Manual axis vm

362
©1991-2001 Inter-CAD Ltd. Toate drepturile rezervate. Scopul sistemului de proiectare este uºurarea calculelor în proiectare. Utilizarea programului nu reduce rãspunderea utilizatorului. Calculele trebuie efectuate cu grija necesarã precum ºi cu respectarea întru totul a normelor legale, a normelor de calcul ºi a standardelor în vigoare.

Transcript of Manual axis vm

Page 1: Manual axis vm

©1991-2001 Inter-CAD Ltd. Toate drepturile rezervate. Scopul sistemului de proiectare este uºurarea calculelor în proiectare. Utilizarea programului nu reduce rãspunderea utilizatorului. Calculele trebuie efectuate cu grija necesarã precum ºi cu respectarea întru totul a normelor legale, a normelor de calcul ºi a standardelor în vigoare.

Page 2: Manual axis vm

2 AxisVM 7.0

Toate mãrcile ºi numele de produse sunt mãrci înregistrate ale producãtorilor respectivi. INTER-CAD Ltd. îºi rezervã dreptul de modificare a produsului fãrã anunþ prealabil.

Page 3: Manual axis vm

Manual de utilizare 3

Cuprins

CUPRINS ................................................................................................................................... 3

NOUTÃÞI ÎN VERSIUNEA 7.0 ................................................................................................ 9

1. UTILIZAREA SISTEMULUI.......................................................................................... 13 1.1. CERINÞELE HARDWARE : ........................................................................................... 13 1.2. INSTALARE, LANSARE, SCHIMBARE DE VERSIUNE, CAPACITATE, LIMBÃ .......................... 13 1.3. CUM SÃ ÎNCEPEM ......................................................................................................... 16 1.4. ÎMPÃRÞIREA ECRANULUI .............................................................................................. 18 1.5. FOLOSIREA TASTATURII 7 , A MAUSULUI 8 ªI A CURSORULUI ...................................... 19 1.6. FERESTRE DE DIALOG................................................................................................... 20 1.7. TABELE ....................................................................................................................... 21 1.8. EDITORUL DE BREVIAR DE CALCUL ............................................................................... 27

1.8.1. Breviar de calcul ................................................................................................. 29 1.8.2. Editare ................................................................................................................ 30 1.8.3. Biblioteca de imagini........................................................................................... 32 1.8.4. Instrumentele editorului de breviar de calcul ........................................................ 33 1.8.5. Tastele „rapide” a bibliotecii de imagini............................................................... 33 1.8.6. Editorul de texte .................................................................................................. 34 1.8.7. Salvarea imaginilor ºi a tabelelor de dimensionare ............................................... 36

1.9. BARA CU INSTRUMENTELE COMUNE ............................................................................. 38 1.9.1. Selectare ............................................................................................................. 39 1.9.2. Mãrire, micºorare ................................................................................................ 42 1.9.3. Vederi, reprezentare în perspectivã ...................................................................... 43 1.9.4. Modul de reprezentare ......................................................................................... 46 1.9.5. Linii de ghidare ................................................................................................... 46 1.9.6. Butoanele Perpendicular/ Paralel.......................................................................... 48 1.9.7. Cote, linii de cote, inscripþii ................................................................................. 48

1.9.7.1. Linie de cotã perpendicularã ......................................................................................... 49 1.9.7.2. Linie de cotã aliniatã .................................................................................................... 52 1.9.7.3. Cotarea unghiurilor ...................................................................................................... 53 1.9.7.4. Cote de nivel, cote de înãlþimi....................................................................................... 54 1.9.7.5. Ferestre de text............................................................................................................. 56 1.9.7.6. Ferestre de rezultate...................................................................................................... 57

1.9.8. Detaliu ................................................................................................................ 58 1.9.9. Secþiune .............................................................................................................. 60 1.9.10. Cãutare................................................................................................................ 62 1.9.11. Opþiuni de reprezentare........................................................................................ 62 1.9.12. Setãri................................................................................................................... 67 1.9.13. Informaþii ............................................................................................................ 70

1.10. TASTE FIERBINTE ..................................................................................................... 71

Page 4: Manual axis vm

4 AxisVM 7.0

1.11. PALETE DE INFORMAÞII.............................................................................................71 1.11.1. Paleta de Informaþii..............................................................................................71 1.11.2. Paleta de coordonate ............................................................................................72 1.11.3. Paleta de culori ....................................................................................................72 1.11.4. Bara de instrumente pentru setarea vederii perspective..........................................73

1.12. MENIUL RAPID .........................................................................................................74 1.13. TASTE „RAPIDE”.......................................................................................................75

2. BARA DE MENIU ............................................................................................................77 2.1. MENIUL FIªIER.............................................................................................................77

2.1.1. Nou .....................................................................................................................77 2.1.2. Deschide..............................................................................................................78 2.1.3. Salvare.................................................................................................................79 2.1.4. Salvare cu nume...................................................................................................79 2.1.5. Export..................................................................................................................80 2.1.6. Import..................................................................................................................81 2.1.7. Antet ...................................................................................................................84 2.1.8. Setarea imprimantei .............................................................................................84 2.1.9. Imprimare............................................................................................................85 2.1.10. Tipãrire dintr-un fiºier ..........................................................................................88 2.1.11. Biblioteca cu modele............................................................................................89 2.1.12. Biblioteca de materiale.........................................................................................90 2.1.13. Biblioteca de secþiuni ...........................................................................................92 2.1.14. Editorul grafic de secþiuni ....................................................................................97 2.1.15. Ieºire .................................................................................................................104

2.2. MENIUL EDITARE .......................................................................................................104 2.2.1. Înapoi (Undo) .................................................................................................... 104 2.2.2. Din nou (Redo) .................................................................................................. 104 2.2.3. Selecteazã totul .................................................................................................. 105 2.2.4. Copiere.............................................................................................................. 105 2.2.5. ªtergere .............................................................................................................105 2.2.6. Tabele................................................................................................................ 105 2.2.7. Editorul de breviar de calcul...............................................................................105 2.2.8. Salvare imagine în biblioteca de imagine............................................................ 105

2.3. MENIUL OPÞIUNI........................................................................................................ 106 2.3.1. Opþiuni de reprezentare ...................................................................................... 106 2.3.2. Setari .................................................................................................................106 2.3.3. Managerul de folii.............................................................................................. 107 2.3.4. Linii de ghidare.................................................................................................. 108 2.3.5. Standard ............................................................................................................ 108 2.3.6. Unitãþi de mãsurã ...............................................................................................109 2.3.7. Gravitaþia...........................................................................................................109 2.3.8. Preferinþe … ...................................................................................................... 110

Page 5: Manual axis vm

Manual de utilizare 5

2.4. AFIªARE .................................................................................................................... 113 2.5. MENIUL FERESTRE .................................................................................................... 114

2.5.1. Palete ................................................................................................................ 114 2.5.2. Împãrþire orizontalã ........................................................................................... 115 2.5.3. Împãrþire verticalã ............................................................................................. 116 2.5.4. Închide .............................................................................................................. 116

2.6. MENIUL HELP............................................................................................................ 117 2.6.1. Conþinutul Help-ului.......................................................................................... 117 2.6.2. Indexul Help-ului .............................................................................................. 117 2.6.3. Utilizare Help.................................................................................................... 117 2.6.4. AxisVM Home Page......................................................................................... 117 2.6.5. AxisVM Update ................................................................................................ 117 2.6.6. Despre program … ............................................................................................ 118

2.7. BARA CU INSTRUMENTELE STANDARD ........................................................................ 118 2.7.1. Nou................................................................................................................... 118 2.7.2. Deschide ........................................................................................................... 118 2.7.3. Salveazã............................................................................................................ 119 2.7.4. Înapoi................................................................................................................ 119 2.7.5. Din nou ............................................................................................................. 119 2.7.6. Redesenare........................................................................................................ 119 2.7.7. Managerul de folii ............................................................................................. 119 2.7.8. Imprimare ......................................................................................................... 119 2.7.9. Cãutare în tabel ................................................................................................. 120 2.7.10. Editorul de breviar de calcul .............................................................................. 120 2.7.11. Salvarea imaginilor............................................................................................ 120

3. INTRODUCEREA DATELOR...................................................................................... 121 3.1. GEOMETRIA............................................................................................................... 121 3.2. SUPRAFAÞA DE LUCRU ............................................................................................... 122

3.2.1. Împãrþirea ecranului în ferestre .......................................................................... 122 3.3. SISTEME DE COORDONATE ......................................................................................... 123

3.3.1. Sistemul de coordonate cartezian ....................................................................... 123 3.3.2. Sisteme de coordonate speciale (cilindric ºi sferic) ............................................. 124

3.4. PALETA DE COORDONATE .......................................................................................... 125 3.5. CAROIAJUL ECRANULUI DE LUCRU (GRID) ................................................................... 126 3.6. PASUL CURSORULUI ................................................................................................... 126 3.7. INSTRUMENTE AJUTÃTOARE DE EDITARE .................................................................... 127

3.7.1. Aura cursorului ................................................................................................. 127 3.7.2. Introducerea coordonatelor de la tastaturã .......................................................... 128 3.7.3. Mãsurarea distanþelor ........................................................................................ 128 3.7.4. Unghiuri fixate .................................................................................................. 129 3.7.5. Fixarea coordonatei ........................................................................................... 131 3.7.6. Intersectare automatã......................................................................................... 131

Page 6: Manual axis vm

6 AxisVM 7.0

3.8. INSTRUMENTE ÎN EDITORUL GEOMETRIC...................................................................... 132 3.8.1. Nod ...................................................................................................................132 3.8.2. Linia.................................................................................................................. 133 3.8.3. Arc de cerc ........................................................................................................ 134 3.8.4. Divizare orizontalã.............................................................................................135 3.8.5. Divizare verticalã ...............................................................................................136 3.8.6. Împãrþire în patrulatere, împãrþire în triunghiuri.................................................. 137 3.8.7. Divizare linie .....................................................................................................139 3.8.8. Intersecþie .......................................................................................................... 140 3.8.9. Copiere.............................................................................................................. 141 3.8.10. Rotire ................................................................................................................ 143 3.8.11. Oglindire ...........................................................................................................144 3.8.12. Scalare...............................................................................................................145 3.8.13. Verificarea reþelei .............................................................................................. 146 3.8.14. Suprafaþã ...........................................................................................................147 3.8.15. Modificare .........................................................................................................147 3.8.16. ªtergere .............................................................................................................148

3.9. ELEMENTE .................................................................................................................149 3.9.1. Materiale ...........................................................................................................150 3.9.2. Secþiuni .............................................................................................................153 3.9.3. Referinþe............................................................................................................ 155 3.9.4. Elemente liniare .................................................................................................159 3.9.5. Elemente de suprafaþã ........................................................................................ 167 3.9.6. Reazem nodal .................................................................................................... 171 3.9.7. Reazem liniar.....................................................................................................174 3.9.8. Reazem de suprafaþã .......................................................................................... 176 3.9.9. Corp rigid .......................................................................................................... 177 3.9.10. Elementul de arc (resort) .................................................................................... 178 3.9.11. Elementul de contact.......................................................................................... 179 3.9.12. Element de legãturã............................................................................................ 181 3.9.13. Grade de libertate nodale.................................................................................... 186 3.9.14. Domeniu............................................................................................................ 189 3.9.15. Gol .................................................................................................................... 191 3.9.16. Generarea reþelei ................................................................................................ 191 3.9.17. Îndesirea reþelei de elemente finite...................................................................... 192 3.9.18. Model ArchiCAD .............................................................................................. 195 3.9.19. Modificare .........................................................................................................198 3.9.20. ªtergere .............................................................................................................199

3.10. ÎNCÃRCÃRI .............................................................................................................200 3.10.1. Ipoteze ºi grupãri de încãrcare ............................................................................ 200 3.10.2. Combinaþii de încãrcãri ...................................................................................... 203 3.10.3. Forþe concentrate în noduri.................................................................................205 3.10.4. Forþe concentrate pe bare.................................................................................... 206

Page 7: Manual axis vm

Manual de utilizare 7

3.10.5. Forþe concentrate pe domeniu ............................................................................ 206 3.10.6. Încãrcãri distribuite pe bare ºi nervuri ................................................................ 208 3.10.7. Încãrcãri uniform distribuite pe muchie.............................................................. 209 3.10.8. Încãrcare liniarã pe domeniu.............................................................................. 211 3.10.9. Încãrcãri uniform distribuite pe suprafaþã ........................................................... 212 3.10.10. Încãrcãri tip lichid.......................................................................................... 214 3.10.11. Încãrcãri din greutatea proprie........................................................................ 214 3.10.12. Variaþie de lungime ....................................................................................... 214 3.10.13. Forþã de tensionare......................................................................................... 215 3.10.14. Încãrcãri date de variaþie de temperaturã pe elemente de barã ......................... 215 3.10.15. Încãrcãri date de variaþie de temperaturã pe elemente plane ............................ 216 3.10.16. Cedare de reazem .......................................................................................... 217 3.10.17. Linii de influenþã ........................................................................................... 218 3.10.18. Seism ............................................................................................................ 219 3.10.19. Mase nodale .................................................................................................. 222 3.10.20. Modificare..................................................................................................... 222 3.10.21. ªtergere......................................................................................................... 223

4. ANALIZÃ ....................................................................................................................... 225 4.1. STATICÃ.................................................................................................................... 226 4.2. ANALIZA MODALÃ ..................................................................................................... 231 4.3. STABILITATE ............................................................................................................. 233 4.4. ELEMENTE FINITE ...................................................................................................... 234 4.5. ETAPELE UNEI ANALIZE ............................................................................................. 237 4.6. MESAJE DE EROARE ................................................................................................... 238

5. REZULTATE ................................................................................................................. 241 5.1. STATICÃ.................................................................................................................... 241

5.1.1. Valori minime ºi maxime................................................................................... 247 5.1.2. Animaþie ........................................................................................................... 248 5.1.3. Reprezentare diagrame ...................................................................................... 250 5.1.4. Tabele cu rezultate............................................................................................. 251 5.1.5. Deplasãri........................................................................................................... 253 5.1.6. Eforturi în elemente de zãbrea sau barã .............................................................. 256 5.1.7. Solicitãri de nervurã .......................................................................................... 259 5.1.8. Eforturi în elemente de suprafaþã........................................................................ 260 5.1.9. Reacþiuni........................................................................................................... 265 5.1.10. Eforturi unitare (tensiuni) în elemente de zãbrea ºi barã...................................... 266 5.1.11. Eforturi unitare în elemente de suprafaþã............................................................ 269 5.1.12. Linii de influenþã ............................................................................................... 271 5.1.13. 5.1.13. Încãrcãri neechilibrate ............................................................................ 272

5.2. ANALIZA MODALÃ ..................................................................................................... 272 5.3. STABILITATE ............................................................................................................. 274

Page 8: Manual axis vm

8 AxisVM 7.0

5.4. ARMARE .................................................................................................................... 274 5.4.1. Calculul armãturii pentru elemente plane............................................................ 274 5.4.2. Aria de armãturã efectivã ...................................................................................281

5.4.2.1. 5.4.2.1.Calculul deschiderii fisurilor ............................................................................ 283 5.4.2.2. 5.4.2.2. Sãgeata plãcilor în domeniul neliniar............................................................... 284

5.4.3. Verificare armare stâlp .......................................................................................284 5.4.4. Dimensionare armare grindã...............................................................................293

5.4.4.1. 5.4.4.1. Dimensionarea armãturii transversale la forfecare/torsiune............................... 300 5.4.4.2. 5.4.4.2. Dimensionarea armãturii longitudinale............................................................ 306

5.5. DIMENSIONAREA ELEMENTELOR DIN OÞEL .................................................................. 309 5.5.1. Verificare bare de oþel ........................................................................................ 309 5.5.2. Verificare îmbinare cu ºuruburi .......................................................................... 327

6. SCHEME DE INTRODUCERE A DATELOR.............................................................. 335 6.1. GRINDÃ CU ZÃBRELE .................................................................................................. 335 6.2. STRUCTURÃ ÎN CADRE ................................................................................................ 338 6.3. PLACÃ .......................................................................................................................341 6.4. ªAIBÃ ........................................................................................................................ 345 6.5. SCHEMA DE INTRODUCERE A DATELOR PENTRU ANALIZA SEISMICÃ .............................. 349

7. EXEMPLE SIMPLE.......................................................................................................351 7.1. CADRU PLAN – ANALIZA STATICÃ DE ORDINUL I .......................................................... 351 7.2. CADRU PLAN – ANALIZA STATICÃ DE ORDINUL II.........................................................352 7.3. CADRU PLAN – ANALIZA DE STABILITATE .................................................................... 353 7.4. CADRU PLAN – ANALIZA MODALÃ DE ORDINUL I.......................................................... 354 7.5. CADRU PLAN – ANALIZA MODALÃ DE ORDINUL II ........................................................ 355 7.6. ªAIBÃ – ANALIZA STATICÃ DE ORDINUL I .................................................................... 356 7.7. PLACÃ SIMPLU REZEMATÃ PE CONTUR– ANALIZA STATICÃ DE ORDINUL I...................... 357 7.8. PLACÃ ÎNCASTRATÃ PE CONTUR– ANALIZA STATICÃ DE ORDINUL I...............................358

Page 9: Manual axis vm

Manual de utilizare 9

Noutãþi în versiunea 7.0

Generale

Imprimare din fiºier F 2.1.10. Imprimare din fiºier

Adãugare sau suprascriere în cazul imprimãrii în fiºier F 2.1.9. Imprimare

Imprimare în alb-negru F 2.1.9. Imprimare

Setare grosimi de linii în cazul imprimãrii unui desen F 2.1.9. Imprimare

Posibilitatea setãrii paginilor dorite în cazul imprimãrii tabelelor

F 2.1.9. Imprimare

Salvare în format HTML F 1.7. Tabele

Bibliotecã lãrgitã de materiale. Gruparea materialelor dupã diferite standarde, respectiv asocierea lor cu niºte parametri de dimensionare

F 2.1.12. Bibliotecã de materiale

Import fiºiere DXF din AutoCAD 13,14 ºi AutoCAD 2000. Convertirea arcelor ºi cercurilor în poligoane pe folia de dos

F 2.1.6. Import

Preluarea graficã a modelului în cazul importãrii unui fiºier DXF sau AxisVM

F 2.1.6. Import

Import fiºiere STL (Stereo Litography) F 2.1.6. Import

Preluarea elementelor tip grindã din ArchiCAD 6.5. Posibilitatea generãrii schemei statice cu preluarea caracteristicilor elementelor tip bare, nervuri, regiuni ºi suporturi din ArchiCAD

F 2.1.6. Import ; 3.9.18. Model ArchiCAD

Export structurã din bare în ArchiCAD F 2.1.5. Export

Taste rapide aºezate în colþul din dreapta-jos al ecranului de lucru

F 1.9. Taste fierbinte

Reprezentare cu linii, suprafeþe ºi cu suprafeþe randate în timp real cu ajutorul tehnologiei OpenGL

F 1.9.4. Modul de reprezentare

Rotirea, miºcarea, mãrirea ºi micºorarea modelului cu ajutorul mausului cu scroll

F 1.9.4. Vederi

Încãrcarea foliilor, culorilor ºi a tipurilor de linii din fiºiere DXF

F 2.1.6. Import

Gestionarea fiºierelor DXf, a modelelor ArchiCAD ºi a foliilor noi create în Managerul de folii

F 2.3.3. Managerul de folii

Setarea planului de bazã la încãrcarea fiºierului DXF F 2.1.6. Import

Page 10: Manual axis vm

10 AxisVM 7.0

Importarea din ArchiCAD a modelelor structurate pe folii ºi convertirea în schema staticã

F 3.9.18. Model ArchiCAD

Generarea automatã a detaliilor din obiecte ºi folii ArchiCAD F 3.9.18. Model ArchiCAD

Selectarea elementelor pe baza detaliilor ºi selectarea elementelor cu contur poligonal

F 1.9.1. Selectare

Selectarea elementului cãutat în funcþia de cãutare a elementelor

F 1.9.10. Cãutare

Posibilitatea de setare a vizibilitãþii ºi a sensibilitãþii foliilor în Managerul de folii

F 2.7.7. Managerul de folii

Posibilitatea de salvare a imaginilor în format jpg din fereastra de imprimare

F 2.1.9. Imprimare

Editare

Folosirea liniilor de ghidare F 3.9.12. Linii de ghidare

Posibilitatea realizãrii arcelor de cerc ºi a cercurilor F 3.8.3. Arce de cerc

Editarea secþiunii transversale închise ºi tip I din profilele subþiri

F 2.1.14. Editor grafic de secþiuni

Posibilitatea definirii elementelor de legaturã linie-linie pe conturul domeniilor

F 3.9.12. Element de legaturã

Cursor sensibil la planul elementelor ºi domeniilor, în vedere ºi perspectivã

Restricþii de miºcare a cursorului ºi în plan oblic.

Cotarea asociativã a lungimilor, unghiurilor ºi a nivelurilor F 1.9.7. Cotare, ferestre de text

Ferestre de text F 1.9.7. Cotare, ferestre de text

Listã pentru icoanele ’Înapoi’ ºi ’Din nou’ (’Înapoi’ ºi ’Din nou’ grupate)

F 2.2.1 Înapoi, 2.2.2. Din nou

Elemente

Asociere automatã de referinþe la bare ºi suprafeþe F 3.9.3. Referinþe

Asociere automatã a direcþiei locale x la elemente liniare F 3.9.4. Elemente liniare

Posibilitatea definirii unor articulaþii pe capete de barã, cu moment încovoietor capabil

F 3.9.4. Elemente liniare ;

F 3.9.5. Elemente de suprafaþã

Page 11: Manual axis vm

Manual de utilizare 11

Definire domenii F 3.9.14. Domeniu

Îndesirea automatã a reþelei domeniilor cu luarea în consideraþie a conturului ºi a eventualelor goluri interioare

F 3.9.14. Domeniu; 3.9.16. Generarea reþelei

Reazeme nodale, liniare ºi de suprafaþã cu caracteristici neliniare

F 3.9.6.-3.9.8. Reazeme

Posibilitatea calculului rigiditãþii reazemelor F 3.9.6.-3.9.8. Reazeme

Elemente de legãturã între douã puncte sau douã linii F 3.9.12. Elemente de legãturã

Modelarea materialelor anizotrope F 2.1.2. Bibliotecã de materiale

Posibilitate de ºtergere a elementelor (zãbrea, barã, nervurã) direct din tabele

F 2.2.7. Tabele

Tabele pentru elementele de legãturã punct-punct ºi linie-linie F 2.2.7. Tabele

Încãrcãri

Încãrcãrile tuturor ipotezelor de încãrcare figureazã în tabele F 1.7. Tabele

Încãrcare concentratã ºi liniarã pe domenii F 3.10.5. Încãrcãri concentrate pe domenii

Combinaþii de dimensionare a încãrcãrilor conform standardelor DIN1045, DIN1045-1 ºi SIA-162

F 3.10.8. Încãrcare liniarã pe domenii

Analizã

Rezolvarea sistemului de ecuaþii înnoitã

Capacitate de rezolvare a sistemelor de ecuaþii mai mari de 2Gb

Posibilitatea setãrii ca dupã analiza neliniarã sã se salveze rezultatele ultimului increment

F 4.1. Staticã

Rezultate

Definirea secþiunii independent de reþeaua elementelor de suprafaþã

F 1.8.6. Secþiuni

Salvare animaþie în fiºier AVI F 5.1.2. Animaþie

Page 12: Manual axis vm

12 AxisVM 7.0

Posibilitatea de comutare în altã ipotezã sau combinaþie de încãrcare, în fereastra de diagrame a elementelor liniare

F 5.1.5. Deplasãri ;

F 5.1.6. Eforturi în elemente barã/zãbrea ;

F 5.1.7. Solicitãri de nervurã; F 5.1.10. Eforturi unitare (tensiuni) în elemente barã/zãbrea ;

F 5.5. Structuri metalice

Sãgeata plãcilor în domeniul neliniar F 5.4.2. Armarea efectivã

Editor de breviar de calcul F 1.8. Editor de breviar de calcul

Inscripþionarea rezultatelor pe orice punct al modelului F 1.9.7. Cotare, ferestre de text

Inscripþionarea automatã a minimelor ºi maximelor pe diagrame

F 5. Rezultate

FDiagramã coloratã pentru repartizarea armãturii F 5.4. Proiectarea betonului armat

Gruparea tabelelor cu rezultate pe ipoteze de încãrcare F 2.2.7. Tabele

Dimensionare elemente

Calculul ariei de armãturã necesarã pentru grinzi, conform STAS, respectiv EUROCODE 2

4.4. Dimensionare armare grindã

Proiectare structuri din oþel, conform STAS, respectiv EUROCODE 3

5.5. Structuri metalice

Salvarea parametrilor de armare pentru grinzi ºi stâlpi

Dimensionarea grinzilor de beton armat la torsiune F 4.4.. Dimensionare armare grindã

Ferestre multiple pentru modulul de verificare armare stâlp F 5.4.3. Verificare armare stâlp

Dimensionare îmbinãri cu ºuruburi, conform EUROCODE2 ºi MSz

F 5.6.2. Dimensionare îmbinãri cu ºuruburi

Dimensionare armare placã, ºaibã ºi învelitoare, conform DIN-1045, DIN-1045-1, SIA ºi NEN

F 5.4.1. Calculul armãturii pentru elemente plane.

Page 13: Manual axis vm

Manual de utilizare 13

1. Utilizarea sistemului

1.1. Cerinþele hardware :

Configuraþia recomandatã

Minim 32 Mb RAM, recomandat 512 Mb 300 Mbyte spaþiu liber pe hard-disc CD-ROM pentru instalare Monitor color SVGA Sistem de operare Windows 95/98/NT/Windows 2000, ME, XP Mouse Imprimantã

Pentru modele mai mici (< 1000 noduri) poate fi suficient ºi un calculator Pentium I cu 64 Mbyte memorie RAM

Rezoluþia ecranului

Minim 1024*768

Hard-disc Numãrul maxim al nodurilor structurii analizate depinde de capacitatea hard-discului

1.2. Instalare, lansare, schimbare de versiune, capacitate, limbã

Protecþia programului

Programul este protejat cu o cheie de protecþie (hard-lock) care, înainte de instalare, trebuie conectatã în portul imprimantei înainte de a porni calculatorul. În cazul unei singure chei de protecþie programul se instaleazã automat, dar dacã acest lucru nu este posibil datoritã limitelor de conectare la reþea (ex. la sisteme NT), instalarea se poate efectua ulterior de pe CD-ROM prin pornirea programului \Sentinel\English\Driver\Win_Nt\setupx86.exe

Instalarea cheii de protecþie într-o reþea:

1. Conectaþi cheia pe un calculator din reþea: 2. Copiaþi pe acest calculator într-un subdirector conþinutul subdirectorului

SENTINEL\ENGLISH\SERVER\DISK1\WIN32 de pe CD-ul de instalare. 3. Rulaþi din acest subdirector programul NSRVGX.EXE.

F Programul AXISVM se poate rula de pe un calculator din reþea numai dacã programul NSRVGX este rulat pe calculatorul pe care este conectatã cheia de protecþie. Dacã acesta, dintr-un motiv nu se mai ruleazã, se opresc ºi programele AXISVM care sunt rulate.

Page 14: Manual axis vm

14 AxisVM 7.0

Instalare În cazul sistemelor de operare Windows 95/98/NT/2000/Windows Millenium: Introduceþi CD-ul de instalare al sistemului AxisVM în unitatea de CD a calculatorului. Dacã funcþia „autoplay” este activatã, programul de instalare se ruleazã automat. În caz contrar, prin meniul Start/Run… se ruleazã programul setup.exe de pe CD. Urmãriþi indicaþiile programului de instalare.

În mod implicit programul este instalat în directorul

C:\AXISVM7 iar exemplele în subdirectorul C:\AXISVM7\EXEMPLE Aceste setãri din timpul instalãrii se pot modifica dupã preferinþa utilizatorului.

Pornirea programului

Programul de instalare creeazã mapa AxisVM ºi iconul AxisVM7 în aceasta. Clicând pe acest icon se porneºte programul.

F La versiunile mai vechi ale sistemului de operare Windows se poate întâmpla

ca iconurile de pe butoane sã nu se vadã. În acest caz, este necesarã rularea programului 401Comupd.exe din subdirectorul Comctl32 al CD-ului de instalare.

Schimbarea versiunii (upgrade)

Cine dispune de o versiune mai veche de AxisVM poate efectua instalarea în modul amintit mai sus. Se recomandã instalarea sistemului de programe într-un subdirector nou.

Convertirea

modelelor mai vechi

La prima încãrcare a modelelor vechi, datele acestora sunt convertite în versiunea nouã a programului. Din aceastã cauzã înainte de convertire se recomandã arhivarea modelelor vechi. Din meniul Fiºier cu comanda Salvare cu nume modelul poate fi salvat în formatele versiunilor 3.0 ºi 3.6 respectiv 5.0 ale programului.

Page 15: Manual axis vm

Manual de utilizare 15

Structurare, capacitatea programului

În sistemul de programe AxisVM analiza structurilor se poate efectua în trei etape, în unul sau mai multe cicluri.

Introducerea datelor â

Analizã Staticã

(liniar/neliniar) Analizã modalã (de ordinul I/II)

Stabilitate

â Rezultate

Limitãrile modelului de calculat sunt urmãtoarele:

Versiunea profesionalã:

Parametru Maxim Noduri nelimitat Tipuri de materiale

nelimitat

Elemente zãbrea nelimitat barã nelimitat nervurã nelimitat ºaibã nelimitat placã nelimitat învelitoare nelimitat reazem nelimitat corp rigid nelimitat arc nelimitat contact nelimitat de legãturã nelimitat Ipoteze de încãrcare 99 Combinaþii nelimitat Moduri de vibraþii 99

Mãrimea maximã a modelului este determinatã de mãrimea memoriei virtuale

care la rândul ei este determinatã de capacitatea hard-discului. Având în vedere cã sistemul de operare Windows lucreazã pe 32 de biþi mãrimea maximã a sistemului de ecuaþii este de 16GB.

Page 16: Manual axis vm

16 AxisVM 7.0

Versiunea limitatã: Parametru Maxim Noduri nelimitat Tipuri de materiale nelimitat Elemente zãbrea 500 barã 250 zãbrea+ barã 250 nervurã 1500 ºaibã 1500 placã 1500 învelitoare 1500 ºaibã+placã+învelitoare 1500 reazem Nelimitat corp rigid Nelimitat arc Nelimitat contact Nelimitat de legãturã Nelimitat Ipoteze de încãrcare 10 Combinaþii Nelimitat Moduri de vibraþii 30

1.3. Cum sã începem

Învãþarea programului se recomandã prin introducerea unei structuri simple ºi interpretarea rezultatelor oferite de program. La acest pas ne ajutã exempul nr. 1 din capitolul 7. Schema de introducere a datelor structurii este prezentatã în capitolul 6.2 – Structurã în cadre.

Introducerea datelor se face în trei etape bine determinate: Geometrie

În prima etapã se deseneazã geometria structurii printr-o reþea de linii (în plan ºi spaþiu).

Elemente În etapa a doua se definesc materialele, secþiunile, elementele finite ºi reazemele modelului obþinându-se schema staticã a structurii.

Page 17: Manual axis vm

Manual de utilizare 17

Încãrcãri În etapa a treia, pe structura deja definitã, se introduc încãrcãrile în diferite ipoteze, dupã care se fac combinaþiile ºi grupãrile de încãrcãri.

Paºii principali de introducere a datelor se gãsesc în capitolul 6. pentru modelele urmãtoare:

Grindã cu zãbrele în plan Cadru plan ªaibã Placã planã Analiza seismicã

Folosind aceste etape se pot introduce cu uºurinþã ºi modele mai complexe. Pentru învãþarea programului se recomandã citirea cel puþin o datã a

manualului de utilizare. Capitolul 1. conþine informaþii generale privind utilizarea programului iar în celãlalte capitole sunt descrise meniurile de introducere a datelor ºi analiza rezultatelor. Dupã câºtigarea experienþei în utilizarea programului se recomandã recitirea manualului de utilizare, deoarece unele informaþii doar atunci se vor clarifica.

Page 18: Manual axis vm

18 AxisVM 7.0

1.4. Împãrþirea ecranului

Conþinutul ecranului de lucru

În bara de titlu a ferestrei de lucru se gãsesc numele directorului ºi a modelului curent. Sub linia de titlu a ferestrei se aflã bara de meniuri a programului. În partea centralã a ecranului se gãseºte suprafaþa de desenare care se poate împãrþi în ferestre. Dimensiunea ºi poziþia ferestrelor se poate modifica dupã preferinþa utilizatorului cu comenzile din meniu sau icoane. În partea stângã a ecranului se gãsesc butoanele cu funcþiile accesibile din orice etapã de lucru a programului. În linia inferioarã a ferestrei de lucru se gãseºte rândul cu informaþiile referitoare la funcþiile curent activate (bara de stare).

Navigare în meniu

Cu tasta [Alt] se poate naviga în bara de meniu.

Bara de meniuri

Bara de stare

Bara de titlu

Fereastra de informaþii

Fereastra de coordonate

Cursor

Bara cu instrumentele comune

Suprafaþa de lucru

Buton activ

Taste fierbinte

Page 19: Manual axis vm

Manual de utilizare 19

Modelul Datele de intrare ºi rezultatele unei structuri le denumim în continuare model. Pentru fiecare model nou se alege un nume care poate sã fie un ºir de caractere (litere ºi cifre). Ulterior prin acest nume poate fi identificat modelul. În funcþie de sistemul de operare Windows folosit, anumite caractere nu pot fi utilizate la denumirea modelului. Programul stocheazã datele modelului în douã fiºiere: - numemodel.AXS - datele de intrare ale structurii - numemodel.AXE - rezultatele analizelor.

Din fiºierul de intrare se pot obþine oricând, cu un timp de execuþie mai mult sau mai puþin extins, rezultatele analizei structurii. În majoritatea cazurilor este suficientã numai arhivarea fiºierului de intrare.

1.5. Folosirea tastaturii 7 , a mausului 8 ºi a cursorului

Cursorul

În funcþie de comenzile programului, cursorul poate sã aibã diferite forme:

cruce: sãgeatã:

cruce (mãrire ºi micºorare)

Pe diferite obiecte cursorul îºi schimbã forma. Vezi detaliat... 3.7. Instrumente ajutãtoare de editare. Lângã cursorul aºezat pe diferitele obiecte ale modelului, în funcþie de meniul utilizat, apar urmãtoarele informaþii:

Page 20: Manual axis vm

20 AxisVM 7.0

- GEOMETRIE: coordonata nodului, lungimea liniei - ELEMENTE: elementul finit, lungime, masã, referinþã, gradele de

libertate nodale, reazem - ÎNCÃRCÃRI: încãrcarea pe elementul finit, masã nodalã - STATICÃ: deplasare nodalã, efort, tensiune, reacþiune - ANALIZA MODALÃ: valori vector propriu - STABILITATE: valori vector propriu - ARMARE: aria necesarã de armaturã, deschiderea fisurilor - STRUCTURÃ METALICÃ: valorile eforturilor unitare ºi a eficienþelor

Miºcarea cursorului se poate realiza uºor cu mausul sau cu urmãtoarele taste speciale:

[↑], [↓], [←], [→], 8

Miºcarea cursorului în planul curent.

[Ctrl] + [↑], [↓], [←], [→],

8

Miºcarea cursorului în planul curent cu pasul reglat de multiplicatorul [Ctrl].

[Home] [End]

Miºcarea cursorului în direcþie perpendicularã pe planul curent.

[Esc], 8

Întreruperea funcþiei, revenire la un meniu mai superior. Este echivalentã cu un clic cu butonul drept al mausului.

[Enter] [Space] 8 buton stâng

Tastele de comandã.

Se utilizeazã la executarea comenzilor alese din meniu sau la alegerea elementelor prin clicare cu butonul stâng al mausului.

[Alt] Comutarea între zona de desen ºi meniu.

[+] [-]

Mãrire/micºorare. Centrul mãririi/micºorãrii este poziþia actualã a cursorului.

[Insert] sau [Alt]+[Shift]

Mutã originea desenului în poziþia actualã a cursorului.

1.6. Ferestre de dialog

La alegerea unei comenzi, în majoritatea cazurilor apare o fereastrã de dialog care poate sã conþinã: câmpuri de date, liste de alegere ºi rulante, butoane de selectare ºi de activare. Elementele ferestrei sunt grupate în câmpuri de informaþii. Câmpurile de informaþii se pot activa unul câte unul. Elementele ferestrei care nu sunt active apar în culoarea gri.

Page 21: Manual axis vm

Manual de utilizare 21

Schimbarea câmpului activ se poate face cu tasta [Tab] sau cu ajutorul mausului prin clicarea pe câmpul dorit.

Poziþia ferestrelor de dialog se poate schimba poziþionând cursorul pe bara de titlu a ferestrei, apãsând butonul stâng a mausului ºi miºcându-l.

1.7. Tabele

Modul de lucru cu tabelele din program este independent de conþinutul acestora. Toate datele de intrare ºi rezultatele sunt date ºi în tabele, care se pot accesa clicând pe butonul de „Cãutare în tabel” sau cu tasta „F12”. Tabelul dorit se poate alege din structura ierarhicã a datelor din partea stânga a ferestrei de dialog (vezi figura de mai jos). Conþinutul tabelelor se afiºeazã în funcþie de etapa de utilizare a programului (introducere date, rezultate).

F În tabele apar numai datele conform criteriilor de filtrare. Dacã sunt selectate elemente sau sunt activate detalii, în tabele apar datele referitoare numai la aceste elemente. Criteriile actuale de filtrare sunt afiºate în partea stânga de jos a ferestrei de dialog.

Lista componentelor

Buton

Buton de alegere

Butoane de selectare

Listã de selecþie

Barã de defilare

Câmp de date

Page 22: Manual axis vm

22 AxisVM 7.0

Meniul Fiºier

Selectare din baza

de date

, [Ctrl]+[L]

Din baza de date a programului se pot încãrca materiale sau secþiuni în tabel.

Bara de defilare orizontalã Bara de defilare verticalã

Inserare din memorie Copiere în memorie

Baza de date

Completare

Imprimare

Câmp activ

Rând nou Format ªtergere rând

Editorul grafic de secþiuni

Adãugare tabel la Breviar de calcul

Page 23: Manual axis vm

Manual de utilizare 23

Încãrcarea fiºierului DBase

Încarcã în tabel fiºierul DBase sub forma nume.dbf. Programul verificã valorile câmpurilor fiºierului Dbase. În cazul în care aceste valori nu pot fi scrise în tabel programul dã un mesaj de eroare.

Salvare într-un fiºier DBase

Tabelul se salveazã într-un fiºier nume.dbf. Denumirile câmpurilor în fiºierul Dbase programul le creeazã pornind din denumirile coloanelor. Toate câmpurile sunt de tip text.

Salvare într-un fiºier HTML

Tabelul se salveazã într-un fiºier nume.htm. Un fiºier astfel creat poate fi importat sub formã tabelarã de exemplu ºi de programul Microsoft Word. Anumite setãri ale coloanelor nu pot fi transpuse în fiºierul HTLM, astfel acestea se vor seta în editorul de texte.

Salvare într-un fiºier de text

Tabelul se salveazã într-un fiºier nume.txt.

Salvare într-un fiºier RTF

Tabelul se salveazã într-un fiºier nume.rtf cu fiºierul ºablon actual. Pentru fiºierul ºablon Vezi … 1.8.2. Editare

Tabel nou Creare tabel nou cu secþiuni, care este salvat în fiºierul nume.sec. Programul introduce tabelul astfel creat în baza de date a secþiunilor.

Imprimare

, [Ctrl]+[P] Conþinutul tabelului este tipãrit pe imprimanta selectatã cu antetul ºi observaþia datã.

Ieºire [Alt]+[F4]

Se închide tabelul, este identic cu butonul Renunþã.

Meniul Editare

Page 24: Manual axis vm

24 AxisVM 7.0

Rând nou

[Ctrl]+[Insert]

Introducerea unui rând nou în tabel

ªtergere rânduri

[Ctrl]+[Delete]

ªterge rândul selectat

Selectarea

tabelului [Ctrl]+[A]

Selecteazã conþinutul tabelului

Editor grafic de secþiuni

, [Ctrl]+[G]

Pornirea editorului grafic de secþiuni

Modificarea grafica a secþiunii

, [Ctrl]+[M]

Modificarea secþiunilor încãrcate din baza de date sau create cu editorul grafic de secþiuni

Copiere

, [Ctrl]+[C]

Copierea rândurilor în memorie temporarã (clipboard)

Înserare

, [Ctrl]+[V]

Înserarea conþinutului memoriei temporare

Introducerea valorilor comune

În cazul în care cãsuþele selectate fac parte dintr-o singurã coloanã, se poate introduce o valoare comunã pentru acestea clicând cu butonul drept al mausului pe acestea ºi selectând opþiunea „Introducerea valorilor comune”. De exemplu: în tabelul „Noduri” selectând coloana coordonatelor Z, se poate da o valoare comunã pentru acestea aliniind nodurile într-un singur plan.

Salt la… [F5]

Salt în rândul dat al tabelului.

Meniul Format

Page 25: Manual axis vm

Manual de utilizare 25

Formatul coloanelor

, [Ctrl]+[Alt]+[F]

Se poate regla modul de afiºare a cifrelor în coloane. În lista din partea stânga a ferestrei de dialog apare conþinutul capului de tabel, iar în coloana alãturatã se poate selecta coloana care se afiºeazã. În listele de selecþie din partea dreapta a ferestrei de dialog se poate regla formatul de afiºare a conþinutului coloanelor. Se poate alege numãrul zecimalelor cu care se afiºeazã cifrele în coloana (ex. –371.6), sau în format exponenþial (-3.716E+02). La introducerea numerelor reale se poate utiliza numai separatorul de zecimale setat în Windows, în Start / Settings / Control Panel / Regional Settings / Number / Decimal symbol. Lãþimea coloanelor se poate regla prin miºcarea delimitãrilor cãsuþelor din capul de tabel.

Formatul de bazã [Ctrl]+[D]

Datele în tabel sunt afiºate conform formatului implicit inclusiv lãþimea coloanelor.

Unitãþi de mãsurã…

Vezi…2.3.6. Unitãþi de mãsurã

Breviar

Breviar actual Se poate selecta breviarul de calcul actual în care se va introduce tabelul. Vezi … 1.8. Editor de breviar de calcul.

Adãugare tabel

[F9]

Adãugarea tabelului la breviarul de calcul actual. Dacã din structura ierarhicã a datelor din partea stânga a ferestrei se selecteazã un element care conþine mai multe tabele (de exemplu MODEL sau Încãrcãri) atunci cu aceastã funcþie, tot conþinutul elementului se introduce în breviarul de calcul. În cazul tabelelor cu rezultate dacã acestea conþin numai extrasul rezultatelor atunci ºi tabelele adãugate vor conþine numai extrasele rezultatelor. Vezi … 1.8. Editor de breviar de calcul.

Editor de breviar de calcul…

[F10]

Pornire editor de breviar de calcul

Help

Page 26: Manual axis vm

26 AxisVM 7.0

Despre tabel Gãsim informaþii despre tabel.

Cãutare în tabel

Gãsim informaþii despre posibilitãþile de editare a tabelelor.

Mãrime totalã

În funcþie de numãrul rândurilor, tabelul se afiºeazã în mãrimea totalã.

Miºcare, selectare în tabel

[Tab] [↑], [↓], [←], [→], 8 buton stâng

Deplasarea câmpului activ (modificabil) al tabelului sau defilarea rândurilor din tabel. La apãsarea simultanã a tastei [Shift] cu tastele sãgeþilor se pot selecta cãsuþe din tabel. Cãsuþele tabelului pot fi alese cu butonul stâng þinut apãsat ºi cu deplasarea mausului. Clicând pe capul de coloanã se selecteazã întreaga coloanã. Clicând pe capul de rând se selecteazã întregul rând. Clicând pe prima cãsuþã din stânga sus al tabelului se selecteazã întregul tabel. Cãsuþele alese pot fi copiate ca un tabel în clipboard. Dacã este aleasã doar o singurã coloanã, poate fi datã o valoare comunã pentru fiecare cãsuþã din coloanã. Pentru informaþii suplimentare vezi: Setarea valorilor comune.

[Home]

Salt în prima cãsuþã a rândului.

[End]

Salt în ultima cãsuþã a rândului.

[Ctrl]+[Home]

Salt în prima cãsuþã a tabelului.

[Ctrl]+[End]

Salt în ultima cãsuþã a tabelului.

[Page Up]

Defilarea tabelului în sus. Cu 8 þinut apãsat clicând pe partea superioarã a barei de defilare se ajunge la acelaºi efect.

[Page]+[Down]

Defilarea tabelului în jos. Cu 8 þinut apãsat clicând pe partea inferioarã a barei de defilare se ajunge la acelaºi efect.

[Ctrl]+[→]

Defilare în tabel spre dreapta sau salt la cãsuþa urmãtoare. Poate fi utilizatã doar în cazul tabelelor cu mai multe coloane decât cele vizualizate deodatã. Cu 8 þinut apãsat clicând pe partea dreaptã al barei de defilare se ajunge la acelaºi efect.

[Ctrl]+[←] Defilare în tabel spre stânga sau salt la cãsuþa urmãtoare. Poate fi utilizatã doar în cazul tabelelor cu mai multe coloane decât cele vizualizate deodatã. Cu 8 þinut apãsat clicând pe partea stângã al barei de defilare se ajunge la acelaºi efect.

Page 27: Manual axis vm

Manual de utilizare 27

[Enter]

Terminarea introducerii datelor în cãsuþa aleasã (modificabilã). Se activeazã automat cãsuþa urmãtoare a coloanei sau la capãtul coloanei prima cãsuþã din coloana urmãtoare. Cu 8 clicând în oricare cãsuþã acesta devine activã.

[Esc]

Întreruperea introducerii datelor în cãsuþa activã. În cãsuþã va rãmâne valoarea iniþialã. Cu 8 clicând cu butonul drept/Renunþã se ajunge la aceeaºi efect.

Ok

Ieºire din tabel cu salvare.

Renunþa

Ieºire din tabel fãrã salvare.

F În tabelele de rezultate dacã în fereastra de Opþiuni de afiºare este selectatã ºi opþiunea de extras apar ºi valorile minime/ maxime a rezultatelor. Dacã este selectatã numai opþiunea de extras în tabel apar numai valorile extreme.

1.8. Editorul de breviar de calcul

Cu ajutorul editorului de breviar de calcul din tabelele, diagramele create de

program ºi textele introduse de utilizator se poate edita un breviar de calcul complet care se salveazã în fiºierul de model (.axs). Documentaþia astfel creatã se poate imprima sau salva în format RTF. Fiºierele RTF se pot edita

Page 28: Manual axis vm

28 AxisVM 7.0

cu editorul de documente Word. Tabelele adãugate la breviarul de calcul se reactualizeazã automat la orice

modificare a modelului (modificare sau ºtergerea parþiala a modelului). În editorul de breviar de calcul se pot edita concomitent mai multe

documente. Conþinutul documentaþiilor este vizualizatã în structura din partea stânga a ferestrei editorului de breviar de calcul. Informaþiile referitoare la documentaþia selectatã sunt afiºate în partea dreaptã a ferestrei editorului de breviar de calcul.

În cazul tabelelor, pe partea dreaptã se afiºeazã denumirea coloanelor, observaþia utilizatorului ºi alte informaþii referitoare la tabel. Se pot seta coloanele care se introduc din tabel în breviarul de calcul precum titlul tabelului ºi observaþia utilizatorului.

În cazul textelor în structura breviarului se afiºeazã începutul textului iar în partea dreaptã a ferestrei editorului de breviar de calcul textul complet. Textul se poate edita clicând pe textul din structura breviarului de calcul.

În cazul imaginilor se poate introduce titlul imaginii, mãrimea ºi alinierea în breviarul de calcul.

În partea din stânga jos a ferestrei editorului de breviar de calcul sunt afiºate imaginile bitmap (.BMP, .JPG) sau Windows Metafile (.WMF, .EMF) salvate din program. Imaginile sunt salvate în subdirectorul cu numele Images_numemodel creat în subdirectorul care conþine fiºierul modelului (.AXS). Imaginile se pot adãuga la orice breviar de calcul.

Salvare imagine

Cu aceastã funcþie se salveazã imaginea actualã în vederea introducerii în breviarul de calcul.

Vezi ... 1.8.7. Salvarea imaginilor ºi a tabelelor de dimensionare Elementul selectat din breviarul de calcul (texte, imagini, tabele, page break)

se pot muta în sus sau în jos în structura documentaþiei cu un rând. Cu ajutorul mausului pãrþile se pot muta în poziþia doritã din document. Cu ajutorul meniului elementul selectat se poate muta la sfârºitul altor documentaþii.

Imaginile selectate se pot insera în breviar de calcul cu icoana sãgeata sau cu ajutorul mausului.

Editorul de breviar de calcul genereazã automat cuprinsul documentelor create. Pentru pãrþile scrise se genereazã cuprinsul numai dacã sunt formatate cu un stil de titlu. Imaginile sunt introduse în cuprins numai dacã au titlu.

Page 29: Manual axis vm

Manual de utilizare 29

1.8.1. Breviar de calcul

Breviar de calcul

nou

Cu aceastã funcþie se poate crea un breviar de calcul nou. Lungimea maximã a denumirii este de 32 de caractere.

ªtergerea

breviarului de calcul

[Delete]

[Ctrl]+[Delete]

Cu aceastã funcþie se poate ºterge breviarul de calcul selectat din structura afiºatã în stânga sus a ferestrei. Imaginile folosite într-un breviar de calcul ºters nu se ºterg, rãmân în biblioteca de imagini.

Redenumire Se poate schimba denumirea unei breviar de calcul existent.

ªablon Rtf Programul salveazã documentaþia (implicit fiºierul NormalSablon.rtf din

subdirectorul programului) cu ajutorul unui ºablon în fiºier RTF. Cu aceastã funcþie se poate alege fiºierul ºablon cu care lucreazã programul. Cu modificarea fiºierului ºablon se poate schimba coperta ºi antetul breviarului de calcul. Înainte de modificarea fiºierului ºablon citiþi conþinutul fiºierului ºablon!

Export în fiºier

RTF

Breviarul de calcul cu ajutorul fiºierului de ºablon este exportat în fiºierul nume.rtf. Dacã breviarul de calcul nu este salvat în subdirectorul modelului toate imaginile folosite în breviarul de calcul sunt copiate în subdirectorul Images_numemodel creat în subdirectorul fiºierului RTF. Imaginile nu sunt salvate în fiºierul RTF numai referinþele. Pentru tipãrirea fiºierului RTF sunt necesare ºi imaginile din subdirectorul Images_numemodel din subdirectorul fiºierului RTF. Textele sunt salvate în fiºierul RTF cu alinierea ºi tipul de caracter care au fost folosite în editorul de breviar de calcul cu excepþia culorilor. Tabelele sunt exportate ca ºi tabele RTF, care cu editorul de documente Word se pot edita.

Page 30: Manual axis vm

30 AxisVM 7.0

Previzualizare breviar de calcul

tipãrit

[F3]

Previzualizarea breviarului de calcul tipãrit. Paginile breviarului de calcul se pot vizualiza înainte de tipãrire. Mãrimea de vizualizare a breviarului se poate regla intre 10%-500%, defilarea paginilor se poate face cu tastele de comandã sau cu tastaturã ([Home] = prima pagina, [PgUp] = pagina anterioarã, [PgDown] = pagina urmãtoare, [End] = ultima paginã).

Imprimare..

[Ctrl]+[P] Setarea parametrilor de imprimare ºi imprimarea. Parametrii de tipãrire sunt identici cu cei de la tipãrirea tabelelor.

Ieºire Ieºirea din editorul de breviar de calcul.

1.8.2. Editare

O parte a funcþiilor de editare se pot accesa ºi clicând pe element cu butonul

din dreapta al mausului.

Inserare text

[Ctrl]+[T]

Pornirea editorului de texte. Textul creat ºi formatat se insereazã în breviarul de calcul dupã elementul selectat.

Page Break

[Ctrl]+[Alt]+[B]

Se insereazã un Page Break în breviarul de calcul dupã elementul selectat.

Mutarea în sus a

elementului selectat

Elementul de breviar de calcul selectat se mutã în sus în breviarul de calcul cu un rând.

Page 31: Manual axis vm

Manual de utilizare 31

Mutarea în jos a elementului

selectat

Elementul de breviar de calcul selectat se mutã în jos în breviarul de calcul cu un rând.

Mutare Elementul de breviar de calcul selectat se mutã la sfârºitul breviarului de

calcul selectat din meniul care se deschide din meniul de Mutare.

Copiere Elementul de breviar de calcul selectat se copiazã la sfârºitul breviarului de calcul selectat din meniul care se deschide din meniul de Copiere.

ªterge

[Delete]

[Ctrl]+[Delete]

Elementul de breviar de calcul selectat (text, imagine, tabel, Page Break) se ºterge. Dacã este selectat un breviar de calcul întreg aceasta se ºterge cu toate elementele componente.

ªtergere numai prin confirmare

Dacã aceastã opþiune este selectatã ºtergerea din breviarul de calcul se face numai cu confirmarea utilizatorului.

ªtergerea

elementelor breviarului de

calcul

ªterge toate elementele din breviarul de calcul. Breviarul de calcul nu se ºterge, la acesta ulterior se pot adãuga alte elemente de breviar de calcul.

ªtergerea

imaginilor din breviarul de

calcul

ªterge toate imaginile din breviarul de calcul. Imaginile nu sunt ºterse din biblioteca de imagini.

Page 32: Manual axis vm

32 AxisVM 7.0

1.8.3. Biblioteca de imagini

Introducerea imaginilor în breviarul de

calcul

Imaginile sau imaginea selectatã se introduc în breviarul de calcul.

Copierea

imaginilor în breviarul de

calcul

Se copiazã fiºiere cu format bitmap (.BMP, .JPG) ºi Windows Metafile (.WMF, .EMF) în subdirectorul Images_numemodel.

ªtergerea

imaginilor din breviarul de

calcul

Imaginile selectate se ºterg definitiv din biblioteca de imagini respectiv din breviarul de calcul.

ªtergerea

imaginilor nefolosite

Cu aceastã funcþie se ºterg imaginile din biblioteca de imagini care nu sunt folosite în breviarul de calcul.

Aranjare dupã

nume Imaginile sunt ordonate dupã nume.

Aranjare dupã tip Imaginile sunt ordonate dupã tip (.BMP, .EMF, .JPG, .WMF,) iar imaginile de

acelaºi tip dupã nume.

Aranjare dupã data

Imaginile sunt ordonate dupã datã. Pentru a afiºa pe prima poziþie imaginea cea mai nouã selectaþi opþiunea Ordine inversã.

Ordine inversã Dacã aceastã opþiune este selectatã ordonarea se face în ordinea

descrescãtoare iar dacã nu în ordinea crescãtoare.

Page 33: Manual axis vm

Manual de utilizare 33

1.8.4. Instrumentele editorului de breviar de calcul

Creare breviar de calcul nou.

[Ctrl]+[T]

Inserare text formatat dupã elementul de breviar de calcul actual.

[Ctrl]+[Alt]+[B]

Inserare page break dupã elementul de breviar de calcul actual.

[Delete],

[Ctrl]+[Delete]

ªterge elementul de breviar de calcul selectat sau breviarul de calcul.

[Ctrl]+[R]

Previzualizarea breviarului de calcul.

[Ctrl]+[W]

Salvarea breviarului de calcul în fiºier RTF.

[Ctrl]+[P]

Imprimare

1.8.5. Tastele „rapide” a bibliotecii de imagini

Cu cele trei taste deasupra bibliotecii de imagini se pot accesa anumite funcþii.

ªtergerea imaginilor selectate din biblioteca de imagini.

Copierea imaginilor în biblioteca de imagini din alte subdirectoare.

Inserarea documentelor în breviarul de calcul.

Page 34: Manual axis vm

34 AxisVM 7.0

1.8.6. Editorul de texte

Cu editorul de texte se pot crea texte formatate pentru breviarul de calcul.

Comenzile editorului de texte sunt asemãnãtoare cu comenzile programului

WordPad din Windows.

Fiºier

Deschide [Ctrl]+[O]

Aceastã funcþie deschide fiºiere create în editorul propriu a programului. Se pot deschide ºi fiºiere RTF create cu alte programe dar dacã aceasta conþine elemente (tabele, margini, caractere Unicod) cu care acest editor nu lucreazã se afiºeazã texte sau caractere greºite.

Salvare

[Ctrl]+[S] Salveazã în format RTF textul editat.

Ieºire Ieºirea din editorul de texte.

Page 35: Manual axis vm

Manual de utilizare 35

Editare

Înapoi [Alt]+[BkSp]

Readuce textul la starea existentã dinaintea ultimei funcþii executate.

Din nou

[Shift]+[Alt]+ [BkSp]

Readuce textul la starea existentã dinaintea funcþiei Înapoi.

Tãiere [Ctrl]+[X] Porþiunea de text selectat se taie din text ºi se copiazã în memoria rapidã

(Clipboard).

Copiere [Ctrl]+[C] Porþiunea de text selectat se copiazã în memoria rapidã (Clipboard).

Inserare [Ctrl]+[V]

Insereazã textul din memoria rapidã (Clipboard).

Cãutare

[Ctrl]+[F] Cautã expresia în text. Se poate seta poziþia de la care se efectueazã cãutarea (începutul textului sau poziþia actualã a cursorului), cãutare cuvinte întregi ºi diferenþiere litere mari ºi mici.

