MATEMAATIKA AINEKAVA 8. KLASS ARITMEETIKA; … · 2016-01-26 · arvutamine hulkliige, kaksliige,...
Transcript of MATEMAATIKA AINEKAVA 8. KLASS ARITMEETIKA; … · 2016-01-26 · arvutamine hulkliige, kaksliige,...
MATEMAATIKA AINEKAVA 8. KLASS
Tundide arv: 4 nädalatundi, kokku 140 tundi õppeaastas
ARITMEETIKA; ARVUTAMINE, KORDAMINE
Õppesisu Õppetulemused Õppeainete lõiming Üldpädevused
Mitme tehtega arvutusülesanded.
Astendamine. Protsentülesanded,
protsendipunkt
teab märgireegleid
oskab astendada, ka (-1)n ja – 1n ning a0
tunneb tehete järjekorda
oskab ümardada
oskab mõistlikult kasutada taskuarvutit
tehete tegemisel
oskab lahendada kuni kahesammulisi
reaalse sisuga protsentülesandeid
Keskkond ja jätkusuutlik areng. Teema kajastamine
protsentülesannetes
Võrdeline, pöördvõrdeline ja
lineaarne sõltuvus
tunneb ära erinevad sõltuvused, ka
graafiku põhjal
oskab joonestada sõltuvuste graafikud
käsitsi kui ka programmiga
GeoGebra
toob sõltuvuste kohta elulisi näiteid
Eesti keel.Korrektne keelekasutus
näidete toomisel, tekstülesannete
lahendamisel
Väärtused ja kõlblus.Püsivuse ja täpsuse kasvatamine
Lineaarvõrrand. Võrdekujuline
võrrand oskab lahendada võrdekujulist võrrandit
oskab lahendada lineaarvõrrandit
koostab lihtsama tekstülesande
lahendamiseks võrrandi ja
kontrollib lahendi reaalsust
Teabekeskkond.Ülesannete lahendamiseks vajaliku info
leidmine avalikest teabeallikatest (teatmikud, entsüklopeediad,
internet). Teabe kriitiline hindamine
Hulknurk. Rööpkülik ja romb
oskab lahendada ülesandeid korrapärase
hulknurga kohta
kasutab rööpküliku omadusi ülesannete
lahendamisel ja oskab leida
rööpküliku ümbermõõdu ning
pindala
kasutab rombi omadusi ülesannete
lahendamisel ja oskab leida rombi
ümbermõõdu ning pindala
ALGEBRA.
Tehted üksliikmetega. Arvu
standardkuju oskab rakendada õpitud viit
astendamise reeglit tehes tehteid
üksliikmetega
oskab koondada sarnaseid üksliikmeid
kirjutab suuri ja väikseid arve
Väärtused ja kõlblus.Täpsuse kasvatamine
standardkujul
Hulkliige. Hulkliikme väärtuse
arvutamine
hulkliige, kaksliige, kolmliige,
hulkliikme kordaja, korrastatud
hulkliige
teab mõisteid ja korrastab hulkliikmeid
arvutab hulkliikme väärtuse
teeb arvutusi täisarvudega, kümnendmurdudega,
harilike murdudega (s.h. segaarvudega)
näide: leiab
avaldise väärtuse,
kui
Hulkliikmete liitmine ja lahutamine
ning korrutamine ja jagamine
üksliikmega
sulgude avamine
liidab ja lahutab hulkliikmeid, kasutab
sulgude avamise reeglit
korrutab ja jagab hulkliikme
üksliikmega
Tehnoloogia ja innovatsioon. IKT vahendite kasutamine
õppetöös
Kordamine.
oskab teha tehteid hulkliikmetega
oskab leida avaldise väärtuse
Tehted hulkliikmetega, avaldise
väärtuse leidmine
Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine.Tagasiside
hindamisel.
Lemmiklooma soetamine Kaks õpilast koos Eesti keel.Korrektne keelekasutus Tehnoloogia ja innovatsioon. IKT vahendite kasutamine
valivad lemmiklooma ja arvutavad
tema soetamiseks vajalikud kulud,
arvestades ka ülalpidamise jms
kulud ühe kuu lõikes
töö koostamisel
Bioloogia.Lemmiklooma
käitumine, elutingimused jms.
õppetöös: infootsing
Väärtused ja kõlblus.Lemmikloom ja vastustus.
