maquinas rotativas
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Universidad Nacional de Ingeniera Facultad de Ingeniera Elctrica y Electrnica
MMqquuiinnaass EEllccttrriiccaass RRoottaattiivvaass Ing. Luis Rojas Miranda
UNI, 2015
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Universidad Nacional de Ingeniera UNI-FIEE
Ing. Luis Rojas Miranda 2/27 Junio 2003
CLASIFICACIN DE MQUINAS ELCTRICASROTATIVAS DE CORRIENTE CONTINUA (DC)
EXCITACININDEPENDIENTE
EXCITACINSERIE
EXCITACINPARALELA (SHUNT)
EXCITACINCOMPUESTA (COMPOUND)
IMNPERMANENTE
CONMUTACINCONVENCIONAL
(MECNICA)
SIN ESCOBILLAS(DISPARADOS POR POSICIN)
PASO A PASO
ROTOR DE IMNPERMANENTE
ROTOR DE RELUCTANCIAVARIABLE
CONMUTACINELECTRNICA
MAQUINA DC
MONOFSICO
INDUCCIN
SNCRONO
JAULA
ROTORDEVANADO
FASE PARTIDA
CONDENSADOR DE ARRANQUE
CONDENSADOR PERMANENTE
DOBLE CONDENSADOR
POLOS SOMBREADOS
REPULSIN
REPULSIN-INDUCCIN
REPULSIN EN ELARRANQUE
HISTRESIS
RELUCTANCIA
IMAN PERMANENTE
INDUCCIN
JAULA
ROTOR DEVANADO
SIMPLE
DOBLE
BARRA PROFUNDA
SNCRONO
POLIFSICO
ROTOR CILNDRICO
POLOS SALIENTES
UNIVERSAL AC-DCDEVANADO EN SERIE
MOTOR AC
CLASIFICACIN DE MQUINAS ELCTRICASROTATIVAS DE CORRIENTE ALTERNA (AC)
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Universidad Nacional de Ingeniera UNI-FIEE
Ing. Luis Rojas Miranda 3/27 Junio 2003
CAMPOS ELECTROMAGNTICOS
EN MAQUINAS ELCTRICAS ROTATIVAS
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Universidad Nacional de Ingeniera UNI-FIEE
Ing. Luis Rojas Miranda 4/27 Junio 2003
1. Campo Electromagntico Esttico Definicin: Es un campo electromagntico invariable en el espacio y constante en el tiempo, si se considera solo el armnico fundamental (=1), entonces el campo debe estar distribuido en el espacio cosenoidalmente. Origen: Se obtiene alimentando con corriente contnua a un devanado monofsico ubicado en el estator o en el rotor sin movimiento ( 0rm = )
( )
= s
sfs
sf
pBB 2
cosmax
rf
refor
for
f ipN
gf
gB
==
4maxmax
2
23 rs ,
B
+ fi
s1
r1
+ fi
+
( )
= r
rfr
rf
pBB 2
cosmax
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Ing. Luis Rojas Miranda 5/27 Junio 2003
sd
sp
sfase
sdev
sfase
sef KKNKNN ==
rd
rp
rfase
rdev
rfase
ref KKNKNN ==
=
22ysenK psp
=
22ysenK prp
=
2
2
2
2
p
p
sd
qsen
qsenK
=
2
2
2
2
p
p
rd
qsen
qsenK
2. Campo Electromagntico Pulsante
Definicin: Es un campo electromagntico invariable en el espacio y variable en el tiempo, si se considera solo el armnico fundamental (=1), entonces el campo debe estar distribuido en el espacio cosenoidalmente. Origen: Se obtiene alimentando con corriente alterna a un devanado monofsico ubicado en el estator.
)cos(2 tIisa =
sf
sefos
fos
f ipN
gf
gB
==
4maxmax
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Ing. Luis Rojas Miranda 6/27 Junio 2003
Descomponiendo segn: )cos(21)cos(
21coscos ++= se obtienen dos campos giratorios
de igual magnitud y en sentidos opuestos, secuencia negativa ( tp s +2) y secuencia positiva
( tp s 2).
3. Campo Electromagntico Giratorio Definicin: Es un campo electromagntico variable (mvil o giratorio) en el espacio y variable en el tiempo, si se considera solo el armnico fundamental (=1), entonces el campo debe estar distribuido en el espacio cosenoidalmente. Se obtiene:
3.1 alimentando con corriente continua a un devanado monofsico ubicado en el rotor con movimiento ( 0rm ).
