PLANIFICACIN DE LA SESIN DE APRENDIZAJE

Grado: Primero Duracin: 2 horas pedaggicas

I. TTULO DE LA SESIN

Componemos movimientos

II. APRENDIZAJES ESPERADOS

COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

ACTA Y PIENSA MATEMTICAMENTE EN SITUACIONES DE

REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y

CAMBIO

Elabora y usa estrategias

Realiza transformaciones geomtricas para hallar la posicin y la expresin geomtrica en problemas.

Razona y argumenta

generando ideas matemticas

Evala las ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matemticos y recursos usados al resolver el problema.

Prueba que algunos patrones geomtricos se comportan como patrones cclicos.

III. SECUENCIA DIDCTICA

Inicio: (25 minutos)

El docente da la bienvenida a los estudiantes. Luego, revisa con ellos la tarea que dej en la sesin anterior, y reconocen qu propsito tienen en la actividad del da.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

El docente est atento a la participacin de los estudiantes y los induce a que encuentren regularidades en la figura. Por ejemplo, cada cuatro losetas se repiten las figuras. Ello nos puede llevar a concluir que la loseta 67 tiene la siguiente forma:

UNIDAD 4

NMERO DE SESIN

6/15

Asimismo, el docente presenta una ficha (anexo 1) con el siguiente

caso:

Mara quiere remodelar su bao. El albail le ha pedido que compre 68 losetas (como las que se muestran en la imagen). Por error, Mara compr 67 losetas. Qu modelo le falta comprar?.

entonces la loseta que debe comprar Mara debe ser la siguiente:

El docente solicita a un representante por grupo que exponga la forma de solucin o estrategia que aplicaron. Mientras tanto, todos los dems evalan las ventajas y desventajas de usar ese mtodo.

Luego, plantea las siguientes pautas de trabajo que sern consensuadas con los estudiantes:

Desarrollo: 55 minutos

El docente entrega a los estudiantes la ficha de trabajo (anexo 2) para que desarrollen las actividades planteadas.

A continuacin, el profesor pide a los estudiantes que realicen la actividad 1, la cual tiene por objetivo descubrir qu figura contina en la secuencia. Para ello, analizan el tipo de transformacin geomtrica que se est aplicando en cada caso:

En el primer caso, el movimiento que se realiza es de rotacin de 90. Por lo tanto, la figura que contina sera la nmero 2. En el segundo caso, se observa que las partes del pentgono van rotando pero con diferentes ngulos de rotacin, por lo que la figura que contina es la letra d. Mientras que en el ltimo caso, el cuadrado celeste es el que se est trasladando, por lo que la respuesta sera la letra b.

o Se organizan en parejas.

o Trabajan en equipo y se apoyan mutuamente en las actividades

para lograr un mejor aprendizaje.

Para la actividad 2, los estudiantes aplican rotaciones para encontrar cmo quedara una figura en una determinada posicin. En el primer caso, se puede observar que en 180 la figura queda de cabeza, y como 360 es el doble de 180 entonces, la figura quedara as:

En el segundo caso, la figura tambin est rotando pero lo hace con un ngulo de 90, y cada cuatro movimientos regresa a su lugar. Por lo que los ltimos movimiento seran as:

25 26 27 28 29

El docente promueve que los estudiantes compartan sus ideas solicitando voluntarios que salgan a la pizarra para dibujar su respuesta y explicar el procedimiento que utilizaron para resolver el ejercicio. El docente anima a los dems estudiantes a evaluar el procedimiento utilizado por sus compaeros.

Finalmente, los estudiantes resuelven la actividad 3 que tiene por objetivo continuar los frisos observando el tipo de transformacin utilizada.

Cierre: 10 minutos

Para consolidar el aprendizaje y verificar si el propsito se ha logrado, el docente invita a los estudiantes a elaborar conclusiones a partir de lo trabajado en clase.

El docente pregunta: Para qu sirve lo que hemos aprendido en estas ltimas tres clases? En qu se puede aplicar? (Posibles respuestas: en el diseo de mosaicos, azulejos, textiles, vitrales, etc.).