Cãutare în continuare

[F3]

Dacã programul a gãsit expresia cãutatã cu aceastã funcþie se pot cãuta ºi apariþiile urmãtoare ale expresiei.

Selecteazã totul

[Ctrl]+[A] Se selecteazã tot textul editat.

Caracter

Îngroºat [Ctrl]+[B]

Se îngroºeazã textul selectat.

Page 36: Manual axis vm

36 AxisVM 7.0

Înclinat [Ctrl]+[I]

Înclinã textul selectat.

Subliniere [Ctrl]+[U]

Subliniazã textul selectat.

Culoare [Ctrl]+[Alt ]+[C]

Coloreazã textul selectat.

Paragraf

Aliniere la stânga [Ctrl]+[L]

Textul selectat se aliniazã la stânga.

Centrare [Ctrl]+[E]

Textul selectat se centreazã.

Aliniere la dreapta

[Ctrl]+[R]

Textul selectat se aliniazã la dreapta.

Introducere simbol de

enumerare [Ctrl]+[Alt]+[U]

Pentru aliniamentele noi se introduce simbolul de enumerare.

1.8.7. Salvarea imaginilor ºi a tabelelor de dimensionare

Salvarea

imaginilor în biblioteca de

imagini. [F9]

Salvarea imaginilor în program se poate face în mai multe locuri: în fereastra principalã a programului, în fereastra cu diagramele de eforturi ºi deplasãri a barelor, în fereastra de dimensionare a elementelor de oþel, în fereastra rezultatelor neliniare, în fereastra verificare armare stâlp, în fereastra de dimensionare armare grindã ºi fereastra de dimensionare îmbinare cu ºuruburi. La salvarea imaginii se poate da o denumire acesteia. În cazul în care fereastra principalã este împãrþitã în mai multe ferestre existã posibilitatea de a salva toate ferestrele sau numai fereastra activã.

Page 37: Manual axis vm

Manual de utilizare 37

În ce format sã salvãm imaginea?

Formatele bitmap (.BMP, .JPG) stocheazã punctele imaginii. Acest mod de reprezentare la tipãrire oferã a calitate mai slabã decât fiºierele Windows metafile. Dintre cele douã formate de fiºiere, formatul JPG ocupã spaþiu de 30 de ori mai puþin pe disc.

Fiºierele Windows metafile (.WMF, .EMF) conþin comenzile de desenare ºi oferã a calitate superioarã. Se pot scala ºi imprima fãrã pierderi de calitate. La reprezentãri randate sau cu suprafeþe desenele OpenGL sunt stocate în fiºierele metafile în format bitmap. Reprezentãri de calitate randate ºi cu suprafeþe se pot obþine numai prin imprimarea directã a ferestrelor de lucru.

Imaginile salvate sunt stocate în subdirectorul Images_numemodel creat în

directorul modelului. Imaginile salvate se pot insera în breviarul de calcul. Imaginile nu sunt salvate în breviarul de calcul (fiºierele RTF) numai referinþa lor. Este necesar ca biblioteca de imagini sã fie anexatã la fiºierul RTF. La crearea breviarului de calcul în referinþa imaginilor se memoreazã numele bibliotecii de imagine originale (Images_numemodel). Dacã se ºterge sau se modificã numele bibliotecii de imagine se pierd referinþele din breviarul de calcul ºi imaginile nu se mai afiºeazã.

În modulul de dimensionare a elementelor de oþel, verificare armare stâlp ºi

de dimensionare armare grindã sunt create tabele care nu se introduc în editorul de tabele. ªi aceste tabele se pot insera în breviarul de calcul. Se apasã icoana de salvare a tabelului. Programul salveazã conþinutul tabelului în biblioteca de imagini iar în breviarul de calcul automat se creazã un element de breviar de calcul cu denumirea tabelului care conþine tabelul. Ulterior aceste elemente se pot muta în poziþia doritã în breviarul de calcul.

Biblioteca de imagini

Lista imaginilor

Page 38: Manual axis vm

38 AxisVM 7.0

1.9. Bara cu instrumentele comune

Mãrire

Micºorare

Modelul întreg

Vedere înapoi

Miºcarea figurii

Vedere din nou

Vederi

Perspectivã

Vederea Y-Z

Vederea X-Z

Vederea X-Y

Detaliu

Secþiune

Linii de cote

Cãutare

Simboluri

Setari

Informaþii

Selectare

Linii de ghidare

Linii de ghidare verticale

Linii de ghidare orizontale

Linii de ghidare verticale ºi orizontale

Linii de ghidare oblice duble

Linii de ghidare oblice

Perpendicular

Paralel

Reprezentare cu linii

Reprezentare cu

suprafeþe

Reprezentare randatã

Rotire

Page 39: Manual axis vm

Manual de utilizare 39

1.9.1. Selectare

Activeazã bara de selectare.

Bara de selectare apare în toate cazurile când funcþia în execuþie se referã la

mai multe elemente. Cu ajutorul barei de selectare se pot selecta elementele pentru care se va aplica funcþia. (În acest paragraf prin elemente se înþeleg nodurile, liniile ºi elementele finite.) Programul considerã încheiatã selectarea când utilizatorul apasã butonul OK. Selectarea sau deselectarea se poate face prin clicare cu mausul pe element sau cu fereastra de selectare.

Adãugare la selecþie

Se selecteazã elementele identificate prin clicare cu ajutorul cursorului sau cu fereastrã.

Renunþarea la selecþie

Renunþã la selectarea elementelor identificate prin clicare cu ajutorul cursorului sau cu fereastrã.

Invertare selecþie

Inverseazã starea de selectare a elementelor identificate prin clicare cu ajutorul cursorului sau cu fereastrã.

Renunþare la selecþie

Selecteazã tot

Adãugare

Metoda Invertare

Detalii

Selecþia precedentã

Suprafaþa inelarã

Poligon

Sector circular

Dreptunghi rotit

Dreptunghi

Filtru

Page 40: Manual axis vm

40 AxisVM 7.0

Aplicã peste tot

În funcþie de modul de selectare, pentru fiecare element se executã selectarea, deselectarea sau inversarea.

F Se executã numai pentru tipurile de elemente alese în filtru. Selecþia precedenta

Revenire la selecþia utilizatã la comanda anterioarã.

Detalii

Se selecteazã elementele din detaliul ales.

Filtru

Setarea tipurilor de elemente selectabile. Cu ajutorul filtrului de caracteristici este mai uºoarã alegerea elementelor cu anumite caracteristici. (Ex. Elemente de barã cu acelaºi lungime, profil, material sau referinþã, elemente de suprafaþã de aceeaºi grosime, etc.)

Metoda

Alegerea metodei de selectare. În cazul în care metoda de selectare este cu dreptunghi se deplaseazã cursorul (sãgeatã/cruce) în poziþia doritã ºi se apasã o tastã de comandã. Cu tastele de

Page 41: Manual axis vm

Manual de utilizare 41

miºcare sau ajutorul mausului se regleazã dreptunghiul la mãrimea doritã. La apãsarea unei taste de comandã se executã selectarea. Toate elementele din dreptunghi (ºi cele suprapuse) vor fi selectate.

Metoda: Rezultatul selectãrii:

Dreptunghi

Dreptunghi rotit

Poligon

Sector circular

Page 42: Manual axis vm

42 AxisVM 7.0

Suprafaþã inelarã

Se selecteazã numai elementele care sunt integral conþinute în conturul de

selectare.

Ok

Terminarea selectãrii. Funcþia se va executa pentru elementele selectate. Toate funcþiile de selectare se referã numai la detaliul actual.

Renunþã Întreruperea selectãrii. Funcþia se terminã fãrã execuþie.

$

Nodul selectat apare în pãtrat mov, iar liniile ºi elementele se coloreazã deasemenea în mov. Nodurile selectate de douã ori apar într-un pãtrat exterior albastru.

Fãrã afiºarea barei de selectare, prin apãsarea tastei [Shift] se pot include elemente la selecþie, iar prin apãsarea tastei [Ctrl] se pot elimina elemente din selecþie. Nodurile se pot selecta de douã ori (dublu) prin apãsarea tastei [Alt].

F În timpul selectãrii se poate schimba afiºarea modelului sau vederea.

1.9.2. Mãrire, micºorare

Mãrire, micºorare, desenul întreg, deplasare desen, vedere înapoi, vedere din nou.

Mãrire

Mãreºte zona marcatã a ecranului. Se deplaseazã cursorul cruce în poziþia doritã ºi se apasã o tastã de comandã. Cu tastele sau cu mausul se regleazã dreptunghiul la mãrimea doritã. La apãsarea încã o datã a unei taste de comandã pe ecranul întreg apare dreptunghiul marcat.

Dupã mãrire

Înainte de mãrire

Page 43: Manual axis vm

Manual de utilizare 43

Micºorare

Desenul de pe ecran este micºorat în zona marcatã a ecranului. Marcarea dreptunghiului se face în mod asemãnãtor cu cele prezentate la mãrire. Conþinutul ecranului întreg va apãrea în zona marcatã.

Reprezetarea

desenului întreg

Desenul va fi vizibil în întregime pe ecran.

Miºcarea figurii

Cu ajutorul acestei comenzi, desenul se poate deplasa cu maxim mãrimea ecranului. Poziþia nouã a hârtiei de desen se poate da cu un vector care se poate defini cu douã puncte de pe fereastra de desenare. Poziþionând desenul în locul dorit ºi apãsând o tastã de comandã, desenul apare în poziþia nouã.

Rotire

Cu ajutorul mausului modelul se poate roti în jurul centrului paralelipipedului în care este înscris modelul.

Vedere înapoi

Redeseneazã ultima vedere sau situaþia înainte de vederea în perspectivã (View Undo). Numãrul maxim al paºilor Vedere înapoi este de 50.

Vedere din nou

Revine la vederea precedentã obþinutã cu funcþia Vedere înapoi (View Redo).

1.9.3. Vederi, reprezentare în perspectivã

Vedere din faþã Desenul este reprezentat în proiecþie pe planul X-Z.

Vedere de sus Desenul este reprezentat în proiecþie pe planul X-Y.

Vedere lateralã Desenul este reprezentat în proiecþie pe planul Y-Z.

Dupã micºorare

Înainte de micºorare

Page 44: Manual axis vm

44 AxisVM 7.0

Bara cu instrumentele de

setare a perspectivei

Cu ajutorul instrumentelor de pe aceastã barã se pot seta parametrii vederii perspective. Vederea corespunzãtoare se poate seta prin rotirea în jurul celor trei axe ºi prin reglarea distanþei observatorului. Orice vedere perspectivã se poate salva sub o denumire. La schimbarea setãrilor perspectivei se poate introduce ºi denumirea perspectivei noi. Salvarea vederii perspective se face în lista vederilor perspective (ex. persp_01).

Deplasarea modelului în fereastrã:

1. Clicaþi pe iconul Deplasare. 2. Apãsaþi butonul din stânga al mausului miºcând mausul în direcþia

doritã. Ca efect modelul se va deplasa în fereastrã.

Miºcarea rapidã a modelului: Modelul se poate miºca în fereastra ºi cu ajutorul butonului din mijloc a mausului. Pentru aceastã operaþie nu este necesarã apãsarea iconului de Deplasare.

Salvare setãri perspectivã

Rotirea în jurul axei y

Axonometrie

Rotirea în jurul axei z

Rotirea în jurul axei x

Perspectivã

Vedere din faþã

Vedere de sus

Vedere lateralã

ªtergerea perspectivei active

Lista perspectivelor salvate

Distanþa observator

Page 45: Manual axis vm

Manual de utilizare 45

Rotirea modelului:

1. Clicaþi pe iconul de rotire. 2. Apãsaþi butonul din stânga a masului miºcând mausul în direcþia

doritã. Ca efect modelul se va roti în fereastra în jurul centrul paralelipipedului în care este înscris modelul.

Distanþa observator:

Setare distanþã observator (vezi figura din dreapta).

Vederea perspectivã se va seta conform vederilor de baza (X-Z, X-Y, Y-Z ).

Vederi

Vizualizarea celor trei vederi ºi a perspectivei structurii. Cu poziþionarea cursorului în vederea doritã ºi prin apãsarea unei taste de comandã se poate lucra în vederea perspectivã.

Page 46: Manual axis vm

46 AxisVM 7.0

1.9.4. Modul de reprezentare

Reprezentare cu linii. Elementele liniare se vor reprezenta prin axele lor iar elementele de suprafaþã prin conturul lor.

Reprezentare cu suprafeþe. Elementele liniare se vor reprezenta prin axele lor iar elementele de suprafaþã prin conturul lor cu ascunderea feþelor ºi a elementelor nevãzute.

Reprezentarea randatã. Elementele liniare se vor reprezenta prin secþiune iar elementele de suprafaþã prin grosimea lor cu ascunderea feþelor ºi a elementelor nevãzute. Culorile care sunt folosite la reprezentarea elementelor se pot seta în biblioteca de materiale.

1.9.5. Linii de ghidare

Liniile de ghidare sunt linii ajutãtoare care se pot utiliza la editarea geometriei. Acestea pot fi poziþionate într-un sistem de grid, arbitrar în sistemul global de coordonate. Cu ajutorul lor putem alcãtui un sistem de grid arbitrar, prin care putem definii puncte de intersecþii ºi distanþe. Cursorul este sensibil la aceste linii. Vezi detaliat la punctul 3.7.

$ Liniile de ghidare apar ca ºi linii întrerupte albastre. Vizualizarea a acestora poate fi activatã sau dezactivatã din fereastra de dialog Vizualizare/Elemente.

Poziþionarea liniei de ghidare Verticalã în vedere, la poziþia actualã a cursorului.

Page 47: Manual axis vm

Manual de utilizare 47

Poziþionarea liniei de ghidare Orizontalã în vedere, la poziþia actualã a cursorului.

Poziþionarea liniilor de ghidare Orizontalã-Verticalã în vedere, la poziþia actualã a cursorului.

Poziþionarea liniei de ghidare oblicã la poziþia actualã a cursorului.

Poziþionarea liniilor de ghidare Oblice duble la poziþia actualã a cursorului.

În vedere de perspectivã se pot poziþiona numai linii de ghidare oblice. Liniile de ghidare se pot miºca cu ajutorul mausului. Putem ºterge liniile de ghidare prin tragerea lor în afara ferestrei.

Definirea liniilor de ghidare prin coordonate: Clicând pe Linii de ghidare sau Setãri\Linii de ghidare, va apare urmãtoarea fereastrã de dialog:

a

b

a: Unghiul proiecþiei liniei de ghidare în planul X-Y. b: Unghiul între linia de ghidare ºi planul X-Y.

Linie de ghidare

Page 48: Manual axis vm

48 AxisVM 7.0

1.9.6. Butoanele Perpendicular/ Paralel

Putem fixa un unghi perpendicular sau paralel cu o direcþie datã. Direcþia respectivã se poate defini cu ajutorul unei linii existente sau prin douã puncte.

Etapele folosirii funcþiilor: clicaþi pe iconul perpendicular sau paralel dupã care pe linia sau pe punctele care definesc direcþia. Dupã definirea unui punct nou pe linia de bazã, cursorul se va miºca perpendicular sau paralel cu aceasta.

Perpendicular Paralel

Butoanele perpendicular/paralel se pot folosi uºor la introducerea geometriei

modelului.

1.9.7. Cote, linii de cote, inscripþii

În model se poate folosi cotarea spaþialã asociativã (linii de cote perpendiculare, aliniate ºi continue, cote de nivel), ferestre de text pentru inscripþii ºi inscripþii de rezultate. Clicând pe icoana Linii de cote, se afiºeazã bara de instrumente pentru cotare ºi inscripþii. Modul de cotare se poate alege prin clicarea pe icoanele de pe partea stânga a barei de instrumente. Clicând pe icoana din stânga jos, se poate seta stilul de cotare. Poziþia cotelor ºi a inscripþiilor existente se poate modifica cu ajutorul mausului. Dacã aceste cote ºi inscripþii au fost poziþionate cu ajutorul punctelor modelului, ele se comportã asociativ ºi urmãresc modificarea poziþiei punctelor.

Linia de bazã Linia de bazã

Page 49: Manual axis vm

Manual de utilizare 49

1.9.7.1. Linie de cotã perpendicularã

În model se pot aºeza linii de cote (linii de cote continue) pe direcþia axelor

sistemului global de coordonate. Etapele cotãrii sunt urmãtoarele:

1. Clicare pe punctele de capãt a liniei care se coteazã. Dacã între cele douã puncte existã deja o linie, se poate clica ºi pe acea linie.

2. Deplasarea cursorului. Direcþia liniei de cotã apare automat. Nu apare

direcþia liniei de cotã dacã linia care se coteazã nu este paralelã cu nici un plan global ºi se editeazã în perspectivã. În acest caz, direcþia cotãrii dX, dY, dZ se alege de pe icoanele barei de instrumente.

3. Fixarea liniei de cotã cu ajutorul mausului prin clicare.

Pentru aºezarea liniilor de cote continue, clicaþi pe rând pe punctele sau liniile de cotat. Etapele 2 ºi 3 sunt identice cu etapele aºezãrii liniilor de cote individuale. Liniile de cote continue se selecteazã concomitent, cu ajutorul tastei [Shift], iar deplasarea lor se face împreunã, cu ajutorul mausului. O linie de cotã se poate extrage din linia de cotã continuã prin selectarea acesteia cu fereastra ºi deplasare cu ajutorul mausului.

Linie de cotã continuã se poate crea ºi cu funcþia de Cotã semiautomatã. Funcþia coteazã toate distanþele parþiale dintre cele douã puncte selectate, dacã acestea nu fac parte din reþeaua generatã de elemente finite.

Cotã de unghi

Linie de cotã perpendicularã

Linie de cote aliniate

Fereastrã de rezultate

Fereastrã de text

Cotã de nivel

Managerul de folii

Setare stil de cotare

Cotare pe direcþia x

Cotare pe direcþia y

Cotare semiautomatã

Cotare pe directia z

Page 50: Manual axis vm

50 AxisVM 7.0

Cotare semiautomatã cu cote perpendiculare.

Dacã linia de cotã coteazã nodurile modelului, aceasta va fi întotdeauna asociativã, iar la modificarea poziþiei nodurilor se actualizeazã ºi cota.

Setarea stilului de cotare.

Delimitarea liniilor de cotã

Setarea delimitãrii liniei de cotã ºi dimensionarea acesteia. Se poate alege din nouã tipuri de delimitãri.

Culoare

Pentru fiecare linie de cotã, se poate alege o culoare sau culoarea foliei. Programul pentru cote creeazã automat o folie Cote, dar utilizatorul îºi poate crea ºi propriile folii.

Page 51: Manual axis vm

Manual de utilizare 51

Mãrimi

Se pot seta mãrimile referitoare la delimitarea liniei de cotã.

Linia de cotã

Din lista se poate alege tipul ºi grosimea liniei de cotã. Pentru opþiunea Dupã folie, grosimea liniei de cotã va fi grosimea setatã pentru folie.

Linie ajutãtoare

Vizualizarea liniilor ajutãtoare este opþionalã. Din listã se poate alege tipul ºi grosimea liniei ajutãtoare. Pentru opþiunea Dupã folie, grosimea liniei de cotã va fi grosimea setatã pentru folie.

Orientarea inscripþiei

Se poate seta poziþia textului (orizontal, vertical, automat sau aliniat dupã linia cotei) faþã de linia de cotã. Setarea se poate face astfel încât textul sã aparã în interiorul sau exteriorul linie de cotã.

Resetare

Pentru opþiunea Salvare ca setare de bazã, programul salveazã toate setãrile ca setãri de bazã. Funcþia Resetare, reseteazã toate setãrile cu setãrile de bazã salvate. Opþiunea Aplicã la toate liniile de cotã, reactualizeazã toate liniile de cotã cu setãrile curente, în acest fel, toate liniile de cotã vor fi uniforme.

Managerul de

folii

La pornirea cotãrii, dacã modelul nu conþine nici o folie, programul creazã automat folia Cote. Prin clicarea pe icoana Folii, utilizatorul poate sã-ºi creeze propriile folii sau sã le modifice pe cele existente (vizibilitate, culoare, tipul de linie, etc.).

Page 52: Manual axis vm

52 AxisVM 7.0

Pe pagina urmãtoare a ferestrei de dialog, Parametre text, se poate seta textul cotei.

Valoare mãsuratã Dacã opþiunea este selectatã, pe linia de cotã se va înscrie valoarea mãsuratã a

distanþei, dacã nu, atunci doar textul definit pentru prefix ºi sufix. Formatul de afiºare al lungimii se poate seta în fereastra Unitãþi de mãsurã, pagina Cotare/Cotã de dimensiune.

Prefix

Prefixul textului de cotã poate sã fie un text definit de utilizator sau automat,. în acest caz, se afiºeazã un prefix, conform direcþiei de cotare dX =, dY =, dZ = sau DX =, DY =, DZ =.

Sufix

Sufixul textului de cotã poate fi un text definit de cãtre utilizator.

1.9.7.2. Linie de cotã aliniatã

În model se pot aºeza linii de cote aliniate (linii de cote continue).

Etapele cotãrii cu linii de cote aliniate sunt identice cu etapele cotãrii cu linii perpendiculare. Planul liniei de cote rezultã automat, face excepþie situaþia în care linia de cotat nu este paralelã cu nici un plan global. În aceste situaþii, planul liniei de cote se alege cu icoanele de pe bara de instrumente. Planul liniei de cote aliniate este definit de axele globale X, Y, sau Z ºi de linia paralelã cu linia care se coteazã ºi intersecteazã axa globalã.

Setarea stilului de cotare este identicã cu setarea stilului de cotare pentru cote perpendiculare. Excepþie face prefixul care în toate cazurile este dL = sau DL =.

Setare stil de cotare

Planul liniei de cotã pe baza axei X

Planul liniei de cotã pe baza axei Y

Linie de cotã perpendicularã

Linie de cote aliniatã

Cota de unghi Cotã de nivel

Fereastrã de rezultate

Fereastrã de text

Managerul de folii

Cotare semiautomatã

Planul liniei de cotã pe baza axei Z

Page 53: Manual axis vm

Manual de utilizare 53

Exemplu pentru asociativitatea liniilor de cote.

Înainte de scalare Dupã scalare

1.9.7.3. Cotarea unghiurilor

În model se pot folosi cote unghiulare asociative care mãsoarã unghiul între douã linii. Etapele cotãrii sunt urmãtoarele:

1. Clicare pe punctele de capãt a primei linii. Dacã între cele douã puncte existã deja o linie, se poate clica ºi pe acea linie.

2. Clicare pe punctele de capãt a douã linii. Dacã între cele douã puncte existã deja o linie, se poate clica ºi pe acea linie.

3. Deplasarea cursorului. Poziþia cotei de unghi rezultã automat. În funcþie de poziþia cursorului, se poate cota unghiul, unghiul complemetar sau unghiul altern între cele douã drepte.

Stilul de cotare pentru unghiuri poate fi setat analog cu stilurile de cotare pentru linii de cote.

Page 54: Manual axis vm

54 AxisVM 7.0

Formatul de afiºare al unghiurilor poate fi setat în fereastra Unitãþi de

mãsurã, pagina Cotare/Cotã de unghi.

1.9.7.4. Cote de nivel, cote de înãlþimi

În model se pot aºeza cote de nivel ºi cote de înãlþimi. Cele douã tipuri de cote folosesc formatul de afiºare setat din fereastra de dialog Unitãþi de mãsurã, pagina Geometrie/Distanþã (identic cu formatul afiºãrii coordonatelor) (Vezi 2.3.6. Unitãþi de mãsurã).

Cotele de nivel se pot aºeza în vederea de sus clicând pe un punct al modelului. Vederea de sus este consideratã vederea care coincide cu direcþia gravitaþiei. (Vezi 2.3.7. Gravitaþie).

Cotele de înãlþime se pot aºeza în vederea din faþã ºi în vederea lateralã. Etapele cotãrii sunt urmãtoarele:

Page 55: Manual axis vm

Manual de utilizare 55

1. Se selecteazã punctul care se coteazã.

2. Se deplaseazã cursorul cu ajutorul mausului în poziþia în care se doreºte aºezarea cotei, dupã care, se fixeazã cota de înãlþime printr-o clicare.

Funcþiile de cote de nivel ºi cote de înãlþime se pot accesa cu acelaºi icon, tipul cotei se activeazã automat în funcþia de vedere actualã. Stilul de cotare pentru aceste tipuri de cote se poate seta în aceeaºi fereastrã.

Cotã de nivel

Setarea stilului de cotare pentru cote de nivel: alegerea simbolului, al formatului (afiºarea semnului) ºi mãrimea simbolului.

Cotã de înãlþime

Setarea stilului de cotare pentru cote de înãlþime: alegerea simbolului, al formatului (afiºarea semnului) ºi mãrimea simbolului.

Page 56: Manual axis vm

56 AxisVM 7.0

1.9.7.5. Ferestre de text

În model putem aºeza ferestre de text (inscripþii). În ferestrele de text poate fi introdus text pe mai multe linii, dar tipul de caracter ºi aliniamentul textului va fi unic.

O fereastrã de text poate fi creeatã în etapele care urmeazã:

1. Se introduce textul în fereastra de dialog Parametrii ferestrei de text, sau în câmpul de pe bara de instrumente (în cazul textelor pe un rând).

2. Se selecteazã punctul la care se ataºeazã fereastra de text. 3. Se deplaseazã cursorul ºi se fixeazã fereastra de text cu ajutorul

mausului.

Culoarea

Se poate seta culoarea comunã pentru linia ajutãtoare, chenar ºi text. Pentru opþiunea Dupã folie, culoarea va fi cea setatã pentru folie în Managerul de folii.

Fereastra de text

Se poate seta desenul ferestrei de text, afiºarea liniei ajutãtoare ºi a chenarului, transparenþa ºi alinierea textului. Se poate defini distanþa d de la punctul de referinþã pânã la linia ajutãtoare.

Tipul de caractere Se poate seta stilul ºi mãrimea caracterelor folosite pentru fereastra de text.

Text

Page 57: Manual axis vm

Manual de utilizare 57

Opþiunile pentru ferestrele de text sunt urmãtoarele: resetarea setãrilor, aplicarea fonturilor pentru toate ferestrele de text, salvare ca setare de bazã ºi aplicarea stilului setat pentru toate ferestrele de text.

1.9.7.6. Ferestre de rezultate

Ferestre de rezultate

La afiºarea rezultatelor, cursorul vizualizeazã rezultatele în nodurile modelului, la mijlocul liniilor, la mijlocul elementelor de suprafaþã ºi în punctele intermediare ale elementelor de barã ºi nervurã. Aceste rezultate sunt afiºate automat în fereastra de rezultate. Etapele realizãrii ferestrelor de rezultate sunt identice cu etapele realizãrii ferestrelor de text. Conþinutul ferestrei de rezultate reprezintã componenta calculatã în punctul de referinþã al ferestrei de rezultate pentru componenta actualã a rezultatului.

Fereastra de rezultate se afiºeazã numai dacã componenta acesteia coincide cu componenta rezultatelor afiºate. De exemplu, fereastra de text cu componenta My se afiºeazã doar când este afiºatã componenta My a rezultatelor.

Page 58: Manual axis vm

58 AxisVM 7.0

Managerul de folii

În managerul de folii se pot modifica proprietãþile foliilor importate din

fiºierele DXF, se pot modifica proprietãþile foliilor create de utilizator sau se pot creea folii noi. Vezi 2.3.3. Managerul de folii.

1.9.8. Detaliu

Cu ajutorul funcþiei Detaliu se pot vizualiza pãrþi din structurã. Detaliul vizualizat se poate edita sau tipãrii. În fereastra de dialog se pot definii, modifica, selecta ºi ºterge detaliile. Este posibilã vizualizarea mai multor detalii în acelaºi timp. Vizualizarea ulterioarã se referã la detaliile selectate în aceastã fereastrã. În continuare, sub denumirea de detaliu, se va înþelege detaliul definit în aceastã fereastrã de dialog.

Page 59: Manual axis vm

Manual de utilizare 59

Clicând pe numele detaliului deja definit, acesta se poate activa sau dezactiva. Detaliile se pot activa sau dezactiva ºi cu icoanele aflate în partea de jos a ferestrei de lucru.

Nou Definirea unui detaliu nou. La fiecare detaliu nou definit, trebuie asociat un nume. Detaliul nou se defineºte prin alegerea elementelor structurii cu ajutorul barei de selectare.

Denumirea detaliului actual este afiºatã în fereastra de informaþii. Dacã sunt activate mai multe detalii concomitent în aceastã fereastrã, apare inscripþia ‘n detalii’ unde n este numãrul detaliilor activate.

Modificare Se poate modifica detaliul selectat. La începutul selectãrii apar elementele care fac parte din detaliile vizualizate. Clicând cu butonul din dreapta al mausului pe numele detaliului se afiºeazã un meniu rapid. Prin aceastã cale este posibilã redenumirea detaliului.

ªterge Cu aceastã funcþie se poate ºterge un detaliu deja definit. Este de remarcat faptul cã elementele structurii care fac parte din detaliu nu se ºterg.

ªterge totul Cu aceastã funcþie se pot ºterge toate detaliile definite. Este de remarcat cã elementele structurii care fac parte din detaliu nu se ºterg.

Detalii definite

Detalii activate

Buton pentru vizualizare detalii

Page 60: Manual axis vm

60 AxisVM 7.0

Operaþii logice Cu detaliile definite se pot face operaþii logice. Pentru aceste operaþii se dau expresiile operaþiei cu care se defineºte noul detaliu. Numele detaliilor se poate copia cu clic dublu din lista detaliilor, în expresie. Caracterul % marcheazã modelul întreg. Expresia %-Stâlpi se referã la structura întreagã farã elementele detaliului Stâlpi. Cu butonul Creare se creazã detaliul definit prin operaþia logicã cu denumirea datã în câmpul Nume.

Dacã numele detaliului conþine caracterele operaþiilor +, -, , (, ), denumirea

detaliului se va trece între caracterele " (ex. "placa +12.00").

1.9.9. Secþiune

Secþiunile se pot utiliza pentru reprezentarea deplasãrilor, eforturilor, tensiunilor ºi a cantitãþilor de armãturã la elementele finite de placã, ºaibã ºi învelitoare.

Fereastra de dialog este identicã cu fereastra de dialog a detaliilor. Secþiunile ºi planurile de secþiune se pot activa sau dezactiva ºi cu icoanele din partea de jos a ferestrei de lucru.

Page 61: Manual axis vm

Manual de utilizare 61

Secþiune

La fiecare secþiune nou definitã, trebuie asociat un nume. Secþiunea nouã se defineºte prin alegerea elementelor plane ºi apoi a muchiilor acestora cu aju-torul barei de selectare. Muchiile nu trebuie sã formeze o linie continuã.

Plan de secþiune La definirea planului de secþiune se va da denumirea secþiunii, iar într-o vedere se fixeazã planul secþiunii cu douã puncte. În perspectivã, planul de secþiune se fixeazã cu trei puncte. La afiºarea rezultatelor, planul de secþiune este afiºat ca un dreptunghi cu linie punctatã (afiºarea planurilor de secþiune se poate dezactiva dupã preferintã). Planul de secþiune secþioneazã modelul întreg, în liniile secþiunii se va reprezenta componenta activatã a rezultatelor.

F Direcþia secþiunii nu este în concordanþã cu componenta solicitãrii

reprezentate.

Page 62: Manual axis vm

62 AxisVM 7.0

1.9.10. Cãutare

Cautã nodul sau elementul finit cu numãrul de ordine specificat de utilizator. Cursorul este poziþionat pe elementul cãutat. Dacã opþiunea Selectare element este activatã, elementul gãsit se va selecta cu culoarea mov.

1.9.11. Opþiuni de reprezentare

Page 63: Manual axis vm

Manual de utilizare 63

Simboluri Vizualizarea simbolurilor selectate.

Reþea Vizualizarea conturului interior al elementelor finite plane.

$ Dacã opþiunea este dezactivatã, apare numai conturul structurii.

Nod Vizualizarea nodurilor structurii (pãtrat negru).

Domeniu

Este marcat cu un contur în interiorul domeniului. $ Culoarea conturului se referã la tipul suprafeþei:

placã = roºu, ºaibã = albastru, învelitoare = verde

Punct central suprafaþã Vizualizarea punctului central de identificare a elementului de suprafaþã.

$ Culoarea lor: Placã=roºu, ºaibã=albastru, învelitoare=verde.

Reazem Vizualizarea reazemelor:

$ Reazeme în noduri: axa reazemului apare cu linie îngroºatã Reazem pe muchie: muchia rezematã apare cu linie îngroºatã

Blocaj la translaþie=galben, blocaj la rotire=portocaliu

Referinþã Vizualizarea sistemelor de referinþã cu ajutorul cãrora se precizeazã sistemele de coordonate locale ale elementelor finite (vezi 3.9.3).

$ Cruce, vector sau triunghi roºu.

Articulaþii Vizualizarea articulaþiilor la capetele de barã.

$ cerc albastru: articulaþie/rolã la capãt de barã cerc albastru cu cruce: articulaþie semirigidã cerc roºu: articulaþie sfericã.

Elemente structurale Vizualizarea elementelor structurale.

$ Reprezentare: cu linie portocalie în lungul elementului cu numãrul de ordin al acestuia.

Forma secþiunii transversale Vizualizarea secþiunilor transversale ale barelor, zãbrelelor ºi nervurilor.

$ Reprezentarea se face la scarã. La secþiunile compuse apare dreptunghiul circumscris.

Parametru de armare Marcheazã atribuirea parametrilor de armare la elemente plane.

Page 64: Manual axis vm

64 AxisVM 7.0

Încãrcare Vizualizarea simbolului încãrcãrii.

Masa Vizualizarea maselor concentrate în noduri.

$ Cerc dublu de culoare roºu închis.

Sisteme locale

Vizualizeazã sistemele locale de coordonate pentru elementele alese.

Sistemul local de coordonate pentru bare

Sistemul local de coordonate pentru elemente plane

Redesenare Vizualizarea imediatã a simbolurilor selectate.

Page 65: Manual axis vm

Manual de utilizare 65

În toate ferestrele Vizualizarea simbolurilor în toate ferestrele.

Numerotare

Afiºarea pe desen a numerotãrii nodurilor, elementelor finite, materialelor, secþiunilor ºi referinþelor.

Etichete Afiºarea pe desen a denumirii secþiunii, lungimii barelor, grosimii elementelor, intensitãþii încãrcãrii, intensitãþii maselor. Inscripþionarea se face cu unitãþile de mãsurã selectate (alese).

Page 66: Manual axis vm

66 AxisVM 7.0

Selector

Palete de informaþii

Coordonate Vizualizarea paletei de coordonate. Info Vizualizarea paletei cu informaþii. Paleta de culori Vizualizarea paletei cu scara de culori.

Vizualizare Setari pentru vizualizarea modelului. Detalii

Vizualizarea detaliilor.

Linii de ghidare Vizualizarea liniilor de ghidare

Page 67: Manual axis vm

Manual de utilizare 67

1.9.12. Setãri

Caroiaj Se poate regla distanþa dintre liniile de caroiaj dupã direcþiile X, Y, Z în [m]. Pentru caroiaj se pot seta urmatoarele elemente:

Vizualizare

Se poate seta vizualizarea caroiajului.

∆X, ∆Y, ∆Z Se poate regla distanþa dintre liniile caroiajului pe cele trei direcþii al spaþiului.

Tip

Se poate selecta tipul caroiajului (caroiaj-puncte, caroiaj-linii).

Pasul cursorului ∆X, ∆Y, ∆Z: Regleazã pasul de deplasare al cursorului cu tastele de pe tastaturã. La apãsarea sãgeþilor, cursorul se deplaseazã cu pasul ∆X, ∆Y, ∆Z pe direcþia respectivã ∆X, ∆Y, ∆Z: Ctrl: În timpul deplasãrii cursorului, la apãsarea tastei [Ctrl], paºii ∆X, ∆Y, ∆Z sunt multiplicaþi cu valoarea datã din câmpul Ctrl x. 8 activ:

La alegerea acestei opþiuni, modul de folosire al 8-lui va fi identic cu cel al tastaturii. Acest mod se activeazã numai la editarea structurii.

Reglare caroiaj

Reglare pas cursor

Page 68: Manual axis vm

68 AxisVM 7.0

Tasta Ctrl se poate utiliza ºi cu ajutorul mausului dacã opþiunea 8 activ este selectatã.

Editare

Unghiul fix Se pot defini unghiurile ∆α ºi α. Vezi detaliat 3.7.4. Unghiuri fixate

Automat Funcþiile selectate se executã automat în timpul editãrii.

Intersectare Dacã este activatã intersectarea automatã la crearea noilor elemente, în intersecþia liniilor sunt generate automat noduri, iar elementele sunt împãrþite. Opþiunea se poate activa în fereastra Opþiuni/Setãri/Editare/Automat/Intersectare. Elementele de suprafaþã sunt împãrþite tot în elemente de suprafaþã. Dacã elementele intersectate sunt elemente finite, noile elemente moºtenesc caracteristicile ºi încãrcãrile elementului finit iniþial.

Utilizare detalii Dacã opþiunea Automat/Utilizare este activatã, noile elemente create sunt ataºate la detaliul activ.

Redesenare Dacã opþiunea Automat/Redesenare este activatã la orice funcþie de modificare (împãrþire, intersectare), programul redeseneazã modelul.

Toleranþa Pentru distanþe mai mici între douã noduri decât toleranþa, funcþia de

verificare a reþelei uneºte cele douã noduri.

Page 69: Manual axis vm

Manual de utilizare 69

Aura cursorului

Se poate regla sensibilitatea cursorului în puncte ecran (pixeli).

La deplasarea cursorului pe desen, programul gãseºte elementul (nod, linie) care este în interiorul aurei. Dacã sunt mai multe elemente în aurã, este gãsit elementul cel mai apropiat de cursor. Vezi detaliat …3.7.1. Aura cursorului

Coordonate

speciale Coordonate cilindrice Coordonate sferice Vezi detaliat… 3.3.2. Sistemul de coordonate cilindric •i sferic

Desen

Factor de reprezentare al

încãrcãrilor

Scara de reprezentare a încãrcãrilor poate fi reglatã. Programul afiºeazã încãrcãrile cu o scarã predefinitã, corespunzãtoare valorii unitare a factorilor. Modificând valoarea factorilor, scara reprezentãrii se modificã. Atragem atenþia asupra faptului cã factorii afecteazã doar reprezentarea, nu ºi valoarea forþei. Forþã concentratã

Scara forþelor concentrate. Moment concentrat

Scara momentelor concentrate. Încãrcare pe linie

Scara forþelor uniform distribuite liniar. Încãrcare de suprafaþã

Scara forþelor uniform distribuite pe suprafeþe.

Page 70: Manual axis vm

70 AxisVM 7.0

Unghiul linie de contur

Conturul a douã elemente de suprafaþã nu este vizualizat dacã unghiul suprafeþelor este mai mic decât valoarea datã aici.

Factor de mãrire Se poate regla factorul mãririi ºi al micºorãrii care se poate activa cu tastele '+' ºi '-'. Comanda afecteazã scara reprezentãrii geometriei, nu ºi a forþelor.

1.9.13. Informaþii

Se afiºeazã o fereastrã cu informaþiile despre model: numãrul nodurilor, numãrul elementelor finite pe tipuri, numãrul ipotezelor de încãrcare ºi numãrul combinaþiilor.

Muchie reprezentatã

Muchie nereprezentatã

Page 71: Manual axis vm

Manual de utilizare 71

1.10. Taste fierbinte

Tastele rapide ajutã la activarea/dezactivarea opþiunilor de reprezentare a elementelor de desen (simbolurilor) ºi a instrumentelor des utilizate la editarea structurilor.

F Aceste setãri pot fi efectuate ºi din meniurile Opþiuni de reprezentare, respectiv Setãri.

1.11. Palete de informaþii

Ferestrele de informaþii sunt afiºate pe suprafaþa de desenare. Poziþia ferestrelor pe ecran se poate modifica cu ajutorul mausului, trãgându-le de bara de titlu.

1.11.1. Paleta de Informaþii

Informaþii despre setare ºi setãrile actuale

Activare/dezactivare detectare folie dos

Activare/dezactivare elemente

Activare/dezactivare folie dos

Activare/dezactivare vizualizare coordonate locale

Activare/dezactivare simboluri

Activare/dezactivare intersectare

automata

Activare/dezactivare detalii

Activare/dezactivare caroiaj activ

Activare/dezactivare pãrþilor care conþin elementeleselectate

Activare/dezactivare secþiuni

Activare/dezactivare simboluri incãrcãri Activare/dezacti

vare reþea

Page 72: Manual axis vm

72 AxisVM 7.0

1.11.2. Paleta de coordonate

Vezi detaliat …3.4. Paleta de coordonate

1.11.3. Paleta de culori

Paleta de culori Poziþionând cursorul în interiorul paletei ºi apãsând butonul stâng al mausului apare fereastra de dialog pentru reglarea scãrii de culori. Numãrul culorilor afiºate se poate modifica odatã cu înãlþimea paletei, cu ajutorul scãrii din colþul dreapta sus (Numãrul nivelelor).

Moduri de reglare al intervalului:

Min/max model Se determinã valorile minime ºi maxime ºi acestea sunt atribuite la limita inferioarã, respectiv superioarã de culoare. Valorile intermediare se determinã prin interpolare.

Limitele intervalului

actual

Valori reglabile ale intervalului

Modul de reglare al intervalului

Salvarea setãrilor paletei de culori

Vizualizarea setãrilor salvate ale

paletei de culori

Page 73: Manual axis vm

Manual de utilizare 73

Min/max detalii Se determinã valorile minime ºi maxime pe întreaga structurã ale solicitãrii reprezentate în fereastrã ºi acestea sunt atribuite la limita inferioarã, respectiv superioarã de culoare. Valorile intermediare se determinã prin interpolare.

Max absolut pentru model Se determinã maxima în valoarea absolutã din structurã a solicitãrii afiºate ºi aceasta este atribuitã la limita inferioarã, respectiv superioarã de culoare. Valorile intermediare se determinã prin interpolare.

Max absolut pentru detalii Se determinã maxima în valoarea absolutã din detaliul activ ºi aceasta este atribuitã la limita inferioarã, respectiv superioarã de culoare. Valorile intermediare se determinã prin interpolare.

Unic Clicând pe un câmp din listã se poate regla individual valoarea aferentã a culorii. În timpul editãrii, în listã se poate deplasa cursorul cu tastele sãgeþilor. La apãsarea tastei OK, valorile trebuie sã fie monoton descrescãtoare de sus în jos. Dacã este activatã opþiunea Interpolare automatã, la modificarea valorii unui câmp din listã se recalculeazã ºi valorile pentru restul câmpurilor. Dacã au fost schimbate prima ºi ultima valoare din listã, valorile intermediare se determinã cu interpolare liniarã. Dacã este modificatã o valoare intermediarã, programul foloseºte interpolare biliniarã pentru determinarea valorilor intermediare ºi interpolare liniarã între valoarea minimã ºi valoarea intermediarã datã respectiv valoarea intermediarã datã ºi valoarea maximã, dar paºii pentru cele douã intervale pot sã fie diferiþi. Valorile numerice ale paletei de culori pot fi salvate prin clicare pe butonul Salveazã ca … cu posibilitatea de reîncãrcare ulterioarã. Programul împreunã cu setãrile salvate reþine ºi componenta rezultantã la care s-a utilizat. Printr-un meniu rulant putem alege dintre setãrile salvate. La ºtergerea setãrilor putem utiliza fereastra de dialog care apare la clicarea pe butonul …

Alte valori se pot selecta din meniul rapid care apare la clicarea cu butonul din dreapta al mausului pe fereastra de scarã a culorilor.

1.11.4. Bara de instrumente pentru setarea vederii perspective

Vezi detaliat…1.9.3. Vederi

Page 74: Manual axis vm

74 AxisVM 7.0

1.12. Meniul rapid

8 buton drept La apãsarea butonului drept de pe 8 pe ecran apare meniul rapid. Conþinutul meniului se schimbã în funcþie de comanda activatã.

Selectare Geometrie

Elemente/Incãrcãri Rezultate

Page 75: Manual axis vm

Manual de utilizare 75

1.13. Taste „rapide”

[Ctrl]+[W] Desenul întreg [Ctrl]+[1] Planul X-Z [Ctrl]+[2] Planul X-Y [Ctrl]+[3] Planul Y-Z [Ctrl]+[4] Perspectivã [Ctrl]+[P] Imprimare [Ctrl]+[A] Selectare toate elementele [Ctrl]+[[] Reluarea vederii precedente (View Undo) [Ctrl]+[]] Reluarea vederii urmãtoare (View Redo) [Ctrl]+[Z] Înapoi(Undo)

[Shift]+[Ctrl]+[Z] Din nou (Redo) [Tab] Fereastra urmãtoare

[Ctrl]+[R] Redesenare [Ctrl]+[Q] Ieºire din program [Ctrl]+[C] Copiere în memorie rapidã [Ctrl]+[G] Linii de ghidare

[Alt] Salt în meniul principal [+] Mãrire [-] Micºorare

[Ctrl]+[O] Deschide [Ctrl]+[S] Salvare

[Delete] ªterge elemente ºi proprietãþi marcate [Ctrl]+[D] Selector [Ctrl]+[L] Etichete [Ctrl]+[Y] Simboluri

[F1] Help contextual [F9] Adãugare imagine în biblioteca de imagini

[F10] Editorul de breviar de calcul [F11] Managerul de folii [F12] Tabele

Taste „rapide” în tabele

[Ctrl]+[L] Selectare din baza de date [Alt]+[F4] Ieºire

[Ctrl]+[Insert] Inserare rând nou [Ctrl]+[Delete] ªterge rândul activ

[Ctrl]+[A] Selectarea întregului tabel [F5] Salt în rândul dat

[Ctrl]+[D] Format implicit [Alt]+[F] Reglare format cifre în coloane

[Ctrl]+[R] Setare afiºare rezultate [Ctrl]+[G] Editare secþiune nouã (biblioteca de profile) [Ctrl]+[M] Modificare secþiune actualã (biblioteca de profile)

[F1] Help contextual

Page 76: Manual axis vm

76 AxisVM 7.0

[F9] Adãugare tabel la breviar de calcul [F10] Editorul de breviar de calcul

Taste „fierbinte” în editorul de breviar de calcul

[Ctrl]+[T] Inserare text [Alt]+[B] Page-break

[Ctrl]+[W] Export în Fisier RTF [Ctrl]+[R] Vizualizare document imprimat [Ctrl]+[P] Imprimare

[Delete] [Ctrl]+[Delete]

ªterge

Page 77: Manual axis vm

Manual de utilizare 77

2. Bara de MENIU

2.1. Meniul Fiºier

În continuare se vor detalia punctele meniului.

2.1.1. Nou

Page 78: Manual axis vm

78 AxisVM 7.0

Se introduc datele generale ale modelului. Sistemul de programe este iniþializat cu setãri implicite. Fiºierele de date sunt salvate pe hard-disk sau pe unitatea de dischetã cu numemodel.

2.1.2. Deschide

[Ctrl]+[O] Deschide un model existent. Se selecteazã un model din directorul sau subdirectorul curent.

F Extensia fiºierelor de intrare este .AXS iar celor de ieºire .AXE.

Schiþa modelului

Modele în directorul

curent

Hard-discul actual

Datele modelului

Page 79: Manual axis vm

Manual de utilizare 79

2.1.3. Salvare

[Ctrl]+[S]

Salveazã datele modelului actual. Datele salvate sunt stocate sub aceleaºi nume cu care au fost încãrcate. Dacã modelul actual încã nu are nume se activeazã comanda „Salvare cu nume”. Dacã este activatã opþiunea „Copie de siguranþã” în meniul de „Opþiuni/Setãri de bazã/Siguranþa datelor” programul face o copie de siguranþã despre datele de intrare în fiºierul numemodel.~AX

2.1.4. Salvare cu nume

Salveazã datele modelului actual cu o denumire nouã. F Modelul vechi (dacã existã) rãmâne neschimbat.

Existã posibilitatea ca modelul sã fie salvat în format 3.0, 3.6 sau 5.0 al programului Axis.

Numele modelului

Page 80: Manual axis vm

80 AxisVM 7.0

2.1.5. Export

Fiºier DXF Geometria (noduri, linii, suprafeþe) modelului actual este salvatã într-un fiºier

cu format DXF cu denumirea numefiºier.DXF. Modelul salvat este spaþial la scara realã. Dacã modelul conþine elemente de suprafaþã ºi acestea sunt salvate în fiºierul DXF, ulterior este posibilã vizualizarea modelului în mod fotorealist (cu programul 3D Studio).

Fiºier AOF Exportã structura alcãtuitã din bare în Axis într-un fiºier cu format

AOF (AxisVM Object File) pentru programele ArchiCAD 6.0 sau 6.5 .

F Fiºierul AOF poate fi deschis în programul ArchiCAD doar dacã iniþial s-a copiat fiºierul Axisvm65_70.apx în biblioteca AddOns.

Fiºier Xsteel Genereazã fiºier Xsteel (program pentru dimensionarea structurilor metalice)

care conþine coordonatele capetelor i ºi j a zãbrelelor ºi a barelor, datele secþiunii ºi referinþele care descriu poziþia barelor în spaþiu.

Fiºier BoCad Genereazã fiºier BoCad (program pentru dimensionarea structurilor metalice)

care conþine coordonatele capetelor i ºi j a zãbrelelor ºi a barelor, datele secþiunii ºi referinþele care descriu poziþia barelor în spaþiu.

Exportul elementelor selectate

Poate fi setatã ca în fiºierul de export sã fie introduse doar elementele selectate sau modelul întreg.

Page 81: Manual axis vm

Manual de utilizare 81

2.1.6. Import

Fiºier ArchiCAD *.ach

Dintr-un fiºier citeºte elementele structurale ale modelului ArchiCAD (perete, placã, stâlp, grindã, acoperiº). Elementele astfel citite pot fi vizualizate ca folie de dos, iar punctele ºi liniile elementelor pot fi utilizate la editarea modelului.

Dacã existã deja un model preluat din ArchiCAD, avem posibilitatea de a alege ca modelul nou sã fie suprascris sau adãugat la cel existent. Programul genereazã automat secþiunile elementelor de stâlpi ºi grinzi din fiºierul de import utilizând datele geometrice ale acestora. Se poate opta pentru generarea scheletului structurii. Geometria astfel obþinutã devine parte activã a modelului. (Vezi: 3.9.18. Model ArchiCAD)

F Pentru realizarea unui fiºier *.ach se copiazã fiºierul Axisvm65_70.apx în subdirectorul AddOns al programului ArchiCAD 6.5 sau 7.0.

Etapele de salvare ale unui model ArchiCAD:

1. Se vizualizeazã straturile ºi obiectele de salvat 2. Se regleazã o vedere în perspectivã a modelului 3. Se apeleazã funcþia Salveazã ca... 4. Din lista formatelor se alege format AxisVM 5. Se introduce numele fiºierului (fiºier.ach) 6. Se selecteazã subdirectorul 7. Se închide fereastra de dialog cu OK

Page 82: Manual axis vm

82 AxisVM 7.0

Fiºier AutoCAD *.dxf

Dintr-un fiºier cu format DXF, se citeºte reþeaua formatã din linii, arce ºi cercuri. Fiºierul DXF poate fi cu format AutoCAD 12, 13, 14 ºi 2000.

Fiºierul importat cu toate foliile se va introduce în Managerul de folii care pãstreazã legatura cu fiºierul DXF. Dacã data fiºierului DXF se schimbã la deschiderea modelului se poate opta pentru reîmprospãtarea foliilor din model.

Arcele ºi cercurile sunt convertite în poligoane în cazul în care optãm pentru o reþea activã, iar în cazul foliei de dos sunt luate ca arce.

Împãrþirea poligonului se poate seta prin abaterea maximã de la arc. Reþeaua alcãtuitã din linii, poligoane, arce ºi noduri poate fi utilizatã în douã moduri în program: ca o reþea activã sau ca folie de dos:

Reþea activã: Reþeaua astfel obþinutã se poate utiliza ca o reþea editatã în editorul propriu al programului. Background – Folie de dos Reþeaua astfel încãrcatã se poate vizualiza pe ecran, dar nu se poate utiliza activ la editarea geometriei structurii. Se poate utiliza ca ºi folie dos care ajutã la editarea modelului (ex. importarea planurilor de planºeu dintr-un program de arhitecturã).

Cursorul detecteazã punctele ºi liniile din folia dos, acestea putând fi utilizate la editarea geometriei.

Inserare: Se poate defini planul de bazã pentru folia de dos care se importã.

Page 83: Manual axis vm

Manual de utilizare 83

$ Folia de dos apare pe ecran cu culoarea verde.

Deviere maximã de la arcul de cerc: Arcele ºi poligoanele sunt convertite în poligoane iar rezoluþia lor este

definitã prin distanþa e.

Verificarea reþelei Din reþea sunt eliminate nodurile ºi liniile duble.

În timpul verificãrii nodurile care sunt mai apropiate decât intervalul de verificare sunt unite. Coordonatele nodurilor noi vor fi calculate ca media coordonatelor nodurilor unite.

Poziþionare

Cu butonul Poziþionare putem poziþiona arbitrar desenul DXF în sistemul de coordonate.

Fiºier AxisVM *.axs

În modelul actual se încarcã datele modelului AxisVM ales. Nodurile ºi liniile duble rezultate în urma încãrcãrii se eliminã conform intervalului de verificare. În locurile în care rezultã elemente suprapuse, programul pãstreazã elementul din modelul actual. Se încarcã numai acele materiale, secþiuni, referinþe care nu sunt definite în modelul actual. Dacã modelul importat conþine grupare sau combinaþie de încãrcãri, acestea apar în model ca ºi grupãri ºi combinaþii noi.

Dacã modelul actual nu conþine grupãri sau combinaþii de încãrcãri ºi modelul importat conþine ipotezã de încãrcare care existã ºi în modelul actual, ipotezele sunt unite. Dacã pe un element, într-o ipotezã de încãrcare unitã, existã o încãrcare care se poate defini numai o datã (ex. încãrcarea din variaþie de temperaturã), este luatã în considerare doar cea din modelul actual. Sunt încãrcate ºi detaliile, secþiunile ºi perspectivele din modelul importat. Detaliile ºi secþiunile cu nume identice sunt unite de program.

La importare apare urmãtoarea fereastrã de dialog:

Utilizând butonul Poziþionare modelul importat poate fi poziþionat arbitrar în

sistemul de coordonate.

Page 84: Manual axis vm

84 AxisVM 7.0

Fiºierul Stereo Lithography *.stl

Citeºte dintr-un fiºier binar cu format STL datele reþelei triunghiulare care descriu suprafaþa corpului. Eventualele noduri duble ºi triunghiurile degenerate la citirea fiºierului sunt filtrate.

2.1.7. Antet

La fiecare model se poate ataºa o siglã cu douã rânduri care se completeazã

dupã preferinþele utilizatorului. F Datele astfel introduse apar pe toate paginile tipãrite din program.

2.1.8. Setarea imprimantei

Setarea parametrilor imprimantei active.

Denumirea proiectului

Numele proiectantului

Page 85: Manual axis vm

Manual de utilizare 85

2.1.9. Imprimare

[Ctrl]+[P] Setarea parametrilor de imprimare.

Trimite pe

Selectarea modului ºi a locului imprimãrii. Direct la imprimantã, plotter, în fiºier DXF, BMP, JPG sau WMF/EMF.

Imprimantã Setarea tipului de imprimantã ºi a parametrilor de imprimare. În cazul selectãrii opþiunii Tipãrire în fiºier tipãrirea se face în fiºier. Se poate introduce numãrul exemplarelor. Prin apãsarea butonului Setãri se deschide fereastra de dialog pentru setarea imprimantei din Windows.

Scara Setarea scãrii desenului de tipãrit. Pentru desenele reprezentate în pers-pectivã scara nu se poate specifica.

Margini Setarea unitãþilor de mãsurã pentru margini. Cu punctele de prindere se poate modifica lãþimea marginilor.

Dimensiune Bitmap (BMP) Se poate seta rezoluþia pentru bitmap în dpi (puncte ecran/in), puncte ecran, în mm sau cm.

Vizualizare Previzualizarea imaginii tipãrite. Dacã pentru tipãrire este selectatã o imprimantã, cursorul tras pe imaginea previzualizatã se transformã într-o mânã. Cu ajutorul mausului imaginea se poate translata în interiorul chenarului. Aceastã translaþie afecteazã numai imaginea tipãritã.

Imprimanta selectatã

Setãri de bazã

Output

Informaþii referitoare la driverul de imprimantã

Page 86: Manual axis vm

86 AxisVM 7.0

Antet

Se poate specifica data, numãrul de la care se începe numerotarea paginilor ºi o observaþie.

Orientare Orientarea paginii.

Setãri culori În cazul imprimantelor ºi plotterelor color se poate opta pentru o imprimare în nuanþele griului.

Pentru imprimantele Alb/Negru dacã este selectatã opþiunea Culori, culorile sunt convertite în nuanþele griului de driverul de imprimantã. Dacã este activatã opþiunea Grayscale convertirea se face prin program. La prima tipãrire se recomandã încercarea ambelor variante pentru a vedea cu care opþiune se poate ajunge la o calitate mai bunã a imaginii.

Dimensiunea hârtiei Selectarea mãrimii hârtiei.

Fonturi Reglarea tipului ºi a mãrimii caracterelor tipãrite.

Grosimi de linii Setarea grosimilor de linii la imprimarea desenului.

