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Manual de datos útiles

para quien hace uso

del Sistema

Internacional

de Unidades

Ing. Ricardo Rubén Padilla Velázquez

Facultad de Ingeniería, UNAM

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DIFERENCIA ENTRE LAS UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL Y LAS UNIDADES DEL VIEJO SISTEMA MKS TÉCNICO USADO EN INGENIERÍA

CIVIL

RRPV

UNIDADES SI

UNIDADES MKS TÉCNICO

UNIDADES DE BASE

Nombre

Símbolo

Nombre

Símbolo

metro

m

metro

m

segundo

s

segundo

s

kilogramo

kg

------

---

------

---

kilogramo fuerza

kgf

RRPV

UNIDADES DERIVADAS

Nombre

Símbolo

Nombre

Símbolo

newton

N

------

---

------

---

unidad técnica de masa

utm

Longitud

Tiempo

Masa

Fuerza

Fuerza

Masa

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DIFERENCIA ENTRE LAS UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL Y LAS

UNIDADES PRÁCTICAS DE INGENIERÍA CIVIL, ASOCIADAS AL SISTEMA INTERNACIONAL

RRPV

Unidades SI

Unidades SI prácticas

en Ingeniería Civil

Nombre

Símbolo

Nombre

Símbolo

kilogramo

kg

megagramo

Mg

newton

N

kilonewton

kN

pascal

Pa

kilopascal

kPa

joule

J

kilojoule

kJ

kilogramo por cada

metro cúbico

kg/m3

megagramo por cada

metro cúbico

Mg/m3

newton por cada

metro cúbico

N/m3

kilonewton Por cada

metro cúbico

kN/m3

Masa ( m )

Fuerza ( F ) o Peso ( W )

Esfuerzo ( σ o τ ) o Presión ( p )

Energía ( E ) o Trabajo ( W )

Densidad ( ρ )

Peso específico ( γ )

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Unidades adecuadas para Ingeniería Civil, dentro del Sistema Internacional de Unidades Unidades derivadas de las de base

RRPV Magnitud Nombre de la

unidad Símbolo

masa

megagramo

Mg

cantidad de

sustancia

kilomol

kmol

Unidades derivadas de las que no tienen nombre especial

Magnitud Nombre de la

unidad Símbolo

densidad,

masa volúmica

megagramo cada

metro cúbico

Mg/m3

peso específico

kilonewton cada

metro cúbico

kN/m3

Unidades derivadas de las que tienen nombre y símbolo especial

Magnitud Nombre de la unidad

Símbolo

fuerza, peso

kilonewton

kN

esfuerzo, presión

kilopascal

kPa

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Magnitud Nombre de la unidad

Símbolo

trabajo, energía,

cantidad de calor

kilojoule

kJ

potencia,

flujo energético

kilowatt

kW

Ejemplos de unidades derivadas para Ingeniería Civil, expresadas por medio de nombres especiales

RRPV Magnitud Nombre de la

unidad Símbolo

viscosidad dinámica

kilopascal por

segundo

kPa⋅s

momento de

una fuerza

kilonewton por

metro

kN⋅m

tensión superficial

kilonewton cada

metro

kN/m

energía específica

kilojoule cada

megagramo

kJ/Mg

densidad energética

kilojoule cada

metro cúbico

kJ/m3

masa molar

megagramo cada

kilomol

Mg/kmol

energía molar

kilojoule cada

kilomol

kJ/kmol

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VALORES DE CONSTANTES FÍSICAS EN UNIDADES DE INGENIERÍA CIVIL

Valores más exactos tomados de la Norma NOM−008−SCFI−2002 RRPV

1. Constante de gravitación.

G ≈ (6,672 59 ± 0,010) x 10−8 (kN⋅m2)/Mg2

2. Constante de Avogadro. NA ≈ (6,022 141 99 ± 0,000 000 47) x 1026 kmol−1

3. Constante de Boltzmann.

k ≈ (1,380 650 3 ± 0,000 002 4) x 10−26 kJ/K

4. Constante molar de los gases.

R ≈ (8,314 472 ± 0,000 015) kJ/(kmol⋅K)

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Reglas generales para la escritura de números y unidades del SI

Actualizadas a Norma Mexicana NOM−008−SCFI−2002 [RRPV] Regla 1. Los símbolos se deben expresar en caracteres romanos, en general minúsculas, con excepción de los símbolos que se derivan de nombres propios. Correcto: m; cd; K; A. Incorrecto: M (metro); Cd (candela); k (kelvin). Regla 2. No se debe usar mayúscula en los nombres de las unidades. Correcto: newton; pascal; joule. Incorrecto: Newton; Pascal; Joule. Regla 3. No se debe colocar punto después de los símbolos de las unidades, a menos que por ortografía se justifique. Correcto: m; kg; s. Incorrecto: m.; kg.; s.. Regla 4. Los nombres de las unidades se pueden pluralizar agregando una s. Correcto: pascals; mols; watts (pixels; bits; bytes). Incorrecto: pascales; moles; wattes (pixeles; bites; byts).

