MATEMAATIKA PÕHIKOOLIS - OSKUSED ja TEADMISED … · korrutab ja jagab peast ühekohalise arvuga...
Transcript of MATEMAATIKA PÕHIKOOLIS - OSKUSED ja TEADMISED … · korrutab ja jagab peast ühekohalise arvuga...
MATEMAATIKA PÕHIKOOLIS
Matemaatikapädevus põhikoolis
Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste tundmist, suutlikkust kasutada matemaatikat temale omase keele, sümbolite ja
meetoditega erinevate ülesannete modelleerimisel nii matemaatikas kui ka teistes õppeainetes ja eluvaldkondades. Matemaatikapädevus hõlmab
üldist probleemi lahendamise oskust, mis sisaldab oskust probleeme püstitada, sobivaid lahendusstrateegiaid leida ja neid rakendada,
lahendusideed analüüsida ning tulemuse tõesust kontrollida. Matemaatikapädevus tähendab loogilise arutlemise, põhjendamise ja tõestamise ning
erinevate esitusviiside (sümbolite, valemite, graafikute, tabelite, diagrammide) mõistmise ja kasutamise oskust. Matemaatikapädevus hõlmab ka
huvi matemaatika vastu, matemaatika sotsiaalse, kultuurilise ja personaalse tähenduse mõistmist.
Matemaatika nädalatundide jaotumine klassiti põhikoolis
Õppeaine
Nädalatunde klassiti
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Kokku
Matemaatika 4 4 5 5 4 5 4 5 5 41
Põhikooli õppe- ja kasvatuseesmärgid matemaatikas
Põhikooli matemaatikaõpetusega taotletakse, et õpilane
1) arutleb loogiliselt, põhjendab ja tõestab;
2) modelleerib looduses ja ühiskonnas toimuvaid protsesse;
3) püstitab ja sõnastab hüpoteese ning põhjendab neid matemaatiliselt;
4) töötab välja lahendusstrateegiaid ja lahendab erinevaid probleemülesandeid;
5) omandab erinevaid info esitamise meetodeid;
6) kasutab õppides IKT-vahendeid;
7) väärtustab matemaatikat ning tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest;
8) rakendab matemaatikateadmisi teistes õppeainetes ja igapäevaelus.
Õppesisu ja õpitulemused klassiti
Matemaatika – I kooliaste
I kooliastme õpitulemused matemaatikas
I kooliastme lõpuks õpilane:
1) saab aru õpitud reeglitest ning oskab neid täita;
2) loeb, mõistab ja edastab eakohaseid matemaatilisi tekste;
3) näeb matemaatikat ümbritsevas elus ning kirjeldab seda arvude või geomeetriliste kujundite abil;
4) loendab ümbritseva maailma esemeid ning liigitab ja võrdleb neid ühe-kahe tunnuse
järgi;
5) kasutab suurusi mõõtes sobivaid abivahendeid ning mõõtühikuid;
6) kasutab digitaalseid õppematerjale (sh õpiprogramme, elektroonilisi töölehti);
7) tunnetab soovi ja vajaduse erinevust;
8) tunneb huvi ümbritseva vastu; tahab õppida;
9) hoiab korras oma töökohta, tegutseb klassis ja rühmas teisi arvestavalt, mõistes, et see on oluline osa töökultuurist;
10) oskab ohuolukordi analüüsida ning jõuab olemasolevatest faktidest arutluse kaudu järeldusteni.
Õppesisu ja õppetulemused klassiti: Moodul Kooliastme vastava
ainevaldkonna õpitulemus
riiklikust õppekavast
1. klass 2. klass 3. klass
A. Arvutamine A1. Loeb, kirjutab, järjestab ja
võrdleb naturaalarve 0 – 10 000-
ni
A2. Esitab arvu üheliste ja
A1. Loeb, kirjutab,
järjestab ja võrdleb
naturaalarve 0 – 100-ni
A2. Esitab arvu üheliste
A1. Loeb, kirjutab, järjestab
ja võrdleb naturaalarve 0 –
1000-ni
A2. Esitab arvu üheliste ja
A1. Loeb, kirjutab, järjestab ja
võrdleb naturaalarve 0 – 10
000-ni
A2. Esitab arvu üheliste ja
kümneliste summana
A3. Loeb ja kirjutab järgarve
A4. Liidab ja lahutab peast arve
100 piires, kirjalikult 10 000
piires
A5. Valdab korrutustabelit;
korrutab ja jagab peast
ühekohalise arvuga 100 piires
A6. Tunneb nelja aritmeetilise
tehte liikmete ja tulemuste
nimetusi
A7. Leiab võrdustes tähe
arvväärtuse proovimise või
analoogia põhjal
A8. Määrab õige tehete
järjekorra avaldises (sulud;
korrutamine/jagamine;
liitmine/lahutamine)
ja kümneliste summana
A3. Loeb ja kirjutab
järgarve
A4. Liidab ja lahutab
peast arve üleminekuga
20 piires ja üleminekuta
100
A5. Tunneb kahe
(liitmine, lahutamine)
aritmeetilise tehte
liikmete ja tulemuste
nimetusi
kümneliste, sajaliste
summana
A3. Loeb ja kirjutab
järgarve
A4. Liidab ja lahutab peast
arve 100 piires, kirjalikult
100 piires, sajaliste,
täiskümnete ja
–sajalistega 1000 piires
A5. Valdab korrutustabelit
20 piires.
A6. Tunneb nelja
aritmeetilise tehte liikmete
ja tulemuste nimetusi
A7. Määrab õige tehete
järjekorra avaldises
( liitmine/lahutamine)
kümneliste summana
A3. Loeb ja kirjutab järgarve
A4. Liidab ja lahutab peast
arve 100 piires, kirjalikult 10
000 piires
A5. Valdab korrutustabelit;
korrutab ja jagab peast
ühekohalise arvuga 100 piires
A6. Tunneb nelja aritmeetilise
tehte liikmete ja tulemuste
nimetusi
A7. Leiab võrdustes tähe
arvväärtuse proovimise või
analoogia põhjal
A8. Määrab õige tehete
järjekorra avaldises (sulud;
korrutamine/jagamine;
liitmine/lahutamine)
B. Mõõtmine ja
tekstülesanded
B1. Selgitab murdude 5
1
4
1,
3
1,
2
1ja
tähendust, leiab nende murdude
põhjal osa arvust ning osa järgi
arvu
B2. Kasutab mõõtes sobivaid
B1. Selgitab murdude
4
1,
2
1ja tähendust.
