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Mat.Semana 6
PC SampaioAlex AmaralGabriel Ritter(Rodrigo Molinari)
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09/03
10/03
16/03
17/03
Múltiplos e Divisores: MMC e MDC / Regra de Divisibilidade
08:0018:00
Exercícios de Revisão
8:00 18:00
Introdução ao estudo das funções
08:0018:00
Função afim - definição, taxa de crescimento e gráficos
08:0018:00
CRONOGRAMA
Múltiplos e Divisores: MMC e MDC / Regra de Divisibilidade - continuação
11:0021:00
Introdução ao estudo das funções - continuação
11:0021:00
23/03
24/03
30/03
31/03
Função afim - gráfico e estudo do sinal
08:0018:00
Função Quadrática: definição e fórmula quadrática, gráficos e vértice
08:00 18:00
Função Quadrática: definição e fórmula quadrática, gráficos e vértice
08:00 18:00
Função Quadrática: estudo do sinal e problemas com máximo e mínimo.
11:00 21:00
Exercícios de função de 2º grau
08:00 18:00
Exercícios de Função do 1º grau
11:0021:00
Exercícios de função do 1º grau
23mar
01. Resumo
02. Exercícios de Aula
03. Exercícios de Casa
04. Questão Contexto
108
Mat
.
EXERCÍCIOS DE AULA1. O valor de um carro novo é de R$9.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$4.000,00.
Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um
carro com 1 ano de uso é:
a) R$8.250,00
b) R$8.000,00
c) R$7.750,00
d) R$7.500,00
e) R$7.000,00
2. Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das
maiores frotas de automóveis do mundo, passou a oferecer à população bi-
cicletas como opção de transporte. Por uma anuidade de 24 dólares, os usu-
ários têm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar em
uma estação e devolver em qualquer outra e, se quiser estender a pedalada,
paga 3 dólares por hora extra.
Revista Exame. 21 abr. 2010.
A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano,
quando se utilizam x horas extras nesse período é
a) f(x) = 3x
b) f(x) = 24
c) f(x) = 27
d) f(x) = 3x + 24
e) f(x) = 24x + 3
3. Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto
entre o consumo (em kWh) e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado
à Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), conforme a expres-
são:
Valor do kWh (com tributos) u consumo (em kWh) + Cosip
O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor co-
brado O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.
109
Mat
.
4.
5.
Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kWh, e o va-
lor do kWh (com tributos) seja de R$ 0,50. O morador dessa residência preten-
de diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com o objetivo de reduzir o
custo total da conta em pelo menos 10%.
Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência para produzir a re-
dução pretendida pelo morador?
a) 134,1
b) 135,0
c) 137,1
d) 138,6
e) 143,1
A poluição atmosférica em metrópoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia,
a concentração de poluentes no ar, às 8h, era de 20 partículas, em cada milhão
de partículas, e, às 12h, era de 80 partículas, em cada milhão de partículas. Ad-
mitindo que a variação de poluentes no ar durante o dia é uma função do 1º grau
(função afim) no tempo, qual o número de partículas poluentes no ar em cada
milhão de partículas, às 10h20min?
a) 45
b) 50
c) 55
d) 60
e) 65
Um terreno vale hoje R$40.000,00 e estima-se que daqui há 4 anos seu valor
seja R$ 42.000,00. Admitindo que o valor do imóvel seja função do 1º grau do
tempo (medido em anos e com valor zero na data de hoje), seu valor daqui a 6
anos e 4 meses será aproximadamente:
a) R$43.066,00
b) R$43.166,00
c) R$43.266,00
d) R$43.366,00
e) R$43.466,00
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Mat
.
4. Um meio de transporte coletivo que vem ganhando espaço no Brasil é a van, pois
realiza, com relativo conforto e preço acessível, quase todos os tipos de trans-
portes: escolar e urbano, intermunicipal e excursões em geral.
O dono de uma van, cuja capacidade máxima é de 15 passageiros, cobra para
uma excursão até a capital de seu estado R$ 60,00 de cada passageiro. Se não
atingir a capacidade máxima da van, cada passageiro pagará mais R$ 2,00 por
lugar vago.
Sendo x o número de lugares vagos, a expressão que representa o valor arreca-
dado V(x), em reais, pelo dono da van, para uma viagem até a capital é
a) V(x) = 902x
b) V(x) = 930x
c) V(x) = 900 + 30x
d) V(x) = 60x + 2x2
e) V(x) = 900 - 30x - 2x2
5. O proprietário de uma casa de espetáculos observou que, colocando o valor da
entrada a R$ 10,00, sempre contava com 1 000 pessoas a cada apresentação, fa-
turando R$ 10 000,00 com a venda dos ingressos. Entretanto, percebeu também
que, a partir de R$ 10,00, a cada R$ 2,00 que ele aumentava no valor da entrada,
recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos.
Nessas condições, considerando P o número de pessoas presentes em um deter-
minado dia e F o faturamento com a venda dos ingressos, a expressão que rela-
ciona o faturamento em função do número de pessoas é dada por:
a) F = − P2 /20 + 60 P
b) F = − P2 /20 + 60 P
c) F = − P2 + 1200 P
d) F = − P2 /20 + 60
e) F = − P2 - 1200 P
6. O gráfico da função f:R→R onde f(x)=(x−2)2−(x+1)2 é melhor representado em:
a)
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.
b)
c)
d)
e)
7. Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos natu-
rais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda crescente por água e
o risco de racionamento não pode ser descartado. O nível de água de um reser-
vatório foi monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no gráfico.