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Regla 5. Los símbolos de las unidades no se deben pluralizar. Correcto: kg; m; Pa. Incorrecto: kgs; ms; Pas. Regla 6. El signo de multiplicación para indicar el producto de dos o más unidades, debe ser un punto, que se puede suprimir cuando no se preste a confusión. Correcto: N⋅m; Nm; m⋅N (metro por newton). Incorrecto: mN (metro por newton); N x m. Regla 7. Cuando una unidad derivada se forma por el cociente de dos unidades, se puede utilizar una línea inclinada, una línea horizontal o potencias negativas. Correcto: m/s; m⋅s−1; s

m.

Incorrecto: m÷s. Regla 8. No se debe utilizar más de una línea inclinada, a menos que se agreguen paréntesis. En los casos complicados se deben emplear potencias negativas o paréntesis.

Correcto: (m/s)/s; m/s2; m⋅s−2; m⋅kg/(s3⋅A); m⋅kg⋅s−3⋅A−1. Incorrecto: m/s/s; m⋅kg/s3/A. Regla 9. Los múltiplos y submúltiplos de las unidades se deben formar, anteponiendo al símbolo de las unidades los prefijos

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correspondientes. La única excepción es para la unidad de masa, en la cual se deben anteponer al símbolo “g”. Correcto: ks; dag; Mg. Incorrecto: Mkg; dakg. Regla 10. Los nombres de los prefijos se deben anteponer al nombre de la unidad. Se tiene como excepción al nombre de la unidad de masa, donde se deben anteponer a la palabra “gramo”.

Correcto: micrómetro, nanosegundo; megagramo. Incorrecto: kilokilogramo. Regla 11. Los símbolos de los prefijos se deben imprimir en caracteres romanos (rectos). No se debe dejar espacio entre el símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad.

Correcto: mN; MPa; ns; μm. Incorrecto: m N; M Pa; n s; μ m. Regla 12. Si un símbolo que contiene a un prefijo está afectado por un exponente, índica que el múltiplo de la unidad está elevado a la potencia expresada por el exponente.

Correcto: 1 cm3 = (10–2 m)3 = 10−6 m3. Incorrecto: 1 cm3 = 10−2 (m)3 = 10−2 m3. Regla 13. No se deben emplear prefijos compuestos.

Correcto: mm; Ps; GPa. Incorrecto: mμm; kTs; MkPa.

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Regla 14. Siempre se debe dejar un espacio entre el número y el símbolo de la unidad que le precede.

Correcto: 25 N/m; 30 kPa; 30 ns. Incorrecto: 25N/m; 30kPa; 30ns. Regla 15. El separador (signo) decimal debe ser una coma sobre la línea de escritura (,). Si la magnitud de un número es menor que la unidad, el separador (signo) decimal debe ser precedido por un cero.

Correcto: 37,71 m/s2; 15,5 kN; 0,976 kPa. Incorrecto: 37.71 m/s2; 2,463,178.9 N; ,976 kPa. Regla 16. Los números se deben imprimir generalmente en tipo romano. Para facilitar la lectura de números con varios dígitos, se deben separar en grupos apropiados preferentemente de tres, contando del separador (signo) decimal a la derecha y a la izquierda. Los grupos se deben separar por un pequeño espacio, nunca con una coma, un punto, o por otro medio. Se permite agrupar números de cuatro dígitos sin separación.

Correcto: 5 497 356,35 ; 2,395 456 7 ; 3457 ; 3 457. Incorrecto: 5.497.356,35 ; 2.395,456,7 ; 23569.

Otras reglas útiles que no son del SI

17. El grado Celsius se escribe sin dejar espacio entre el número y el símbolo.

Correcto: 23,5°C. Incorrecto: 23,5 °C. 18. El símbolo de porcentaje se escribe sin dejar espacio después del número.

Correcto: 78,29%. Incorrecto: 78,29 %.