Programul deseneazã cu linii groase reazemele, cu grosime medie- liniile de nivel, diagramele secþiunilor (exclusiv ceea a deplasãrilor) ºi diagramele de la armarea grinzilor. Pentru celelalte linii ale desenului sunt asociate linii subþiri.

Ferestre

Se poate opta pentru tipãrirea ferestrei active sau a tuturor ferestrelor pe aceeaºi paginã.

Tipãrire într-un fiºier Avem posibilitatea sã cerem tipãrirea datelor de intrare/ieºire într-un fiºier. În

acest caz tipãrirea se executã într-un fiºier nume.prn care va fi salvatã în biblioteca setatã în fereastra de dialog.

Page 87: Manual axis vm

Manual de utilizare 87

Un fiºier *.prn poate fi extins sau suprascris.

Tipãrirea în fiºier poate fi realizat ºi în felul urmãtor: în fereastra de dialog din meniul Start/Setãri/Imprimante din Windows clicând cu butonul drept al mausului pe iconul imprimantei alese. Din meniul rapid se alege Proprietãþi/Port ºi se alege portul FILE. În acest caz extinderea fiºierelor existente *.prn nu este posibil.

Tipãrirea tabelelor ºi a pãrþilor din tabel La pornirea tipãririi dintr-un tabel, pot fi alese pentru tipãrire paginile

pare/impare sau pârtile dorite. De exemplu: în rubrica domeniilor trecând expresia 1,3,7-10,20-18 vor fi

tipãrite paginile 1., 3., 7., 8., 9., 10., 20., 19., 18. ale tabelului.

Page 88: Manual axis vm

88 AxisVM 7.0

2.1.10. Tipãrire dintr-un fiºier

O documentaþie tipãritã într-un fiºier sau o documentaþie compusã poate fi tipãritã pe imprimantã folosind urmãtoarea fereastrã de dialog:

Existã posibilitatea imprimãrii mai multor fiºiere odatã. Ordinea acestora

poate fi aleasã cu ajutorul sãgeþilor sau poate fi schimbatã cu tragerea la locul dorit a fiºierului cu ajutorul mausului.

Page 89: Manual axis vm

Manual de utilizare 89

2.1.11. Biblioteca cu modele

Se pot afiºa informaþii despre modelele care se aflã pe disc ºi se pot efectua operaþii de copiere, redenumire ºi ºtergere a fiºierelor respective. Pe ecran apar douã ferestre în care se pot selecta subdirectoare diferite. Fiºierele selectate se pot copia dintr-o fereastrã în cealaltã. Cu cursorul se poate selecta orice fiºier iar cu comanda Deschide acesta se încarcã.

Mapã nouã Creare subdirector nou cu nume.

Copiere

Copierea modelelor selectate dintr-un subdirector în celãlalt.

Redenumire

Redenumirea sau mutarea modelelor selectate într-un alt subdirector.

ªterge

ªtergerea modelelor selectate. Se poate opta pentru ºtergerea ambelor fiºiere sau numai a fiºierelor de rezultate.

Deschide

Încãrcarea modelului selectat.

$ Fiºierele AxisVM au iconul . Dacã modelul are ºi rezultate, colþul din dreapta jos al iconului este colorat albastru.

Modelul actual

Directorul actual

Selectare disc

Page 90: Manual axis vm

90 AxisVM 7.0

Vizualizare Previzualizarea reþelei modelului selectat în vederea în care acesta a fost salvat. Lângã model se afiºeazã datele sintetice ale structurii.

Închide Pãrãsirea bazei de date a modelelor.

2.1.12. Biblioteca de materiale

Baza de date a materialelor se poate accesa cu editorul de tabele din meniul

Fiºier/Biblioteca de materiale Baza de date conþine materialele utilizate în practica de proiectare conform

STAS, MSz (maghiar), Eurocode, Eurocode (german), DIN-1045 (german), DIN-1045-1 (german), NEN (olandez), ºi SIA-162 (elvetian). Aceastã bazã de date poate fi modificatã ºi completatã de cãtre utilizator dupã necesitãþi. Materialele din aceastã bazã de date se pot încãrca în orice model. În cazul introducerii materialelor cu aceeaºi denumire ele vor apãrea în tabel cu _numãr. Baza de date conþine urmãtoarele caracteristici ale materialelor:

Tipul materialului: [Oþel, beton, lemn, aluminiu, etc.] Standard naþional, standard de material Nume material Culoarea materialului/liniei de contur la vizualizarea elementelor

Page 91: Manual axis vm

Manual de utilizare 91

Parametrii de calcul:

Model material: izotrop / anizotrop Ex [kN/cm2] Modulul de elasticitate pentru direcþia x Ey [kN/cm2] Modulul de elasticitate pentru direcþia y ν - Coeficientul Poisson αT [1/°C] Coeficientul de dilatare termicã ρ [kg/m3] Densitate

În cazul lemnului:

ρ densitatea corespunzãtoare unei umiditãþi de 12%, E modulul de elasticitate obþinut pe cale experimentalã (prin încercãri la încovoiere). Deformaþiile de scurtã duratã nu sunt luate în considerare.

În cazul betoanelor:

E modulul de elasticitate al betonului solicitat la compresiune. B.u. - beton uºor

Parametrii de proiectare:

yf Limitã de curgere uf Rezistenþã la rupere *

yf Limitã la curgere (40mm <t< 100mm)

oþel

*uf Rezistenþã la rupere (40mm <t< 100mm)

ckf Valoarea caracteristicã a rezistenþei la

compresiune

cγ Factor de siguranþã

α Factor de reducere a rezistenþei la compresiune

EC

beton

tΦ Caracteristica deformaþiei în timp a betonului

Hσ Rezistenta admisibilã pHσ Rezistenþã la presiune pe gaurã

oþel

yR Rezistenþã la rupere

bHσ Rezistenþã admisibilã la compresiune

MSz

beton tHσ Rezistenþã admisibilã la întindere

bσ Rezistenþã admisibilã la compresiune

DIN

beton

bZσ Rezistenþã admisibilã la întindere

cR Rezistenþã la curgere

oþel

R Rezistenþã de calcul

Page 92: Manual axis vm

92 AxisVM 7.0

bcR Rezistenþã la compresiune

btR Rezistenþã la întindere

φ Caracteristica deformaþiei în timp a betonului

1bε Deformaþia specificã a betonului

STAS

beton

uε Deformaþia specificã ultimã a betonului

La definirea unui material nou

apare urmãtoarea fereastrã de dialog:

2.1.13. Biblioteca de secþiuni

Sistemul de programe conþine o bazã de date cu profile metalice ºi una cu sec-þiuni dreptunghiulare de beton, care se poate accesa cu editorul de tabele. Baza de date conþine pofilele metalice STAS (România), Eurocode ºi alte profile.

Page 93: Manual axis vm

Manual de utilizare 93

Tabelul nou se poate crea cu comanda Fiºier/Nou. Se dã denumirea fiºierului

în care este stocat tabelul, respectiv denumirea tabelului. Fiºierul este salvat în directorul programului AxisVM sub denumirea numefiºier.sec.

Ulterior se poate modifica denumirea tabelului, tipul secþiunilor din tabel sau se poate ºterge tabelul din baza de date.

F Funcþia Anuleazã (Undo) nu funcþioneazã pentru modificãrile efectuate în tabel.

În tabel se pot introduce, modifica ºi ºterge grafic ºi numeric secþiuni dupã preferinþã. Tabele se pot completa din fiºiere Dbase sau prin memoria rapidã.

În editorul de tabele, datele profilelor se pot copia dintr-un tabel în altul inclusiv cu datele grafice. În alte aplicaþii prin memoria temporarã se pot copia numai datele numerice. Profil nou se poate adãuga la orice tabel. Se cere opþiunea Date noi sau Ctrl+Ins sau prin clicarea pe butonul „+” ºi se completeazã rândul. Profil nou se poate defini ºi cu editorul grafic de secþiuni (Editare/Editor de secþiuni, Ctrl+G). Este posibilã ºi modificarea graficã a profilelor dacã acestea au date grafice profile (Editare/Modificarea graficã a secþiunii, Ctrl+G).

F În cazul profilelor I tabelul conþine ºi Iω momentul de inerþie la torsiune, care este utilizat la proiectarea structurilor din oþel.

F Caracteristicile secþiunilor din baza de date au fost introduse din cataloagele de producãtor. Caracteristicile trebuie verificate înainte de prima utilizare.

Page 94: Manual axis vm

94 AxisVM 7.0

Profile metalice

Profil Caracteristici/date calculate

h H b H t t v tz y f w= = = =, , ,

Ibt h t v

x =+ −

=η η2 2

31 3

3 3( ).,

h H b H t t v tz y f w= = = =, , ,

Ibt h t v

x =+ −

=η η2 2

31 12

3 3( ), .

h H b Hz y= =,

Ih b t

x =+

=η η( )

,3

31

D H H d D t v ty z= = = − =, ,2

AD d

x =−

π2 2

4, I

D dx =

−π

4 4

32

Page 95: Manual axis vm

Manual de utilizare 95

h H b H t t tz y f w= = = =, ,

Profile metalice formate la rece din Dunaújváros.

Profile metalice de forma C formate la rece din Dunaújváros.

Profile metalice de forma Z formate la rece din Dunaújváros.

Page 96: Manual axis vm

96 AxisVM 7.0

Profile metalice de forma S formate la rece din Dunaújváros.

Profile metalice de forma J formate la rece din Dunaújváros.

Unele caracteristici sunt calculate conform formulelor prezentate, de aceea

sunt diferenþe mici faþã de datele producãtorilor. Secþiuni transversale de beton

În baza de date sunt introduse secþiunile dreptunghiulare ºi circulare cele mai des utilizate, de la 20x20 cm pânã la 80x80 cm, cu trepte de 2 ºi 5cm.

b H h Hy z= =, A bhx =

Ib hb hx =

+

3 3

2 23 6. ( )

Ibh

y =3

12, I

hbz =

3

12

Page 97: Manual axis vm

Manual de utilizare 97

D H Hy z= =

AD

x =π 2

4

ID

x =π 4

32, I I

Dy z= =

π 4

64

2.1.14. Editorul grafic de secþiuni

Taste de editare Taste speciale: [↑][↓][←][→]8 Miºcarea cursorului în planul curent.

[Ctrl] + [↑][↓][←][→], 8

Miºcarea cursorului în planul curent cu pasul reglat de multiplicatorul Ctrl.

[Shift]+ [↑][↓][←][→], 8

Miºcarea cursorului în planul curent pe dreapta datã de direcþiile n·∆α, α individual sau α +n·90°.

[Esc], 8 butonul din dreapta

Întreruperea funcþiei.

[Enter], [Space] 8 butonul din stânga

Taste de comandã. Alegerea opþiunilor din meniu , executarea funcþiilor ºi selectarea obiectelor.

[Tab] Deplasarea cursorului între fereastra de desenare ºi bara de butoane.

(Deplasarea în câmpurile de date ale ferestrei de dialog.) [Alt] Activarea meniului de comandã. [+] [-] Mãrire/micºorare. Centrul de mãrire/micºorare este poziþia actualã a

cursorului.

Page 98: Manual axis vm

98 AxisVM 7.0

[Insert] sau [Alt] + [Shift]

Originea relativã este plasatã în poziþia actualã a cursorului.

Cu editorul de secþiuni se pot crea secþiuni cu pereþi subþiri sau groºi. O secþiune compusã poate sã fie alcãtuitã numai din componente de acelaºi tip. Profilele componente pot sã fie contururi formate din cerc, dreptunghi, inel, poligon sau profile din baza de date a secþiunilor. Dupã descrierea secþiunii compuse, programul determinã caracteristicile secþionale ale acesteia, precum ºi direcþiile principale. Profilele componente se pot miºca, copia, roti ºi oglindi. Dupã pãrãsirea editorului secþiunea astfel creatã se poate salva în baza de date a secþiunilor, cu o denumire datã.

Secþiuni cu pereþi subþiri

Conturul nou se poate aºeza cu punctul de bazã. Punctul de bazã este marcat

cu un cerc roºu. Punctul de bazã al conturului se poate modifica clicând cu mausul pe acesta.

Caracteristici secþionale

Suprafaþa de lucru

Page 99: Manual axis vm

Manual de utilizare 99

Dreptunghi

Definirea unui dreptunghi cu parametrii b, v, α. F La definire condiþia b > v trebuie respectatã.

Inel

Definirea inelului cu diametrul exterior D ºi grosimea peretelui v. În acest caz linia medianã a inelului este consideratã ca un contur închis ºi este vizualizatã cu o linie întreruptã.

Poligon

Definirea unui poligon de grosime v. Editarea poligonului se poate termina cu [Esc] sau prin clicarea cu butonul din dreapta a 8 sau prin închiderea poligonului.

F La definirea unui poligon închis programul nu asociazã contur închis la acesta. Acest contur trebuie definit cu comanda „Generare de contur închis”.F

Page 100: Manual axis vm

100 AxisVM 7.0

Profil I

Definirea unui profil I prin precizarea înãlþimii, lãþimii, grosimii inimii ºi a tãlpii.

Profil închis

Definirea profilului închis prin precizarea înãlþimii, lãþimii ºi grosimii

peretelui.

Import din bibliotecã.

Încãrcare secþiune din baza de date. F Se pot încãrca numai profile cu pereþi subþiri.

Page 101: Manual axis vm

Manual de utilizare 101

Generare de contur închis

Se poate defini conturul închis care se ia în considerare la calculul momentului de inerþie torsional. Vezi detaliat: calculul caracteristicilor secþionale. Un segment dintr-un element poate sã facã parte numai dintr-un singur contur închis.

Puncte de

tensiune

La secþiuni create se pot defini puncte de tensiune, adicã puncte în care se determinã tensiunile. În centrul de greutate se ia automat un astfel de punct. Numãrul maxim a acestor puncte este 8. Cu comanda de miºcare, punctele de tensiune se pot miºca cu secþiunea.

ªtergere La apãsarea tastei Del apare bara de selectare. Dupã închiderea barei de selectare elementele selectate se ºterg.

Element Dacã se ºterge un element care fãcea parte dintr-un contur închis se ºterge ºi acest contur.

Contur închis ªterge conturul închis selectat.

F Conturul închis aferent profilelor încãrcate din baza de date a secþiunilor nu se poate ºterge.

Punct de tensiune ªterge punctul de tensiune selectat. F Punctul de tensiune din centrul de greutate al secþiunii nu se poate ºterge.

Setãri Se poate regla grilajul ºi pasul cursorului. Profile cu pereþi groºi.

Dreptunghi

Definirea dreptunghiului cu lãþimea b ºi înãlþimea h.

Page 102: Manual axis vm

102 AxisVM 7.0

Cerc

Definirea unui cerc cu diametrul d.

Secþiune I

Definirea unei secþiuni I cu parametrii a1, a2, a3, b1, b2, b3. Dintre parametrii (a1, a3), (b1, b3) unul se poate defini cu valoarea 0 pentru a putea fi definite secþiuni de T, U ºi L.

Poligon

Definirea unui element poligonal. Editarea poligonului se poate termina cu [Esc] sau prin clicarea cu butonul din dreapta a 8 sau prin închiderea poligonului.

Import din bibliotecã.

Încãrcare secþiune din baza de date. F Se pot selecta numai secþiuni cu pereþi groºi.

Gol Prin activarea opþiunii Gol, în secþiune se pot introduce goluri de formã: cerc, dreptunghi, poligon. în acest caz momentul de inerþie torsional nu este determinat.

Punct de tensiune

Se pot defini puncte de tensiune similar cu cele de la secþiuni cu pereþi subþiri.

ªtergere Ca ºi în cazul secþiunilor cu pereþi subþiri. Element Se ºterg elementele selectate.

Punct de tensiune Se ºterg punctele de tensiune selectate. F Punctul de tensiune din centrul de greutate al secþiunii nu se poate ºterge.

Setãri Se poate regla grilajul ºi pasul cursorului.

Page 103: Manual axis vm

Manual de utilizare 103

Calcule Programul determinã urmãtoarele caracteristici geometrice:

Ax aria secþiunii dupã axa x Ix momentul de inerþie torsional dupã axa x Iy momentul de inerþie dupã axa y Iz momentul de inerþie dupã axa z Iyz momentul de inerþie centrifugal Hy

() dimensiunea maximã a secþiunii pe direcþia localã y Hz

() dimensiunea maximã a secþiunii pe direcþia localã y yG

() poziþia centrului de greutate al secþiunii pe direcþia localã y faþã de colþul de jos din stânga al dreptunghiului în care se înscrie secþiunea

zG () poziþia centrului de greutate al secþiunii pe direcþia localã z faþã de

colþul de jos din stânga al dreptunghiului în care se înscrie secþiunea I1 momentul de inerþie principal maxim I2 momentul de inerþie principal minim α direcþia momentului principal de inerþie I1 faþã de axa localã y

Relaþiile de calcul pentru arii ºi momente de inerþie sunt urmãtoarele: A Ax x i= ∑ ,

I I A zy y i x i s i= + ⋅∑ ( ), , ,2

I I A yz z i x i s i= + ⋅∑ ( ), , ,2

I I A y zyz yz i x i s i s i= + ⋅ ⋅∑( ), , , ,

Profile cu pereþi subþiri Profile cu pereþi groºi ∑∑ += închis

ixixtorsiunex III ,,)( ∑= ixtorsiunex II ,)( F Pentru poligoane concave sau profile cu goluri, programul nu determinã

momentul de inerþie torsional Ix. Aceastã valoare trebuie completatã manual în tabel.

Momente de inerþie principale

I1 2

2

1 22 yzzyzy I

IIIII +

−+

+=

I2 2

2

2 22 yzzyzy I

IIIII +

−−

+=

α zy

yz

II

I

−=

2)2(tg α

Page 104: Manual axis vm

104 AxisVM 7.0

− < ≤ +90 90o oα , faþã de axa localã y.

2.1.15. Ieºire

[Ctrl]+[Q] Pãrãsirea programului.

2.2. Meniul Editare

2.2.1. Înapoi (Undo)

[Ctrl]+[Z]

Readuce modelul la starea existentã dinaintea ultimei funcþii executate. Numãrul paºilor înapoi se poate regla din meniul Setãri/Setãri de bazã (maxim 99). În meniu apar ºi momentele în care au fost fãcute operaþiile, se poate selecta pasul pânã când se va reface modelul.

2.2.2. Din nou (Redo)

[Shift]+[Ctrl]+[Z]

Readuce modelul la starea existentã dinaintea funcþiei Înapoi. În meniu apar ºi momentele în care au fost fãcute operaþiile, se poate selecta pasul pânã când se va reface modelul.

lista

lista

Page 105: Manual axis vm

Manual de utilizare 105

2.2.3. Selecteazã totul

[Ctrl]+[A] Vezi detaliat…1.9.1. Selectare

2.2.4. Copiere

[Ctrl ]+[C] Copierea conþinutului ferestrei active în memoria temporarã.

2.2.5. ªtergere

[Delete] ªtergerea elementelor selectate. Dacã nu sunt selectate elemente apare bara de selecþie iar dupã selectarea obiectelor se deschide fereastra de dialog de ºtergere.

2.2.6. Tabele

F12 Vezi detaliat… 1.7. Tabele

2.2.7. Editorul de breviar de calcul

F10 Vezi detaliat … 1.8. Editorul de breviar de calcul

2.2.8. Salvare imagine în biblioteca de imagine

Vezi detaliat … 1.8. Editorul de breviar de calcul

Page 106: Manual axis vm

106 AxisVM 7.0

2.3. Meniul Opþiuni

2.3.1. Opþiuni de reprezentare

Simboluri [Ctrl]+[Y] Vezi detaliat… 1.9.11. Opþiuni de reprezentare

Etichete [Ctrl]+[L] Vezi detaliat… 1.9.11. Opþiuni de reprezentare

Selector [Ctrl]+[D] Vezi detaliat… 1.9.11. Opþiuni de reprezentare

2.3.2. Setari

Vezi detaliat…1.9.12. Setãri

Page 107: Manual axis vm

Manual de utilizare 107

2.3.3. Managerul de folii

[F11]

În managerul de folii sunt afiºate toate foliile create în AxisVM ºi foliile încãrcate DXF respectiv ArchiCAD. În model se poate încãrca un singur fiºier ArchiCAD sau mai multe fiºiere DXF. Programul la pornirea cotãrii automat creeazã o folie Cota dacã aceasta încã nu existã.

În structura foliilor din partea stângã a ferestrei de dialog se poate seta denumirea foliilor. În câmpurile din dreapta se poate seta: culoarea, tipul de linie, grosimea liniei, vizibilitatea ºi sensibilitatea pentru elementele foliei. Dacã este selectatã denumirea unui fiºier DXF atunci se pot selecta caracteristicile tuturor foliilor care aparþin fiºierului DXF. Proprietãþile foliilor structurale AxisVM nu se pot modifica. Prin apãsarea butonului Aplicã peste tot se poate seta proprietãþile (culoarea foliei, Tipul liniei foliei, Grosimea liniei foliei) elementelor conform foliei DXF.

Vizibilitatea ºi senzitivitatea foliilor ºi a fiºierelor DXF se poate seta cu beculeþul sau cursorul afiºat în structura foliilor AxisVM.

Folie nouã AxisVM

La crearea foliei se poate seta denumirea, culoarea ºi grosimea liniei.

ªterge Se ºterg foliile sau fiºierele selectate. ªtergere folii AxisVM

Se ºterg foliile AxisVM.

ªtergere folii DXF

Se ºterg foliile DXF.

ªtergere folii AxisVM goale

Se ºterg foliile AxisVM care nu conþin elemente.

Page 108: Manual axis vm

108 AxisVM 7.0

ªtergere folii DXF goale

Se ºterg foliile DXF care nu conþin elemente.

2.3.4. Linii de ghidare

Linii de ghidare.

Vezi detaliat la... 1.9.5. Linii de ghidare

2.3.5. Standard

Pãrþile programului care depind de standarde funcþioneazã conform standardului ales aici. La schimbarea standardului de calcul, datoritã calculelor diferite ce intervin în combinaþiile de dimensionare parametrii grupãrilor de încãrcãri se ºterg cu excepþia factorilor de siguranþã. De asemenea se ºterg parametrii analizelor seismice precum ºi ipotezele încãrcãrilor seismice. Deoarece anumite caracteristici de materiale precum ºi parametrii de armare sunt luate în funcþie de standard, se recomandã la schimbarea standardului de calcul revizuirea ºi a acestor date.

Page 109: Manual axis vm

Manual de utilizare 109

2.3.6. Unitãþi de mãsurã

În aceastã fereastrã se pot alege unitãþile de mãsurã ºi formatul afiºãrii lor. În

partea dreaptã sunt afiºate unitãþile de mãsurã din categoria aleasã din partea stângã a ferestrei de dialog. Se poate opta pentru unitãþile de mãsurã din ºi derivatele acestora (ex. Forþã [N, kN,…] lungime [m, cm,…]) sau anglo-saxone (ex. Forþã [pound] lungime [feet, inch], etc.).

Setãrile individuale ale utilizatorului se pot salva cu nume pentru utilizãri ulterioare. Din lista de selecþie alãturatã de unitãþile de mãsurã se poate alege formatul ºi numãrul zecimalelor.

2.3.7. Gravitaþia

Se poate seta direcþia gravitaþiei. În mod implicit aceastã direcþie este setatã în direcþia negativã a axei Z.

Direcþia gravitaþiei se poate seta în direcþiile conform sistemului global de coordonate.

Page 110: Manual axis vm

110 AxisVM 7.0

2.3.8. Preferinþe …

Siguranþa datelor

Lista fiºierelor recente

La aceastã opþiune se poate regla numãrul fiºierelor afiºate la sfârºitul meniului Fiºier precum ºi încãrcarea ultimului fiºier deschis.

Salvare automatã

Se poate seta salvarea modelului în intervale de 1-99 minute. Datele sunt salvate în fiºierul AUTOSAVE.TMP. Dacã în timpul rulãrii programului apare o eroare ºi se blocheazã, la urmãtoarea pornire programul oferã opþiunea de recuperare a ultimei salvãri.

Page 111: Manual axis vm

Manual de utilizare 111

Copie de siguranþã

Se poate opta pentru salvarea unei copii de siguranþã înainte de salvare. Aceastã copie se face numai cu datele de intrare. Copie de siguranþã la salvare: înainte de salvare, programul face o copie a fiºierului care se suprascrie. Numele fiºierului creat este numemodel.~AX.

Înapoi (Undo) Numãrul paºilor care se pot anula, se pot regla între 1-99. Dacã funcþia Înapoi grupat este dezactivatã, obiectele geometrice realizate cu o singurã comandã se pot reface linie cu linie.

Time-out de reþea

În cazul utilizãrii unei chei de protecþie în reþea, dupã expirarea timpului setat aici se întrerupe rularea programului AxisVM dacã între timp nu s-a administrat cheia de protecþie în reþea.

Culori

Se poate selecta doar culoarea de fundal (negru, gri închis, gri deschis sau alb) pentru fereastra de lucru a programului. Culorile elementelor (simboluri, fonturi, elemente) din desene sunt ataºate culorilor de fundal.

Page 112: Manual axis vm

112 AxisVM 7.0

Fonturi

Setarea tipului de caracter ºi a mãrimii acestuia cu care apar inscripþiile în ferestrele de lucru ºi în ferestrele de informaþii.

Limba de documentare

Selectarea limbii documentãrii pentru tabelele ºi desenele tipãrite. Se poate alege între: românã, englezã, germanã sau maghiarã.

Schimbare tip caracter

Schimbare tip caracter

Page 113: Manual axis vm

Manual de utilizare 113

2.4. Afiºare

Nou

Vedere din faþã

[Ctrl]+[1] Vezi detaliat…1.9.3. Vederi

Vedere de sus

[Ctrl]+[2] Vezi detaliat…1.9.3. Vederi

Vedere lateralã

[Ctrl ]+[3] Vezi detaliat…1.9.3. Vederi

Perspectivã

[Ctrl]+[4] Vezi detaliat…1.9.3. Vederi

Setare perspectivã...

Vezi detaliat…1.9.3. Vederi

Mãrire

[+], [Ctrl]+[+] Vezi detaliat…1.9.2. Mãrire, micºorare

Micºorare

[-], [Ctrl] + [-] Vezi detaliat…1.9.2. Mãrire, micºorare

Modelul întreg

[Ctrl]+[W] Vezi detaliat…1.9.2. Mãrire, micºorare

Page 114: Manual axis vm

114 AxisVM 7.0

Deplasare

Vezi detaliat... 3.8.9. Copiere Rotire

Vezi detaliat…1.9.3. Vederi

Reluarea vederii precedente

Vezi detaliat…1.9.2. Mãrire, micºorare

Reluarea vederii urmãtoare

Vezi detaliat…1.9.2. Mãrire, micºorare

Reprezentare cu linii

Vezi detaliat… 1.9.4. Modul de reprezentare

Reprezentare cu suprafeþe

Vezi detaliat… 1.9.4. Modul de reprezentare

Reprezentare randatã

Vezi detaliat… 1.9.4. Modul de reprezentare

Reprezentare cu linii la deplasare

Dacã este activat, în timpul rotirii sau deplasãrii modelului modelul va fi reprezentat în linii.

2.5. Meniul Ferestre

2.5.1. Palete

ü Selectarea opþiunilor pentru vizualizarea paletelor de Info, Coordonate ºi Culoare. Vezi detaliat…1.11. Palete de informaþii

Page 115: Manual axis vm

Manual de utilizare 115

2.5.2. Împãrþire orizontalã

Împarte fereastra activã în douã ferestre orizontale. Pentru ferestrele astfel

create parametrii de vizualizare se pot seta separat. Activarea uneia din ferestre se face prin clicare. Fereastra activã are ataºatã barele de defilare. Fereastra activã se poate mãrii la mãrimea ferestrei programului sau se poate reduce la mãrimea iniþialã cu butonul din colþul din dreapta sus a ferestrei.

Fereastra activã

Fereastra inactivã

Page 116: Manual axis vm

116 AxisVM 7.0

2.5.3. Împãrþire verticalã

Împarte fereastra activã în douã ferestre verticale. Pentru ferestrele astfel

create parametrii de vizualizare se pot seta separat. Fereastra activã se poate mãri la mãrimea ferestrei programului sau se poate reduce la mãrimea iniþialã cu butonul din colþul din dreapta sus a ferestrei. Posibilitatea împãrþirii în ferestre este avantajoasã la editarea geometriei structurii, la vizualizarea rezultatelor ºi la documentare.

2.5.4. Închide

Închide fereastra activã.

Page 117: Manual axis vm

Manual de utilizare 117

2.6. Meniul Help

În Help sunt introduse informaþiile necesare pentru utilizarea programului. În

program funcþioneazã ºi un help contextual care se poate activa cu tasta F1, când apare helpul referitor la fereastra de dialog activatã.

2.6.1. Conþinutul Help-ului

Conþinutul Help-ului.

2.6.2. Indexul Help-ului

Indexul Help-ului

2.6.3. Utilizare Help

Utilizare Help

2.6.4. AxisVM Home Page

Porneºte programul de cãutare setat ºi orienteazã utilizatorul pe pagina de Internet www.consoft.ro.. Pe aceastã paginã se aflã ultimele noutãþi despre acest pachet de program, respectiv se pot descãrca pachete care îmbunãtãþesc programul. ªi de aici se poate accesa echipa care asigurã support tehnic pentru utilizatori.

2.6.5. AxisVM Update

Se face legatura prin Internet cu programul de navigare implicit cu pagina www.axisvm.hu de unde se poate descãrca ultima revizie a programului.

Page 118: Manual axis vm

118 AxisVM 7.0

2.6.6. Despre program …

Detalii despre versiunea, configuraþia, respectiv despre numãrul de ordine al cheii de protecþie ºi despre eventualele limitãri în timp ale programului.

2.7. Bara cu instrumentele standard

2.7.1. Nou

Vezi detaliat …2.1.1. Nou

2.7.2. Deschide

[Ctrl] + [O] Vezi detaliat …2.1.2. Deschide

Page 119: Manual axis vm

Manual de utilizare 119

2.7.3. Salveazã

[Ctrl] + [S] Vezi detaliat …2.1.3. Salvare

2.7.4. Înapoi

[Ctrl] + [O] Vezi detaliat …2.2.1. Înapoi (Undo)

2.7.5. Din nou

[Shift]+[Ctrl]+[Z]

Vezi detaliat …2.2.2. Din nou (Redo)

2.7.6. Redesenare

[Ctrl] + [R] Redeseneazã desenul.

2.7.7. Managerul de folii

[F11] Vezi detaliat... 2.3.3. Managerul de folii

2.7.8. Imprimare

[Ctrl]+[P] Vezi detaliat …2.1.9. Imprimare

Page 120: Manual axis vm

120 AxisVM 7.0

2.7.9. Cãutare în tabel

Vezi detaliat …2.1.12. Biblioteca de materiale

2.7.10. Editorul de breviar de calcul

Vezi detaliat...1.8. Editorul de breviar de calcul

2.7.11. Salvarea imaginilor

Vezi detaliat...1.8. Editorul de breviar de calcul

Page 121: Manual axis vm

Manual de utilizare 121

3. Introducerea datelor

3.1. Geometria

Cu editorul geometric se editeazã vizual geometria structurii ºi se modificã în caz de nevoie. În cadrul acestei etape se introduce schema geometricã a structurii cu ajutorul cãreia se definesc elementele finite. Schema este alcãtuitã din noduri ºi linii.

În cazul plãcilor, ºaibelor ºi învelitoarelor reþeaua elementelor finite

reprezintã o reþea continuã triunghiularã sau patrulaterã în planul median al acestor elemente.

Reþea triunghiularã generat automat. Reþea patrulaterã generatã prin editare.

În cazul structurilor alcãtuite din bare, liniile definesc axele barelor iar

nodurile conectarea acestora.

Page 122: Manual axis vm

122 AxisVM 7.0

3.2. Suprafaþa de lucru

La pornirea programului este activatã automat interfaþa de editare geometricã.

Interfaþa este un sistem de coordonate tridimensional care apare pe ecran ca ºi o vedere sau o perspectivã. În cazul unui model nou, afiºeazã vederea X-Z iar la un model existent, vederea ultimã. La partea superioarã a interfeþei de lucru se gãseºte bara cu instrumentele de editare a geometriei. Cu ajutorul acestor instrumente se editeazã geometria modelului. Vezi detaliat …3.8. Instrumente în editorul geometric. Parametrii de reprezentare ºi vizualizare a modelului se pot regla cu instrumentele de la bara cu instrumentele comune de pe partea stângã a ecranului. Vezi detaliat …1.9. Bara cu instrumentele comune.

3.2.1. Împãrþirea ecranului în ferestre

La structuri complexe, în timpul lucrului este necesarã vizualizarea structurilor din mai multe vederi. Pentru a mãri productivitatea, programul dã posibilitatea vizualizãrii structurii din mai multe vederi în acelaºi timp.

Aceastã funcþie se poate accesa din Bara de meniu/Ferestre ºi oferã urmãtoarele posibilitãþi:

Împãrþire orizontalã

Fereastra activã este împãrþitã în douã ferestre egale ºi paralele pe orizontalã în aºa fel încât fereastra de sus rãmâne activã.

Vezi detaliat… 2.5.2. Împãrþire orizontalã

Page 123: Manual axis vm

Manual de utilizare 123

Împãrþire verticalã

Fereastra activã este împãrþitã în douã ferestre egale ºi paralele pe verticalã în aºa fel încât fereastra din stânga rãmâne activã.

Vezi detaliat… 2.5.3. Împãrþire verticalã Închide Are ca efect închiderea ferestrei active. Fereastra activã va fi cea pe care s-a clicat ultima datã, iar funcþiile de

vizualizare se referã tot la aceastã fereastrã. În ferestrele rezultate din împãrþiri se pot seta vederi dupã preferinþã, iar rezultatul editãrii structurii apare imediat în toate ferestrele.

În orice fereastrã se pot utiliza toate comenzile de editare geometricã. Orice

funcþie se poate lansa ºi termina în orice fereastrã. Observaþie: În timpul execuþiei funcþiilor se poate schimba vederea în fereastra activã.

În perspectivã anumite funcþii nu se pot activa, iar altele funcþioneazã parþial.

3.3. Sisteme de coordonate

Toate punctele (nodurile) modelului sunt caracterizate prin trei coordonate (X, Y, Z). La definirea elementelor finite se pot utiliza sisteme de coordonate ale elementelor finite sau definite prin referinþe, sisteme de coordonate relative. Pentru uºurarea introducerii geometriei structurii se pot utiliza sisteme de coordonate cilindrice ºi sferice. Vezi detaliat … 3.3.2. Sisteme de coordonate cilindrice ºi sferice

3.3.1. Sistemul de coordonate cartezian

Implicit, programul utilizeazã un sistem de coordonate cartezian, în care se pot defini geometria structurii ºi alte caracteristici. Vederile pentru vizualizarea modelului se definesc în acest sistem de coordonate. Poziþia ºi direcþia axelor sunt reprezentate pe ecran.

Page 124: Manual axis vm

124 AxisVM 7.0

La un model nou, pe ecran se afiºeazã vederea X-Z. Originea sistemului de coordonate este marcatã cu o cruce albastrã în partea stânga jos a ecranului. Programul AxisVM lucreazã cu douã origini. Originea globalã marcheazã originea caroiajului ºi este fixã. Coordonatele faþã de aceastã origine se pot citi în fereastra de coordonate când butonul „delta” este decuplat. Poziþia actualã a originii relative este marcatã cu crucea albastrã. În timpul editãrii modelului originea relativã se poate muta cu [Alt]+ [Shift] sau [Insert] în poziþia cursorului, care va deveni originea nouã. Cu ajutorul originii relative se pot determina distanþe sau la definirea elementelor noi putem folosi coordonate locale. În cazul folosirii direcþiilor blocate se pot utiliza origini arbitrare. La realizarea elementelor noi originea relativã se mutã în poziþia actualã. Dacã ambele butoane „delta” sunt decuplate, poziþia coincide cu originea globalã ca ºi la iniþializarea programului.

Observaþie: Dacã vederile X-Y sau Y-Z sunt în planul ecranului axa a treia (Z

respectiv X) “iese” din ecran; dacã vederea X-Z este în planul ecranului, axa Y “intrã” în ecran.

Axele globale sunt notate cu majuscule, iar cele locale cu minuscule. Vezi detaliat… 3.9.3. Referinþe

3.3.2. Sisteme de coordonate speciale (cilindric ºi sferic)

În cazul unor tipuri de modele este în ajutorul utilizatorului dacã geometria se poate edita nu numai în sistemele ortogonale (X, Y, Z). Pentru aceste cazuri, în program s-au introdus sistemele de coordonate cilindrice ºi sferice. Din cele douã sisteme numai unul poate sã fie activ concomitent cu sistemul de coordonate carteziene. Comutarea lor se face la opþiunea Coordonate Speciale din meniul Opþiuni/Setãri/Editare.

La activarea sistemului de coordonate cilindrice în paleta de coordonate apar cei trei parametri care descriu poziþia punctului în spaþiu în acest sistem. Axa sistemului de coordonate este perpendicularã pe planul imaginii ºi trece prin originea relativã a sistemului. Coordonatele unui punct P sunt precizate prin raza „r” a cilindrului pe care se aflã punctul, înãlþimea „h”a acestuia faþã de planul imaginii, pozitivã în sensul axei de coordonate perpendicularã pe plan (vezi obs. de la 3.3.1) ºi unghiul „a”mãsurat în sens trigonometric de la axa cartezianã orizontalã a planului pânã la dreapta din plane care trec prin origine ºi proiecþia punctului P.

În cazul sistemului de coordonate sferice, „R” este distanþa punctului de la originea sistemului de coordonate, „a” mãsurat în sens trigonometric de la axa cartezianã orizontalã la dreapta care trece prin origine ºi proiecþia în plan a punctului P, iar „b” unghi mãsurat în sens trigonometric de la dreapta care trece prin origine ºi proiecþia punctului P în planul imaginii ºi dreapta care

Page 125: Manual axis vm

Manual de utilizare 125

trece prin origine ºi punctul P.

Sistemul de coordonate cilindrice Sistemul de coordonate sferice

3.4. Paleta de coordonate

În paleta de coordonate sunt date informaþiile referitoare la poziþia cursorului

în sistemul de coordonate global sau local. În coloana din stânga a ferestrei sunt afiºate coordonatele carteziene ale cursorului, iar în cea din dreapta coordonatele în sistemul ajutãtor de coordonate. Lângã valorile coordonatelor se aflã comutatorul „delta” cu care se poate trece la afiºarea coordonatelor în raport cu originea relativã. Activarea funcþiei este marcatã cu apariþia literei „d” lângã coordonate (activarea comutatorului cu litera „d”).

Cu tasta [Alt] + litera coordonatei [X], [Y], [Z], [L], [R], [A], [B], [H], se poate fixa

valoarea coordonatei care apare în chenar negru. Dezactivarea funcþiei se face tot cu aceste combinaþii de taste.

Observaþii:

Activarea comutatorului „delta” are efect asupra funcþionãrii unghiurilor fixate. Vezi detaliat … 3.7.4. Unghiuri fixate

Page 126: Manual axis vm

126 AxisVM 7.0

Valorile pozitive ale unghiului α:

3.5. Caroiajul ecranului de lucru (grid)

În timpul lucrului în vederi se poate vizualiza un caroiaj (grid) care ajutã la editarea structurii. Acest caroiaj poate sã fie:

caroiaj format din linii de culoare gri ºi axe de culoare galbenã;

caroiaj format din puncte de culoare gri ºi axe de culoare galbenã.

Densitatea caroiajului se poate seta separat pentru cele trei direcþii din Opþiuni/Setãri/Editare/Grid&Cursor. Tot în aceastã fereastrã se poate activa sau dezactiva afiºarea caroiajului.

Observaþie: Setând densitatea caroiajului la pasul cursorului se obþine o reþea de puncte la

care definirea nodurilor se poate face numai în punctele de intersecþie a liniilor de caroiaj care oferã o editare modularã a geometriei structurii.

3.6. Pasul cursorului

Cu aceastã funcþie se poate activa o reþea de puncte imaginare care dã posibilitatea de deplasare a cursorului numai în aceste puncte. Pasul cursorului poate sã fie diferit pentru cele trei direcþii ortogonale ºi se poate regla în meniul Opþiuni/Setãri/Editare/ Grid&Cursor/Pasul cursorului.

Page 127: Manual axis vm

Manual de utilizare 127

În câmpul Ctrl x se poate seta un multiplicator cu care, în timpul editãrii, se poate micºora sau mãrii pasul cursorului. Activarea în timpul editãrii se face cu tasta [Ctrl].

Pasul cursorului este dezactivat dacã acesta se aflã pe o linie. În acest caz cursorul se deplaseazã pe linie.

La utilizarea direcþiilor blocate, pasul cursorului se subînþelege în direcþia blocatã, deci cursorul se va deplasa în direcþia respectivã cu pasul definit ca primul din valorile (∆X, ∆Y, ∆Z).

Vezi detaliat …3.7.4. Unghiuri fixate

3.7. Instrumente ajutãtoare de editare

Cu aceste elemente putem uºura editarea structurii.

3.7.1. Aura cursorului

Aceastã funcþie ajutã la aºezarea exactã a cursorului pe elementele sau pe punctele caracteristice ale elementelor de pe ecran.

Punctele ºi liniile de la o anumitã distanþã “atrag” asupra lor cursorul. Distanta în care are efect aceastã funcþie se poate regla în fereastra Setãri/Editare/Aura cursorului. Forma cursorului aratã elementul identificat de program în poziþia respectivã. Aceste elemente pot fi:

Nod

Punct median

Reazem

Încarcare concentrata pe domeniu

Linie

Suprafaþã

Intersecþie

Perpendicular

Linie de ghidare

Page 128: Manual axis vm

128 AxisVM 7.0

Domeniu

Cotã, linie de cotã

Fereastra de text, fereastra de rezultate

Dacã într-o poziþie a cursorului programul gãseºte mai multe elemente

suprapuse, identificarea lor se face dupã prioritatea de mai sus ºi numãrul de ordine cel mai mic.

Simbolurile de mai sus sunt dublate dacã intr-o poziþie sunt mai multe elemente identice suprapuse.

Observaþie: În fereastra de coordonate se afiºeazã care din elementele suprapuse sunt

identificate de cursor (ex. noduri).

3.7.2. Introducerea coordonatelor de la tastaturã

În timpul editãrii unui model, coordonatele nodurilor se pot defini introducându-le direct în fereastra de coordonate, în câmpurile coordonatelor. Câmpurile se pot completa în douã moduri:

– se tasteazã litera coordonatei ºi se introduce valoarea; – clicând cu mausul în câmpul respectiv ºi introducând valoarea coordonatei. Valorile astfel introduse cu comutatorul „delta” cuplat reprezintã coordonata

localã, iar cu comutatorul decuplat coordonata globalã. La introducerea mai multor coordonate contradictorii programul considerã ultima valoare introdusã.

Observaþii: Dintr-un punct existent se poate mãsura o distanþã datã într-o direcþie datã,

dacã originea localã se fixeazã în punctul deja existent, în cãsuþa coordonatei “d” a[o] se introduce unghiul, iar în cãsuþa coordonatei “d” r[m] se introduce distanþa pentru direcþia respectivã.

În timpul editãrii, poziþia originii locale se poate schimba arbitrar, punctele unei linii putând fi definite de la douã puncte diferite.

3.7.3. Mãsurarea distanþelor

Distanþa dintre punctele existente se poate afla dacã comutatorul „delta” este activat, fixând originea pe unul dintre puncte ºi deplasând cursorul pe punctul celãlalt. Valoarea distanþei se poate citi în cãsuþa dL.

Page 129: Manual axis vm

Manual de utilizare 129

3.7.4. Unghiuri fixate

În timpul editãrii ºi în timpul folosirii funcþiilor de editare prin apãsarea tastei [Shift] direcþia de deplasare a cursorului se poate fixa. Utilizarea direcþiilor fixate se bazeazã pe douã valori unghiulare:

∆α, valoarea implicitã 15°

Þinând apãsatã tasta [Shift], cursorul se deplaseazã numai pe dreapta cu direcþia n*∆α, unde valoarea cea mai apropiatã a lui n depinde de poziþia cursorului

α unic

Þinând apãsatã tasta [Shift], cursorul se deplaseazã numai pe direcþia dreptei care trece prin originea localã cu unghiul α sau α+n*90°.

La utilizarea unghiurilor ∆α sau α, originea folositã pentru fixarea direcþiilor poate sã fie originea globalã cu butoanele „delta” decuplate sau originea localã cu un buton „delta” cuplat în fereastra de coordonate.

Unghi unic

Unghi ∆α

Page 130: Manual axis vm

130 AxisVM 7.0

Observaþie: În perspectivã direcþiile fixate la unghiurile α ºi ∆α nu se pot utiliza. Fixarea direcþiilor de deplasare a cursorului se mai poate face în felul

urmãtor: Dacã cursorul este deasupra unei linii, la apãsarea tastei [Shift], aceasta se

poate deplasa numai pe direcþia definitã pe dreaptã. Aceastã funcþie se poate utiliza ºi în perspectivã.

Dacã cursorul este aºezat pe un punct al ecranului apãsând tasta [Shift], acesta

se deplaseazã numai pe dreapta ce uneºte originea relativã cu punctul respectiv. Aceastã funcþie se poate utiliza ºi în perspectivã.

α unic

Unghi α+90°

n·∆α

Direcþie fixatã

Intersecþie Nod

Page 131: Manual axis vm

Manual de utilizare 131

3.7.5. Fixarea coordonatei

Cu aceastã funcþie se poate fixa orice coordonatã din fereastra de coordonate, în aºa fel încât la deplasarea cursorului valoarea acesteia nu se schimbã. Activarea sau dezactivarea acestei funcþii se face cu apãsarea concomitentã a tastelor [Alt] ºi a literei coordonatei.

3.7.6. Intersectare automatã

Dacã funcþia intersectare automatã este activatã, atunci la crearea noilor elemente ale reþelei în punctele de intersecþie ale liniilor se genereazã noduri care împart liniile respective.

Activarea sau dezactivarea funcþiei se face din meniul Opþiuni/Setãri/Editare/Automat/Intersectare.

Punct median

Perpendicular

Alt + X X fixat

Alt + A Unghi fixat

Page 132: Manual axis vm

132 AxisVM 7.0

Elementele definite ca suprafaþã se împart în elemente de suprafaþã. Dacã sunt intersectate elemente care au ataºate elemente finite, acestea sunt împãrþite în elemente finite având proprietãþile ºi încãrcãrile elementului iniþial.

3.8. Instrumente în editorul geometric

Cu ajutorul acestor instrumente se pot defini elemente noi de reþea sau se pot

modifica cele deja existente. Aici se gãsesc funcþiile necesare pentru copierea, multiplicarea, deplasarea ºi scalarea elementelor. Cu ajutorul lor se poate împãrþi sau verifica reþeaua existentã.

Observaþie: Dacã la crearea noilor elemente este activatã funcþia Modificare detaliu

(Opþiuni/Setãri/Editare/Automat/Utilizare detaliu), detaliile activate se completeazã automat cu noile elemente create.

3.8.1. Nod

Cu aceastã funcþie se poate defini nodul, elementul de bazã al reþelei de elemente finite.

Definirea unui nod se poate face în modurile urmãtoare:

1. clicând cu butonul stâng al mausului în poziþia actualã a cursorului; 2. se introduc valorile coordonatelor punctului în paleta de coordonate

3. se introduc valorile coordonatelor punctului direct în tabel (vezi 3.7.2).

Noul nod se poate defini ºi pe o linie deja existentã. Dacã funcþia intersectare automatã este activatã, clicând pe o linie se defineºte noul nod care împarte linia. Dacã nu este activatã funcþia intersectare automatã se defineºte un nod independent. Nodul nou definit pe conturul sau în interiorul elementului de suprafaþã, împarte pe aceastã suprafaþã în elemente de suprafaþã noi. Din utilizarea funcþiei pe elementele finite deja existente rezultã elemente finite care moºtenesc proprietãþile ºi încãrcãrile elementului finit iniþial.

Observaþie: În perspectivã nodul nou se poate defini numai prin introducerea

coordonatelor, sau pe un element deja existent.

La verificarea reþelei, programul uneºte punctele care sunt mai apropiate decât precizia de editare.

Page 133: Manual axis vm

Manual de utilizare 133

3.8.2. Linia

Cu aceastã funcþie se poate crea linia care serveºte la definirea axei barelor, corpurilor rigide sau conturului elementelor plane.

Apãsând tasta dreapta a mausului deasupra butonului funcþiei se poate alege din urmãtoarele posibilitãþi:

Linie

Definirea unei linii prin douã puncte. Punctele de la capãtul liniei se pot defini cu ajutorul cursorului sau prin fereastra de coordonate, introducând coordonatele respective. În perspectivã, funcþia se poate utiliza numai între puncte existente.

Poligon

Se poate desena un lanþ din linii în aºa fel încât ultimul punct al fiecãrei linii este automat primul punct pentru linia urmãtoare. Desenarea poligonului se poate întrerupe în urmãtoarele moduri:

1. la apãsarea tastei [Esc] se întrerupe desenarea poligonului la linia curentã;

2. la apãsarea tastei [Esc] de douã ori se pãrãseºte funcþia de desenare a poligonului;

3. 8 tasta dreaptã meniu rapid/Renunþã;

4. cu clicare repetatã pe ultimul punct al poligonului.

În perspectivã, funcþia se poate utiliza numai între punctele deja existente.

Page 134: Manual axis vm

134 AxisVM 7.0

Dreptunghi

Prin definirea vârfurilor opuse (pe diagonalã) se deseneazã un dreptunghi având laturile paralele cu axele sistemului de coordonate. Dupã definirea primului vârf, funcþia se poate întrerupe cu tasta [Esc]. Funcþia nu se poate utiliza în perspectivã.

Dreptunghi rotit

Prin definirea a douã laturi se deseneazã un dreptunghi rotit arbitrar.

Dupã definirea primului vârf, funcþia se poate întrerupe cu tasta [Esc]. Funcþia

nu se poate utiliza în perspectivã. În perspectivã funcþia se poate utiliza numai între punctele deja existente. Observaþie: Dacã intersectarea automatã este activatã, în punctele de intersecþie se

genereazã noduri, împãrþind liniile în douã.

Vezi detaliat…3.7.6. Intersectare automatã

3.8.3. Arc de cerc

Desenarea unui poligon pe conturul unui arc de cerc. Arcul de cerc, cercul este împãrþit într-un numãr de segmente setat în Împãrþire arc. Cu butonul [Esc] poate fi întreruptã funcþia.

Page 135: Manual axis vm

Manual de utilizare 135

Definirea Arcului de cerc cu ajutorul punctului central, razei ºi unghiului central. Funcþia se poate utiliza ºi în perspectivã.

Definirea Arcului de cerc prin trei puncte. Aceastã funcþie poate fi utilizatã ºi în perspectivã.

3.8.4. Divizare orizontalã

Funcþia defineºte o linie de împãrþire orizontalã paralelã cu planul ecranului, într-un plan definit cu coordonata de adâncime care trece prin poziþia actualã a cursorului. În punctele de intersecþie gãsite în planul respectiv, programul genereazã noduri noi. Dacã funcþia este folositã pe elemente deja definite, rezultã elemente finite care moºtenesc proprietãþile elementelor iniþiale.

Centru Poligon cu 21 de segmente

Punctul 1.

Punctul 2.

Punctul 3.

Arc

Poligon cu 21 de segmente

Page 136: Manual axis vm

136 AxisVM 7.0

În perspectivã funcþia nu se poate folosi. Observaþie: Datoritã faptului cã funcþia se poate folosi numai în planurile (X-Z, X-Y, Z-

Y) parelele cu planul ecranului, înainte de folosirea pe elemente care nu sunt paralele cu acest plan, acestea trebuie rotite într-un plan paralel cu ecranul iar, dupã împãrþire, aduse înapoi în poziþia iniþialã.

Rotirea elementelor existente Vezi detaliat…3.8.10. Rotire

3.8.5. Divizare verticalã

Funcþia defineºte o linie de împãrþire verticalã paralelã cu planul ecranului într-un plan definit cu coordonata de adâncime care trece prin poziþia actualã a cursorului. În punctele de intersecþie gãsite în planul respectiv, programul genereazã noduri noi. Dacã funcþia este folositã pe elemente finite deja definite, rezultã elemente finite care moºtenesc proprietãþile elementelor iniþiale.

În perspectivã funcþia nu se poate folosi. Observaþie: Datoritã faptului cã funcþia se poate folosi numai în planurile (X-Z, X-Y,

Z-Y) parelele cu planul ecranului, înainte de folosirea pe elementele care nu sunt paralele cu acest plan, acestea trebuie rotite într-un plan paralel cu

Page 137: Manual axis vm

Manual de utilizare 137

ecranul iar dupã împãrþire, aduse înapoi în poziþia iniþialã.

Rotirea elementelor existente Vezi detaliat…3.8.10. Rotire

3.8.6. Împãrþire în patrulatere, împãrþire în triunghiuri

Generarea reþelei patrulater, triunghi sau mixt. Se poate folosi la generarea reþelelor de elemente finite pentru structuri alcãtuite din elemente plane.

Îndesire

dreptunghiularã I.

Între patru puncte arbitrare în spaþiu genereazã o reþea liniarã alcãtuitã din patrulatere. Dacã între douã puncte din cele patru deja existã o linie, aceasta este împãrþitã conform împãrþirii reþelei. În fereastra funcþiei se poate regla separat împãrþirea în fiecare direcþie.

$ În timpul desenãrii, programul reprezintã reþeaua cu linie întreruptã roºie dacã cursorul este într-o poziþie în care reþeaua nu se poate genera (ex. dreptunghi concav). Programul vizualizeazã reþeaua cu linie întreruptã gri dacã cursorul este într-o poziþie în care se poate genera o reþea care conþine elemente deformate.

Programul considerã ca element deformat dreptunghiul care are unghiul interior mai mic de 30° sau mai mare de 150°.

Îndesire dreptunghiularã II.

Modul de funcþionare al acestei funcþii este asemãnãtor cu „Împãrþire în patrulatere I”, dar se genereazã ºi diagonala acestora, obþinându-se o reþea alcãtuitã din triunghiuri. Pentru a obþine o reþea cât mai optimã, se genereazã diagonala mai scurtã a patrulaterelor.

$ În timpul desenãrii, programul vizualizeazã reþeaua cu linie întreruptã roºie dacã cursorul este într-o poziþie în care reþeaua nu se poate genera (ex. patrulater concav). Programul vizualizeazã reþeaua cu linie întreruptã gri dacã cursorul este într-o poziþie în care se poate genera o reþea dar aceasta conþine elemente deformate.

Page 138: Manual axis vm

138 AxisVM 7.0

Programul considerã ca element deformat triunghiul care are unghiul interior mai mic de 15° sau mai mare de 165°.

Îndesire triunghiularã I.

Între trei puncte arbitrare în spaþiu se genereazã o reþea din patrulatere care pe prima laturã desenatã conþine ºi triunghiuri. Dacã între douã puncte din cele trei deja existã o linie, aceasta este împãrþitã conform împãrþirii reþelei. În fereastra funcþiei se poate regla separat împãrþirea laturilor.

În timpul desenãrii, programul reprezintã reþeaua cu linie întreruptã roºie dacã cursorul este într-o poziþie în care reþeaua nu se poate genera. Programul reprezintã reþeaua cu linie întreruptã gri dacã cursorul este într-o poziþie în care se poate genera o reþea, dar aceasta conþine elemente deformate. Programul considerã ca element deformat triunghiul care are unghiul interior mai mic de 15° sau mai mare de 165°. Programul considerã ca element deformat patrulaterul care are unghiul interior mai mic de 30° sau mai mare de 150°.

Îndesire triunghiularã II.

Modul de funcþionare al acestei funcþii este asemãnãtor cu „Împãrþire în triunghi I”, dar se genereazã ºi diagonala dreptunghiurilor ºi se obþine o reþea alcãtuitã numai din triunghiuri. Diagonalele generate sunt paralele cu prima laturã desenatã a triunghiului.

$ În timpul desenãrii, programul reprezintã reþeaua cu linie întreruptã roºie dacã cursorul este într-o poziþie în care reþeaua nu se poate genera. Programul reprezintã reþeaua cu linie întreruptã gri dacã cursorul este într-o poziþie în

Page 139: Manual axis vm

Manual de utilizare 139

care se poate genera o reþea dar aceasta conþine elemente deformate. Programul considerã ca element deformat triunghiul care are unghiul interior mai mic de 15° sau mai mare de 165°.

3.8.7. Divizare linie

Aceastã funcþie împarte o linie ºi genereazã noduri noi pe aceasta. Linia este împãrþitã automat în douã sau mai multe segmente. În fereastra funcþiei se pot alege urmãtoarele opþiuni:

Dupã raport:

linia este împãrþitã în douã ºi se precizeazã raportul de împãrþire a lungimii liniei;

Dupã lungime:

linia este împãrþitã în douã ºi se precizeazã distanþa de la punctul i pânã la punctul de împãrþire.

Page 140: Manual axis vm

140 AxisVM 7.0

Uniform:

linia este împãrþitã în n pãrþi egale

Dacã funcþia este aplicatã pe linii la care au fost deja ataºate elemente finite,

acestea vor moºteni proprietãþile ºi încãrcãrile elementului finit vechi. Observaþii: Elementul finit plan îºi pierde caracteristicile dacã una din liniile

delimitatoare este împãrþitã.

Elementele se pot selecta ºi înainte de executarea funcþiei.

