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  • Cuaderno de Prctica

    Matemtica

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    sic

    o

    TOMO II

    Cuadernode Prctica TOMO II

    4Bsico

  • MatemticaCuaderno de Prctica

    Bsico4TOMO II

  • Copyright 2009 by Harcourt, Inc. 2014 de esta edicin Galileo Libros Ltda.

    Todos los derechos reservados. Ninguna parte de esta publicacin puede ser reproducida o transmitida en cualquier forma o por cualquier medio, ya sea electrnico o mecnico, incluyendo fotocopia, grabacin o cualquier sistema de almacenamiento y recuperacin de informacin sin el permiso por escrito del editor. Las solicitudes de permiso para hacer copias de cualquier parte de la obra debern dirigirse al centro de Permisos y derechos de autor, Harcourt, Inc., 6277 Sea Harbor Drive, Orlando, Florida 32887-6777.

    HARCOURT y el logotipo son marcas comerciales de Harcourt Harcourt, Inc., registradas en los Estados Unidos de Amrica y / o en otras jurisdicciones.

    Versin originalMathematics Content Standards for California Public Schools reproduced by permission, California Department of Education, CDE Press, 1430 N Street, Suite 3207, Sacramento, CA 95814

    ISBN: 978-956-8155-29-2

    Este mtodo de enseanza de la matemtica ha sido diseado y realizado por autores profesores de varias universidades de los Estados Unidos de Amrica y adaptado al currculum nacional chileno por Editorial Galileo.

    Director del programa: Richard Askey, profesor emrito de matemticas de la Universidad de Wiscosin. Coordinadores: Evan M. Maletsky, Joyce McLeod. Autores colaboradores: Angela G. Andrews, Juli K. Dixon, Karen S. Norwood, Tom Roby, Janet K Scheer, Jennie M. Bennett, Linda Luckie, Vicki Newman, Robin C. Scarcella, David G. Wright. Supervisores: Russell Gersten, Michael DiSpezio, Tyrone Howard, Lidya Song, Rebecca Valbuena.

    El presente ttulo forma parte del PROYECTO GALILEO para la enseanza de la matemtica.

    Editoras Silvia Alfaro SalasYuvica Espinoza Lagunas Sara Cano Fernndez

    Redactores / ColaboradoresSilvia Alfaro SalasProfesora de Matemtica y Computacin. Licenciada en Matemtica y Computacin. Universidad de Santiago de Chile.

    Yuvica Espinoza LagunasProfesora de Educacin General Bsica. Pontificia Universidad Catlica de Chile.

    Jorge Chala Reyes Profesor de Educacin General Bsica. Universidad de Las Amricas.

    Ingrid Guajardo GonzlezProfesora de Educacin General Bsica. Universidad Catlica Cardenal Ral Silva Henrquez.

    Equipo TcnicoCoordinacin: Job Lpez

    Diseadores:Melissa Chvez RomeroMarcela Ojeda AmpueroRodrigo Pvez San MartnNikols Santis EscalanteDavid Silva CarreoCamila Rojas RodrguezCristhin Prez Garrido

    Ayudante editorial Ricardo Santana Friedli

    II

  • TOMO IIUnIdad 3: FraccIOnes, ngUlOs e IsOMeTras

    captulo 5: Fracciones y ecuacionesRepaso de 3 bsico:

    Partes iguales ............................................. 77Fracciones ................................................... 78Comparar fracciones .................................. 79Taller de resolucin de problemas ............ 80 Estrategia: hacer un dibujoOtras fracciones ......................................... 81Fracciones iguales a 1 ................................ 82

    1 Leer y escribir fracciones ........................... 83

    2 Comparar fracciones .................................. 85

    3 Ordenar fracciones .................................... 86

    4 Comparar y ordenar nmeros mixtos ......................................................... 88

    5 Sumar fracciones con igual denominador ............................................. 89

    6 Restar fracciones con igual denominador ............................................. 92

    7 Taller de resolucin de problemas. Destreza: demasiada / muy poca informacin .......... 95

    captulo 6: ecuaciones, ngulos y transformaciones isomtricasRepaso de 3 bsico:

    Segmentos y ngulos ................................. 96Congruencia y simetra .............................. 98Ms informacin sobre las formas y los movimientos ......................................... 99

    1 Desafo. Patrones: hallar una regla ........ 100

    2 Ecuaciones de suma y de resta ............... 101

    3 Inecuaciones de suma y de resta ............ 103

    4 Trazar y comparar ngulos ...................... 104

    5 La simetra ................................................ 105

    6 La rotacin ............................................... 106

    7 La reflexin .............................................. 107

    8 La traslacin ............................................. 108

    9 Desafo. Taller de resolucin de problemas Estrategia: trabajar desde el final hasta el principio. .............................................. 109

    UnIdad 4: decIMales, MedIcIn, daTOs y prObabIlIdades

    captulo 7: comprender los decimalesRepaso de 3 bsico:

    Valor de una parte sombreada ............... 110Comparar fracciones unitarias ................ 112Explorar fracciones .................................. 113

    1 Representar dcimas................................ 1142 Comparar decimales ................................ 116

    3 Ordenar decimales .................................. 117

    4 Sumar y restar decimales......................... 118

    5 Taller de resolucin de problemas Estrategia: hacer una representacin..... 119

    captulo 8: reunir, organizar, representar datos y medicinRepaso de 3 bsico:

    Estimar y medir permetros ..................... 120Hallar el rea ............................................ 121Seguro, imposible .................................... 122Taller de resolucin de problemas. Destreza: usar la tabla ............................. 123Hacer una encuesta con una tabla de conteo ................................................. 124Leer un grfico de barras ........................ 125Pictografas ............................................... 126Taller de resolucin de problemas .......... 127 Estrategia: hacer un grfico de barras

    1 Reunir y organizar datos ......................... 128

    2 Elegir una escala razonable .................... 129

    3 Interpretar grficos de barras ................. 130

    4 Probabilidad. Probabilidades de sucesos ................................................. 131

    5 Resultados posibles .................................. 132

    6 Experimentos ........................................... 134

    7 rea de figuras 2D .................................. 135

    8 lgebra. Hallar el rea ............................ 136

    9 Estimar y hallar el volumen .................... 137

    10 Taller de resolucin de problemas. Destreza: usar una representacin ......... 138

    Solucionario ............................................. 139

    III

  • TOMO IUnIdad 1: nMerOs y OperacIOnes

    captulo 1: comprender el valor posicionalRepaso de 3 bsico:

    Sumas de 3 dgitos ....................................... 1Ordenar nmeros ......................................... 2

    Sumar con reagrupacin ............................. 31 Valor posicional hasta 10 000 ..................... 4

    2 Escribir nmeros en forma de sumandos .... 5

    3 Clculo mental. Contar hacia delante con el dinero ................................................ 6

    4 Ordenar nmeros......................................... 7

    5 Redondear a la unidad de mil ms cercana .... 10

    6 lgebra. Relacionar la suma y la resta ........ 12

    7 Estimar sumas y diferencias ...................... 14

    8 Sumar mentalmente usando diversas estrategias .................................................. 21

    9 Taller de resolucin de problemas. Destreza: estimacin o respuesta exacta? . 23

    captulo 2: Operaciones de multiplicacin y divisinRepaso de 3 bsico:

    Relacionar la suma y la multiplicacin ......24 lgebra. Practicar las operaciones ............ 25 Taller de resolucin de problemas: hacer una dramatizacin ..................................... 26

    1 lgebra. Relacionar operaciones ................27

    2 Representar la multiplicacin de 3 dgitos por 1 dgito ........................................................30

    3 Registrar la multiplicacin de 3 dgitos por 1 dgito ................................................ 32

    4 Reglas de la multiplicacin ....................... 34

    5 Operaciones de multiplicacin y divisin hasta 10 .............................................................39

    6 Clculo mental. Estimar productos .............41

    7 Representar la divisin de 2 dgitos ........ 44

    8 Estimar cocientes .............................................46

    9 Representar la divisin con restos .......................47

    10 Destreza: demasiada / muy poca informacin ................................................ 49

    UnIdad 2: geOMeTra MedIcIn

    captulo 3: plano de coordenadas y figuras 3dRepaso de 3 bsico:

    Pares ordenados ..............................................50Hacer figuras 2D ..............................................51

    1 Plano de coordenadas y par ordenado .................................................... 52

    2 Caras, aristas y vrtices .............................. 54

    3 Patrones para figuras 3D........................... 56

    4 Figuras 3D desde diferentes vistas ............ 59

    5 Taller de resolucin de problemas. Estrategia: hacer una representacin....... 60

    captulo 4: MedicionesRepaso de 3 bsico:

    Taller de resolucin de problemas. Estrategia: encontrar un patrn..................61Eventos del da .................................................62Unidades de longitud ....................................63

    1 Decir la hora ............................................... 64

    2 A.M. y P.M. ................................................. 65

    3 Representar el tiempo transcurrido ......... 66

    4 Longitud ..................................................... 67

    5 Centmetros y metros ................................ 69

    6 Taller de resolucin de problemas. Estrategia: comparar estrategias .............. 70

    IV

  • Resolucin de problemas.

    7. Ramn y tres amigos quieren compartir un sndwich en partes iguales. Dibuja lneas sobre el sndwich para mostrar cmo debera dividirse en partes iguales.