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CONVERSIONES DE UNIDADES ÚTILES PARA INGENIERÍA CIVIL

CONVERSIÓN DE UNIDADES DE INGENIERÍA CIVIL DENTRO DEL SISTEMA INTERNACIONAL A UNIDADES TÉCNICAS MÉTRICAS

RRPV

Unidad de Ingeniería Civil dentro del SI

Unidad técnica métrica

PARA PASAR DE:

A: MULTIPLIQUE POR:

megagramo ( Mg )

utm 1,019 716 x 102

kilonewton ( kN )

gf 1,019 716 x 105

kgf 1,019 716 x 102

tf 1,019 716 x 10−1

kilopascal ( kPa )

gf/cm2 1,019 716 x 101

kgf/cm2 1,019 716 x 10−2

tf/m2 1,019 716 x 10−1

kilojoule ( kJ )

gf⋅cm 1,019 716 x 107

kgf⋅m 1,019 716 x 102

tf⋅m 1,019 716 x 10−1

kilonewton por cada metro cúbico ( kN/m3 )

gf/cm3 1,019 716 x 10−1

kgf/dm3 1,019 716 x 10−1 tf/m3 1,019 716 x 10−1

Nota 1. Del factor de conversión elija cifras según desee exactitud. Nota 2. SI más exacto que el técnico porque considera gravedad local.

Masa

Fuerza o Peso

Esfuerzo o Presión

Energía o Trabajo

Peso específico

Energía o Trabajo

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CONVERSIONES DE UNIDADES ÚTILES PARA INGENIERÍA CIVIL

CONVERSIÓN DE UNIDADES TÉCNICAS MÉTRICAS A UNIDADES DE INGENIERÍA CIVIL DENTRO DEL SISTEMA INTERNACIONAL

RRPV

Unidad técnica métrica

Unidad de Ingeniería Civil dentro del SI

PARA PASAR DE:

A: MULTIPLIQUE POR:

Unidad técnica de masa ( utm )

Mg 9,806 65 x 10−3

gramo fuerza ( gf ) kilogramo fuerza ( kgf )

tonelada fuerza ( tf )

kN 9,806 65 x 10−6

kN 9,806 65 x 10−3

kN 9,806 65

gf/cm2

kgf/cm2

tf/m2

kPa 9,806 65 x 10−2

kPa 9,806 65 x 101

kPa 9,806 65

gf⋅cm kgf⋅m tf⋅m

kJ 9,806 65 x 10−8

kJ 9,806 65 x 10−3

kJ 9,806 65

gf/cm3

kgf/dm3

tf/m3

kN/m3 9,806 65

kN/m3 9,806 65 kN/m3 9,806 65

Nota 1. Del factor de conversión elija cifras según desee exactitud. Nota 2. SI más exacto que el técnico porque considera gravedad local.

Masa

Fuerza o Peso

Esfuerzo o Presión

Energía o Trabajo

Peso específico

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EQUIVALENTES DE CONVERSIÓN ENTRE EL SISTEMA

INTERNACIONAL DE UNIDADES Y EL SISTEMA INGLÉS

NORTEAMERICANO, HASTA CON SEIS CIFRAS SIGNIFICATIVAS

(decida usted cuantas cifras debe usar, según desee exactitud)

Ing. Ricardo Rubén Padilla Velázquez, profesor de la Facultad de Ing.,UNAM Se recomienda no perder de vista que, el Sistema Inglés es un sistema técnico que está asociado a ecuaciones (expresiones) técnicas (United States Customary System, USCS), cuando el Sistema Internacional de Unidades es un sistema absoluto que está asociado a expresiones universales. EQUIVALENTES DE CONVERSIÓN, PARA PASAR DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES AL SISTEMA INGLÉS (USCS). Longitud, área y volumen

Longitud 1 m ≈ 1.093 61 yd (yard or yards) 1 m ≈ 3.280 84 ft (foot or feet) 1 m ≈ 39.370 1 in. (inch or inches) (al símbolo de pulgada se le agrega un punto) 1 km ≈ 0.621 371 mi (mile or miles) (milla terrestre o legal = 5 280 ft)

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Área RRPV 1 m2 ≈ 1.195 99 yd2 1 m2 ≈ 10.763 9 ft2 1m2 ≈ 1 550.00 in.2 Volumen 1 m3 ≈ 1.307 95 yd3 1 m3 ≈ 35.314 7 ft3 1 m3 ≈ 61 023.7 in.3 1 m3 ≈ 264.172 gal. (gallon or gallons) (galón para líquidos comunes) 1 L ≈ 0.264 172 gal. (se le pone punto para no confundirlo con los “gals”) Masa 1 Mg ≈ 68.521 8 slug (se pronuncia slog) 1 kg ≈ 0.068 521 8 slug Densidad 1 Mg/m3 ≈ 1.940 32 slug/ft3 1 kg/m3 ≈ 0.001 940 32 slug/ft3 Fuerza o peso 1 kN ≈ 224.809 lb (pound or pounds) 1 kN ≈ 0.224 809 kip (1 kip = kilopound = 1 000 pounds = 1 000 lb) 1 N ≈ 0.224 809 lb Descarga longitudinal 1 kN/m ≈ 0.068 521 8 kip/ft = 68.521 8 lb/ft 1 N/m ≈ 0.068 521 8 lb/ft Peso específico 1 kN/m3 ≈ 6.365 90 lb/ft3 1 N/m3 ≈ 0.006 365 90 lb/ft3