3.8.8. Intersecþie

Dacã în timpul editãrii geometriei funcþia de intersectare automatã nu a fost activatã, cu aceastã funcþie se pot genera nodurile la intersecþia liniilor. În intersecþia liniilor selectate, programul genereazã noduri ºi împarte liniile în raport cu punctele de intersecþie. Dacã funcþia este aplicatã pe linii la care au fost deja ataºate elemente finite, acestea vor moºteni proprietãþile ºi încãrcãrile elementului finit vechi. Se poate aplica numai pe elemente liniare.

Observaþie: Elementele se pot selecta ºi înainte de executarea funcþiei.

Iniþial Dupã

Page 141: Manual axis vm

Manual de utilizare 141

3.8.9. Copiere

Cu increment

Copiere prin translatarea elementelor în direcþia unui vector dat. Se genereazã „N” copii ale elementelor selectate, la distanþe date de vectorul de translatare.

Cu împãrþire Se genereazã „N” copii la distanþe egale ale elementelor selectate în vectorul

de translatare. Cu distanþã: Genereazã copii la distanþa definitã cu parametrul „d” în direcþia vectorului de

translatare. Numãrul copiilor este egal cu numãrul ce rezultã din împãrþirea vectorului de translatare ºi a distanþei „d”, rotunjit la partea întreagã.

Cu multiplicare Genereazã un numãr arbitrar de copii ale elementelor selectate în aºa fel încât sfârºitul unui vector de translatare este începutul noului vector translatare.

Deplasare Elementele selectate sunt mutate prin translaþie la distanþa ºi direcþia definitã de vectorul de deplasare.

Noduri conectate

Se leagã cu linie nodul cu imaginea lui copiatã, se poate alege din urmãtoarele opþiuni:

Nu sunt Programul nu uneºte noduri.

Page 142: Manual axis vm

142 AxisVM 7.0

Dublu selectate Þinând apãsatã tasta [Alt] ºi clicând pe nod încã o datã, acesta se selecteazã dublu. La copiere, aceste noduri sunt legate de copiile lor.

Toate Toate nodurile selectate sunt legate cu linii de copiile lor. Copiere elemente La selectarea opþiunii, se copiazã elementele finite ataºate geometriei.

Elementele finite care rezultã moºtenesc proprietãþile elementelor finite iniþiale.

Copiere încãrcãri La selectarea opþiunii, se copiazã încãrcãrile definite pe elemente finite. Elementele finite care rezultã moºtenesc încãrcãrile elementelor finite iniþiale.

Copiere cote Cotele ºi liniile de cote se copiazã împreunã cu noduri numai dacã acestea sunt selectate. Dacã opþiunea nu este selectatã cotele nu se copiazã.

O operaþie de translatare se poate efectua în felul urmãtor:

1. se dã un clic pe butonul Translaþie 2. se selecteazã elementele de translatat 3. se dã un clic pe butonul OK 4. în fereastra funcþiei de copiere se introduc parametrii necesari 5. OK. 6. se dã punctul iniþial ºi final al vectorului de deplasare.

Operaþiile de mai sus se pot efectua ºi în ordinea 2-3-1-4-5-6. Observaþie: Dacã o parte a structurii se repetã de mai multe ori, se recomandã definirea

acesteia inclusiv cu elemente ºi încãrcãri, pentru a se copia toate elementele.

La utilizarea funcþiei de copiere, vectorul de translatare se poate da folosind nodurile ºi liniile deja existente.

Page 143: Manual axis vm

Manual de utilizare 143

3.8.10. Rotire

Rotirea ºi multiplicarea elementelor în raport cu o axã. Rotirea se poate efectua în jurul axei care trece prin centrul de rotaþie ºi este totdeauna perpendicularã pe planul ecranului. Unghiul de rotire este dat de unghiurile dreptelor care se definesc prin centrul de rotaþie ºi punctul de început ºi final al rotaþiei.

În fereastra aplicaþiei se pot alege urmãtoarele opþiuni:

Cu increment Se genereazã „N” copii ale elementelor selectate, în jurul axei de rotire, la unghiul de rotire dat ºi cu diferenþele de înãlþime h date.

Cu împãrþire Se genereazã „N” copii ale elementelor selectate, în jurul axei de rotire, la unghiul dat de raportul unghiului de rotire ºi „N” la diferenþele de înãlþime h date.

Cu unghi dat Se genereazã copii la unghiuri definite cu parametrul „α” în direcþia rotirii.

Numãrul copiilor este egal cu numãrul ce rezultã din împãrþirea unghiului de rotire ºi a unghiului „α” rotunjit la partea întreagã.

Cu multiplicare Se genereazã un numãr arbitrar de copii ale elementelor selectate în vederea curentã în raport cu o singurã axã de rotaþie, cu direcþii ºi unghiuri de rotaþii diferite pe copii.

Deplasare Elementele selectate se rotesc la unghiul de rotire dat cu diferenþa de înãlþime h datã.

Noduri conectate Vezi detaliat... 3.8.8. Copiere Copiere elemente, încãrcari ºi cote Vezi detaliat... 3.8.8. Copiere În perspectivã rotirea se poate face numai în raport cu o axã perpendicularã pe

Page 144: Manual axis vm

144 AxisVM 7.0

axa Z. În acest caz, centrul de rotaþie ºi punctele de început ºi final ale rotaþiei pot sã fie numai puncte existente, iar unghiul de rotaþie se mãsoarã în proiecþia în planul X-Y.

3.8.11. Oglindire

Copierea ºi deplasarea elementelor prin oglindire.

Prin copiere

În fereastra funcþiei se pot alege urmãtoarele opþiuni:

Se genereazã copia elementelor selectate în raport cu un plan definit de utilizator

Prin multiplicare

Prin deplasare

Se genereazã un numãr arbitrar de copii ale elementelor selectate, în planuri separate pentru fiecare copie. Elementele selectate sunt oglindite în raport cu un plan definit de utilizator.

Noduri conectate Vezi detaliat... 3.8.8. Copiere Copiere elemente, încãrcãri ºi cote Vezi detaliat... 3.8.8. Copiere În perspectivã, oglindirea se poate face numai în planurile perpendiculare pe

planul X-Y. În acest caz, planul de oglindire se poate defini numai prin punctele existente.

Page 145: Manual axis vm

Manual de utilizare 145

3.8.12. Scalare

Copierea ºi redimensionarea elementelor dupã un raport dat. Raportul de scalare în raport cu axele (factorul de scalare) este dat de raportul coordonatelor punctului vechi ºi al celui nou, în sistemul local de coordonate, a cãrui origine este ºi centrul scalãrii. Coordonatele noului punct vor fi egale cu coordonatele vechiului punct înmulþit cu factorii de scalare dupã cele trei axe.

Cu increment

În fereastra funcþiei se pot alege urmãtoarele opþiuni: Se genereazã „N” copii ale elementelor selectate în aºa fel încât locul elementului n se obþine prin înmulþirea coordona-telor cu n ºi cu factorul de scalare.

Cu împãrþire Se genereazã „N” copii ale elementelor selectate în aºa fel încât locul elementului n se obþine prin înmulþirea coordonatelor cu factorul de scalare ºi împãrþirea cu n.

Cu multiplicare Se genereazã un numãr arbitrar de copii ale elementelor selectate cu un singur centru de scalare, având puncte de referinþã diferite pentru fiecare copie.

Rescalare Elementele selectate se scaleazã cu un factor de scalare dat. Noduri conectate Vezi detaliat... 3.8.8. Copiere Copiere elemente, încãrcãri ºi cote Vezi detaliat... 3.8.8. Copiere În perspectivã, centrul de scalare ºi punctul de referinþã, precum ºi noul loc al

acestuia se pot defini numai cu ajutorul punctelor deja existente.

Page 146: Manual axis vm

146 AxisVM 7.0

3.8.13. Verificarea reþelei

Cu aceastã funcþie se pot elimina din reþeaua modelului sau din reþeaua selectatã nodurile ºi liniile duble.

Funcþia uneºte toate punctele care sunt mai apropiate decât parametrul definit la Interval ºi liniile generate între aceste puncte. În centrul de greutate al nodurilor unite, programul genereazã un nod nou iar nodurile vechi sunt ºterse. În fereastra funcþiei se poate da valoarea intervalului de verificare. La alegerea opþiunii Selectarea nodurilor ºi reþelelor independente programul avertizeazã dacã modelul actual conþine puncte ºi pãrþi independente.

Observaþie: În cazul în care o linie ºi un poligon sunt

suprapuse ºi punctele lor de început ºi final sunt identice, eroarea nu este eliminatã. În acest caz se poate utiliza funcþia de intersectare, care intersecteazã liniile care sunt suprapuse.

Page 147: Manual axis vm

Manual de utilizare 147

3.8.14. Suprafaþã

Cu aceastã funcþie se pot crea elementele necesare pentru definirea elementelor finite de suprafaþã. În toate cazurile când se modeleazã suprafeþe (învelitoare, placã, ºaibã), reþeaua trebuie formatã din patrulatere convexe ºi triunghiuri. Funcþia cautã în reþeaua selectatã suprafeþele plane convexe delimitate de trei sau patru linii. Trebuie selectate într-unul sau în mai mulþi paºi toate liniile care fac parte din suprafaþa ce va fi modelatã. Elementele finite plane se pot defini numai cu ajutorul elementelor definite ca suprafaþã.

Observaþie: Programul considerã patrulaterele plane dacã distanþa de la al patrulea punct

pânã la planul definit de restul de trei puncte este mai micã decât valoarea setatã δ [m] în meniul Opþiuni/Setãri/Editare/Toleranþa.

3.8.15. Modificare

Modificarea elementelor geometrice deja definite. Modificarea poziþiei unei linii sau a unui nod se poate face în felul urmãtor:

1. Cursorul se poziþioneazã pe linie / nod. 2. În timp ce este apãsatã tasta stângã a mausului, se deplaseazã

linia/nodul. 3. Se deplaseazã linia/nodul în poziþia doritã sau se introduce noua

coordonatã în fereastra de coordonate, dupã care se apasã o tastã de comandã.

F Dacã au fost selectate mai multe linii sau noduri, modificarea schimbã poziþia tuturor liniilor sau nodurilor selectate.

Modificare rapidã: Clicând pe un nod se deschide editorul de tabel cu Noduri, unde se poate modifica coordonata nodului. Dacã sunt selectate mai multe noduri, clicând pe un nod dintre acestea se pot edita coordonatele nodurilor selectate.

Page 148: Manual axis vm

148 AxisVM 7.0

Trecerea nodurilor selectate în acelaºi plan se poate face în modul urmãtor: 1. Se clicheazã pe un nod selectat 2. Se selecteazã coloana coordonatelor corespunzãtoare 3. Din meniul Editare/Introducerea valorilor comune se introduce valoarea

doritã

3.8.16. ªtergere

[Delete] ªtergerea elementelor geometrice deja definite. ªtergerea se poate face în felul urmãtor:

1. Se selecteazã elementele dorite a fi ºterse. În timpul selectãrii se poate utiliza bara de selecþie.

2. Se apasã tasta Del. 3. În fereastra de dialog a funcþiei se aleg tipurile de date care se ºterg. 4. Cu butonul OK se închide fereastra.

F Geometrie

Dacã la elementele geometrice au fost ataºate elemente finite ºi încãrcãri se ºterg elementele finite ºi încãrcãrile.

F Elemente

Dacã la elementele finite au fost ataºate ºi alte elemente (ex. reazem sau nervurã la elemente de suprafaþã), reazemele sau încãrcãrile se ºterg de asemenea.

Page 149: Manual axis vm

Manual de utilizare 149

Referinþã

Cu referinþele ºterse se ºterge definiþia elementelor finite ºi încãrcãrile la care s-au folosit referinþele respective.

F Se ºterg numai elementele selectate din fereastra funcþiei de ºtergere.

3.9. Elemente

Definirea elementelor finite ºi caracteristicile acestora.

Pentru definirea elementelor finite sunt necesare urmãtoarele caracteristici: Element finit Material Secþiune Referinþã Rigiditate Suprafaþã Zãbrea • • o Barã • • • o Nervurã • • o ªaibã • • • Placã • • • Învelitoare • • • Reazem o • Corp rigid Arc o Contact o El. de legãturã o • o: opþional Cu aceste funcþii se pot defini diferite elemente finite.

În cursul definirii se dau caracteristicile specifice pentru fiecare element. În continuare sunt prezentate funcþiile referitoare la aceste elemente finite.

Page 150: Manual axis vm

150 AxisVM 7.0

3.9.1. Materiale

Definirea materialelor folosite în modelul structurii. Datele se pot încãrca din baza de date a programului sau se pot preciza în tabel. Dacã se ºterge un material definit anterior, se ºterg ºi elementele la care s-a folosit acest material.

Încãrcare din biblioteca de

materiale

Biblioteca de materiale conþine toate caracteristicile materialelor uzuale în proiectarea structuralã curentã conform normativelor STAS, Eurocode, DIN ºi MSz. Materialele prezentate aici pot fi folosite la orice model.

Biblioteca conþine urmãtoarele caracteristici de material:

Tip material: [Oþel, Beton, Lemn, Aluminiu, etc.] Standard Naþional Standard de material Denumire material Culoare material Culoare contur Parametrii de proiectare:

Ex Modulul de elasticitate pentru direcþia x Ey Modulul de elasticitate pentru direcþia y ν Coeficientul Poisson α Coeficientul de dilatare termicã ρ Densitate

(Ey diferã de Ex numai în cazul materialelor anizotrope) În cazul lemnului: ρ este densitatea pentru umiditatea de echilibru de 12%, E

este modulul de elasticitate pe direcþie longitudinalã fibrelor. Nu s-a luat în considerare deformaþia din curgerea lentã a lemnului.

Page 151: Manual axis vm

Manual de utilizare 151

În cazul betonului: E este modulul de elasticitate pentru încãrcãri de scurtã duratã.

Parametrii de proiectare:

yf Limitã de curgere uf Rezistenþã la rupere *

yf Limitã la curgere (40mm < t < 100mm)

oþel

*uf Rezistenþã la rupere (40mm < t < 100mm)

ckf Valoarea caracteristicã a rezistenþei la

compresiune

cγ Factor de siguranþã

α Factor de reducere a rezistenþei la compresiune

EC

beton

tΦ Caracteristica deformaþiei în timp a betonului

Hσ Rezistenþa admisibilã pHσ Rezistenþa la presiune pe gaurã

oþel

yR Rezistenþa la rupere

bHσ Rezistenþa admisibilã la compresiune

MSz

beton tHσ Rezistenþa admisibilã la întindere

bσ Rezistenþa admisibilã la compresiune

DIN

beton

bZσ Rezistenþa admisibilã la întindere

cR Rezistenþa la curgere

oþel

R Rezistenþa de calcul

bcR Rezistenþa la compresiune

btR Rezistenþa la întindere

φ Caracteristica deformaþiei în timp a betonului

1bε Deformaþia specificã a betonului

STAS

beton

uε Deformaþia specificã ultimã a betonului

Page 152: Manual axis vm

152 AxisVM 7.0

Date noi

În cazul definirii unui material nou apare fereastra de dialog din dreapta. Definind mai multe materiale noi cu acelaºi nume, acestea vor apãrea în tabel sub numele nume_nrordine.

F Pentru elemente tip zãbrea, barã, nervurã, placã, ºaibã, învelitoare ºi reazem programul aplicã un model de material liniar-elastic, izotrop (conform legii lui Hooke), iar pentru element de contact, arc cu rezistenþã, zãbrea neliniarã ºi reazem neliniar un model neliniar-elastic.

Modelul de material neliniar este luat în considerare numai în cazul unui calcul neliniar.

Pentru elementele finite este necesar sã se defineascã urmãtoarele

caracteristici de materiale:

Elementul finit E ν α ρ Zãbrea • • • Barã • • • Nervurã • • • ªaibã • • • • Placã • • • • Învelitoare • • • • Reazem Corp rigid Arc Contact Element de legãturã

Page 153: Manual axis vm

Manual de utilizare 153

3.9.2. Secþiuni

Definirea tipurilor de secþiune pentru bare, zãbrele ºi nervuri (secþiunile sunt constante în lungul barelor). Caracteristicile secþionale se pot încãrca din baza de date a secþiunilor sau se pot completa direct în tabel. Caracteristicile secþionale se precizeazã în funcþie de sistemul local de coordonate al barelor, zãbrelelor ºi nervurilor.

La fiecare secþiune nou definitã se dã un nume ºi se introduc urmãtoarele

caracteristici secþionale:

Nume Procedura de fabricare

Laminat, Tras la rece, Sudat, Alte

Forma I, U, L, Þeavã, Cerc, Dreptunghiular, C, Z, S, J, T, Închis, Unic

Ax [cm2] aria secþiunii Ay [cm2] aria de forfecare în direcþia y (numai pentru elementele

tip nervurã) Az [cm2] aria de forfecare în direcþia z (numai pentru elementele

tip nervurã) Ix [cm4] Momentul de inerþie dupã axa localã x (torsiune) Iy [cm4] Momentul de inerþie dupã axa localã y (încovoiere) Iz [cm4] Momentul de inerþie dupã axa localã z (încovoiere) Iyz [cm4] Momentul de inerþie centrifugal Iω [cm4] Momentul de inerþie torsional pentru profile I necesare la

proiectarea structurilor metalice Hy (*) [cm] Dimensiunea secþiunii dupã axa localã y (lãþime) Hz (*) [cm] Dimensiunea secþiunii dupã axa localã z (înãlþime)

Page 154: Manual axis vm

154 AxisVM 7.0

yG (*) Poziþia centrului de greutate dupã axa localã y, mãsuratã faþã de colþul inferior stâng al dreptun-ghiului circumscris secþiunii transversale

zG (*) [cm] Poziþia centrului de greutate dupã axa localã z, mãsuratã faþã de colþul inferior stâng al dreptun-ghiului circumscris secþiunii transversale

P.t. Puncte de calcul al tensiunilor Trebuie introduse toate caracteristicile secþionale folosite de elemente. Dacã

din tabel se ºterge o secþiune, atunci se ºterg ºi elementele de barã, zãbrea ºi nervurã care au fost definite cu aceastã secþiune. În locul elementelor ºterse rãmân vizibile liniile reþelei.

Pentru elementele de nervurã dacã Ay ≠ 0 sau Az ≠ 0 programul ia în considerare ºi deformaþiile din forfecare. Ariile de forfecare sunt date de relaþiile:

unde:

y

xy

AA

ρ=

z

xz

AA

ρ=

dAk

S

IA

A

y

yz ∫

′=

)(2

2

ρ = coeficientul de formã al secþiunii

S’y = momentul static al secþiunii care lunecã în raport cu axa y

Valorile coeficientului de formã ρ :

Page 155: Manual axis vm

Manual de utilizare 155

3.9.3. Referinþe

Definirea referinþelor pentru fixarea sistemelor locale de coordonate pentru elementele finite. Referinþele pot fi puncte, vectori, axe ºi planuri. Poziþia elementelor finite în spaþiu, orientarea, precum ºi alte caracteristici (caracteristici secþionale, solicitãri ºi direcþii de armare) sunt date în raport cu sistemul local de coordonate. La elementele de suprafaþã, momentele mx, my, mxy, solicitãrile de ºaibã qxz, qyz ºi n x, ny, nxy, iar la bare solicitãrile secþionale Nx, Qy, Qz, ºi momentele încovoietoare Mx, My, Mz , sunt date în aceste sisteme locale de referinþã. Sistemul local de coordonate al elementelor finite se poate defini cu ajutorul referinþelor.

Modificare rapidã: Clicând pe simbolul grafic al referinþei apare tabelul cu referinþe. Dacã sunt selectate mai multe referinþe tabelul va conþine datele tuturor referinþelor selectate. Definirea vectorului ºi a axului de referinþã se face cu douã puncte. Planul de referinþã se defineºte cu trei puncte. Dupã închiderea tabelului programul normalizeazã axa de referinþã ºi vectorul de referinþã.

$ Coordonatele locale sunt afiºate cu urmãtoarele culori pe ecran: x = roºu, y = galben, z = verde.

Definirea ºi utilizarea referinþelor sunt prezentate mai jos:

Referinþe automate

Referinþã automatã la elemente tip zãbrea sau barã: Optând pentru referinþã automatã programul asociazã elementelor tip zãbrea sau barã un vector de referinþã dupã urmãtoarele criterii: Dacã axa localã x a zãbrelei sau barei este paralelã cu axa globalã Z, atunci vectorul de referinþã va avea direcþia axei globale X. În toate celelalte cazuri vectorul va avea direcþia axei globale Z.

Referinþã automatã la elemente tip nervurã: În cazul când avem nervuri independente de placã, asocierea unui vector de referinþã este identic cu cele descrise mai sus. În toate celelalte cazuri însã când elementele tip nervurã sunt legate de elemente de suprafaþã, se întâmplã astfel: Vectorul de referinþã va fi paralel cu bisectoarea unghiului axelor z locale ale elementelor de suprafaþã legate de nervura respectivã.

Referinþã automatã la elemente de suprafaþã: Optând pentru referinþã automatã programul asociazã elementelor tip zãbrea sau barã un vector de referinþã dupã urmãtoarele criterii:

Fixarea axei locale x

Page 156: Manual axis vm

156 AxisVM 7.0

Dacã planul suprafeþei este paralel cu planul X-Y global, atunci vectorul va avea direcþia axei globale X. În toate celelalte cazuri vectorul va fi paralel cu linia de intersecþie a celor douã plane mai sus amintite.

Fixarea axei locale z

Dacã planul suprafeþei este vertical, atunci vectorul de referinþã are direcþia spre originea sistemului global de coordonate. În toate celelalte cazuri el este direcþionat paralel cu axa globalã Z.

Punct de referinþã

Definirea orientãrii în spaþiu (sisteme locale) a elementelor de reazem, barã ºi a direcþiei pozitive z pentru elemente de suprafaþã. Pentru fiecare barã se poate ataºa un punct de referinþã în sistemul global de coordonate, care defineºte sistemul local de coordonate al elementului în spaþiu (x, y, z axe locale) prin fixarea planului x-z ºi direcþia pozitivã a axei z. Definirea sistemului local de coordonate pentru bare cu ajutorul punctului de referinþã

În cazul elementelor de suprafaþã, punctul de referinþã este utilizat pentru

fixarea direcþiei pozitive a axei z locale (normalã la suprafaþã).

Axa localã z pozitivã este în semispaþiul în care se aflã punctul de referinþã.

Axa z este perpendicularã pe elementul de suprafaþã. Punctul de referinþã nu trebuie sã fie pe axa z.

$ Punctele de referinþã au culoarea roºie pe ecran.

Punct de referinþã Punct de referinþã

Punct de referinþã

Punct de referinþã

Page 157: Manual axis vm

Manual de utilizare 157

Axa localã x a elementului de suprafaþã aratã în direcþia punctului de referinþã. (punctul de referinþã trebuie sã fie în planul elementelor de suprafaþã).

În cazul reazemelor, direcþia rezemãrii se poate fixa cu ajutorul punctului de referinþã dupã cum urmeazã:

Dacã cu un punct de referinþã sunt definite direcþiile mai multor elemente de reazem, toate vor fi orientate în direcþia punctului de referinþã.

Vector de referinþã

În cazul elementelor de suprafaþã, sistemul local de coordonate al elementului finit, cu fixarea direcþiei axei x ºi a direcþiei pozitive a axei z , este complet definit. Cu ajutorul punctului, vectorului, axei sau planului de referinþã, se poate fixa direcþia pozitivã a axei x în felul urmãtor:

Axa localã x a elementului

va fi paralelã cu vectorul de referinþã (vectorul de referinþã trebuie sã fie paralel cu planul elemen-tului de suprafaþã).

Punct de referinþã

Punct de referinþã

Vector de referinþã

Page 158: Manual axis vm

158 AxisVM 7.0

Definirea sistemului local de coordonate pentru elemente de bare

Referinþele ataºate la elemente definesc direcþia pozitivã a axelor x ºi z din

care direcþia pozitivã a axei y rezultã conform sistemului drept de referinþã. O referinþã se poate ataºa la mai multe elemente.

În cazul reazemelor, direcþia rezemãrii se poate fixa cu ajutorul vectorului de referinþã dupã cum urmeazã:

Dacã, cu un vector de referinþã sunt definite direcþiile mai multor elemente de reazem, toate vor fi paralele cu vectorul de referinþã.

Axã de referinþã

Axa localã x a elementului de suprafaþã aratã spre axa de referinþã. (centrul elementului de suprafaþã nu poate sã fie pe axa de referinþã).

Vector de referinþã

Vector de referinþã

Axã de referinþã

Page 159: Manual axis vm

Manual de utilizare 159

Plan de referinþã

Axa localã x a elementului de suprafaþã este paralelã cu linia care rezultã din intersecþia planului de referinþã cu planul elementului (planul de referinþã nu poate sã fie paralel cu planul elementului).

$ Referinþele au culoarea roºie pe ecran.

Referinþele ataºate la elemente definesc direcþia pozitivã a axelor x ºi z din care direcþia pozitivã a axei y rezultã conform sistemului drept de referinþã.

3.9.4. Elemente liniare

Zãbrea

Cãutare în biblioteca de materiale

Editor grafic de secþiuni

Cãutare în biblioteca de secþiuni

Plan de referinþã

Setarea intervalului complet

Page 160: Manual axis vm

160 AxisVM 7.0

Element spaþial cu douã noduri, axã rectilinie ºi secþiune constantã. Elementul zãbrea are trei grade de libertate nodalã. Este conectat în noduri cu articulaþii sferice. Preia numai solicitãri axiale (Nx).

Definire Se selecteazã liniile la care se vor ataºa elemente de zãbrea cu aceleaºi caracteristici secþionale ºi materiale.

Clicând pe acest buton apare fereastra de dialog Cãutare în biblioteca de materiale, de unde se pot încãrca materiale noi pentru model.

Clicând pe acest buton apare fereastra de dialog Cãutare în biblioteca de secþiuni, de unde se pot încãrca secþiuni noi pentru model.

Clicând pe acest buton apare Editorul grafic de secþiuni, unde se pot defini secþiuni noi pentru model.

Secþiune: Dintre caracteristicile secþionale, la calculul rigiditãþilor se ia în considerare numai aria Ax.

$ Pe ecran, elementul zãbrea apare în culoare roºie. Pentru opþiunea Auto programul fixeazã automat direcþia axei locale x.

Axele locale y, respectiv z ale zãbrelei se pot seta cu asocierea unui punct sau

vector de referinþã. Prin alegerea referinþelor automate programul fixeazã direcþiile vectorilor de referinþã (Vezi detaliat….: 3.9.3. Referinþe). Fixarea axelor locale are efect numai asupra vizualizãrii barelor. Caracteristici neliniare: Pentru elementele zãbrea se pot defini parametrii neliniari. Elementul zãbrea poate sã lucreze numai la întindere sau numai la compresiune. Cu introducerea solicitãrii maxime se poate limita forþa maximã ce este preluatã de element.

F Parametrii neliniari sunt luaþi în considerare numai în analiza neliniarã. În analizele staticã liniarã, modalã ºi de stabilitate se iau în considerare

rigiditatea iniþialã a barelor identicã la solicitãrile de compresiune ºi întindere.

Page 161: Manual axis vm

Manual de utilizare 161

Bara

Element spaþial cu douã noduri, axã rectilinie ºi secþiune constantã. Pentru

fixarea axelor locale (sistemul local de coordonate) ale elementului, este necesar un punct sau un vector de referinþã.

Pe fiecare nod, barele au trei grade de libertate de translaþie ºi trei de rotire. În secþiunea elementului rezultã trei eforturi perpendiculare între ele, unul axial ºi douã de forfecare (Nx, Qy, Qz), precum ºi trei momente perpendiculare între ele, unul de torsiune ºi douã de încovoiere (Mx, My, Mz) .

F Capãtul i este capãtul cu numãrul de ordine mai mic al barei.

Nodul de start marcheazã originea axei x. Nodul final marcheazã sfârºitul axei locale x. Dacã direcþia axei locale x este direcþia i→j (vezi figura), atunci i este nodul de start. Dacã j→i, atunci nodul de start este j.

Definire Se selecteazã liniile la care se vor ataºa elemente de barã cu aceleaºi

caracteristici secþionale ºi materiale.

Clicând pe acest buton apare fereastra de dialog Import din biblioteca de materiale, de unde se pot încãrca materiale noi pentru model.

Clicând pe acest buton apare fereastra de dialog Import din biblioteca de secþiuni, de unde se pot încãrca secþiuni noi pentru model.

Page 162: Manual axis vm

162 AxisVM 7.0

Clicând pe acest buton apare Editorul grafic de secþiuni, unde se pot defini secþiuni noi pentru model.

Referinþã automatã:

Programul asociazã elementelor tip barã un vector de referinþã dupã urmãtoarele criterii: Dacã axa localã x a barei este paralelã cu axa globalã Z, atunci vectorul de referinþã va avea direcþia axei globale X. În toate celelalte cazuri vectorul va avea direcþia axei globale Z.

Sistemul local de coordonate al barei se poate inversa. Existã posibilitatea ca

axa localã x sã arate dinspre capãtul i înspre capãtul j, sau invers. Mai existã posibilitatea setãrii automate, caz în care programul alege direcþia axelor x locale ale barelor selectate pe baza coordonatelor capetelor de barã.

$ Elementele de barã apar cu culoarea albastrã pe ecran.

Articulaþii:

Definirea articulaþiilor la capetele barelor în sistemul local de coordonate. Implicit, capetele barelor sunt prinse rigid în nodurile structurii. Dacã utilizatorul doreºte o altã prindere decât cea implicitã, trebuie sã selecteze barele cu aceeaºi prindere de capãt. Definirea prinderii se face cu butoane de alegere.

Page 163: Manual axis vm

Manual de utilizare 163

deplasare blocatã pe direcþia componentei

deplasare liberã pe direcþia componentei

bara este prinsã elastic în nod Cele ºase coduri corespund pentru solicitãrile dupã axele x, y, z locale. Legãturile de barã curent utilizate se pot alege dintr-o listã de selecþie ºi se pot

ataºa barelor.

Cod Tipul legãturii Simbol 000001 Articulaþie în jurul axei z

nu preia moment încovoietor Mz.

000010 Articulaþie în jurul axei y nu preia moment încovoietor My.

000011 Articulaþie în jurul axelor y ºi z

nu preia moment încovoietor My Mz.

000111 Articulaþie sfericã nu preia moment Mx, My, Mz articulaþie în jurul axelor x, y, z.

010000 Reazem cu role în lungul axei y nu preia forþã tãietoare Qy.

001000 Reazem cu role în lungul axei z

nu preia forþã tãietoare Qz.

F Dacã o barã se defineºte cu articulaþii sferice la ambele capete, va avea

miºcare liberã de corp rigid, care nu este permisã (rotire în jurul axei x locale). În asemenea situaþii, la un capãt al barei trebuie blocatã rotirea articulaþiei sferice în jurul axei x.

ex.: punct start punct final

Legãturã semirigidã:

Definirea rigiditãþilor la rotire ale capetelor de barã. În cazul legãturilor articulate semirigide, în primul pas se definesc codul legãturii, dupã care se asociazã rigiditãþile la încovoiere referitoare la axele y ºi z.

Se dau rigiditãþile unui arc liniar elastic în raport cu axele locale y ºi z care modeleazã o legãturã caracterizatã cu moment-rotire. În cazul unei relaþii neliniare moment- rotire se dã de regulã rigiditatea iniþialã.

Page 164: Manual axis vm

164 AxisVM 7.0

legãturã: model:

Diagrama moment-rotire:

F Condiþiile de utilizare sunt detaliate în Eurocode 3. Moment limitã:

Capetelor de barã încastrate sau semirigide se pot defini ºi momente limitã prin care se poate limita valoarea momentului încovoietor preluat de articulaþie.

F Parametrul referitor la moment limitã are efect numai în contextul unei analize statice neliniare.

$ Prezenþa articulaþiilor este marcatã de program cu un cerc albastru. Legãtura semirigidã de barã este marcatã cu o cruce albastrã în interiorul unui cerc albastru. Articulaþia sfericã este marcatã cu un cerc roºu.

Page 165: Manual axis vm

Manual de utilizare 165

Nervura

Pentru modelarea nervurilor se poate utiliza o barã spaþialã cu trei noduri, cu axa dreaptã ºi secþiune constantã. Elementul nervurã se poate defini ca barã individualã sau ataºat la un element finit de suprafaþã. Nervurile se pot ataºa centric sau excentric la elementele de suprafaþã. La definire se selecteazã liniile la care sunt ataºate elemente de nervurã.

Material:

Materialul nervurii poate sã fie diferit de materialul elementului plan la care este ataºat.

Secþiune:

Secþiunea nervurii se ia ca în figurile de mai jos . Conform acestora se dau ºi caracteristicile secþionale ale nervurii.

Clicând pe acest buton apare fereastra de dialog Cãutare în biblioteca de materiale, de unde se pot încãrca materiale noi pentru model.

Clicând pe acest buton apare fereastra de dialog Cãutare în biblioteca de secþiuni, de unde se pot încãrca secþiuni noi pentru model.

Clicând pe acest buton apare Editorul grafic de secþiuni, unde se pot defini secþiuni noi pentru model.

Cãutare în biblioteca de materiale

Cãutare în biblioteca de secþiuni

Page 166: Manual axis vm

166 AxisVM 7.0

Referinþã: Nervura are sistemul local de coor-donate care se poate fixa cu punct de referinþã sau automat: axa x localã este axa nervurii, iar axa z localã este paralelã cu bisectoarea axelor locale z ale elementelor finite plane.

Dacã într-o muchie sunt conectate mai multe elemente plane ºi la definire

sunt selectate una sau douã muchii, referinþa automatã este stabilitã pe baza sistemelor locale ale elementelor plane.

Excentricitate:

Excentricitatea se înþelege în direcþia axei z locale. Semnul ei este pozitiv dacã suprafaþa medianã a plãcii este la z local al plãcii pozitiv ºi negativ în caz invers.

unde:

exc = distanþa de la centrul de greutate al secþiunii nervurii pânã la planul median al elementului de suprafaþã, luatã cu semnul corespunzãtor.

F În cazul plãcilor, excentricitatea nervurii modificã numai momentul de inerþie la încovoiere al nervurii conform formulei:

I I A excy y* *= + 2

În cazul învelitoarelor nervura este legatã excentric de acestea, rezultând astfel solicitãri axiale în ambele elemente. Dacã nervura nu este pe muchia elementului de suprafaþã excentricitatea nu se poate introduce.

Punct de referinþã

Punct de referinþã

Page 167: Manual axis vm

Manual de utilizare 167

3.9.5. Elemente de suprafaþã

Pentru modelarea suprafeþelor se pot utiliza elemente finite plane izoparametrice cu ºase, opt sau nouã noduri. Cu aceste elemente finite se pot modela ºaibe, plãci subþiri ºi învelitoare în domeniul deplasãrilor mici. Grosimea elementelor trebuie sã fie mai micã decât o zecime din deschiderea mai micã a plãcii, iar sãgeata (w) sã nu fie mai mare decât 20% din grosimea plãcii sau a învelitoarei.

Suprafeþele ºi feþele curbe se pot aproxima cu suprafeþe plane, ceea ce nu

conduce la rezultate satisfãcãtoare în toate cazurile. Elementele trebuie sã fie triunghiuri sau patrulatere convexe cu raportul

laturilor nu mai mare decât 15

ºi raportul grosime lungime nu mai mic

decât 1100

.

ªaibã

Elementele de ºaibã se pot utiliza la probleme de stare planã de tensiune

(σ σ σ ε ε εzz xz yz xz yz zz= = = = = ≠0 0 0, , ), sau la stare planã de deformaþie ( ε ε ε σ σ σzz xz yz xz yz zz= = = = = ≠0 0 0, , ).

F ªaiba se poate încãrca numai în planul ei. Încãrcãri cu altã direcþie decât aceasta nu pot fi preluate de element.

Selectare tip element de suprafaþã

Selectare referinþã din

desen

Selectare punct de referinþã din

listã

Selectare referinþã din listã

Punct de referinþã

Punct de referinþã

Page 168: Manual axis vm

168 AxisVM 7.0

Rezultã eforturi nx, ny, nxy [kN/m] din care se determinã eforturile principale n1, n2 ºi direcþia lor αn.

La definirea elementelor de ºaibã se precizeazã urmãtoarele date:

Stare planã de tensiune/ stare planã de deformaþie Material Grosime Punct/vector/axã/plan de referinþã pentru axa localã x Punct de referinþã pentru axa localã z

Clicând pe acest buton apare fereastra de dialog Cãutare în biblioteca de materiale, de unde se pot încãrca materiale noi pentru model.

Referinþã automatã: Programul asociazã elementelor tip ºaibã un vector de referinþã dupã urmã-toarele criterii: Fixarea axei locale x Dacã planul suprafeþei este paralel cu planul X-Y global, atunci vectorul va avea direcþia axei globale X. În toate celelalte cazuri vectorul va fi paralel cu linia de intersecþie a celor douã plane mai sus amintite. Fixarea axei locale z Dacã planul suprafeþei este vertical, atunci vectorul de referinþã are direcþia spre originea sistemului global de coordonate. În toate celelalte cazuri el este direcþionat paralel cu axa globalã Z.

$ Punctul central al elementelor de ºaibã este marcat cu culoarea albastrã.

Placa

În cazul elementelor finite tip Lagrange cu ºase noduri sau a elementelor tip Heterosis cu nouã noduri, conform teoriei Mindlin-Reissner, la calculul deplasãrilor se va þine cont de efectul forþelor tãietoare.

Selectare tip element de suprafaþã

Selectare referinþã din

desen

Selectare punct de referinþã din

listã

Selectare referinþã din

listã

Page 169: Manual axis vm

Manual de utilizare 169

Elementul de placã se poate încãrca numai perpendicular pe planul lui. În cazul unei încãrcãri cu altã direcþie decât aceasta, elementul nu va prelua încãrcarea.

Rezultã momentele mx, my, mxy [kNm/m], forþe tãietoare qx, qy din secþiuni perpendiculare pe planul elementului, se determinã momentele principale m1, m2 unghiul, αm ºi rezultanta qR a forþelor tãietoare.

La definire se precizeazã:

Material Grosime Punct/vector/axã/plan de referinþã pentru axa localã x Punct de referinþã pentru axa localã z

Clicând pe acest buton apare fereastra de dialog Cãutare în biblioteca de materiale.

Referinþã automatã: Programul asociazã elementelor tip placã un vector de referinþã dupã urmã-toarele criterii: Fixarea axei locale x Dacã planul suprafeþei este paralelã cu planul X-Y global, atunci vectorul va avea direcþia axei globale X. În toate celelalte cazuri vectorul va fi paralel cu linia de intersecþie ale celor douã plane mai sus amintite. Fixarea axei locale z Dacã planul suprafeþei este vertical, atunci vectorul de referinþã are direcþia spre originea sistemului global de coordonate. În toate celelalte cazuri el este direcþionat paralel cu axa globalã Z.

$ Punctul central al elementelor de placã se marcheazã cu culoarea roºie. Învelitoare

Selectare tip element de suprafaþã

Selectare referinþã din

desen Selectare punct

de referinþã din listã

Selectare referinþã din

listã

Page 170: Manual axis vm

170 AxisVM 7.0

Elementul de învelitoare se obþine din cuplarea elementului de ºaibã ºi placã. În cazul învelitoarelor efectul de ºaibã ºi placã se considerã independent.

F Elementul se poate încãrca în planul lui ºi perpendicular pe planul lui.

Se obþin eforturi de ºaibã ºi placã conform explicaþiilor de la elemente finite de ªaibã ºi Placã.

La definire elementelor de învelitoare se dau urmatoarele date:

Material Grosime Punct/vector/axã/plan de referinþã pentru axa localã x Punct de referinþã pentru axa localã z

Clicând pe acest buton apare fereastra de dialog Cãutare în biblioteca de materiale.

Referinþã automatã: Programul asociazã elementelor de tip învelitoare un vector de referinþã dupã urmãtoarele criterii: Fixarea axei locale x Dacã planul suprafeþei este paralelã cu planul X-Y global, atunci vectorul va avea direcþia axei globale X. În toate celelalte cazuri vectorul va fi paralel cu linia de intersecþie ale celor douã plane mai sus amintite. Fixarea axei locale z Dacã planul suprafeþei este vertical, atunci vectorul de referinþã are direcþia spre originea sistemului global de coordonate. În toate celelalte cazuri el este direcþionat paralel cu axa globalã Z.

$ Punctul central al elementelor de placã este marcat cu culoarea verde.

Page 171: Manual axis vm

Manual de utilizare 171

3.9.6. Reazem nodal

Elementul de reazem este alcãtuit din arcuri cu un capãt legat de un punct fix, iar cu celãlalt de nodul care este rezemat. În sistemul lor local de coordonate, arcurile au rigiditãþi la deplasare ºi rotire.

Direcþia rezemãrii poate sã fie:

globalã datã de referinþã relativã la barã sau nervurã

relativã la muchie Valoarea implicitã a rigiditãþii reazemelor este de 1.000E+10 [kN/m],

[kNm/rad][reazem fix]. Globalã Reazeme paralele cu sistemul global de

coordonate. Se selecteazã nodurile pentru care rezemarea este identicã, dupã care se completeazã valorile rigiditãþilor în fereastra funcþiei. Trebuie precizate rigiditãþile pentru translaþii (Rx, Ry, Rz) ºi la rotiri (Rxx, Ryy, Rzz).

Activ numai la întindere

Activ numai la compresiune

Reazem pentru întindere ºi compresiune

Page 172: Manual axis vm

172 AxisVM 7.0

F Pentru un nod se poate defini un singur reazem global. Pentru punctele centrale ale liniilor de margine la elemente de suprafaþã nu se pot defini reazeme nodale.

Dupã referinþã Reazem definit cu un punct de referinþã

sau vector de referinþã. La un nod se pot ataºa mai multe reazeme. Dupã selectarea nodului, se precizeazã rigiditatea la translaþie Rx, ºi la rotire Rxx.

Direcþia resortului este definitã de nodul elementului ºi punctul de referinþã

sau vectorul de referinþã, dupã cum urmeazã:

În cazul în care la un punct de referinþã sunt ataºate mai multe reazeme, toate vor arãta în direcþia acestuia.

În cazul în care la un vector de referinþã sunt ataºate mai multe reazeme, toate vor fi paralele cu acesta.

Relativã la barã/nervurã

Reazeme definite în direcþia sistemului local de coordonate al barelor sau nervurilor. Se selecteazã barele ºi nervurile pentru care rezemarea este identicã, dupã care se completeazã valorile rigiditãþilor în fereastra funcþiei.

Rigiditãþile trebuie date pentru translaþii (Rx, Ry, Rz) ºi la rotiri (Rxx, Ryy,

Rzz). Relativã la muchie

Reazeme nodale cu direcþia x, y, z relativã la muchia elementelor, unde:

x = axa definitã de muchia elementului y = axa perpendicularã pe x orientatã în interiorul elementului, z = axa perpendicularã pe planul elementului, cu sensul în semispaþiul în care se aflã punctul de referinþã al elementului.

Punct de referinþã

Vector de referinþã

Page 173: Manual axis vm

Manual de utilizare 173

Se selecteazã barele ºi nervurile pentru care rezemarea este identicã dupã care se completeazã valorile rigiditãþilor în fereastra funcþiei. Dacã în muchie sunt conectate douã elemente de suprafaþã, axa z va fi perpendicularã pe bisectoarea unghiului închis de elemente, iar axa y va fi perpendicularã pe aceasta ºi axa x.

Dacã în muchie sunt conectate mai multe elemente de suprafaþã, la definirea reazemului se pot selecta una sau douã elemente de suprafaþã cu care programul fixeazã direcþia reazemului pe baza celor descrise mai sus.

Rigiditãþile trebuie date pentru translaþii (Rx, Ry, Rz) ºi la rotiri (Rxx, Ryy, Rzz).

Comportare neliniarã

În cazul unei comportãri neliniare se poate alege pentru fiecare componentã de deplasare: o rigiditate activã la compresiune sau la întindere ºi pentru o comportare neliniarã.

F Parametrii de mai sus sunt luaþi în considerare numai la calcul static neliniar, în cazul analizelor static liniar, modalã I/II ºi stabilitate reazemele se iau în calcul cu rigiditãþile lor iniþiale.

Calcul reazem

nodal

Clicând pe butonul Calcule… programul determinã rigiditãþile reazemelor la

deplasare ºi rotire. Datele necesare pentru acest calcul sunt urmatoarele: materialul, secþiunea, lungimea barei ºi prinderile stâlpului.

Punct de referinþã

Cãutare în biblioteca de materiale

Cãutare în biblioteca de secþiuni

Editor grafic de secþiuni

Încastrare/articulaþie partea de sus

Încastrare/articulaþie partea de jos

Page 174: Manual axis vm

174 AxisVM 7.0

3.9.7. Reazem liniar

Direcþia rezemãrii poate sã fie:

globalã relativã la barã relativã la muchie

Asigurã rezemarea continuã a elementelor barã, nervurã sau a muchiei elementelor de suprafaþã. Cu rezemarea continuã se poate asigura o rezemare pe mediu elastic de tip Winkler. Se selecteazã elementele de suprafaþã, barele ºi nervurile pentru care rezemarea este identicã, dupã care se completeazã valorile rigiditãþilor în fereastra funcþiei.

Valoarea implicitã a rigiditãþilor este de 1.000E+05 [kN/m/m], [kNm/rad/m]. Globalã Reazeme paralele cu sistemul

global de referinþe. Rigiditãþile trebuie definite la translaþii (Rx, Ry, Rz) ºi la rotiri (Rxx, Ryy, Rzz).

Punct de referinþã

Page 175: Manual axis vm

Manual de utilizare 175

Relativã la barã/nervurã

Rezemarea barelor ºi nervurilor paralel cu sistemul lor local de coordonate. Cu rezemarea continuã se poate asigura o rezemare pe mediu elastic de tip Winkler. Rezemarea elasticã se comportã identic pentru întindere/compresiune ºi este constantã în interiorul elementului.

F Barele ºi nervurile rezemate pe pat elastic trebuie împãrþite în cel puþin patru segmente în toate cazurile.

La definirea reazemului liniar programul verificã relaþia de mai jos ºi comunicã împãrþirea corespunzãtoare.

=≤ 44

4 ,

4min

21

z

yx

y

zxk R

IE

RIE

lL , unde L este lungimea barei.

F În cazul barelor pe mediu elastic, solicitãrile din câmp sunt calculate din solicitãrile de la capetele barelor, cu metoda interpolãrii lineare (un alt motiv, care impune necesitatea unei segmentãri suficient de dese).

Relativã la

muchie Reazem la muchia cu direcþia x, y, z relativ la muchia elementelor, unde:

x = axa definitã de muchia elementului y = axa perpendicularã pe x care aratã în interiorul elementului, z = axa perpendicularã pe planul elementului care aratã în semispaþiul în care se aflã punctul de referinþã al elementului.

Dacã în muchie sunt conectate douã elemente de suprafaþã, axa z va fi perpendicularã pe bisectoarea unghiului închis de elemente iar axa y va fi perpendicularã pe aceasta ºi axa x.

Dacã în muchie sunt conectate mai multe elemente de suprafaþã la definirea reazemului se pot selecta una sau douã elemente de suprafaþã cu care programul fixeazã direcþia reazemului pe baza celor descrise mai sus. Rigiditãþile trebuie definite pentru translaþii (Rx, Ry, Rz) ºi la rotiri (Rxx, Ryy, Rzz).

Rigiditatea reazemului liniar este constantã în interiorul muchiei elementului.

Comportare neliniarã

În cazul unei comportãri neliniare se poate alege pentru fiecare componentã de deplasare: o rigiditate activã la compresiune sau la întindere sau pentru o comportare neliniara.

F Parametrii de mai sus sunt luaþi în considerare numai la calcul static neliniar, în cazul analizelor static liniar, modalã I/II ºi stabilitate reazemele se iau în calcul cu rigiditãþile lor iniþiale.

Punct de referinþã

Page 176: Manual axis vm

176 AxisVM 7.0

Calcul reazem liniar local

Clicând pe butonul Calcule… programul determina rigiditãþile reazemelor la

deplasare ºi rotire. Datele necesare pentru acest calcul sunt urmatoarele: materialul, secþiunea, lungimea barei ºi prinderile „peretelui”.

3.9.8. Reazem de suprafaþã

Rezemarea elementului de suprafaþã în direcþia sistemului local de coordonate

al acestuia. Cu rezemarea se poate asigura o rezemare pe mediu elastic de tip Winkler pentru care trebuie date rigiditãþile [kN/m/m2] pentru deplasãri (Rx, Ry, Rz). Rezemarea elasticã se comportã identic pentru întindere/compresiune ºi este constantã în interiorul elementului de suprafaþã. Valoarea implicitã a rigiditãþilor de rezemare este de 1.000E+04 [kN/m/m2].

Page 177: Manual axis vm

Manual de utilizare 177

Comportare neliniarã

În cazul unei comportãri neliniare se poate alege pentru fiecare componentã de deplasare: o rigiditate activã la compresiune sau la întindere sau pentru o comportare neliniara.

F Parametrii de mai sus sunt luaþi în considerare numai la calcul static neliniar, în cazul analizelor static liniar, modalã I/II ºi stabilitate reazemele se iau în calcul cu rigiditãþile lor iniþiale.

3.9.9. Corp rigid

Cu corpurile rigide este posibilã modelarea unor pãrþi dintr-o structurã, care au rigiditatea mult mai mare decât restul elementelor. De exemplu: legãturi excentrice de bare, legãturi dintre bare ºi ºaibe.

Corpul rigid este indeformabil, dar se deplaseazã cu structura ºi transmite deplasãrile ºi eforturile la elementele vecine.

Modelare legãturã ºaibã-barã: Legãturã excentricã de bare:

Definire Definirea unui corp rigid nou se face prin marcarea liniilor care-l formeazã.

Liniile selectate care formeazã un grup de linie independentã, va fi considerat ca ºi un corp rigid independent.

Dacã la modificarea corpurilor rigide sunt selectate linii care unesc aceste corpuri, rezultã unirea lor într-un singur corp rigid. Dacã la modificarea corpurilor rigide liniile selectate nu formeazã o reþea de linii continuã, rezultã fragmentarea lor în mai multe corpuri rigide.

F În procesul de definire a elementelor finite este interzis ca toate nodurile/muchiile unui element finit sã fie legate la acelaºi corp rigid. Un nod al unui corp rigid are întotdeauna ºase grade de libertate care nu pot fi legate.

$ Corpurile apar pe ecran cu linie neagrã îngroºatã.

Page 178: Manual axis vm

178 AxisVM 7.0

3.9.10. Elementul de arc (resort)

Element cu comportare neliniarã, cu care se pot lega douã noduri din structurã. Elementul arc dispune de sistemul lui local de coordonate. În acest sistem local de coordonate se dau rigiditãþile arcului la translaþii (Kx, Ky, Kz) ºi la rotiri (Kxx, Kyy, Kzz).

Direcþia sistemului local de coordonate poate sã fie:

globalã definitã cu ajutorul geometriei datã de referinþe relativã la element finit definitã relativ la nod

Page 179: Manual axis vm

Manual de utilizare 179

La fiecare componentã a rigiditãþii se poate asocia o forþã limitã. Componenta arcului nu poate prelua forþã mai mare decât aceastã componentã.

F Forþa limitã se ia în considerare numai în cazul analizei neliniare. F În analizele staticã liniarã I, analizã modalã de ordinul I ºi II ºi stabilitate,

rigiditatea elementelor de arc este luatã în considerare cu valoarea ei iniþialã ºi rãmâne constantã în timpul analizei.

3.9.11. Elementul de contact

Cu acest element se poate modela contactul între douã elemente. Modul de lucru al elementului contact poate sã fie activ sau inactiv. În modul de lucru activ, rigiditatea lui este mai mare cu multe ordine de mãrime decât în modul inactiv. Datoritã faptului cã în modul inactiv rigiditatea elementului nu este

Page 180: Manual axis vm

180 AxisVM 7.0

zero, elementul contact lucreazã cu o oarecare aproximare. Cu utilizarea acestui element se pãstreazã forma de bandã a matricii de rigiditate a structurii, iar în cadrul modelului este posibilã utilizarea unui numãr nelimitat de elemente de contact.

Elementul de contact este un element puternic neliniar (o schimbare micã de

deplasare produce un efort foarte mare), fapt care dã dificultãþi în a asigura convergenþa metodei de iterare Newton-Raphson, sensibilã pentru schimbãri bruºte ale rigiditãþii. Determinarea unei rigiditãþi optimale este o problemã dificilã. Din aceastã cauzã, dacã este posibil, rigiditatea activã a elementului de contact nu trebuie sã fie constantã. Dacã convergenþa procesului de iterare întâmpinã dificultãþi, existã posibilitatea de a reduce schimbãrile rapoartelor de rigiditate, care reduc neliniaritatea indusã a elementului de contact.

Modul activ poate sã aparã pentru întindere (ex. un ºurub întins de la o prindere) sau pentru compresiune (ex. contactul a douã table).

Elementul contact se poate defini între douã noduri.

Valoarea implicitã a rigiditãþii active este de 1E+08 kN/m. Valoarea rigiditãþii inactive este de 1E-02 kN/m. În majoritatea cazurilor, aceste valori s-au dovedit satisfãcãtoare, dar se pot schimba dupã preferinþele utilizatorului.

Pentru elementul contact se poate da o fantã iniþialã (o distanþã ≥0), care rezultã din geometria nodului. Când se închide fanta, elementul devine activ, altfel fiind inactiv.

Adaptarea rigiditãþilor active: Acest proces este controlat de program cu respectarea valorii de pãtrundere.

Dacã pãtrunderea este mai micã decât valoarea minimã, atunci rigiditatea contactului se poate micºora. Valoarea implicitã este de 1E-05.

Dacã pãtrunderea este mai mare decât valoarea maximã, atunci rigiditatea contactului (pentru a pãstra precizia calculelor) se majoreazã. Valoarea implicitã este de 1E-05. Dacã pãtrunderea este între valorile minime ºi maxime, rigiditatea elementului de contact nu se schimbã.

Adaptarea rigiditãþii active se face numai în limitele admise de raportul de adaptare. Rigiditatea activã poate sã ia valori înmulþite sau împãrþite cu acest raport. Valoarea raportului de adaptare poate sã fie 10, 100 sau 1000. Valoarea implicitã este 100.

Page 181: Manual axis vm

Manual de utilizare 181

Observaþie

În analiza staticã I, modalã I/II ºi stabilitate, rigiditatea elementului de contact se ia în funcþie de mãrimea iniþialã a fantei. Dacã fanta iniþialã este zero, elementul contact va participa în analiza respectivã cu rigiditatea activã, dacã nu, cu rigiditatea inactivã. Acest contact este echivalent cu un element de arc care are rigiditatea definitã conform elementului de contact.

3.9.12. Element de legãturã

Elementele de legãturã modeleazã legãtura între douã noduri sau douã linii

concentrând proprietãþile de rigiditate în interfaþa dintre ele (legãturã de transmitere efort ºi deplasare). Poziþia acestei interfeþe în cadrul elementului de legãturã trebuie definitã în momentul definirii elementului. Elementele de legãturã au ºase componente de rigiditate, care pot fi ºi cu caracter neliniar.

Element de legãturã nod-nod

Element de legãturã între douã noduri cu interfaþã definitã. Poziþia interfeþei în cadrul elementului este arbitrarã. Prin definirea componentelor de rigiditate ale legãturii dupã sistemul de coordonate global, transmiterea de efort ºi rotire între cele douã noduri devine reglabilã. Se mai poate defini ºi comportare neliniarã pentru toate componentele.

Page 182: Manual axis vm

182 AxisVM 7.0

De obicei se aplicã la: legãturi panã-riglã, legãtura între barele unor grinzi cu

zãbrele, la legãtura barelor contravântuirilor în cruce, la realizarea transmiterii corecte nod-nod. Exemplu: legãturã panã-riglã (vezi exemplul Steelframe.axs în directorul Exemple). Sã presupunem axa globalã Z verticalã, deasemenea fiind paralelã cu axa localã z. Fie rigla un profil IPE-400 în planul XZ, iar pana un profil I-200. Dorim transmiterea eforturilor de pe panã pe riglã, dar nu ºi a momentelor încovoietoare.

Page 183: Manual axis vm

Manual de utilizare 183

Cele douã elemente sunt modelate cu axele lor. Elementul de legãturã trebuie introdus între cele douã axe, în intersecþia aparentã a axelor. În acest caz elementul de legãturã trebuie asociat unei linii a cãrui lungime este egalã cu distanþa dintre axe, adicã 30 cm (40/2+20/2). Punctul de origine al elementului de legãturã sã-l considerãm cel de pe riglã. Interfaþa trebuie aºezatã întotdeauna în punctul efectiv de tangenþã al celor douã elemente liniare (panã-riglã). În cazul de faþã interfaþa se aºeazã la 20 cm (40/2) de la punctul de origine al elementului de legãturã, deci poziþia lui va fi 20/30 = 0.6666. Dacã se presupune încastrare rigidã la deplasare, putem da valoarea 1E10 rigiditãþii la deplasare, iar la rotire valori nule. Panele nefiind legate altfel, pentru evitarea rotirii de corp rigid în jurul axei locale x trebuie sã fie KYY= 0.001 sau o valoare la fel de micã.

Comportare neliniarã

În cazul unei comportãri neliniare se poate alege pentru fiecare componentã o caracteristicã efort-deplasare.