Hulkliikme tegurdamine ühise teguri
sulgudest väljatoomisega
hulkliikme tegurdamine
Kaksliikmete korrutamine
toob teguri sulgudest välja
korrutab kaksliikmeid
Näiteks
(a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd
Kahe üksliikme summa ja vahe
korrutis
ruutude vahe
leiab kahe üksliikme summa ja vahe
korrutise (a + b)(a - b) = a2 – b2
kasutab valemit mõlematpidi, s.t. teab, et
(x + 2y)(x – 2y) = x2 – 4y2ja
a2 – 9b2 = (a + 3b)(a – 3b)
Kaksliikme ruut
kaksliikme ruut, summa ruut, vahe
ruut
leiab kaksliikme ruudu
teab, et
Tehnoloogia ja innovatsioon.Infotehnoloogiavahendid
ülesannete lahendamiseks ja vastuste kontrollimiseks
Hulkliikmete korrutamine
Kuupide summa ja vahe valemid,
kaksliikme kuuptutvustavalt
korrutab hulkliikmeid, piirdudes
juhtumiga, kus kolmliiget on vaja
korrutada kolmliikmega
Väärtused ja kõlblus.Järjepidevuse kasvatamine: eelnevalt
õpitud oskuste ja meetodite rakendamine uue materjali
omandamisel
Hulkliikme tagurdamine valemite
kasutamisega. tegurdab avaldist kasutades ruutude
vahe ning summa ja vahe ruudu
valemeid
Teabekeskkond.Ülesannete lahendamiseks vajalikud valemite
leidmine teatmikest, õpikutest, internetist vm.
Algebralise avaldise lihtsustamine
teisendab ja lihtsustab algebralisi
avaldisi
näiteks:
Füüsika. Valemite
kombineerimisel tekib konkreetse
ülesande lahendamiseks vajalik
valem
Väärtused ja kõlblus.Sihikindluse ja püsivuse kasvatamine:
alusta lihtsamast ja mine edasi keerulisemale
Kordamine
oskab korrutada kaksliikmeid, aga ka
kolmliikmeid omavahel
oskab tuua sulgude ette suurima ühise
Teabekeskkond: õpilane leiab ülesannete lahendamiseks
vajalikud valemid teatmikest, õpikutest, internetist vm
Väärtused ja kõlblus. Elukestev õpe ja
karjääriplaneerimine.Vigadest saab õppida
teguri
oskab kasutada abivalemeid (3)
tegurdamisel, sulgude avamisel ja
avaldiste lihtsustamisel
Abivalemite rakendamine. Sulgude
ette toomine. Tehted hulkliikmetega
Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine.Tagasiside
hindamisel.
Kontrolltöö vigade analüüsimine/
mittestandardsete ülesannete
lahendamine kes väga hea või hea hinde saanud,
tutvub rühmitamisvõttega
(ainekava väline teema)
ülejäänutega toimub KTvigade
analüüsimine
Väärtused ja kõlblus. Elukestev õpe ja
karjääriplaneerimine.Vigade analüüsimine on
edasiliikumiseks vajalik
VÕRRANDID JA
VÕRRANDISÜSTEEMID.
Kahe tundmatuga lineaarvõrrand
kahe tundmatuga lineaarvõrrand,
selle normaalkuju
avaldab kahe tundmatuga
lineaarvõrrandist ühe tundmatu
teise kaudu
viib kahe tundmatuga lineaarvõrrandi
normaalkujule
Füüsika. Suuruste avaldamine
võrdustest
Tehnoloogia ja innovatsioon. Õpilane kasutab IKT vahendeid
kahe tundmatuga lineaarvõrrandist tundmatu avaldamisel.
Kahe tundmatuga lineaarvõrrandi
graafiline esitus
graafiline kujutis-sirge
kujutab graafiliselt kahe tundmatuga
lineaarvõrrandit ja leiab graafikult
selle lahendeid
Tehnoloogia ja innovatsioon. Õpilane kasutab IKT vahendeid
lineaarvõrrandi lahendamiseks
Kahe tundmatuga
lineaarvõrrandisüsteemi (LVS)
lahendamine graafiliselt
kahe tundmatuga LVS, selle
normaalkuju, lahend
tunneb ära kahe tundmatuga lineaarse
võrrandisüsteemi
lahendab kahe tundmatuga
lineaarvõrrandisüsteemi graafiliselt
nii käsitsi kui ka programmi
GeoGebra abil
Füüsika. Kahe keha sirgjoonelisel
liikumisel kohtumispunkti või
kohtumiseks kulunud aja leidmine.