Suponha que essa tendência linear observada no monitoramento se prolongue
pelos próximos meses.
112
Mat
.
8.
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês. para que o reser-
vatório atinja o nível zero de sua capacidade?
a) 2 meses e meio
b) 3 meses e meio
c) 1 mês e meio
d) 4 meses
e) 1 mês
Considerando as grandezas tempo (em hora), no eixo das abscissas; e eficácia
do medicamento (em porcentagem), no eixo das ordenadas, qual é o gráfico que
representa tal estudo?
a)
b)
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Mat
.
c)
d)
e)
9. Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano
K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto
excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por
cada minuto excedente.
O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos
minutos utilizados é:
a)
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Mat
.
b)
c)
d)
e)
10. No comércio é comumente utilizado o salário mensal comissionado. Além de
um valor fixo, o vendedor tem um incentivo, geralmente um percentual sobre as
vendas. Considere um vendedor que tenha salário comissionado, sendo sua co-
missão dado pelo percentual do total de vendas que realizar no período. O grá-
fico expressa o valor total de seu salário, em reais, em função do total de vendas
realizadas, também em reais.
Qual o valor percentual da sua comissão?
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.
EXERCÍCIOS DE CASA
a) 2,0%
b) 5,0%
c) 16,7%
d) 27.7%
e) 50,0%
1.
Na seleção para as vagas deste anúncio, feita por telefone ou correio eletrôni-
co, propunha-se aos candidatos uma questão a ser resolvida na hora. Deveriam
calcular seu salário no primeiro mês, se vendessem 500 m de tecido com largura
de 1,40 m, e no segundo mês, se vendessem o dobro. Foram bem sucedidos os
jovens que responderam, respectivamente,
a) R$ 300,00 e R$ 500,00.
b) R$ 550,00 e R$ 850,00.
c) R$ 650,00 e R$ 1000,00.
d) R$ 650,00 e R$ 1300,00.
e) R$ 950,00 e R$ 1900,00
116
Mat
.
2.
3.
4.
Uma função de custo linear é da forma C(x) = Ax + B, onde B representa a parte
fixa desse custo total. Suponha que uma indústria ao produzir 150 unidades de
um produto, gasta R$ 525,00 e quando produz 400 unidades seus gastos são de
R$ 700,00, então podemos afirmar que os custos fixos dessa indústria são, em
reais:
a) 175
b) 225
c) 375
d) 420
e) 475
A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola,
referente ao mês de junho de 2008.
Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de
dias em atraso, então:
a) M(x) = 500 + 0,4x
b) M(x) = 500 + 10x
c) M(x) = 510 + 0,4x
d) M(x) = 510 + 40x
e) M(x) = 500 + 10,4x
Os sistemas de cobrança dos serviços de táxi nas cidades A e B são distintos.
Uma corrida de táxi na cidade A é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é
de 3,45, mais R$ 2,05 por quilômetro rodado. Na cidade B, a corrida é calcula-
da pelo valor fixo da bandeirada, que é de R$ 3,60, mais R$ 1,90 por quilômetro
rodado.
Uma pessoa utilizou o serviço de táxi nas duas cidades para percorrer a mesma
distância de 6 km.
Qual o valor que mais se aproxima da diferença, em reais, entre as médias do
custo por quilômetro rodado ao final das duas corridas?
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Mat
.
a) 0,75
b) 0,45
c) 0,38
d) 0,33
e) 0,13
5.
6.
7.
O gráfico da função f(x) = ax + b passa pelos pontos (1, 2) e (0, -1). Pode-se afir-
mar que a2.b1/3 é:
a) – 4
b) 4
c) – 9
d) 9
e) 5
Na figura mostrada tem-se o gráfico da função do 1º grau definida por y = ax +
b. O valor de a/b é igual a:
a) 3
b) 2
c) 3/2
d) 2/3
e) 1/2
No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular. Uma pessoa recebeu
5 propostas (A, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano
está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico.
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.
Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por mês com telefone. Dos
planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chama-
da, para o gasto previsto para essa pessoa?
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
8. O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem a função de fazer ajuste fino
na focalização, ao que se chama acomodação. À perda da capacidade de acomo-
dação com a idade chamamos presbiopia. A acomodação pode ser determina-
da por meio da convergência do cristalino. Sabe-se que a convergência de uma
lente, para pequena distância focal em metros, tem como unidade de medida a
diopria (di).
A presbiopia, representada por meio da relação entre a convergência máxima
Cmax (em di) e a idade T (em anos), é mostrada na figura seguinte:
Considerando esse gráfico, as grandezas convergência máxima Cmax e idade T
estão relacionadas algebricamente pela expressão
a) Cmax = 2-T
b) Cmax = T2 – 70T + 600
c) Cmax = log2 (T2 –70T + 600)
d) Cmax = 0,16T + 9,6
e) Cmax = –0,16T + 9,6
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.
GABARITO01.Exercícios para aula1. c
2. d
3. c
4. c
5. b
6. e
7. a
8. c
9. d
10. a
02.Exercícios para casa1. c
2. d
3. c
4. e
5. c
6. e
7. c
8. d