( ) ( )
= s
sefo
ssa
ptIp
Ng
tB
2
coscos24,
( ) ( )
= s
sas
sa
ptBtB 2
coscos, max
( )
+
+= tpBtpBtB s
sa
s
sa
ss
2cos
22cos
2, maxmax
2
2
3 s
B
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Ing. Luis Rojas Miranda 7/27 Junio 2003
3.1 Alimentando con corriente alterna bifsica a un devanado bifsico simtrico, ubicado en el estator.
r1
+ fi
r
strm =
s10rm
( )
( ) estator al respecto Giratorio 22
cos,
rotor al respecto Esttico 2
cos
max
max
=
=
tppBtB
pBB
rmr
rfs
rf
rrfr
rf
tIisa cos2=
( )2cos2 = tIisb
2
( )
= tpI
pN
gmtB ss
efs
s
2
cos242
, 0
( )
= tpBmtB ss
ss
s 2
cos2
, max
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Ing. Luis Rojas Miranda 8/27 Junio 2003
3.2 Alimentando con corrientes alternas trifsicas simtricas a un devanado trifsico simtrico,
ubicado en el estator o rotor con o sin movimiento.
tIisa cos2=
( )34cos2 = tIisc( )32cos2 = tIisb
2
23 s
Bv
rmDDnv 30==
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Ing. Luis Rojas Miranda 9/27 Junio 2003
4. Devanados en mquinas elctricas rotativas 4.1 DEFINICIONES FUNDAMENTALES PARA DEVANADOS. CLASIFICACION DE
DEVANADOS Y DETERMINACION DE SUS FACTORES. Devanado: Es un conjunto de bobinas constituidas por espiras y conductores de cobre, por donde circulan corrientes alternas, para generar un campo electromagntico en el entrehierro de las mquinas elctricas giratorias. Su conexionado est en funcin del sistema de corriente empleado (monofsico, bifsico, trifsico, corriente contnua). Las definiciones fundamentales se dan en base a la Fig.1-1 (distribucin de bobinas en un estator extendido).
Fig.1-1: Distribucin de bobinas en un estator extendido.
En la Fig. 1-1. se tiene un devanado monofsico, en donde: Nmero de polos: p = 2, Nmero de grupos de bobinas por fase: GBf = 2 = p grupos,
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Ing. Luis Rojas Miranda 10/27 Junio 2003
Nmero de bobinas por grupo: q=2 Nmero de bobinas por fase: Nf = 4, Nmero de espiras por bobina: Nb = 3, Nmero de conductores por bobina: NCB = 6 conductores. Nmero total de conductores: NTC = mxpxqxNCB Nmero de ranuras del estator: Z1 =10, Angulo de ranura: = (360/Z1) = 36 geomtricos, Angulo de ranura: ! = p/2 = p/2 (360/Z1) = 36 magnticos, Paso polar: = Z1/p = 5 ranuras o = (p/2) 360/p = 180 magnticos, Paso de grupo: yg= = 5 ranuras, Paso de bobina: y = 3 ranuras y = 3 x p/2 (360/Z1) = 108 magnticos,
Fig. 1.2 Distribucin de bobinas en el estator circular real
RELACIN ENTRE NGULO GEOMTRICO Y NGULO MAGNTICO O ELCTRICO Geomtricamente la circunferencia de cualquier mquina elctrica giratoria es de 360 grados geomtricos o 2 radianes geomtricos. Sin embargo magnticamente la circunferencia de estas mquinas, estn definidas por su nmero de polos: Para p=2: 360g = 360m Para p=4: 360g = 720m Para p=p: 360g = (p/2) x 360m Como ejemplo se sabe que los devanados trifsicos de cualquier nmero de polos, estn desfasados en el espacio a 120m:
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Ing. Luis Rojas Miranda 11/27 Junio 2003
DEVANADO POR POLOS
Fig. 1.3: Devanado por fase de un motor conectado por polos.
Es cuando el nmero de grupos por fase, es igual al nmero de polos de la mquina:
El nmero total de grupos de bobinas en un devanado trifsico (m=3) ser:
DEVANADO POR POLOS CONSECUENTES
Fig. 1.4: Devanado por fase de un motor conectado por polos consecuentes.