B2. Kasutab mõõtes
B1.Selgitab murdude
4
1,
2
1ja tähendust
B2. Kasutab mõõtes
B1. Selgitab murdude
5
1
4
1,
3
1,
2
1ja
tähendust, leiab
nende murdude põhjal osa
arvust ning osa järgi arvu
B2. Kasutab mõõtes sobivaid
mõõtühikuid, kirjeldab
mõõtühikute suurust temale
tuttavate suuruste kaudu
B3. Hindab looduses kaugusi
ning lahendab liiklusohutuse
ülesandeid
B4. Tunneb kella ja kalendrit
ning seostab seda oma elu
tegevuste ja sündmustega
B5. Teisendab pikkus-, massi- ja
ajaühikuid (valdavalt ainult
naaberühikuid)
B6. Arvutab nimega arvudega
(lihtsamad juhud)
B7. Analüüsib ja lahendab
sobivaid mõõtühikuid,
kirjeldab mõõtühikute
suurust temale tuttavate
suuruste kaudu
B3. Hindab looduses
kaugusi ning lahendab
liiklusohutuse ülesandeid
B4. Tunneb kella ja
kalendrit ning seostab
seda oma elu tegevuste ja
sündmustega
B5. Arvutab nimega
arvudega (lihtsamad
juhud)
B6. Analüüsib ja
lahendab iseseisvalt
erinevat tüüpi
ühetehtelisi
tekstülesandeid ning
hindab õpetaja abiga
ülesande lahendamisel
saadud tulemuse
reaalsust
B7. Koostab ühetehtelisi
tekstülesandeid
sobivaid mõõtühikuid,
kirjeldab mõõtühikute
suurust temale tuttavate
suuruste kaudu
B3. Hindab looduses
kaugusi ning lahendab
liiklusohutuse ülesandeid
B4. Tunneb kella ja
kalendrit ning seostab seda
oma elu tegevuste ja
sündmustega
B5. Teisendab pikkus-,
massi- ja ajaühikuid
(valdavalt ainult
naaberühikuid)
B6. Arvutab nimega
arvudega (lihtsamad juhud)
B7. Analüüsib ja lahendab
mõõtühikuid, kirjeldab
mõõtühikute suurust temale
tuttavate suuruste kaudu
B3. Hindab looduses kaugusi
ning lahendab liiklusohutuse
ülesandeid
B4. Tunneb kella ja kalendrit
ning seostab seda oma elu
tegevuste ja sündmustega
B5. Teisendab pikkus-, massi-
ja ajaühikuid (valdavalt ainult
naaberühikuid)
B6. Arvutab nimega arvudega
(lihtsamad juhud)
B7. Analüüsib ja lahendab
iseseisvalt erinevat tüüpi ühe-
jaja kahetehtelisi
tekstülesandeid ning hindab
õpetaja abiga ülesande
lahendamisel saadud tulemuse
reaalsust
iseseisvalt erinevat tüüpi ühe- ja
kahetehtelisi tekstülesandeid
ning hindab õpetaja abiga
ülesande lahendamisel saadud
tulemuse reaalsust
B8. Koostab ühetehtelisi
tekstülesandeid
iseseisvalt erinevat tüüpi
ühe- ja kahetehtelisi
tekstülesandeid ning hindab
õpetaja abiga ülesande
lahendamisel saadud
tulemuse reaalsust
B8. Koostab kahetehtelisi
tekstülesandeid
B8. Koostab kahe ja
kolmetehtelisi tekstülesandeid
C. Geomeetrilised
kujundid
C1. Eristab lihtsamaid
geomeetrilisi kujundeid (punkt,
sirge, lõik, ring, kolmnurk,
nelinurk, ruut, ristkülik,
viisnurk, kuusnurk, kera, kuup,
risttahukas, püramiid, silinder,
koonus) ning nende põhilisi
elemente
C2. Leiab ümbritsevast
ainekavaga määratud tasandilisi
ja ruumilisi kujundeid
C3. Rühmitab geomeetrilisi
kujundeid nende ühiste tunnuste
alusel
C4. Joonestab tasandilisi
C1. Eristab lihtsamaid
geomeetrilisi kujundeid
(punkt, sirge, lõik, ring,
kolmnurk, nelinurk, ruut,
ristkülik, viisnurk,
kuusnurk, kera, kuup,
risttahukas, püramiid,
silinder, koonus) ning
nende põhilisi elemente
C2. Leiab ümbritsevast
ainekavaga määratud
tasandilisi ja ruumilisi
kujundeid
C3. Rühmitab
geomeetrilisi kujundeid
nende ühiste tunnuste
alusel
C4. Joonestab tasandilisi
C1. Eristab lihtsamaid
geomeetrilisi kujundeid
(punkt, sirge, lõik, ring,
kolmnurk, nelinurk, ruut,
ristkülik, viisnurk,
kuusnurk, kera, kuup,
risttahukas, püramiid,
silinder, koonus) ning nende
põhilisi elemente
C2. Leiab ümbritsevast
ainekavaga määratud
tasandilisi ja ruumilisi
kujundeid
C3. Rühmitab geomeetrilisi
kujundeid nende ühiste
tunnuste alusel
C4. Joonestab tasandilisi
C1. Eristab lihtsamaid
geomeetrilisi kujundeid (punkt,
sirge, lõik, ring, kolmnurk,
nelinurk, ruut, ristkülik,
viisnurk, kuusnurk, kera, kuup,
risttahukas, püramiid, silinder,
koonus) ning nende põhilisi
elemente
C2. Leiab ümbritsevast
ainekavaga määratud
tasandilisi ja ruumilisi
kujundeid
C3. Rühmitab geomeetrilisi
kujundeid nende ühiste
tunnuste alusel
C4. Joonestab tasandilisi
kujundeid; konstrueerib
võrdkülgse kolmnurga ning
etteantud raadiusega ringjoone
C5. Mõõdab õpitud
geomeetriliste kujundite küljed
ning arvutab ümbermõõdu
kujundeid
kujundeid; konstrueerib
võrdkülgse kolmnurga ning
etteantud raadiusega
ringjoone
C5. Mõõdab õpitud geo-
meetriliste kujundite küljed
kujundeid; konstrueerib
võrdkülgse kolmnurga ning
etteantud raadiusega ringjoone
C5. Mõõdab õpitud
geomeetriliste kujundite küljed
ning arvutab ümbermõõdu
Matemaatika – II kooliaste
II kooliastme õpitulemused matemaatikas
II kooliastme lõpuks õpilane:
1) kasutab erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning oskab üle minna ühelt esitusviisilt teisele;
2) liigitab objekte ja nähtusi ning analüüsib ja kirjeldab neid mitme tunnuse järgi;
3) tunneb probleemülesande lahendamise üldist skeemi;
4) leiab ülesannetele erinevaid lahendusteid;
5) põhjendab oma mõttekäike ja kontrollib nende õigsust;
6) kasutab arvutusvahendeid arvutamiseks ja tulemuste kontrollimiseks;
7) näitab üles initsiatiivi lahendada kodus ja koolis ilmnevaid matemaatilist laadi probleeme;
8) kasutab enda jaoks sobivaid õpioskusi, vajaduse korral otsib abi ja infot erinevatest teabeallikatest.
Moodul Kooliastme vastava
ainevaldkonna õpitulemus
riiklikust õppekavast
4. klass 5. klass 6. klass
A. Arvutamine
Õppesisu: Naturaalarvud
0 – 1 000 000 ja nende
esitus (järguühikud,
järkarvud)
A1. Loeb, kirjutab, järjestab ja
võrdleb naturaalarve (kuni
miljardini), täisarve ning
positiivseid ratsionaalarve
A1. Loeb, kirjutab,
järjestab ja võrdleb
naturaalarve kuni
sajatuhandeni,
A1. Loeb, kirjutab,
järjestab , võrdleb
naturaalarve miljonini ja
miljardini
A1. Loeb , kirjutab,
järjestab ja võrdleb
täisarve, ning positiivseid
ratsionaalarve miljardini
Õppesisu: paaris- ja
paaritud arvud
A2. Eristab paaris ja paarituid
arve
A2. Number, arv, paaris
ja paaritud arvud
A2. Paaris ja paaritud
arvud
A2. Paaris ja paaritud
arvud
Õppesisu: Alg- ja
kordarvud. Suurim
ühistegur ja vähim
ühiskordne.
A3.Kirjutab naturaalarve
järkarvude summana ja
järguühikute kordsetena
A3Teab arvu järke,
oskab kirjutada arve,
oskab kirjutada arvu
järkarvude kordsete
summana, arvu
järkarvude summana,
A3Järguühikud,
järkarvude kordsete
summa
A3Järguühikud,
järkarvude kordsete
summa
Õppesisu: Neli põhitehet
täisarvude ja positiivsete
ratsionaalarvude vallas
A4. Tunneb tehete omadusi
ning tehete liikmete ja
tulemuste seoseid
A4. Teab nimetusi:
liidetav, summa;
vähendatav, vähendaja
,vahe .oskab kasutada
summa lahutamise ja
vahe liitmise omadust
A4. Tehete liikmete
omadused, ja tulemuste
seosed
A4. Tehete liikmete
seosed ja tulemuste
seosed
A5. Arvutab peast ja kirjalikult
täisarvudega ning positiivsete
A5. Peastarvutamine,
kirjalik liitmine
A5. Neli tehet
positiivsete ja
A5. Peast ja kirjalik
arvutamine Tehete
ratsionaalarvudega, rakendab
tehete järjekorda
lahutamine. Tehete
järjekord. kirjaliku
korrutamise ja jagamise
õppimine.
ratsionaalarvudega,
tehete järjekord
järjekord
Õppesisu:
Jaguvustunnused (2-, 3-,
5-, 9- ja 10-ga)
A6.Sõnastab ja kasutab
jagavuse tunnuseid (2-ga, 3-ga,
5-ga ,9-gaja 10-ga)
A6.Jagavuse tunnuste
kordamine ja
rakendamine
A6.Jagavuse tunnuste
sõnastamine,
rakendamine
A6.Jaguvuse tunnuste
kasutamine ülesannete
lahendamisel
Õppesisu: Naturaalarvu
vastandarv ja pöördarv.
Täisarv.
A7.Ümardab arvu etteantud
täpsuseni
_ A7.Ümardamise
põhireeglid, ligikaudse
arvu tähendus.
Naturaalarvu
ümardamine nõutava
järguni. Kümnendmurru
ümardamine
A7.Ümardamine etteantud
täpsuseni
A8.Esitab naturaalarvu
algtegurite korrutisena vähima
ühiskordse ning leiab arvude
suurima ühisteguri ja vähima
ühiskordse
_ A8.Algarvud ja
kordarvud. Kordarvu
lahutamine algteguriteks.
Arvude ühistegurid .SÜT
ja VÜK leidmine
A8.SÜT ja VÜK
kasutamine ülesannetes
Õppesisu: Arvu
absoluutväärtus
A9.Leiab arvu ruudu, kuubi,
vastandarvu, pöördarvu ja
absoluutväärtuse
_ A9.Arvu ruut ja kuup A9.Vastandarv, pöördarv
ja absoluutväärtus
Õppesisu: Harilik ja
kümnendmurd ning nende
teisendamine
A10.Tunneb harilikku ja
kümnendmurdu ning kujutab
neid arvkiirel, kujutab joonisel
harilikku murdu osana tervikust
A10.Harilik murd, antud
arvust mingi osa
leidmine .Antud osa järgi
terviku leidmine.
