Máquina de Atwood

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Física

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  • MQUINA DE ATWOOD LABORATORIO N5

    MAGALY MAYLI VSQUEZ CORONEL TECSUP

    TRUJILLO - PER

    8 DE FEBRERO DE 2016

  • MQUINA DE ATWOOD

    P g i n a 1 | 6

    MQUINA DE ATWOOD

    1. OBJETIVOS:

    Estudiar la relacin entre fuerza, masa y aceleracin empleando una mquina de

    Atwood.

    Determinar experimentalmente la aceleracin del sistema.

    2. MATERIALES:

    Una computadora con software Pasco

    Una interface.

    01 sensor de movimiento rotacional

    2 bases

    1 soporte

    1 varilla de 25 cm

    Hilo

    1 masa pendular

    Pesa de 0,5 N (6)

    3. FUNDAMENTO TEORICO:

    Una mquina de Atwood es un dispositivo simple compuesto por una polea por la

    que pasa una cuerda, de cuyos extremos penden dos masas m1 y m2. En el caso ideal

    se supone que la cuerda es inextensible y sin masa, y que la polea tampoco tiene

    masa ni friccin. Para este caso ideal, calcule la aceleracin de cada masa, la tensin

    de la cuerda y la fuerza que ejerce el gancho que sujeta la polea.

    Puesto que todas las fuerzas son verticales, podemos usar cantidades escalares.

    Podemos elegir arbitrariamente los ejes que ms nos interesen. Por ello, tomamos

    un eje X dirigido verticalmente hacia abajo. Por qu hacia abajo? Porque nos

    interesa medir desde el techo desde el cual cuelga la polea.

    En este sistema de ejes:

    La gravedad es positiva porque va en el sentido del eje; la tensin, en cambio, va

    hacia arriba, que es el sentido del eje X negativo. La aceleracin puede ser tanto

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    positiva como negativa. Por ello, no hay que suponer que por poner a1ya se est

    suponiendo que la masa se mueve hacia abajo. Es una consecuencia de que

    pero esta segunda derivada puede tener cualquier signo, como en cualquier

    movimiento rectilneo. Igualando componente a componente (la nica que hay)

    Haciendo lo mismo para la segunda masa

    Por ser la cuerda inextensible, la aceleracin con la que se estira por un lado debe

    ser exactamente igual que con la que se recoge por otro.

    La mquina de Atwood es un dispositivo mecnico que se utiliz para medir la

    aceleracin de la gravedad. El dispositivo consiste en una polea que tenga muy

    poco rozamiento y un momento de inercia muy pequeo. De ambos extremos de

    la cuerda se colocan dos masas iguales M, con lo que el sistema se encuentra en

    equilibrio, pero si en el lado derecho se aade una sobrecarga m , el sistema se

    acelera. Si m es pequea con respecto de M, la aceleracin es pequea y se pueden

    medir tiempos y posiciones en una de las dos masas con relativa facilidad, y de esos

    valores se puede deducir el valor de g.

    En el experimento que proponemos tratamos de justificar experimentalmente cmo

    se aproxima el comportamiento de un dispositivo como el sealado, respecto del

    comportamiento terico deducido de las leyes de la Mecnica.

    4. PROCEDIMIENTO

    4.1. DETERMINACIN DE LA ACELERACION:

    Ingresamos al programa Pasco, hicimos clic sobre el icono crear experimento y

    seguidamente reconoci el sensor de movimiento rotacional, previamente

    insertamos a la interface.

    Seguidamente configuramos el sensor a aceleracin Vs tiempo a 20 Hz y

    arrastramos el icono GRFICO sobre dicha aceleracin.

    Hicimos el montaje de la figura 3, colocando el sensor rotacional perfectamente

    vertical a fin de que no reporte lecturas errneas.

    Una vez armado el montaje de la figura procedimos a soltar la pesa M2 que fue

    incrementando gradualmente la velocidad de la pesa M1 hacia abajo, mientras

    hacamos esta operacin, un compaero grababa dicho proceso.

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    Iniciamos la toma de datos soltando el mvil y oprimiendo el botn INICIO en

    la barra de configuracin principal de Pasco. Utilizamos las herramientas de

    anlisis del programa para determinar la aceleracin lineal.

    Repetimos el proceso hasta completar 5 mediciones.