Element de legãturã linie-linie

Element de legãturã alcãtuit din ºase noduri care leagã elemente tip nervurã sau muchiile ale elementelor de suprafaþã Poziþia interfeþei în cadrul elementului poate fi aleasã arbitrar. Transmiterea eforturilor ºi a deplasãrilor între douã elemente de nervurã (sau legatura intre douã elemente finite de suprafaþa sau legatura între un element finit plan ºi o nervurã) se face prin definirea corespunzãtoare a componentelor rigiditãþilor elementului de legaturã. Axa localã x este definitã de linia interfeþei, iar axa localã z este perpendicularã pe planul interfeþei. Axa localã y se considerã dupã regula mâinii drepte cunoscând celelalte douã axe deja. Componentele de rigiditate la rotire de obicei se iau cu valoarea zero. Se mai poate defini ºi comportare neliniarã pentru toate componentele.

Page 184: Manual axis vm

184 AxisVM 7.0

De obicei se aplicã la: legãturã placã-perete, interfaþa legãturii între diferitele

materiale ale grinzilor compuse, grinzilor parþial compuse sau celor necompuse, legãturã semirigidã nervurã-placã sau la modelarea barelor suprapuse. Exemplu: legãturã placã-perete articulatã. Sã presupunem axa globalã Z verticalã, peretele paralel cu planul YZ, placa paralelã cu planul XY ºi cã modelarea peretelui s-a fãcut cu elemente tip învelitoare. Fie grosimea plãcii egalã cu 15 cm. Dorim transmiterea eforturilor de pe placã pe perete, dar nu ºi a momentelor încovoietoare.

Cele douã elemente sunt modelate cu planele lor mediane. În acest caz

peretele trebuie luat doar pânã la cota inferioarã a plãcii, iar elementele de legãturã trebuie incluse între cele douã suprafeþe, adicã între muchia peretelui ºi marginea plãcii. În cazul de faþã elementele de legãturã se vor afla în planul

Page 185: Manual axis vm

Manual de utilizare 185

vertical al peretelui. Distanþa dintre muchii este de 7.5 cm (15/2). Punctul de origine al elementului sã-l considerãm nodurile aflate pe muchia peretelui, ºi interfaþa dintre elemente (linia de tangenþã efectivã placã-perete) se aflã la cota inferioarã a plãcii, adicã la distanþa de 0 cm de origine. Astfel poziþia interfeþei va fi 0/7.5 = 0. Dacã se presupune încastrare rigidã la deplasare, putem da valoarea 1E+10 rigiditãþii la deplasare, iar la rotire valori nule.

Comportare neliniarã

În cazul unei comportãri neliniare se poate alege pentru fiecare componentã de rigiditate o caracteristicã efort-deplasare..

Etapele definirii elementului de legãturã linie-linie sunt urmãtoarele:

1. Se definesc domeniile (Vezi... 3.9.14. Domenii) ºi se unesc cu linii nodurile adiacente. Pe laturile opuse al domeniilor trebuie sã fie acelaºi numãr de puncte.

2. Se selecteazã dreptunghiul dintre

cele douã domenii. 3. Se definesc punctele de origine pentru elementul de legãturã (dacã nu sunt selectate puncte elementul de legãturã se va defini între cele douã muchii la mijloc).

4. Se definesc rigiditãþile (se va crea elementul de legãturã). 5. Se genereazã automat reþeaua de elemente finite (Vezi... 3.9.16. Generarea reþea).

6. Odatã cu generarea reþelei sunt împãrþite ºi elementele de legãturã.

Page 186: Manual axis vm

186 AxisVM 7.0

3.9.13. Grade de libertate nodale

Nodurile nu sunt elemente separate, dar din punctul de vedere al grupãrii intrã în aceastã categorie. Prin gradul de libertate al unui nod se înþelege posibilitatea de a fi deplasat într-o direcþie. Fiecare nod are ºase grade de libertate nodale: translaþii eX, eY, eZ ºi rotiri θX, θY, θZ pe direcþia axelor globale. În timpul analizelor se genereazã ecuaþiile pentru fiecare grad de libertate liber. Acest fapt asigurã un randament deosebit în capacitatea de calcul ºi în timpul de analizã.

Pentru structurile cele mai des folosite, gradele de libertate nodale se pot alege dintr-o listã de selecþie.

Tipuri de modele: grindã cu zãbrele planã grindã cu zãbrele spaþialã cadru plan reþea de grinzi ºaibã placã

Definire Definirea gradelor de libertate pentru elementele selectate.

Page 187: Manual axis vm

Manual de utilizare 187

Se selecteazã gradele de libertate care se modificã ºi cu butoanele Fix/Liber se seteazã valorile. Modul definirii:

Suprascriere

schimbã gradele de libertate definite cu noile grade de libertate definite de utilizator.

Unire combinã gradele de libertate existente ale nodurilor cu cele noi în felul urmãtor: deplasarea nodului pe direcþia datã este permisã dacã sunt permise în cele douã coduri iar în caz contrar nu sunt permise. Aceastã opþiune se poate defini la modelul cu plan de simetrie.

Exemplu eX eY eZ θX θY θZ

Cod existent: liber blocat liber blocat liber blocat Cod nou: liber liber liber blocat blocat blocat Cod final: liber blocat liber blocat blocat blocat Fiecare nod are un cod cu ºase simboluri pentru deplasãrile eX, eY, eZ ºi

rotirile θX, θY, θZ dupã axele globale. F Implicit toate nodurile sunt libere ºi se pot modifica dupã preferinþã. Pe

direcþiile blocate, componentele încãrcãrilor ºi ale maselor nu sunt luate în considerare. Suma încãrcãrilor care acþioneazã pe direcþia gradelor de libertate blocate sunt afiºate în tabelul cu încãrcãrile neechilibrate.

$ Nodurile care au grade de libertate blocate pe o direcþie din cele ºase, apar cu culoarea albastru deschis.

Tabelul gradelor de libertate nodale predefinite:

Legendã: deplasare liberã, rotire liberã în jurul axei. 1=blocat

0=liber

1 2 3 4 5 6 eX eY eZ θX θY θZ

Page 188: Manual axis vm

188 AxisVM 7.0

Grad de libertate Figura Grad de libertate

Figura

Grinzi cu zãbrele Grindã cu zãbrele în planul X-Y cod: 001111

Grindã cu zãbrele în planul X-Z cod: 010111

Grindã cu zãbrele în planul Y-Z cod: 100111

Grindã cu zãbrele spaþialã cod: 000111

Structuri în cadre Cadru în planul X-Y cod: 001110

Cadru în planul X-Z cod: 010101

Cadru în planul Y-Z cod: 100011

Reþele de grinzi Reþea de grinzi în planul X-Y cod: 110001

Reþea de grinzi în planul X-Z cod: 101010

Reþea de grinzi în planul Y-Z cod: 011100

ªaibe ªaibã în planul X-Y cod: 001111

ªaibã în planul X-Z cod: 010111

ªaibã în planul Y-Z cod: 100111

Placã planã Placã în planul X-Y cod: 110001

Placã în planul X-Z cod: 101010

Placã în planul Y-Z cod: 011100

Page 189: Manual axis vm

Manual de utilizare 189

Simetrii Plan de simetrie X-Y cod: 001110

Plan de simetrie X-Z cod: 010101

Plan de simetrie Y-Z cod: 100011

3.9.14. Domeniu

Domeniul este un element geometric ºi structural complex. Geometria lui este descrisã de un poligon închis, care poate sã conþinã goluri, linii ºi puncte interioare. Domeniul descris de punctele poligonului, golurilor precum ºi ale liniilor trebuie sã se afle obligatoriu în acelaºi plan.

Domeniul este definit prin urmãtorii parametrii: Tip element (placã, ºaibã, învelitoare) Material Grosime Sistem local de coordonate

La poligonul liniilor ºi punctelor interioare, precum ºi marginii golurilor interioare domeniului se pot asocia urmãtoarele elemente:

– reazem nodal, liniar ºi de suprafaþã – element tip nervurã – încãrcare distribuitã – greutate proprie – încãrcare datã de variaþia de temperaturã – grad de libertate nodal

$ Domeniul este reprezentat în interiorul conturului prin linie verde (învelitoare), roºie (placã) sau albastrã (ºaibã).

Page 190: Manual axis vm

190 AxisVM 7.0

Domeniul se poate aplica pentru modelarea planºeelor, pereþilor ca elemente structurale complexe.

Se poate opta pentru generarea automatã a reþelei la domenii. Vezi: 3.9.16. Generarea reþelei

Un element structural poate fi alcãtuit dintr-unul sau din mai multe domenii.

Domeniul poate sã conþinã alte domenii interioare.

Definirea

domeniului Se selecteazã liniile care sunt contururile unuia sau a mai multor domenii. Programul alege dintre liniile selectate poligoanele cele mai mari care se aflã în acelaºi plan ºi le asociazã parametrii definiþi în fereastra de dialog:

Modificare Clicând pe linia de contur interioarã a domeniului apare fereastra de dialog de mai sus în cu funcþia Modificare.

ªtergere Clicând pe butonul [Delete] ºi selectând domeniile dorite, dupã închiderea ferestrei de dialog programul ºterge numai proprietãþile domeniului (încãrcãri, reazeme), nu ºi punctele sau liniile componente ale lui.

Domeniul 1

Domeniul 1

Domeniul 3

Domeniul 2

Page 191: Manual axis vm

Manual de utilizare 191

3.9.15. Gol

Definirea golurilor în interiorul domeniilor.

Se selecteazã poligoanele închise din interiorul domeniului (dome-niilor), care vor defini golurile. Golurile pot fi mutate în cadrul unui domeniu sau dintr-un do-meniu în altul, geometria lor poate fi schimbatã dupã preferinþã. Poligonul golului ºi cel al domeniului trebuie neapãrat sã se situeze în acelaºi plan.

$ Golurile sunt reprezentate în exteriorul conturului cu linie verde (învelitoare), roºie (placã) sau albastrã (ºaibã).

3.9.16. Generarea reþelei

Genereazã o reþea de elemente finite triunghiulare având lungimea laturilor cea setatã în fereastra de dialog de mai jos. Reþeaua generatã ia în considerare toate golurile, punctele ºi liniile interioare ale domeniului.

Generarea reþelei poate fi urmãritã într-o fereastrã separatã în care clicând pe

butonul Renunta se poate opri generarea reþelei.

La generarea reþelei în cazul unor elemente finite tip barã care sunt incluse

total sau parþial în domeniu, programul ia în considerare numai nodurile de la capetele de barã, nu ºi liniile aferente acesteia. Dacã în interiorul domeniului se gãsesc elemente patrulatere sau triunghiulare pe care deja au fost generate reþele, programul le include farã modificãri pe acestea în reþeaua nouã.

Domeniu Gol

Page 192: Manual axis vm

192 AxisVM 7.0

Înaintea generãrii reþelei Dupã generarea reþelei

Generarea unei reþele noi pe un domeniu pe care anterior s-a generat o reþea are ca efect schimbarea reþelei domeniului în cel nou.

3.9.17. Îndesirea reþelei de elemente finite

Cu aceste funcþii se poate mãri fineþea de discretizare în elemente finite. În

urma aplicãrii funcþiilor, elementele finite noi moºtenesc proprietãþile, (material, grosime, referinþe, …), rezemarea ºi încãrcãrile elementelor finite originale. Se poate alege dintre urmãtoarele posibilitãþi de îndesire:

Uniformã

înainte de îndesire

dupã îndesire

Page 193: Manual axis vm

Manual de utilizare 193

Se dã lungimea maximã a laturii unui element finit din reþeaua îndesitã.

Funcþia realizeazã îndesirea reþelei astfel încât fiecare element va avea laturile de lungime mai micã decât valoarea datã.

Îndesirea unei zone

Se face o îndesire uniformã pe elementele selectate.

Elementele selectate sunt împãrþite în felul urmãtor:

Îndesire în jurul unui punct

înainte de îndesire dupã îndesire

element dreptunghiular element triunghiular

înainte de îndesire dupã îndesire

Page 194: Manual axis vm

194 AxisVM 7.0

Trebuie selectate nodurile, în jurul cãrora se doreºte îndesirea reþelei (ex: rezemãrile pe stâlpi ale plãcilor). Trebuie dat un raport de împãrþire. Reþeaua din jurul nodurilor selectate va fi generatã astfel, încât sã împartã liniile de reþea dupã raportul dat. Acest raport poate avea valori între 0.2-0.8.

Îndesire dupã muchie

Trebuie selectate liniile (muchiile) în jurul cãrora se cere îndesirea reþelei (ex: rezemãri pe muchie, încãrcãri distribuite) ºi dat un raport de împãrþire. Reþeaua (din jurul liniilor marcate) va fi generatã astfel încât sã împartã liniile legate la liniile marcate dupã raportul dat. Raportul poate avea valori între 0.2-0.8.

înainte de îndesire

dupã îndesire

înainte de îndesire

dupã îndesire

Page 195: Manual axis vm

Manual de utilizare 195

3.9.18. Model ArchiCAD

Cu opþiunea File / Import se poate încãrca un file ArchiCAD tip *.ach ca

folie de dos în model. Vezi detaliat…2.1.6. Import

Vizualizare Se poate selecta care dintre nivelele ºi tipurile de elemente ale modelului

original ArchiCAD sã aparã pe folia de dos.

Observaþie: La generarea unei scheme statice sau la ºtergerea unor obiecte, apare paleta de selectare. Pe aceastã paletã se poate seta în ce domeniu de secþiune (stâlpi, grinzi) sau domeniu de grosime (pereþi, planºee ºi învelitoare) sã se încadreze elementele vizualizate.

ªtergerea obiectelor

Cu aceastã opþiune se pot ºterge elementele selectate ale foliei de dos.

Intervalul complet

Page 196: Manual axis vm

196 AxisVM 7.0

Generarea schemei statice

Cu elementele selectate ale foliei de dos programul genereazã o schemã staticã. Elementele preluate se considerã astfel: stâlpii ºi grinzile prin axa lor centralã, iar elementele tip planºeu, perete ºi învelitoare prin planul lor median. Pe baza nivelurilor ºi a elementelor existente în modelul ArchiCAD programul genereazã detalii. Elementele schemei statice sunt introduse automat în aceste detalii (Vezi...1.8.6. Detalii). Obiectelor ArchiCAD selectate se pot asocia proprietãþi de element dupã cum urmeazã:

Planºeu

Se poate defini planºeul ca placã planã sau învelitoare. Trebuie definit materialul ºi grosimea planºeului. În cazul unor planºee din mai multe straturi vor apãrea ºi straturile (cu grosimile lor) obiectelor ArchiCAD în lista din figura alãturatã. Putem seta grosimea ºi prin selectarea straturilor. Impli-cit programul alege stratul cu grosimea cea mai mare.

Perete

Perete poate fi definit ca ºi tip ºaibã sau învelitoare. Trebuie definit materialul ºi grosimea peretelui. În cazul unor pereþi din mai multe straturi vor apãrea ºi straturile (cu grosimile lor) obiectelor ArchiCAD în listã din figura alãturatã. Putem seta grosimea ºi prin selectarea straturilor. Impli-cit programul alege stratul cu grosimea cea mai mare.

Page 197: Manual axis vm

Manual de utilizare 197

Se poate asocia reazem liniar pãrþii inferioare a peretelui clicând în cãsuþa Rezemare la partea inferioarã. Obiectul perete selectat poate fi modificat într-un reazem liniar prin opþiunea Convertirea pereþilor în reazeme. Astfel reazemele vor apãrea în locul muchiei de sus a peretelui. La calculul rigiditãþilor reazemelor programul þine cont de modul de rezemare a pãrþii inferioare ºi superioare a peretelui.

Stâlp

Programul preia obiectele de tip stâlp ca elemente barã. Trebuie definit materialul ºi secþiunea stâlpului. În cazul alegerii variantei Automat la secþiune, programul alege tipul secþiunii dupã carac-teristicile geometrice ale modelului ArchiCAD. Se poate asocia reazem nodal pãrþii de jos a stâlpului clicând în cãsuþa Rezemare la partea inferioarã.

Obiectele stâlp selectate pot fi schimbate în reazeme nodale prin opþiunea Convertirea stâlpilor în reazeme. Astfel reazemele vor apãrea în capãtul de sus a stâlpului. La calculul rigiditãþilor reazemelor programul þine cont de modul de rezemare al stâlpului.

Grindã

Obiectele tip grindã se pot defini ca nervurã sau ca barã. Trebuie definit mate-rialul ºi secþiunea grinzii. În cazul alegerii variantei Automat la secþiune, prog-ramul alege tipul secþiunii dupã caracteristicile geo-metrice ale modelului ArchiCAD.

Import din biblioteca de secþiuni

Editor grafic de secþiuni

Page 198: Manual axis vm

198 AxisVM 7.0

Acoperiº

Obiectele tip acoperiº sunt întotdeauna considerate ca elemente tip învelitoare. Trebuie definit materialul ºi grosimea acoperiºului. În cazul unor elemente din mai multe straturi vor apãrea ºi straturile (cu grosimile lor) obiectelor ArchiCAD în lista din figura alãturatã. Grosimea putem seta ºi prin selectarea straturilor. Implicit programul alege stratul cu grosimea cea mai mare.

3.9.19. Modificare

Modificarea caracteristicilor elementelor finite deja definite.

Modificarea se poate face astfel: 1. Se þine apãsatã tasta [Shift] ºi se selecteazã cu cursorul elementele de

modificat. Pentru selectare se poate utiliza ºi fereastra sau bara de selectare.

2. Se dã un clic pe butonul elementului. 3. În rândul datei de modificat se comutã butonul de modificare. 4. Se modificã data (datele). 5. Cu butonul OK se închide fereastra de dialog.

Modificare rapidã: clicând pe domeniul sau elementul finit apare fereastra de dialog aferentã acestuia. Dacã sunt selectate mai multe elemente finite, clicând pe unul dintre acestea este posibilã modificarea proprietãþilor tuturor elementelor acest tip deodatã. Dacã sunt selectate elemente finite ºi se clicheazã pe un element neselectat, selecþia se anuleazã iar modificarea va fi valabilã pentru elementul pe care s-a clicat. Clicând pe un nod este posibilã modificarea rapidã a gradelor de libertate ale acestuia.

Page 199: Manual axis vm

Manual de utilizare 199

3.9.20. ªtergere

[Delete] ªtergerea elementelor deja definite.

ªtergerea se poate face în felul urmãtor: 1. Concomitent, prin apãsarea tastei [Shift] ºi se selecteazã cu cursorul

elementele care se vor ºterge. În timpul selectãrii se poate utiliza bara de selecþie.

2. Se apasã tasta [Delete]. 3. În fereastra de dialog a funcþiei se aleg elementele care se ºterg. 4. Cu tasta OK se închide fereastra.

F Geometrie Dacã la elementele geometrice sunt definite elemente finite ºi încãrcãri, se ºterg elementele finite ºi încãrcãrile.

Elemente Dacã la elementele finite au fost ataºate alte elemente finite (ex. reazem sau nervurã), reazemele ºi încãrcãrile vor fi ºterse de asemenea.

Referinþã ªtergând referinþele, se ºterg definiþiile elementelor finite ºi încãrcãrile la care s-au folosit referinþele respective.

Page 200: Manual axis vm

200 AxisVM 7.0

3.10. Încãrcãri

Definirea ipotezelor de încãrcare pentru analizele staticã, modalã ºi stabilitate.

F Pentru analiza staticã, modalã ºi stabilitate trebuie definitã cel puþin o ipotezã de încãrcare.

Dintre ipotezele de încãrcare definite se poate alege cea doritã direct din meniul rapid care apare prin clicarea pe sãgeata aflatã lângã butonul Ipoteze ºi grupãri de încãrcare (încãrcãrile definite sunt valabile pentru aceastã ipotezã de încãrcare).

3.10.1. Ipoteze ºi grupãri de încãrcare

Page 201: Manual axis vm

Manual de utilizare 201

Ipoteza Clicând pe un icon din câmpul Ipotezã nouã, în lista ipotezelor de încãrcare

apare un câmp nou, necompletat. În câmp se poate completa numele ipotezei. Sunt permise denumiri de ipotezã care încã nu figureazã în lista ipotezelor. Se pot defini maxim 99 de ipoteze.

Tipul ipotezei poate sã fie unul din urmãtoarele trei :

Static Aceastã ipotezã se poate folosi la analiza modalã sau stabilitate. În cazul analizei modale, încãrcãrile dintr-o ipotezã staticã se pot transforma în mase nodale. Ipoteza se poate asocia la o grupare de încãrcare. La generarea combinaþiilor de dimensionare, ipoteza va participa cu parametrii grupãrii.

F Combinaþiile de dimensionare se pot genera numai din rezultatele analizelor statice de ordinul I.

Linie de influenþã În aceastã ipotezã de încãrcare se pot defini numai deplasãri relative secþionale pentru generarea liniilor de influenþã. Ipoteza se poate folosi în analiza staticã liniarã. Rezultatul va fi linia de influenþã pentru eforturile unitare X, Y ºi Z.

F În ipoteza de încãrcare Linii de influenþã se pot defini numai tipuri de încãrcãri pentru linie de influenþã.

Seismic

În aceastã ipotezã se definesc parametrii necesari pentru generarea încãrcãrilor din seism. Pentru generarea acestei ipoteze, este obligatorie efectuarea analizei modale. Pentru fiecare formã de vibraþie pe baza maselor nodale ºi a frecvenþelor, programul genereazã o ipotezã de încãrcare. La definirea încãrcãrilor seismice se genereazã k+2 ipoteze, unde k este numãrul modurilor de vibraþie iar douã ipoteze conþin media pãtraticã a eforturilor cu semnele ´+´ ºi ´-´. Vezi detaliat… 3.10.18. Seism

F În ipoteza de încãrcare Seismic se pot defini numai tipuri de încãrcãri pentru seism.

Duplicare Se poate face o copie a ipotezei de încãrcare. La copiere trebuie dat numele noii ipoteze ºi un factor de multiplicare. Încãrcãrile din ipoteza nouã se înmulþesc cu acest factor. Valoarea factorului poate fi ºi negativã.

ªtergere ªterge ipoteza selectatã.

Selectarea unei ipoteze de încãrcare:

Se selecteazã o ipotezã de încãrcare din lista ipotezelor de încãrcare din partea stânga a ecranului. Dupã închiderea ferestrei de dialog, ipoteza actualã va fi ipoteza selectatã.

Page 202: Manual axis vm

202 AxisVM 7.0

Grupare nouã Pentru generarea combinaþiilor de dimensionare este necesarã definirea grupãrilor de încãrcare. Clicând pe un icon din Grupare nouã, în lista ipotezelor de încãrcare apare un câmp gol. În acest câmp se poate completa numele grupãrii. Sunt permise denumiri de grupãri care încã nu figureazã în lista grupãrilor. La definirea unei grupãri trebuie daþi ºi coeficienþii de grupare (coeficienþi de siguranþã, de simultaneitate ºi dinamici). Ipotezele de încãrcare se pot asocia în aceste grupãri de încãrcare. Ipoteza selectatã va face parte din gruparea selectatã din lista grupãrilor de încãrcare. Ipotezele de încãrcare se pot grupa ºi cu ajutorul mausului din lista ierarhicã a grupãrilor ºi a ipotezelor. Vezi detaliat…3.10.2 Combinaþii de încãrcãri În grupare poate sã fie una din urmãtoarele tipuri de încãrcãri:

Permanente Grupa încãrcãrilor permanente (greutatea proprie, încãrcãri permanente…). Toate încãrcãrile din aceastã categorie sunt luate în considerare în fiecare combinaþie calculatã.

Cvasipermanente Grupa încãrcãrilor cvasipermanente. Toate încãrcãrile din aceastã categorie sunt luate în considerare când efectul lor este defavorabil.

Variabile Grupa încãrcãrilor temporare variabile (încãrcãri utile, încãrcãri din vânt, zãpadã, …). Toate încãrcãrile din aceastã categorie sunt luate în considerare când efectul lor este defavorabil.

Excepþionale Grupa încãrcãrilor excepþionale (seism, cedare de reazem, explozie, ...). Din grupa încãrcãrilor excepþionale, la formarea unei combinaþii de dimensionare se ia numai o singurã ipotezã de încãrcare cu încãrcãri excepþionale.

Tipul încãrcãrilor Diferitele tipuri de elemente finite se pot încãrca cu urmãtoarele tipuri de

încãrcãri: Tipul încãrcãrii Tipul elementului Concentrat Nod, barã Distribuit Barã, nervurã, placã, învelitoare Pe muchie ªaibã, placã, învelitoare Greutatea proprie Zãbrea, barã, nervurã, ºaibã, placã, învelitoare Variaþie de lungime Zãbrea, barã Variaþie de temperaturã Zãbrea, barã, nervurã, ºaibã, placã, învelitoare Forþã de tensionare Zãbrea, barã Cedare de reazem Reazem Lichid Placã, învelitoare Linie de influenþã Zãbrea, barã

Page 203: Manual axis vm

Manual de utilizare 203

Seism Nod

3.10.2. Combinaþii de încãrcãri

Cu aceastã funcþie din ipotezele de încãrcare definite se pot genera combinaþii

de încãrcãri. La definirea unei combinaþii, fiecãrei ipoteze de încãrcare trebuie sã i se asocieze un coeficient, în funcþie de mãsura în care aceasta participã într-o combinaþie. Programul calculeazã combinaþiile însumând rezultatele ipotezelor (deplasãri, eforturi, reacþiuni), multiplicate cu coeficienþii daþi. Dacã folosim coeficientul 0, ipotezele de încãrcare respective nu vor participa în combinaþia respectivã.

F Existã posibilitatea de a modifica, ºterge sau crea o combinaþie nouã ºi ulterior, dupã efectuarea calculelor. Dupã modificarea tabelului de combinaþii, când se trece din nou la rezultate, programul genereazã automat ºi rezultatele acestor combinaþii noi (Se poate utiliza doar la rezultatele calculelor de ordinul I). În cazul modificãrii combinaþiilor de încãrcare aferente analizei de ordinul II, rezultatele acestora se ºterg.

STAS Combinaþiile (grupãrile) de dimensionare vor fi calculate conform STAS

101077/OA-77 în modul urmãtor: 1. Eforturi, reacþiuni (stãri limitã ultime):

X(G.F.)VnnCnPn iigiiii =⋅⋅++⋅ ∑∑∑

.)S.G(XEVnCP 1idiii =+⋅++ ∑∑∑

Programul calculeazã automat toate combinaþiile posibile în gruparea fundamentalã ºi în gruparea specialã pe baza formulelor de mai sus, dupã care

Page 204: Manual axis vm

204 AxisVM 7.0

selecteazã valorile maxime ºi minime ale eforturilor/reacþiunilor referitoare la secþiunea datã.

2. Deplasãri (stãri limitã ale exploatãrii normale):

Y(G.F.)VnCP igii =⋅++ ∑∑∑ Sunt calculate automat toate combinaþiile posibile în gruparea fundamentalã, pe baza formulei de mai sus, dupã care sunt selectate valorile maxime ºi minime ale deplasãrilor.

Semnificaþia notaþiilor:

P - componenta încãrcãrii permanente C - componenta încãrcãrii cvasipermanente V - componenta încãrcãrii variabile E - componenta încãrcãrii excepþionale n - coeficientul încãrcãrii (de supraîncãrcare - conduce la intensitãþi de calcul limitã) nd - coeficientul încãrcãrii (de lungã duratã - conduce la intensitãþi de calcul reduse) ng - coeficient de grupare - este luat în considerare automat în funcþie de numãrul încãrcãrilor variabile luate în considerare în combinaþia respectivã, cu urmãtoarele valori: 1,0 în cazul unei singure încãrcãri variabile; 0,9 în cazul a douã sau trei încãrcãri variabile; 0,8 în cazul a patru sau mai multe încãrcãri variabile;

EUROCODE Combinaþiile de dimensionare conform EUROCODE sunt calculate pe baza

relaþiilor de mai jos:

Pentru eforturi:

permanente ºi variabile:

ki

jiiQikjQjkiGi QQG ∑∑

Ψ++ 0γγγ

excepþionale:

ki

jiikjjkkiGAi QQAG ∑∑

Ψ+Ψ++ 21γ

seismice:

kiiEdIki QAG ∑∑ Ψ++ 2γ

Pentru deplasãri:

rar:

Page 205: Manual axis vm

Manual de utilizare 205

ki

jiikjki QQG ∑∑

Ψ++ 0

de lungã duratã:

ki

jiikjjki QQG ∑∑

Ψ+Ψ+ 21

cvasipermanente:

kiiki QG ∑∑ Ψ+ 2

3.10.3. Forþe concentrate în noduri

Încãrcãrile nodale se definesc cu cele ºase

componente Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz dupã direcþia axelor de coordonate globale. Dacã încãrcarea se defineºte într-un nod în care deja existã o încãrcare, atunci se poate opta pentru adãugare sau suprascriere.

Semnul pozitiv coincide cu semnul pozitiv al sistemului de coordonate globale.

F Dacã nodul nu are posibilitate de deplasare liberã în direcþia componentei încãrcãrii (gradul de libertate corespunzãtor este blocat), nu va avea efect asupra structurii.

$ Forþele concentrate aplicate în noduri sunt reprezentate cu sãgeþi galbene iar momentele încovoietoare concentrate cu sãgeþi duble de culoare verde.

Page 206: Manual axis vm

206 AxisVM 7.0

3.10.4. Forþe concentrate pe bare

Încãrcãrile concentrate se definesc cu cele ºase componente Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz dupã direcþia axelor de coordonate globale sau locale. Dacã încãrcarea se defineºte într-o secþiune în care deja existã o încãrcare atunci se poate opta pentru adãugare sau suprascriere.

Semnul pozitiv coincide cu semnul pozitiv al sistemului de coordonate globale sau locale.

$ Forþele concentrate sunt notate cu sãgeþi galbene iar momentele încovoietoare concentrate cu sãgeþi duble de culoare verde.

3.10.5. Forþe concentrate pe domeniu

În poziþia actualã a cursorului se poate defini o forþã concentratã pe domeniu sau element finit. Programul determina tipul ºi planul suprafeþei. Se pot defini numai încãrcãri concentrate care sunt compatibile cu suprafaþa. Poziþia încãrcãrilor se poate da ºi cu coordonate.

Direcþia încãrcãrii poate sa fie :

– paralelã cu sistemul global de coordonate – paralelã cu sistemul local de coordonate al domeniului sau al elementului

finit – conform referinþei.

Page 207: Manual axis vm

Manual de utilizare 207

Modificare Se poate modifica poziþia ºi valoarea forþei concentrate deja existente.

Modificarea poziþiei:

1. Se deplaseazã cursorul pe imaginea încãrcãrii 2. Apãsând butonul din stânga al mausului se poate muta încãrcarea. 3. Prin miºcarea mausului sau prin introducerea coordonatelor încãrcarea

se poate muta în poziþia nouã. 4. Clicând cu butonul din dreapta mausului încãrcarea concentratã se

muta în poziþia nouã.

Modificarea valorii:

1. Se deplaseazã cursorul pe imaginea încãrcãrii. 2. Se apasã pe butonul din stânga a mausului. 3. În fereastra încãrcãrii se modificã încãrcarea. 4. Se închide fereastra de dialog a încãrcãrii.

Modificarea încãrcãrii se poate face ºi în tabel. F Încãrcãrile definite pe domenii se pãstreazã ºi la regenerarea reþelei de

elemente finite.

Page 208: Manual axis vm

208 AxisVM 7.0

3.10.6. Încãrcãri distribuite pe bare ºi nervuri

Pe barele selectate se pot defini încãrcãri distribuite. Într-o ipotezã de

încãrcare pe o barã se pot defini mai multe încãrcãri distribuite.

Page 209: Manual axis vm

Manual de utilizare 209

Parametrii care se dau:

Direcþia: local, global, global proiectat Tip: dreptunghi, trapez, triunghi Poziþia: A-dupã raport, H-dupã distanþã Secþiunea 1: x1 distanþa mãsuratã de la nodul i Valoarea încãrcãrii în secþiunea 1: px1, py1, pz1 [kN/m] Secþiunea 2: x2 distanþa mãsuratã de la nodul i Valoarea încãrcãrii în secþiunea 2: px2, py2, pz2 [kN/m]

Definit dupã raport → 0 ≤ x1 / x2 ≤ 1.

Definit dupã lungime → 0 ≤ x1 < x2 ≤ L unde L [m] este lungimea barei. Dacã tipul încãrcãrii este global proiectat aceasta are valoarea:

αsinppb ⋅= , unde α este unghiul între axa barei ºi direcþia încãrcãrii.

F Încãrcãri distribuite pe nervuri se pot defini numai pe toatã lungimea ei.

3.10.7. Încãrcãri uniform distribuite pe muchie

Încãrcarea uniform distribuitã pe muchie se defineºte pe muchia elementelor finite plane. În cazul învelitoarelor încãrcarea se poate defini ºi în proiecþia globalã. Intensitatea încãrcãrii este constantã în lungul muchiei. În funcþie de tipul elementului finit, încãrcarea poate fi:

Page 210: Manual axis vm

210 AxisVM 7.0

Tip În direcþia coordonatelor locale În direcþia coordonatelor globale ªaibã

-

-

-

-

Placã planã

-

-

Înveli-toare

Page 211: Manual axis vm

Manual de utilizare 211

Pentru Învelitoare se pot defini încãrcãri global proiectate. Pe baza intensitãþii date se poate calcula încãrcarea care acþioneazã pe muchie αcospps ⋅= , unde α este unghiul între muchie ºi direcþia încãrcãrii.

3.10.8. Încãrcare liniarã pe domeniu

Definire încãrcare liniarã pe domeniu sau pe element finit plan. Se pot defini numai încãrcãri concentrate care sunt compatibile cu suprafaþa.

Direcþia încãrcãrii poate sã fie: – paralelã cu sistemul global de coordonate – globalã proiectatã – paralelã cu sistemul local de coordonate al domeniului sau al elementului

finit

Definirea

încãrcãrii liniare pe domeniu între

douã puncte

Definirea

încãrcãrii liniare pe domeniu pe un

poligon.

Modificare Se poate modifica poziþia ºi valoarea forþei concentrate deja existent.

Page 212: Manual axis vm

212 AxisVM 7.0

Modificarea poziþiei:

1. Se deplaseazã cursorul pe imaginea încãrcãrii 2. Apãsând butonul din stânga a mausului se poate muta încãrcarea. 3. Prin miºcarea mausului sau prin introducerea coordonatelor încãrcarea

se poate muta în poziþia noua. 4. Clicând cu butonul din dreapta mausului încãrcarea concentrata se

muta în poziþia noua.

Modificarea valorii:

1. Se deplaseazã cursorul pe imaginea încãrcãrii. 2. Se apasã pe butonul din stânga a mausului. 3. In fereastra încãrcãrii se modifica încãrcarea. 4. Se închide fereastra de dialog al încãrcãrii

Modificarea încãrcãrii se poate face ºi în tabel. în tabel se poate modifica ºi

forma liniei de distribuþie a încãrcãrii. F Încãrcãrile definite pe domenii se pãstreazã ºi la regenerarea reþelei de

elemente finite.

3.10.9. Încãrcãri uniform distribuite pe suprafaþã

Intensitatea încãrcãrii uniform distribuite pe un element de suprafaþã este

constantã. Încãrcãrile uniform distribuite pe suprafaþa se pot definii pe elemente finite de

suprafaþa ºi domenii.

F Încãrcãrile definite pe domenii se pãstreazã ºi la regenerarea reþelei de elemente finite.

Page 213: Manual axis vm

Manual de utilizare 213

În funcþie de tipul elementului finit de suprafaþã încãrcãrile pot fi:

Tip În direcþia coordonatelor locale În direcþia coordonatelor globale ªaibã

-

-

-

-

Placã planã

-

-

Înveli-toare

Page 214: Manual axis vm

214 AxisVM 7.0

3.10.10. Încãrcãri tip lichid

Pentru elementele marcate

se pot defini încãrcãri de tip lichid liniar variabil. Încãrcarea care acþioneazã asupra elementelor de suprafaþã este calculatã în centrul elementelor.

3.10.11. Încãrcãri din greutatea proprie

Programul calculeazã greutatea proprie a elementelor în funcþie de aria secþiunii transversale ºi densitate în cazul barelor respectiv grosime ºi densitate în cazul elementelor de suprafaþã ºi le asociazã la ipoteza actualã.

3.10.12. Variaþie de lungime

Pentru barele ºi zãbrelele selectate se poate defini o variaþie de lungime (eroare de fabricaþie) de mãrimea dL. O variaþie de lungime dL pozitivã induce compresiune în element. Efectul este asemãnãtor cu încãrcarea din temperaturã ( )dT dL L= ⋅α .

Page 215: Manual axis vm

Manual de utilizare 215

3.10.13. Forþã de tensionare

Pentru barele ºi zãbrelele selectate se poate defini o forþã de tensionare P[kN]. O forþã de tensionare pozitivã induce în element întindere.

Efectul este asemãnãtor cu încãrcarea datã de temperaturã

( )dT P E A= = − ⋅ ⋅α .

3.10.14. Încãrcãri date de variaþie de temperaturã pe elemente de barã

Zãbrea Zãbrelelor selectate li se asociazã o variaþie de temperaturã uniformã. Se dau urmãtorii parametrii:

Tref temperatura iniþialã (în stare netensionatã) T temperatura finalã (în timpul analizei)

Barã/nervurã Barelor sau nervurilor selectate li se asociazã de asemenea o variaþie de

temperaturã uniformã. Se dau urmãtorii parametrii: Tref: temperatura iniþialã

Ts: temperatura fibrei superioare în direcþia selectatã Ti: temperatura fibrei inferioare în direcþia selectatã

dT==T - Tref variaþia uniformã de temperaturã.

Dacã dT= este pozitiv nervura sau bara se încãlzeºte.

Page 216: Manual axis vm

216 AxisVM 7.0

Temperatura în centrul de greutate (T):

Cu direcþia localã y

y

G

Hy

TTTT )( 212 −+=

Cu direcþia localã z

z

G

Hz

TTTT )( 212 −+=

unde (yG, zG) este centrul de greutate al secþiunii iar Hy, Hz dimensiunile secþiunii descrise în baza de date a secþiunilor.

dT¹=T1 – T2 variaþia de temperaturã neuniformã.

3.10.15. Încãrcãri date de variaþie de temperaturã pe elemente plane

Elementelor plane selectate li se poate asocia o variaþie de temperaturã

uniformã sau neuniformã.

Se dau urmãtorii parametrii:

Tref: temperatura iniþialã (în stare netensionatã) T1: temeperatura feþei dinspre punctul de referinþã (la z > 0) T2: temeperatura feþei opuse punctului de referinþã (la z < 0)

dT= variaþia uniformã de temperaturã luatã în considerare în planul median al

elementului. Dacã dT= este pozitiv, elementul se încãlzeºte.

refTTTdT −+== 2/)( 21

dT¹ variaþia neuniformã de temperaturã.

21 TTdT −=≠

Page 217: Manual axis vm

Manual de utilizare 217

Pentru elementele tip ºaibã se ia în considerare numai componenta dT=.

Pentru elementele tip placã se ia în considerare numai componenta dT¹.

3.10.16. Cedare de reazem

În direcþia rezemãrilor, reazemele nodale se încarcã cu deplasarea e [m] sau rotirea θ [rad]. Dacã deplasarea nodului este blocatã pe direcþia componentei cedãrii de reazem (grad de libertate blocat) aceasta nu are efect asupra structurii. Ordinea de mãrime a rigiditãþii reazemului trebuie sã fie de 3-4 ori mai mare decât rigiditatea structurii pe direcþia reazemului. Cedarea de reazem este luatã în considerare cu forþa deplasarereazemreazem eKP ⋅= care acþioneazã pe direcþia respectivã. Semnele pozitive ale cedãrilor de reazem sunt prezentate în figurã:

T2

T1

Punct de referinþã

Page 218: Manual axis vm

218 AxisVM 7.0

3.10.17. Linii de influenþã

Pentru secþiunea barei selectate se poate da deplasarea relativã a secþiunii ex /ey /ez /θx /θy /θz. Pentru aceastã încãr-care componentele diagra-melor de deplasare reprezintã linia de influenþã a secþiunii date a barei. Valoarea deplasãrilor relative e sau θ trebuie sã fie +1.00 sau -1.00.

F Încãrcare pentru linie de influenþã se poate defini numai în ipoteza de linie

de influenþã. (Vezi 3.10.1. Ipoteze ºi grupãri de încãrcare).

Zãbrea Pentru secþiunea barei selectate se poate da deplasarea relativã a secþiunii ex. Pentru aceastã încãrcare, componentele diagramelor de deplasare reprezintã linia de influenþã a secþiunii date a barei. Valoarea deplasãrilor relative ex trebuie sã fie +1.00 sau -1.00.

Barã Pentru secþiunea barei selectate se poate da deplasarea relativã a secþiunii ex /ey /ez /θx /θy /θz. Pentru aceastã încãrcare, componentele diagramelor deplasãri reprezintã liniile de influenþã ale secþiunii date a barei. Valoarea deplasãrilor relative e sau θ trebuie sã fie +1.00 sau -1.00.

Page 219: Manual axis vm

Manual de utilizare 219

3.10.18. Seism

Determinarea încãrcãrilor din seism se face cu analiza spectralã a rãspun-sului pentru modele plane ºi spaþiale conform normativului P100-92.

Din valorile ºi vectorii proprii calculaþi de program în cadrul analizei modale

programul genereazã încãrcãrile orizontale nodale aferente maselor nodale pentru fiecare mod de vibraþie. Cu aceste încãrcãri aferente fiecãrui mod de vibraþie, se efectueazã o analizã staticã.

Din rezultatele obþinute se calculeazã media pãtraticã a solicitãrilor: ∑=

ikik YY 2

unde Yi este componenta deplasãrii sau a efortului într-o secþiune în modul i de vibraþie. În cazul în care diferenþa între douã perioade proprii succesive este mai micã de 10%, atunci valorile deplasãrilor ºi solicitãrilor sunt calculate cu relaþia Y Y Yj j j j, + += +1 1

iar suma obþinutã este consideratã ca un singur termen în calculul mediei pãtratice.

Eforturile astfel obþinute sunt întotdeauna pozitive. La definirea ipotezei seismice sunt generate douã ipoteze de încãrcare, una marcatã cu ‘+’ ºi cealaltã cu ‘-‘. În prima ipotezã media pãtraticã a deplasãrilor ºi eforturilor este cu semnul pozitiv, iar în cealaltã cu negativ. Dupã efectuarea analizei statice, rezultatele aferente fiecãrui mod de vibraþie apar în ipoteze separate de încãrcare, cu denumirile marcate de ‘01’, ‘02’, ‘n’. Aceste ipoteze de încãrcare se pot folosi la crearea combinaþiilor de încãrcare ºi a combinaþiilor de dimensionare.

Page 220: Manual axis vm

220 AxisVM 7.0

Se dau urmãtorii parametrii:

α [ ]: coeficient de importanþã al construcþiei ks [ ]: coeficient funcþie de zona seismicã Tc [s]: perioada de colþ ψ [ ]: coeficient de reducere a efectelor acþiunii seismice Ve [m/s]: viteza echivalentã de propagare a undelor seismice Lc [m]: lungimea construcþiei

În funcþie de perioadele proprii ale structurii, programul determinã coeficienþii βr conform diagramelor de mai jos:

Forþele seismice sunt calculate conform relaþiei:

k'

r,krsr,k GkS ηβα Ψ= unde, k : gradul de libertate al nodului r : numãrul modului propriu de vibraþie în timp ce coeficientul '

krη

rkr'kr pv=η

unde factorul de participare rp se determinã cu relaþia: 2r

2ry

2rxr pppp θ++=

În aceastã metodã de calcul nu este consideratã influenþa componentei de translaþie verticalã a miºcãrii seismice a terenului datoritã faptului cã, de regulã, este un cuplaj dinamic neglijabil între oscilaþiile verticale ºi cele orizontale. Factorii de participare parþiali se determinã cu relaþiile urmãtoare:

∑=k

kxkrkr

rx vmA1p γ

∑=k

kykrkr

ry vmA1p γ

Page 221: Manual axis vm

Manual de utilizare 221

( )[ ]∑ +−=k

k'krkkrkxkkyk

rr

rer vJvyxm

A1

TV2p θθ γγγξ

π

unde:

cL - lungimea construcþiei

θγγγ kkykx ,, - cosinuºi directori al gradului de libertate de indice k în raport cu axele sistemului global de referinþe. Factorul rA are expresia:

( )∑ +=k

krkkrkr vJvmA 2'2

în care:

kk yx , - coordonatele în plan orizontal ale sistemului de referinþã global al punctului la care se raporteazã un grad de libertate de indice k,

eV - viteza echivalentã de propagare a undelor seismice în terenul de fundare.

Valorile coeficientului rξ se determinã cu relaþia:

rr ζξ 2= unde:

3

2

2

22 log0163.0log208.0log418.038.0

+

−−=

r

g

r

g

r

gr T

TTT

TT

ζ

Perioada predominantã gT se determinã cu relaþia:

Cg TT 6.0= Programul verificã inegalitatea de mai jos ºi, dacã nu este satisfãcutã, dã un mesaj de avertizare:

31

TVL

re

c <

F Dacã condiþia nu este satisfãcutã, înseamnã cã sarcinile seismice sunt supraevaluate, ceea ce conduce la supradimensionãri considerabile.

Page 222: Manual axis vm

222 AxisVM 7.0

3.10.19. Mase nodale

Pentru analiza modalã I/II masele care nu sunt introduse în ipotezele de

încãrcare se pot lua în considerare ca mase concentrate în noduri. Pentru analiza modalã II masele nodale se pot lua în considerare ca încãrcãri statice care prin efectul de ordinul II afecteazã rezultatele.

Pentru nodurile selectate se pot defini mase concentrate mx, my, mz [kg] pe cele trei direcþii globale.

$ Masele nodale sunt vizualizate cu un cerc dublu de culoare roºu închis.

3.10.20. Modificare

Modificarea încãrcãrilor deja definite. Modificarea se poate face astfel: 1. Se þine apãsatã tasta [Shift] ºi se selecteazã cu cursorul elementele a cãror

încãrcare se modificã. Pentru selectare se poate utiliza ºi fereastra sau bara de selectare.

2. Se dã un clic pe butonul încãrcãrii. 3. În rândul datei de modificat se comutã butonul de modificare. 4. Se modificã data (datele). 5. Cu butonul OK se închide fereastra de dialog.

Modificare rapidã: clicând pe elementul finit încãrcat se afiºeazã fereastra de dialog aferentã încãrcãrii. Dacã sunt selectate mai multe elemente finite, clicând pe unul dintre acestea se pot modifica încãrcãrile pentru toate elementele deodatã. Dacã sunt selectate elemente finite ºi clicarea se face pe un element care nu este ales, selectarea se anuleazã iar modificarea se poate face numai pentru acest element. Dacã elementul este încãrcat cu mai multe încãrcãri se poate modifica numai o încãrcare a elementului. În acest caz se

Page 223: Manual axis vm

Manual de utilizare 223

poate modifica încãrcarea concentratã sau distribuitã care este mai aproape de punctul unde s-a fãcut clicarea.

F Modificarea încãrcãrilor se face în mod asemãnãtor cu definirea, diferenþa

fiind numai în aspectul cã la modificare se poate schimba ºi o caracteristicã a încãrcãrii. Caracteristicile încãrcãrii elementelor selectate care nu au fost modificate în fereastrã rãmân neschimbate.

F Dacã sunt selectate elemente a cãror încãrcare nu se poate modifica cu funcþia apelatã, acestea rãmân neschimbate.

3.10.21. ªtergere

[Delete] ªtergerea încãrcãrilor deja definite. Etapele operaþiei de ºtergere sunt urmatoarele:

1. Concomitent, la apãsarea tastei [Shift] ºi cu cursorul, se selecteazã elementele a cãror încãrcare se ºterge. În timpul selectãrii se poate utiliza bara de selecþie.

2. Se apasã tasta [Del.] 3. În fereastra de dialog a funcþiei se aleg elementele care se ºterg. 4. Cu tasta OK se închide fereastra.

Geometria Dacã la elementele geometrice sunt definite elemente finite ºi încãrcãri, acestea se ºterg.

Page 224: Manual axis vm

224 AxisVM 7.0

Elemente Dacã la elementele finite au fost ataºate alte elemente finite (ex. reazem sau nervurã), acestea se ºterg de asemenea. Dacã pe elementul finit a fost definitã ºi încãrcare se ºterge ºi aceasta.

Referinþe ªtergând referinþele, se ºterge ºi definiþia elementelor finite precum ºi încãrcãrile la care s-au folosit referinþele respective.

Page 225: Manual axis vm

Manual de utilizare 225

4. Analizã

Cu acest program se pot efectua analize statice de ordinul I ºi II, modale de ordinul I ºi II ºi de stabilitate. În sistemul de programe AxisVM, analiza structurilor se bazeazã pe metoda elementului finit. Metoda elementului finit este prezentatã detaliat în bibliografia manualului de utilizare. Condiþia utilizãrii sistemului de programe este cunoaºterea metodei elementului finit aferent programului ºi experienþã în utilizarea acestuia. Analiza unei structuri este efectuatã în trei etape:

1. pregãtirea datelor pentru analizã

2. efectuarea analizei (în funcþie de tipul analizei) 3. prelucrarea rezultatelor pentru vizualizare Etapele, durata unei analize ºi datele referitoare la model, se pot vizualiza prin apãsarea butonului Detalii.

Pregãtirea datelor pentru

analizã

În cadrul pregãtirii datelor, programul verificã datele de intrare ºi avertizeazã utilizatorul dacã acestea nu sunt corecte. În funcþie de tipul erorii, analiza este întreruptã sau se poate continua sau întrerupe în funcþie de opþiunea utilizatorului. Dupã aceasta, programul efectueazã o operaþie de optimizare a numerotãrii nodurilor pentru a reduce lãþimea semibenzii sistemului de ecuaþii ºi implicit spaþiul ocupat de aceasta. În cadrul operaþiei se utilizeazã metodele Cutchill-McKee invers ºi Akhras-Dhatt într-un singur ciclu de iteraþie. Evoluþia procesului de optimizare ºi spaþiul ocupat de sistemul de ecuaþii aferente sunt afiºate în fereastra analizei.

Page 226: Manual axis vm

226 AxisVM 7.0

Analiza Etapele analizei sunt afiºate în fereastra analizei. Sistemul simetric liniar de ecuaþii este rezolvat cu metoda Cholesky modificatã în cazul analizelor statice ºi prin iterare în subspaþiu în cazul analizei modale ºi stabilitate. În cadrul analizelor, erorile de rezolvare a sistemului de ecuaþii provenite din rotunjiri ºi de rezemare a modelului, se determinã în toate cazurile ºi sunt afiºate în fereastra de Info ca Eeq. Dacã aceastã valoare este mai mare de 0.00001 precizia rezultatelor nu este satisfãcãtoare din cauza faptului cã sistemul de ecuaþii nu este bine condiþionat. Precizia deplasãrilor obþinute va fi asemãnãtoare. Fiecare nod al modelului poate sã aibã ºase grade de libertate nodale de deplasare. Matricea de rigiditate a structurii ºi matricea maselor se genereazã în funcþie de aceste grade de libertate nodale. În acest mod se obþine un randament asemãnãtor pentru structuri plane ºi spaþiale.

Prelucrarea rezultatelor

pentru vizualizare

La prelucrarea datelor, rezultatele sunt ordonate în funcþie de numerotarea iniþialã a nodurilor ºi pregãtite pentru vizualizare graficã.

Parametrii necesari pentru diferitele tipuri de analizã sunt prezentaþi în

continuare.

4.1. Staticã

Liniarã

În cadrul analizei liniare, diagrama forþã-deplasare este liniarã. La apelarea funcþiei, analiza se efectueazã imediat pentru toate ipotezele de încãrcare. Comportarea geometric liniarã a structurii presupune cã deplasãrile structurii sunt mici, iar materialul utilizat este izotrop sau anizotrop ºi se comportã liniar (legea lui Hooke).

F Vezi descrierea elementelor contact, arc ºi utilizarea acestora în analiza liniarã staticã.

Page 227: Manual axis vm

Manual de utilizare 227

Neliniarã

În cadrul analizei neliniare diagrama forþã-deplasare este neliniarã. Aceastã comportare provine din utilizarea elementelor neliniare (contact, arc) sau dintr-o analizã geometric neliniarã (bare ºi zãbrele). La apelarea analizei neliniare apare fereastra cu parametrii necesari ai analizei:

Parametrii analizei Se dau parametrii pentru analiza incrementalã:

Ipoteza de încãrcare

Se alege ipoteza de încãrcare pentru care se face analiza (numai o singurã ipotezã sau combinaþie). Selectarea parametrilor de control (forþã/deplasare) pentru analiza neliniarã:

Încãrcare În cazul controlului în forþe, incrementele se dau în incremente uniforme de

forþã. În acest caz, structura va fi încãrcatã în trepte uniforme cu încãrcãrile multiplicate cu factorul de forþã.

Deplasare În cazul controlului în deplasãri, incrementele se dau în incremente uniforme

de deplasare. În acest caz, structura va fi încãrcatã în nodul selectat pe direcþia gradului de libertate ales în trepte uniforme de deplasare.

Factor de

Forþã/Deplasare maximã

În funcþie de control, se dã factorul de forþã (control în forþe) sau valoarea deplasãrii maxime (control în deplasãri).

Page 228: Manual axis vm

228 AxisVM 7.0

Numãrul incrementelor

Se dau numãrul paºilor pentru analiza incrementalã. Valoarea implicitã este 1, dar pentru structuri cu comportare neliniarã pronunþatã, pentru asigurarea convergenþei numerice, sunt necesari mai mulþi paºi.

Actualizarea rigiditãþilor

În prima iteraþie a fiecãrui increment, programul corecteazã rigiditãþile structurii. Pentru setarea implicitã (n=1), corecþia se face pentru fiecare iteraþie. Aceastã valoare are efect favorabil asupra comportãrii numerice ºi conduce la convergenþã pentru un numãr minim de paºi. În unele cazuri, actualizarea mai rarã a rigiditãþilor conduce la un timp de rulare mai favorabil, chiar dacã numãrul iteraþiilor este mai mare. În aceste cazuri valoarea lui n se dã în consecinþã.

Criterii de convergenþã

Analiza convergenþei asigurã precizia rezultatelor analizei neliniare. Este

foarte important ca parametrii convergenþei sã fie daþi corespunzãtor. În procesul de iterare, valoarea incrementului deplasãrii ºi vectorul forþelor neechilibrate trebuie sã se anuleze (sã tindã cãtre zero).

Numãrul maxim

de iteraþii Se alege în funcþie de nelinearitatea structurii ºi parametrii analizei folosite. Valoarea implicitã este 20. Dacã criteriile de convergenþã nu sunt îndeplinite în numãrul maxim de iteraþii, programul nu dã rezultate.

Deplasare/Încãrcare/

Lucru mecanic

Criterii multiple de convergenþã se pot exprima în deplasãri, forþã sau lucru mecanic (este obligatoriu cel puþin un criteriu). În majoritatea cazurilor, criteriul exprimat cu ajutorul lucrului mecanic este suficient. În anumite situaþii, pentru o eroare mare a incrementului de deplasare, corespunde o forþã micã neechilibratã sau invers. Valorile implicite pentru parametrii de convergenþã sunt urmãtoarele: deplasare 0.001, forþã 0.0001 lucru mecanic 0.0000001.

Neliniaritate geometricã pentru bare Pentru aceasta opþiune programul determinã echilibrul pentru structura

deformatã. În funcþie de mãrimea deplasãrilor programul face o analizã de ordinul I sau de ordinul II.

Programul þine cont de neliniaritatea geometricã numai pentru elementele zãbrea, barã ºi nervurã.

Dacã în model nu sunt elemente neliniare (contact, arc) se activeazã doar opþiunea Neliniaritatea geometricã. Dacã în model sunt elemente neliniare, atunci în analizã se ia în considerare neliniaritatea acestor elemente (contact, arc). Prin activarea opþiunii Neliniaritatea geometricã pentru bare se poate þine cont ºi de neliniaritatea elementelor de barã ºi zãbrea.

Page 229: Manual axis vm

Manual de utilizare 229

F Barele trebuie împãrþite în cel puþin patru segmente. Luarea în considerare a armãrii efective În cazul plãcilor de beton armat este posibilã efectuarea analizei cu armarea

efectivã. În acest caz deplasãrile ºi eforturile în placã sunt determinate pe baza diagramei de moment-curbura. Deplasãrile ºi eforturile (redistribuþia eforturilor) determinate în acest fel þin cont de comportarea neliniarã a betonului armat.

Salvarea ultimului increment Dacã analiza neliniarã se efectueazã cu mai multe incremente de încãrcare

programul determinã deplasãrile ºi eforturile pentru fiecare incremente de încãrcare. În majoritatea cazurilor este suficientã salvarea numai a ultimului increment. În acest caz se selecteazã opþiunea respectivã.

F În cazul în care se salveazã numai ultimul increment comportarea structurii în fazele intermediare nu se poate urmãrii.

Observaþie În aceastã analizã, programul foloseºte o metodã iterativã de tip

Newton-Raphson. Metoda este cunoscutã în mai multe variante, care diferã între ele prin modul de corectare a matricii de rigiditate.

Pentru o mai bunã înþelegere a analizei, în continuare este exemplificatã comportarea unui sistem cu un singur grad de libertate:

Arc neliniar elastic Comportãri posibile

Page 230: Manual axis vm

230 AxisVM 7.0

Dacã n=1 (valoarea implicitã), atunci

rigiditãþile se corecteazã în fiecare iteraþie ºi metoda de iterare se numeºte metoda Newton-Raphson obiºnuitã.

