1 classes in 7 schools: 4 public and 3 private

In and around Johannesburg in Gauteng province in SA

Mage = 6 years and 10 months (SD 5.40 months)

Intervention group (-1.0 SD, 20 percentile) 40 children (19 girls, 21 boys)

Low Control group (-1.0 SD, 20 percentile) 32 children (10 girls, 22 boys)

Average control 195 children (103 girls, 92 boys)

54

ThinkMath math intervention for South African first graders (Aunio, Mononen, Ragpot & Korhonen, submitted)

ThinkMath Math Scale (Aunio & Mononen 2012)

Counting Skills

Numerical Relational Skills

Word Problems

Totally 43 items, α = .930

Listening comprehension (Ragpot & Brink, 2016)

15 items, α = .701.

55

ThinkMath math intervention for South African first graders (Aunio, Mononen, Ragpot & Korhonen, submitted)

Yhteenvetoa interventioista

Tutkimukseen perustuvia ja koeteltuja

Alku-loppu-viivästetty mittaus taitojen oppimisesta

Heikot osaajat hyötyvät eksplisiittisestä opetuksesta

Pirjo Aunio56