A10.Osa leidmine arvust,
arvkiirele kandmine.
Kümnendmurd, mõiste ja
kirjutamine.
Kümnendmurru liitmine,
lahutamine, korrutamine
jagamine, võrdlemine
A10.Osa leidmine arvust
kümnendmurru ja hariliku
murru puhul
A11.Teisendab hariliku murru
kümnendmurruks, lõpliku
kümnendmurru harilikuks
murruks ning leiab hariliku
murru kümnendlähendi
_ _ A11.Kümnendmurru
teisendamine harilikuks
murruks, hariliku murru
teisendamine
kümnendmurruks.
Hariliku murru
kümnendlähend
Õppesisu:
Arvutiprogrammide
kasutamine nõutavate
oskuste harjutamiseks
A12.Kasutab digitaalseid
õppematerjale ja
arvutiprogramme õpetaja
juhendamisel ja iseseisvaks
harjutamiseks ning koduste
tööde kontrollimiseks , kasutab
vajaduse korral taskuarvutit
A12.Tutvumine
taskuarvutiga koduste
ülesannete kontrollimise
eesmärgil
arvutiprogrammide
tutvustamine
A12.Taskuarvuti koduste
ülesannete
kontrollimiseks
arvutiprogrammid
A12.Taskuarvuti koduste
ülesannete
kontrollimiseks,
arvutiprogrammid, nende
kasutamine
Õppesisu: Rooma
numbrid
A13.Loeb ja kirjutab Rooma
numbreid kuni kolmekümneni
(XXX)
A13.Rooma numbrid
kuni kolmekümneni
(XXX)
A13.Rooma numbrid
kuni 30-ni (XXX)
A13.Rooma numbrid kuni
30-ni (XXX)
B. Andmed ja algebra
Õppesisu: protsent, osa
leidmine tervikust
B1.Tunneb protsendi mõistet ja
leiab osa tervikust
_ _ B1.Protsendi mõiste, osa
leidmine tervikust
B2.Lahendab ja koostab
mitmetehtelisi tekstülesandeid
ning kontrollib ja hindab
tulemust
B2.Mitmetehteliste
ülesannete lahendamine
B2.Mitmetehteliste
ülesannete lahendamine,
kontrollimine
B2.Mitmetehteliste
ülesannete lahendamine,
kontrollimine, tulemuste
hindamine
Õppesisu:
koordinaatteljestik,
temperatuuri ja liikumise
graafik
B3.Joonestab
koordinaatteljestiku, märgib
sinna punkti etteantud
koordinaatide järgi, loeb
teljestikus asuva punkti
koordinaate, loeb ja joonestab
temperatuuri ning liikumise
graafikut
_ _ B3.Koordinaatteljestiku
joonestamine,, sinna
punkti märkimine
etteantud koordinaatide
järgi, teljestikus punktide
lugemine
Õppesisu: Arv- ja
tähtavaldis.Tähtavaldise
väärtuse arvutamine.
Valem.Võrrand.
B4.Lihtsustab ühe muutujaga
avaldisi ning arvutab
tähtavaldise väärtuse
B4Tähtavaldise
arvutamine
B4.Muutujaga avaldise
lihtsustamine
B4.Ühe muutujaga
avaldise lihtsustamine ja
arvutamine ja
B5.Leiab etteantud arvude seast
võrrandi lahendi, lahendab
lihtsamaid võrrandeid
B5Etteantud arvude seast
võrrandi lahendi
leidmine, lihtsamate
võrrandite lahendamine
B5Lihtsamate võrrandite
lahendamine
B5.Lihtsamate võrrandite
lahendamine
Õppesisu: Arvandmete
kogumine ja
korrastamine.
Skala.Sagedustabel.
Aritmeetiline keskmine.
Arvutiprogrammide
kasutamine nõutavate
oskuste harjutamiseks
B6.Kogub lihtsa andmestiku,
koostab sagedustabeli ning
arvutab aritmeetilise keskmise
_ B6.Sagedustabeli
koostamine, aritmeetilise
keskmise leidmine
B6.Sagedustabeli
koostamine, aritmeetilise
keskmise leidmine
Õppesisu: Diagrammid
(tulp-, sirglõik- ja
sektordiagramm).
B7.Illustreerib arvandmestikku
tulp- ja sirglõikdiagrammiga
B7.Tulp ja
sirglõikdiagrammi
lugemine
B7.Diagrammiga
arvandmestiku
illustreerimine
B7.Tulp ja
sirglõikdiagrammi
koostamine, lugemine,
kasutamine
B8.Loeb andmeid tulp- ja
sektordiagrammilt, sh
liiklusohutusalaste
diagrammide lugemine ja
analüüsimine
B8.Liiklusohutuste alaste
diagrammide lugemine
B8.Andmete lugemine
tulp- ja
sektordiagrammilt
B8.Sirglõik, tulp- ,
sektordiagrammide
joonestamine ja lugemine
C. Geomeetrilised
kujundid ja mõõtmine
Õppesisu: mõõtühikud
C1.Teab ning teisendab pikkus-
pindala-, ruumala- ja
ajaühikuid
C1.Pikkus-, pindala-,
ruumala ja ajaühikud
C1.Pikkus-, pindala-,
ruumala-, ja ajaühikud ja
teisendamine
C1.Pikkus- pindala-,
ruumala-, ja ajaühikud ja
teisendamine
Õppesisu: Plaanimõõt
C2.Teab plaanimõõdu
tähendust ja kasutab seda
ülesandeid lahendades
C2.Plaanimõõt,
ülesanded
plaanimõõduga
C2.Plaanimõõt,
ülesanded
plaanimõõduga
C2.Plaanimõõt, ülesanded
plaanimõõduga
Õppesisu: Lihtsamad
geomeetrilised kujundid
C3.Joonestab ning tähistab
punkti, sirge, kiire, lõigu,
murdjoone, ristuvad, lõikuvad
ja paralleelsed sirged, ruudu,
ristküliku, kolmnurga, ringi.
C3.Punkti, sirge, kiire,
lõigu ja murdjoone,
joonestamine Kolmnurga
joonestamine, ristküliku
ja ruudu joonestamine
C3.Ristuvate ja
paralleelsete sirgete
joonestamine. Ruudu
ristküliku, kolmnurga,
ringi joonestamine
C3.Ristuvate ,
paralleelsete sirgete,
ruudu, ristküliku, ringi,
kolmnurga joonestamine
Õppesisu: Nurkade
võrdlemine, mõõtmine,
liigitamine
C4.Joonestab, liigitab ja
mõõdab nurki (täisnurk,
teravnurk, nürinurk, sirgnurk,
kõrvunurgad, tippnurgad)
_ C4.Nurkade liigitamine,
joonestamine ja
mõõtmine
C4.Nurkade liigitamine,
joonestamine ja mõõtmine
Õppesisu: sirgete
lõikumine, ristumine,
paralleelsus.Kõrvunurgad,
tippnurgad. Sümmeetria
sirge suhtes.Lõigu
keskristsirge ja
nurgapoolitaja.
C5.Konstrueerib sirkli ja
joonlaua abil keskristsirge,
nurgapoolitaja ning sirge suhtes
sümmeetrilisi kujundeid
_ _ C5.Keskristsirge
konstrueerimine sirkli ja
joonlaua abil,
nurgapoolitaja ning sirge
suhtes sümmeetriliste
kujundite konstrueerimine
Õppesisu:
Arvutiprogrammide
kasutamine nõutavate
oskuste harjutamiseks
C6.Kasutades IKT võimalusi C6.Internetiotsingu C6.Internetiotsingu C6.Internetiotsingu
(internetiotsing, pildistamine),
toob näiteid õpitud
geomeetriliste kujundite ning
sümmeetria kohta arhitektuuris
ja kujutavas kunstis
tutvustamine kasutamine kasutamine
Õppesisu: Kolmnurk ja
selle elemendid.
Kolmnurkade liigitamine,
joonestamine ja võrdsuse
tunnused. Kolmnurga
pindala leidmine aluse ja
kõrguse abil.
