Mat persamaan kuadrat
5
PERSAMAAN KUADRAT Persamaan Kuadrat memiliki bentuk umum : 0 a ; 0 c x b x a 2 ≠ = + + Jenis solusi : (i) Jika 0 c a 4 b D 2 = - ≡ maka persamaan kuadrat memiliki hanya satu solusi (ii) Jika 0 c a 4 b D 2 > - ≡ maka persamaan kuadrat memiliki dua solusi (iii) Jika 0 c a 4 b D 2 < - ≡ maka persamaan kuadrat tidak memiliki solusi Solusi dapat dicari dengan cara : (a) Pemfaktoran (jika mudah) (b) Rumus (untuk masalah yang mudah dan sulit) ⇒ a 2 D b x ± - = Contoh Soal 01. 2 ; 1 ; 4 0 2 4 2 = - = = ⇒ = + - c b a x x 02. 5 3 4 2 - = + - - x x 8 ; 1 ; 4 0 8 4 5 3 4 2 2 = - = - = ⇒ = + - - ⇒ - = + - - c b a x x x x 03. ? 5 3 4 2 = ⇒ - = + - - D x x 8 ; 1 ; 4 0 8 4 5 3 4 2 2 = - = - = ⇒ = + - - ⇒ - = + - - c b a x x x x
-
Upload
juse-oktabri -
Category
Education
-
view
213 -
download
4
Transcript of Mat persamaan kuadrat
PERSAMAAN KUADRAT
Persamaan Kuadrat memiliki bentuk umum :
0a;0cxbxa 2 ≠=++
Jenis solusi :
(i) Jika 0ca4bD 2 =−≡ maka persamaan kuadrat memiliki
hanya satu solusi
(ii) Jika 0ca4bD 2 >−≡ maka persamaan kuadrat memiliki dua
solusi
(iii) Jika 0ca4bD 2 <−≡ maka persamaan kuadrat tidak
memiliki solusi
Solusi dapat dicari dengan cara :
(a) Pemfaktoran (jika mudah)
(b) Rumus (untuk masalah yang mudah dan sulit)
⇒a2
Dbx
±−=
Contoh Soal
01. 2;1;4024 2 =−==⇒=+− cbaxx
02. 534 2 −=+−− xx
8;1;4084534 22 =−=−=⇒=+−−⇒−=+−− cbaxxxx
03. ?534 2 =⇒−=+−− Dxx
8;1;4084534 22 =−=−=⇒=+−−⇒−=+−− cbaxxxx
( ) ( ) ( ) 12984414 22 =−−−=−=⇒ cabD
04. ?532 =⇒=++ Dxx
2;1;10253 22 −===⇒=−+⇒=++ cbaxxxx
( ) ( ) ( ) 921414 22 =−−=−=⇒ cabD
05. ?5322 =⇒=++− Dxx
2;2;1022532 22 −==−=⇒=−+−⇒=++− cbaxxxx
( ) ( ) ( ) 421424 22 −=−−−=−=⇒ cabD
06. ?73241 2 =⇒=++− Dxx
4;2;41
04241
73241 22 −==−=⇒=−+−⇒=++− cbaxxxx
( ) ( ) 044
1424 22 =−
−−=−=⇒ cabD
07. ?532 =⇒=++ xxx
2;1;10253 22 −===⇒=−+⇒=++ cbaxxxx
( ) ( ) ( ) 921414 22 =−−=−=⇒ cabD
Cara pemfaktoran :
( ) ( ) 12012022 =−=⇒=−+⇒=−+ xatauxxxxx
Cara rumus :
( )( )
( )( ) 212
91
a2
Dbx
112
91
a2
Dbx
a2
Dbx
−=−−
=−−
=⇒
=+−
=+−
=⇒±−
=
atau
D > 0 maka ada dua nilai x yang memenuhi
08. ?73241 2 =⇒=++− xxx
4;2;41
04241
73241 22 −==−=⇒=−+−⇒=++− cbaxxxx
( ) ( ) 044
1424 22 =−
−−=−=⇒ cabD
Cara pemfaktoran :
( ) ( ) samaxnilaikedua44044
01680424
1 22
⇒==⇒=−−⇒
=+−⇒=−+−
xatauxxx
xxxx
Cara rumus :
( )
( )4
4
12
02
a2
Dbx
4
41
2
02
a2
Dbx
a2
Dbx
=
−
−−=
−−=⇒
=
−
+−=
+−=⇒
±−=
atau
D = 0 maka ada satu nilai x yang memenuhi
09. ?5322 =⇒=++− xxx
2;2;1022532 22 −==−=⇒=−+−⇒=++− cbaxxxx
( ) ( ) ( ) 421424 22 −=−−−=−=⇒ cabD
D < 0 maka tidak ada x yang memenuhi
10. ?132 22 =⇒+=++− xxxx
2;2;20222132 222 ==−=⇒=++−⇒+=++− cbaxxxxx
( ) ( ) ( ) 2022424 22 =−−=−=⇒ cabD
Tidak bisa dengan cara pemfaktoran !
Cara rumus :
( )( )
( )
( )( ) 2
51
22
522
a2
Dbx
2
51
4
522
22
022
a2
Dbx
a2
Dbx
+=
−−−
=−−
=⇒
−=
−+−
=−+−
=+−
=⇒±−
=
atau
11. ?1322 =⇒+−=−+ xxxx
4;3;1043132 22 −===⇒=−+⇒+−=−+ cbaxxxxx
( ) ( ) ( ) 2541434 22 =−−=−=⇒ cabD
Cara pemfaktoran :
( ) ( ) 140140432 =−=⇒=−+⇒=−+ xatauxxxxx
Cara rumus :
( )( )
( )
( )( )
( )4
2
53
12
253
a2
Dbx
12
53
12
253
a2
Dbx
a2
Dbx
−=−−=+−
=−−
=⇒
=+−=+−
=+−
=⇒±−
=
atau
Latihan Soal Mandiri
01. ?;?;?;?024 2 ====⇒=+ Dcbax
02. ?;?;?;?022 ====⇒=+− Dcbaxx
03. ?;?;?;?0722 ====⇒=−+− Dcbaxx
04. ?;?;?;?072 2 ====⇒=−+− Dcbaxx
05. ?;?;?;?;?0652 =====⇒=++ xDcbaxx
06. ?;?;?;?;?062 =====⇒=−+ xDcbaxx
07. ?;?;?;?;?062 =====⇒=−− xDcbaxx
08. ?;?;?;?;?042 =====⇒=+ xDcbax
09. ?;?;?;?;?042 =====⇒=− xDcbax
10. ?;?;?;?;?042 =====⇒=+− xDcbaxx
11. ?;?;?;?;?0456 2 =====⇒=−+ xDcbaxx
12. ?;?;?;?;?082615 2 =====⇒=−+− xDcbaxx
13. ?;?;?;?;?012112 2 =====⇒=++ xDcbaxx
14. ?;?;?;?;?0422 =====⇒=++ xDcbaxx
15. ?;?;?;?;?0422 =====⇒=+− xDcbaxx
