María Clara Cortés Andrés Villaveces
Transcript of María Clara Cortés Andrés Villaveces
![Page 1: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/1.jpg)
Tertulias matemáticasEl espacio en las matemáticas y el arte
Espacios en tensión: paisajes y procesosUn intento de diálogo
María Clara Cortés - Andrés VillavecesInstituto de Investigaciones Estéticas / Departamento de Matemáticas
Universidad Nacional de Colombia - Bogotá, Mayo 3 de 2021
![Page 2: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/3.jpg)
¿Cómo inciden las representaciones que hacemos del espacio en la forma como nos relacionamos con el mundo?
![Page 4: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/4.jpg)
Jesú
s M
aría
Zam
ora,
Río
Mag
dale
na, c
193
0
![Page 5: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/5.jpg)
Colombia le dice adiós a sus selvas, Revista Semana, Septiembre 29 de 2018
![Page 6: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/6.jpg)
AV: punto de partida● ¡Matemática: 25 siglos (al menos) de problematización del espacio!
● Un inicio importante de la matemática (geo/metría) fue precisamente fruto de un espacio destrozado por las crecidas anuales del Nilo.
● Euclides axiomatiza la geo/metría y con esto da inicio (¿involuntariamente?) a la posibilidad de pensar en espacios alternos, en maneras distintas de concebir, estudiar, demostrar, descubrir la espacialidad.
● Estas espacialidades alternas darían lugar a tensiones, torsiones, abstracciones, irrupciones. El punto de vista y la centralidad se pondrían en cuestión.
[recorrido]
![Page 7: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/7.jpg)
AV: declaración de intención
Intento responder a los planteamientos sobre espacio tensionado, cambios en la espacialidad, cambios en la
perspectiva y nuevos sistemas de representación, pero ¡desde la matemática!
[recorrido]
![Page 8: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/8.jpg)
1. Consolidación de la perspectiva 2. Cuestionamiento de la perspectiva - Rupturas de la
espacialidad - Nuevos sistemas de representación
![Page 9: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/9.jpg)
1.Consolidación de la perspectiva –
“espacio como si”
![Page 10: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/10.jpg)
No tendrás otros dioses aparte de mí.
![Page 11: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/11.jpg)
Últi
ma
Cen
a, S
an A
polin
ar N
uevo
, Rav
ena,
493
- 52
6
![Page 12: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/12.jpg)
Duccio (1255 - 1319), Última cena
Duc
cio
(125
5 - 1
319)
, Últi
ma
Cen
a
![Page 13: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/13.jpg)
Giotto di Bondone,Última Cena, S. XIII
![Page 14: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/14.jpg)
Tomas Masaccio,Trinidad, 1425
Tomas Masaccio (1401 - 1428),Trinidad, 1425
![Page 15: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/15.jpg)
Leonardo Da Vinci, La última cena, 1495 - 1498
![Page 16: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/16.jpg)
Leonardo Da Vinci (1452 - 1519)
![Page 17: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/17.jpg)
Un cuadro es una superficie o tabla enmarcada situada a cierta distancia del espectador que, a través de ella, contempla un segundo mundo sustituto del real.
Rafael AlbertiDe la pintura, 1434
![Page 18: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/18.jpg)
Jesú
s M
aría
Zam
ora,
Río
Mag
dale
na, c
193
0
![Page 19: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/19.jpg)
Nuevos puntos de vista: perspectivas liberadas de punto de fuga, asociadas a biyecciones arbitrarias entre el plano y el espacio tridimensional.
Paisajes y procesos (AV)
[procesos / perspectiva(s)]
¡Pero hay un continuo de posibles biyecciones entre el plano y el espacio tridimensional! (Cada una de estas da lugar a UNA perspectiva posible.)
![Page 20: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/20.jpg)
Parmigianino, Autorretrato con espejo convexo, 1524
![Page 21: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/21.jpg)
Paisajes y procesos (AV)
[cambios de espacialidad]
![Page 22: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/22.jpg)
La visión de Florenski amplía las posibilidades de la perspectiva de una a dos a tres a… infinitas (tantas como números reales).
Si en el Barroco y con el trampantojo ya la perspectiva se había distorsionado, y con los iconos se había invertido, aquí estalla literalmente en posibilidades.
¿Perspectivas (des-)humanizadas?
¿Se ha deshumanizado la perspectiva al dar ese paso? ¿Se ha potenciado su humanismo?