C7.Rakendab kolmnurkade
sisenurkade summat ja
kolmnurkade võrdsuse
tunnuseid (KKK, KNK, NKN)
ülesandeid lahendades
_ _ C7.Kolmnurkade
sisenurkade summa
kasutamine ülesannete
lahendamisel (KKK;
KNK; NKN)
C8.Liigitab kolmnurki külgede
ja nurkade järgi, joonestab
kolmnurga kõrgused ning
arvutab kolmnurga pindala
_ _ C8.Kolmnurkade
liigitamine, külgede ja
nurkade järgi, kõrguste
joonestamine , kolmnurga
pindala arvutamine
Õppesisu: Ringjoon,
selle pikkus. Ring, selle
pindala
C9.Arvutab ringjoone pikkuse
ja ringi pindala
_ _ C9.Rindjoone pikkuse ja
ringi pindala arvutamine
Õppesisu: Ruumilised
kujundid (kuup ja
risttahukas)
C10.Arvutab kuubi ning
risttahuka pindala ja ruumala
_ C10.Kuubi ja risttahuka
pindala ja ruumala
C10.Kuubi ja risttahuka
pindala ja ruumala
arvutamine arvutamine
Matemaatika – III kooliaste
III kooliastme õpitulemused matemaatikas
III kooliastme lõpuks õpilane:
1) koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid erinevate eluvaldkondade ülesandeid lahendades;
2) püstitab hüpoteese (sh matemaatilisi ning tervise, ohutuse ja keskkonna kohta), kontrollib neid, üldistab ning arutleb loogiliselt;
3) põhjendab väiteid, on omandanud esmase tõestusoskuse;
4) kasutab matemaatiliste seoste uurimisel arvutit ja muid abivahendeid;
5) näeb seoseid erinevate matemaatiliste mõistete vahel ning loob neist süsteemi;
6) hindab oma matemaatilisi teadmisi ja oskusi ning arvestab neid edasist tegevust kavandades.
Moodul Kooliastme vastava
ainevaldkonna õpitulemus
riiklikust õppekavast
7. klass 8. klass 9. klass
A. Arvutamine ja
andmed
Õppesisu: Arvutamine
ratsionaalarvudega
A1.Liidab, lahutab, korrutab,
jagab ja astendab
naturaalarvulise astendajaga
ratsionaalarve peast, kirjalikult
ja taskuarvutiga ning rakendab
tehete järjekorda
A1. Liidab, lahutab,
korrutab, jagab ja astendab
naturaalarvulise
astendajaga ratsionaalarve
peast, kirjalikult ja
taskuarvutiga ning
rakendab tehete järjekorda
- -
Õppesisu: Arvu 10 - -
astmed (ka negatiivne
täisarvuline astendaja).
Arvu standardkuju.
Naturaalarvulise
astendajaga aste.
A2. Kirjutab suuri ja väikseid
arve standardkujul
A3. Ümardab arve etteantud
täpsuseni
A4. Selgitab naturaalarvulise
astendajaga astendamise
tähendust ning kasutab
astendamise reegleid
A2. Kirjutab suuri ja
väikseid arve
standardkujul
A3. Ümardab arve
etteantud täpsuseni
A4. Selgitab
naturaalarvulise
astendajaga astendamise
tähendust ning kasutab
astendamise reegleid
- -
Õppesisu: Arvu
ruutjuur
A5. Selgitab arvu ruutjuure
tähendust ja leiab peast või
taskuarvutil ruutjuure
A5. Selgitab arvu
ruutjuure tähendust ja
leiab peast või
taskuarvutil ruutjuure
Õppesisu Statistiline
kogum ja selle
karakteristikud
(sagedus, suhteline
sagedus, aritmeetiline
keskmine).:
A6. Moodustab reaalsete
andmete põhjal statistilise
A6. Moodustab reaalsete
andmete põhjal statistilise
- -
kogumi, korrastab seda,
moodustab sageduste ja
suhteliste sageduste tabeli ning
iseloomustab statistilist
kogumit aritmeetilise keskmise
järgi
kogumi, korrastab seda,
moodustab sageduste ja
suhteliste sageduste tabeli
ning iseloomustab
statistilist kogumit
aritmeetilise keskmise
järgi
Õppesisu: Tõenäosuse
mõiste.
A7. Selgitab tõenäosuse
tähendust ja arvutab
lihtsamatel juhtudel sündmuse
tõenäosuse
A7. Selgitab tõenäosuse
tähendust ja arvutab
lihtsamatel juhtudel
sündmuse tõenäosuse
- -
Õppesisu:
Arvutiprogrammide
kasutamine nõutavate
oskuste harjutamiseks.
Arvutiprogrammide
kasutamine nõutavate oskuste
harjutamiseks.
Arvutiprogrammide
kasutamine nõutavate
oskuste harjutamiseks.
- -
B. Protsent
Õppesisu.Protsendi
mõiste ja osa leidmine
tervikust (kordavalt).
Promilli mõiste
tutvustavalt. Terviku
leidmine protsendi järgi.
Jagatise väljendamine
protsentides.
Protsendipunkt.
Kasvamise ja
kahanemise
väljendamine
protsentides.
- -
B1. Leiab terviku protsentides
antud osamäära järgi
B2. Väljendab murruna antud
osa protsentides
B3. Leiab, mitu protsenti
moodustab üks arv teisest
B4. Määrab suuruse kasvamist
ja kahanemist protsentides
B5. Eristab muutust
protsentides muutusest
protsendipunktides
B6. Tõlgendab reaalsuses ja
teistes õppeainetes esinevaid
protsentides väljendatavaid
suurusi, sealhulgas laenudega
(ainult lihtintress) seotud
kulutusi ja ohte
B7. Arutleb maksude olulisuse
üle ühiskonnas
B1. Leiab terviku
protsentides antud
osamäära järgi
B2. Väljendab murruna
antud osa protsentides
B3. Leiab, mitu protsenti
moodustab üks arv teisest
B4. Määrab suuruse
kasvamist ja kahanemist
protsentides
B5. Eristab muutust
protsentides muutusest
protsendipunktides
B6. Tõlgendab reaalsuses
ja teistes õppeainetes
esinevaid protsentides
väljendatavaid suurusi,
sealhulgas laenudega
(ainult lihtintress) seotud
kulutusi ja ohte
B7. Arutleb maksude
olulisuse üle ühiskonnas
- -
C. Algebra
Õppesisu: Üksliige ja
hulkliige. Tehted
üksliikmete ja
hulkliikmetega.
C1. Korrastab üks- ja C1. Üksliige. Korrastab C1. Hulkliige. Korrastab -
hulkliikmeid, liidab, lahutab
ning korrutab üks- ja
hulkliikmeid ning jagab
üksliikmeid ja hulkliiget
üksliikmega
üksliikmeid, liidab,
lahutab ning korrutab
üksliikmeid ning jagab
üksliikmeid üksliikmega
hulkliikmeid, liidab,
lahutab ning korrutab
hulkliikmeid ning jagab
hulkliiget üksliikmega
Õppesisu: Ruutude
vahe, summa ruudu ja
vahe ruudu valemid.
C2. Tegurdab hulkliikmeid
(toob sulgude ette, kasutab
abivalemeid, tegurdab
ruutkolmliiget)
C4. Lihtsustab kahetehtelisi
ratsionaalavaldisi
-
C2. Tegurdab
hulkliikmeid (toob sulgude
ette, kasutab abivalemeid,
tegurdab ruutkolmliiget)
C4. Lihtsustab
kahetehtelisi
ratsionaalavaldisi
-
Õppesisu: Võrrandi
põhiomadused.
Lineaarvõrrand.
Lineaarvõrrandisüsteem.
Täielik ja mittetäielik
ruutvõrrand.
Võrdekujuline võrrand.
Võrdeline jaotamine
C5. Lahendab võrrandi
põhiomadusi kasutades
lineaar- ja võrdekujulisi
võrrandeid
C6. Lahendab
C5. Lahendab võrrandi
põhiomadusi kasutades
lineaar- ja võrdekujulisi
võrrandeid
C6. Lahendab
lineaarvõrrandisüsteeme
lineaarvõrrandisüsteeme ning
kasutab arvutit
lineaarvõrrandisüsteeme
graafiliselt lahendades
C7. Lahendab täielikke ja
mittetäielikke ruutvõrrandeid
ning kasutab arvutit
lineaarvõrrandisüsteeme
graafiliselt lahendades
C7. Lahendab täielikke ja
mittetäielikke
ruutvõrrandeid
Õppesisu: Algebraline
murd. Tehted
algebraliste murdudega.
C3. Taandab ja laiendab
algebralist murdu; liidab,
lahutab, korrutab ja jagab
algebralisi murde
- - C3. Taandab ja laiendab
algebralist murdu; liidab,
lahutab, korrutab ja jagab
algebralisi murde
Õppesisu:
Tekstülesannete
lahendamine võrrandite
ja võrrandisüsteemide
abil.
C8. Lahendab tekstülesandeid
võrrandite ja
võrrandisüsteemide abil
C8. Lahendab
tekstülesandeid
lineaarvõrrandite abil
C8. Lahendab
tekstülesandeid
lineaarvõrrandisüsteemide
abil
C8. Lahendab
tekstülesandeid
ruutvõrrandite ja
võrrandisüsteemide abil
D. Funktsioonid
Õppesisu: Muutuv
suurus, funktsioon.
D1. Selgitab näidete põhjal
muutuva suuruse ja
funktsiooni olemust
D1. Selgitab näidete
põhjal muutuva suuruse ja
funktsiooni olemust
- :
Õppesisu: Võrdeline ja
pöördvõrdeline
sõltuvus.