Dacã n>Numãrul maxim al iteraþiilor, atunci rigiditãþile se corecteazã numai în prima iteraþie, iar metoda de iteraþie se numeºte metoda Newton-Raphson modificatã.

Dacã 1<n<Numãrul maxim

a iteraþiilor, atunci se poate utiliza o metodã Newton-Raphson modificatã. În figurã este reprezentat procesul de iterare pentru n=2.

Observaþie În cazul sistemelor cu consolidare, analiza se confruntã cu instabilitatea numericã, ceea ce conduce la divergenþa procesului de iterare dacã n>1. Datoritã acestui fapt, la schimbarea stãrii elementului contact se corecteazã rigiditatea elementelor chiar dacã aceasta nu este necesarã conform parametrului n.

Comportãrile cu palier „snap-through” nu se pot analiza cu control în forþe. În acest caz, soluþia este utilizarea controlului în deplasãri.

Control de forþã/deplasare

În figurã este prezentatã, cu linie continuã, o soluþie cu control de forþã pentru o structurã cu o caracteristicã forþã-deplasare care, la valoarea P0 a forþei, dã eroare datoritã faptului cã structura are deplasãri foarte mari. În acest caz, structura se poate analiza fãrã probleme cu control în deplasãri.

Page 231: Manual axis vm

Manual de utilizare 231

4.2. Analiza modalã

În cadrul analizei modale, programul determinã primele n valori proprii cerute ºi vectorii proprii aferenþi. Analiza este o rezolvare a unei probleme generale de valori proprii (programul foloseºte metoda iterãrii în subspaþii). Programul verificã dacã au fost determinate valorile proprii cele mai mici.

La analizã, programul foloseºte matricea diagonalã a maselor, aceasta conþinând doar mase de translaþie.

F În cadrul analizei structurii, programul determinã numai valori proprii pozitive. Valorile proprii apropiate de zero nu se pot determina.

Parametrii analizei Se dau parametrii pentru analiza modalã:

Ordinul I

Efectul forþelor de întindere/compresiune asupra rigiditãþii elementelor nu este luat în calcul în timpul analizei pentru determinarea modurilor de vibraþie.

Ordinul II În cadrul analizei sunt luate în calcul efectele forþelor axiale asupra rigiditãþii elementelor. În analiza modalã de ordinul II forþele de întindere mãresc rigiditatea elementelor iar forþele de compresiune scad rigiditatea. Acest fenomen influenþeazã rezultatele analizei modale. În toate cazurile, la acest tip de analizã se folosesc rezultatele de la o ipotezã staticã.

Page 232: Manual axis vm

232 AxisVM 7.0

Numãrul

modurilor de vibraþie

Se dã numãrul modurilor de vibraþie care se determinã în cadrul analizei. Valoarea implicitã este 6 iar valoarea maximã 99. Numãrul modurilor cerute nu poate sã fie mai mare decât numãrul gradelor de libertate dinamicã ale structurii.

Ipotezã

Se poate selecta ipoteza de încãrcare sau doar masa care sã se ia în considerare în cadrul analizei (numai o singurã ipotezã sau combinaþie). În cadrul analizei modale de ordinul I ºi II încãrcãrile pot fi convertite în mase. La analiza modalã de ordinul II programul foloseºte rezultatele de la o ipotezã staticã.

Convertirea încãrcãrilor în

mase

Se poate opta pentru convertirea încãrcãrilor de naturã gravitaþionalã în mase.

Criterii de convergenþã

Analizele de convergenþã asigurã precizia rezultatelor analizei modale, din acest motiv este foarte importantã alegerea parametrilor de convergenþã.

Numãrul maxim

de iteraþii Numãrul maxim a iteraþiilor se alege în funcþie de modurile de vibraþie care se determinã (valoare mai mare pentru numãr mai mare de valori proprii). Valoarea implicitã este de 20. Dacã nu sunt îndeplinite criteriile de convergenþã cu parametrii de convergenþã aleºi, programul nu dã rezultate.

Convergenþa

valorilor proprii Se determinã convergenþa relativã a valorii proprii. Valoarea implicitã este de 1.0E-10.

Convergenþa vectorilor proprii

Valoarea de referinþa implicitã este de 0.00001. Valoarea erorilor cu care au fost determinate vectorii proprii sunt comparate cu aceastã valoare de referinþã. Dacã eroarea este mai mare decât valoarea de referinþã, atunci aceasta va apare în paleta de informaþii cu culoarea roºie.

F În analizã, programul foloseºte matricea diagonalã a maselor. În consecinþã,

pentru o modelare corespunzãtoare a distribuþiei maselor în model este necesarã împãrþirea barelor în mai multe segmente ºi discretizarea corespunzãtoare în cazul elementelor finite plane. Precizia rezultatelor este suficient de bunã dacã pentru fiecare semiundã elementele sunt împãrþite în patru segmente (în cazul elementelor de suprafaþã pe ambele direcþii). Pentru structuri în cadre etajate se poate adopta modelul cu masele concentrate în noduri. Pentru acoperiºuri cu deschideri mari ºi structurã în reþea suficient de densã (grinzi, ferme, cabluri, etc.) este suficient a considera masele aplicate în noduri.

Page 233: Manual axis vm

Manual de utilizare 233

Formele de vibraþii sunt normalizate în raport cu matricea maselor: { } [ ] { } 1=⋅⋅ UMU T

4.3. Stabilitate

În cadrul analizei de stabilitate programul determinã numãrul cerut de parametrii critici de încãrcare minimi ºi formele de pierdere a stabilitãþii aferente. Analiza este o rezolvare a unei probleme generale de valori proprii (programul foloseºte metoda iterãrii pe subspaþii). Programul verificã dacã au fost determinate valorile proprii cele mai mici.

F În cadrul analizei structurii, programul determinã numai valori proprii pozitive. Valorile proprii apropiate de zero nu se pot determina.

Parametrii analizei

Se dau parametrii pentru analizã: Ipoteza Se alege o ipotezã de încãrcare pentru care se face analiza de stabilitate

(numai o singurã ipotezã).

Numãrul formelor

de pierdere a stabilitãþii

Se dau numãrul formelor de pierdere a stabilitãþii dorite. Valoarea implicitã este 6, iar valoarea maximã 99. Numai valoarea cea mai micã are semnificaþie fizicã (aceastã valoare dã parametrul critic al încãrcãrii).

Criterii de convergenþã

Vezi în capitolul Analiza modalã.

Page 234: Manual axis vm

234 AxisVM 7.0

Flambajul barelor Prin flambajul barelor se înþelege flambaj într-un plan (axa deformatã a barei este o curbã planã, ºi secþiunea barei nu se roteºte în jurul axei x locale). Secþiunea barei trebuie sã aibã una sau douã axe de simetrie (dacã încãrcãrile acþioneazã în planurile de simetrie) sau trebuie definite cu momentele de inerþie principale I1 ºi I2.

F Barele trebuie împãrþite în cel puþin patru segmente. F Dacã, 0cr <λ , pierderea stabilitãþii are loc pentru încãrcarea cu semnul

opus, iar parametrul critic al încãrcãrii aferente ipotezei este crefectivcr λλ ≥ .

F În cazul structurilor care conþin elemente de zãbrea programul determinã parametrul critic al încãrcãrii aferente pierderii globale a stabilitãþii. Programul nu analizeazã flambajul zãbrelelor.

4.4. Elemente finite

Structurile analizate pot sã conþinã diferite elemente structurale. Pentru modelarea acestor elemente programul dispune de numeroase elemente finite. Toate tipurile de elemente finite se pot utiliza în analizele staticã I, modalã I ºi stabilitate. Analiza staticã geometric nelinearã ºi analiza modalã de ordinul II se poate efectua numai pentru structurile alcãtuite din bare.

Zãbrea Barã Nervurã

Element finit patrulater de ºaibã, placã, învelitoare

Element finit triunghiular de ºaibã, placã, învelitoare

Page 235: Manual axis vm

Manual de utilizare 235

Arc

(numai o singurã componentã este

reprezentatã)

Contact

Reazem

(numai o singurã componentã este

reprezentatã) Deplasãrile nodale ale elementelor finite în sistemul local de coordonate sunt

prezentate în tabelul urmãtor:

Element finit

ex u

ey v

ez

w θx θy θz Figura

Zãbrea

Element liniar izoparametric cu douã noduri Barã

Element cubic Hermit de tip Euler-Bernoulli-Navier cu douã

noduri Nervurã

Element izoparametric Thimosenko cu trei noduri cu câmp

cvadratic de deplasãri ªaibã

Element cvadratic izoparametric de tip Serendipity cu opt

noduri, Element cvadratic izoparametric cu ºase noduri Placã

Page 236: Manual axis vm

236 AxisVM 7.0

Element cvadratic izoparametric de tip Hughes cu nouã noduri (Mindlin), element cvadratic izoparametric cu ºase noduri (Mindlin)

Învelitoare

Element combinat din elementele ºaibã ºi placã Reazem

(numai douã componente)

Arc

(numai douã componente)

Contact • Corp rigid Element de legaturã

(numai douã componente)

Unde:

u, v, w translaþii locale în direcþia axelor x, y, z θx, θy, θz rotiri locale în direcþia axelor x, y, z (•) rigiditatea în direcþia datã

Eforturi Eforturile în elementele finite în sistemul local de referinþã:

Element finit Solicitare Zãbrea Nx Barã Nx Qy Qz Mx My Mz Nervurã Nx Qy Qz Mx My Mz ªaibã nx ny nxy Placã mx my mxy qx qy Învelitoare nx ny nxy mx my mxy qx qy Arc Nx Ny Nz Mx My Mz Contact Nx Reazem Nx Ny Nz Mx My Mz Corp rigid Element de legãturã

Page 237: Manual axis vm

Manual de utilizare 237

4.5. Etapele unei analize

Analiza unei structuri cu metoda elementului finit are urmãtoarele etape:

1. Determinarea proprietãþiilor geometrice, de elasticitate, de rezemare ºi a încãrcãrilor pe structurã.

2. Determinarea modului de preluare a încãrcãrilor (efectul de ºaibã, placã, învelitoare, grindã).

3. Definirea discontinuitãþilor locale (rigidizãri, goluri). 4. Alegerea tipurilor de elemente finite pentru modelarea structurii. În

aceastã etapã, materialul elementelor ºi proprietãþile de rigiditate se concentreazã în axa elementelor.

5. Discretizarea structurii. Fineþea discretizãrii trebuie sã fie în concordanþã cu precizia doritã de calcul ºi hardware-ul disponibil.

6. Pregãtirea datelor conform punctul 5.: a.) Caracteristici geometrice b.) Caracteristici de rigiditate c.) Topologia elementelor d.) Caracteristici de rezemare e.) Încãrcãri (staticã), mase (analiza modalã). 7. Verificarea datelor de intrare (precizie, compatibilitate). 8. Analiza structurii. 9. Alegerea rezultatelor caracteristice. 10. Verificarea rezultatelor dupã criteriile: a.) Corectitudinea ºi precizia rezultatelor (convergenþa). b.) Compatibilitatea rezultatelor cu condiþiile definite în punctul 6.d. c.) În cazul structurilor speciale, analiza cu altã metodã sau program

pentru compararea ºi analiza rezultatelor. 11. Reluarea analizei. Dacã în punctul 10. nu este satisfãcutã o condiþie

se reia parcurgerea punctelor 1.-6. cu modificãrile necesare. 12. Extragerea rezultatelor caracteristice sub formã tabelarã sau

diagrame. Concluzii finale privind rezistenþa ºi stabilitatea structurii cu respectarea criteriilor de rezistenþã ºi stabilitate.

Modelare Construirea modelului de calcul al structurii înseamnã acceptarea unor ipoteze

(simplificatoare), a cãror efecte asupra rezultatelor trebuie luate în considerare (la dimensionare). La elementele de suprafaþã, la baza împãrþirii în elemente finite trebuie sã fie o analizã atentã a stãrii de tensiune ºi deformaþie a structurii, luând în considerare forma, materialele, încãrcãrile ºi rezemãrile efective.

Poziþia nodurilor ºi a liniilor (topologia împãrþirii în elemente finite) de reþea depind ºi de discontinuitãþile apãrute în geometrie (linii de contur neregulate, reazeme intermediare) ºi încãrcãrile (forþe concentrate sau distribuite variabile) structurii. În locurile cu concentrãri de tensiuni (unghiuri ascuþite) este indicatã o discretizare mai finã. Evitarea singularitãþilor, cauzate de efecte concentrate,

Page 238: Manual axis vm

238 AxisVM 7.0

se face prin aplicarea acestora pe suprafeþe mici, dar finite. Contururile curbe pot fi aproximate cu un numãr corespunzãtor de segmente drepte. Pentru a mãri precizia rezultatelor este necesarã îndesirea reþelei de elemente finite. În fiecare caz, reþeaua cu o împãrþire mai finã trebuie sã conþinã împãrþirea anterioarã.

4.6. Mesaje de eroare

‘Matricea de rigiditate nu este pozitivã’

Determinantul matricii de rigiditate este zero sau negativ, din cauza unei modelãri greºite.

‘Matrice singularã Jacobi’

Matricea de rigiditate Jacobi a unui element finit este singularã (geometrie deformatã).

‘Nodurile nu au grad de libertate liber’

Toate gradele de libertate sunt blocate. ‘Deformaþie foarte mare în incrementul actual’

Elementul a suferit deformaþii foarte mari în incrementul actual. ‘Incrementul de rotire este foarte mare’

Incrementul de rotire al elementului depãºeºte π/4 rad (90°). Pentru o soluþie corectã trebuie majorat numãrul treptelor de forþã.

‘Componentã de deplasare necorespunzãtoare’

Componenta controlului în deplasãri este aleasã pe direcþia unui grad de libertate blocat.

‘Criteriile de convergenþã nu au fost îndeplinite’

Numãrul iteraþiilor nu este suficient. ‘Divergenþã în iteraþia actualã’

În procesul de iterare a apãrut divergenþã. Paºii de incrementare sunt prea mari sau criteriile de convergenþã nu sunt suficient de restrictive.

‘Prea multe valori proprii’

Rangul matricii maselor este mai mic decât a modurilor de vibraþie cerute.

‘Nu s-a gãsit nici o valoare proprie’

Criteriile de convergenþã nu au fost îndeplinite pentru nici o valoare proprie.

‘Aceasta nu este valoarea proprie minimã (xx)’

Page 239: Manual axis vm

Manual de utilizare 239

Existã xx valori proprii mai mici decât cea calculatã. ‘Modelul conþine elemente denaturate (foarte deformate). Modificaþi

reþeaua!’ Modificaþi geometria elementelor finite denaturate. ‘Elementul finit a suferit deformaþii excesive în timpul analizei.’ Mãriþi numãrul incrementelor de încãrcare. ‘Rezultatele nu sunt convergente nici dupã numãrul maxim de iteraþii’ Mãriþi numãrul maxim de iteraþii. ‘Nodul ... pe direcþia ... nu are rigiditate.’ Verificaþi rezemarea pe direcþia respectivã ºi gradele de libertate nodale.

Page 240: Manual axis vm

240 AxisVM 7.0

Aceastã paginã este lãsatã intenþionat goalã.

Page 241: Manual axis vm

Manual de utilizare 241

5. Rezultate

5.1. Staticã

De pe foaia Staticã se poate efectua analiza staticã de ordinul I ºi II. Vizualizarea rezultatelor obþinute.

Analizã staticã liniarã

Analiza staticã liniarã Vezi detaliat…4.1. Staticã

Analizã staticã neliniarã

Analiza staticã neliniarã Vezi detaliat…4.1. Staticã

Analizã staticã liniarã

Parametrii de reprezentare

Analizã staticã

neliniarã Ipoteza de încãrcare,

combinaþia, înfãºurãtoarea sau combinaþia de

dimensionare

Componenta reprezentatã

Modul de reprezentare

Scara de reprezentare

Cãutare valori min/max

Animaþie Reprezentare

diagrame neliniare

Page 242: Manual axis vm

242 AxisVM 7.0

Parametrii de reprezentare

Modul grafic ºi parametrii de reprezentare a rezultatelor. Se poate selecta ipoteza de încãrcare, combinaþia, înfãºurãtoarea sau combinaþia de dimensionare.

În continuare sunt explicaþi parametrii din fereastra de dialog de reprezentare.

Ipoteza de încãrcare, combinaþia, înfãºurãtoarea

sau combinaþia de dimensionare

Scara reprezentãrii

Afiºare valori pe diagrame

Modul de reprezentare a rezultatelor

Vizualizare

detalii

Parametrii de intensitate

Modul interpolãrii

Componenta reprezentatã

Parametrii de interpolare

Opþiune pentru aplicarea setãrilor în toate ferestrele

Page 243: Manual axis vm

Manual de utilizare 243

Ipoteza Prin apãsarea butonului Selectare se deschide fereastra de dialog Alegeþi o ipotezã.

În funcþie de analiza efectuatã se poate selecta din rezultatele liniare sau neliniare. Pentru aceste rezultate se pot alege douã sau trei tipuri de rezultate:

1. Rezultatele pentru o ipotezã sau combinaþie de încãrcare. 2. Diagrama înfãºurãtoare din ipoteze ºi/sau combinaþii de încãrcare.

Programul, din ipotezele selectate, alege valorile minime ºi maxime ºi le vizualizeazã.

3. În cazul analizei liniare programul genereazã combinaþii de dimensionare folosind gruparea încãrcãrilor (vezi detaliat Gruparea încãrcãrilor).

În cazul diagramelor înfãºurãtoare ºi de dimensionare se pot alege din opþiunile:

Min, Max Vizualizarea concomitentã a valorilor maxime ºi minime. Min Vizualizarea numai a valorilor minime (valoarea cu semnul). Max Vizualizarea numai a valorilor maxime (valoarea cu semnul).

Selectare înfãºurãtoare

Selectare combinaþie de dimensionare

Ipotezã sau combinaþie de

încãrcãri

Reprezentare valori minime ºi maxime

pentru înfãºurãtoare ºi combinaþie de

dimensionare

Page 244: Manual axis vm

244 AxisVM 7.0

Reprezentare structurã

Nedeformat Reprezentarea structurii ºi în forma nedeformatã.

Deformat Structura este vizualizatã numai în forma deformatã.

Modul de reprezentare

Diagramã

Componenta rezultatelor selectate este reprezentatã sub formã de diagramã. Pe diagrame se poate afiºa ºi valoarea solicitãrilor.

Secþiune

Componenta rezultatelor selectate este reprezentatã pe secþiune cu sau fãrã afiºarea valorile solicitãrilor. Sunt reprezentate secþiunile deja definite ºi selectate.

Izolinie

Este un mod de reprezentare a componentei solicitãrii. Intervalul valorilor minime ºi maxime este împãrþit în subintervale ale cãror limite sunt reprezentate cu linii de culori diferite. Valorile solicitãrilor corespunzãtoare culorilor sunt afiºate în Fereastra de scarã a culorilor. Detaliile pentru setarea ferestrei de scarã a culorilor vezi: Paleta de culori (1.10.3.).

Suprafaþã de nivel

Este un mod de reprezentare a componentei solicitãrii. Intervalul valorilor minime ºi maxime este împãrþit în subintervale care sunt reprezentate cu suprafeþe de culori diferite. Valorile solicitãrilor corespunzãtoare limitelor culorilor sunt afiºate în Fereastra de scarã a culorilor. Detaliile pentru setarea ferestrei de scarã a culorilor vezi: Paleta de culori ( 1.10.3.)

Inactiv

Este dezactivatã reprezentarea graficã. Secþiuni Se pot activa reprezentarea secþiunilor deja definite. Dacã pentru modul de

reprezentare se alege opþiunea Secþiuni, atunci diagramele sunt afiºate numai în secþiunile selectate. Dacã existã secþiune definitã printr-un plan de secþiune, afiºarea conturului dreptunghiular al acesteia se poate seta prin opþiunea Desenarea conturului secþiunii.

Componenta Se poate alege componenta de reprezentat. Scara Scara de reprezentare a diagramelor. Valoarea implicitã este de 1.00 pentru

care valoarea maximã din diagramã va fi 50 de pixeli. Scara se poate modifica dupã preferinþã.

Uniformizarea solicitãrilor

Nu este Solicitãrile obþinute în noduri nu sunt mediate.

Page 245: Manual axis vm

Manual de utilizare 245

Selectiv Solicitãrile obþinute în noduri sunt mediate în funcþie de sistemul local de coordonate a elementelor care sunt legate în nodul respectiv ºi încãrcãrile aferente elementelor. Toate Solicitãrile obþinute în noduri sunt mediate fãrã a se lua în considerare caracteristicile elementelor ºi încãrcãrile pe acestea.

Variaþia intensitãþii

Setarea parametrilor de intensitate.

Valori numerice pe

Nod

Afiºarea valorii componentei pe nod sau pe reazem nodal. Linie

Afiºarea valorii componentei rezultatelor pe barã, nervurã, secþiuni, reazeme de muchie, elemente de contact ºi arc.

Suprafaþã

Afiºarea valorii componentei rezultatelor pe elemente de suprafaþã ºi reazeme de suprafaþã. Rezultatele pe elemente de suprafaþã sunt date în ºapte sau nouã noduri. Programul determinã valoarea maximã absolutã pe elementul finit ºi o afiºeazã numai pe aceasta. Punctul cu valoarea maximã este marcat cu un punct negru pe ecran.

Numai Min./Max.

Valorile afiºate pe noduri, lini sau suprafeþe vor fi minimele ºi maximele locale.

Page 246: Manual axis vm

246 AxisVM 7.0

Ipoteza de încãrcare, combinaþia, înfãºurãtoare sau combinaþia de dimensionare

Din lista de selecþie se poate alege

- Ipoteza sau combinaþia de încãrcare - Pasul analizei neliniare - Înfãºurãtoarea - Combinaþie de dimensionare

Componenta reprezentatã

Din lista de selecþie se poate alege componenta de: - Deplasãri (eX, eY, eZ θX, θY, θZ,eR, θR) - Solicitãri de barã (Nx, Qy, Qz, Mx, My, Mz) - Efort unitar în barã (Smin, Smax,Ty, Tz ) - Eforturi de suprafaþã (nx, ny, mx, my, mxy, qx, qy, qR, n1, n2, an, m1, m2, αm, nxv, nyv, mxv, myv)

Variaþia intensitãþii (dnx, dny, dnxy, dmx, dmy, dmxy, dqx, dqy)

- Efort unitar în suprafaþã (Sxx, Syy, Sxy, Sxz, Syz, So, S1, S2) - Reacþiune reazem nodal (Rx, Ry, Rz, Rxx, Ryy, Rzz) - Reacþiune reazem pe muchie (Rx, Ry, Rz, Rxx, Ryy, Rzz) - Reacþiune reazem de suprafaþã (Rx, Ry, Rz) - Solicitare arc (Rx, Ry, Rz, Rxx, Ryy, Rzz) - Solicitare contact (Nx)

Modul de reprezentare

Din lista de selecþie se poate alege modul de reprezentare a componentei rezultatelor:

- Diagramã - Secþiune - Izolinie - Suprafaþã de nivel - Inactiv

Modul de reprezentare

Page 247: Manual axis vm

Manual de utilizare 247

La reprezentarea componentelor rezultatelor înfãºurãtoare Min, Max ºi combinaþii de dimensionare Min, Max, modul de reprezentare cu Izolinie ºi Suprafeþe de nivel nu se poate folosi.

Scara reprezentãrii

Cu scara reprezentãrii se poate modifica scara diagramelor.

5.1.1. Valori minime ºi maxime

Programul cautã valorile minime ºi maxime în ipoteza de încãrcare ºi detaliul actual (dacã sunt activate detalii, valorile minime ºi maxime se referã numai la acestea). Funcþia determinã valoarea minimã ºi maximã a componentei selectate. Dacã aceste valori extreme apar în mai multe noduri acestea sunt marcate de program.

Page 248: Manual axis vm

248 AxisVM 7.0

5.1.2. Animaþie

Se pot vizualiza deplasãrile, eforturile, formele de vibraþii ºi de pierdere a

stabilitãþii cu faze de miºcare.

Parametrii

Derulare

Unidirecþional Derulare de la zero pânã la valoarea maximã.

Animaþie

Bidirecþional Derulare continuã de la zero pânã la valoarea maximã.

Butoane de comandã Setarea parametrilor de animaþie

Setarea vitezei de rulare

Salvare în fiºier video

Page 249: Manual axis vm

Manual de utilizare 249

Generare faze

Secvenþe Numãrul cadrelor folosite pentru animaþie între 3-99. Recalcularea randãrii Vizualizarea solicitãrii cu acoperire în fiecare fazã. Recalculare culori Culorile sunt schimbate în fiecare fazã conform valorilor zero ºi maximã setatã în Fereastra de scarã a culorilor.

Realizare fiºier video: Clicând pe butonul roºu putem salva animaþia sub numele numefisier.avi, care ulterior poate fi vizualizat cu programul Windows Media Player.

Fiºier video

Programul genereazã în fiºierul video un numãr de secvenþe care se poate seta la Parametri.... De obicei aceste filme au durata setatã în fereastra Durata pozelor – dacã hardware-ul are capacitatea necesarã pentru vizualizare. Implicit aceastã valoare este de 100 ms, ceea ce înseamnã o vitezã de 10 poze/sec.

Page 250: Manual axis vm

250 AxisVM 7.0

5.1.3. Reprezentare diagrame

Reprezentarea rezultatelor calculului neliniar sub formã de diagrame. Se pot reprezenta maxim douã diagrame. Pentru diagramã trebuie selectatã o componentã pentru axa X ºi una pentru Y. Perechile de valori aferente paºilor de iteraþie se reprezintã cu o linie continuã.

Parametrii diagramei

Page 251: Manual axis vm

Manual de utilizare 251

Setarea parametrilor:

5.1.4. Tabele cu rezultate

În tabele sunt afiºate valorile rezultatelor. Dacã o parte din elementele structurii sunt selectate, în tabel se afiºeazã numai rezultatele pe aceste elemente. Dupã preferinþã, se pot selecta ºi alte criterii de filtrare pentru afiºarea tabelarã a rezultatelor (de ex. în funcþie de tipul de secþiune). Conþinutul tabelului, cu ajutorul memoriei temporare (Clipboard), se poate transfera în alte programe (de ex. Excel, Word…).

În tabelul Combinaþii de dimensionare (vezi 3.10.2), în afarã de valorile componentelor min/max, sunt afiºate datele ipotezelor participante în aceste combinaþii cu notaþiile urmãtoare:

[ … ] ipotezele cu încãrcãrile permanente | … | ipotezele cu încãrcãrile cvasipermanente { … } ipotezele cu încãrcãrile variabile ( … ) ipotezele cu încãrcãrile excepþionale

Page 252: Manual axis vm

252 AxisVM 7.0

Extras La capãtul fiecãrui tabel se gãseºte un extras care este întocmit din valorile rezultatelor din tabel. În acest extras sunt afiºate valorile eforturilor minime ºi maxime din tabel.

Cautã valori

extreme În tabel valorile minime ºi maxime sunt extrase numai pentru elementele selectate. Componentele aferente valorilor maxime se afiºeazã în toate cazurile. Dacã componenta min/max apare într-o singurã secþiune valorile aferente din acel loc se afiºeazã ºi în tabel. În caz contrar în locul componentelor aferente se afiºeazã ‘∗’. În coloana Distanþã se afiºeazã locul primei apariþii a componentei min/max.

Page 253: Manual axis vm

Manual de utilizare 253

5.1.5. Deplasãri

Nod Ca rezultat, se obþin valorile componentelor deplasãrii dupã direcþiile globale, pe baza cãrora este determinatã rezultanta translaþiilor (eR) ºi rezultanta rotirilor (fR).

Reprezentãrile deplasãrilor pentru o ºaibã în consolã: diagramã cu afiºarea valorilor secþiune cu afiºarea valorilor

curbã de nivel suprafaþã de nivel

s Barã Se obþin componentele rezultatelor deplasãrilor secþionale a barelor în

sistemul global ºi local de coordonate. Se activeazã prin selectarea barei. La vizualizarea modelului sau detaliile modelului, valorile deplasãrilor nodale ºi secþionale se afiºeazã în sistemul global de coordonate. La selectarea unei bare cu cursorul apare fereastra cu deplasãrile nodale ºi secþionale ale barei în sistemul local de coordonate al acestuia. Concomitent se pot afiºa mai multe bare în aceastã fereastrã, dacã:

– diferenþa dintre unghiurile locale de coordonate a barelor nu depãºeºte o valoare datã

– direcþiile axelor locale „x” coincid – materialele barelor sunt identice

Page 254: Manual axis vm

254 AxisVM 7.0

În cadrul ferestrei existã posibilitatea afiºãrii rezultatelor ºi a altor ipoteze sau

combinaþii de încãrcare. În cazul înfãºurãtoarelor se poate opta pentru activarea sau dezactivarea funcþiilor componente. Prin miºcarea liniei albastre ale diagramelor, pe barã se citesc rezultatele în diferite puncte.

Tabele cu rezultate

ipotezã sau combinaþie de încãrcare

Secþ Dist [m]

ex [mm]

ey [mm]

ez [mm]

eR [mm]

fx [rad]

fy [rad]

fz [rad]

fR [rad]

80 1 L=5.000 0.000 -2.9 -0.1 1.9 3.6 0.00004 -0.00095 -0.00192 0.00215 0.500 -2.9 -1.0 2.4 4.0 0.00004 -0.00116 -0.00188 0.00222 1.000 -2.9 -1.9 3.1 4.7 0.00004 -0.00128 -0.00178 0.00220 1.500 -2.9 -2.8 3.7 5.5 0.00004 -0.00130 -0.00161 0.00208 2.000 -2.9 -3.5 4.4 6.4 0.00004 -0.00125 -0.00138 0.00186 2.500 -2.9 -4.2 4.9 7.1 0.00004 -0.00110 -0.00108 0.00155 3.000 -2.9 -4.6 5.4 7.7 0.00004 -0.00087 -0.00072 0.00114 3.500 -2.9 -4.9 5.8 8.1 0.00004 -0.00055 -0.00031 0.00066 4.000 -2.9 -4.9 5.9 8.3 0.00004 -0.00014 0.00016 0.00030 4.500 -2.9 -4.7 5.8 8.1 0.00004 0.00036 0.00069 0.00081 5.000 -2.9 -4.2 5.6 7.6 0.00005 0.00096 0.00110 0.00160

Imprimare

Copiere Înfãºurãtoare inactivã

Înfãºurãtoare activã

Ipoteza/ combinaþie de încãrcare Editor de breviar de calcul

Salvare imagine

Page 255: Manual axis vm

Manual de utilizare 255

înfãºurãtoarea deplasãrilor Sec

þ. C m/m Ipot. Dist.

[m] ex

[mm] ey

[mm] ez

[mm] eR

[mm] fx

[rad] fy

[rad] fz

[rad] fR

[rad] 80 1 L=5.000

ex min 3.Tk 0.000 -9.7 max 5.Tk 5.000 -0.9 -1.3 -0.6 1.7 -0.00015 0.00018 0.00040 0.00047 ey min Ci.

1. 4.000 -4.9

max 5.Tk 0.000 -0.9 0.0 -1.1 1.4 -0.00018 -0.00011 -0.00063 0.00067 ez min 5.Tk 0.000 -0.9 0.0 -1.1 1.4 -0.00018 -0.00011 -0.00063 0.00067 max 7.Tk 4.000 -3.0 -4.9 6.0 8.3 0.00020 -0.00011 0.00016 0.00028 eR min 5.Tk 0.500 -0.9 -0.3 -1.0 1.4 -0.00018 -0.00015 -0.00062 0.00066 max 3.Tk 4.000 -9.7 -4.9 4.1 11.6 0.00006 -0.00021 0.00016 0.00027 fx min 2.Tk 0.000 -2.4 -0.1 -0.6 2.5 -0.00023 -0.00065 -0.00188 0.00200 max Ci.

1. 5.000 -2.9 -4.2 5.6 7.5 0.00023 0.00094 0.00127 0.00159

fy min Ci. 1.

1.500 -2.9 -2.8 3.7 5.4 0.00013 -0.00130 -0.00161 0.00207

max 7.Tk 5.000 -3.0 -4.2 5.6 7.6 0.00023 0.00098 0.00127 0.00162 fz min Ci.

1. 0.000 -0.00192

max Ci. 1.

5.000 0.00127

fR min 5.Tk 4.000 -0.9 -1.6 -0.6 1.9 -0.00016 0.00001 0.00007 0.00017 max Ci.

1. 0.500 0.00221

înfãºurãtoarea deplasãrilor Sec

þ. C m/m Ipot. Dist.

[m] ey

[mm] ez

[mm] eR

[mm] fx

[rad] fy

[rad] fz

[rad] fR

[rad] 80 1 L=5..000

ex min 0.000 -2.4 max 5.000 -2.9 -4.2 5.6 7.5 0.00023 0.00094 0.00127 0.00159 ey min 4.000 -9.7 -4.9 4.1 11.6 0.00006 -0.00021 0.00016 0.00027 max 0.000 -2.4 -0.1 -0.6 2.5 -0.00023 -0.00065 -0.00188 0.00200 ez min 0.000 -9.7 -0.1 0.6 9.8 -0.00006 -0.00063 -0.00190 0.00201 max 4.000 -2.4 -4.8 2.1 5.8 -0.00013 -0.00004 0.00016 0.00021 fx min 0.000 -2.9 -0.1 1.9 3.5 0.00009 -0.00095 -0.00192 0.00214 max 5.000 -2.9 -4.2 5.6 7.5 0.00023 0.00094 0.00127 0.00159 fy min 1.500 -2.4 -2.7 0.6 3.7 -0.00019 -0.00088 -0.00158 0.00182 max 5.000 -2.9 -4.2 5.6 7.5 0.00023 0.00094 0.00127 0.00159 fz min 0.000 -2.9 -0.1 1.9 3.5 0.00009 -0.00095 -0.00192 0.00214 max 5.000 -2.9 -4.2 5.6 7.5 0.00023 0.00094 0.00127 0.00159

Sec

þ. C m/m combinaþii de dimensionare

80 1 ex min [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} (6.Te) max [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (7.Te) ey min [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 5.} (7.Te) max [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} (6.Te) ez min [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 5.} (7.Te) max [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} (6.Te) fx min [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (7.Te) max [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (7.Te) fy min [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} (6.Te) max [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} fz min [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (7.Te) max [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (7.Te)

Page 256: Manual axis vm

256 AxisVM 7.0

5.1.6. Eforturi în elemente de zãbrea sau barã

Zãbrea În elementele de tip zãbrea apar numai eforturi axiale Nx.

Dacã semnul forþei axiale este pozitiv, elementul de zãbrea este întins. Valorile min/max pentru solicitãrile înfãºurãtoare ºi de dimensionare se pot afiºa concomitent pe model.

Diferite moduri de reprezentare pentru solicitãrile unei grinzi cu zãbrele: diagrama Nx cu afiºarea valorilor valori min/max Nx cu afiºarea

valorilor

Barã În elemente barã se stabilesc urmãtoarele eforturi: Nx , Qy , Qz , Mx , My , Mz. Eforturile în bare sunt date în

sistemul local de coordonate. Sensurile pozitive ale eforturilor sunt date în figurã. Diagramele de momente încovoietoare sunt desenate de program pe fibra întinsã a barei.

Diferite moduri de reprezentare pentru eforturi pe cadre:

diagrama Nx cu afiºarea valorilor valori min sau max Qz cu afiºarea valorilor

Page 257: Manual axis vm

Manual de utilizare 257

diagrama My cu afiºarea valorilor valori min/max My cu afiºarea valorilor

La selectarea unei bare cu cursorul apare fereastra cu diagramele acesteia. Concomitent, se pot afiºa mai multe bare în aceastã fereastrã, dacã:

– diferenþa dintre unghiurile locale de coordonate ale barelor nu depãºeºte o valoare datã

– direcþiile axelor locale „x” coincid – materialele barelor sunt identice

În cadrul ferestrei existã posibilitatea afiºãrii rezultatelor ºi a altor ipoteze sau

combinaþii de încãrcare. În cazul înfãºurãtoarelor se poate opta pentru activarea sau dezactivarea funcþiilor componente. Prin miºcarea liniei albastre ale diagramelor, pe barã se citesc rezultatele în diferite puncte.

Page 258: Manual axis vm

258 AxisVM 7.0

Tabele cu rezultate

Se pot afla solicitãrile în orice secþiune a barei. La selectarea unei ipoteze sau combinaþii de încãrcare, în tabele apar solicitãrile calculate în toate secþiunile barei.

F Pentru combinaþiile de înfãºurãtoare ºi de dimensionare pe bare se afiºeazã numai valorile componentelor min/max. Dacã componenta min/max apare într-un singur loc în model valorile aferente ale solicitãrilor în acel loc se afiºeazã ºi în tabel. În caz contrar, în locul solicitãrilor aferente se afiºeazã ‘∗’, iar în coloana Distanþã se afiºeazã locul primei apariþii a componentei min/max.

ipotezã sau combinaþie de încãrcare Pr. Dist.

[m] Nx

[kN] Qy

[kN] Qz

[kN] Mx

[kNm] My

[kNm] Mz

[kNm] 23 1 L=1.208

0.000 14.57 -26.39 -84.96 -5.29 19.01 -9.47 0.121 14.57 -26.39 -69.90 -5.29 9.66 -6.28 0.242 14.57 -26.39 -54.80 -5.29 2.13 -3.09 0.363 14.57 -26.39 -39.69 -5.29 -3.57 0.10 0.402 14.57 -26.39 -34.72 -5.29 -5.05 1.15 0.402 -4.26 -26.39 -34.69 -5.29 -5.06 1.15 0.483 -4.26 -26.39 -24.59 -5.29 -7.45 3.29 0.604 -4.26 -26.39 -9.48 -5.29 -9.51 6.47 0.725 -4.26 -26.39 5.62 -5.29 -9.73 9.66 0.785 -4.26 -26.39 13.16 -5.29 -9.16 11.25 0.786 -4.26 41.34 13.19 -5.29 -9.16 11.25 0.846 -4.26 41.34 20.73 -5.29 -8.14 8.79 0.967 -4.26 41.34 35.83 -5.29 -4.71 3.86 1.087 -4.26 41.34 50.93 -5.29 0.53 -1.07 1.208 -4.26 41.34 64.03 -5.29 7.62 -6.68

înfãºurãtoarea solicitãrilor

Pr. C m/m Ipot. Dist. [m]

Nx [kN]

Qy [kN]

Qz [kN]

Mx [kNm]

My [kNm]

Mz [kNm]

23 1 L=1.208 Nx min 7.Tk 0.000 -21.85 max 3.Tk 0.000 24.77 Qy min 9.Tk 0.786 -40.81 max 4.Tk 0.786 61.22 Qz min 3.Tk 0.000 24.77 -7.92 -144.43 -8.99 32.32 -2.84 max 7.Tk 0.000 -21.85 13.19 127.44 7.94 -28.52 4.73 Mx min 3.Tk 0.000 -8.99 max 7.Tk 0.000 7.94 My min 7.Tk 0.000 -21.85 13.19 127.44 7.94 -28.52 4.73 max 3.Tk 0.000 24.77 -7.92 -144.43 -8.99 32.32 -2.84 Mz min 4.Tk 0.000 -7.28 -39.58 42.48 2.65 -9.51 3 max 4.Tk 0.785 11.47 6.65 -52.31 -4.75 -14.72 16.88

combinaþii de dimensionare Pr. C m/m Dist.

[m] Nx

[kN] Qy

[kN] Qz

[kN] Mx

[kNm] My

[kNm] Mz

[kNm] 23 1 L=208

Nx min 1.21 -5.02 38.17 64.00 -5.29 7.49 -5.70 max 0.00 20.91 -22.99 -87.00 -5.29 19.18 -8.71 Qy min 0.00 12.76 -29.79 -89.72 -5.29 20.08 -10.23 max 1.21 -2.31 43.45 69.74 -5.29 8.03 -6.31 Qz min 0.00 16.56 -27.75 -90.94 -5.29 20.17 -9.77 max 1.21 -2.55 42.40 76.23 -5.29 8.30 -6.19 Mx min 0.00 -5.29 max 0.00 -5.29 My min 0.79 -3.06 41.13 21.61 -5.29 -12.40 11.47 max 0.00 16.56 -27.75 -90.94 -5.29 20.17 -9.77 Mz min 0.00 12.76 -29.79 -89.72 -5.29 20.08 -10.23 max 0.79 12.18

Pr. C m/m Tdist. [m]

Combinatie de

dimensionare

Page 259: Manual axis vm

Manual de utilizare 259

23 1 Nx min 1.21 [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} max 0.00 [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} Qy min 0.00 [Ip. 1.,Ip. 2.] {6.Te} max 1.21 [Ip. 1.,Ip. 2.] {6.Te} Qz min 0.00 [Ip. 1.,Ip. 2.] {6.Te} (Ip. 3.) max 1.21 [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} (6.Te) Mx min 0.00 [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (Ip. 5.) max 0.00 [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (Ip. 5.) My min 0.79 [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} (6.Te) max 0.00 [Ip. 1.,Ip. 2.] {6.Te} (Ip. 3.) Mz min 0.00 [Ip. 1.,Ip. 2.] {6.Te} max 0.79 [Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 5.}

5.1.7. Solicitãri de nervurã

Pentru elemente de nervurã se stabilesc urmãtoarele eforturi: Nx , Qy , Qz , Mx , My , Mz. Eforturile în elementul de nervurã sunt date în sistemul local de coordonate cu originea în centrul de greutate al secþiunii acestuia. Sensurile pozitive ale eforturilor sunt date în figurã. Diagramele de momente încovoietoare sunt desenate de program pe fibra întinsã a barei.

În nervurile cuplate excentric de elemente de învelitoare, pe lângã momentele încovoietoare ºi forþele tãietoare, apare ºi forþa axialã.

Este posibilitatea de a reprezenta un poligon format din mai multe elemente de nervurã dacã unghiul axelor locale acestora coincid.

Diferite moduri de reprezentare pentru solicitãrile de nervurã:

diagrama Mx cu afiºarea valorilor diagrama My

Tabele cu rezultate

ipotezã sau combinaþie de încãrcare Secþ. Dist. Nx

[kN] Qy

[kN] Qz

[kN] Mx

[kNm] My

[kNm] Mz

[kNm] 7 3 L=1.000 0.0 -28.59 0.05 4.61 1.29 -18.37 0.00 0.5 -25.01 0.03 6.64 2.03 -14.72 -0.02 1.0 -21.43 0.01 8.67 2.78 -11.07 -0.05

înfãºurãtoare

Page 260: Manual axis vm

260 AxisVM 7.0

Secþ.

C m/m Ipot. Dist. Nx [kN]

Qy [kN]

Qz [kN]

Mx [kNm]

My [kNm]

Mz [kNm]

4 3 L=1.000 Nx min 2.Tk 0.0 -32.96 0.30 -5.58 -2.57 -18.19 0.18 max Ci. 1. 1.0 -24.15 0.54 -14.12 -8.07 -8.86 0.32 Qy min Ci. 1. 0.0 -30.91 0.26 -9.15 -6.94 -18.73 0.16 max 2.Tk 1.0 -24.33 0.64 -9.79 -3.95 -10.40 0.36 Qz min 3.Tk 1.0 -24.15 0.54 -14.12 -8.07 -8.86 0.32 max 2.Tk 0.0 -32.96 0.30 -5.58 -2.57 -18.19 0.18 Mx min Ci. 1. 0.0 -24.15 0.54 -14.12 -8.07 -8.86 0.32 max 3.Tk 1.0 -32.96 0.30 -5.58 -2.57 -18.19 0.18 My min Ci. 1. 0.0 -30.91 0.26 -9.15 -6.94 -18.73 0.16 max Ci. 1. 1.0 -24.15 0.54 -14.12 -8.07 -8.86 0.32 Mz min Ci. 1. 0.0 -30.91 0.26 -9.15 -6.94 -18.73 0.16 max 2.Tk 1.0 -24.33 0.64 -9.79 -3.95 -10.40 0.36

5.1.8. Eforturi în elemente de suprafaþã

Eforturi În elementele de suprafaþã se produc urmãtoarele eforturi:

Element de suprafaþã Notaþie ªaibã

nx ny

nxy

Placã

mx my mxy qx qy

Învelitoare

nx ny

nxy mx my mxy qx qy

Page 261: Manual axis vm

Manual de utilizare 261

Diferite moduri de reprezentare pentru o placã rigidizatã cu nervuri: diagramã secþiune cu valori

izolinie suprafaþã de nivel

F În cazul momentelor unei plãci, indicii x ºi y reprezintã direcþia fibrelor

încovoiate paralele cu axele locale sau direcþia armãrii. Momentul încovoietor mx roteºte în jurul axei locale y iar my în jurul axei x.

Eforturile de încovoiere pentru placã sunt pozitive dacã întind fibra de sus (faþa elementului dinspre direcþia pozitivã a axei z ), ºi negative dacã întind faþa opusã .

Variaþia

intensitãþii Toate modelele de elemente finite ºi analiza cu elementele finite sunt aproximãri inginereºti. În funcþie de numãrul elementelor finite din model, de forma lor, de condiþiile de solicitare ºi de rezemare ºi de alþi factori, precizia aproximãrii poate sã fie foarte corectã sau greºitã. La aprecierea preciziei de aproximare ne ajutã, fãrã a efectua o analizã nouã, vizualizarea variaþiei intensitãþilor. Variaþia intensitãþilor pe baza rezultatelor de calcul ne aratã mãrimea variaþiei solicitãrilor în interiorul elementelor, în procente, în raport cu valoarea maximã a solicitãrii. La elementele care aratã variaþii mari de intensitãþi, pentru o aproximare mai exactã se recomandã îndesirea reþelei. Valoarea acceptabilã a modificãrii intensitãþilor se poate determina pe bazã de experienþã.

Page 262: Manual axis vm

262 AxisVM 7.0

Tabele cu rezultate

ipotezã sau combinaþie de încãrcare

Nod Supraf. nx

[kN/m] ny

[kN/m] nxy

[kN/m] mx

[kNm/m] my

[kNm/m] mxy

[kNm/m] qR

[kN/m] 1 Inv. 2. gros.= 0.200 m 2 62.71 295.73 104.16 8.55 48.35 17.03 45.20 3 -18.84 242.13 197.64 1.53 43.64 17.05 49.83 4 -234.39 234.79 219.31 -4.84 9.73 15.04 24.98 5 -246.30 218.16 210.15 5.11 13.90 13.99 24.10 6 Inv. 9. -124.87 -72.51 149.75 5.50 46.07 17.00 45.00 7 -124.87 235.93 -34.50 5.50 46.07 17.00 41.47 8 -223.77 223.09 211.27 0.61 11.89 14.58 22.80 9 Inv. 12. -60.14 255.78 184.33 6.94 31.12 14.81 36.02

10 Inv. 27. -101.77 249.02 187.66 3.05 28.96 15.07 37.11

înfãºurãtoarea solicitãrilor

Nod C m/m Ipot. Supraf. nx

[kN/m] ny

[kN/m] nxy

[kN/m] mx

[kNm/m] my

[kNm/m] mxy

[kNm/m] qR

[kN/m] 1 nx min Ci. 1. Inv. 2. Gros.= 0.200 m max Ci. 1. Inv. 2. -48.85 701.98 -26.16 9.36 102.02 18.41 58.15 ny min Ci. 1. Inv. 2. 94.39 368.62 45.70 14.32 97.36 11.82 69.86 max Ci. 1. Inv. 2. 67.97 -213.04 96.15 5.31 44.12 9.66 44.81 nxy min Ci. 1. Inv. 2. 48.85 701.98 -26.16 9.36 102.02 18.41 58.15 max Ci. 1. Inv. 2. 81.03 612.36 -93.79 3.33 47.35 8.12 41.32 mx min Ci. 1. Inv. 2. 62.71 295.73 104.16 8.55 48.35 17.03 45.20 max Ci. 1. Inv. 2. 81.03 612.36 -93.79 -3.33 47.35 8.12 41.32 my min Ci. 1. Inv. 2. 88.40 435.05 66.15 16.10 100.54 19.37 68.03 max Ci. 1. Inv. 2. -67.97 213.04 96.15 5.31 44.12 9.66 44.81 mxy min Ci. 1. Inv. 2. 48.85 701.98 -26.16 9.36 102.02 18.41 58.15 max Ci. 1. Inv. 2. 81.03 612.36 -93.79 3.33 47.35 -8.12 41.32 qR min Ci. 1. Inv. 2. 88.40 435.05 66.15 16.10 100.54 19.37 68.03 max Ci. 1. Inv. 2. 67.79 435.78 -11.31 7.18 50.50 15.44 37.03 94.39 368.62 45.70 14.32 97.36 11.82 69.86

Eforturi principale Pentru elementele de suprafaþã programul

determinã eforturi principale n1, n2, αn, m1, m2, αm ºi rezultanta forþei tãietoare qR. Valorile sunt afiºate corespunzãtor urmãtoarelor condiþii ºi semne:

m m1 2≥ , n n1 2≥ − < ≤ +90 90o oα în raport cu axa localã x a

elementului finit plan

Page 263: Manual axis vm

Manual de utilizare 263

Învelitoare ªaibã Placã n1 2

2

1 22 xyyxyx n

nnnnn +

−+

+=

-

n2 2

2

2 22 xyyxyx n

nnnnn +

−−

+=

-

α n yx

xyn nn

n

−=

2)2(tg α

-

m1

- 2

2

1 22 xyyxyx m

mmmmm +

−+

+=

m2

- 2

2

2 22 xyyxyx m

mmmmm +

−−

+=

α m

-

yx

xym mm

m

−=

2)2(tg α

qR

-

q q qR x y= +2 2

F În cazul elementului de ºaibã solicitat în starea planã de deformaþie

nz ≠ 0 , dar aceste valori nu sunt calculate.

$ Eforturile se pot afiºa sub formã de diagramã, secþiune, curbã de nivel ºi suprafeþe de nivel. În cazul reprezentãrii direcþiilor principale (αn, αm) sub formã de diagramã sunt vizualizaþi vectorii corespunzãtori, a cãror lungime ºi culoare variazã în funcþie de efortul principal în direcþia respectivã. Capãtul vectorului este marcat cu o linie perpendicularã dacã valoarea efortului principal este negativã.

Page 264: Manual axis vm

264 AxisVM 7.0

Tabele cu rezultate

ipotezã sau combinaþie de încãrcare

Nod Supraf. n1

[kN/m] n2

[kN/m] an [°]

m1 [kNm/m]

m2 [kNm/m]

am [°]

29 Gros.= 0.200 m 30 52.01 100.23 43.68 14.10 -3.46 -70.83 31 239.

învelitoare

44.77 -109.78 -47.52 14.89 4.96 67.67

31 40. învelitoar

e

19.34 -156.68 -65.49 5.80 9.86 57.69

31 85. învelitoar

e

25.76 -202.82 -62.96 4.53 8.26 59.54

31 128. învelitoar

e

47.19 -105.14 -45.90 14.46 4.19 69.16

32 30.67 130.51 56.46 10.02 -6.99 -64.31 33 25.58 -180.53 64.12 5.14 9.03 58.56 34 30.27 -143.23 -55.26 9.04 -5.53 -67.09 35 31.12 -137.22 -55.69 9.52 -6.24 -65.65

înfãºurãtoarea eforturilor

Nod. Supraf. Ipot. n1 [kN/m] n2 [kN/m] an

[°] m1

[kNm/m] m2

[kNm/m] am [°]

329 Gros.= 0.200 m n1 min 140.

învelitoare

2.Tk 246.68 -294.61 68.53 6.74 -15.00 77.65

n1 max 140. învelitoar

e

Ci. 1. 348.15 -117.66 61.23 48.51 -3.58 71.95

n2 min 135. învelitoar

e

2.Tk 253.71 -372.91 66.95 10.65 -9.31 69.03

n2 max 140. învelitoar

e

Ci. 1. 348.15 -117.66 61.23 48.51 -3.58 71.95

α_n min 140. învelitoar

e

3.Tk 283.92 -148.32 57.20 41.71 -1.38 79.84

α_n max 135. învelitoar

e

Ci. 1. 318.70 -254.21 69.41 12.78 -20.20 64.32

m1 min 135. învelitoar

e

2.Tk 246.68 -294.61 68.53 6.74 -15.00 77.65

m1 max 140. învelitoar

e

Ci. 1. 348.15 -117.66 61.23 48.51 -3.58 71.95

m2 min 135. învelitoar

e

3.Tk 318.70 -254.21 69.41 12.78 -20.20 64.32

m2 max 140. învelitoar

e

3.Tk 283.92 -148.32 57.20 41.71 -1.38 79.84

α_m min 140. învelitoar

Ci. 1. 323.01 -318.16 68.29 18.75 -13.40 58.27

Efort principal negativ

Page 265: Manual axis vm

Manual de utilizare 265

e α_m max 135.

învelitoare

2.Tk 278.86 -181.41 58.30 39.42 -5.68 83.74

Eforturi pentru dimensionarea armãturilor

La elementele de suprafaþã se determinã forþele normale ºi momentele nxv, nyv, mxv, myv , la care se dimensioneazã armãturile. Valorile se determinã astfel:

xyxxv nnn ±= , xyyyv nnn ±=

xyxxv mmm ±= , xyyyv mmm ±=

$ Mãrimea eforturilor de dimensionare a armãturilor se poate vizualiza sub formã de diagrame, diagrame pe secþiuni, curbe sau suprafeþe de nivel.

5.1.9. Reacþiuni

În elemente de reazem (resort) deplasãrile cu semn pozitiv corespund reacþiunilor cu semn pozitiv (efort axial ºi moment de torsiune). De exemplu, alungirea reazemului (resort) produce întindere.

$ Reacþiunile se pot vizualiza sub formã de diagrame sau cu culori. În modul de reprezentare cu diagrame reacþiunea apare reprezentatã cu vector.

Rezultanta reacþiunilor

În cazul reazemelor sunt calculate ºi rezultantele ReR ºi RθR. pe baza urmãtoarelor formule:

R R R ReR ex ey ez= + +2 2 2 R R R RR x y zθ θ θ θ= + +2 2 2 Diferite moduri de reprezentare a reacþiunilor: Momente Ryy în reazeme Rezultanta ReR a reacþiunilor

Solicitare Ry în reazeme de muchie

Rezultanta ReR a reacþiunilor de muchie

Page 266: Manual axis vm

266 AxisVM 7.0

Tabele cu rezultate

ipotezã sau combinaþie de încãrcare

Grupa Nod Tip Rx

[kN/m] Ry

[kN/m] Rz

[kN/m] Rr

[kN/m] Rxx

[kNm/m] Ryy

[kNm/m] Rzz

[kNm/m] Rrr

[kNm/m] 1 1 Glob. 195.54 1239.81 250.23 1279.84 -151.60 25.13 0.00 153.67

88 Glob. 88.76 916.73 -54.03 922.60 -196.24 7.29 0.00 196.37 13 Glob. 84.60 740.48 -132.44 756.97 -244.16 1.85 0.00 244.17

înfãºurãtoarea reacþiunilor

Liniel Tip C m/m Ipot. Nod. Rx

[kN/m] Ry

[kN/m] Rz

[kN/m] Rr

[kN/m] Rxx

[kNm/m] Ryy

[kNm/m] Rzz

[kNm/m] Rrr

[kNm/m] 1 Contu

r R.lat. Rx min Ci 1 8 60.01 469.89 -114.82 487.42 -270.51 1.36 0.00 270.51

max Ci 1 8 107.90 373.79 -122.55 407.90 -287.43 2.36 0.00 287.44 Ry min Ci 1 8 90.95 307.03 -125.53 343.94 -287.14 1.61 0.00 287.15 max Ci 1 8 81.03 524.49 -103.68 540.74 -260.46 1.92 0.00 260.46 Rz min Ci 3 5 90.95 307.03 -125.53 343.94 -287.14 1.61 0.00 287.15 max Ci 1 8 93.94 447.87 -99.94 468.40 -271.32 1.65 0.00 271.33 Rxx min Ci 3 5 90.95 307.03 -125.53 343.94 -287.14 1.61 0.00 287.15 max Ci 1 8 81.03 524.49 -103.68 540.74 -260.46 1.92 0.00 260.46 Ryy min Ci 1 8 107.90 373.79 -122.55 407.90 -287.43 2.36 0.00 287.44 max Ci 1 5 81.03 524.49 -103.68 540.74 -260.46 1.92 0.00 260.46 Rzz min Ci 1 8 74.93 386.76 -107.77 408.42 -276.45 1.00 0.00 276.46 max Ci 1 8 107.90 373.79 -122.55 407.90 -287.43 2.36 0.00 287.44

5.1.10. Eforturi unitare (tensiuni) în elemente de zãbrea ºi barã

Zãbrea

În elemente de zãbrea sunt calculate eforturile unitare de compresiune/întindere:

x

xx A

NS =

Dacã semnul efortului unitar este pozitiv, elementul de zãbrea este întins. Valorile min/max pentru solicitãrile înfãºurãtoare ºi de dimensionare se pot afiºa concomitent pe model.

Modul de vizualizare a eforturilor unitare este identic cu vizualizarea eforturilor de zãbrea (curbe ºi suprafeþe de nivel).