Es cuando el nmero de grupos por fase, es igual a la mitad del nmero de polos de la mquina
El nmero total de grupos en un devanado trifsico (m=3) ser:
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Ing. Luis Rojas Miranda 12/27 Junio 2003
NUMERO DE RANURAS POR POLO Y FASE (q)
, Z1- nmero de ranuras en el estator
Para un devanado por polos: qpm= N entero si es N par igual N de bobinas por grupo Si es N impar diferente N de bobinas por grupo o diferente N de espiras por bobina Para un devanado por polos consecuentes: qpm= N entero igual N de bobinas por grupo qpm= N entero + diferente N de espiras por bobina Se debe indicar que para la ejecucin por polos es mejor que ste valor sea par y en ambos casos que sea entero. En la tabla 1.1 se dan los valores ideales de nmero de ranuras y polos, para que el nmero de ranuras por polo y fase (qpm) de un motor trifsico resulte un nmero entero. Tabla 1.1 Nmero de ranuras por polo y fase (qpm), para un motor trifsico. NMERO TOTAL DE BOBINAS (N) Y NMERO DE BOBINAS POR GRUPO (Q) Los devanados de corriente alterna pueden ser ejecutados con una o dos capas por ranura. Por lo tanto el nmero de bobinas que se necesiten para su ejecucin sern distintas: Devanados de dos capas: Devanados de una capa:
p 2 4 6 8 10 qpm
Z1
6 12 18 24 30 1
12 24 36 48 60 2
18 36 54 72 90 3
24 48 72 96 120 4
30 60 90 120 150 5
36 72 108 144 180 6
42 84 126 168 210 7
48 96 144 192 240 8
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Ing. Luis Rojas Miranda 13/27 Junio 2003
Una vez determinado el nmero total de bobinas requeridas (N) y el nmero de grupos de bobinas que ha de tener el devanado ( ), se puede determinar fcilmente el nmero de bobinas que ha de tener cada grupo (q): Nmero de bobinas por grupo:
En la prctica es ms til expresarlo en funcin del nmero de ranuras del estator, y del tipo de devanado que se aplicar:
a) Devanado ejecutado por polos:
- De dos capas
- De una capa
b) Devanado ejecutado por polos consecuentes:
- De dos capas
- De una capa
PASO DE FASE O DISTANCIA ENTRE PRINCIPIOS DE FASE EN ANGULOS ELECTRICOS (YF ) En todo devanado de corriente alterna, es imprescindible que las distintas fases que conforman dicho devanado generen fuerzas magneto motrices desfasadas entre si el mismo ngulo, con el fin de que el campo magntico creado sea giratorio y uniforme. Para tal fin es necesario y suficiente que los principios de sus fases estn ubicados en ranuras de tal forma que su separacin proporcione el ngulo elctrico requerido por el sistema del devanado utilizado.
- Para un devanado trifsico ( m = 3 )se tiene:
Expresado en grados elctricos:
EJEMPLO 1.1: A partir de la fig. 1.3 se tiene un devanado trifsico de una capa, ejecutado por polos mostrado en la Fig. 1.5 (m = 3, p = 4, Z1= 24, q = 1). Los clculos elementales son:
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Ing. Luis Rojas Miranda 14/27 Junio 2003
Fig.1.5: Devanado de capa simple de un motor trifsico conectado por polos (m=3, p=4, Z=24, q=1).
- Nmero de ranuras por polo y fase:
- Nmero de bobinas por grupo:
- Paso polar que ser igual al paso de grupo:
- Paso de bobina que normalmente debe ser de paso recortado con respecto al paso polar, con la finalidad de ahorrar cobre:
- Angulo de ranura:
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Ing. Luis Rojas Miranda 15/27 Junio 2003
- Paso de fase:
Si lo expresamos en grados elctricos se tendr:
AMPLITUD DE GRUPO Y PASO DE BOBINA, EN LOS DEVANADOS CONCENTRICOS TRIFASICOS En los devanados concntricos de corriente alteran, se denomina amplitud de grupo al nmero de ranuras que han de quedar libres en el interior de un grupo de bobinas, con el fin de poder alojar a los grupos de bobinas de las otras fases. El valor de la amplitud de grupo, expresado en ranuras es:
En vista que ste tipo de devanados normalmente se ejecutan de una sola capa, entonces la expresin debe presentarse en funcin del nmero de bobinas por grupo, por lo tanto segn el tipo de devanado se tendr:
- Para devanados por polos: - Para devanados por polos consecuentes:
Luego los pasos de bobina de adentro hacia afuera sern:
Por otra alternativa, tambin se pueden determinar directamente los pasos de bobina mximo y mnimo:
Luego se determinan los pasos intermedios de afuera hacia adentro, restando 2 sucesivamente al mayor de los pasos. En consecuencia:
El paso de la bobina intermedia que forma parte del grupo de bobinas ser:
4.2 CLASIFICACION DE DEVANADOS Y DETERMINACION DE FACTORES DE DEVANADO
1. Devanado Concentrado (Tipo transformador).- que puede estar ubicado en el rotor o en el estator
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Ing. Luis Rojas Miranda 16/27 Junio 2003
Para ste caso el N de espiras efectivas y los factores de paso y distribucin sern: 1=== sd
sp
sfase
sdev
sfase
sef KKNKNN 1,1 ==
sd
sp KK
Donde: Nef Nmero de espiras o vueltas efectivas por fase. Nfase - Nmero de espiras o vueltas reales por fase. Kp Factor de paso. Kd Factor de distribucin.