    Partes igualesEscribe cuntas partes iguales hay. Luego, escribe si esas partes son mitades, tercios o cuartos.

    1.

    partesiguales

    2.

    partesiguales

    3.

    partesiguales

    4. Cules de estas figuras estn

    divididas en mitades? Coloralas de rojo.

    5. Cules de estas figuras estn divididas en cuartos? Coloralas de amarillo.

    6. Cules de estas figuras no estn divididas en partes iguales? Mrcalas con una X.

    3 tercios

    Captulo 5: Fracciones y ecuaciones

    3o Bsico. Repaso para captulo 5

    Unidad 3Fracciones, ngulos

    e isometras

    77 Prctica

  • Fracciones Escribe la fraccin que representa la parte sombreada.

    1.

    partes iguales

    del entero est sombreado.

    2.

    partes iguales

    del entero est sombreado.

    Colorea una parte de las fracciones. Luego, escribe la fraccin correspondiente a la parte coloreada. Guate por el ejemplo.

    3. 4. 5.

    6. 7. 8.

    9. Carla est haciendo un cubrecama. Colore de gris1_4del cubrecama. Encierra en un crculo la ilustracin que podra representar su cubrecama.

    Resolucin de problemas.

    1

    6

    3 Bsico Ejercicios de repaso

    14

    Prctica 78

  • Comparar fracciones Colorea las tiras para mostrar las fracciones. Compralas. Encierra en un crculo la fraccin mayor.

    1.

    2.

    3.

    4.

    5. Mara tiene una porcin de pizza que es 1 _ 6 de una pizza. Benjamn tiene una porcin de pizza que es 1 _ 3 de una pizza. La porcin de Mara es ms grande? Dibuja las pizzas para mostrar cmo es posible que sea as.

    Resolucin de problemas.

    3 Bsico Ejercicios de repaso

    16

    11012

    141

    12

    1813

    13

    79 Prctica

  • Taller de resolucin de problemas Estrategia: hacer un dibujoSombrea para hacer un dibujo. Luego, resuelve.

    1. Hay dos banderines del mismo tamao. Mara pinta 1 _ 4 de

    un bandern. Sara pinta 1 _ 6 del otro. Quin pinta una mayor superficie del bandern?

    2. Hay dos manzanas del mismo tamao. Paulina come 1 _ 4 de

    una manzana. Marta come 1 _ 3 de la otra. Quin come ms manzana?

    3. Hay dos sndwiches del mismo tamao. Benjamn come 1 _ 4 de un sndwich. Carla come 1 _ 2 del otro. Quin come ms sndwich?

    4. Hay dos completos del mismo tamao. Ana come 1 _ 3 de un completo. Jos come 1 _ 6 del otro. Quin come ms completo?

    bandern

    manzana

    sndwich

    completo

    3 Bsico Ejercicios de repaso

    Prctica 80

  • Colorea las ilustraciones y resuelve.

    10. Jos colore 2 _ 3 de su cartel. Martn quiere colorear la misma superficie de su cartel. Cuntas partes de su cartel debe colorear Martn?

    partes

    Otras fraccionesEscribe en cada ejercicio la fraccin que representa la parte sombreada del entero.

    1. 2. 3.

    Colorea la fraccin.

    4. 4_8 5. 2_6 6.

    3_4

    7. 2_3 8. 1_2 9.

    7__10

    b

    _

    b

    b

    _

    b

    Cartel de Jos

    Cartel de Martn

    b

    _

    b

    Resolucin de problemas.

    3 Bsico Ejercicios de repaso

    48

    23

    26

    12

    34

    710

    81 Prctica

  • Toms prepar dos pizzas del mismo tamao. Cort una de las pizzas en 3 partes iguales. Cort la otra pizza en 8 partes iguales. Escribe una fraccin para representar cada pizza entera.

    b

    _

    b

    b

    _

    b

    b

    _

    b

    b

    _

    b

    b

    _

    b

    b

    _

    b

    Fracciones iguales a 1Cuenta las partes iguales. Escribe una fraccin para representar el entero.

    1.

    = 1 entero

    2.

    = 1 entero

    Escribe una fraccin para representar la parte sombreada.

    3. 4.

    5. 6.

    b

    _

    b

    b

    _

    b

    Resolucin de problemas.

    3 Bsico Ejercicios de repaso

    7. 8.

    Prctica 82

  • 4o Bsico. Captulo 5

    Leer y escribir fraccionesEscribe una fraccin para la parte sombreada. Escribe una fraccin para la parte que no est sombreada.

    1.

    2.

    3.

    Dibuja un cuadrado, rectngulo o crculo para representar cada fraccin. Sombrala y luego escribe una fraccin para la parte que no est sombreada.

    4. 5__6 5. 4___

    10 6. 3__

    7 7. 3__

    5

    8. 7__9 9. 2__

    5 10. 3__4 11.

    2__7

    12. 1__8 13. 6___

    10 14. 1__2 15.

    5__6

    Leccin 1

    83 Prctica

  • Escribe la fraccin para cada enunciado.

    16. un octavo 17. siete dcimos 18. cuatro de cinco

    19. dos dividido entre tres

    20. dos tercios 21. cuatro divido entre cinco

    22. un medio 23. tres octavos

    24. ocho novenos 25. catorce dcimos 26. dos quintos 27. uno dividido entre tres

    28. un centsimo 29. diez milsimos 30. cinco dividido entre siete

    31. cuatro novenos

    Resolucin de problemas.

    32. Angela tiene $ 5 000 para gastar en el almuerzo. Gasta $ 1000 en un jugo, $ 3000 en un hot dog y $ 1000 en un paquete de galletas. Qu fraccin del dinero gast Angela en el hot dog?

    33. Hay 9 casas en la cuadra de Isaac. 4 de ellas son de ladrillo rojo y las otras son de ladrillo gris. Qu fraccin de las casas en la cuadra de Isaac son de ladrillo gris?

    34. Tres amigos cortan una pizza en 8 partes iguales. Los amigos se comen 3 pedazos. Qu fraccin de la pizza queda?

    A 1__8

    B 3__8

    C 3__5

    D 5__8

    35. Melisa compr 3 manzanas, 4 peras y 2 pltanos en una venta de frutas. Qu fraccin de las frutas de Melisa son peras?

    A 3__9

    B 4__9

    C 2__9

    D 9__9

    Leccin 1

    Prctica 84

  • Comparar fraccionesRepresenta cada fraccin para comparar. Escribe o 5 para cada una .

    1. 6__98__9 2.

    4__5

    2__3 3.

    1__51__8

    4. 2__61__3 5.

    2__4

    3__5 6.

    3__8

    5__8

    7. 3__53__4 8.

    1__3

    5__8 9.

    3__8

    3__4

    10. 1__21__3 11.

    5__6

    5__8 12.

    3__8

    4__8

    13. 13__85__6 14.

    3__7

    4__3 15.

    2__7

    9__10

    Dibuja rectas numricas para comparar. Escribe o = para cada una.

    16. 3__53__4 17.

    5__9

    4__8 18.

    4___102__5

    19. 3___10 3__

    8 20. 4___

    121__5 21.

    4___16

    6___12

    22. 1__5 3___10 23.

    2__3

    6__9 24.

    3__4

    6__8

    25. 2__6 2__9 26.

    5__8 1__3 27.

    2__4

    4___10

    28. 3__7 4__7 29.

    2__6 2__8 30.

    5__9

    9___12

    31. 2__3 4__3 32.

    7__9 6__5 33.

    5__6

    1__9

    , < o =.

    26

    + 13

    15. =

    14

    + 78

    16. =

    36

    13

    17. =

    34

    12

    18. =

    712

    56

    19. =

    910

    + 35

    20. =

    14

    84

    21.

    2

    22

    12

    22.

    2 2

    48

    78

    23.

    1 1

    Leccin 3

    87 Prctica

  • Leccin 4Captulo 5Comparar y ordenar nmeros mixtosCompara los nmeros mixtos. Usa , o 5.

    1.

    1 3__5 1 3__4

    2.

    1 1__ 3 1 5__

    8

    3.

    3 1__2 3 2__

    4

    Ordena los nmeros mixtos de menor a mayor.

    4. 21__4,43__

    8,23__

    4

    5. 54__9,52__

    3,51__

    8

    6. 34__5,32___

    10,35___

    12

    7. 63__6,63__

    4,61__

    3

    8. 13__8,13__

    5,13__

    9

    9. 71__4,71__

    7,73__

    5

    Resolucin de problemas.

    Para los ejercicios 10 y 11, usa la tabla.

    10. De qu ingrediente hay mayor cantidad?

    11. Qu ingrediente requiere 5_3 de taza?

    12. Jaime juega ftbol durante 12__5 horas. Escribe el tiempo que Jaime juega ftbol como un nmero mixto.

    13. Eduardo quiere subirse a un juego que tenga el menor tiempo de espera. Se muestra la espera para 4 juegos. Cul es el menor tiempo de espera?

    A 1 4__5 C 1 1__2

    B 1 1__5 D 1 2__3

    Mezcla de frutos secos

    Ingredientes Cantidad

    Hojuelas de maz 2 tazas

    Manes 1 1 _ 3 tazas

    Pasas 1 2 _ 3 tazas

    1

    13

    13

    13

    1

    18

    18

    18

    18

    18

    18

    18

    18

    43 12

    3 414

    24

    34

    Prctica 88

  • Leccin 5Captulo 5Sumar fracciones con igual denominadorResuelve la suma.