D2. Selgitab võrdelise ja
pöördvõrdelise sõltuvuse
tähendust eluliste näidete
põhjal
D2. Selgitab võrdelise ja
pöördvõrdelise sõltuvuse
tähendust eluliste näidete
põhjal
- -
Õppesisu: Praktiline
töö: võrdelise ja
pöördvõrdelise seose
määramine (nt
liikumisel teepikkus,
ajavahemik, kiirus).
D1. Selgitab näidete põhjal
muutuva suuruse ja
funktsiooni olemust
D2. Selgitab võrdelise ja
pöördvõrdelise sõltuvuse
tähendust eluliste näidete
põhjal
D1. Selgitab näidete
põhjal muutuva suuruse ja
funktsiooni olemust
D2. Selgitab võrdelise ja
pöördvõrdelise sõltuvuse
tähendust eluliste näidete
põhjal
- -
Õppesisu:
Lineaarfunktsioon.
Ruutfunktsioon.
D3. Joonestab valemi järgi
funktsiooni graafiku (nii
käsitsi kui ka
arvutiprogrammiga) ning loeb
graafikult funktsiooni ja
argumendi väärtusi
D4. Selgitab (arvutiga tehtud
dünaamilisi jooniseid
kasutades) funktsiooni
graafiku asendi ja kuju
sõltuvust funktsiooni avaldises
olevatest kordajatest
(ruutfunktsiooni korral ainult
ruutliikme kordajast ja
vabaliikmest)
D5. Määrab valemi või
graafiku põhjal funktsiooni
liigi
D6. Selgitab nullkohtade
tähendust ning leiab nullkohad
graafikult ja valemist
Lineaarfunktsioon.
D3. Joonestab valemi järgi
funktsiooni graafiku (nii
käsitsi kui ka
arvutiprogrammiga) ning
loeb graafikult funktsiooni
ja argumendi väärtusi
D4. Selgitab (arvutiga
tehtud dünaamilisi
jooniseid kasutades)
funktsiooni graafiku
asendi ja kuju sõltuvust
funktsiooni avaldises
olevatest kordajatest
D5. Määrab valemi või
graafiku põhjal
funktsiooni liigi
D6. Selgitab nullkohtade
tähendust ning leiab
nullkohad graafikult ja
valemist
- Ruutfunktsioon
D3. Joonestab valemi
järgi funktsiooni graafiku
(nii käsitsi kui ka
arvutiprogrammiga) ning
loeb graafikult
funktsiooni ja argumendi
väärtusi
D4. Selgitab (arvutiga
tehtud dünaamilisi
jooniseid kasutades)
funktsiooni graafiku
asendi ja kuju sõltuvust
funktsiooni avaldises
olevatest kordajatest
(ruutfunktsiooni korral
ainult ruutliikme
kordajast ja vabaliikmest)
D5. Määrab valemi või
graafiku põhjal
funktsiooni liigi
D6. Selgitab nullkohtade
tähendust ning leiab
nullkohad graafikult ja
valemist
D7. Loeb jooniselt parabooli
haripunkti ja arvutab parabooli
haripunkti koordinaadid
D7. Loeb jooniselt
parabooli haripunkti ja
arvutab parabooli
haripunkti koordinaadid
Õppesisu:
Arvutiprogrammide
kasutamine nõutavate
oskuste harjutamiseks
D8. Kasutab funktsioone
lihtsamate reaalsusest
tulenevate probleemide
modelleerimisel
D8. Kasutab
lineaarfunktsioone
lihtsamate reaalsusest
tulenevate probleemide
modelleerimisel
D8. Kasutab
ruutfunktsioone
lihtsamate reaalsusest
tulenevate probleemide
modelleerimisel
E. Geomeetria
Õppesisu: Definitsioon,
teoreem, eeldus, väide,
tõestus.
E5. Selgitab teoreemi, eelduse,
väite ja tõestuse tähendust
E6. Selgitab mõne teoreemi
tõestuskäiku
- E5. Selgitab teoreemi,
eelduse, väite ja tõestuse
tähendust
E6. Selgitab mõne
teoreemi tõestuskäiku
-
Õppesisu: Hulknurgad
(kolmnurk, rööpkülik,
trapets, korrapärane
hulknurk). Ring ja
ringjoon.
E1. Joonestab ning
konstrueerib (käsitsi ja
arvutiga) tasandilisi kujundeid
etteantud elementide järgi
E1. Joonestab ning
konstrueerib (käsitsi ja
arvutiga) tasandilisi
kujundeid (kolmnurk,
rööpkülik) etteantud
elementide järgi
E1. Joonestab ning
konstrueerib (käsitsi ja
arvutiga) tasandilisi
kujundeid (ring ja
ringjoon, trapets,
korrapärane hulknurk)
-
E2. Arvutab kujundite
joonelemendid, ümbermõõdu,
pindala ja ruumala
E4. Kirjeldab kujundite
omadusi ning klassifitseerib
kujundeid ühiste omaduste
põhjal
E2. Arvutab kujundite
joonelemendid,
ümbermõõdu, pindala ja
ruumala
E4. Kirjeldab kujundite
omadusi ning
klassifitseerib kujundeid
ühiste omaduste põhjal
etteantud elementide järgi
E2. Arvutab kujundite
joonelemendid,
ümbermõõdu, pindala ja
ruumala
E4. Kirjeldab kujundite
omadusi ning
klassifitseerib kujundeid
ühiste omaduste põhjal
Õppesisu: Kesknurk.
Piirdenurk, Thalese
teoreem. Ringjoone
puutuja. Kolmnurga
ning korrapärase
hulknurga sise- ja
ümberringjoon. Sirgete
paralleelsuse tunnused.
Kolmnurga ja trapetsi
kesklõik. Kolmnurga
mediaan ja raskuskese.
Kolmnurkade sarnasuse
tunnused. Hulknurkade
sarnasus.
E3. Defineerib kujundeid,
kolmnurga ja trapetsi
kesklõiku, kolmnurga
mediaani, kolmnurga ümber-
ja siseringjoont ning kesk- ja
piirdenurka
E8. Leiab täisnurkse
- E3. Defineerib kujundeid,
kolmnurga ja trapetsi
kesklõiku, kolmnurga
mediaani, kolmnurga
ümber- ja siseringjoont
ning kesk- ja piirdenurka
E8. Leiab täisnurkse
-
kolmnurga joonelemendid
E9. Kasutab kolmnurkade ja
hulknurkade sarnasust
probleemülesandeid
lahendades
kolmnurga joonelemendid
E9. Kasutab kolmnurkade
ja hulknurkade sarnasust
probleemülesandeid
lahendades
Õppesisu: Maa-alade
plaanistamine.
Pythagorase teoreem.
Teravnurga
trigonomeetrilised
funktsioonid.
E6. Selgitab mõne teoreemi
tõestuskäiku
E7. Lahendab geomeetrilise
sisuga probleemülesandeid
E6. Selgitab mõne
teoreemi tõestuskäiku
E7. Lahendab
geomeetrilise sisuga
probleemülesandeid
Õppesisu: Ruumilised
kujundid
(püströöptahukas,
püstprisma, püramiid,
silinder, koonus, kera),
nende pindala ja
ruumala.
E2. Arvutab kujundite
joonelemendid, ümbermõõdu,
pindala ja ruumala
E2. Arvutab kujundite
joonelemendid,
ümbermõõdu, pindala ja
ruumal
Õppesisu:
Arvutiprogrammide
kasutamine nõutavate
oskuste harjutamiseks
E10. Kasutab olemasolevaid
arvutiprorgamme
seaduspärasusi avastades ja
hüpoteese püstitades
E10.Kasutab
olemasolevaid
arvutiprorgamme
seaduspärasusi avastades
ja hüpoteese püstitades
E10. Kasutab
olemasolevaid
arvutiprorgamme
seaduspärasusi avastades
ja hüpoteese püstitades
E10. Kasutab
olemasolevaid
arvutiprorgamme
seaduspärasusi avastades
ja hüpoteese püstitades
Lõiming teiste ainetega
Loodusõpetus -
- kasutab protsentarvutust
liikumise kiiruse
muutumise kirjeldamisel,
leiab toote (eseme)
koostise, kasutab
korrektselt ligikaudse
arvutamise reegleid ja
annab vajaduse korral
vastuse standardkujul.
- suured arvud planeetide
masside ja kauguste
väljendamisel, väikesed
arvud aine osakeste
mõõtmete ja masside
kirjeldamisel
- kirjeldab ühtlast
liikumist
Inimeseõpetus -
Füüsikas ja keemias -
Tehnoloogiaõpetus –
- kasutab vajadusel
diagramme, koostab ja
tõlgendab neid.
- võrdekujulise võrrandi
lahendamisoskus on väga
oluline. Pöörata
tähelepanu võrdest liikme
avaldamisele. Kasutada ka
x-st erinevaid tähti, et
õpilane tunneks ära sama
teema füüsikas ja keemias.