Tehnoloogia ja innovatsioon: kasutab IKT vahendeid
võrrandisüsteemi lahendamiseks
Väärtused ja kõlblus.Täpsuse kasvatamine
Liitmisvõte
lahendab kahe tundmatuga
lineaarvõrrandisüsteemi
liitmisvõttega
Asendusvõte
lahendab kahe tundmatuga
lineaarvõrrandisüsteemi
asendusvõttega
Tehnoloogia ja innovatsioon. Õpilane kasutab IKT vahendeid
võrrandisüsteemi lahendite kontrollimiseks
Lihtsamate, sh igapäevaeluga
seonduvate tekstülesannete
lahendamine LVS abil lahendab lihtsamaid tekstülesandeid
kahe tundmatuga
lineaarvõrrandisüsteemi abil
Füüsika. Kiiruste leidmise
ülesanded
Bioloogia.Tekstülesanded
põllumajandusest
Keemia.Tekstülesanded sulamite
Väärtused ja kõlblus.Vastutustunde kasvatamine rühmatöö
kaudu
Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine. Koostööoskused
Tehnoloogia ja innovatsioon. Õpilane kasutab IKT vahendeid
võrrandisüsteemide lahendamiseks
kohta (lisaülesanded)
Tervis ja ohutus. Liiklejate ja sõidukite liikumisega seotud
tekstülesanded.
Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus. Otstarbeka võtte leidmine
võrrandisüsteemi lahendamiseks
Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine.Tagasiside
hindamisel
DEFINEERIMINE JA
TÕESTAMINE.
Definitsioon. Aksioom
definitsioon, defineerimine, algmõiste,
aksioom,
paralleelide aksioom
selgitab definitsiooni mõistet
teeb vahet defineerimisel (mõiste sisu
lühike ja täpne avamine) ja
kirjeldamisel
defineerib paralleelseid sirgeid, teab
paralleelide aksioomi
Väärtused ja kõlblus. Elukestev õpe ja
karjääriplaneerimine.Täpsuse ja püsivuse kasvatamine läbi
kogu geomeetriliste kujundite teema õpetamise: paralleelsed
sirged peavad olema paralleelsed; ristuvad sirged risti; võrdsed
lõigud pikkuselt võrdsed; võrdsed nurgad suuruselt võrdsed.
Kasutatakse mõisteid täpselt: eristatakse lõiku sirgest; võrdsust
võrdelisusest
Teoreem. Teoreemi eeldus ja väide
teoreem, teoreemi eeldus, teoreemi
väide, tõestamine
selgitab teoreemi, eelduse ja väite
mõistet
Väärtused ja kõlblus.Hoolsuse ja püsivuse arendamine
jooniste valmistamisega seoses: joonestamisvahendite
olemasolu igas tunnis.
Näiteid teoreemide tõestamisest
Näiteks teoreemid
kui kaks sirget on
paralleelsed
kolmandaga, siis nad on
kasutab arvutiprogrammi (näiteks
GeoGebra) seaduspärasuste
avastamisel ja hüpoteeside
püstitamisel
selgitab mõne teoreemi tõestuskäiku
Eesti keel.Eneseväljenduse oskus.
Oma mõtte selge, lühidalt ja
täpselt väljendamine teoreemide
sõnastamisel.
Tehnoloogia ja innovatsioon. IKT vahendite kasutamine
õppetöös
Väärtused ja kõlblus.Loogiliste mõttekäikude elegants
teoreemide tõestamisel. Kriitika, selle esitamine ja
vastuvõtmine
paralleelsed
teineteisega
kui sirge lõikab ühte kahest
paralleelsest sirgest, siis
ta lõikab ka teist
kui kaks sirget on risti ühe ja
sama sirgega, siis need
sirged on teineteisega
paralleelsed
vastuväiteline tõestusviis
saab aru selgitatava teoreemi
tõestuskäigust (vs päheõppimine)
GEOMEETRIA.