    1.

    1__52__

    55

    2.

    2__41__

    45

    3.

    2__62__

    65

    4.

    3__82__

    85

    5.

    1__32__

    35

    6.

    2__52__

    55

    Usa barras de fracciones para encontrar cada resultado. Antalo.

    7. 3__81__

    85 8. 4__

    92__

    95 9. 2___

    104___

    105

    10. 3__61__

    65 11. 4___

    125___

    125 12. 1__

    41__

    45

    13. 1__85__85 14.

    3__6 2__65 15.

    5___102___105

    16. 2__93__95 17.

    6___12 2___

    125 18. 1__

    4 3__

    45

    19. 2__31__

    35 20. 6__

    9 4__

    95 21. 1__

    8 6__

    85

    0 18

    28

    38

    48

    58

    68

    78

    88

    0 15

    25

    35

    45

    55

    0 13

    23

    33

    89 Prctica

  • Usa barras de fracciones para encontrar cada suma.

    22. 1616

    1616

    16

    3__62__

    65

    23. 1818

    1818

    18

    4__81__

    85

    24. 1919

    1919

    1919

    19

    5__92__

    95

    Resuelve cada suma.

    25. 3___104___

    105 26. 1__4

    1__45 27. 2___

    126___

    125

    28. 6__97__

    95 29. 10___20

    2___205 30. 3___

    1512___

    155

    Resolucin de problemas.

    31. Antonieta hace un brazalete con 2__10 de metro de cinta rosada y

    4__10 de metro de cinta verde. Cunta cinta us Antonieta en total?

    32. Gustavo compr 2 frascos de man. Cada frasco contiene 2_6 de taza de man. Cunto man tiene Gustavo en total?

    33. Cul es la suma?

    4__83__

    85

    A 1__ 2

    B 7__ 8

    C 5__ 8

    D 5__ 4

    34. Cul es la suma?

    4___124___

    125

    A 2__ 6

    B 8___ 12

    C 6___18

    D 6___ 12

    Leccin 5

    Prctica 90

  • Resuelve cada suma.

    35.

    2__41__

    45

    36.

    2___101___

    105

    37.

    6__92__

    95

    38. 5___121___

    125 39. 2__

    62__

    65 40. 1__

    85__

    85 41. 4__

    56__

    55

    42. 4__93__

    95 43. 1__

    87__

    85 44. 13___

    157___

    155 45. 2___

    104___

    105

    Resolucin de problemas.

    46. Luis tiene dos bolsas de harina. Una bolsa pesa 2_8 kilo y la otra pesa 4_8 kilo. Cunto pesan las dos bolsas en total?

    47. Raquel ley 3__12 de su libro el domingo y 5__12 el lunes. Cunto ley Raquel en total?

    48. Mximo camin 2_6 de kilmetro al parque. Alex camin 1_6 de kilmetro. Qu distancia caminaron Mximo y Alex en total?

    A 1__2

    B 1__6

    C 4__6

    D 6__3

    49. Gabriel se comi de una torta de chocolate y su hermano Rafael se comi de lo que quedaba. Cunta torta de chocolate sobr?

    A 4__4

    B 6___24

    C 1__4

    D 0

    1414

    1414

    1 10110

    1101 19

    1919

    1919

    1919

    19

    14

    24

    34

    Leccin 5

    91 Prctica

  • Leccin 6Captulo 5

    24

    44

    34

    14

    13

    0 23

    33

    25

    35

    15

    45

    55

    Restar fracciones con igual denominadorEncuentra la diferencia.

    1.

    4__52 1__55

    2.

    7__82 2__

    85

    3.

    5__62 2__

    65

    4.

    3__42 2__

    45

    5.

    2__32 1__

    35

    6.

    3__52 1__55

    Usa barras de fracciones para encontrar la diferencia. Luego, antala.

    7. 8___102 3___

    105 8. 7__

    92 2__

    95 9. 10___

    122 5___

    125

    10. 5__62 1__

    65 11. 6__

    82 1__

    85 12. 8__

    92 5__

    95

    13. 7__82 5__

    85 14. 3__

    42 1__

    45 15. 4__

    6 2 1__

    65

    16. 8__9 2 3__

    95 17. 8___

    12 2 2___

    125 18. 6___

    102 1___

    105

    19. 2__3 2 1__

    35 20. 6__

    92 4__

    95 21. 7__

    92 6__

    95

    Prctica 92

  • Usa barras de fracciones para encontrar cada diferencia.

    1.

    1919

    1919

    1919

    1919

    19

    7__92 2__

    95

    2.

    18

    1818

    1818

    1818

    6__82 1__

    85

    3.

    1616

    1616

    1616

    1616

    16

    5__62 4__

    65

    Encuentra cada diferencia.

    4. 10___122 5___

    125 5. 5__

    8 2 2__

    8 5 6. 2__

    5 2 1__

    5 5 7. 3__

    5 2 1__

    5 5

    8. 15___102 7___

    105 9. 24___

    35 2 17___

    355 10. 36___

    40 2 6___

    40 5 11. 12___

    14 2 6___

    14 5

    12. 8___102 4___

    105 13. 16___

    9 2 5__

    9 5 14. 23___

    33 2 23___

    33 5 15. 8__

    8 2 7__

    8 5

    Resolucin de problemas.

    16. Jorge come 2__10 de una pizza. Manuel come 4__10 de la misma pizza. Cunta pizza ms comi Manuel que Jorge?

    17. Juanita jug ftbol durante1_6 de hora el lunes. Jug durante4_6 de hora el martes. Cunto tiempo ms jug Juanita el martes que el lunes?

    18. Cul es la diferencia?

    6__82 4__

    85

    A 1__8 C 2__

    4

    B 2__8 D 10___

    8

    19. Cul es la diferencia?

    7___10

    2 3___105

    A 10___10 C 4__5

    B 3___10 D 4___

    10

    Leccin 6

    93 Prctica

  • Compara. Encuentra cada diferencia. Escribe la respuesta en su mnima expresin.

    20.

    ?1 10110

    1101 10

    110

    1 10110

    1 10110

    7___1022___

    105

    21.

    ?1818

    1818

    1818

    1818

    1818

    6__824__

    85

    22.

    ?1616

    16

    1616

    1616

    16

    5__623__

    65

    23. 8___1225___

    125 24. 6__

    822__

    85 25. 7___

    1021___

    105 26. 5__32

    2__35

    27. 9___102 7___

    105 28. 8__

    924__

    95 29. 6___12 2

    3___12

    5 30. 26___30

    2 2___30

    5

    31. 5___152 2___

    155 32. 12___20 2

    10___20

    5 33. 7___14

    2 5___14

    5 34. 10___16

    2 6___16

    5

    Resolucin de problemas.

    35. Elena tiene 6_8 de frasco de jugo de naranja. Bebi 2_8 del frasco.

    Cunto queda del frasco de jugo?

    36. Marco camin 1_2 de km a la escuela. Cristin camin 1_4 de km a la escuela. Cuntos kilmetros ms camin Marco que Cristin?

    37. Roberto practica piano durante 2_6 de hora el lunes y 3_6 de hora el mircoles. Cunto tiempo ms practica el mircoles que el lunes?

    A 1__ 6 C 5__

    6

    B 1__ 2 D 6__

    6

    38. Cul es la diferencia?

    8___ 12 2 2___

    12 5

    A 1__ 3 C 10___

    12

    B 1__ 6 D 1__

    2

    Leccin 6

    Prctica 94

  • Taller de resolucin de problemasDestreza: demasiada/muy poca informacin

    Resolucin de problemas Prctica de estrategias

    Di si hay demasiada o poca informacin. Resuelve si hay suficiente informacin.

    1. Alejandro y Valeria caminan juntos desde la escuela hasta sus casas. Alejandro camina de distancia y Valeria camina de distancia. Mientras caminan de vuelta a casa se comen de un paquete de papas fritas. Quin come ms papas fritas?

    2. La seora Gloria compr una torta para la clase. Alejandro comi 1_8 de la torta. Julieta comi 2_8 de la torta y Juan comi

    2_8 de la torta. Cunto comi Alfredo del pastel?

    Aplicaciones mixtas.

    3. Fernanda escribi 3__10 de su trabajo el jueves. Escribi 2__10 de su trabajo el viernes y 4__10de su trabajo el sbado. En cul de los 3 das escribi la mayor parte de su trabajo?

    4. David tiene $ 10000. Compr 3 libros en la librera. Cada libro cuesta $ 600. Cunto dinero le qued? Qu operaciones usaras para resolver?

    Del 5 al 6, usa la tabla. 5. Quin se demor menos tiempo

    en hacer las tareas?

    6. Cuntos minutos se demor Jazmn en sus tareas?

    Tiempo utilizado en tareas

    Estudiante TiempoLara 1 _ 4 hora

    Jazmn 2 _ 3 hora

    Loreto 1 _ 2 hora

    142312

    58

    36

    26

    Leccin 7Captulo 5

    95 Prctica

  • 3o Bsico. Repaso para captulo 5

    Captulo 6: Ecuaciones, ngulos y transformaciones isomtricas

    Segmentos y ngulosDi si es una lnea, un segmento o un rayo.

