Markovski modeli - ffa.uni-lj.si¡f-Farmakoekonomika/Feko-9... · Markovski modeli Simulacija...
Transcript of Markovski modeli - ffa.uni-lj.si¡f-Farmakoekonomika/Feko-9... · Markovski modeli Simulacija...
![Page 1: Markovski modeli - ffa.uni-lj.si¡f-Farmakoekonomika/Feko-9... · Markovski modeli Simulacija diskretnih dogodkov Sistemska dinamika Umetne nevronske mreže Ostalo. Markovski model](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040815/5e5c3dab574c61400f224e27/html5/thumbnails/1.jpg)
Markovski modeli
doc. dr. Mitja Kos, mag. farm.
Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
![Page 2: Markovski modeli - ffa.uni-lj.si¡f-Farmakoekonomika/Feko-9... · Markovski modeli Simulacija diskretnih dogodkov Sistemska dinamika Umetne nevronske mreže Ostalo. Markovski model](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040815/5e5c3dab574c61400f224e27/html5/thumbnails/2.jpg)
Vrste modelov/simulacij
Odločitvena analiza
Markovski modeli
Simulacija diskretnih dogodkov
Sistemska dinamika
Umetne nevronske mreže
Ostalo
![Page 3: Markovski modeli - ffa.uni-lj.si¡f-Farmakoekonomika/Feko-9... · Markovski modeli Simulacija diskretnih dogodkov Sistemska dinamika Umetne nevronske mreže Ostalo. Markovski model](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040815/5e5c3dab574c61400f224e27/html5/thumbnails/3.jpg)
Markovski model
Andrej Andrejevič Markov
14.06.1856– 20.07.1922
ruski matematik, ki se je ukvarjal s stohastičnimi (randomiziranimi) procesi
![Page 4: Markovski modeli - ffa.uni-lj.si¡f-Farmakoekonomika/Feko-9... · Markovski modeli Simulacija diskretnih dogodkov Sistemska dinamika Umetne nevronske mreže Ostalo. Markovski model](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040815/5e5c3dab574c61400f224e27/html5/thumbnails/4.jpg)
Markovski modeli
Pogosta tehnika modeliranja.
Pričetek uporabe na področju zdravstva v 80. letih.
Uporaba pri modeliranju bolezni, kjer se isti dogodki s časom večkrat pojavljajo (torej obstaja dolgotrajno tveganje za določen dogodek). Npr. kronične bolezni.
![Page 5: Markovski modeli - ffa.uni-lj.si¡f-Farmakoekonomika/Feko-9... · Markovski modeli Simulacija diskretnih dogodkov Sistemska dinamika Umetne nevronske mreže Ostalo. Markovski model](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040815/5e5c3dab574c61400f224e27/html5/thumbnails/5.jpg)
Primer: rak
Razvejana struktura se bolj nazorno prikaže s fazami in prehodi med njimi
![Page 6: Markovski modeli - ffa.uni-lj.si¡f-Farmakoekonomika/Feko-9... · Markovski modeli Simulacija diskretnih dogodkov Sistemska dinamika Umetne nevronske mreže Ostalo. Markovski model](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040815/5e5c3dab574c61400f224e27/html5/thumbnails/6.jpg)
Stopnje izgradnje Markovskega modela
1. Definiranje faz bolezni in prehodov med fazami t.i. zdravstvenih stanj:
Pomembni dogodki s kliničnega in ekonomskega vidika v razvoju bolezni.
Absorbirajoča faza:
vsak Markovski model
Npr. smrt.
Asimptomatična
faza
Progresivna faza
Smrt
psmrt
pprog
psmrt +
psmrtbolezen
Asimptomatična
faza
Progresivna faza
Smrt
psmrt
pprog
psmrt +
psmrtbolezen
![Page 7: Markovski modeli - ffa.uni-lj.si¡f-Farmakoekonomika/Feko-9... · Markovski modeli Simulacija diskretnih dogodkov Sistemska dinamika Umetne nevronske mreže Ostalo. Markovski model](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040815/5e5c3dab574c61400f224e27/html5/thumbnails/7.jpg)
Stopnje izgradnje Markovskega modela
Struktura:
čim bolj enostavna, a zajeti vse pomembne procesi bolezni in intervencije.
Faze v Markovskih modelih:
procesi bolezni ali opazovan zdravstveni status (npr. toksičnost zdravila) ali kombinacijo obeh.
Dostopnost podatkov velikokrat vpliva na strukturo modela.
Časovni okvir modela mora biti dovolj dolg, da zajame dolgoročne razlike v izidih in stroških med različnimi možnostmi zdravljenja.