Kahe sirge lõikamisel kolmanda
sirgega tekkivad nurgad
lähisnurgad, põiknurgad
näitab joonisel ja defineerib lähisnurki
ja põiknurki
Tehnoloogiaõpetus
Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine.Kuulamisoskus,
tähelepanelikkus, detailide märkamise oskus, olulise ja
ebaolulise eristamine, täpsus
Kahe sirge paralleelsuse tunnused
teab sirgete paralleelsuse tunnuseid
ning kasutab neid ülesannete
lahendamisel
Tehnoloogiaõpetus
Kolmnurga välisnurk, selle omadus
Kolmnurga sisenurkade summa
joonestab, defineerib välisnurga
kasutab kolmnurga välisnurga omadust
kolmnurga sisenurk, välisnurk leiab kolmnurga puuduva nurga kahe
etteantud nurga järgi, leiab
võrdhaarse kolmnurga tipunurga
alusnurga järgi ja vastupidi
Kolmnurga kesklõik, selle omadused
kolmnurga kesklõik
joonestab ja defineerib kolmnurga
kesklõigu
teab kolmnurga kesklõigu omadusi ja
kasutab neid ülesannete
lahendamisel
leiab kesklõigud kolmnurga külgede
järgi ning ka vastupidi‒ oskab
leida külgi kesklõikude järgi
Tehnoloogiaõpetus Tehnoloogia ja innovatsioon. IKT vahendite kasutamine
õppetöös
Trapets. Trapetsi kesklõik, selle
omadused
trapets, trapetsi alus, trapetsi haar,
võrdhaarne trapets, täisnurkne
trapets, trapetsi kõrgus, trapetsi
alusnurk, trapetsi kesklõik
defineerib ja joonestab trapetsi
liigitab nelinurki
joonestab ja defineerib trapetsi
kesklõigu
oskab leida trapetsi pindala ja
ümbermõõtu
teab trapetsi kesklõigu omadusi ning
Tehnoloogia ja innovatsioon. IKT vahendite kasutamine
õppetöös
kasutab neid ülesannete
lahendamisel
Näide: leida trapetsi kesklõik, kui alused on 6 cm
ja 8 cm; leida trapetsi alus, kui kesklõik on 6 cm
ja üks alus 8 cm (4 cm)
Kolmnurga mediaan. Mediaanide
lõikepunkt ehk raskuskese, selle
omadus
kolmnurga mediaan, raskuskese
defineerib ja joonestab kolmnurga
mediaani, selgitab mediaanide
lõikepunkti omadust
TehnoloogiaõpetusEseme
raskuskeskme leidmine
Tehnoloogia ja innovatsioon. IKT vahendite kasutamine
õppetöös
Väärtused ja kõlblus.Täpsuse ja püsivuse kasvatamine:
mediaanid peavad lõikuma ühes punktis
Kordamine.
oskab leida õpitu abil puuduvad nurgad
lahendab ülesandeid seoses kolmnurga
ja trapetsi kohta õpituga
Kesknurk. Ringjoone kaar. Kõõl.
Piirdenurk, selle omadus
kesknurk, kõõl, kaar, piirdenurk
joonestab etteantud raadiuse või
diameetriga ringjoone
arvutiprogrammiga
joonestab etteantud raadiuse või
diameetriga ringjoone sirkliga
leiab jooniselt ringjoone kaare, kõõlu,
Väärtused ja kõlblus.Hoolsuse ja püsivuse arendamine
jooniste valmistamisega seoses: joonestamisvahendite,
töökorras sirkli olemasolu igas tunnis
Tehnoloogia ja innovatsioon. IKT vahendite kasutamine
õppetöös.
kesknurga ja piirdenurga
teab seost samale kaarele toetuva
kesknurga ja piirdenurga suuruste
vahel ning kasutab seda teadmist
ülesannete lahendamisel
Ringjoone lõikaja ja puutuja.
Ringjoone puutuja ja puutepunkti
joonestatud raadiuse ristseis
lõikaja, puutuja, puutepunkt
joonestab ringjoone lõikaja ja puutuja
joonestusvahenditega
joonestab ringjoone lõikaja ja puutuja
arvutiprogrammi abil
teab puutuja ja puutepunkti tõmmatud
raadiuse vastastikust asendit ja
kasutab seda ülesannete
lahendamisel
teab, et ühest punktist ringjoonele
joonestatud puutujate korral on
puutepunktid võrdsetel kaugustel
sellest punktist ning kasutab seda
ülesannete lahendamisel
Tehnoloogia ja innovatsioon. IKT vahendite kasutamine
õppetöös
Kolmnurga ümber- ja siseringjoon
ümberringjoon, siseringjoon
teab, et kolmnurga kõigi külgede
keskristsirged lõikuvad ühes ja
Väärtused ja kõlblus.Täpsuse kasvatamine: nurgapoolitaja
peab poolitama täpselt nurga, siseringjoon peab puudutama
täpselt ühes punktis kolmnurga külge; ümberringjoon peab
samas punktis, mis on kolmnurga
ümberringjoone keskpunkt
joonestab kolmnurga ümberringjoone
käsitsi joonestusvahendite abil ja
arvuti abil
teab, et kolmnurga kõigi nurkade
poolitajad lõikuvad ühes ja samas
punktis, mis on kolmnurga
siseringjoone keskpunkt
joonestab kolmnurga siseringjoone
käsitsi joonestusvahendite abil ja
arvuti abil
läbima täpselt kolmnurga tippe
Tehnoloogia ja innovatsioon. IKT vahendite kasutamine
õppetöös
Kõõl- ja puutujahulknurk, apoteem
korrapärane hulknurk, kõõlhulknurk,
kõõlkolmnurk, puutujahulknurk,
puutujakolmnurk hulknurga apoteem
joonestab korrapäraseid hulknurki ‒
kolmnurk, nelinurk, kuusnurk,
kaheksanurk käsitsi
joonestusvahendite abil ja arvuti
abil
selgitab, mis on apoteem ja joonestab
selle
arvutab korrapärase hulknurga
ümbermõõdu
Kunstiõpetus.Ilumeele
arendamine, kunstiline
kujundamine, töö planeerimine
Väärtused ja kõlblus.Sihikindluse ja püsivuse kasvatamine.