    1.

    2.

    3.

    4.

    5.

    6.

    7.

    8.

    Usa la esquina de una hoja de papel para deducir si cada ngulo es recto, menor que un ngulo recto o mayor que un ngulo recto.

    9.

    10.

    11.

    12.

    Dibuja con una regla un ngulo recto, un ngulo mayor que un recto y un ngulo menor que un ngulo recto.

    13. 14. 15.

    Prctica 96

  • Captulo 6: Ecuaciones, ngulos y transformaciones isomtricas3 Bsico Ejercicios de repaso

    Resolucin de problemas.

    16. Rodrigo quiere hacer un modelo de una seal de "Pare" usando palillos. Cuntos segmentos tiene una seal de "Pare"? Dibuja una aqu.

    17. Sonia necesita estar en casa a las 3:00. Qu tipo de ngulo forman las dos manecillas de un reloj a las 3:00?

    18. Cul de los siguientes ngulos es mayor que un ngulo recto?

    A

    B

    C

    D

    19. Cul de las alternativas muestra un segmento?

    A

    B

    C

    D

    20. Qu alternativa muestra un ngulo recto?

    A

    B

    C

    D

    21. Cul de las alternativas muestra una recta?

    A

    B

    C

    D

    97 Prctica

  • 3 Bsico Ejercicios de repaso

    Congruencia y simetraDibuja una lnea de simetra.

    Las dos partes sern iguales.

    1. 2.

    3. 4.

    5.

    reflexin rotacin

    6.

    reflexin rotacin

    7.

    reflexin rotacin

    8.

    reflexin rotacin

    Formas en movimientoUtiliza .

    Mueve el de la manera que se muestra en la imagen. Di si las figuras rotaron o se reflectaron.

    Prctica 98

  • 3 Bsico Ejercicios de repaso

    Ms informacin sobre las formas y los movimientos

    Escribe la palabra que da nombre al movimiento.

    rotacin reflexin traslacin

    1. 2. 3.

    4. 5. 6.

    7. 8. 9.

    99 Prctica

  • 4o Bsico. Captulo 6 Leccin 1Desafo. Patrones: hallar una reglaEncuentra una regla. Escribe la regla como una ecuacin. Usa la regla para encontrar los nmeros que faltan.

    1.

    2.

    3.

    4.

    Usa la regla y la ecuacin para completar una tabla de entrada y salida. 5. Multiplicar por 3 6. Dividir entre 2

    7. Dividir entre 4 y sumar 2 8. Multiplicar por 2 y restar 2

    Resolucin de problemas.

    9. Don Felipe es dueo de una heladera. Fabrica 6 tipos de helados artesanales con 3 litros de leche. Cuntos helados fabricar con 9 litros de leche? Escribe la regla que te permite calcular los helados.

    10. Cul es la regla para la tabla? 11. Cul es la regla para la tabla?

    Entrada, c 4 8 32 128 512

    Salida, d 1 2 8

    Entrada, r 4 5 6 7 8

    Salida, s 8 10 12

    Entrada, a 10 20 30 40 50

    Salida, b 1 2 3

    Entrada, m 85 80 75 70 65

    Salida, n 17 16 15

    1 2 3 4 5

    2 4 6 8 10

    2 4 6 8 10

    6 12 18 24 30

    1 2 3 4 5 6

    3 6

    12 16 20 24 28 32 36 40

    5 6 7

    2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

    1 2 3

    6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

    10 12 14

    Prctica 100

  • Ecuaciones de suma y de restaEncuentra el nmero que falta. Puedes usar fichas.

    1. 3 510 2. 9514 3. 6511 4. 255

    5. 7513 6. 2 54 7. 9512 8. 9 517

    9. 6 512 10. 1510 11. 3 58 12. 454

    Encuentra el nmero que falta. Tal vez quieras usar fichas.

    13. 995 14. 3 512 15. 555 16. 705

    17. 685 18. 2 510 19. 5512 20. 053

    21. 8 512 22. 475 23. 6 511 24. 275

    Resolucin de problemas.

    25. Dato breve Una ardilla puede correr 12 km por hora. Un ratn puede correr 8 km por hora. Cuntos kilmetros ms puede recorrer una ardilla que un ratn en una hora?

    26. Sofa fue a un parque de diversiones. Se subi a 18 juegos en total. Siete de los juegos a los que se subi fueron montaas rusas. Cuntos de los juegos a los que se subi no fueron montaas rusas?

    27. Cul es la suma? 2 7 5

    A 5

    B 6

    C 8

    D 9

    28. Cul es el nmero que falta para 11 5 15?

    A 3

    B 4

    C 5

    D 6

    Leccin 2Captulo 6

    101 Prctica

  • Escribe una ecuacin para cada uno.

    29. Ricardo tiene 15 autitos. Algunos son rojos y 8 son azules.

    30. Marisol tiene $ 12. Su mam le dio algunos pesos, ahora tiene $ 17.

    Resuelve la ecuacin.

    31. 19 2 45 n

    n 5

    32. 6 5 19

    5

    33. r 2 125 21

    r 5

    34. t 145 31

    t 5

    Escribe palabras para emparejar la ecuacin.

    35. b 55 12

    36. a 2 95 2

    37. 162 w 5 4

    38. y 75 29

    Resolucin de problemas.

    39. En febrero se adiestraron 8 perros lazarillos, en mayo se adiestraron 5 y en noviembre se adiestraron 9. Escribe y resuelve una ecuacin que indique cuntos perros se adiestraron en total.

    40. En mayo se adiestraron 13 perros. Haba 5 perros lazarillos, 4 perros de servicio y algunos perros de seguimiento. Escribe una ecuacin que indique el nmero total de perros que se adiestraron en mayo.

    41. Jos vio 10 minutos de comerciales y una pelcula de perros de 50 minutos. Qu ecuacin representa el total de tiempo que estuvo Jos en el cine?

    A 10 50 5 t C t 2 10 5 50

    B 50 2 t 5 10 D t 10 5 50

    42. El libro de fotografas favorito de Silvia tiene 27 pginas. 11 pginas tienen fotografas de gatos. El resto tiene fotografas de pjaros. Qu ecuacin se puede usar para hallar cuntas pginas tienen pjaros?

    A 27 11 5 b C b 2 11 5 27

    B 27 2 b 5 11 D b 11 5 27

    Leccin 2

    Prctica 102

  • Inecuaciones de suma y de resta Si respondes las preguntas correctamente, la barra quedara equilibrada.

    Si el problema tiene un signo , dibuja la pesa en el lado derecho de la balanza y escribe dentro el nmero que corresponde al problema.

    Si el problema tiene un signo =, dibuja una pesa en cada lado de la balanza y escribe dentro el nmero que corresponde al problema.

    1. 36huevos es a3docenas de huevos.

    2. 1000 7707

    3. 2002100 5002400

    4. 8397 400

    5. 4332425 6

    6. 200157502 1002

    7. 2352149 5562481

    8. 127132 174168

    Escribe o = en cada cuadrado para hacer verdadera la expresin.

    Leccin 3Captulo 6

    103 Prctica

  • Trazar y comparar ngulosDibuja y mide ngulos.

    Para las preguntas 8 y 9, usa los relojes.

    Usa el transportador para encontrar la medida.

    Usa el transportador para medir cada ngulo. Clasifica los ngulos.

    8. Mira el ngulo de las manecillas del reloj que muestra las 3:00. Cul es la medida de este ngulo? Explica.

    9. Encuentra la medida del ngulo formado por las manecillas del reloj que muestra las 4:00. Escribe la medida del ngulo.

    10. Dibuja un ngulo que mida 170. 11. Cul es la medida aproximada del ngulo?

    8910

    11 12

    7 6 5432

    1

    8910

    11 12

    7 6 5432

    1

    1. YXZ 2. vXt

    5. 25 6. 90 7. Un ngulo que tenga una medida mayor que 135

    3. tXZ 4. uXZ

    u w

    Y

    Zt X

    v

    Y

    Z

    X

    Leccin 4Captulo 6

    Prctica 104

  • Leccin 5Captulo 6

    SimetraMarca al menos 1 lnea de simetra.

    1. 2. 3. 4.

    5. 6. 7. 8.

    Dibuja la lnea o lneas de simetra.

    9. 10. 11. 12.

    Resolucin de problemas.

    13. En el papel cuadriculado dibuja una figura que tenga 3 ejes de simetra.

    14. Cuntos ejes de simetra tiene la letra A?

    A 1 C 3B 2 D 0

    15. Cuntos ejes de simetra tiene la letra W?

    A 0 C 2B 1 D 4

    105 Prctica

  • Leccin 6Captulo 6La rotacinDi si los rayos en el crculo muestran 1 _4 ,

    1 _2 , 3 _4 o un giro completo. Despus

    identifica el nmero de grados que los rayos han recorrido en el sentido de las manecillas del reloj o en sentido contrario.

    1.

    2.

    3.

    4.

    5.

    6.

    7.

    8.

    Di si la figura ha girado 90, 180, 270 o 360 en el sentido de las manecillas del reloj o en sentido contrario.

    9.

    10.

    11.

    12.

    13.

    14.