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA

El docente solicita a los estudiantes que resuelvan los ejercicios del 1 al 4 de la pg. 210; y el 1 y 2 de la pg. 215 del texto Matemtica 1.

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR

Ministerio de Educacin. Texto de consulta de Matemtica 1 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.

Fichas de trabajo.

Papelgrafo, plumones y cinta masking tape, regla y transportador.

Anexo 1

- Los patrones son figuras que se usan para determinadas secuencias.

En las ltimas clases, hemos trabajado patrones geomtricos

mediante el uso de transformaciones geomtricas como: rotacin,

traslacin y simetra.

- Las rotaciones son movimientos que realizan las figuras alrededor de

un punto fijo en el plano. No cambian de tamao ni forma, pero si

pueden cambiar su posicin.

- Una traslacin es una transformacin en el plano en la que cada uno

de los puntos se desplaza siguiendo la trayectoria.

- La simetra es una transformacin en el plano en el que las figuras

conservan la forma y tamao, pero no su orientacin. La simetra

puede ser axial o puntual.

PARA TRABAJAR EN GRUPOS

Propsito:

- Identificar el patrn segn su posicin.

Integrantes:

CASO

Mara quiere remodelar su bao. El albail le ha pedido que compre 68 losetas (como las que se muestran en la imagen). Por error, Mara compr 67 losetas. Qu modelo le falta comprar?

Fuente: http://2.bp.blogspot.com/__s3_WepvG2w/SFTX2XoKiLI/AAAAAAAAAFY/Fqn34W07r_w/s400/cenefas2.jpg

A. B. C, D.

http://2.bp.blogspot.com/__s3_WepvG2w/SFTX2XoKiLI/AAAAAAAAAFY/Fqn34W07r_w/s400/cenefas2.jpg

Anexo 2

Ficha de trabajo

Propsito: - Realizar transformaciones geomtricas a determinadas figuras.

Integrantes:

Actividad 1

- Utilizando las transformaciones geomtricas, identifica qu figura contina en la secuencia.

a.

Fuente: http://www.tests-gratis.com/ejemplo-3-de-razonamiento-de-series-de-figuras.jpg

Qu figura sigue?________________ Cmo justificaras tu respuesta?_________________________________________________________________ Si tuvieras que elegir una de las transformaciones geomtricas trabajadas para describir el movimiento, cul escogeras? Por qu?___________________________________________________________________________ b.

Qu figura sigue?________________

http://www.tests-gratis.com/ejemplo-3-de-razonamiento-de-series-de-figuras.jpg

Cmo justificaras tu respuesta?_________________________________________________________________ Si tuvieras que elegir una de las transformaciones geomtricas trabajadas para describir el movimiento, cul escogeras? Por qu?___________________________________________________________________________ c.

Fuente: http://www.mentesenblanco-razonamientoabstracto.com/objetos/test13-3.gif

Qu figura sigue?________________ Cmo justificaras tu respuesta?_________________________________________________________________ Si tuviera que elegir una de las transformaciones geomtricas trabajadas para describir el movimiento, cul escogeras? Por qu? __________________________________________________________________________

http://www.mentesenblanco-razonamientoabstracto.com/objetos/test13-3.gif

Actividad 2 En los siguientes casos, analiza qu figura contina en la posicin solicitada:

a. Cmo quedara la figura en cada caso si la hago girar 360?

360 Fuente: http://medina-psicologia.ugr.es/~cienciacognitiva/files/2009-20-b.jpg

Dibuja tu respuesta: Cmo llegaste a esa conclusin? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

b. Cmo sera la figura en la posicin N 29?

1 2 3 4 5 6 7 8

Dibuja tu respuesta: Cmo llegaste a esa conclusin? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

http://medina-psicologia.ugr.es/~cienciacognitiva/files/2009-20-b.jpg

Actividad 3

Los siguientes dibujos fueron borrados por error. Puedes completarlos?

LISTA DE COTEJO

SECCIN:

DOCENTE RESPONSABLE: .

N

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.

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