Kdev Factor de devanado. APLICACIN: Devanados de campo de las mquinas de corriente continua, devanados de campo de las mquinas sncronas de polos salientes, devanados de motores monofsicos de corriente alterna.
2. Devanado Distribuido.- Tipo imbricado y ondulado.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Nb1 Nb2Nb3
y
TIPO IMBRICADO
Inductor
Inducido
ggmx
tcbc
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Ing. Luis Rojas Miranda 17/27 Junio 2003
CONEXIN POR GRUPOS (p=2)
R, U, A
S, V, B
T, W, C
X
Y
Z
q q
q q
q q
APLICACION: Son utilizados en el estator y el rotor de las mquinas de corriente alterna (sncrona y asncrona), en la armadura de la mquina de corriente continua. Los parmetros constructivos que caracterizan a los devanados imbricados de un motor de induccin trifsico son: Igual nmero de espiras por bobina. b3b2b1b NNNN === . Ejes magnticos entre bobinas desfasadas. 1R 1S 1T
Nmero de ranuras por polo y fase pmZqpm 1=
Nmero de bobinas por grupo:
pmZq 1= Para bobinas de doble capa y p grupos de bobinas
pm
Zq 2/1=
Para bobina de capa simple y p grupos de bobinas.
Nmero de espiras por fase. qpNN sbsfase **= . Para p grupos de bobinas
El nmero de espiras efectivas y los factores de devanado son:
- Nmero de espiras efectivas por fase sd
sp
sb
sdev
sfase
sef KKNqpKNN ***==
- Los factores de paso y de distribucin
=
22ysenK psp
=
2
2
2
2
p
p
sd
qsen
qsenK
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Ing. Luis Rojas Miranda 18/27 Junio 2003
3. Devanado Concntrico.-
1 2 3 4 5 6 7
Nb3
y
y
y
1
2
3
Nb2Nb1
Los parmetros constructivos que caracterizan a los devanados concntricos de un motor de induccin trifsico son: Igual nmero de espiras por bobina. bbbb NNNN === 321 (Para generadores sncronos de rotor cilndrico)
Diferente nmero de espiras por bobina bbbb NNNN 321 (para motores monofsicos) Ejes magnticos de cada fase. 1R = 1S = 1T
Nmero de espiras por fase. pqNN sbsfase = . Para p grupos de bobinas
O =
=
=qi
ibifase NpN
1
Nmero de ranuras por polo y fase pmZqpm 1=
Nmero de bobinas por grupo:
mpZq 1= Para bobinas de doble capa y p grupos de bobinas
mp
Zq
2/1=
Para bobina de capa simple y p grupos de bobinas.
Los factores de devanados y las espiras reales por fase son:
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Ing. Luis Rojas Miranda 19/27 Junio 2003
Si: bibbb NNNN ...321 (en motores monofsicos), entonces el nmero de espiras efectivas para el armnico fundamental =1 se calcula de la siguiente manera:
Kd=1,
=
=
=
== qi
ibi
qi
ipibi
dev
N
KNK
1
1 )
2( 2 ippi
ysenK =
=
=
=
=== qi
ibi
qi
ipibi
fasedevfaseef
N
KNNKNN
1
1
Donde el nmero de espiras reales por fase es:
=
=
=qi
ibifase NpN
1 .
Para cualquier armnico :
)2
( 2 ippiysenK = ,
=
=
=
=== qi
ibi
qi
ipibi
fasedevfaseef
N
KNNKNN
1
1
=
=
=
== qi
ibi
qi
ipibi
dev
N
KNK
1
1
Si: bibbb NNNN ==== ...321 (en motores trifsicos), entonces el nmero de espiras efectivas para el armnico fundamental =1 se calcula de la siguiente manera: El factor de devanado
qKKK
q
K
Nq
KN
N
KNK ppp
qi
qipi
b
qi
ipib
qi
ibi
qi
ipibi
dev
...........*
*3211
1
1 +++====
=
=
=
==
=
=
=
Sintetizando el factor de devanado est definido como el factor de paso promedio
Nmero de espiras reales por fase
- Para conexin por polos
b
qi
ibifase NqpNpN **
1==
=
=
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- Para conexin por polos consecuentes
b
qi
ibifase Nq
pNpN **2
*2 1
== =
= Nmero de espiras efectivas
- Para conexin por polos
=
=
=
= +++====qi
ipppbpib
qi
ibi
bdevfaseef KKKNpKNpq
NNqpKNN
1321
1 .)..........(*******
- Para conexin por polos consecuentes
=
=
=
= +++====qi
ipppbpib
qi
ibi
bdevfaseef KKKNpKNp
q
NNqpKNN
1321
1 .)..........(**2
**2
***2
Aplicacin del devanado Concntrico: Estos devanados son utilizados en el estator de los motores asncronos monofsicos ( bibb NNN ...21 ) y trifsicos ( bibb NNN === ....21 ) de corriente alterna; as como en el circuito de excitacin de los generadores sncronos de rotor cilndrico (centrales trmicas de alta velocidad).