    Prctica 106

  • La reflexinDibuja cmo se ver cada letra reflectada.

    Dibuja cada imagen despus de una reflexin a travs de la lnea. A continuacin, escribe los pares ordenados para los nuevos vrtices.

    P

    OHZN

    M

    RGBJ

    1.

    3.

    5.

    7.

    9.

    2.

    4.

    6.

    8.

    10.

    11.

    12.

    987654321

    1 2 3 4 5 6 7 8 90

    987654321

    1 2 3 4 5 6 7 8 90

    Leccin 7Captulo 6

    107 Prctica

  • La traslacinUna traslacin es un tipo de transformacin o movimiento de una figura. La figura se puede trasladar a una figura en lnea recta horizontal, vertical o diagonal. Para trasladar una figura, mueve todos los vrtices en la misma direccin y a la misma distancia. El tringulo ABC tiene vrtices en A (5, 2), B (7, 6) y C (9, 4). Traslada el tringulo ABC 3 unidades a la izquierda y 2 unidades hacia arriba. Escribe los pares ordenados para los nuevos vrtices.

    3. 1 unidad a la derecha, 5 unidades hacia arriba

    Paso 3: Coloca los pares ordenados del tringulo trasladado.

    Un tringulo tiene vrtices (2, 3), (3, 5) y (6, 3). Grafica la imagen despus de cada traslacin. A continuacin, escribe los pares ordenados para los nuevos vrtices.

    1. 1 unidad hacia la izquierda

    2. 2 unidades hacia abajo

    987654321

    1 2 3 4 5 6 7 8 90

    987654321

    1 2 3 4 5 6 7 8 90

    987654321

    1 2 3 4 5 6 7 8 90

    987654321

    1 2 3 4 5 6 7 8 90

    987654321

    1 2 3 4 5 6 7 8 90

    A A

    A

    B B

    B

    C C

    C

    3 unidades

    2 unidades

    Paso 1: Grfico original Paso 2: Grfico del tringulo trasladado

    Leccin 8Captulo 6

    Prctica 108

  • Desafo. Taller de resolucin de problemas Estrategia: trabajar desde el final hasta el principio

    Resolucin de problemas Prctica de estrategiasTrabaja desde el final hasta el principio para resolver los siguientes problemas. 1. Toms manej 2 horas para llegar a la

    reserva de leones. Lleg a las 11:00 a.m. Aliment a los animales durante 45 minutos. A qu hora sali Toms de su casa?

    2. Carla ley un libro de 25 pginas sobre los leones. Siete pginas fueron acerca de cacera, 15 sobre el hbitat y el resto sobre las manadas. Cuntas pginas trataban sobre las manadas?

    3. 12 leones de una manada no fueron a cazar, cuando regresaron los leones que s fueron a cazar haban 21leones en la manada. Cuntos leones fueron de cacera?

    4. Paola almorz y despus camin 15 minutos hasta la casa de Amanda. Montaron en bicicleta durante 35 minutos y despus estudiaron durante 20 minutos. Si terminaron de estudiar a las 2:30, a qu hora termin de almorzar Paola?

    Prctica de estrategias mixtas.

    5. Un equipo de bilogos envi 5 manadas de leones de una reserva a otra. Dos manadas regresaron. Ahora en la nueva reserva hay 17 manadas. Cuntas haba antes de enviar las 5 manadas?

    6. Los equipos rojo, azul, verde y caf estn en fila para sus tareas. El equipo caf est delante del rojo. El equipo azul no es el ltimo. El equipo verde est primero. Cul es el ltimo equipo?

    7. Usa la informacin de la tabla para dibujar un grfico de barras.

    Poblacin de leones en la reserva

    Edad Nmero

    Cachorros 18

    Adolescentes 14

    Adultos 2

    Ancianos 7

    Poblacin de leones en la reserva

    0

    5

    10

    15

    20

    Cachorros Adolescentes Adultos Ancianos

    3. 1 unidad a la derecha, 5 unidades hacia arriba

    Leccin 9Captulo 6

    Paso 2: Grfico del tringulo trasladado

    109 Prctica

  • Captulo 7: Comprender los decimalesUnidad 4

    Decimales, medicin,

    datos y probabilidades

    1. 2. 3.

    4. 5. 6.

    7. 8. 9.

    14

    3o Bsico. Repaso para captulo 7

    Valor de una parte sombreada.Escribe la fraccin que est representada por la parte sombreada de cada figura. Guate por el ejemplo.

    Prctica 110

  • 3 Bsico Ejercicios de repaso

    10. 11. 12.

    13. 14. 15.

    16. 17. 18.

    13

    Escribe la fraccin de la parte sombreada.

    111 Prctica

  • 3 Bsico Ejercicios de repaso

    Comparar fracciones unitariasColorea una parte de cada conjunto.

    Encierra en un crculo la fraccin que sea menor.

    1. 2.

    3. 4.

    12

    12

    610

    35

    15

    110

    110

    110

    110

    110

    110

    110

    110

    110

    110

    14

    18

    18

    16

    18

    18

    16

    18

    18

    18

    18

    16

    18

    18

    16

    18

    18

    18

    18

    16

    18

    18

    16

    15

    14

    15

    14

    15

    14

    15

    14

    13

    12

    13

    68

    38

    16

    13

    13

    Prctica 112

  • 3 Bsico Ejercicios de repaso

    1. 2 grupos iguales 2. 3 grupos iguales

    3. 4 grupos iguales 4. 3 grupos iguales

    5. 2 grupos iguales 6. 4 grupos iguales

    Explorar fraccionesEscribe la fraccin que muestra la parte sombreada.

    12

    113 Prctica

  • 4o Bsico. Captulo 7 Leccin 1Representar dcimasEscribe la fraccin y el decimal para la parte sombreada.

    1.

    2.

    3.

    4.

    Escribe cada fraccin como un decimal.

    5. 7___10

    6. 3___10

    7. 8___10

    8. 1___10

    9. 2___10

    Escribe cada decimal como una fraccin.

    10.

    11.

    12.

    13. 0,4

    14. 0,1

    15. 0,7

    16. 0,3

    17. 0,9

    18. 0,2

    Resolucin de problemas.

    19. Hay diez pelotas en el gimnasio. Seis son rojas. Cuatro son azules. Escribe un decimal para mostrar qu parte de las pelotas son azules.

    20. Toms jug bsquetbol. Tir la pelota diez veces. Anot seis veces. Escribe una fraccin para mostrar cuntas veces anot Toms.

    21. Qu fraccin equivale a 0,8?

    A 6___10 C 8___

    10

    B 3___10 D 1___

    10

    22. Qu decimal equivale a 7__10?

    A 0,7 C 0,8

    B 0,6 D 0,2

    UNIDADES , DCIMAS

    0 , 9

    UNIDADES , DCIMAS

    0 , 6

    UNIDADES , DCIMAS

    0 , 2

    Prctica 114

  • 23.

    24.

    25.

    26.

    31. 32. 33. 34.

    35. 36. 37. 38.

    27.

    28.

    29.

    30.

    210

    410

    910

    610

    310

    1010

    110

    510

    Leccin 1

    Escribe la fraccin y el decimal de la parte sombreada.

    Utiliza las tablas de decimales para mostrar cada fraccin. A continuacin, escribe el decimal.

    115 Prctica

  • Comparar decimalesCompara. Escribe o = para cada .

    1.

    1,510 1,500

    2.

    0,30 0,3

    3.

    0,45 0,54

    4.

    1,20 1,02

    5.

    2,09 2,90

    6.

    2,34 1,43

    Usa la recta numrica para saber si los enunciados numricos son verdaderos o falsos.

    7. 1,251,7

    9. 1,21

  • Ordenar decimalesUsa la recta numrica para ordenar los decimales de menor a mayor.

    1. 1,45;1,44;1,43

    2. 1,05;1,04;1,4

    3. 1,78;1,79;1,09

    4. 1,33;1,32;1,3

    5. 1,2;1,19;1,27

    6. 1,05;1,03;1,01

    7. 1,02;1,03;1,1

    8. 1,84;1,89;1,82

    9. 1,66;1,65;1,62

    Ordena los decimales de mayor a menor

    10. 1,66;1,06;1,6;1,65

    11. 5,33;5,93;5,39;3,55

    12. 4,84;4,48;4,88;4,44

    13. 1,45;1,43;1,54;1,34

    14. 7,32;7,38;7,83;7,23

    15. 0,98;1,99;0,89;1,89

    16. 0,67;0,76;0,98;1,01

    17. 1,21;1,12;1,11;1,10

    18. 4,77;5,07;5,1;4,6

    19. 1,21;1,45;1,12;1,44

    20. 2,21;2,67;2,66;2,3

    21. 9,00;9,10;9,11;9,99

    22. 5,97;5,96;6,59;5,75

    23. 3,39;3,03;3,83;3,30

    24. 8,17;8,05;8,08;8,1

    1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,9 2,01,8

    Leccin 3Captulo 7

    117 Prctica

  • Sumar y restar decimales Suma o resta.