    Llenamos las tablas 1, 2, 3 y 4, calculando el error porcentual, para lo cual el

    docente nos proporcion el valor de la aceleracin terica.

    TABLA .1. M1+ M2 = 70 g.

    M1 =50g M2=20g 1 2 3 4 5 Prom. total

    Aceleracin

    lineal (m/s2)

    2.6

    m/s2

    2.5

    m/s2

    2.3

    m/s2

    2.7

    m/s2

    2.5

    m/s2 2.52 m/s2

    Fuerza neta (N)

    182 N

    175 N 161 N 189 N 175 N 176.4 N

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    TABLA 2. M1+ M2 = 80 g.

    TABLA 3. M2 - M1 = 10 g.

    M1 = 50 g M2 =

    60 g

    1 2 3 4 5 Prom. total

    Aceleracin lineal

    (m/s2)

    2.2

    m/s2

    2.3

    m/s2

    2.1

    m/s2

    1.8

    m/s2

    1.9

    m/s2 2.06 m/s2

    Fuerza neta (N)

    242 N 253 N 231 N 198 N 209 N 226.6 N

    Anlisis Valor Terico Valor Promedio

    Experimental Error Porcentual

    Aceleracin

    (m/s2) 2,05 m/s2 2.06 m/s2 0.48%

    Anlisis Valor Terico Valor Promedio

    Experimental Error Porcentual

    Aceleracin

    (m/s2) 2.65 m/s2 2.52% 4.9%

    M1 = 50g M2= 30g 1 2 3 4 5 Prom. total

    Aceleracin lineal

    (m/s2)

    1.5

    m/s2

    2.1

    m/s2

    2.3

    m/s2

    2.1

    m/s2

    2.4

    m/s2 2.08 m/s

    2

    Fuerza neta (N)

    120 N 168 N 184 N 168 N 192 N 166.4 N

    Anlisis Valor Terico Valor Promedio

    Experimental Error Porcentual

    Aceleracin

    (m/s2) 2.18 m/s2 2.08 m/s2 4.59 %

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    TABLA 4. M2 - M1 = 20 g.

    M1= 80g M2=100g 1 2 3 4 5 Prom. total

    Aceleracin lineal

    (m/s2)

    1.5

    m/s2

    1.9

    m/s2

    1.8

    m/s2

    1.4

    m/s2

    2.0

    m/s2 1.72 m/s2

    Fuerza neta (N)

    270 N 342 N 324 N 252 N 360 N 309.6 N

    Anlisis Valor Terico Valor Promedio

    Experimental Error Porcentual

    Aceleracin

    (m/s2) 1.81 m/s2 1.72m/s2 5%

    4.1.1. Compare la diferencia entre el valor de la aceleracin terica y la

    experimental Qu razones justificaran esta diferencia?

    La principal causa creo yo, sera la friccin que se genera entre la polea de la

    mquina y el pabilo.

    4.1.2. Compare los resultados de las tablas 4.1 y 4.2 A qu relacin llega?

    Explique.

    Que al momento de realizar los clculos surgi un promedio de error

    porcentual menor cantidad de 5% queriendo decir que hemos hecho una

    medicin casi perfecta, dicho error se debe a la diferente manera de manipular

    el equipo al realizar la experiencia en este laboratorio (distancia recorrida,

    tiempo de registro de datos, etc.).

    4.1.3. Qu aplicacin tendra la mquina de Atwood en la vida real?

    Que la aceleracin es inversamente proporcional a la masa de los cuerpos que

    es sostenida en el pabilo

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    5. OBSERVACIONES

    Al momento de dejar en libertad el movimiento de las pesas, debemos tratar de

    que estas no choquen con el piso, puesto que har que la polea gire de forma

    que no resultar eficiente.

    En el pndulo debemos tratar de que el cuerpo no choque con el sensor, de lo

    contrario nos proporcionara datos errneos.

    6. CONCLUSIONES

    La aceleracin del sistema presente en la mquina de Atwood depende de la

    proporcin de las masas de los cuerpos colgantes.

    La fuerza centrpeta es inversamente proporcional al radio de curvatura del

    pndulo.

    La friccin que existe entre la polea el pabilo genera el cierto margen de error

    entre la parte terica y experimental.

    7. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

    http://laplace.us.es/wiki/index.php/M%C3%A1quina_de_Atwood_simple

    http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/atwood/atwood.htm