Page 267: Manual axis vm

Manual de utilizare 267

Barã/nervurã În secþiunile barelor ºi nervurilor sunt calculate urmãtoarele eforturi unitare:

iyzzy

yzyyzi

yzzy

yzzzy

x

xix y

III

IMIMz

III

IMIM

AN

S ⋅−⋅

⋅+⋅−⋅

−⋅

⋅+⋅+=

22,

unde yI , zI sunt coordonatele cu semne a punctelor de tensiune asociate secþiunii. Dacã semnul efortului unitar este pozitiv, în punctul respectiv este întindere.

x

ymediey A

TT =, ,

x

zmediez A

TT =,

Modul de vizualizare a eforturilor unitare secþionale este identic cu vizualizarea eforturilor de barã. Dintre eforturile unitare secþionale Sx,I numai Smin, Smax sunt vizualizate sub formã de diagramã sau curbã de nivel.

La selectarea unei bare cu cursorul apare fereastra cu eforturile unitare Smin, Smax , Ty,medie, Tz,medie ale acesteia.

Se pot reprezenta diagrame pe poligoane formate din mai multe bare dacã sunt satisfãcute condiþiile de la punctul 5.1.6.

În cadrul ferestrei existã posibilitatea afiºãrii rezultatelor ºi a altor ipoteze sau

combinaþii de încãrcare. În cazul înfãºurãtoarelor se poate opta pentru activarea sau dezactivarea funcþiilor componente. Prin miºcarea liniei albastre ale diagramelor, pe barã se citesc rezultatele în diferite puncte.

Page 268: Manual axis vm

268 AxisVM 7.0

Tabele cu rezultate

Se pot afiºa tensiunile pentru orice secþiune a barei. În cazul ipotezelor sau combinaþiilor de încãrcare în tabel sunt afiºate valorile pentru fiecare secþiune.

F Pentru înfãºurãtoare ºi combinaþiile de dimensionare pe bare se afiºeazã numai valorile componentelor min/max. Dacã componenta min/max apare într-un singur loc în model, valorile aferente ale eforturilor unitare în acel loc se afiºeazã ºi în tabel. În caz contrar, în locul eforturilor unitare aferente se afiºeazã ‘∗’, iar în coloana Distanþã se afiºeazã locul primei apariþii a componentei min/max.

ipotezã sau combinaþie de încãrcare

Pr. Dist.

[m] smin

[kN/cm2] smax

[kN/cm2] ty,atl

[kN/cm2] tz,atl

[kN/cm2] 14 5 L=3.385

0.000 1.45 2.19 -2.37 0.69 0.338 0.71 2.64 -2.37 0.69 0.677 -1.12 3.27 -2.37 0.69 1.015 -2.87 3.73 -2.37 0.69 1.354 -4.75 4.40 -2.37 0.69 1.692 -6.26 5.06 -2.37 0.69 2.031 -8.83 5.69 -2.37 0.69 2.370 -11.18 6.32 -2.37 0.69 2.708 -13.45 6.91 -2.37 0.69 3.047 -15.69 7.79 -2.37 0.69 3.385 -16.26 8.43 -2.37 0.69

înfãºurãtoarea solicitãrilor

Pr. C m/m Ipot Dist.

[m] Smin

[kN/cm2] Smax

[kN/cm2] Tymedl

[kN/cm2] Tmedl

[kN/cm2] 3 1 L=6,000 Smin min Ci. 3. 3 -12,08 11,69 0 0,01 max Ci. 2. 0,6 -1,02 0,82 0 -0,44 Smax min Ci. 2. 0,6 -1,02 0,82 0 -0,44 max Ci. 3. 3 -12,08 11,69 0 0,01 Tymed min Ci. 1. 0 0 max Ci. 3. 0 0 Tzmed min Ci. 3. 0 -9,61 9,22 0 -1,09 max Ci. 3. 6 -10,28 9,89 0 1,11

combinaþii de dimensionare

Pr. C m/m Ipot Dist. [m]

Smin [kN/cm2]

Smax [kN/cm2]

Tymed [kN/cm2]

Tzmed [kN/cm2]

1 1 L=6,000

Smin min Ci 1. 0 -11,73 5,12 0 0,32

max Ci 1. 3 -3,55 -2,93 0 0,13

Smax min Ci 1. 3 -3,55 -2,93 0 0,13

max Ci 1. 0 -11,73 5,12 0 0,32

Tymed min Ci 1. 0 0

max Ci 1. 0 0

Tzmed min Ci 1. 6 -4,61 -1,76 0 -0,07

max Ci 1. 0 -11,73 5,12 0 0,32

Page 269: Manual axis vm

Manual de utilizare 269

5.1.11. Eforturi unitare în elemente de suprafaþã

Eforturi unitare Programul determinã în noduri eforturile unitare în fibrele inferioare, mediane ºi superioare:

Componenta ªaibã Placã Învelitoare

sxx sntxxx= s

tmxx x= ± ⋅

62 s

nt t

mxxx

x= ± ⋅62

syy sn

tyyy= s

tmyy y= ± ⋅

62 s

n

t tmyy

yy= ± ⋅

62

sxy sn

txyxy= s

tmxy xy= ± ⋅

62 s

n

t tmxy

xyxy= ± ⋅

62

sxz

sq

txzxz=

32

sq

txzxz=

32

syz

sq

tyzyz=

3

2 s

q

tyzyz=

3

2

F În cazul elementelor de ºaibã în stare planã de deformaþie szz ≠ 0 .

În acest caz valoarea Szz este calculatã cu formula: )( yyxxzz sss +⋅=ν

În cazul momentelor unei plãci, indicii x ºi y reprezintã direcþia fibrelor încovoiate paralele cu axele locale.

Momentul încovoietor mx se roteºte în jurul axei locale y, iar m y în jurul axei x.

Efortul unitar Von Mises

Pentru elementele de suprafaþã se calculeazã efortul unitar Von Mises cu relaþia:

)(3])()()[(5.0 222222zxyzxyxxzzzzyyyyxxö ssssssssss +++−+−+−=

$ Valoarea eforturilor unitare se poate vizualiza sub formã de diagramã, diagramã pe secþiune ºi curbã sau suprafaþã de nivel.

Page 270: Manual axis vm

270 AxisVM 7.0

Tabele cu rezultate

ipotezã sau combinaþie de încãrcare

Nod Supraf. Poz. Sxx

[kN/cm2] Syy

[kN/cm2] Sxy

[kN/cm2] Sxz

[kN/cm2] Syz

[kN/cm2] Sö

[kN/cm2] 1241 Inv. 431. I -2.71 -5.81 11.24 0.00 0.00 20.11 M -0.52 1.49 1.66 -7.29 1.25 13.26 S 1.67 8.78 -7.92 0.00 0.00 15.92 1241 Inv. 432. I -2.71 -5.81 -11.24 0.00 0.00 20.11 M -0.52 1.49 -1.66 -7.29 -1.25 13.26 S 1.67 8.78 7.92 0.00 0.00 15.92 2857 I -1.78 -4.04 -6.50 0.00 0.00 11.78 M 0.00 1.08 -1.50 -3.51 -0.76 6.83 S 1.79 6.20 3.49 0.00 0.00 8.19 2890 I -2.53 -4.47 -6.31 0.00 0.00 11.60 M -1.02 1.86 -1.42 -3.92 -1.64 8.16 S 0.49 8.18 3.47 0.00 0.00 9.96

înfãºurãtoarea eforturilor unitare

Nod C m/m Ipot. Supraf. Poz. Sxx

[kN/cm2] Syy

[kN/cm2] Sxy

[kN/cm2] Sxz

[kN/cm2] Syz

[kN/cm2] Sö

[kN/cm2] 1241 Sxx min Ci 2 Inv. 101 S -4.97 -13.49 -5.33 0.00 0.00 15.00 max Ci 2 Inv. 101 I 3.96 16.28 3.26 0.00 0.00 15.75 Syy min Ci 2 Inv. 101 S -4.97 -13.49 -5.33 0.00 0.00 15.00 max Ci 2 Inv. 101 I 3.96 16.28 3.26 0.00 0.00 15.75 Sxy min Ci 2 Inv. 101 I -2.71 -5.81 -11.24 0.00 0.00 20.11 max Ci 2 Inv. 91 S -2.71 -5.81 11.24 0.00 0.00 20.11 Sxz min Ci 2 Inv. 101 M -7.29 max Ci 2 Inv. 91 M 0.00 Syz min Ci 2 Inv. 101 M -0.51 1.39 -1.04 -4.15 -2.98 9.19 max Ci 1 Inv. 91 I -0.52 1.36 1.04 -4.15 2.97 9.18 Sö min Ci 3 Inv. 91 M 9.18 max Ci 2 Inv. 101 S 20.11

eforturi unitare de dimensionare

Nod. C m/m Ipot Supraf. Poz. Sxx

[kN/cm2] Syy

[kN/cm2] Sxy

[kN/cm2] Sxz

[kN/cm2] Syz

[kN/cm2] Sö

[kN/cm2] Dimensionare

1241 Sxx min Ci. 1. Inv.11. S Sxx,min -8.95 -12.58 -8.76 0.00 0.00 18.32 [Ip. 1.] {Ip. 2.}

max Ci. 1. Inv.7. I Sxx,max 6.58 19.19 2.62 0.00 0.00 14.37 [Ip. 1.] Syy min Ci. 1. Inv.11. M Syy,min -8.95 -12.58 -8.76 0.00 0.00 18.00 [Ip. 1.] {Ip. 3.} max Ci. 2. Inv.9. S Syy,max 6.58 19.19 2.62 0.00 0.00 14.37 [Ip. 1.] {Ip. 2.} Sxy min Ci. 1. Inv.11. I Sxy,min -8.95 -12.58 -8.76 0.00 0.00 18.00 [Ip. 1.] {Ip. 3.} max Ci. 3. Inv.11. M Sxy,max -5.44 -9.42 1.44 0.00 0.00 16.33 [Ip. 1.] {Ip. 3.} Sxz min Ci. 3. Inv.2. S Sxz,min -7.01 [Ip. 1.] {Ip. 2.} max Ci. 2. Inv.11. I Sxz,max 0.00 [Ip. 1.] Syz min Ci. 1. Inv.1. K Syz,min -1.18 3.31 -3.07 -3.00 -4.95 15.00 [Ip. 1.] {Ip. 3.} max Ci. 3. Inv.1. S Syz,max -0.26 2.41 2.98 -7.01 4.64 15.65 [Ip. 1.] {Ip. 2.} Sö min Ci. 2. Inv.11. I Sö,min 7.51 [Ip. 1.] max Ci. 1. Inv.11. M Sö,max 22.96 [Ip. 1.]

Page 271: Manual axis vm

Manual de utilizare 271

5.1.12. Linii de influenþã

Pentru forþele unitare ‘PX’, ‘PY’, ‘PZ’ se determinã liniile de influenþã care se pot vizualiza grafic sau se pot afiºa numeric. Forþele unitare sunt dirijate dupã direcþia pozitivã a axelor globale de referinþã. Ordonatele liniei de influenþã ne dau valorile solicitãrilor în secþiunea corespunzãtoare liniei de influenþã din forþa „+1”, care acþioneazã în locul ordonatei.

Zãbrea Clicând pe o zãbrea, apare valoarea absolutã maximã de pe zãbrea.

Reprezentarea liniei de influenþã la element de zãbrea:

Interpretarea forþei ‘1’ în direcþia Z. Linia de influenþã a grinzii cu zãbrele

Linia de influenþã a unei zãbrele la

grinzi cu zãbrele Linia de influenþã a tãlpii de jos la

grinzi cu zãbrele

Barã Clicând pe barã, apare ordonata cu valoarea absolutã maximã de pe elementul

de barã.

Reprezentarea liniilor de influenþã la bare:

Interpretarea forþei ‘1’ în direcþia Z. Linie de influenþã Nx

Page 272: Manual axis vm

272 AxisVM 7.0

Linie de influenþã Qz Linie de influenþã My

5.1.13. 5.1.13. Încãrcãri neechilibrate

Pentru fiecare ipotezã de încãrcare programul determinã rezultanta încãrcãrilor exterioare pe direcþiile X, Y, Z, XX, YY, ZZ ale sistemului global de referinþe, care sunt afiºate în rândul notat cu E. În tabel pentru fiecare ipotezã de încãrcare este ataºat un rând notat cu I în care se afiºeazã rezultanta încãrcãrilor neechilibrate pe nod. Dacã aceastã valoare nu este 0, o parte a încãrcãrilor exterioare nu încarcã reazemele. Acest fapt se întâmplã când gradele de libertate nodale nu sunt fixate corespunzãtor.

F Se recomandã verificarea echilibrului dupã fiecare analizã staticã.

5.2. Analiza modalã

Se obþin rezultatele analizei modale.

Modurile de vibraþii se pot vizualiza grafic sub formã de diagrame ºi valoric în tabele. Formele de vibratii sunt normalizate în raport cu masele.

Page 273: Manual axis vm

Manual de utilizare 273

Vizualizarea formelor de vibraþie: cadru, modul 1 de vibraþie cadru, modul 2 de vibraþie

placã, modul 2 de vibraþie placã, modul 6 de vibraþie

În fereastra de informaþii sunt afiºate urmãtoarele date: f: frecvenþa [Hz] ω: frecvenþa circularã [radiani/s] T: perioada [s] V.p.: valoarea proprie Eroare: eroarea relativã a soluþiei Numãrul iteraþiilor: numãrul iteraþiilor în care s-a gãsit soluþia

F Analiza se efectueazã o datã numai pentru o ipotezã sau combinaþie de încãrcare dar programul salveazã rezultatele tuturor analizelor efectuate.

Tabele cu rezultate

formã de vibraþie

Nod. eX eY eZ fX fY fZ 1 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0000 0.0000 2 -0.35 2.35 -1.31 -0.3612 0.0675 0.0968 3 -0.01 0.04 -0.02 -0.0858 0.0128 0.0230 4 -0.02 0.15 -0.08 -0.1590 0.3498 0.0426 5 -0.05 0.32 -0.18 -0.2196 0.2312 0.0588 6 -0.08 0.54 -0.30 -0.2681 -0.3456 0.0718

toate formele de vibraþie Nod. Form

a eX eY eZ fX fY fZ

1 1 -0.35 2.35 -1.31 -0.3612 0.0675 0.0968 2 -0.01 0.04 -0.02 -0.0858 0.0128 0.0230 3 -0.02 0.15 -0.08 -0.1590 0.3498 0.0426 4 -0.05 0.32 -0.18 -0.2196 0.2312 0.0588 5 -0.03 0.34 -0.24 -0.4456 0.2378 0.0345 6 -0.02 0.54 -0.30 -0.2681 -0.3456 0.0718 2 1 -0.08 0.54 -0.30 -0.2681 -0.3456 0.0718 2 2.62 0.00 -0.70 -0.0484 0.3239 -0.1806 3 0.35 -2.34 1.30 1.2556 -0.0000 -0.3364

Page 274: Manual axis vm

274 AxisVM 7.0

4 0.35 -2.31 1.29 2.0717 0.0000 -0.5551 5 -2.61 0.00 0.70 0.1682 -1.1257 0.6277 4 -1.50 0.42 -0. 85 -0.2761 0.13512 0.0544

frecvenþe f [Hz] T [s] ω

[rad/s] V.p. Eroare

1 6,96 0,14 43,71 1910,92 3,67E-12 2 27,35 0,04 171,86 29536,23 7,79E-14 3 44,69 0,02 280,81 78854,88 2,28E-12 4 48,09 0,02 302,18 91313,24 6,02E-13 5 95,71 0,01 601,39 361669,29 2,89E-07 6 118,54 0,01 744,83 554778,77 1,80E-08

5.3. Stabilitate

Se obþin rezultatele analizei de stabilitate. Forma de pierdere a stabilitãþii se poate vizualiza

grafic, sub formã de diagrame ºi valoric, în tabele.

În fereastra de informaþii sunt afiºate urmãtoarele date: ncr: parametrul încãrcãrii critice Eroare: eroarea relativã a soluþiei

Iteraþie: numãrul iteraþiilor efectuate

F Analiza se efectueazã o datã numai pentru o ipotezã sau combinaþie de încãrcare dar programul salveazã rezultatele tuturor analizelor efectuate.

5.4. Armare

5.4.1. Calculul armãturii pentru elemente plane

Calculul armãturii elementelor de placã, ºaibã ºi învelitoare se poate face

dupã urmãtoarele standarde:

Page 275: Manual axis vm

Manual de utilizare 275

STAS 10107/0-90: în stadiul III de lucru MSz: în stadiul III de lucru Eurocode 2: în stadiul III de lucru DIN 1045: în stadiul III de lucru DIN 1045-1: în stadiul III de lucru

Direcþiile de armare sunt considerate direcþiile x, y ale sistemului local de coordonate ale elementelor placã, ºaibã sau învelitoare.

F Nu este stabilitã cantitatea de armãturã minimã necesarã într-o secþiune. Cantitãþile de armãturã mai mici decât cantitatea minimã necesarã, sunt numai informative.

Componentele rezultatelor

mxv, myv, nxv, nyv eforturi de dimensionare axa, aria de armãturã inferioarã necesarã pe direcþia x aya, aria de armãturã inferioarã necesarã pe direcþia y axf, aria de armãturã superioarã necesarã pe direcþia x ayf, aria de armãturã superioarã necesarã pe direcþia y xa aria de armãturã inferioarã efectivã pe direcþia x ya aria de armãturã inferioarã efectivã pe direcþia y xf aria de armãturã superioarã efectivã pe direcþia x yf aria de armãturã superioarã efectivã pe direcþia y am(a) deschiderea fisurii în axul armãturii inferioare am(f) deschiderea fisurii în axul armãturii superioare amsz(a) deschiderea fisurii în fibra inferioarã a plãcii amsz(f) deschiderea fisurii în fibra superioarã a plãcii aR(a) diagrama fisurilor inferioare aR(f) diagrama fisurilor superioare

Page 276: Manual axis vm

276 AxisVM 7.0

Parametrii de armare

Pentru calculul armãturii necesare se dau urmãtorii parametrii:

Tipul betonului Tipul oþelului Coeficientul condiþiilor de lucru pentru beton Valoarea relativã a înãlþimii zonei comprimate

Grosimea h al elementului xinferior, yinferior,

xsuperior, ysuperior acoperirea cu beton (acoperirea cu beton<h/2) Pentru MSz ºi Eurocode2

coeficientul excentricitãþii dacã nv < 0

coeficientul excentricitãþii dacã nv > 0

Cu excentricitatea în funcþie de grosimea h, programul majoreazã excentricitatea rezultatã din perechea de forþe normalã-moment încovoietor (este o excentricitate adiþionalã).

F Acoperirea cu beton este mãsuratã între axa geometricã a armãturii ºi suprafaþa elementului.

Page 277: Manual axis vm

Manual de utilizare 277

Placã (MSz, Eurocode2)

Dacã solicitãrile, mx, my, mxy sunt date într-un punct, atunci momentele încovoietoare de dimensionare sunt urmãtoarele:

Momentul optim de rezervã:

!min0

1

2

=∆=∆

mm

yx mm ≥

xyx mm −≥

xyxsx mmm +=

xyysy mmm +=

0=sxm

x

xyy

sy m

mmm

2

+=

xyy mm ≤

xyxix mmm +−=

xyyiy mmm +−=

y

xyx

ix

m

mmm

2

+−=

0=iym

Da Nu

Da Nu

Programul determinã cantitatea necesarã de armãturã în secþiune în zona

întinsã ºi comprimatã. Rezultatele sunt urmãtoarele:

axa, axf, aya, ayf aria de armãturã totalã pe direcþia x: Ax = axa + axf

aria de armãturã totalã pe direcþia y: Ay = aya + ayf

F “ Apare mesajul de eroare ‘Secþiunea nu se poate arma!’ în urmãtoarele

cazuri: STAS, MSz Momentul de dimensionare este mai mare decât 1 75 0. ⋅ M R , unde M R0 este

momentul capabil a secþiunii fãrã armãtura comprimatã.

Eurocode 2

css AAA 04,0>+ superiorinferior , unde Ac aria secþiunii de beton

Page 278: Manual axis vm

278 AxisVM 7.0

Tabele cu rezultate

Notaþii folosite: (-) armãtura comprimatã ??? secþiunea nu se poate arma în direcþia respectivã Armãtura întinsã nu este marcatã cu nici un simbol.

ipotezã sau combinaþie de încãrcare Nod Supr axa

[mm2/m] aya

[mm2/m] axf

[mm2/m] ayf

[mm2/m] 51 2063 1014 52 0 52 750 816 673 0 53 1062 3305 1225 464 (-) 54 Placa. 87. 2834 2834 0 0 54 Placa 221. 1382 ??? 359 0 54 Placa 158. 701 3265 758 423 (-) 54 Placa 96. 2009 3230 701 389 (-) 55 2147 2932 0 91 (-) 56 1486 3267 387 426 (-)

înfãºurãtoare

Nod Supr. Ip. axa [mm2/m]

aya [mm2/m]

axf [mm2/m]

ayf [mm2/m]

43 axa max Placa 68. Ci. 1. 2876 aya max Placa 284. Ci. 4. 2370 axf max Placa 163. Ci. 3. 289 ayf max Placa 171. Ci. 3. 206

dimensionare

Nod Supr axa [mm2/m]

aya [mm2/m]

axf [mm2/m]

ayf [mm2/m]

Combinaþie de dimensionare

59 axa max Placa 159. 2154 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (Ip.

5.) aya max Placa 72.. 2416 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} axf max Placa 241. 895 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (6.te) ayf max Placa 93. 766 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {6.te} (7.te)

ªaibã (MSz, Eurocode2)

Programul determinã cantitatea necesarã de armãtura numai pentru ºaiba în stare planã de tensiune. Dacã eforturile, nx, ny, nxy sunt date într-un punct, eforturile normale de dimensionare sunt urmãtoarele:

Forþa normalã optimã de rezervã:

!min0

1

2

=∆

=∆

nn

Page 279: Manual axis vm

Manual de utilizare 279

ny > n x

xyx nn −≥

xyxx nnn +=

xyyy nnn +=

0=xn

x

xyyy n

nnn

2

+=

Da Nu

Programul determinã cantitatea necesarã de armãturã în secþiune în zona întinsã ºi comprimatã. Armãturã comprimatã rezultã numai în secþiunile în care betonul nu poate prelua forþa normalã de dimensionare.

F Apare mesajul de eroare “Secþiunea nu se poate arma!” în urmãtoarele cazuri:

STAS, MSz Capacitatea portantã a armãturilor comprimate rezultatã din eforturile de

dimensionare este mai mare decât capacitatea portantã a betonului comprimat. ( A R A Rs su b bu⋅ ≥ ⋅ )

Eurocode 2

css AAA 04,0>+ superiorinferior , unde Ac aria secþiunii de beton

Rezultatele sunt date în puncte în modul urmãtor:

axi, axs, ayi, ays armãtura totalã pe direcþia x: Ax = axi + axs armãtura totalã pe direcþia y: Ay = ayi + ays

F Aria de armãtura necesarã pentru secþiunea totalã se obþine prin suma Axi + Axs.

Tabele cu rezultate

Notaþii folosite: (-) armãtura comprimatã ??? secþiunea nu se poate arma în direcþia respectivã Armãtura întinsã nu este marcatã cu nici un simbol.

ipotezã sau combinaþie de încãrcare

Nod Supr. axa

[mm2/m] aya

[mm2/m] axf[mm2

/m] ayf

[mm2/m] 51 2063 1014 52 0 52 750 816 673 0 53 1062 3305 1225 464 (-) 54 Saiba 87. 2834 2834 0 0

Page 280: Manual axis vm

280 AxisVM 7.0

54 Saiba 221. 1382 ??? 359 0 54 Saiba 158. 701 3265 758 423 (-) 54 Saiba 96. 2009 3230 701 389 (-) 55 2147 2932 0 91 (-) 56 1486 3267 387 426 (-)

înfãºurãtoare Nod C m/m Ip. Supr. axa

[mm2/m] aya

[mm2/m] axf

[mm2/m] ayf

[mm2/m] 43 axa min. Saiba 51. Ci. 7. 2876 max. Saiba 68. Ci 2. 2876 aya min. Saiba 718. Ci. 1. 2370 max. Saiba 284. Ci. 4. 2370 axf min. Saiba 23. Ci. 1. 289 max. Saiba 163. Ci. 3. 289 ayf min. Saiba 44. Ci. 1. 206 max. Saiba 171. Ci. 3. 206

dimensionare

Nod C m/m Supr. axa [mm2/m]

aya [mm2/m]

axf [mm2/m]

ayf [mm2/m]

Combinatie de dimensionare

59 axa min. Saiba 38. 0 max. Saiba 159. 2154 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (Ip.

5.) aya min. Saiba 17. 0 max. Saiba 72. 2416 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} axf min. Saiba 119. 270 max. Saiba 241. 895 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.} (6.te) ayf min. Saiba 429. 237 max. Saiba 93. 766 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {6.te} (7.te)

Învelitoare (STAS, MSz, Eurocode2)

Dacã eforturile nx, ny, nxy, mx, my, mxy sunt date într-un punct, eforturile de dimensionare sunt calculate conform celor descrise la armarea plãcilor ºi a ºaibelor.

Programul determinã cantitatea necesarã de armãturã în secþiune în zona întinsã ºi comprimatã.

Rezultatele sunt date în puncte în modul urmãtor:

axi, axs, ayi, ays armãtura totalã pe direcþia x: Ax = axi + axs armãtura totalã pe direcþia y: Ay = ayi + ays

F Apare mesajul de eroare „Secþiunea nu se poate arma!” în urmãtoarele cazuri:

STAS, MSz Capacitatea portantã a armãturilor comprimate rezultatã din eforturile de

dimensionare este mai mare decât capacitatea portantã a betonului comprimat. ( A R A Rs su b bu⋅ ≥ ⋅ )

Eurocode 2

css AAA 04,0>+ superiorinferior , unde Ac aria secþiunii de beton Tabele cu rezultate

Notaþii folosite: (-) armãtura comprimatã ??? secþiunea nu se poate arma în direcþia respectivã Armãtura întinsã nu este marcatã cu nici un simbol

Page 281: Manual axis vm

Manual de utilizare 281

ipotezã sau combinaþie de încãrcare Nod Supr. axi

[mm2/m] ayi

[mm2/m] axs

[mm2/m] ays

[mm2/m] gros.= 0.16 m 40 2834 2834 0 0 41 Inv. 117. 1382 ??? 359 0 41 Inv 64. 701 3265 758 423 (-) 41 Inv 126. 2147 2932 0 91 (-) 42 1486 3267 387 426 (-)

înfãºurãtoare

Nod C m/m Ip Suprt axa[mm2/m] aya[mm2/m] axf[mm2/m] ayf[mm2/m] 328 axa min Ci. 7. Inv. 218. 2876 (-)

max Ci. 7. Inv. 218. 2876(-) aya min Ci. 7. Inv. 218. 2370 max Ci. 7. Inv. 218. 2370 axf min Ci. 7. Inv. 218. 289 max Ci. 7. Inv. 218. 289 ayf min Ci. 7. Inv. 248 206 max Ci. 7. Inv. 218. 206

dimensionare

Nod K m/m Supr. axa

[mm2/m] aya

[mm2/m] axf

[mm2/m] ayf

[mm2/m] Combinatie de dimensionare

328 axa min Inv. 218. 2876 max Inv. 218. 2876 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.}

(Ip. 5.) aya min Inv. 218. 2370 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 4.} max Inv. 218. 2370 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {Ip. 3.}

(6.te) axf min Inv. 218. 289 [ Ip. 1.,Ip. 2.] {6.te}

(7.te) max Inv. 218. 289 ayf min Inv. 248 206 max Inv. 218. 206

5.4.2. Aria de armãturã efectivã

Aria de armãturã efectivã

In urma determinãrii ariei de armãturã necesarã se poate defini aria de armãturã efectivã. Cu aria de armãturã efectivã programul determinã deschidererea fisurilor pentru plãci, ºaibe ºi învelitoare. Cu aria de armãturã efectivã se pot calcula sãgeþile în domeniul neliniar pentru plãci.

Se definesc armarea efectivã inferioarã ºi superioarã dupã cum urmeazã:

Page 282: Manual axis vm

282 AxisVM 7.0

Armarea efectivã se afiºeazã în structura din stânga a ferestrei de dialog. Dacã este selectatã în structurã o repartiþie aceasta se poate modifica în câmpurile din dreapta a ferestrei de dialog.

F Acoperirea cu beton este mãsuratã între axa geometricã a armãturii ºi suprafaþa elementului.

Cu butonul ªterge (sau cu tasta [DEL]) se poate ºterge repartiþia de armãturã actualã, Cu butonul Adãugare (sau cu tasta [INS]) în grupa actualã se poate insera repartiþia de armãturã actualã. Dacã sunt selectate armarea superioarã sau armarea inferioarã se poate ºterge cu butonul ªterge (sau cu tasta [DEL]) toate repartiþiile de armãturã din aceastã iar cu butonul Adãugare (sau cu tasta [INS]) se poate insera repartiþia de armãturã actualã. În grupa Armarea minimã din selecþie sunt afiºate ariile de armãturã maxime determinate pentru direcþiile x ºi y. Grosimea minimã h reprezintã grosimea minimã definitã la parametrii de armare.

Page 283: Manual axis vm

Manual de utilizare 283

5.4.2.1. 5.4.2.1.Calculul deschiderii fisurilor Calculul deschiderii fisurilor pentru elementele ºaibã,

placã ºi învelitoare se face în stadiul II de lucru conform STAS 10107/0-90, Msz ºi EC2. Direcþiile de armare sunt considerate direcþiile axelor locale x, y ale elementelor de suprafaþã. Programul reprezintã deschiderea fisurilor cu suprafeþe, reprezintã fisurile ºi direcþia fisurilor.

Parametrii pentru

calculul deschiderii fisurilor sunt pe pagina parametri.

În tabel sunt date urmatoarele date:

am : deschiderea fisurii în axul armãturii amsz : deschiderea fisurii în fibra extremã a betonului x : înãlþimea zonei comprimate de beton σb: efortul unitar în fibra cea mai comprimatã de beton σa: efortul unitar în armãtura întinsã aR : direcþia fisurii faþã de axa localã x Aaxs, Aays: aria de armãturã efectivã superioarã pe direcþiile x ºi y Aaxs, Aays: aria de armãturã efectivã inferioarã pe direcþiile x ºi y

F Programul atenþioneazã dacã în armãtura întinsã efortul unitar depãºeºte

limita de curgere.

Page 284: Manual axis vm

284 AxisVM 7.0

5.4.2.2. 5.4.2.2. Sãgeata plãcilor în domeniul neliniar

În analiza staticã de ordinul I sãgeata plãcilor este determinatã pe baza teoriei elasticitãþii. În practicã plãcile de beton armat se comportã neliniar elastic. Armãtura mãreºte iar fisurile reduc rigiditatea plãcilor din beton armat. La determinarea sãgeþilor în domeniul neliniar programul þine cont de aceste douã efecte.

În analiza pe baza diagramei de moment-curburã programul determinã sãgeata exactã a plãcilor. Analiza se poate efectua dupã standardele: STAS 10107/0-90, Msz, EC2 ºi NEN. Etapele analizei: 1.) determinarea eforturilor în domeniul elastic 2.) determinarea ariei de armãturã necesarã 3.) definirea ariei de armãturã efectivã 4.) analiza neliniarã

F La pornirea analizei neliniare opþiunea „Luarea în considerare a armãrii efective” trebuie sã fie selectatã. Analiza se poate efectua pentru o singurã ipotezã sau combinaþie de încãrcare.

Sãgeata plãcii: liniar neliniar

5.4.3. Verificare armare stâlp

Verificarea armãrii se poate efectua dupã urmãtoarele standarde:

STAS 10107/0-90: stadiul III de solicitare

Eurocode 2: stadiul III de solicitare MSz: stadiul III de solicitare Pe pagina Armãtura se poate defini secþiunea stâlpului, materialele ºi

lungimea de flambaj.

Page 285: Manual axis vm

Manual de utilizare 285

Schimbând pagina pe Verificare armare programul face automat calculele ºi determinã suprafaþa de interacþiune M-N.

Taste de editare Taste speciale de editare: [↑][ ↓] [←] [→], 8 Deplasarea cursorului (cruce) în planul curent de lucru.

[Ctrl]+ [↑][↓][←][→], 8

Deplasarea cursorului (cruce) în planul curent de lucru cu paºi definiþi cu multiplicatorul Ctrl.

[Esc] 8 buton drept

Întreruperea funcþiei în execuþie ºi revenirea la nivelul de meniu superior. Un efect asemãnãtor se poate obþine cu funcþia Renunþã din meniul imediat.

[Enter], [Space] 8 buton stâng

Taste de comandã. Se pot utiliza pentru alegerea punctelor de meniu, executarea funcþiilor.

[Tab] Deplasarea cursorului între suprafaþa desenului ºi ferestrele de dialog. (Deplasarea cursorului între câmpurile de informaþii a ferestrelor de dialog.)

[Alt] Este activat meniul de comandã actual.

[+] [-]

Mãrire/micºorare. Centrul mãririi sau micºorãrii este poziþia actualã a cursorului (crucea).

Page 286: Manual axis vm

286 AxisVM 7.0

Încarcã

Încãrcare secþiune de beton ºi/sau armare definitã în modelul actual. Se pot încãrca numai secþiuni cu pereþi groºi cu date grafice!

Salvare

Salvarea armãrii sub o denumire. Armarea salvatã astfel se poate asocia la orice secþiune de beton.

Definirea armaturii Pe pagina Armare sunt urmatoarele instrumente:

Parametrii

Introducerea datelor necesare pentru determinarea suprafeþei de interacþiune.

Într-un punct cu stratul de acoperire

Aºezarea armãturii într-un punct oarecare în secþiune, cu ajutorul cursorului. Dacã cursorul se aflã în colþul sau pe latura secþiunii, armãtura se va aºeza în poziþia cursorului cu stratul de acoperire.

Distribuit echidistant

Se vor aºeza N+1 bare între douã puncte împãrþind uniform distanta în N segmente.

Distribuit pe arc

Se vor aºeza N+1 bare pe arcul de cer definit cu centrul ºi capetele, împãrþind uniform arcul de cerc în N segmente.

Diametrul

Definirea ºi modificarea diametrului armãturii. Pentru modificare se vor selecta armãturile din secþiuni dupã care, din listã, se alege diametrul dorit sau se introduce de la tastaturã noul diametru.

Page 287: Manual axis vm

Manual de utilizare 287

Acoperire

Introducerea sau modificarea stratului de acoperire.

N

Numãrul în care se împarte segmentul pe care se aºeazã armãturile distribuite.

Transformãri geometrice Copiere

Copierea cu repetare sau deplasare a barelor selectate în secþiune.

Rotire

Copierea cu repetare prin rotire a barelor selectate în secþiune.

Oglindire

Copierea sau deplasarea cu oglindire a barelor selectate în secþiune

Modificarea poziþiei armãturii se poate face în felul urmãtor:

1. Se poziþioneazã cursorul pe centrul armãturii 2. Prin apãsarea butonului din stânga al mausului ºi prin miºcarea

acestuia se modificã poziþia armãturii, 3. Dupã ce s-a aºezat armãtura pe poziþia nouã se introduc noile

coordonate pe paleta de coordonate ºi se apasã o tastã de comandã. Verificare armare Clicând pe pagina Verificare armare, programul cu datele definite pentru

secþiune determinã suprafaþa de interacþiune M-N, majoreazã momentele încovoietoare efective calculate sau date în tabel (Nx, Mya, Mza, Myf, Mzf ) cu momentele rezultate din excentricitãþile adiþionale ºi verifica dacã solicitãrile astfel corectate (Nxd, Myd, Mzd) sunt în interiorul suprafeþei de interacþiune.

Reprezentarea diagramelor se poate seta în urmãtoarea fereastrã de dialog.

Se pot selecta nivelurile de forþe axiale reprezentate pe diagramele N-M, N-My, N-Mz. Dacã se opteazã pentru afiºarea solicitãrilor efective barelor selectate, pe diagramã se vor afiºa punctele solicitãrilor. Valoarea forþelor axiale aferente punctelor se poate afiºa pe diagramã. Simbolurile folosite sunt urmãtoarele:

Page 288: Manual axis vm

288 AxisVM 7.0

$ pãtrat albastru, dacã solicitarea efectivã Nx-My-Mz este în interiorul curbei. × cruce roºie, dacã solicitarea efectivã Nx-My-Mz este în afara curbei. Valoarea forþelor aferente acestor puncte sunt afiºate pe diagramã.

Suprafaþa N-M Reprezentarea axonometricã a suprafeþei Nx-My-Mz.

Scara orizontalã

Scara verticalã

Page 289: Manual axis vm

Manual de utilizare 289

Curba N-M

Reprezentarea axonometricã a curbelor Nx-My sau Nx-Mz.

Se poate utiliza la secþiuni care au o axã de simetrie. Diagrama My-Mz Diagrama My -Mz aferenta forþei axiale N.

Page 290: Manual axis vm

290 AxisVM 7.0

Curba excentricitãþilor

limitã

Reprezentarea curbelor cu excentricitãþile limitã determinate de valorile M

NyHi

i ºi

MN

zHi

i.

Solicitãri Programul afiºeazã în tabel forþele axiale maxime Nx ºi momentele Mya, Mza, Myf, Mzf de pe capetele inferioare ºi superioare ale barelor selectate din care determinã excentricitãþile urmãtoare:

STAS MSz Eurocode 2 Excentricitate iniþialã eey, eez eey, eez eey, eez Excentricitate adiþionalã eay, eaz dey, dez eay, eaz Excentricitate de ordinul II e2y, ee2z ety, etz e2y, ee2z Capãtul inferior este considerat originea sistemului local de coordonate al

barei.

Page 291: Manual axis vm

Manual de utilizare 291

Pe fiecare direcþie programul adunã la excentricitatea iniþialã excentricitatea

nefavorabilã ºi verificã dacã momentele încovoietoare astfel obþinute se situeazã în interiorul suprafeþei de interacþiune.

STAS Eurocode 2 etoty = eey + e ay+ e2y

etotz = eez + eaz+ e2z etoty = eey + eay+ e2y etotz = eez + eaz+ e2z

etoty = e01y + e ay etotz = e 01z + e az

etoty = e01y + eay etotz = e 01z + eaz

etoty = e02y + e ay etotz = e 02z + e az

etoty = e02y + eay etotz = e 02z + eaz

MSz etoty = eey ± (dey+ ety) /2

etotz = eez ± dez+ etz

etoty = eey ± dey+ e ty etotz = eez ± (dez+ etz) /2

etoty = e01y ± dey

etotz = e 01z ± dez

etoty = e02y ± dey

etotz = e 02z ± dez

Unde e01y , e01z ºi e02y , e02z reprezintã valorile iniþiale ale excentricitãþilor iniþiale.

Programul calculeazã solicitãrile Myd = N xd·etotz ºi M zd = – Nxd·etoty ºi verificã dacã sunt în interiorul suprafeþei de interacþiune.

Page 292: Manual axis vm

292 AxisVM 7.0

Pe diagramele N-M limitã sunt vizualizate punctele asociate acestor momente încovoietoare. Tabelul se poate completa cu valori suplimentare de solicitãri. Semnele solicitãrilor sunt conform figurii alãturate. Calculul se face în urmãtoarele ipoteze:

Conform MSz:

Diagrama σ,ε:

Conform Eurocode 2:

Diagrama σ,ε:

Conform STAS 10107/0-90:

Diagrame σ,ε :

Page 293: Manual axis vm

Manual de utilizare 293

Diagrame σ,ε (cu consolidare):

Conform MSz:

Conform Eurocode 2:

Barele care au diametrul mai mic de 10 mm nu se iau în considerare

Barele care au diametrul mai mic de 1/12 din distanþa dintre etrieri nu se iau în considerare

Programul nu ia în considerare mai multã armãturã comprimatã decât 5% din aria betonului comprimat

Programul nu ia în considerare mai mult efort de compresiune în oþel decât în secþiunea de beton (reducerea proporþionalã a cantitãþii de oþel în secþiune)

Barele care au diametrul mai mic de 1/12 din distanþa dintre etrieri nu se iau în considerare

Conform STAS 10107/0-90:

Barele care au diametrul mai mic de 10 mm nu se iau în considerare

5.4.4. Dimensionare armare grindã

Programul AxisVM dimensioneazã armãtura grinzilor conform standardelor urmãtoare:

STAS 10107/0-90 (în stadiul III. de solicitare)

Msz MSz 15022-1:1986, MSz 15022-1:1986/1M:1992 MSz 15022-7:1986, MSz 15022-7:1986/1M:1992 (în stadiul III. de solicitare)

Eurocode 2 ENV 1992-1-1:1991, ENV 1992-1-1:1991/AC:1992 (în stadiul III. de solicitare)

Page 294: Manual axis vm

294 AxisVM 7.0

Sunt considerate ca ºi grinzi elementele care au o dimensiune considerabil mai mare decât celelalte douã ºi nu sunt solicitate la forþã axialã.

Programul se poate folosi pentru dimensionarea grinzilor cu secþiune

dreptunghiularã, secþiune în forma de T încovoiate în planul lor de simetrie cu forte axiale reduse. Grinda pe porþiunea analizatã are secþiune constantã ºi este din acelaºi material. Calitatea oþelului considerat este aceeaºi atât pentru armarea inferioarã cât ºi superioarã. Armarea transversalã se poate considera din material diferit faþã de cel din armarea longitudinalã.

Dimensionarea constã în douã etape:

– dimensionarea armãturii longitudinale la solicitãrile My ºi Mz – dimensionarea armãturii transversale pentru solicitãrile de forfecare Qz sau Qy ºi de torsiune Mx La determinarea armãturilor longitudinale forþa axiala se neglijeazã, la forþe axiale considerabile se recomandã folosirea modulului de verificare armare stâlp. Încovoierea ºi forfecarea sunt analizate independent dar, în cazul Eurocod 2, la determinarea VRd1 se þine cont de aria de armãturã întinsã (EC2 4.3.2.3. Asl). În cazul STAS 10107/0-90 forþa tãietoare preluatã de beton Qb se determinã þinând cont de aria de armãturã întinsã intersectatã de fisura înclinatã. Armãtura longitudinalã este calculatã pentru diagrama dilatatã (STAS 10107/0-90,EC2 4.3.2.4.4. (6) ).

Programul face numai analizele descrise, orice altã analizã descrisã în standarde trebuie efectuatã de cãtre utilizatorul programului. Programul nu face analiza pentru încovoierea oblicã, solicitãrile compuse, pierderea stabilitãþii grinzilor ºi compresiunea localã din încãrcãrile perpendiculare pe axul grinzii. Programul nu se poate aplica pentru armarea consolelor scurte (STAS 10107/0-90, EC2 Msz 2.5.3.7. ºi 5.4.4., MSz Anexa F3.).

Page 295: Manual axis vm

Manual de utilizare 295

Clicând pe reazem se afiºeazã urmãtoarea fereastrã de dialog.

Se poate seta distanþa mãsuratã la stânga ºi la dreapta din axul reazemului

care nu se ia în considerare la calcule. Solicitãrile sunt interpolate între capetele segmentului.

Page 296: Manual axis vm

296 AxisVM 7.0

Parametrii grinzii

Page 297: Manual axis vm

Manual de utilizare 297

Solicitãri de dimensionare Selectarea solicitãrilor din planul z-x sau y-x al grinzii. Etrieri Ramuri de forfecare: setarea numãrului ramurilor de forfecare al etrierilor.

F Stratul de acoperire se mãsoarã de la marginea betonului pânã la axul

armãturii.

ai distanþa dintre axul armãturii inferioare ºi marginea secþiunii, as distanþa dintre axul armãturii superioare ºi marginea secþiunii.

Vizualizare

Se pot seta componentele diagramei care se afiºeazã, cantitãþile de armãturã calculate ºi inscripþionarea acestora.

Afiºarea diagramei

Afiºare inscripþii

as

ai

Page 298: Manual axis vm

298 AxisVM 7.0

Rezultatele reprezintã diagramele cu cantitãþile de armãtura longitudinalã ºi distanþa maximã dintre etrieri:

Armarea longitudinalã

Pe diagrama cantitãþilor de armãturã se afiºeazã aria necesarã de armãturã întinsã, cu roºu, aria necesarã de armãtura comprimatã, cu albastru ºi aria minimã necesarã din prescripþii, cu gri.

Page 299: Manual axis vm

Manual de utilizare 299

Distanþa dintre etrieri

Linia neagrã reprezintã distanþã maximã dintre etrieri, linia albastrã distanþã calculatã, iar linia gri, distanþã maximã rezultatã din prescripþii.

Notaþii, materiale, coeficienþi: STAS EC2 Rc Rezistenþa de calcul a

betonului la compresiune fcd

Rezistenþa de calcul a betonului la compresiune

Rt Rezistenþa de calcul a betonului la întindere

fctd

Rezistenþa de calcul a betonului la întindere

α = 0.85 coeficient care þine seama de durata încãrcãrilor ºi de alte efecte nefavorabile

γc = 1.5 coeficientul de siguranþã al betonului

Ra Rezistenþa de calcul a armãturii

fyd

Rezistenta la curgere a armaturii

εa Deformaþia specificã a armãturii

εsu Deformaþia specificã limitã a armãturii

Ea (=210 kN/mm2) Modulul de elasticitate al armãturii

Es (=200 kN/mm2) Modulul de elasticitate al armãturii

γs

= 1.15 coeficientul de siguranþã al oþelului

MSz σbH

Rezistenþa de calcul a betonului la compresiune

σhH

Rezistenþa de calcul a betonului la întindere

σsH Rezistenþa de calcul a

armãturii

εsH Deformarea specificã limitã a armãturii

Es (=206 kN/mm2) Modulul de elasticitate al armãturii

Page 300: Manual axis vm

300 AxisVM 7.0

5.4.4.1. 5.4.4.1. Dimensionarea armãturii transversale la forfecare/torsiune Dimensionare la forfecare Dimensionarea armãturilor transversale se poate face conform standardelor: STAS STAS 10107/0-90

MSz MSz 15022-1:1986, MSz 15022-1:1986/1M:1992 Szabványügyi közlöny 12. szám, 2000 december MSz 15022-7:1986, MSz 15022-7:1986/1M:1992

Eurocode 2

ENV 1992-1-1:1991, ENV 1992-1-1:1991/AC:1992

Dimensionarea armãturii transversale la forfecare/ torsiune conform STAS 10107/0-90

Distanþa dintre etrieri se determinã pe baza relaþiilor de mai jos: Forþa tãietoare preluatã de beton ºi etrieri se determina cu relaþia: ∑+= ateebcap RAnQQ Forþa tãietoare preluatã de beton:

tti

2o

b Rms

pbhQ =

pentru zone plastice potenþiale

12

Q3mt ≤−

=

în celelalte cazuri 1mt =

nivelul de solicitare

tbo RAQQ =

Dacã 50.0Q ≤ nu este necesarã armarea la forþa tãietoare.

Dacã cQ ≤ nu se respectã este necesarã mãrirea secþiunii sau calitãþii betonului.

2c = pentru zone plastice potenþiale 4c = pentru celelalte cazuri.

Unde:

o

a

bhA100p = procentul de armare determinat din aria armãturilor întinse

intersectatã de fisura înclinatã,

is proiecþia orizontalã a fisurii înclinate.

Page 301: Manual axis vm

Manual de utilizare 301

Dacã secþiunea este solicitatã ºi la torsiune: Aria necesarã de armãturã longitudinalã uniform dispusã pe perimetrul de

calcul al secþiunii, se calculeazã cu relaþia:

abs

etal RA

UMA2

=

Distanþa dintre etrierii suplimentari pentru preluarea torsiunii, cu relaþia:

t

abseMe M

RAAat

2)( =

Nivelul de solicitare se calculeazã cu relaþia tt

t

bs RWM

AQQ 1

+=

Unde:

)3(61 2

hbbhWt −= , b fiind latura micã a secþiunii.

Dacã 50.0Q ≤ nu este necesarã armarea la forþã tãietoare ºi torsiune.

Dacã cQ ≤ nu se respectã, este necesarã mãrirea secþiunii sau a calitãþii betonului.

2c = pentru zone plastice potenþiale 4c = pentru celelalte cazuri.

Distanþa maximã dintre etrierii care preiau forfecarea ºi torsiunea se determinã cu relaþia:

TeMe

e

aa

a

t)(

1)(

11

+= .

Dimensionarea armãturii transversale la forfecare/ torsiune

conform Msz Distanþa dintre etrieri se determinã pe baza relaþiilor de mai jos: Capacitatea portantã a secþiunii de beton solicitat numai la forfecare:

∑+= HsHbH TTT Dacã secþiunea este solicitatã ºi la torsiune atunci:

1≤+tH

tM

H

M

MM

TT

Valoarea minimã pentru TH:

NnhbT ahHHa −σ⋅⋅⋅= 5,0 , dar nu mai mult decât hHhb σ⋅⋅⋅6,0

Page 302: Manual axis vm

302 AxisVM 7.0

determinatã fãrã armarea transversalã. Valoarea maximã pentru TH:

NnhbmT fbHHf +σ⋅⋅⋅= , determinatã pe baza capacitãþi portante a

betonului.

HaHf

HsHb T

T

TT ⋅

−= ∑1

( )α+ασ⋅⋅⋅= cossin85,0 sHs

Hs tA

hT

Notaþia În cazul general În cazul etrierilor înclinaþi (a =30°-60°)

M 0,25 0,4 dacã N este compresiune 0,1

na dacã N este întindere 0,2

dacã N este compresiune 0,15 0,2

nf dacã N este întindere 0 0

Distanþa dintre etrieri determinatã pentru forþa tãietoare:

skkHaM

Hf

Ha

T AnhTT

TT

t ⋅⋅⋅⋅−

= 85.0

1

Dacã 50% din forþa tãietoare este preluatã de etrieri, distanþa maximã dintre

etrieri nu va fi mai mare decât h/2. (vezi: MSz 15022/7-86 2.1.6 paragraf 2.) Momentul de torsiune minim preluat:

Nhb

WnM t

atHa ⋅−= ,

iar cel maxim: Nhb

WnWmM t

fbHttHf ⋅⋅

⋅+σ⋅⋅=

Unde Wt este valoarea cea mai defavorabilã dintre modulele de rigiditate la torsiune:

hb

hbWt

⋅+

⋅=

8.13

2 ºi

hb

hbWt

⋅+

⋅=

6.22.2

2 .

m := 0.3; na : ca ºi la forfecare

dacã N este compresiune 0.15

nf dacã N este întindere 0

Page 303: Manual axis vm

Manual de utilizare 303

Momentul de torsiune preluat de armãturile longitudinale :

KA

AM HssttH

112σ⋅

⋅⋅=

din care aria de armãturã longitudinalã suplimentarã: Hst

tHs A

KMA

11 2 σ⋅⋅

⋅=

aria de armãturã rezultatã se va dispune uniform pe conturul secþiunii ºi independent de armãturile rezultate din momentele încovoietoare. Momentul de torsiune preluat de armãturile transversale:

tM

skHskttH t

AAM

σ⋅⋅⋅= 2

din care distanþa dintre etrieri:

tH

skHsktM M

AAt

t

σ⋅⋅⋅= 2

unde:

tA aria secþiunii de beton închisã de etrier

K perimetrul secþiunii de beton închis de etrier

1sA aria de armãturã uniform distribuitã pe perimetrul K pentru preluarea momentului de torsiune

skA aria unei ramuri de etrier închis pentru preluarea momentului de torsiune

Distanþa maximã dintre etrieri care preiau forfecarea ºi torsiunea se va

determina cu relaþia:

TM tt

t

t

111

+= .

Dimensionarea armãturii transversale la forfecare/ torsiune

CONFORM (EC2 4.3.2)

Dimensionarea se bazeazã pe forþa tãietoare preluatã de: – secþiunea de beton VRd1 fãrã armãturi pentru preluarea forfecãrii – forþa tãietoare maximã VRd2, care se poate prelua fãrã cedarea armãturii

comprimate – forþa tãietoare VRd3 preluatã de armãturi Nu este necesarã dimensionarea la forfecare dacã Vsd < VRd1 (EC2 4.3.2.3.) Dacã Vsd > VRd1, este necesarã dimensionarea armãturii pentru preluarea

efortului de forfecare. (EC2 4.3.2.4.). În acest caz, programul din condiþiile Vsd ≤ VRd2 ºi a Vsd

red ≤ VRd3 determinã distanþa maximã dintre etrieri. Din forþa tãietoare de dimensionare, 50% se va prelua cu etrieri perpendiculari pe axul grinzii. Determinarea armãturii transversale se poate

Page 304: Manual axis vm

304 AxisVM 7.0

face cu metoda standard sau cu metoda diagonalelor cu înclinare variabilã. Cu metoda diagonalelor cu înclinare variabilã se poate reduce cantitatea de armãturã transversalã dacã armãturile comprimate determinate cu metoda standard au rezervã (VRd2 > Vsd). Prin schimbarea unghiului fisurii înclinate, armãtura comprimatã preia mai mult efort, iar armãturile transversale mai puþin. 50% din forþa tãietoare de dimensionare se va prelua în mod obligatoriu de etrieri EC2 5.4.2.2. (5).

a.) Metoda standard (EC2 4.3.2.4.3.)

Se presupune cã unghiul fisurii înclinate este de 45°.

(5) EC2 4.3.2.4.3.

Forþa tãietoare preluatã de secþiune se va determina cu relaþia:

VRd3=Vcd + Vwd (4.22) EC2 4.3.2.4.3

unde:

Vcd forþa tãietoare preluatã de beton ºi este egalã cu VRd1.

ywdsw

wd fds

AV ⋅⋅= 9,0 forþa tãietoare preluatã de armãturã.

(4.23) EC2 4.3.2.4.3.

Pentru verificarea barelor de beton comprimate:

( )α+⋅⋅⋅⋅⋅ν= cot19,021

2 dbfV wcdRd (4.25) EC2 4.3.2.4.3.

În cazul etrierilor perpendiculari pe axul grinzii 0cot =α

Secþiunea nu este corespunzãtoare daca forþa tãietoare de dimensionare este mai mare decât forþele tãietoare preluate de barele de beton comprimate, sau dacã din condiþia de limitare a deschiderii fisurilor pentru distanþa maximã dintre etrieri 200

3 1 >⋅⋅ρ

⋅−db

VV

ww

Rdsd .

b.) Metoda diagonalelor cu înclinare variabilã (EC2 4.3.2.4.4) Programul din egalitatea Vsd = VRd2 determina ctgφ cu care, din relaþia lui

VRd3, se determinã distanþa maximã dintre etrieri. În cazuri favorabile, necesarul de etrieri se reduce cu 50%. Rezultatele sunt puternic influenþate de prevederile constructive.

Page 305: Manual axis vm

Manual de utilizare 305

Unghiul barelor de beton comprimate cu axul grinzii: EC2 4.3.2.4.4. (1)

5,2cot4,0 <θ< pentru armãturi continue în lungul grinzii 0,2cot5,0 <θ< pentru armãturi întrerupte în lungul grinzii

Pe baza barelor de beton comprimate:

θ+θ+α

⋅ν⋅⋅⋅= 22 cot1cotcot

9.0 cdwRd fdbV (4.26) EC2 4.3.2.4.4.

Pe baza armãturilor care preiau forþa tãietoare:

θ⋅⋅⋅= cot9,03 ywdsw

Rd fds

AV (4.27) EC2 4.3.2.4.4.

Efortul de întindere în armãturile longitudinale:

( )α−θ⋅+= cotcot21

sdsd

sd Vz

MF (4.30) EC2 4.3.2.4.4.

la care se ia în considerare dilatarea diagramei de momente încovoietoare. (EC2 4.3.2.4.4. EC2 5.4.2.1.3.)

Prevederi constructive: Procentul de armare pentru preluarea forfecãrii α⋅⋅=ρ sinw

sww b

sA

Valorile minime pentru wρ sunt conform EC2 5.4.2.2. (5) tabelul 5.5. Distanþa maximã dintre etrieri smax sunt determinate pe baza VSd, VRd1 ºi VRd2

respectând EC2 5.4.2. (7). Distanta dintre etrieri se determinã pentru limitarea deschiderii fisurilor

conform EC2 4.4.2.3. (5) tabelul 4.1.3. Pentru forfecare ºi torsiune Dacã nu se poate neglija torsiunea atunci,

12

2

1

+

2

Rd

sd

Rd

sd

VV

TT

condiþiile constructive sunt suficiente dacã:

15.4

Rdsdsd VTb

V ≤⋅+ ºi 19 Rdsd VbT ⋅≤

Armãtura transversalã ºi longitudinalã necesarã pentru preluarea torsiunii se

determinã pe baza relaþiilor urmãtoare: Prin cedarea barei de beton comprimate:

φφ

ν 21 12

ctgctgAtfT kcdRd +

⋅⋅⋅⋅⋅=

Page 306: Manual axis vm

306 AxisVM 7.0

Prin cedarea armãturii longitudinale întinse:

φctguf

AATk

yldslk

lRd ⋅

⋅⋅⋅= 21

armãtura longitudinalã pentru preluarea torsiunii: yldk

ksdsl fA

ctguTA⋅⋅⋅⋅

=2

φ , care se

va dispune uniform pe perimetrul secþiunii. Prin cedarea etrierilor:

φ⋅⋅⋅⋅=

ctgs

fAAT ywd

swkw

Rd 21

distanþa maximã dintre etrierii care preiau torsiunea:

φ⋅⋅⋅⋅=

ctgT

fAAs

sd

ywdswkT 2

Momentul capabil de torsiune:

=w

Rd

lRd

Rd

Rd

T

T

T

T

2

2

1

min

Distanþa maximã dintre etrierii care preiau forfecarea ºi torsiunea se va

determina cu relaþia:

TM tt

t

t

111

+=

.