    1. 0,572 0,43

    __

    2. 1,46 2,47

    __

    3. 6,842 2,79

    __

    4. 3,91 2,25

    __

    5. 0,88 0,33

    __

    6. 3,26 1,55

    __

    7. 7,6725,82

    __

    8. 8,88 2,22

    __

    9. 1,762 0,82

    __

    10. 0,30,8_

    11. 7,0

    3,4 2,5

    _

    12. 1,42 0,2_

    13. 6,9

    1,1 3,8

    _

    14. 2,3

    3,56,9

    _

    15. 5,6

    3,32,8

    _

    16. 3,56 4,07

    __

    17. 0,09 1,09

    __

    18. 9,09 0,09

    __

    19. 2,07 3,75

    __

    20. 2,07 1,03

    __

    Resolucin de problemas.

    21. Ricardo corre en una carrera. Su tiempo es 0,06 segundos mejor que el de Sergio que es de 1,32 segundos. Cul es el tiempo de Ricardo?

    22. Claudia lanza el disco a una distancia de3,75 cm el lunes y a 2,98 cm el martes. En cuntos centmetros disminuy el lanzamiento de Claudia el martes?

    23. Sofa mide 1,48 m. Su hermano Andrs mide 1,06 m. Cuntos centmetros menos mide Andrs?

    A 1,42

    B 0,42

    C 2,54

    D 0,40

    24. Susana compite con su hermano David en una carrera y le gana. Susana termina la carrera en 1,38 minutos. Vence a David por 0,29 minutos. Cul es el tiempo de David?

    A 0,09 minutos

    B 1,67 minutos

    C 1,09 minutos

    D 1,19 minutos

    Leccin 4Captulo 7

    Prctica 118

  • Taller de resolucin de problemas Estrategia: hacer una representacin

    Resolucin de problemas Prctica de estrategias

    Haz un dibujo para resolver.

    1. Josefina tiene 18 cubos. Quiere construir una pared de 1, 2 y 3 cubos y luego repetir el patrn. De cuntos cubos de alto puede hacer Josefina la pared?

    2. Cuntos cubos necesitara Josefina para construir una pared de 9 cubos de longitud?

    3. Fernando tiene 33 cubos. Le regala a su hermano 21. Construye un camino comenzando por 1 cubo, luego 2 cubos, luego 3 cubos y as sucesivamente. Cuntos cubos podr medir el camino de Fernando?

    4. Cuntos cubos necesitar Fernando para que su camino sea el doble de largo?

    Prctica de estrategias mixtas.

    5. La seora Soto fue al supermercado y compr 2 kg de papas a $ 1 990, 3 kg de manzanas a $ 1 500 y 3 kg de pltanos a $ 2 500. Cunto gast en total la seora Soto? Si pag con $ 20 000, recibe vuelto?

    6. De cuntas maneras puedes acomodar 18 cubos en ms de una hilera? Explica tu respuesta.

    7. Formula un problema Cambia las

    cantidades del ejercicio 5. Haz un problema nuevo acerca de los gastos de la seora Soto.

    8. Claudia y Laura tienen 44 cubos. La mitad son amarillos. Claudia usa 12 cubos para hacer una torre y Laura usa 25 cubos para hacer una pared. Cuntos cubos amarillos utilizaron?

    Leccin 5Captulo 7

    119 Prctica

  • 1. 2. 3.

    4. 5.

    6. 7.

    8. 9.

    Usa tu regla de centmetros para encontrar el permetro.

    6 cm

    6 cm

    3 cm3 cm3 cm3 cm

    3 cm

    2 cm

    2 cm

    8 cm8 cm

    3o Bsico. Repaso para captulo 8

    Estimar y medir permetrosEstima el permetro y luego calcula.

    Captulo 8: Reunir, organizar y representar datos y medicin

    Prctica 120

  • Hallar el reaCalcula el rea.1.

    2.

    3.

    Calcula el rea y el permetro.

    4.

    5.

    6.

    Resolucin de problemas.

    Para los ejercicios 7 y 8, usa el diagrama. 7. Cul es el rea y el permetro de

    todo el patio?

    8. Cunto menos mide el rea del patio que el rea del pasto?

    9. Cul es el rea de esta figura?

    A 201 m2 B 210 m2

    C 120 m2

    D 200 m2

    10. Usa una frmula para calcular el rea de un rectngulo cuyo lado ms corto mide 4 cm y el ms largo 20 cm.

    3 m

    15 m

    10 cm

    25 cm

    2 cm

    2 cm

    8 cm

    12 cm

    2 cm

    5 cm

    1 cm

    6 cm

    18 cm

    9 cm

    3 Bsico Ejercicios de repaso

    A =

    P =

    A =

    P =

    A =

    P =

    45 m

    15 m

    30 m

    Pasto

    Patio8 m

    10 cm

    20 cm

    Captulo 8: Reunir, organizar y representar datos y medicin

    121 Prctica

  • Seguro, imposibleIndica s la probabilidad en cada caso es seguro o imposible.

    1. Cuando la comida sale del horno, est caliente. _________________________

    2. Cuando nieva, hace fro. ______________________________________________

    3. Se puede nadar en la hierba. __________________________________________

    4. Se puede elegir una bolita azul de una bolsa llena de bolitas amarillas y anaranjadas. ________________________________________________________

    5. Los perros necesitan agua para sobrevivir. ______________________________

    6. Los cubos de hielo se derriten en el congelador. ________________________

    7. Diciembre es el mes ms fro del ao. __________________________________

    8. El fuego quema. _____________________________________________________

    9. Si una persona camina bajo la lluvia sin paraguas, se moja. _______________

    10. La Tierra es redonda. _______________________________________________

    Resultados posibles.

    Un resultado posible es algo que tiene probabilidades de ocurrir. Si se gira la flecha de la ruleta de la derecha, los dos posibles resultados son A y B. Ambos resultados son igualmente probables, porque tienen la misma probabilidad de ocurrir. En la ruleta de la imagen la flecha tiene la misma probabilidad de caer en A que en B. La posibilidad de caer en A es 2 de cada 4.

    A

    B

    A

    B

    3 Bsico Ejercicios de repaso

    Prctica 122

  • Taller de resolucin de problemasDestreza: usar la tablaUsa la tabla para contestar las preguntas.Si lo deseas, puedes usar un 8910

    11 12

    7 6 5432

    1

    .

    Horario de la excursin al museoActividad Comienza Termina

    viaje en autobs 8:00 a.m. 10:00 a.m.

    visita guiada 10:00 a.m. 1:00 p.m.

    almuerzo 1:00 p.m. 2:00 p.m.

    tienda de regalos 2:00 p.m. 3:00 p.m.

    1. La clase de Marcelo va al museo de arte. Cunto tiempo se demorar en llegar hasta all?

    2. La profesora quiere comprar algunos carteles en la tienda de regalos. Cunto tiempo tendr para elegirlos?

    3. Felipe quiere hacer la visita guiada al museo. Cunto tiempo durar la visita?

    4. Mara Paz trajo el almuerzo de su casa. Cunto tiempo tendr para almorzar?

    5. Nicols quiere comprar algo para almorzar y un juguete en la tienda de regalos. Cunto tiempo tendr para hacerlo?

    2 horas

    3 Bsico Ejercicios de repaso

    123 Prctica

  • Hacer una encuesta con una tabla de conteo 1. Haz una encuesta. Pregunta a 10

    compaeros cul es su figura plana favorita. Usa marcas de conteo para mostrar sus respuestas.

    2. Dibuja en la grfica para mostrar la informacin de la tabla de conteo.

    Resolucin de problemas. 3. Marcos quiere preguntar a 12

    compaeros cul es su sndwich favorito. Mira los resultados que ha registrado. A cuntos compaeros ms debera preguntar?

    compaeros ms.

    Nuestra figurasplanas favoritas

    Figura plana Conteo

    cuadrado

    crculo

    tringulo

    cuadrado

    crculo

    tringulo

    Nuestras figuras planas favoritas

    Clave: Cada representa un compaero.

    Nuestros sndwichesfavoritos

    Sndwich Conteo

    jamnpavoqueso

    3 Bsico Ejercicios de repaso

    Prctica 124

  • Leer un grfico de barrasUsa el grfico de barras para contestar las preguntas.

    1. Quin ley el mayor nmero de pginas?

    2. Quin ley el menor nmero de pginas?

    3. Cuntas pginas ley Olivia ms que Mara? pginas ms

    4. En total, cuntas pginas leyeron los nios? pginas

    Resolucin de problemas.Usa el grfico de barras para contestar las preguntas. Escribe verdadero o falso.

    5. Olivia ley 2 pginas menos que Max.

    6. Mara ley el mismo nmero de pginas que Lucas.

    7. Lucas ley 1 pgina ms que Max.

    Olivia

    Pginas que lemos la semana pasada

    Nios

    Nm

    ero d

    e p

    gin

    as 10

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    Olivia Max MaraLucas

    RECUERDA: Mira dnde

    termina cada barra.

    3 Bsico Ejercicios de repaso

    125 Prctica

  • PictografasUsa la pictografa para contestar las preguntas.

    1. Cuntos nios eligieron el mes de abril? nios.

    2. Cul fue el mes que eligi el menor nmero de nios?

    3. Cuntos nios prefirieron agosto a enero? nios.

    4. En total, cuntos nios votaron? nios.

    Resolucin de problemas.

    5. Jaime hizo una encuesta sobre las figuras favoritas de sus compaeros. Completa su pictografa para mostrar esta informacin.

    4 compaeros eligieron el diamante.

    8 compaeros eligieron el valo.