- teab hulknurgakujuliste
konstruktsioonielementide
kasutamise võimalusi
erinevates ehitus-
konstruktsioonides.
– oskab kasutada
väikeseid arve tehnikas
(täppismõõtmine).
– kahe või enama valemi
kombineerimisel tekib
konkreetse ülesande
lahendamiseks vajalik
valem.
– oskab leida kahe keha
sirgjoonelisel liikumisel
kohtumispunkti või
kohtumiseks kulunud aega
– leiab eseme
raskuskeskme, leiab plaani
järgi objekti reaalsed
mõõtmed.
– liikumisülesannete
lahendamine
– ülesande lahendamiseks
vajalike valemite
kombineerimine,
tulemuse lihtsustamine.
– valmistab ruumilise
kujundi mudeli, mõõdab
sellelt vajalikud suurused
ja teeb nõutud arvutused.
Kehaline kasvatus –
Geograafia -
- orienteerumine kaardi
(plaani) järgi.
– kasutab kaarti ja plaani,
määrab kaardi järgi
objektide vahelise tõelise
kauguse.
Kujundav hindamine kooliastmeti, moodulite kaupa
A. Arvutamine
Õpitulemused I kooliastmel
Klass
Kujundava hindamise kriteeriumid
1. tase
Teadmine
2. tase
Rakendamine
3. tase
Arutlemine
A1. Loeb, kirjutab, järjestab ja
võrdleb naturaalarve 0 - 10 000 1. A1-1. A1-2. A1-3.
2. A1-1. A1-2. A1-3.
3. A1-1. A1-2. A1-3.
A2. Esitab arvu üheliste,
kümneliste, sajaliste ja
tuhandeliste summana
1. A2-1. A2-2. A2-3.
2. A2-1. A2-2. A2-3.
3. A2-1. A2-2. A2-3.
A3. Loeb ja kirjutab järgarve 1. A3-1. A3-2. A3-3.
2. A3-1. A3-2. A3-3.
3. A3-1. A3-2. A3-3.
A4. Liidab ja lahutab peast arve
100 piires, kirjalikult 10 000
piires
1. A4-1. A4-2. A4-3.
2. A4-1. A4-2. A4-3.
3. A4-1. A4-2. A4-3.
A5. Valdab korrutustabelit;
korrutab ja jagab peast
ühekohalise arvuga 100 piires
1. A5-1. A5-2. A5-3.
2. A5-1. A5-2. A5-3.
3. A5-1. A5-2. A5-3.
A6. Tunneb nelja aritmeetilise
tehte liikmete ja tulemuste
nimetusi
1. A6-1. A6-2. A6-3.
2. A6-1. A6-2. A6-3.
3. A6-1. A6-2. A6-3.
A7. Leiab võrdustes tähe
arvväärtuse proovimise või
analoogia põhjal
1. A7-1. A7-2. A7-3.
2. A7-1. A7-2. A7-3.
3. A7-1. A7-2. A7-3.
A8. Määrab õige tehete
järjekorra avaldises (sulud;
korrutamine/jagamine;
liitmine/lahutamine)
1. A8-1. A8-2. A8-3.
2. A8-1. A8-2. A8-3.
3. A8-1. A8-2. A8-3.
B. Mõõtmine ja tekstülesanded
Õpitulemused I kooliastmel
Klass
Kujundava hindamise kriteeriumid
1. tase
Teadmine
2. tase
Rakendamine
3. tase
Arutlemine
B1. Selgitab murdude 5
1
4
1,
3
1,
2
1ja
tähendust, leiab nende murdude
põhjal osa arvust ning osa järgi
arvu
1. B1-1. B1-2. B1-3.
2. B1-1. B1-2. B1-3.
3. B1-1. B1-2. B1-3.
B2. Kasutab mõõtes sobivaid
mõõtühikuid, kirjeldab
mõõtühikute suurust temale
tuttavate suuruste kaudu
1. B2-1. B2-2. B2-3.
2. B2-1. B2-2. B2-3.
3. B2-1. B2-2. B2-3.
B3. Hindab looduses kaugusi ning
lahendab liiklusohutuse ülesandeid 1. B3-1. B3-2. B3-3.
2. B3-1. B3-2. B3-3.
3. B3-1. B3-2. B3-3.
B4. Tunneb kella ja kalendrit ning
seostab seda oma elu tegevuste ja
sündmustega
1. B4-1. B4-2. B4-3.
2. B4-1. B4-2. B4-3.
3. B4-1. B4-2. B4-3.
B5. Teisendab pikkus-, massi- ja
ajaühikuid (valdavalt ainult
naaberühikuid)
1. B5-1. B5-2. B5-3.
2. B5-1. B5-2. B5-3.
3. B5-1. B5-2. B5-3.
B6. Arvutab nimega arvudega
(lihtsamad juhud) 1. B6-1. B6-2. B6-3.
2. B6-1. B6-2. B6-3.
3. B6-1. B6-2. B6-3.
B7. Analüüsib ja lahendab
iseseisvalt erinevat tüüpi ühe- ja
kahetehtelisi tekstülesandeid ning
hindab õpetaja abiga ülesande
lahendamisel saadud tulemuse
reaalsust
1. B7-1. B7-2. B7-3.
2. B7-1. B7-2. B7-3.
3. B7-1. B7-2. B7-3.
B8. Koostab ühetehtelisi
tekstülesandeid 1. B8-1. B8-2. B8-3.
2. B8-1. B8-2. B8-3.
3. B8-1. B8-2. B8-3.
C. Geomeetrilised kujundid
Õpitulemused I kooliastmel
Klass
Kujundava hindamise kriteeriumid
1. tase
Teadmine
2. tase
Rakendamine
3. tase
Arutlemine
C1. Eristab lihtsamaid
geomeetrilisi kujundeid (punkt,
sirge, lõik, ring, kolmnurk,
nelinurk, ruut, ristkülik, viisnurk,
1. C1-1. C1-2. C1-3.
2. C1-1. C1-2. C1-3.
3. C1-1. C1-2. C1-3.
kuusnurk, kera, kuup, risttahukas,
püramiid, silinder, koonus) ning
nende põhilisi elemente
C2. Leiab ümbritsevast
ainekavaga määratud tasandilisi ja
ruumilisi kujundeid
1. C2-1. C2-2. C2-3.
2. C2-1. C2-2. C2-3.
3. C2-1. C2-2. C2-3.
C3. Rühmitab geomeetrilisi
kujundeid nende ühiste tunnuste
alusel
1. C3-1. C3-2. C3-3.
2. C3-1. C3-2. C3-3.
3. C3-1. C3-2. C3-3.
C4. Joonestab tasandilisi
kujundeid; konstrueerib
võrdkülgse kolmnurga ning
etteantud raadiusega ringjoone
1. C4-1. C4-2. C4-3.
2. C4-1. C4-2. C4-3.
3. C4-1. C4-2. C4-3.
C5. Mõõdab õpitud geomeetriliste
kujundite küljed ning arvutab
ümbermõõdu
1. C5-1. C5-2. C5-3.
2. C5-1. C5-2. C5-3.
3. C5-1. C5-2. C5-3.
A. Arvutamine
Õpitulemused II kooliastmel
Klass
Kujundava hindamise kriteeriumid
1. tase
Teadmine
2. tase
Rakendamine
3. tase
Arutlemine
A1. Loeb, kirjutab, järjestab ja võrdleb
naturaalarve (kuni miljardini), täisarve
ning positiivseid ratsionaalarve
4. A1-1. A1-2. A1-3.
5. A1-1. A1-2. A1-3.
6. A1-1. A1-2. A1-3.
A2. Eristab paaris- ja paarituid arve 4. A2-1. A2-2. A2-3.
5. A2-1. A2-2. A2-3.
6. A2-1. A2-2. A2-3.
A3. Kirjutab naturaalarve järkarvude
summana ja järguühikute kordsete
summana
4. A3-1. A3-2. A3-3.
5. A3-1. A3-2. A3-3.
6. A3-1. A3-2. A3-3.
A4. Tunneb tehete omadusi ning tehete
liikmete ja tulemuste seoseid 4. A4-1. A4-2. A4-3.
5. A4-1. A4-2. A4-3.
6. A4-1. A4-2. A4-3.
A5. Arvutab peast ja kirjalikult
täisarvudega ning positiivsete
ratsionaalarvudega, rakendab tehete
järjekorda
4. A5-1. A5-2. A5-3.
5. A5-1. A5-2. A5-3.
6. A5-1. A5-2. A5-3.
A6. Sõnastab ja kasutab
jaguvustunnuseid (2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-
ga ja 10-ga)
4. A6-1. A6-2. A6-3.
5. A6-1. A6-2. A6-3.
6. A6-1. A6-2. A6-3.
A7. Ümardab arvu etteantud täpsuseni 4. A7-1. A7-2. A7-3.