![Page 8: Markovski modeli - ffa.uni-lj.si¡f-Farmakoekonomika/Feko-9... · Markovski modeli Simulacija diskretnih dogodkov Sistemska dinamika Umetne nevronske mreže Ostalo. Markovski model](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040815/5e5c3dab574c61400f224e27/html5/thumbnails/8.jpg)
Stopnje izgradnje Markovskega modela
2. Določitev trajanja cikla (Markovski cikel), določitev verjetnosti prehodov med fazami.
3. Pripis stroškov in vrednosti humanističnih izidov posameznim fazam.
OCENA DOLGOTRAJNIH STROŠKOV IN IZIDOV
![Page 9: Markovski modeli - ffa.uni-lj.si¡f-Farmakoekonomika/Feko-9... · Markovski modeli Simulacija diskretnih dogodkov Sistemska dinamika Umetne nevronske mreže Ostalo. Markovski model](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040815/5e5c3dab574c61400f224e27/html5/thumbnails/9.jpg)
Matrika prehodov
Prehod iz
Prehod v
Skupajasimptomatično progresivno smrt
Asimptomatično 1- pprog - psmrt pprog psmrt 1
Progresivno 0 1- psmrt - psmrtbolezen psmrt + psmrtbolezen 1
Smrt 0 0 1 1
Asimptomatič
na faza
Progresivna
faza
Smrt
psmr
t
pprog
psmrt +
psmrtbolezen
![Page 10: Markovski modeli - ffa.uni-lj.si¡f-Farmakoekonomika/Feko-9... · Markovski modeli Simulacija diskretnih dogodkov Sistemska dinamika Umetne nevronske mreže Ostalo. Markovski model](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040815/5e5c3dab574c61400f224e27/html5/thumbnails/10.jpg)
Parameter Vrednost
ENOLETNE VERJETNOSTI PREHODOV MED FAZAMI
Psmrt (verjetnost za naravno smrt – 60-letnik)
Pprog (verjetnost za prehod iz asimptotične v progresivno fazo)
Pprogsmrt (verjetnost za smrt zaradi bolezni)
0,02
0,1
0,15
STROŠKI
StrošekAsimpt (strošek enega cikla bivanja v asimptotični fazi)
StrošekProg (strošek enega cikla bivanja v progresivni fazi)
StrošekSmrt (strošek, ki nastane zaradi smrti)
StrošekZdravilo (strošek za zdravilo za en cikel)
500 €
5000 €
1000 €
1500 €
UTEŢI MERJENJA KAKOVOSTI ŢIVLJENJA (QALY)
Uasimpt
Uprog
Usmrt
0,95
0,7
0
OSTALI PARAMETRI
E (Učinek zdravila pri upočasnitvi prehoda v progresivno fazo)
DiskontU (diskontna stopnja za učinek)
DiskontS (diskontna stopnja za stroške)
N (število ciklov)
50%
5%
5%
10
Vrednosti parametrov- primer
![Page 11: Markovski modeli - ffa.uni-lj.si¡f-Farmakoekonomika/Feko-9... · Markovski modeli Simulacija diskretnih dogodkov Sistemska dinamika Umetne nevronske mreže Ostalo. Markovski model](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040815/5e5c3dab574c61400f224e27/html5/thumbnails/11.jpg)
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 2 4 6 8 10 12
CIKEL
VE
RJ
ET
NO
ST
Asimpt
progres
smrt
ASIMPT-Z
PROGRES-Z
SMRT-Z
STROŠEK UČINEK
ZDRAVLJENA KOHORTA 17159 € 6,484 QALY
NEZDRAVLJENA KOHORTA 10977 € 5,988 QALY
ICER 12460 €/QALY
Kohortna
simulacija
Rezultati
Verjetnost
za zdrav.
stanje
![Page 12: Markovski modeli - ffa.uni-lj.si¡f-Farmakoekonomika/Feko-9... · Markovski modeli Simulacija diskretnih dogodkov Sistemska dinamika Umetne nevronske mreže Ostalo. Markovski model](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040815/5e5c3dab574c61400f224e27/html5/thumbnails/12.jpg)
Markovske verige: časovno nespremenljive verjetnosti prehodov med fazami
Markovski procesi: časovno spremenljive verjetnosti prehodov med fazami
![Page 13: Markovski modeli - ffa.uni-lj.si¡f-Farmakoekonomika/Feko-9... · Markovski modeli Simulacija diskretnih dogodkov Sistemska dinamika Umetne nevronske mreže Ostalo. Markovski model](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040815/5e5c3dab574c61400f224e27/html5/thumbnails/13.jpg)
Markovska predpostavka
Bolniki imajo enake verjetnosti za izhod iz neke faze, ne glede na to, v katerih fazah se je nahajal pred tem (ni zajetja zgodovine bolnika).
Rešitev: tunelske faze (kohortna simulacija); povezava časa bivanja v fazi in verjetnosti prehodov (mikrosimulacija)
asimpt
prog_1
prog_2
prog_3
smrt
psmrt
p_s1
p_s2
p_s3
![Page 14: Markovski modeli - ffa.uni-lj.si¡f-Farmakoekonomika/Feko-9... · Markovski modeli Simulacija diskretnih dogodkov Sistemska dinamika Umetne nevronske mreže Ostalo. Markovski model](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040815/5e5c3dab574c61400f224e27/html5/thumbnails/14.jpg)
Primer: kemoterapija pri adjuvantni terapiji raka na dojki II. stadija
VSTOP
Asimptomatično
stanje
Lokalne
matastaze
Izboljšanje
bolezni
Metastaze
v mehkih
tkivih
Metastaze
v kosteh
Visceralne
metastaze
SMRT
Karnon J, Brown J; Adjuvant Breast Cancer (ABC) Steering Committee. Tamoxifen plus chemotherapy versus tamoxifen alone as adjuvant therapies for node-positive postmenopausal women with early breast cancer: a stochastic economic evaluation.Pharmacoeconomics. 2002;20(2):119-37.