5.4.4.2. 5.4.4.2. Dimensionarea armãturii longitudinale Ipotezele de calcul sunt urmãtoarele: Conform STAS 10107/0-90: Conform Eurocode 2: EC 4.3.1. Diagrame σ,ε: Diagrame σ,ε conform: EC2

4.2.1.3.2. ºi EC2 4.2.2.3.2.

Eforturile în armãturi ating valoarea

rezistenþei de calcul. Eforturile în armãturi ating valoarea rezistenþei de calcul.

Page 307: Manual axis vm

Manual de utilizare 307

Înãlþimea zonei comprimate nu va fi mai mare decât:

bHs

bbHhxε−εε−ε

⋅=0

00

Înãlþimea zonei comprimate nu va fi mai mare decât:

cus

ccudxε−εε−ε

⋅=1

10

Dacã din calcule va rezulta o valoare mai mare, secþiunea se va arma dublu, însã armãtura nu va prelua mai multã compresiune decât betonul comprimat.

Dacã din calcule va rezulta o valoare mai mare, secþiunea se va arma dublu, însã procentul de armare a armãturii întinse ºi comprimate nu va depãºi 4%.

Conform Msz: Diagrame σ,ε:

Eforturile în armãturi ating valoarea

rezistenþei de calcul.

Înãlþimea zonei comprimate nu va fi mai mare decât:

bHs

bbHhxεεεε

−−

⋅=0

00

Valoarea calculatã de program se poate modifica în fereastra parametrilor de armare.

Dacã din calcule rezultã o valoare mai mare, secþiunea se va arma dublu, dar armãtura nu va prelua mai multã compresiune decât betonul comprimat.

Programul determinã aria necesarã de armãturã întinsã ºi comprimatã pentru

fiecare secþiune. Armãtura longitudinalã întinsã se dimensioneazã la valoarea majoratã a lui

M / z din cauza fisurilor înclinate. Standardele recomandã dilatarea diagramei de momente. (STAS 10107/0-90) (EC2 5.4.2.1.3.) (MSz 3.1.1.2.)

Programul determinã valorile minime (Mmin ≤ 0) ºi maxime (Mmin ≤ 0) a diagramelor dilatate pentru care dimensioneazã armãtura întinsã ºi comprimatã. Pe diagrama ariilor de armãturã, armãtura întinsã este reprezentatã cu linie albastrã, armatura comprimatã cu linie roºie iar armãturile întinse (EC2, MSz) respectiv comprimate (Msz) rezultate din prevederile constructive, cu linie gri.

Page 308: Manual axis vm

308 AxisVM 7.0

Prevederi constructive: STAS MSz EUROCODE 2 Ariile minime de armãturã întinsã

Conform tabelului 26 din STAS 10107/0-90 *0,004

0,003

c

c

A

A

daca clasa betonului. > C40

⋅⋅

⋅⋅

db

dbf

t

tyk

0015.0

6,0

maxEC2

5.4.2.1.1. (1) Ariile minime de armãturã comprimatã

Conform tabelului 26 din STAS 10107/0-90

cA⋅0,001

Aria de armãturã maximã

Conform condiþiei

0hx bξ≤

cA⋅0,04 EC2 5.4.2.1.1. (2)

Lãþimea secþiunii de beton

80 mm

Distanþa maximã dintre etrieri

Pentru zone plastice potenþiale

4;200 hamma ee ≤≤

Pentru celelalte cazuri

.h43a;mm300a ee ≤≤

bh

mm

5,1

400

Vezi forfecare EC2 pentru prevederile

constructive

F Programul afiºeazã mesaj de eroare ºi nu deseneazã diagrama ariilor de

armãturã în urmãtoarele cazuri:

MSz

mesaj Secþiunea este insuficientã pentru încovoiere (Ns' > Nb) eveniment Efortul de compresiune preluat de armãtura comprimatã este mai mare decât

efortul de compresiune preluat de betonul comprimat:

bHbsHsvs xbNAN σ⋅⋅=>σ⋅= 0'

rezolvare Se mãreºte secþiunea sau calitatea betonului.

mesaj Secþiunea de beton nu corespunde pentru forfecare/torsiune (T_M > T_Hf) eveniment Forþa tãietoare de dimensionare este mai mare decât forþa tãietoare capabilã a

barelor de beton. rezolvare Se mãreºte secþiunea sau calitatea betonului.

Page 309: Manual axis vm

Manual de utilizare 309

EUROCODE 2

mesaj Distanþa dintre etrieri este foarte micã (V_sd-3V_Rd1)/rho_w/b_w/d > 200 eveniment

Pentru limitarea deschiderii fisurilor 2003 1 >

⋅⋅ρ⋅−

dbVV

ww

Rdsd

rezolvare Se mãreºte secþiunea, calitatea betonului sau diametrul etrierilor.

mesaj Secþiunea de beton este insuficientã la încovoiere (As + As2 > 0.04 Ac) eveniment Procentul de armare longitudinal este mai mare decât 4%. rezolvare Se mãreºte secþiunea sau calitatea betonului. mesaj Secþiunea de beton este insuficientã la forfecare (V_sd > V_Rd2) eveniment Forþa tãietoare de dimensionare este mai mare decât forþa tãietoare maximã

VRd2 care se poate prelua fãrã ca armãtura comprimatã sã cedeze. rezolvare Se mãreºte secþiunea sau calitatea betonului.

5.5. Dimensionarea elementelor din oþel

5.5.1. Verificare bare de oþel

Verificare structuri de oþel conform STAS 10108/0-78

Conform standardului STAS 10108/0-78, dimensionarea structurilor metalice

se poate face manual. În standard sunt detaliate metodele pentru un calcul manual ºi, de regulã, se trateazã structurile plane. În aceastã situaþie, modulul de dimensionare a structurilor metalice din programul AxisVM, se bazeazã pe metodele de calcul manuale aplicate la structurile spaþiale. În continuare, se vor prezenta metodele de calcul din programul AxisVM, care sunt concepute pe baza formulelor care exprima eficienþa în secþiunile de barã. Aceste formule diferã doar ca formã de cele exprimate în standarde. Pentru a înþelege metoda folositã de programul AxisVM, se va exemplifica analiza barelor de oþel la încovoiere-rãsucire. Programul face verificarea chiar dacã aceasta nu este necesarã folosind singura metodã introdusã în program. Aceastã exemplificare este necesarã pentru a înþelege metodele de calcul care au fost implementate în program.

Page 310: Manual axis vm

310 AxisVM 7.0

Modulul de dimensionare conform STAS 10108/0-78 se poate utiliza la: a.) profile laminate I

b.) profile sudate I c.) þeava dreptunghiularã d.) þevi

e.) secþiuni dreptunghiulare pline f.) secþiuni circulare pline

Secþiunile care nu se încadreazã în descrierea de mai sus, nu se pot verifica. Programul considerã cã secþiunile nu conþin slãbiri (gãuri sau goluri) ºi nu sunt mai groase de 40mm. Se presupune cã secþiunea este constantã, are douã axe de simetrie ºi este încãrcatã în centrul de forfecare. Programul efectueazã analizele descrise în acest capitol. Orice altã analizã prevãzutã în standarde ºi normative trebuie efectuatã de cãtre utilizatorul programului.

Programul considerã ca inima profilului este paralelã cu axa locala z a secþiunii.

Analize: Programul efectueazã urmãtoarele analize: Compresiune-Încovoiere [N-M] (STAS 10108 6.1, 7.1, 8.1)

Compresiune-Încovoiere-Stabilitate [N-M] (STAS 10108 6.2, 7.2, 8.2)

Forfecare /y [Qy] Forfecare /z [Qz] Tensiune echivalentã în punctul de legãtura a inimii ºi a tãlpii [σech] (STAS 10108 8.3)

În relaþiile de calcul sunt folosite capacitãþile portante ale secþiunilor:

1) x

y

AA

raportul ariei de forfecare pe direcþia y

2) x

z

AA

raportul ariei de forfecare pe direcþia z

3) yW modulul de rezistenþã pe direcþia y

4) zW modulul de rezistenþã pe direcþia z 5) ( )zy λλ ,max zvelteþea maximã a secþiunii

Page 311: Manual axis vm

Manual de utilizare 311

6) minϕ coeficientul de flambaj minim 7) gϕ coeficientul de flambaj la rãsucire

Programul furnizeazã aceste date ca rezultate parþiale. Analizele sunt efectuate conform expresiilor eficienþelor. Descrierea variabilelor, expresiilor lor ºi situaþiile în care acestea sunt aplicate, sunt detaliate în standard. În continuare, sunt prezentate etapele în care sunt determinate eforturile capabile (pentru detalii suplimentare se va consulta standardul).

Compresiune-

Încovoiere Este o verificare de rezistenþã. Analiza este exprimatã cu relaþiile de mai jos formulate pe baza relaþiilor din standard (STAS 6.1, 7.1, 8.1).

1≤+RW

MARN

y

y

1≤+RW

MARN

z

z

11.11.11.1

≤++RW

MRW

MAR

N

z

z

y

y

Compresiune-Încovoiere-Stabilitate

Analiza este exprimatã cu relaþiile de mai jos formulate pe baza relaþiilor din standard (STAS 10108 6.2, 7.2, 8.2):

1≤RW

M

yg

y

ϕ (7.8)

11.11.1

≤+RW

MRW

M

z

z

yg

y

ϕ (7.9)

1

1min

+

RWNN

McAR

N

yEy

g

yyc

ϕϕ

(8.5)

11min

+

RWNNMc

ARN

zEz

zzc

ϕ (8.5)

Page 312: Manual axis vm

312 AxisVM 7.0

111.111.1

1.1 min≤

+

+

RWNNMc

RWNN

McAR

N

zEz

zz

yEy

g

yyc

ϕϕ

(8.10)

Pentru solicitãrile de întindere, standardul nu oferã relaþii explicite. În aceste cazuri, analiza se face conform EC3:

yt

y

yyeff W

AN

WM

M

−= 8.0,

1, ≤+RW

MARN

yg

yefft

ϕ

11.11.11.1

, ≤++RW

MRW

MAR

N

z

z

yg

yefft

ϕ

Forfecare /y Este o verificare de rezistenþã. Analiza este exprimatã cu relaþia:

12.1 ≤fy

y

RAQ

unde yA este aria de forfecare pe direcþia y, ºi Rf=0.6R.

Coeficientul 1.2 þine cont de distribuþia eforturilor unitare Forfecare /z

Pentru profile cu inimã:

1max ≤=fy

yz

f

z

RtISQ

(7.2)

pentru alte profile:

12.1 ≤fz

z

RAQ

unde yA aria de forfecare pe direcþia y, t grosimea totalã a inimilor, ºi Rf=0.6R.

yA , ºi zA sunt calculate de program ºi nu sunt identice cu valorile date la definirea secþiunilor.

Page 313: Manual axis vm

Manual de utilizare 313

Tensiune echivalentã în

punctul de legãturã al inimii

ºi al tãlpii

Verificarea se face pe baza relaþiei (pentru profile I ºi þevi dreptunghiulare):

Rech 1.13 22 ≤+= τσσ

unde τσ , reprezintã eforturile unitare calculate în punctul de legãturã al inimii ºi al tãlpii.

Parametrii de proiectare Pentru verificarea conform STAS 10108/0-78 în fereastra de dialog

Parametrii de proiectare, se dau urmãtorii parametrii:

Flambaj µyy, µzz: coeficienþii lungimii de flambaj în jurul axelor y sau z conform STAS 10108/0-78 Aceºti coeficienþi se determinã conform recomandãrilor din standard.

Dacã rezemarea se poate considera continuã, atunci coeficientul lungimii de flambaj va avea o valoare micã.

Page 314: Manual axis vm

314 AxisVM 7.0

În cazul stâlpilor rigidizaþi cu rigle de fronton ºi al grinzilor rigidizate cu pane, coeficienþii lungimii de flambaj în planul rigidizãrilor, se vor lua corespunzãtor raportului între distanþa dintre rigidizãri ºi lungimea elementului.

Încovoiere cu torsiune

µ0: dacã pierderea stabilitãþii la încovoiere nu este împiedicatã, se dã valoarea 1. ν: distanþa dintre centrul de greutate al secþiunii ºi punctul de aplicare al încãrcãrii, conform STAS 10108/0-78. Se presupune cã axa localã z este axa slabã ºi încãrcãrile care produc pierderea stabilitãþii acþioneazã în acest plan.

Programul considerã cã coeficientul µz, se poate utiliza ºi pentru talpa comprimatã.

Asamblare piese

Având în vedere cã analiza structurii se efectueazã cu metoda elementului finit, iar dimensionarea ºi verificarea se face pentru elementele de structurã, este necesar ca elementele finite sa fie asamblate în elemente de structurã. Elementul de structurã poate conþine un numãr arbitrar de elemente finite. Elementele finite grupate în elementele structurale trebuie sã satisfacã urmãtoarele condiþii: sã fie din acelaºi material, secþiunea ºi sistemul local de coordonate sã fie identicã, iar elementele finite sã fie coliniare. Respectarea acestor condiþii vor fi verificate de cãtre program. Pentru definirea punctelor de capãt ale elementelor structurale existã douã posibilitãþi:

Elementele structurale vecine sunt împãrþite de elementele conectate în nodurile elementelor selectate.

Elementele selectate formeazã un

singur element structural care este independent de celelalte elemente conectate în noduri.

Diagrama pe bare: Clicând pe un element structural se afiºeazã fereastra de dialog cu diagramele

rezultatelor ºi a eficienþelor maxime. În fereastra de dialog se pot afiºa rezultatele pe orice element, în orice secþiune, pentru orice ipotezã sau combinaþie de încãrcare.

Page 315: Manual axis vm

Manual de utilizare 315

Verificare structuri de oþel conform MSz 15024/1-85

Conform standardului MSz 15024, dimensionarea structurilor metalice se poate face manual sau automatizat. În standardul MSz 15024 sunt detaliate metodele pentru un calcul manual si de regulã, se trateazã structurile plane. Pentru calculul automatizat, sunt formulate numai principii de proiectare. În aceastã situaþie, modulul de dimensionare al structurilor metalice din programul AxisVM se bazeazã pe metodele de calcul manual aplicate la structurile spaþiale. În continuare, se vor prezenta metodele de calcul din programul AxisVM care sunt concepute pe baza formulelor care exprima eficienþa în secþiunile de barã. Aceste formule diferã doar ca formã de cele exprimate în standarde, dar þin cont ºi de încovoierea oblicã. Pentru a înþelege metoda folositã de programul AxisVM, se va exemplifica analiza barelor de oþel la încovoiere-rãsucire. În standard, pentru aceastã verificare, sunt prevãzute douã metode ºi, de asemenea, este prevãzut ºi când trebuie efectuatã verificarea. Programul face verificarea chiar dacã aceasta nu este necesarã folosind singura metodã introdusã în program. Aceastã exemplificare este necesarã pentru a înþelege metodele de calcul care au fost implementate în program. Programul face analiza barelor solicitate la incovoiere-rãsucire, ceea ce standardul nu prevede în mod explicit.

Page 316: Manual axis vm

316 AxisVM 7.0

Modulul de dimensionare conform MSz 15024/1-85 se poate utiliza la:

a.) profile laminate I b.) profile sudate I c.) þeavã dreptunghiularã d.) þevi

e.) secþiuni dreptunghiulare pline f.) secþiuni circulare pline

Secþiunile care nu se încadreazã în descrierea de mai sus nu se pot verifica. Programul presupune cã secþiunile nu conþin slãbiri (gãuri sau goluri) ºi nu sunt mai groase de 40mm. Se presupune cã secþiunea este constantã, are douã axe de simetrie ºi este încãrcatã în centrul de forfecare. Programul efectueazã analizele descrise în acest capitol. Orice altã analizã prevãzutã în standarde ºi normative trebuie efectuatã de cãtre utilizatorul programului.

Programul considerã cã inima profilului este paralelã cu axa localã z a secþiunii.

Analize:

Programul efectueazã urmãtoarele analize.

Compresiune-Încovoiere-Forfecare [N-M-Q] (MSz 15024 3.3.2.1/3, 3.5.4) Compresiune-Încovoiere-Flambaj [N-M] (MSz15024 3.2.1) Copresiune-Încovoiere-Rãsucire [N-M] (MSz 15024 3.5.6.1) Forfecare /y [Qy] (MSz 15024 2.6.2.3) Forfecare /z [Qz] (MSz 15024 2.6.2.3) Tensiune echivalentã în punctul de legãtura al inimii ºi al tãlpii [σössz] (MSz

15024 3.3.2.2) Stabilitatea localã a inimii (MSz 15024 3.3.4) Stabilitatea localã a tãlpii (MSz 15024 3.2.3)

În relaþiile de calcul sunt folosite capacitãþile portante ale secþiunilor:

Forþa axiala capabilã [NH] (MSz 15024 3.1.1) Forþa tãietoare capabilã / axa y [Qy,H] (MSz 15024 2.6.2.3) Forþa tãietoare capabilã / axa z [Qz,H] (MSz 15024 2.6.2.3)

Page 317: Manual axis vm

Manual de utilizare 317

Momentul încovoietor capabil /yy [My,H] (MSz 15024 2.6.2.4/5/6/7) Momentul încovoietor capabil /zz [Mz,H] (MSz 15024 2.6.2.4/5/6/7) Forþa axialã capabilã la flambaj /yy [Nki,y,H] (MSz 15024 3.2.1.2) Forþa axialã capabilã la flambaj /zz [Nki,z,H] (MSz 15024 3.2.1.2) Momentul încovoietor capabil la rãsucire [Mk,H] (MSz 15024 3.3.3.2/3)

Programul furnizeazã aceste date ca rezultate parþiale.

Analizele sunt efectuate conform expresiilor eficienþelor. Descrierea variabilelor, expresiilor lor ºi situaþiile în care acestea sunt aplicate, sunt detaliate în standard. În continuare, sunt prezentate etapele în care sunt determinate eforturile capabile (pentru detalii suplimentare se va consulta standardul).

Determinarea momentului încovoietor de ordinul II pe baza momentului încovoietor de ordinul I:

III MM ⋅=ψ , (MSz 15024-3.5.3.), unde, pentru eforturi de compresiune,

H

y

kr •R

NN–1

1•⋅

= coeficient de majorare (în general ψ=1), ºi

20L

IE•N kr

⋅⋅= , forþa criticã de flambaj, ºi

L0, lungimea de flambaj.

Relaþiile de mai sus se aplicã conform sistemului local de coordonate y ºi z al barelor.

Forþa axialã capabilã:

HxH •AN ⋅= , (MSz 15024-2.6.2.2.), unde

Ax este aria secþiunii, în ipoteza în care aceasta nu conþine slãbiri. Rezultatele sunt valabile doar în ipoteza în care secþiunea nu conþine slãbiri.

Forþa tãietoare capabilã:

HƒH ƒAQ ⋅= , (MSz-15024, 2.6.2.3.), unde

Aτ este aria de forfecare , pentru direcþia z a inimii, ºi pentru direcþia y a tãlpilor pentru profilele cu inimã. Pentru celãlalte tipuri de secþiuni, ariile de forfecare sunt considerate conform prescripþiilor de specialitate.

Momentul încovoietor capabil:

HH •WM ⋅= , (MSz-15024, 2.6.2.4.)

Momentele încovoietoare capabile, conform axelor locale y ºi z sunt

Page 318: Manual axis vm

318 AxisVM 7.0

determinate cu modulele de rezistenþã conform MSz 15024- paragraful 3.3.1.2. Programul ia în considerare efectul de reducere al forþei axiale capabile, al forþei tãietoare capabile ºi al momentului încovoietor capabil, conform MSz 15024- 2.6.2.5. ºi 2.6.2.6, sau 2.6.2.7.

Forþa axialã capabilã la flambaj:

HxkiH •AN ⋅⋅ϕ= , (MSz 15024, 3.2.1.2.), unde ϕ este coeficientul de flambaj în funcþie de zvelteþea, secþiunea ºi materialul barei, conform (MSz 15024-3.2.1.3-4-5). Forþa axialã capabilã la flambaj este determinatã pe cele douã axe principale. Programul ia în considerare flambajul spaþial prin determinarea coeficientului de zvelteþe calculat pentru axa slabã (z) a secþiunii, conform (MSz 15024-3.2.1.6).

Momentul încovoietor capabil la rãsucire:

HecompresiunkkH •WM ⋅⋅= ϕ , (MSz 15024, 3.3.3.3.), unde

ϕk coeficientul de flambaj determinat pe baza coeficientului de zvelteþe:

kik •

E1.1ˆ• = .

σki, este efortul unitar în fibra extremã a barei la care se produce flambajul.

Analizele sunt efectuate în modul urmãtor:

Compresiune-Încovoiere-

Forfecare

Este o verificare de rezistenþã. În prima etapã programul determinã eforturile capabile (MSz 15024 2.6.2), forþa axialã capabilã (MSz 15024 2.6.2.2) ºi momentul încovoietor capabil (MSz 15024 2.6.2.4/5/6). Ca urmare, analiza este exprimatã cu relaþia:

1≤++zH

IIz

yH

IIy

H MM

M

M

NN

Compresiune-

Încovirere-Flambaj

Conform MSz 15024 3.2.1, analiza este exprimatã cu relaþia:

1≤++zH

IIz

yH

IIy

KiH MM

M

M

NN

Page 319: Manual axis vm

Manual de utilizare 319

Compresiune-Încovoiere-

Rãsucire

Se presupune cã secþiunea barei are douã axe de simetrie ºi coeficientul de flambaj νz se poate utiliza ºi pentru pierderea stabilitãþii tãlpii comprimate.

Condiþia este exprimatã ºi în MSz 15024 3.5.6.1 în care se are în vedere ºi pierderea stabilitãþii în planul axei slabe. În cazul compresiunii cu încovoiere:

1MM

MM˜

NN

zH

IIz

kH

IIyk

ki,z,H

≤+⋅

+

În cazul întinderii analiza se face conform EC3 5.5.3:

1MM

MM˜

zH

eff,z

kH

eff,yk ≤+⋅

βk coeficient de reducere pentru momentul încovoietor care variazã conform z MSz 15024- 3.3.3.2.- fig. 9.

Forfecare /y Este o verificare de rezistenþã. Forþa tãietoare capabilã este determinatã conform MSz 15024, paragraful 2.6.2.3. Analiza este exprimatã cu relaþia:

11.2

≤yH

y

Q

Q

Coeficientul 1.2 þine cont de distribuþia eforturilor unitare.

Forfecare /z

Conform aliniatului de mai sus:

11.2

≤zH

z

QQ

Tensiune echivalentã în

punctul de lagãturã al inimii

ºi al tãlpii

Este o verificare de rezistenþã. Analiza se efectueazã conform MSz 15024, paragraful 3.3.2.1., pentru profile cu inimã (profile I ºi þeava dreptunghiularã).

În verificare se foloseºte efortul unitar tangenþial mediu din inimã.

Stabilitatea localã a tãlpii

Analiza se efectueazã conform MSz 15024 3.3.4 ºi este exprimatã cu relaþia:

1≤bH

red

σσ

unde eforturile unitare capabile σbH la stabilitatea localã a tãlpii se determinã conform MSz 15024 paragrafele 3.3.4.5 ºi 3.3.4.8.

Page 320: Manual axis vm

320 AxisVM 7.0

Stabilitatea localã a inimii

Stabilitatea localã a inimii este efectuatã conform MSz 15024 3.2.3, ºi este exprimatã cu relaþia:

1≤ref

o

λλ

unde zvelteþea de referinþã este determinatã conform MSz 15024 3.2.3.3, ca λ sau 0.75λE.

Parametrii de proiectare Pentru verificarea conform MSz 15024, în fereastra de dialog Parametrii de

proiectare, se dau urmãtorii parametrii:

Coeficienþi de stabilitate:

Flambaj νy, νz : coeficienþii lungimii de flambaj în jurul axelor y sau z, conform MSz 15024. Aceºti coeficienþi se determinã conform recomandãrilor din standard.

Dacã rezemarea se poate considera continuã, atunci coeficientul lungimii de flambaj va avea o valoare micã.

Coeficient al lungimii de flambaj

Coeficient al lungimii de flambaj la rãsucire

Distanþa dintre rigidizãri

Asamblare piese

Page 321: Manual axis vm

Manual de utilizare 321

În cazul stâlpilor rigidizaþi cu rigle de fronton ºi al grinzilor rigidizate cu pane, coeficienþii lungimii de flambaj în planul rigidizãrilor se va considera în conformitate cu raportul între distanþa dintre rigidizãri ºi lungimea elementului.

Încovoiere cu torsiune

νω: dacã pierderea stabilitãþii la încovoiere nu este împiedicatã, se dã valoarea 1. d: distanþa dintre centrul de greutate al secþiunii ºi punctul de aplicare al încãrcãrii, conform MSz 15024 Tabelul 14. Se presupune cã axa locala z este axa slabã ºi încãrcãrile care produc pierderea stabilitãþii acþioneazã în acest plan.

Programul presupune cã coeficientul νz se poate utiliza ºi pentru talpa comprimatã.

Voalare Inima grinzilor poate sã fie:

Nerigidizatã: se presupune cã grinzile nu au rigidizãri în câmp

Rigidizãri transversale: se presupune cã grinzile au rigidizãri la distanþa a

Programul considerã cã la capãtul grinzilor sunt rigidizãri.

Asamblare piese

Având în vedere cã analiza structurii se efectueazã cu metoda elementului finit, iar dimensionarea ºi verificarea se face pentru elementele de structurã, este necesar ca elementele finite sa fie asamblate în elemente de structurã. Elementul de structurã poate conþine un numãr arbitrar de elemente finite. Elementele finite grupate în elementele structurale trebuie sã satisfacã urmãtoarele condiþii: sã fie din acelaºi material, secþiunea ºi sistemul local de coordonate sã fie identice, iar elementele finite sã fie coliniare. Respectarea acestor condiþii vor fi verificate de cãtre program. Pentru definirea punctelor de capãt ale elementelor structurale existã douã posibilitãþi:

Elementele structurale vecine sunt împãrþite de elementele conectate în nodurile elementelor selectate.

Elementele selectate formeazã un

singur element structural care este independent de celelalte elemente conectate în noduri.

Page 322: Manual axis vm

322 AxisVM 7.0

Diagrama pe bare:

Clicând pe un element structural se afiºeazã fereastra de dialog cu diagramele rezultatelor ºi ale eficienþelor maxime. În fereastra de dialog se pot afiºa rezultatele pe orice element, în orice secþiune, pentru orice ipotezã sau combinaþie de încãrcare.

DUPLA

Imprimare

Editor de breviar de calcul

Ipoteza sau combinaþie de încãrcare

Numãrul elementului structural

Salvare imagine în biblioteca de imagini

Page 323: Manual axis vm

Manual de utilizare 323

Verificare structuri de oþel conform Eurocode 3: Dimensionarea structurilor metalice conform Eurocode 3.

Modulul de dimensionare se poate utiliza la:

a.) profile laminate I b.) profile sudate I c.) þeavã dreptunghiularã d.) þevi

e.) secþiuni dreptunghiulare pline f.) secþiuni circulare pline

Secþiunile care nu se încadreazã în descrierea de mai sus nu se pot verifica.

Programul verificã secþiunile care se încadreazã în clasele 1, 2 ºi 3. Programul nu verificã secþiunile care se încadreazã în clasa 4.

Programul presupune cã secþiunile nu conþin slãbiri (gãuri sau goluri) ºi nu sunt mai groase de 40mm.

Programul efectueazã analizele descrise în acest capitol. Orice altã analizã prevãzutã în standarde ºi normative trebuie sã fie efectuate de cãtre utilizatorul programului. Programul presupune cã inima profilului este paralelã cu axa localã z a secþiunii.

Clasificarea secþiunilor:

Analize:

Programul efectuezã urmãtoarele analize:

Compresiune-Încovoiere-Forfecare [N-M-V] (EC3 5.4.8-9) Compresiune-Încovirere-Flambaj [N-M] EC3 5.5.4) Copresiune-Încovoiere-Rãsucire [N-M] (EC3 5.5.4) Forfecare /y [Vy] (EC3 5.4.6, 5.6.3) Forfecare /z [Vz] (EC3 5.4.6) Forfecare inimã-Încovoiere-Compresiune [Vw-M-N] (EC3 5.6.7.2)

Page 324: Manual axis vm

324 AxisVM 7.0

În relaþiile de calcul sunt folosite capacitãþile portante a secþiunilor: Forþa axialã plasticã capabilã [Npl,Rd] (EC3 5.4.4)

Forþa axialã plasticã capabilã / axa y [Vpl,y,Rd] (EC3 5.4.6) Forþa axialã plasticã capabilã / axa z [Vpl,z,Rd] (EC3 5.4.6) Forþa axialã plasticã capabilã la voalare [Vba,Rd] (EC3 5.6.3) Momentul încovoietor capabil /yy [Mel,y,Rd] (EC3 5.4.5) Momentul încovoietor capabil /zz [Mel,z,Rd] (EC3 5.4.5) Momentul încovoietor plastic capabil /yy [Mpl,y, Rd] (EC3 5.4.5) Momentul încovoietor plastic capabil /zz [Mpl,z,Rd] (EC3 5.4.5) Forþa axialã plasticã capabilã la flambaj /yy [Nb,y,Rd] (EC3 5.5.1) Forþa axialã plasticã capabilã la flambaj /zz [Nb,z,Rd] (EC3 5.5.1) Momentul încovoietor capabil la rãsucire [Mb,Rd] (EC3 5.5.2)

Programul furnizeazã aceste date ca ºi rezultate parþiale. Analizele sunt efectuate conform expresiilor eficienþelor. Descrierea variabilelor, expresiilor lor ºi a situaþiilor în care sunt aplicate, sunt detaliate în standard. În continuare, sunt prezentate etapele în care sunt determinate eforturile capabile (pentru detalii suplimentare se va consulta standardul).

Compresiune-Încovoiere-

Forfecare

Forþa axialã de dimensionare poate fi de întindere sau compresiune. Forþa tãietoare de dimensionare poate (forfecare puternicã), sau nu (forfecare moderatã) sã depãºeascã jumãtatea forþei tãietoare capabile a secþiunii. În cazul forfecãrii moderate (EC3 5.4.8), pentru clasele de secþiune 1. ºi 2. verificarea se face conform (5.4.8.1), iar pentru clasele de secþiune 3. cu aproximaþii acoperitoare conform (EC3 5.4.8.2).

Pentru secþiunile de clasa 1. ºi 2.:

1,,

,

,,

,

,≤++

Rdzpl

Sdz

Rdypl

Sdy

Rdpl

Sd

M

M

M

M

NN

Pentru secþiunile de clasa 3.:

1,,

,

,,

, ≤++fydzel

Sdz

fydyel

Sdy

fyd

Sd

W

M

W

M

AN

Pentru secþiunile I ºi þevi dreptunghiulare forfecate puternic (EC3 5.4.9), calculul se face cu momentul încovoietor redus plastic capabil, conform (EC3 5.4.7).

Compresiune-Încovoiere-

Flambaj

Conform EC3 5.5.4, analiza este exprimatã cu relaþia:

Pentru secþiunile de clasa 1. ºi 2.:

1

111

,

,

,

,

min

≤++

M

yzpl

Sdzz

M

yypl

Sdyy

M

y

Sdf

W

Mkf

W

Mkf

A

N

γγγχ

Page 325: Manual axis vm

Manual de utilizare 325

Pentru secþiunile de clasa 3.:

1

111

,

,

,

,

min

≤++

M

yzel

Sdzz

M

yyel

Sdyy

M

y

Sdf

W

Mkf

W

Mkf

A

N

γγγχ

Compresiune-Încovoiere-

Rãsucire

Se presupune cã secþiunea este constantã, are douã axe de simetrie ºi este încãrcatã în centrul de forfecare. Valoarea lui k (EC3 F1.2) este egalã cu minimul dintre valoarea Kz sau cu 1. Axa slabã este axa localã z.

Condiþiile sunt exprimate în (EC3 5.5.4), paragrafele (5.52 ºi 5.54).

Pentru secþiunile de clasa 1. ºi 2.:

1

111

,

,

,

, ≤++

M

yzpl

Sdzz

M

yyplLT

SdyLT

M

yz

Sdf

W

Mkf

W

Mkf

A

N

γγχ

γχ

Pentru secþiunile de clasa 3.:

1

111

,

,

,

, ≤++

M

yzel

Sdzz

M

yyelLT

SdyLT

M

yz

Sdf

W

Mkf

W

Mkf

A

N

γγχ

γχ

Pentru întindere - încovoiere analiza se face conform (EC3 5.5.3).

Forfecare /y Conform condiþiilor din (EC3 5.4.6; EC3 5.6.7.2), paragrafele (5.20 ºi 5.66b).

1,,

, ≤Rdypl

Sdy

V

V

Forfecare /z Conform condiþiilor din (EC3 5.4.6; EC3 5.6.7.2), paragrafele (5.20 ºi 5.66b).

1),(min ,,,

, ≤RdbaRdzpl

Sdz

VVV

Forfecare inimã-Încovoiere-

Compresiune

Pentru secþiunile cu inimã (I, þeava dreptunghiularã) pentru completarea analizei la forfecare pe direcþia /z, este necesarã efectuarea acestei analize, conform (EC3 5.6.7).

Se foloseºte metoda post-criticã. 1,

, ≤Rdf

Sdg

M

M

Page 326: Manual axis vm

326 AxisVM 7.0

Parametrii de proiectare:

Pentru verificarea conform EC3 în fereastra de dialog Parametrii de proiectare, se dau urmãtorii parametrii:

αkr Valoarea minimã pentru coeficientul critic de flambaj αkr corespunzãtoare

ipotezelor de încãrcare, care conþin toate încãrcãrile verticale. Valoarea minimã este 4. (dacã este mai micã decât 4 este necesarã efectuarea analizei de ordinul II)

Coeficienþi de stabilitate:

Flambaj Ky, Kz: coeficienþii lungimii de flambaj în jurul axelor y sau z, conform EC3 5.2.6 ºi EC3 5.5.1.5.

Încovoiere cu torsiune

Kω: dacã pierderea stabilitãþii la încovoiere nu este împiedicatã, se dã valoarea 1.

C1, C2: se determinã în funcþie de raportul momentelor pe capetele barei, Kz ºi natura încãrcãrii. Valoarea coeficientului C1 se poate introduce sau se poate determina automat. Pentru opþiunea Auto C1, C1=1, dacã kz nu este egalã cu 1 sau dacã momentul intermediar pe barã este mai mare decât momentul de pe un capãt, sau dacã bara este încãrcatã direct. În acest caz, C1 este calculat conform EC3, paragraful F1.2, relaþia F3 ºi se presupune cã încãrcarea acþioneazã în centrul de forfecarea al barei (Za=0). În cazul unei console se ia C1=1 fãrã opþiunea Auto C1. Programul nu poate sã determine dacã bara este o consolã sau nu. Dacã bara este încãrcatã direct ºi valoarea Za este diferitã de 0, valoarea C2 se introduce conform tabelului F1.2. Za: distanþa dintre centrul de greutate al secþiunii ºi punctul de aplicare al încãrcãrii, conform EC3, figura F1.1.

Voalare Inima grinzilor poate fi:

Nerigidizatã: se presupune cã grinzile nu au rigidizãri în câmp Rigidizãri transversale: se presupune cã grinzile au rigidizãri la distanþa a

Programul presupune cã la capãtul grinzilor existã întotdeauna rigidizãri.

Page 327: Manual axis vm

Manual de utilizare 327

Asamblare piese Având în vedere cã analiza structurii se efectueazã cu metoda elementului finit, iar dimensionarea ºi verificarea se face pentru elementele de structurã, este necesar ca elementele finite sa fie asamblate în elemente de structurã. Elementul de structurã poate conþine un numãr arbitrar de elemente finite. Elementele finite grupate în elementele structurale trebuie sã satisfacã urmãtoarele condiþii: sã fie din acelaºi material, secþiunea ºi sistemul local de coordonate sã fie identicã, iar elementele finite sã fie coliniare. Respectarea acestor condiþii vor fi verificate de cãtre program. Pentru definirea punctelor de capãt ale elementelor structurale existã douã posibilitãþi:

Elementele structurale vecine sunt împãrþite de elementele conectate în nodurile elementelor selectate.

Elementele selectate formeazã un

singur element structural care este independent de celelalte elemente conectate în noduri.

Diagrama pe bare:

Clicând pe un element structural se afiºeazã fereastra de dialog cu diagramele rezultatelor ºi a eficientelor maxime. În fereastra de dialog se pot afiºa rezultatele pe orice element, în orice secþiune, pentru orice ipotezã sau combinaþie de încãrcare.

5.5.2. Verificare îmbinare cu ºuruburi

Cu ajutorul programului pentru încãrcãri statice se pot efectua urmãtoarele

analize: - trasare diagramã moment-curburã pentru îmbinare, conform EC3, (Part 1.8 Design of Joints) ,

-moment încovoietor capabil (MRd) îmbinare, -rigiditate iniþialã (Sj,init) îmbinare. Programul se poate utiliza pentru dimensionarea ºi verificarea îmbinãrilor, conform EC3 ºi Msz.

Page 328: Manual axis vm

328 AxisVM 7.0

Cu ajutorul programului se pot analiza urmãtoarele îmbinãri: • legãturã grindã stâlp colþ de cadru • legãturã grindã stâlp • legãturã grindã-grindã

F Secþiunile barelor pot fi din profile laminate sau alcãtuite prin sudurã. Flanºa

de capãt este fixatã pe talpa profilului stâlpului. Unghiul grinzii trebuie sa fie ± 30°. Secþiunea grinzii trebuie sã se încadreze în clasele de secþiune 1, 2 sau 3. Forþa axialã din grindã nu poate sã depãºeascã 5% din Npl,Rd. Programul va verifica îndeplinirea acestor condiþii.

Etapele proiectãrii Se selecteazã grinda ºi nodul în care se proiecteazã îmbinarea.

Se pot selecta mai multe grinzi dacã au aceeaºi secþiune, sunt din material identic, modul de fabricare este asemãnãtor ºi stâlpul pe care sunt rezemate este identic.

Se clicheazã pe icoana de proiectare a îmbinãrii. Se afiºeazã urmãtoarea fereastra de dialog:

Page 329: Manual axis vm

Manual de utilizare 329

Introducerea parametrilor de proiectare se face în trei paºi.

Rigidizãri Rigidizarea îmbinãrii se poate face cu rigidizãri orizontale, oblice ºi rigidizãri de inimã, mãrind astfel momentul capabil al nodului. Rigidizãrile se pot dispune conform figurilor de mai jos:

Rigidizãri orizontale

Rigidizãri oblice

Imprimare

Editor de breviar de calcul

Salvare imagine în biblioteca de imagini

Page 330: Manual axis vm

330 AxisVM 7.0

Rigidizãri de inimã

Grosimea rigidizãrilor se poate modifica cu ajutorul parametrilor t1 ºi t2.

Aria de forfecare a inimii

Aria de forfecare a inimii este determinatã inclusiv cu rigidizarea de inimã. Prin reducerea ariei se poate conta pe reducerea secþiunii din cauza gãurilor pentru ºuruburi.

Placa de bazã

Pentru placa de bazã se pot da urmãtorii parametrii: • grosime • material • grosimea ‘a’ a sudurii • lãþimea (a) • înãlþimea (c) • distanþa dintre marginea plãcii ºi a tãlpii superioare a grinzii (b) • rând de buloane pe prelungirea plãcii

Page 331: Manual axis vm

Manual de utilizare 331

Prin modificarea dimensiunii plãcii de bazã se poate aºeza un rând suplimentar de buloane.

ªuruburi

ªuruburile se pot aºeza pe doua rânduri simetrice. Pentru o îmbinare se pot utiliza buloane de aceeaºi dimensiune ºi din acelaºi material. Pentru ºuruburi se dau urmãtorii parametrii: • diametrul • calitatea • numãrul ºuruburilor • distanþa dintre cele douã coloane de ºuruburi (d)

Page 332: Manual axis vm

332 AxisVM 7.0

Pentru selectarea opþiunii Poziþionare automatã, programul aºeazã rândurile de ºuruburi definite de utilizator la distanþe egale, þinând cont de distanþele minime de la margini ºi dintre ºuruburi. Dacã opþiunea Poziþionare automatã este deselectatã, distanþa dintre rândurile de buloane se poate seta manual.

F Programul afiºeazã mesaj de atenþionare dacã distanþele dintre ºuruburi sunt mai mici decât cele prevãzute în standarde.

Distanþele minime se iau conform: MSz Eurocode • între ºuruburi 3d

• de la capãt pe direcþia forþei 2d • de la capãt perpendicular pe

direcþia forþei 1,5d

• între ºuruburi 2,2d • de la capãt pe direcþia forþei 1,2d • de la capãt perpendicular pe

direcþia forþei 1,2d

Rezultate Clicând pe pagina Rezultate, programul calculeazã: - diagrama de moment-rotire, - momentul capabil (MrD) al îmbinãrii, - rigiditatea iniþialã (Sj,init) a îmbinãrii.

Page 333: Manual axis vm

Manual de utilizare 333

F Programul afiºeazã mesaj de atenþionare dacã momentul încovoietor capabil este mai mic decât momentul încovoietor de dimensionare. Programul þine cont la dimensionarea îmbinãrii de: - forþa axialã, - forþa tãietoare, - momentul încovoietor. Pentru fiecare ipotezã sau combinaþie de încãrcare, momentul încovoietor capabil MrD, este diferit. Condiþia MrD • Msd trebuie sã fie satisfãcutã pentru fiecare ipotezã sau combinaþie de încãrcare.

Salvare

Salvarea îmbinãrii cu parametrii definiþi. Ulterior îmbinarea se poate ataºa ºi altor bare.

Încãrcare

Încãrcarea îmbinãrilor salvate.

Tabel

Tabelul conþine urmãtoarele date: • Numãrul nodului • Numãrul barei • Numãrul ipotezei sau al combinaþiei de încãrcare • Momentul încovoietor capabil • Rezultatele verificãrii

Page 334: Manual axis vm

334 AxisVM 7.0

Aceastã paginã este lãsatã intenþionat goalã.

Page 335: Manual axis vm

Manual de utilizare 335

6. Scheme de introducere a datelor

6.1. Grindã cu zãbrele

Geometria 1.) Generarea reþelei geometrice (ex. în planul X-Z) fixarea planului X-Z

realizarea reþelei continue din linii

(se pot utiliza funcþiile: poligon sau nod ºi linie)

Elemente 1.) Definirea zãbrelelor

se selecteazã zãbrelele care au acelaºi material ºi secþiune.

2.) Definire materiale (ex. încãrcare din baza de date)

3.) Definire secþiuni (ex. alegere din baza de date)

Poligon

Baza de date

(Oþel)

Baza de date (Æ76x7.0)

Zãbrea

Page 336: Manual axis vm

336 AxisVM 7.0

4.) Definire reazeme nodale

se selecteazã nodurile care sunt rezemate identic

5.) Definirea gradelor de libertate nodale

se selecteazã toate nodurile ºi din lista funcþiei se alege ‘grindã cu zãbrele în planul X-Z’ (în zãbrele vor rezulta eforturi din deplasarea nodurilor în direcþiile X, Z)

Grade de libertate nodale

Reazem

Nodal global

NODAL dat de referinþã

Page 337: Manual axis vm

Manual de utilizare 337

Încãrcãri 1.) Definire ipoteze ºi combinaþii de încãrcare

2.) Definirea încãrcãrilor nodale, greutatea proprie, din variaþie de temperaturã, variaþie de lungime ºi pretensionare.

se selecteazã elementele de zãbrea care sunt încãrcate identic

Staticã 1.) Pornirea analizei statice

Ipotezã de încãrcare

Combinaþie

Gruparea încãrcãrilor

Nodal

Zãbrea

Zãbrea

Zãbrea

Zãbrea

Page 338: Manual axis vm

338 AxisVM 7.0

6.2. Structurã în cadre

Geometria 1.) Generarea reþelei geometrice (în planul X-Z) fixarea planului X-Z

realizarea reþelei continue din linii

(se pot utiliza funcþiile: poligon sau nod ºi linie)

Elemente 1.) Definire element finit de barã

se selecteazã barele care au acelaºi material ºi secþiune.

2.) Definire materiale (ex. încãrcare din baza de date)

3.) Definire secþiuni (ex. alegere din baza de date)

Poligon

(Oþel) Baza de date

(I 240) Baza de date

Barã

Page 339: Manual axis vm

Manual de utilizare 339

4.) Definire reazeme nodale

se selecteazã nodurile care sunt rezemate identic

5.) Definirea gradelor de libertate nodale

se selecteazã toate nodurile ºi din lista funcþiei se alege ‘cadru în planul X-Z’ (în barele vor rezulta eforturi din deplasarea nodurilor în direcþiile X, Z ºi rotirea în jurul axei Y)

Nodal global

Nodal

relativ la barã

Nodal local

Reazem

Grade de libertate nodale

Page 340: Manual axis vm

340 AxisVM 7.0

Încãrcãri 1.) Definire ipoteze ºi combinaþii de încãrcare

2.) Definirea încãrcãrilor nodale, concentrate pe bare, uniform distribuite, greutatea proprie, din variaþie de temperaturã, variaþie de lungime ºi pretensionare.

se selecteazã elementele de barã care sunt încãrcate identic

Staticã 1.) Pornirea analizei

Ipotezã de încãrcare

Gruparea încãrcãrilor

Combinaþie

Barã

Barã

Barã

Nodal

Barã

Barã

Barã

Page 341: Manual axis vm

Manual de utilizare 341

6.3. Placã

Geometria 1.) Generarea reþelei geometrice (ex. în planul X-Y) fixarea planului X-Y

realizarea reþelei continue din linii

(pentru definirea geometriei se poate utiliza orice funcþie)

Elemente 1.) Definire domeniu

Dreptunghi

Material Placã Grosime

Page 342: Manual axis vm

342 AxisVM 7.0

2.) Definirea reazemelor de muchie sau nodale

se selecteazã elementele care au acelaºi tip de rezemare pe muchie dupã care se selecteazã muchiile rezemate

în cazul reazemelor relative la muchie, muchia dã direcþia axei local x, axa z este perpendicularã pe placã, iar axa y pe axele x ºi z

Încãrcãri 1.) Definire ipoteze ºi combinaþii de încãrcare

Gruparea încãrcãrilor

Ipotezã de încãrcare

Combinaþie

Relativ la muchie

Reazem

Global de muchie

Nod

Reazem

Page 343: Manual axis vm

Manual de utilizare 343

2.) Definirea încãrcãrilor nodale, uniform distribuite, greutatea proprie, ºi din variaþie de temperaturã.

se selecteazã domeniul

direcþia de încãrcare în cazul elementelor de placã este cea perpendicularã pe aceasta, iar semnul este dat de direcþia axei locale z

(ex. pz=-10.00 kN/m2)

Elemente 1.) Generare reþea

-se selecteazã domeniul

-se dã lungimea medie a laturii (ex.:0,5 m)

Placã

Placã

Nodal

Placã

Placã

Page 344: Manual axis vm

344 AxisVM 7.0

2.) Definirea gradelor de libertate nodale

Se selecteazã toate nodurile ºi din tabel se alege setarea „Placã în planul

X-Y”. Deplasarea pe direcþia Z ºi rotirile dupã axele X si Y sunt libere (în placã se nasc eforturi din aceste deplasãri).

Staticã 1.) Pornirea analizei

Grade de libertate nodale

Page 345: Manual axis vm

Manual de utilizare 345

6.4. ªaibã

Geometria 1.) Generarea reþelei geometrice (ex. în planul X-Z)

• fixarea planului X-Z

• realizarea reþelei continue din linii

(pentru definirea geometriei se poate utiliza orice funcþie)

Suprafeþele sunt generate automat. (centrele suprafeþelor sunt marcate cu un punct alb)

Elemente 2.) Definirea elementelor de ºaibã

Se selecteazã elementele care au acelaºi material, grosime ºi vector de referinþã.

1.) Definirea materialelor (ex. din baza de date de materiale)

2.) Definirea grosimii ex:20 cm

Împartire în dreptunghi

(Beton C20) Încarcã

ªaibã

Selectare

Page 346: Manual axis vm

346 AxisVM 7.0

3.) Referinþele sunt generate automat

În direcþiile locale x-y sunt date solicitãrile nx, ny, nxy.

4.) Definirea reazemelor liniare sau nodale

Se selecteazã muchiile elementelor care au rezemare identicã.

În cazul reazemelor relative la muchie, aceasta dã direcþia axei locale x, axa z este perpendicularã pe placa iar axa y pe axele x si z

Relativ la muchie

Reazem

Global de muchie

Nod

Reazem

Page 347: Manual axis vm

Manual de utilizare 347

5.) Definirea gradelor de libertate nodale

Se selecteazã toate nodurile si din lista funcþiei se alege „ºaibã in planul X-Z” (în elemente de ºaibã vor rezulta eforturi din deplasarea nodurilor în direcþia axelor X,Z)

Încãrcãri 1.) Definire ipoteze si combinaþii de încãrcare

2.) Definire încarcare uniform distribuita

Ipotezã

Combinaþie

Gruparea încãrcãrilor

ªaibã

ªaibã

Nod

ªaibã

ªaibã

Grad de libertate nodal

Page 348: Manual axis vm

348 AxisVM 7.0

Se selecteazã elementele de ºaibã care sunt încãrcate identic

Elementele de ºaibã se pot încãrca numai în planul lor, iar direcþia pozitivã a încãrcãrilor este data de direcþia pozitiva a axelor locale

(ex. py = -10.00 kN/m2)

Staticã 1.) Pornirea analizei

Page 349: Manual axis vm

Manual de utilizare 349

6.5. Schema de introducere a datelor pentru analiza seismicã

Geometrie

Modul de introducere a datelor este identic cu cele descrise la punctele 6.1-6.4.

Elemente Modul de introducere a datelor este identic cu cele descrise la

punctele 6.1-6.4. Încãrcãri/1.

1.) Definire ipotezã de încãrcare pentru mase

2.) Se dau toate masele sau încãrcãrile cu care se efectueazã analiza modalã ºi seismicã.

Analizã modalã/1.

1.) Analiza modalã (de regulã pentru o structurã planã se determinã 3 moduri proprii de vibraþie, iar pentru o structurã spaþialã, 9)

Dacã la opþiunea „Ipotezã presupusã simultan” se alege ipoteza de încãrcare

definitã la Încãrcãri/1. Încãrcãrile sunt convertite în mase.

Încãrcãri/2.

1.) Definire ipotezei de încãrcare SEISM Se dã o ipotezã de încãrcare de tip seism

Ipotezã de încãrcare

Ipotezã de încãrcare

Page 350: Manual axis vm

350 AxisVM 7.0

2.) Definirea parametrilor ipotezei seismice

Se dau parametrii

Analizã/2.

1.) Analiza staticã Solicitãrile rezultate din încãrcãrile seismice se obþin în mod similar cu cele

obþinute din încãrcãrile statice. Ipotezele de încãrcare cu semnul ‘+’, respectiv ‘-’ la capãtul denumirii sunt cele rezultate din însumarea solicitãrilor din modurile de vibraþie iar ipotezele de încãrcare cu 01, 02, …, n la capãtul denumirii sunt cele aferente modurilor de vibraþie. Aceste ipoteze pot fi utilizate ºi în combinaþiile de dimensionare.

)(+

yM (-)yM

înfyM

Seism

Page 351: Manual axis vm

Manual de utilizare 351

7. Exemple simple

7.1. Cadru plan – analiza staticã de ordinul I

Date AK-ST-I.axs

Geometria structurii:

material: oþel profil: I 240

Încãrcãri:

Rezultate AK-ST-I.axe

Componenta Analitic AxisVM 7.0 ipot.1. eX

C( ) [mm] 17.51 17.51 M y

A( ) [kNm] -20.52 -20.52

2. te. eXC( ) [mm] 7.91 7.91

M yA( ) [kNm] 63.09 63.09

Page 352: Manual axis vm

352 AxisVM 7.0

7.2. Cadru plan – analiza staticã de ordinul II

Date AK-ST-II.axs

Geometria structurii:

material: oþel profil: I 240

Încãrcãri:

Rezultate AK-ST-II.axe Componenta Analitic AxisVM 7.0 1. te. eX

C( ) [mm] 20.72 20.56 M y

A( ) [kNm] -23.47 -23.40

2. te. eXC( ) [mm] 9.26 9.22

M yA( ) [kNm] 66.13 66.25

Verificare În cazul analizei statice de ordinul II echilibrul structurii este exprimat pe

structura deformatã

Page 353: Manual axis vm

Manual de utilizare 353

7.3. Cadru plan – analiza de stabilitate

Date AK-KI.axs

Geometria ºi încãrcãrile:

material: oþel profil: I 240

Rezultate AK-KI.axe Forma de pierdere a stabilitãþii:

Parametrul

critic al încãrcãrii

Cosmos/M AxisVM 7.0

nkr 6.632 6.633

Page 354: Manual axis vm

354 AxisVM 7.0

7.4. Cadru plan – analiza modalã de ordinul I

Date AK-RZ-I.axs

Geometria structurii:

material: oþel profil: I 240

Rezultate AK-RZ-I.axe

Frecvenþa [Hz] Forma Cosmos/M AxisVM 7.0 1 6.957 6.957 2 27.353 27.353 3 44.692 44.692 4 48.094 48.094 5 95.714 95.714 6 118.544 118.544

Page 355: Manual axis vm

Manual de utilizare 355

7.5. Cadru plan – analiza modalã de ordinul II

Date AK-RZ-II.axs

Geometria ºi încãrcãri:

material: oþel profil: I 240

Rezultate AK-RZ-II.axe Frecvenþa [Hz] Forma Cosmos/M AxisVM 7.0 1 0.514 0.514 2 11.427 11.426 3 12.767 12.766 4 17.146 17.146 5 27.111 27.109 6 39.458 39.456

Page 356: Manual axis vm

356 AxisVM 7.0

7.6. ªaibã – analiza staticã de ordinul I

Date VT1-ST-I.AXS

E=880 kN/cm2 ν=0 v=0.10 m p=100 kN/m Discretizare: 4x16 elemente

Rezulate VT1-ST-I.AXE Componenta Analitic

(cu efectul forfecãrii)

AxisVM 7.0

ezB( ) [mm] 15.09 15.10

N xA( ) [kN/m] 1800.00 1799.86

Page 357: Manual axis vm

Manual de utilizare 357

7.7. Placã simplu rezematã pe contur– analiza staticã de ordinul I

Date VL1-ST-I. AXS

Material: beton E=880 kN/cm2 ν=0 v=0.15 m p=50 kN/m2 Discretizare: 8x8 elemente

Rezultate Componenta Analitic

(fãrã efectul forfecãrii)

AxisVM 7.0

ezA( ) [mm] 51.46 51.46

mxA( ) [kNm/m] 46.11 46.31

Analiza convergenþei

Variante de discretizãri:

Page 358: Manual axis vm

358 AxisVM 7.0

7.8. Placã încastratã pe contur– analiza staticã de ordinul I

Date VL2-ST-I. AXS

Material: beton E=880 kN/cm2 ν=0 v=0.15 m p=50 kN/m2 Discretizare 16x16 elemente

Rezultate VL2-ST-I.AXE Componenta Analitic

(fãrã efectul forfecãrii)

AxisVM 7.0

ezA( ) [mm] 16.00 16.18

mxA( ) [kNm/m] 22.01 22.15

mxB( ) [kNm/m] 64.43 63.25

qxB( ) [kN/m] 111.61 109.35

Analiza convergenþei

Variante de discretizare:

Page 359: Manual axis vm

Manual de utilizare 359

BIBLIOGRAFIE 1. Bathe, K. J., Wilson, E. L., Numerical Methods in Finite Element Analysis, Prentice Hall,

New Jersey, 1976. 2. Bojtár I., Vörös G., A végeselem-módszer alkalmazása lemez- és héjszerkezetekre,

Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, 1986. 3. Chen, W. F., Lui, E. M., Structural Stability, Elsevier Science Publishing Co., Inc., New

York, 1987 4. Hughes, T. J. R., The Finite Element Method, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New

Jersey, 1987. 5. Owen D. R. J., Hinton E., Finite Elements in Plasticity, Pineridge Press Limited,

Swansea, 1980 6. Popper Gy., Csizmás F., Numerikus módszerek mérnököknek, Akadémiai Kiadó ⋅

Typotex, Budapest, 1993. 7. Przemieniecki, J. S., Theory of Matrix Structural Analysis, McGraw Hill Book Co., New

York, 1968. 8. Weaver Jr., W., Johnston, P. R., Finite Elements for Structural Analysis, Prentice-Hall,

Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1984. 9. Dr. Szalai Kálmán, Vasbetonszerkezetek, vasbeton-szilárdságtan, Tankönyvkiadó,

Budapest, 1990. 1998. 10. P100-92, NORMATIV PENTRU PROIECTAREA ANTISEISMICÃ A

CONSTRUCÞIILOR DE LOCUINÞE, SOCIAL-CULTURALE, AGROZOTEHNICE ªI INDUSTRIALE.

11. STAS 10107/OA-77, ACÞIUNI ÎN CONSTRUCÞII. CLASIFICAREA ªI GRUPAREA ACÞIUNILOR PENTRU CONSTRUCÞII CIVILE ªI INDUSTRIALE.

12. STAS 10107/0-90, CONSTRUCÞII CIVILE ªI INDUSTRIALE-CALCULUL ªI ALCÃTUIREA ELEMENTELOR STRUCTURALE DIN BETON, BETON ARMAT ªI BETON PRECOMPRIMAT.

13. STAS 10108/0-78, m.

Page 360: Manual axis vm

360 AxisVM 7.0

Memo

Page 361: Manual axis vm

Manual de utilizare 361

Memo

Page 362: Manual axis vm

362 AxisVM 7.0

Memo