5. A7-1. A7-2. A7-3.
6. A7-1. A7-2. A7-3.
A8. Esitab naturaalarvu algtegurite
korrutisena ning leiab arvude suurima
ühisteguri ja vähima ühiskordse
4. A8-1. A8-2. A8-3.
5. A8-1. A8-2. A8-3.
6. A8-1. A8-2. A8-3.
A9. Leiab arvu ruudu, kuubi,
vastandarvu, pöördarvu ja
absoluutväärtuse
4. A9-1. A9-2. A9-3.
5. A9-1. A9-2. A9-3.
6. A9-1. A9-2. A9-3.
A10. Tunneb harilikku ja
kümnendmurdu ning kujutab neid
arvkiirel; kujutab joonisel harilikku
murdu osana tervikust
4. A10-1. A10-2. A10-3.
5. A10-1. A10-2. A10-3.
6. A10-1. A10-2. A10-3.
A11. Teisendab hariliku murru
kümnendmurruks, lõpliku
kümnendmurru harilikuks murruks
ning leiab hariliku murru
kümnendlähendi
4. A11-1. A11-2. A11-3.
5. A11-1. A11-2. A11-3.
6. A11-1. A11-2. A11-3.
A12. Kasutab digitaalseid
õppematerjale ja arvutiprogramme
õpetaja juhendamisel ja iseseisvaks
harjutamiseks ning koduste tööde
kontrollimiseks; kasutab vajaduse
korral taskuarvutit
4. A12-1. A12-2. A12-3.
5. A12-1. A12-2. A12-3.
6. A12-1. A12-2. A12-3.
A13. Loeb ja kirjutab Rooma numbreid
kuni kolmekümneni (XXX) 4. A13-1. A13-2. A13-3.
5. A13-1. A13-2. A13-3.
6. A13-1. A13-2. A13-3.
B. Andmed ja algebra
Õpitulemused II kooliastmel
Klass
Kujundava hindamise kriteeriumid
1. tase
Teadmine
2. tase
Rakendamine
3. tase
Arutlemine
B1. Tunneb protsendi mõistet ja
leiab osa tervikust 4. B1-1. B1-2. B1-3.
5. B1-1. B1-2. B1-3.
6. B2-1. B2-2. B2-3.
B2. Lahendab ja koostab 4. B2-1. B2-2. B2-3.
mitmetehtelisi tekstülesandeid ning
kontrollib ja hindab tulemust 5. B2-1. B2-2. B2-3.
6. B3-1. B3-2. B3-3.
B3. Joonestab koordinaatteljestiku,
märgib sinna punkti etteantud
koordinaatide järgi, loeb teljestikus
asuva punkti koordinaate, loeb ja
joonistab temperatuuri ning
liikumise graafikut
4. B3-1. B3-2. B3-3.
5. B3-1. B3-2. B3-3.
6. B4-1. B4-2. B4-3.
B4. Lihtsustab ühe muutujaga
avaldisi ning arvutab tähtavaldise
väärtuse
4. B4-1. B4-2. B4-3.
5. B4-1. B4-2. B4-3.
6. B5-1. B5-2. B5-3.
B5. Leiab antud arvude seast
võrrandi lahendi, lahendab
lihtsamaid võrrandeid
4. B5-1. B5-2. B5-3.
5. B5-1. B5-2. B5-3.
6. B6-1. B6-2. B6-3.
B6. Kogub lihtsa andmestiku,
koostab sagedustabeli ning arvutab
aritmeetilise keskmise
4. B6-1. B6-2. B6-3.
5. B6-1. B6-2. B6-3.
6. B7-1. B7-2. B7-3.
B7. Illustreerib arvandmestikku
tulp- ja sirglõikdiagrammiga 4. B7-1. B7-2. B7-3.
5. B7-1. B7-2. B7-3.
6. B8-1. B8-2. B8-3.
B8. Loeb andmeid tulp- ja
sektordiagrammilt, sh
liiklusohutusalaste diagrammide
lugemine ja analüüsimine
4. B8-1. B8-2. B8-3.
5. B8-1. B8-2. B8-3.
6. B8-1. B8-2. B8-3.
C. Geomeetrilised kujundid ja mõõtmine
Õpitulemused II kooliastmel
Klass
Kujundava hindamise kriteeriumid
1. tase
Teadmine
2. tase
Rakendamine
3. tase
Arutlemine
C1. Teab ning teisendab pikkus-, 4. C1-1. C1-2. C1-3.
pindala-, ruumala- ja ajaühikuid 5. C1-1. C1-2. C1-3.
6. C1-1. C1-2. C1-3.
C2. Teab plaanimõõdu tähendust ja
kasutab seda ülesandeid lahendades 4. C2-1. C2-2. C2-3.
5. C2-1. C2-2. C2-3.
6. C2-1. C2-2. C2-3.
C3. Joonestab ning tähistab punkti,
sirge, kiire, lõigu, murdjoone, ristuvad,
lõikuvad ja paralleelsed sirged, ruudu,
ristküliku, kolmnurga, ringi
4. C3-1. C3-2. C3-3.
5. C3-1. C3-2. C3-3.
6. C3-1. C3-2. C3-3.
C4. Joonestab, liigitab ja mõõdab
nurki (täisnurk, teravnurk, nürinurk,
sirgnurk, kõrvunurgad, tippnurgad)
4. C4-1. C4-2. C4-3.
5. C4-1. C4-2. C4-3.
6. C4-1. C4-2. C4-3.
C5. Konstrueerib sirkli ja joonlaua
lõigu keskristsirge, nurgapoolitaja
ning sirge suhtes sümmeetrilisi
kujundeid
4. C5-1. C5-2. C5-3.
5. C5-1. C5-2. C5-3.
6. C5-1. C5-2. C5-3.
C6. Kasutades IKT võimalusi
(internetiotsing, pildistamine), toob
näiteid õpitud geomeetriliste kujundite
ning sümmeetria kohta arhitektuuris ja
kujutavas kunstis
4. C6-1. C6-2. C6-3.
5. C6-1. C6-2. C6-3.
6. C6-1. C6-2. C6-3.
C7. Rakendab kolmnurga sisenurkade
summat ja kolmnurkade võrdsuse
tunnuseid (KKK, KNK, NKN)
ülesandeid lahendades
4. C7-1. C7-2. C7-3.
5. C7-1. C7-2. C7-3.
6. C7-1. C7-2. C7-3.
C8. Liigitab kolmnurki külgede ja
nurkade järgi, joonestab kolmnurga
kõrgused ning arvutab kolmnurga
pindala
4. C8-1. C8-2. C8-3.
5. C8-1. C8-2. C8-3.
6. C8-1. C8-2. C8-3.
C9. Arvutab ringjoone pikkuse ja ringi
pindala 4. C9-1. C9-2. C9-3.
5. C9-1. C9-2. C9-3.
6. C9-1. C9-2. C9-3.
C10. Arvutab kuubi ning risttahuka
pindala ja ruumala 4. C10-1. C10-2. C10-3.
5. C10-1. C10-2. C10-3.
6. C10-1. C10-2. C10-3.
A. Arvutamine ja andmed
Õpitulemused III kooliastmel
Klass
Kujundava hindamise kriteeriumid
1. tase
Teadmine
2. tase
Rakendamine
3. tase
Arutlemine
A1. Liidab, lahutab, korrutab, jagab ja
astendab naturaalarvulise astendajaga
ratsionaalarve peast, kirjalikult ja
taskuarvutiga ning rak. tehete järjek-a
7. A1-1. A1-2. A1-3.
8. A1-1. A1-2. A1-3.
9. A1-1. A1-2. A1-3.
A2. Kirjutab suuri ja väikseid arve
standardkujul 7. A2-1. A2-2. A2-3.
8. A2-1. A2-2. A2-3.
9. A2-1. A2-2. A2-3.
A3. Ümardab arve etteantud täpsuseni 7. A3-1. A3-2. A3-3.
8. A3-1. A3-2. A3-3.
9. A3-1. A3-2. A3-3.
A4. Selgitab naturaalarvulise
astendajaga astendamise tähendust
ning kasutab astendamise reegleid
7. A4-1. A4-2. A4-3.
8. A4-1. A4-2. A4-3.
9. A4-1. A4-2. A4-3.
A5. Selgitab arvu ruutjuure tähendust
ja leiab peast või taskuarvutil
ruutjuure
7. A5-1. A5-2. A5-3.
8. A5-1. A5-2. A5-3.
9. A5-1. A5-2. A5-3.
A6. Moodustab reaalsete andmete
põhjal statistilise kogumi, korrastab
seda, moodustab sageduste ja
suhteliste sageduste tabeli ning
iseloomustab statistilist kogumit
7. A6-1. A6-2. A6-3.
8. A6-1. A6-2. A6-3.
9. A6-1. A6-2. A6-3.
aritmeetilise keskmise järgi
A7. Selgitab tõenäosuse tähendust ja
arvutab lihtsamatel juhtudel
sündmuse tõenäosuse
7. A7-1. A7-2. A7-3.
8. A7-1. A7-2. A7-3.
9. A7-1. A7-2. A7-3.
B. Protsent
Õpitulemused III
kooliastmel
Klass
Kujundava hindamise kriteeriumid
1. tase
Teadmine
2. tase
Rakendamine
3. tase
Arutlemine
B1. Leiab terviku
protsentides antud
osamäära järgi
7. B1-1. B1-2. B1-3.
8. B1-1. B1-2. B1-3.
9. B1-1. B1-2. B1-3.
B2. Väljendab murruna
antud osa protsentides 7. B2-1. B2-2. B2-3.