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RRPV Presión o esfuerzo 1 kPa ≈ 20.855 4 lb/ft2 (psf) (pounds per square foot) 1 kPa ≈ 0.145 038 lb/in.2 (psi) (pounds per square inch) 1 kPa ≈ 0.020 885 4 ksf (kilopounds per square foot) 1 kPa ≈ 0.000 145 038 ksi (kilopounds per square inch) 1 Pa ≈ 0.020 885 4 lb/ft2 (psf) 1 Pa ≈ 0.000 145 038 lb/in.2 (psi) Trabajo, energía y cantidad de calor 1 kJ ≈ 0.737 561 kip⋅ft = 737.561 lb⋅ft 1 J ≈ 0.737 561 lb⋅ft 1 MJ ≈ 947.813 Btu (British thermal unit) 1 J ≈ 0.000 947 813 Btu Potencia o flujo energético 1 kW ≈ 737.561 (lb⋅ft)/s = 0.737 561 (kip⋅ft)/s 1 kW ≈ 1.341 02 hp (horsepower) 1 W ≈ 0.737 561 (lb⋅ft)/s Temperatura

( ) ( )9F K 459,675T T° = −

Aunque el grado Celsius no pertenece al Sistema Internacional, se incluye:

( ) ( )9F C 325T T° = ° +

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EQUIVALENTES DE CONVERSIÓN, PARA PASAR DEL SISTEMA INGLÉS (USCS) AL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES. Longitud, área y volumen (lenght, area and volume) RRPV

Longitud (length) 1 yd = 0,914 4 m 1 ft = 0,304 8 m = 30,48 cm 1 in. = 0,025 4 m = 2,54 cm = 25,4 mm 1 mi = 1,609 344 km (1 mi = 5 280 ft) Área (area) 1 yd2 ≈ 0,836 127 m2 1 ft2 ≈ 0,092 903 04 m2 = 929,030 4 cm2 1 in.2 ≈ 0,000 645 160 m2 = 6,451 60 cm2 = 645,160 mm2 Volumen (volume) 1 yd3 ≈ 0,764 555 m3 1 ft3 ≈ 0,028 316 8 m3 = 28,316 8 dm3 (L) 1 in.3 ≈ 0,000 016 387 1 m3 = 16,387 1 cm3 1 gal. ≈ 0,003 785 41 m3 1 gal. ≈ 3,785 41 L (dm3) Masa (mass) 1 slug ≈ 0,014 593 9 Mg 1 slug ≈ 14,593 9 kg Densidad (density) 1 slug/ft3 ≈ 0,515 379 Mg/m3 1 slug/ft3 ≈ 515,379 kg/m3 Fuerza o peso (force or weight) 1 lb ≈ 0,004 448 22 kN

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RRPV 1 kip ≈ 4,448 22 kN 1 lb ≈ 4,448 22 N Descarga longitudinal (intensity of force) 1 kip/ft ≈ 14,593 9 kN/m = 14 593,9 N/m 1 lb/ft ≈ 14,593 9 N/m = 0,014 593 9 kN/m Peso específico (specific weight) 1 lb/ft3 ≈ 0,157 087 kN/m3 1 lb/ft3 ≈ 157,087 N/m3 Presión o esfuerzo (presure or stress) 1 psf (lb/ft2) ≈ 0,047 880 2 kPa 1 psi (lb/in.2) ≈ 6,894 75 kPa 1 ksf (1 000 lb/ft2) ≈ 47,880 2 kPa 1 ksi (1 000 lb/in.2) ≈ 6 894,75 kPa 1 psf (lb/ft2) ≈ 47,880 2 Pa 1 psi (lb/in.2) ≈ 6 894,75 Pa Trabajo, energía y cantidad de calor (work, energy and heat quantity) 1 kip⋅ft ≈ 1,355 82 kJ = 1 355,82 J 1 Btu [778,171 (lb⋅ft)/s] ≈ 1 055,06 J = 1,055 06 kJ = 0,001 055 06 MJ 1 lb⋅ft ≈ 1,355 82 J Potencia o flujo energético (power or energetic flow) 1 (lb⋅ft)/s ≈ 0,001 355 82 kW 1 (kip⋅ft)/s ≈ 1,355 82 kW 1 hp ≈ 0,745 701 kW = 745,701 W 1 (lb⋅ft)/s ≈ 1,355 82 W