Geomeetriliste kujundite ilu ja seos igapäevaeluga
Tehnoloogia ja innovatsioon. IKT vahendite kasutamine
õppetöös
Võrdelised lõigud
võrdelised lõigud
kontrollib antud lõikude võrdelisust
Kunstiõpetus.Kuldlõige tagamaks
harmoonilisi proportsioone.
Ilumeele arendamine
Muusikaõpetus.Harilikud murrud
kui noodivältused, kuldne suhe
muusikas, intervallid, taktimõõt
jne
Inglise keel.Matemaatilise sisuga
laulude tekstide tõlkimine eesti
keelde
Väärtused ja kõlblus.Mõjusad esteetilised elamused. Laulud
arvust π erinevates stiilides: sümfooniast džässi ja räpini
Kultuuriline identiteet. π päeva tähistamisest 14. märtsil
Sarnased hulknurgad.
Kolmnurkade sarnasuse tunnused
sarnased hulknurgad, sarnased
kolmnurgad, sarnasustegur
teab kolmnurkade sarnasuse tunnuseid
ja kasutab neid ülesannete
lahendamisel
Eesti keel. Mõte ja sõnastuse
täpsus mõtte edasiandmisel
Tehnoloogia ja innovatsioon. IKT vahendite kasutamine
õppetöös
Väärtused ja kõlblus. Elukestev õpe ja
karjääriplaneerimine.Oma mõtte selgelt, lühidalt ja täpselt
väljendamine ülesannete vormistamisel. Meeskonnatöö
oskused
Sarnaste hulknurkade ümbermõõtude
ja pindalade suhe teab teoreeme sarnaste hulknurkade
ümbermõõtude ja pindalade kohta
ning kasutab neid ülesannete
lahendamisel
Tehnoloogia ja innovatsioon. IKT vahendite kasutamine
õppetöös
Maa-alade kaardistamise näiteid
mõõtkava, kaardimõõt
selgitab mõõtkava tähendust
lahendab rakendusliku sisuga
ülesandeid‒ pikkuste kaudne
mõõtmine; maa-alade
plaanistamine; plaani kasutamine
looduses
Geograafia. Kaart ja plaan, kaardi
järgi objektide vahelise tõelise
kauguse määramine
Tehnoloogiaõpetus
Plaani järgi objekti reaalsete
mõõtmete leidmine
Kehaline
kasvatus.Orienteerumine kaardi
järgi.
Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus. Reaalsete andmete
kogumine plaanistamiseks
Väärtused ja kõlblus.Täpsuse kasvatamine, sihikindluse ja
püsivuse kasvatamine.Vastutustunde kasvatamine rühmatöö
kaudu
Keskkond ja jätkusuutlik areng. Loodusressursid: kui
kauaks jätkub eestlastel paekivi jne. Kohaliku veekogu ja selle
ümbruse puhtus
teeb valmis matemaatikaga seotud
luuletuse
nuputab- avastab seaduspärasusi
kordab geomeetrilisi kujundeid
mängib matemaatilisi mänge
paneb kokku puzzlesid
arendab loovust vastavate töölehtede
täitmise abil
täidab ankeedi: annab tagasisidet
lõppeva õppeaasta
matemaatikatundide kohta
Eesti keel
Luulekeel
Teabekeskkond. Vajaliku info leidmine teatmikest, internetist
ja muudest teabeallikatest. Matemaatilist sümboolikat
sisaldavatest tekstidest aru saamine
Väärtused ja kõlblus. Elukestev õpe ja
karjääriplaneerimine. Omaloomingu esitamine ja teiste
loomingu hindamine: kriitilisuse kohane määr, huumorimeel ja
heasoovlikkus. Meeskonnatöö oskused
Ettevõtlikkus ja kodanikuühiskond. Loovus, seoste
nägemine erinevate valdkondade vahel. Missioon
„Heategevus“