    10 compaeros eligieron el corazn.

    Nuestros meses favoritos

    enero

    abril

    agosto

    noviembre

    Clave: Cada representa a 2 nios.

    PISTA: Cuntos grupos de

    2 nios eligieron cada mes?

    diamante

    valo

    corazn

    Clave: Cada representa a 2 nios.

    Figuras favoritas

    10

    3 Bsico Ejercicios de repaso

    Prctica 126

  • Taller de resolucin de problemas Estrategia: hacer un grfico de barrasEduardo hizo una encuesta sobre las mascotas favoritas de sus compaeros. 8 compaeros eligieron los perros, 4 eligieron los gatos, 6 eligieron los peces y 3 eligieron los hmsters.

    1. Completa el grfico de barras para mostrar la informacin. Luego, escribe un ttulo para el grfico de barras.

    Usa el grfico de barras para contestar la pregunta.

    2. Cuntos nios no eligieron los perros? nios.

    Prctica de estrategias mixtas.

    3. Samuel tena 27 fichas de domin. Su amigo Jacobo le dio 9 fichas ms. Cuntas fichas de domin tiene Samuel ahora?

    fichas de domin 4. El primer nmero de un patrn

    numrico es el 12. La regla del patrn es contar de 3 en 3. Cul es el cuarto nmero del patrn?

    Elige una estrategiaEncontrarunpatrn

    Hacerundibujo

    Hacerunarepresentacin

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    Mas

    cota

    s

    Nmero de nios

    perrosgatospeceshmsters

    3 Bsico Ejercicios de repaso

    127 Prctica

  • 4o Bsico. Captulo 8 Leccin 1Reunir y organizar datosPara los ejercicios 1 y 2, usa la tabla "Colaciones favoritas de los estudiantes". Di si cada enunciado es verdadero o falso. Explica. 1. Un mayor nmero de estudiantes

    eligi zanahorias en lugar de pltanos.

    2. Un mayor nmero de estudiantes eligi zanahorias y apio en lugar de manzanas y pltanos.

    Para los ejercicios del 3 al 5, usa la tabla "Participacin en deportes".

    3. Cuntos nios ms prefieren participar en voleibol que en tenis?

    4. Cuntas nias prefieren participar en bsquetbol que en tenis?

    5. Qu cantidad de nios y nias juntos juegan ms ftbol que voleibol?

    Resolucin de problemas.

    Para los ejercicios 6 y 7, usa la tabla "Participacin en deportes" de los ejercicios 3 al 5.

    6. Cul es el deporte favorito entre las nias y cul lo es entre los nios?

    7. Quin tiene la mayor participacin en deportes, nias o nios?

    8. Cuntas personas fueron encuestadas?

    A 186

    B 194

    C 196

    D 200

    9. Cuntas personas fueron encuestadas?

    A 2 B 3 C 5 D 7

    Colaciones favoritas de los estudiantes

    Refrigerio Votos

    Manzana 12

    Pltanos 7

    Zanahorias 8

    Apio 4

    Participacin en deportesDeporte Nios Nias

    Bsquetbol 12 19Ftbol 18 17Tenis 9 11

    Voleibol 13 12

    Deporte favorito VotosBsquetbol 37

    Ftbol 63Tenis 52

    Voleibol 44

    Mascota favorita

    Mascota Perro Gato Pjaro Tortuga Pescado

    Votos

    Prctica 128

  • Elegir una escala razonablePara los ejercicios 1 y 2 elige 5, 10 o 100 como el intervalo ms razonable para cada grupo de datos. Explica tu eleccin.

    1. 35, 55, 77, 85, 20, 17

    2. 125, 200, 150, 75, 277, 290

    Para los ejercicios del 3 al 6, usa el grfico "Deportes de verano favoritos".

    3. Cul es la escala y el intervalo que se us en la grfica?

    4. Cmo cambiara la longitud de las barras si el intervalo fuera 10?

    5. Cuntos votos se depositaron?

    6. Cuntos votos ms obtuvo natacin que ftbol y voleibol combinados?

    Resolucin de problemas.

    Para los ejercicios 7 a 10, usa el grfico "Deportes de invierno favoritos".

    7. Cul es el deporte de invierno por el que votaron menos personas?

    10. Cul es la escala en la grfica "Deportes de invierno"?

    A 080 C 0100

    B 050 D 020

    8. Cuntas personas menos votaron por ftbol que por esquiar y patinaje sobre hielo combinados?

    9. Cul es el intervalo en la grfica "Deportes de invierno"?

    A 5 C 15

    B 10 D 20

    Nm

    ero

    de v

    otos

    Volei

    bol

    Ftbo

    l

    Natac

    in

    Excu

    rsion

    ismo

    Deporte

    0 5

    10 15 20 25 30 35 40 45

    Deportes de verano favoritos

    Ftbol Patinaje sobre hielo

    Esquiar Bsquetbol 0

    20

    40

    60

    80 70

    50

    30

    10

    90 100

    Nm

    ero

    de v

    otos

    Deporte

    Deportes de invierno favoritos

    Leccin 2Captulo 8

    129 Prctica

  • Interpretar grficos de barras Para los ejercicios del 1 al 6, usa el grfico de barras "Distancia promedio de los planetas al Sol". 1. Una Unidad Astronnomica (UA) es el

    promedio de la distancia entre la Tierra y el Sol. Los cientficos usan unidades astronmicas para representar otras distancias grandes. De acuerdo con la informacin que se ve en la grfica, cul es el planeta ms cercano al Sol?

    2. Qu planeta en el grfico est ms lejos del Sol?

    3. Qu planeta est 6 veces ms lejos del Sol que Jpiter?

    4. A cuntas UA ms cerca del Sol est la Tierra que Urano?

    5. Enumera los nombres de los planetas del grfico en orden de distancia ms grande al Sol, del ms lejano al ms cercano.

    6. De los planetas que se muestran en la grfica, cul crees que es el ms fro? Cul es el ms caliente? Por qu?

    Resolucin de problemas.Para los ejercicios del 7 al 10, usa la grfica de barras de arriba "Distancia promedio de los planetas al Sol".

    7. A cuntas UA ms lejos del Sol est Urano que Saturno?

    8. A cuntas UA ms cerca del Sol est Saturno que Neptuno?

    9. Cuntas UA dista el Sol de Urano?

    A 5 C 19

    B 10 D 30

    10. Cuntas UA dista el Sol de Neptuno?

    A 5 C 19

    B 10 D 30

    Dist

    anci

    a pr

    omed

    iode

    l Sol

    *

    JpiterTierra Saturno Urano NeptunoPlaneta

    *redondeado a la UA ms cercana

    05

    1015202530

    35

    Distancia promedio de losplanetas al Sol

    Leccin 3Captulo 8

    Prctica 130

  • Probabilidad. Probabilidades de sucesosPara los ejercicios del 1 al 6, usa la bolsa de fichas. Cada ficha es de la misma forma y tamao. Di si cada suceso es probable, poco probable, seguro o imposible.

    1. Sacar una ficha azul

    2. Sacar una ficha roja

    3. Sacar una ficha blanca

    4. Sacar una ficha amarilla

    5. Sacar una ficha

    6. Sacar una ficha verde, azul, amarilla o roja

    Resolucin de problemas.

    Para los ejercicios del 7 al 8, usa la tabla. Bernardo saca un premio de la bolsa sin mirar. Todos los premios tienen la misma forma y tamao.

    7. Es seguro o imposible que Bernardo saque un peluche?

    8. Es probable o poco probable que Bernardo saque una pelota roja?

    9. Claudio saca sin mirar una camisa de su cajn. 4 de sus camisas son blancas, 1 es amarilla y 5 son azules.

    Cul representa la probabilidad de que Claudio saque una camisa amarilla si todas son del mismo tamao?

    A probable C seguro

    B poco probable D imposible

    10. Sara juega con una flecha giratoria. La flecha giratoria tiene 8 secciones de igual tamao: 1 verde, 3 azules, 2 blancas y 2 rojas. En qu color tiene menos probabilidades de caer la flecha?

    A verde C blanco

    B azul D rojo

    Bolsa de premiosPremios Nmero

    pelota azul 3

    pelota roja 5

    pelota verde 1

    A es azul V es verdeR es rojo Am es amarillo

    V V

    Am Am

    A

    V

    R R R R

    Leccin 4Captulo 8

    131 Prctica

  • Resultados posiblesPara los ejercicios 1 y 2, enumera los resultados posibles.

    1. Elizabeth sacar una bolita de la bolsa.

    2. Javiera usar la flecha giratoria.

    Resolucin de problemas.

    Para los ejercicios del 3 al 6, usa la flecha giratoria.

    3. Ariel va a usar la flecha giratoria. Cules son los resultados posibles?

    4. Si Ariel hace girar la flecha una vez, es igual de probable que caiga en verde que en anaranjado?

    5. Qu alternativa muestra el color que NO es posible que salga al girar la flecha?

    A amarilloB anaranjadoC azulD verde

    6. Cules son los resultados igualmente probables para otra flecha giratoria, con secciones de igual tamao y con la siguiente distribucin de colores: 2 secciones amarillas, 3 rojas, 4 blancas, 2 azules?