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Temperatura (temperature) RRPV

( ) ( )5K F 32 273,159T T⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

= ° − +

Aunque el grado Celsius no pertenece al Sistema Internacional, se incluye:

( ) ( )5C F 329T T⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

° = ° −

ALGUNAS RELACIONES ENTRE UNIDADES DEL SISTEMA INGLÉS (USCS) Y DE ESTE SISTEMA CON OTROS. 1 mi = 1 760 yd = 5 280 ft = 63 360 in. 1 yd = 3 ft = 36 in. 1 ft = 12 in. 1 mi2 = 640 acres 1 ounce (oz) = 1/16 pound (lb) 1 Btu = 778.171 lb⋅ft 1 hp = 550 (lb⋅ft)/s 1 hp = 1.013 9 CV (caballo métrico) 1 gal. (gallon) = 231 in.3 1 qt (quart) = ¼ gal. (gallon) 1 kW⋅h ≈ 2 655 220 lb⋅ft CUIDADO: Algunas unidades (p. ej. el galón) pueden ser diferentes entre el sistema inglés de EE. UU. (USCS) y el sistema británico (British Engineering System).

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Variación de la densidad del agua estandarizada (ρws) en Mg/m3 (g/cm3 ó kg/dm3), en función de la temperatura, en grados Celsius

0°C R. R. P. V. 0,999 9

1°C 2°C 3°C 4°C 5°C 0,999 9 1,000 0 1,000 0 1,000 0 1,000 0

6°C 7°C 8°C 9°C 10°C 1,000 0 0,999 9 0,999 9 0,999 8 0,999 7

11°C 12°C 13°C 14°C 15°C 0,999 6 0,999 5 0,999 4 0,999 3 0,999 1

16°C 17°C 18°C 19°C 20°C 0,999 0 0,998 8 0,998 6 0,998 4 0,998 2

21°C 22°C 23°C 24°C 25°C 0,998 0 0,997 8 0,997 6 0,997 3 0,997 1

26°C 27°C 28°C 29°C 30°C 0,996 8 0,996 5 0,996 3 0,996 0 0,995 7

31°C 32°C 33°C 34°C 35°C 0,995 4 0,995 1 0,994 7 0,994 4 0,994 1

36°C 37°C 38°C 39°C 40°C 0,993 7 0,993 4 0,993 0 0,992 6 0,992 2

41°C 42°C 43°C 44°C 45°C 0,991 9 0,991 5 0,991 1 0,990 7 0,990 2

46°C 47°C 48°C 49°C 50°C 0,989 8 0,989 4 0,989 0 0,988 5 0,988 1

51°C 52°C 53°C 54°C 55°C 0,987 6 0,987 2 0,986 7 0,986 2 0,985 7

56°C 57°C 58°C 59°C 60°C 0,985 2 0,984 8 0,984 2 0,983 8 0,983 2

61°C 62°C 63°C 64°C 65°C 0,982 7 0,982 2 0,981 7 0,981 1 0,980 6

66°C 67°C 68°C 69°C 70°C 0,980 0 0,979 5 0,978 9 0,978 4 0,977 8

71°C 72°C 73°C 74°C 75°C 0,977 2 0,976 7 0,976 1 0,975 5 0,974 9

76°C 77°C 78°C 79°C 80°C 0,974 3 0,973 7 0,973 1 0,972 4 0,971 8

81°C 82°C 83°C 84°C 85°C 0,971 2 0,970 6 0,969 9 0,969 3 0,968 6

86°C 87°C 88°C 89°C 90°C 0,968 0 0,967 3 0,966 7 0,966 0 0,965 3

91°C 92°C 93°C 94°C 95°C 0,964 7 0,964 0 0,963 3 0,962 6 0,961 9

96°C 97°C 98°C 99°C 100°C 0,961 2 0,960 5 0,959 8 0,959 1 0,958 4

El agua estandarizada (ρws) es un agua destilada, desaireada y sujeta externamente a una atmósfera estándar de presión (101,325 kPa). El agua estándar (ρw0) es agua estandarizada a la temperatura de su máxima densidad (4°C) (más exactamente a 3,98°C ó 277,13 K).