![Page 23: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/23.jpg)
2.Rupturas de la espacialidad
![Page 24: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/24.jpg)
Críticas a la perspectiva:
- Implica teatralidad- Descorporización: tenemos que salirnos de
nuestro cuerpo para imaginar que habitamos el espacio que representamos
- Desaparece la atmósfera
![Page 25: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/25.jpg)
Dos posibles formas de percibir el mundo
A. Como el mundo vitalB. Como un globo
![Page 26: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/26.jpg)
“el paso de un presente al siguiente no es una cosa que yo conciba, ni tampoco lo veo como un espectador, yo lo efectúo”
Merleau Ponty
![Page 27: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/27.jpg)
Tampoco me puedo salir del mundo para observarlo(siempre estoy adentro)
![Page 28: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/28.jpg)
Robert Smithson, Monumentos de Passaic, 1967
(Entropía - historia inactiva, pérdida de energía en las ruinas )
![Page 29: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/29.jpg)
Wal
ter d
e M
aria
, Th
e E
arth
Roo
m, 1
977
Lugar – no lugar
![Page 30: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/30.jpg)
Giorgio Rosa, República de la isla de las Rosas, mayo de 1968Lugares utópicos – libertades absolutas
![Page 31: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/31.jpg)
Robert Smithson, Muelle espiral, 1970
(Sites - Creación de nuevos lugares)
![Page 32: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/32.jpg)
Richard Long,Una línea hecha caminando, 1967
(Procesos en el espacio)
![Page 33: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/33.jpg)
Joseph Beuys, 7000 Robles, 1982
![Page 34: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/34.jpg)
Clemencia Echeverri, Treno, 2007 - (instalaciones)
![Page 35: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/36.jpg)
![Page 37: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/38.jpg)
Clemencia Echeverri, Sin cielo, 2017 - (Video proyecciones con múltiples pantallas)
![Page 39: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/40.jpg)
![Page 41: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/41.jpg)
La mayor crisis de toda la matemática hasta el siglo XIX (y de la unicidad de la visión kantiana/hegeliana del mundo) es una crisis anclada en la
espacialidad
Cambios en la espacialidad (AV)
![Page 42: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/42.jpg)
● Entropía y ergodicidad: temporalidad espacial● Lugar / no lugar (utopía) – ou-tís, y la respuesta de Homero – la
externalidad primordial del infinito (Cantor … Foucault/Deleuze)● Espacios utópicos (?!?)● Espacios procesuales … topos y haces (esquemas y localizaciones)
Paisajes y procesos (AV)
[cambios de espacialidad]
![Page 43: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/43.jpg)
Espacios procesuales … topos y haces (esquemas y localizaciones)Paisajes y procesos (AV)
[cambios de espacialidad]
![Page 44: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/44.jpg)
Espacios procesuales … topos y haces (esquemas y localizaciones)Local/global
Prehaces y haces: conexión entre local y global.Re-construcción de globalidad a partir de sus componentes locales calibrada.
“Espacio” reconfigurado: cambio de estatus ontológico de sus habitantes: ahora seres extensos.
fragmentación / recomposición
![Page 45: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/45.jpg)
Recubrir / Residuos
● Hausdorff: interior, exterior, frontera… conexidad, compacidad, continuidad...
● Grothendieck reconstruye toda la espacialidad accesible a su época (segunda mitad del s. XX) en términos de propiedades de recubrimiento.¡¡¡La nocion de espacio deja de depender de puntos (se “desmaterializa”)!!!
recubrir / residuar
![Page 46: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/46.jpg)
● Hausdorff: interior, exterior, frontera… y muchos derivados.● Grothendieck: esquemas, cubrimientos.● Scholze: condensación, solidificación, licuefacción.
Nuevos sistemas de… ¿representación?
Cond(X) ≃ Shv(CompHaus(X))
Shelah: teoría de modelos sensible al lugar (puramente geometrizada)...
![Page 47: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/47.jpg)
![Page 48: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/48.jpg)
Dos posibles formas de percibir (el mundo) el medio ambiente
A. Como el mundo vitalB. Como un globo
![Page 49: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/49.jpg)
El término medio ambiente obedece a una perspectiva centrada en el ser humano: las cosas gravitan en torno nuestro
![Page 50: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/50.jpg)
¿Cómo inventar nuevos sistemas de representación (lenguaje – imagen) para mejorar/corregir/ re-hacer nuestra
relación con el mundo?
![Page 51: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/51.jpg)
¡Gracias por su atención!MCC / AV
Informe parcial de Indepaz sobre los asesinados en las protestas (Paro Nacional 2021).
Marcelo Agredo, menor de 17 años, impacto de bala en el cráneo. Cali.Eyner Alexander Laso, impacto de arma de fuego. Cali.Jovita Osorio, asfixia con gas lacrimógeno. Cali.Jeisson García, menor de 13 años, varios impactos con arma de fuego. Cali.Daniel Felipe Azcárate, muere debido a una perforación en el corazón por artefacto. Cali.Edwin Villa, impacto con arma de fuego. Cali.Miguel Ángel Pinto, impacto con arma de fuego. Cali.Santiago Andrés Murillo, 19 años, impacto con arma de fuego. Ibagué.Brayan Niño. Dos impactos con arma de fuego. Madrid, Cundinamarca.Nicolás Guerrero. Impacto con arma de fuego. Cali.Andrés Rodríguez y Yeisson Ángulo, aún se revisan los detalles de la muerte. Cali.Tres personas más asesinadas en Cali, no se ha podido establecer aún su identidad.
3 de mayo de 2021
![Page 52: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/52.jpg)
![Page 53: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/53.jpg)
![Page 54: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/54.jpg)
![Page 55: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/56.jpg)
Giovanni Ferroni, Amanecer en el río Magdalena, 1894
![Page 57: María Clara Cortés Andrés Villaveces](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022070706/62c425c8adae5611364a6a4e/html5/thumbnails/57.jpg)
El Tiempo, 8 de enero de 1981