    A amarillo y rojoB amarillo y blancoC amarillo y azulD rojo y blanco

    Azul

    Verde

    Rojo

    Amarillo

    Anaranjado Verde

    Verde Verde

    Amarillo Amarillo

    Leccin 5Captulo 8

    R

    A A A A

    V V

    R es rojoA es azul

    V es verde

    Prctica 132

  • Para los ejercicios del 1 al 4 usa las ilustraciones.

    7. Haz girar la rueda 2 veces y anota los resultados posibles.

    8. Lanza una moneda de $ 50 dos veces al aire. Anota los resultados. Luego, lanza una moneda $ 5 y anota los resultados.

    9. Lanza un cubo numerado, luego haz girar la flecha. Anota los resultados. Repite estas acciones tres veces ms.

    10. Lanza una moneda al aire, luego haz girar la flecha. Anota los resultados. Repite estas acciones tres veces ms.

    Para los ejercicios del 11 al 14, usa la tabla.

    Daniel lanz una moneda al aire y luego hizo girar una flecha giratoria con los colores rojo, azul y verde. Hizo el experimento varias veces y registr los resultados en la tabla de tu derecha.

    11. Cuntas veces sali cara y rojo?

    12. Cuntas veces sali cara y azul?

    13. Cuntas veces lanz Daniel la moneda e hizo girar la flecha?

    14. Es posible que Daniel obtenga cara verde y sello amarillo?

    rojo

    verde azu

    l rosado

    amar

    illo

    6 2 3

    Moneda Rojo Azul Verdecara /// / //sello // / ///

    Experimentos hechos por Daniel

    Leccin 5

    133 Prctica

  • Leccin 6Captulo 8ExperimentosDel 1 al 3, usa las cajas de lpices. Cada lpiz tiene el mismo tamao y forma.

    1. Cules son los resultados posibles de la caja A?

    2. En la caja B, qu resultados son igualmente probables?

    .

    3. Qu color de lpices es ms probable sacar de la caja A?

    Resolucin de problemas.

    4. Una caja de galletas de igual tamao y forma tiene 4 galletas de pasas, 4 de avena y 6 de jengibre. Si sacas una, qu galleta tiene ms probabilidades de salir?

    5. Qu resultados son igualmente probables al sacar de una bolsa con bolitas de igual tamao: 2 bolitas rojas, 3 verdes y 2 amarillas?

    6. Qu resultado es menos probable al sacar de una bolsa de bolitas de igual tamao 4 bolitas rojas, 2 azules, 1 verde y 3 amarillas?

    A roja C verde

    B azul D amarillo

    7. Cul es la probabilidad de sacar una bolita verde de una bolsa que contenga 4 bolitas rojas, 2 azules, 1 verde y 3 amarillas?

    A 1 de 10 C 3 de 10

    B 2 de 10 D 4 de 10

    azul

    verd

    e ve

    rde

    verd

    e ve

    rde

    rojo

    ca

    fca

    fca

    fca

    f

    rosa

    doro

    sado

    rosa

    doro

    sado

    amar

    illo

    rojo

    ro

    jo

    Caja A

    Caja B

    Prctica 134

  • Leccin 7Captulo 8

    rea de figuras 2D Cuenta o multiplica para encontrar el rea de cada figura. Escribe la respuesta en unidades cuadradas.

    1.

    2.

    3.

    4.

    5.

    6.

    Resolucin de problemas.

    7. Observa las siguientes figuras. Qu figura tiene mayor rea?

    8. Cristin cubri la superficie de una mesa con baldosas cuadradas. Hay 5 filas con 5 baldosas cuadradas en cada una. Cul es el rea?

    9. Alejandra est haciendo una parrilla de 5 filas de baldosas cuadradas con 6 baldosas en cada fila. Cul es el rea de esta parrilla?

    A 11unidadescuadradasB 12unidadescuadradasC 30unidadescuadradasD 36unidadescuadradas

    10. Cul es el rea de este rectngulo?

    A 8unidadescuadradasB 17unidadescuadradasC 18unidadescuadradasD 72unidadescuadradas

    A B

    135 Prctica

  • Algebra: hallar el reaCalcula el rea.1.

    2.

    3.

    Usa una regla para medir cada figura. Calcula el rea y el permetro.

    4.

    5.

    6.

    Resolucin de problemas.

    Para los ejercicios 7 y 8, usa el diagrama. 7. Cul es el rea y el permetro de

    todo el patio?

    8. Cunto ms pequea es el rea del patio que el rea del pasto?

    9. Cul es el rea de esta figura?

    A 152 m cuadrados B 162 m cuadrados C 180 m cuadrados D 200 m cuadrados

    10. Usa una frmula para calcular el rea de un rectngulo que tiene 7 cm por 35 cm.

    45 m

    15 m

    30 m30 m

    Pasto

    Patio

    Patio

    7 m

    8 m

    3 m

    15 m

    10 cm

    25 cm

    2 cm

    2 cm

    8 cm

    12 cm

    2 cm

    5 cm

    1 cm

    6 cm

    18 cm

    9 cm

    15 mm 36 cm 18 cm

    4 cm4 cm3 cm

    5 mm 9 cm 5 cm

    1 cm2 cm3 cm

    Leccin 8Captulo 8

    Prctica 136

  • Estimar y hallar el volumenUsa cubos para construir cada figura 3D. Despus, escribe el volumen en unidades cbicas.

    Resolucin de problemas.

    7. Cada capa de un paraleleppedo tiene 4 unidades cbicas. El volumen es 8 unidades cbicas. Cuntas capas hay en el prisma?

    8. Teresa tiene 18 cubos para construir una figura 3D con 6 cubos en cada capa. Cuntas capas tendr la figura 3D?

    9. Cul es el volumen de esta figura 3D?

    A 2unidadescbicasB 8unidadescbicasC 27unidadescbicasD 30unidadescbicas

    10. Cul es el volumen de esta figura 3D?

    A 3unidadescbicasB 6unidadescbicasC 9unidadescbicasD 12unidadescbicas

    1. 2. 3.

    4. 5. 6.

    Leccin 9Captulo 8

    137 Prctica

  • Taller de resolucin de problemas Destreza: usar una representacin

    Prctica de la destreza de resolucin de problemas

    Usa un dibujo para resolver.

    1. Liliana guarda sus adornos en cajas con forma de cubo. Tiene dos cajas grandes de adornos. Busca un adorno especial que est en una caja que contiene 40 adornos. En qu caja debera buscar?

    2. Qu pasara si la caja B tuviera solo 1 capa de cajas de adornos con forma de cubo? Cul sera el volumen de la caja B en unidades cbicas?

    3. Qu pasara si la caja A tuviera 3 capas de adornos con forma de cubo? Cul sera el volumen de la caja A en unidades cbicas?

    DESAFO

    4. Diego tiene dos cartones de pelotas de tenis. El cartn A tiene 3 capas con 15 pelotas en cada capa. El cartn B tiene 4 capas con 12 pelotas de tenis en cada capa. Qu cartn tiene mayor cantidad de pelotas de tenis?

    5. Elvira compra una caja de peras. Cada hilera tiene 10 peras y hay 3 hileras. Si el costo de una pera es de $ 50, cunto costar la caja de peras completa?

    6. Ingrid tiene 4 lminas de ftbol ms que de tenis. Si tiene 28 lminas en total, cuntas tarjetas de ftbol tiene?

    7. Soy un nmero de 2 dgitos. El dgito de las decenas es dos ms que el dgito de las unidades. El dgito de unidades est entre 4 y 6. Qu nmero soy?

    Caja A Caja B

    Leccin 10Captulo 8

    Prctica 138

  • Tomo IIPGINA 77 2. 4 partes iguales3. 2 partes iguales4. Tringulo, crculo,

    cuadrado5. Crculo, rectngulo6. Rectngulo y octgono7. Mltiples respuestas

    PGINA 78 1. 4 partes iguales, 1/42. 8 partes iguales, 1/83. 1/64. 1/85. 1/26. 1/107. 1/38. 1/49. Primera ilustracin

    PGINA 79 2. 1/23. 1/44. 1/35. Es ms grande la

    porcin de Benjamn

    PGINA 80 1. Mara 1/42. Marta 1/33. Carla 1/24. Ana 1/3

    PGINA 81 1. 3/62. 4/103. 2/44. 4 partes5. 2 partes6. 3 partes7. 2 partes8. 1 parte9. 7 partes10. 4/6

    PGINA 82 1. 4/42. 3/33. 3/84. 6/65. 8/126. 2/27. 3/38. 8/8

    PGINA 83 1. 4/6 pintado, 2/6 no

    pintado2. 3/5 pintado, 2/5 no

    pintado3. 7/8 pintado, 1/8 no

    pintado4. Mltiples respuestas5. Mltiples respuestas6. Mltiples respuestas7. Mltiples respuestas8. Mltiples respuestas9. Mltiples respuestas10. Mltiples respuestas11. Mltiples respuestas12. Mltiples respuestas13. Mltiples respuestas14. Mltiples respuestas15. Mltiples respuestas

    PGINA 84 16. 1/817. 7/1018. 4/519. 2/320. 2/321. 4/522. 1/223. 3/824. 8/925. 14/1026. 2/527. 1/328. 1/10029. 10/100030. 5/731. 4/932. 3/533. 5/934. D35. B

    PGINA 85 1. 3. >4. =5.