APLICACION
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LA MAQUINA SINCRONA
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Fig.1 La Mquina Sncrona de Polos Salientes
Fig.2 La Mquina Sncrona de Rotor Cilndrico
directo Eje=d
cuadraturaen Eje=q
rotor del Bobina
rotor del Ranura
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Ing. Luis Rojas Miranda 24/27 Junio 2003
3. Principios de funcionamiento de un generador sncrono
+ fi
rm mecT
oT
MOTORPRIMO
elecPmecP
CARGA
I
fE
Campo Giratorio para el estator ( ) ( )tBtB rmpsprfsrf 22max cos, =
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El flujo giratorio
( ) ( )tt rmpsprfsrf 22max cos, = ; rfrf BlpD
maxmax =
El flujo concatenado con cada fase ( ) ( )tt rmpsps maxfssf 22cos, =
En cada fase se tendr
msef
si
sfasef NfEE == 2
donde
]Hz[602222 nf
prm
psis
i
===
;
=minrad
30nrm
y las f.e.m. s instantneas sern : ( )tEe sismaxsa cos= ( )32cos = tEe sismaxsb ( )34cos = tEe sismaxsc
GENERADOR EN VACI ( I = 0 ) LA ECUACIN MECNICA DEL GENERADOR SER
din
rm
mec TtddjTT == 0
EN ESTE RGIMEN
nticoelectromag Torque0 =eT
primomotor elpor aplicadomecnico TorquemecT
en vaco TorqueoT
2 4 6 8 10 12
50 3000 1500 1000 750 600 500
60 3600 1600 1200 900 720 600
GENERADOR BAJO CARGA ( 0I ) SURGE UN SISTEMA 3 DE CORRIENTE
( )( )( )34
32
cos2
cos2
cos2
=
=
=
tIi
tIi
tIi
isc
isb
isa
APARECE EL EFECTO DE REACCIN DE ARMADURA
p Hz
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( ) ( )tBmtB sispsmaxss = 2cos2, DONDE :
60260
260 2
1n
ppfn
psi == ; nn =1
excitacin de campo del orotor del mecnica Velocidadr.a. de campo del mecnicaVelocidad1
nn
LA ECUACIN MECNICA DEL ALTERNADOR SER :
tddjTTT
rm
eomec
=
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Ing. Luis Rojas Miranda 27/27 Junio 2003
Caracterstica de vacio: .;0);( constnnIifEV Nff =====
Caracterstica de c.c. 3 : .;0);( constnnYifI Nf ====
Y sus esquemas de conexin correspondientes
M.P.
+
A
F
V V
V
maxV
fi( ) NVV 4,12,1max =
M.P.
+
A
F
maxI
fi
A
A
A
( ) NII 2,10,1max =
Vaco c.c. 3
fE
fE
ccoINI
NV
IV ,
fiofi ccfi
vacio
c.c.
4.1 DEFINICIONES FUNDAMENTALES PARA DEVANADOS. CLASIFICACION DE DEVANADOS Y DETERMINACION DE SUS FACTORES.RELACIN ENTRE NGULO GEOMTRICO Y NGULO MAGNTICO O ELCTRICODEVANADO POR POLOSDEVANADO POR POLOS CONSECUENTESNMERO TOTAL DE BOBINAS (N) Y NMERO DE BOBINAS POR GRUPO (q)PASO DE FASE O DISTANCIA ENTRE PRINCIPIOS DE FASE EN ANGULOS ELECTRICOS (yf )AMPLITUD DE GRUPO Y PASO DE BOBINA, EN LOS DEVANADOS CONCENTRICOS TRIFASICOS4.2 CLASIFICACION DE DEVANADOS Y DETERMINACION DE FACTORES DE DEVANADOGENERADOR EN VACI ( I = 0 )GENERADOR BAJO CARGA ( )