8. B2-1. B2-2. B2-3.
9. B2-1. B2-2. B2-3.
B3. Leiab, mitu protsenti
moodustab üks arv teisest 7. B3-1. B3-2. B3-3.
8. B3-1. B3-2. B3-3.
9. B3-1. B3-2. B3-3.
B4. Määrab suuruse
kasvamist ja kahanemist
protsentides
7. B4-1. B4-2. B4-3.
8. B4-1. B4-2. B4-3.
9. B4-1. B4-2. B4-3.
B5. Eristab muutust
protsentides muutusest
protsendipunktides
7. B5-1. B5-2. B5-3.
8. B5-1. B5-2. B5-3.
9. B5-1. B5-2. B5-3.
B6. Tõlgendab reaalsuses
ja teistes õppeainetes
esinevaid protsentides
väljendatavaid suurusi,
sealhulgas laenudega
(ainult lihtintress) seotud
7. B6-1. B6-2. B6-3.
8. B6-1. B6-2. B6-3.
9. B6-1. B6-2. B6-3.
kulutusi ja ohte
B7. Arutleb maksude
olulisuse üle ühiskonnas 7. B7-1. B7-2. B7-3.
8. B7-1. B7-2. B7-3.
9. B7-1. B7-2. B7-3.
C. Algebra
Õpitulemused III kooliastmel
Klass
Kujundava hindamise kriteeriumid
1. tase
Teadmine
2. tase
Rakendamine
3. tase
Arutlemine
C1. Korrastab üks- ja hulkliikmeid,
liidab, lahutab ning korrutab üks- ja
hulkliikmeid ning jagab üksliikmeid
ja hulkliiget üksliikmega
7. C1-1. C1-2. C1-3.
8. C1-1. C1-2. C1-3.
9. C1-1. C1-2. C1-3.
C2. Tegurdab hulkliikmeid (toob
sulgude ette, kasutab abivalemeid,
tegurdab ruutkolmliiget)
7. C2-1. C2-2. C2-3.
8. C2-1. C2-2. C2-3.
9. C2-1. C2-2. C2-3.
C3. Taandab ja laiendab algebralist
murdu; liidab, lahutab, korrutab ja
jagab algebralisi murde
7. C3-1. C3-2. C3-3.
8. C3-1. C3-2. C3-3.
9. C3-1. C3-2. C3-3.
C4. Lihtsustab kahetehtelisi
ratsionaalavaldisi 7. C4-1. C4-2. C4-3.
8. C4-1. C4-2. C4-3.
9. C4-1. C4-2. C4-3.
C5. Lahendab võrrandi põhiomadusi
kasutades lineaar- ja võrdekujulisi
võrrandeid
7. C5-1. C5-2. C5-3.
8. C5-1. C5-2. C5-3.
9. C5-1. C5-2. C5-3.
C6. Lahendablineaarvõrrandisüsteeme
ning kasutab arvutit lineaar-
võrrandisüst-e graafiliselt lahendades
7. C6-1. C6-2. C6-3.
8. C6-1. C6-2. C6-3.
9. C6-1. C6-2. C6-3.
C7. Lahendab täielikke ja
mittetäielikke ruutvõrrandeid 7. C7-1. C7-2. C7-3.
8. C7-1. C7-2. C7-3.
9. C7-1. C7-2. C7-3.
C8. Lahendab tekstülesandeid
võrrandite ja võrrandisüsteemide abil 7. C8-1. C8-2. C8-3.
8. C8-1. C8-2. C8-3.
9. C8-1. C8-2. C8-3.
D. Funktsioonid
Õpitulemused III kooliastmel
Klass
Kujundava hindamise kriteeriumid
1. tase
Teadmine
2. tase
Rakendamine
3. tase
Arutlemine
D1. Selgitab näidete põhjal muutuva
suuruse ja funktsiooni olemust 7. D1-1. D1-2. D1-3.
8. D1-1. D1-2. D1-3.
9. D1-1. D1-2. D1-3.
D2. Selgitab võrdelise ja
pöördvõrdelise sõltuvuse tähendust
eluliste näidete põhjal
7. D2-1. D2-2. D2-3.
8. D2-1. D2-2. D2-3.
9. D2-1. D2-2. D2-3.
D3. Joonestab valemi järgi
funktsiooni graafiku (nii käsitsi kui ka
arvutiprogrammiga) ning loeb
graafikult funktsiooni ja argumendi
väärtusi
7. D3-1. D3-2. D3-3.
8. D3-1. D3-2. D3-3.
9. D3-1. D3-2. D3-3.
D4. Selgitab (arvutiga tehtud
dünaamilisi jooniseid kasutades)
funktsiooni graafiku asendi ja kuju
sõltuvust funktsiooni avaldises
olevatest kordajatest (ruutfunktsiooni
korral ainult ruutliikme kordajast ja
vabaliikmest)
7. D4-1. D4-2. D4-3.
8. D4-1. D4-2. D4-3.
9. D4-1. D4-2. D4-3.
D5. Määrab valemi või graafiku
põhjal funktsiooni liigi 7. D5-1. D5-2. D5-3.
8. D5-1. D5-2. D5-3.
9. D5-1. D5-2. D5-3.
D6. Selgitab nullkohtade tähendust
ning leiab nullkohad graafikult ja
valemist
7. D6-1. D6-2. D6-3.
8. D6-1. D6-2. D6-3.
9. D6-1. D6-2. D6-3.
D7. Loeb jooniselt parabooli
haripunkti ja arvutab parabooli
haripunkti koordinaadid
7. D7-1. D7-2. D7-3.
8. D7-1. D7-2. D7-3.
9. D7-1. D7-2. D7-3.
D8. Kasutab funktsioone lihtsamate
reaalsusest tulenevate probleemide
modelleerimisel
7. D8-1. D8-2. D8-3.
8. D8-1. D8-2. D8-3.
9. D8-1. D8-2. D8-3.
E. Geomeetria
Õpitulemused III kooliastmel
Klass
Kujundava hindamise kriteeriumid
1. tase
Teadmine
2. tase
Rakendamine
3. tase
Arutlemine
E1. Joonestab ning konstrueerib
(käsitsi ja arvutiga) tasandilisi
kujundeid etteantud elementide järgi
7. E1-1. E1-2. E1-3.
8. E1-1. E1-2. E1-3.
9. E1-1. E1-2. E1-3.
E2. Arvutab kujundite
joonelemendid, ümbermõõdu, pindala
ja ruumala
7. E2-1. E2-2. E2-3.
8. E2-1. E2-2. E2-3.
9. E2-1. E2-2. E2-3.
E3. Defineerib kujundeid, kolmnurga
ja trapetsi kesklõiku, kolmnurga
mediaani, kolmnurga ümber- ja
siseringjoont ning kesk- ja
piirdenurka
7. E3-1. E3-2. E3-3.
8. E3-1. E3-2. E3-3.
9. E3-1. E3-2. E3-3.
E4. Kirjeldab kujundite omadusi ning
klassifitseerib kujundeid ühiste
omaduste põhjal
7. E4-1. E4-2. E4-3.
8. E4-1. E4-2. E4-3.
9. E4-1. E4-2. E4-3.
E5. Selgitab teoreemi, eelduse, väite
ja tõestuse tähendust 7. E5-1. E5-2. E5-3.
8. E5-1. E5-2. E5-3.
9. E5-1. E5-2. E5-3.
E6. Selgitab mõne teoreemi
tõestuskäiku 7. E6-1. E6-2. E6-3.
8. E6-1. E6-2. E6-3.
9. E6-1. E6-2. E6-3.
E7. Lahendab geomeetrilise sisuga
probleemülesandeid 7. E7-1. E7-2. E7-3.
8. E7-1. E7-2. E7-3.
9. E7-1. E7-2. E7-3.
E8. Leiab täisnurkse kolmnurga
joonelemendid 7. E8-1. E8-2. E8-3.
8. E8-1. E8-2. E8-3.
9. E8-1. E8-2. E8-3.
E9. Kasutab kolmnurkade ja
hulknurkade sarnasust
probleemülesandeid lahendades
7. E9-1. E9-2. E9-3.
8. E9-1. E9-2. E9-3.
9. E9-1. E9-2. E9-3.
E10. Kasutab olemasolevaid
arvutiprogramme seaduspärasusi
avastades ja hüpoteese püstitades
7. E10-1. E10-2. E10-3.
8. E10-1. E10-2. E10-3.
9. E10-1. E10-2. E10-3.