Manias, Bubbles, and Crashes: A History of Financial Crises Themenkomplex: Theorie und Empirie der...
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Manias, Bubbles, and Crashes: A History of Financial Crises
Themenkomplex: Theorie und Empirie der Spekulationsblasen
Hintergrund zu den Themen: 4,5,6,7 und 8
Dipl. Volkswirt Gerhard Kling
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 2
Gliederung:
Was ist eineBubble?
Wie sieht eine Bubble
aus?
Was kann man damit
erklären?
Was sind die
Grenzen?Fads
VerschiedeneSichtweisen
Rationale Bubble?
KER Modell
ExplosiveBubble
StochastischeBubble
Überschuss-volatilität
Vor- undNachteile
Plausibilität?
A B C D
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 3
Was ist eine Bubble?
A B C D
Bubble
SpekulativeBubble nach
Keynes (1936)
Informations-bubble
Brunnermeier (2001)
Abweichung vonfundamentalem
Wert
Self-fulfillingPropheciesSunspots
„(...) what average opinion expects average opinion to be (...)“
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 4
Was ist eine rationale Bubble?
Verletzung einer Transversalitäts-bedingung bei Optimierungsproblem
eines unendlich lang lebendenInvestors
vgl. Brock (1982)
A B C D
Veranschaulichung des technischen Begriffs durch konstante erwartete Rendite Modell (KER)
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 5
Anwendung des KER Modells:
A B C D
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P t . . . r e a l e r A k t i e n k u r s ;
D t . . . D i v i d e n d e ( e r s t a m P e r i o d e n e n d e g e z a h l t )
t . . . I n f o r m a t i o n s m e n g e
1121 tttt DPbEP d a n n r e k u r s i v e i n s e t z e n !
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 6
Anwendung des KER Modells:
A n w e n d u n g d e s L I E : K l e i n e r e I n f o r m a t i o n s m e n g e s e t z t s i c h d u r c h !
ttttt DbbDPbEP 12
22
W e i t e r e s r e k u r s i v e s e i n s e t z e n e r g i b t f o l g e n d e s
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T e r m i n a l e B e d i n g u n g s c h l i e ß t E x i s t e n z e i n e r r a t i o n a l e n B u b b l e a u s !
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nPbE
A B C D
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 7
Anwendung des KER Modells:
Was ist die Intuition für dieTransversalitätsbedingung?
Idee: Investor mit unendlichem HorizontInvestor verwendet Buy-and-Hold Strategie
Jetziger Aktienkurs=Barwert zukünftiger Dividenden
+Keine Arbitrage
+Kein Re-trade
A B C D
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Wie sieht eine Bubble aus?
L ä s s t m a n e i n e r a t i o n a l e B u b b l e z u e r g i b t s i c h f o l g e n d e s
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E s e r g i b t s i c h e i n e U n e i n d e u t i g k e i t d e s P r e i s p f a d e s o h n e t e r m i n a l e B e d i n g u n g W e g e n d e m K E R M o d e l l m u s s f o l g e n d e s w e i t e r h i n g e l t e n
)( 11 ttt CbEC
F o l g e n d e r e x p l o s i v e P r o z e s s i s t e i n e m ö g l i c h e L ö s u n g
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A B C D
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 9
Wie sieht eine Bubble aus?
Simulationsexperiment
Beispiel:
Fundamentaler Preis folgt Random Walk mit Störterm aus N(0, 1) i.i.d. verteilt
Anfänglicher fundamentaler Wert = 100
Anfänglicher Wert der Bubble = 1 > 0
Zinssatz sei 5%
Störterm v ist N(0, 1) i.i.d. verteilt
A B C D
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 10
Explosive Bubble
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Fundamental
Kurs
Bubble
A B C D
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Wie sieht eine Bubble aus?
• Explosive Bubble ist wenig plausibel
• Empirisch fehlt ein Nachweis dafür
• Selbst in Zeiten einer extremen Bubble z.B. 1929 nicht plausibel vgl. White (1990)
• Explosive (deterministische) Bubble durch stochastische ersetzen!
A B C D
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 12
Wie sieht eine Bubble aus?
S t o c h a s t i s c h e B u b b le : W a c h s e n u n d P la t z e n e in e r B u b b le
)-(1keit mit W')1(
1
keit mit W'1
)(
*
*1
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bCC
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w o b e i : P la t z e n d e r B u b b le C * m u s s g r ö ß e r N u l l s e in !
E r w a r t e t e D a u e r e in e r B u b b le : ( 1 - ) - 1
W ä h r e n d e in e B u b b le f o r t b e s t e h t e r g ib t s i c h e in e W R v o n :
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11
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A B C D
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Wie sieht eine Bubble aus?Was ist die Intuition für eine
Stochastische Bubble?
Höhere WR kompensiertAnleger für Risiko
des Platzens der Bubble
Exogene Faktoren (sunspots)
Fundamentaldaten
Ergänzungen:Zusammengesetzte Bubble
A B C D
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Wozu rationale Bubble?
• Das Problem der Überschussvolatilität vgl. LeRoy, Porter (1981) und Shiller (1989)– Standardmodelle z.B. KER Modell können
Überschussvolatilität nicht erklären– Small-sample bias bzw. Stationaritätsannahmen– Kann rationale Bubble dies erklären?
• Unbestimmtheitsproblem in REE Modellen vgl. Brock (1974); Taylor (1977); Shiller (1978)
A B C D
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 15
Überschussvolatilität:
G ib t e s k e in e r a t io n a le B u b b le , d a n n k a n n m a n s c h r e ib e n
ttti
iti
t PEDbEP
*
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1
V e r g le ic h t m a n n u n d ie u n b e d in g te m it d e r b e d in g te n V a r ia n z e r g ib t s ic h
)()( *tt PVarPVar
B e a c h te : In f o r m a t io n m u s s e tw a s W e r t s e in ! D ie s e V a r ia n z g r e n z e is t A u s g a n g s p u n k t v ie le r N u l lh y p o th e s e n
A B C D
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Überschussvolatilität:Volatilität des beobachteten Aktienkurses
>Volatilität des fundamentalen Wertes
Was ist
das?
A B C D
Kann man Überschussvolatilität aufExistenz einer rationalen Bubble
zurückführen?
Ursache?
Bubble treibt Aktienkurs vom fundamentalenWert weg
Grund
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 17
Was sind Vorteile der Bubble?
• Rationalisierbarkeit von exzessiven Marktreaktionen z.B. auf Nachrichten
• Für Abweichen des Kurses vom fundamentalen Wert verantwortlich
• Stochastische Bubble besitzt gewisse Plausibilität
A B C D
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Was sind Nachteile der Bubble?
• Nichtnegativität von Aktienkursen; nur positive Bubble
• Ist positive stochastische Bubble konsistent mit Rationalität? – Agent mit unendlichem Horizont + Common Knowledge vgl. Tirole (1985)
• Bei endlichem Horizont gibt es nur Bubble, falls WR BIP > erw. Rendite am Aktienmarkt
• Fehlender empirischer Beweis!
A B C D
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 19
Empirische Tests für Bubbles:
Bsp: Shiller (1981)
Test basiert auf KER Modell
Nullhypothese testet auf Einhaltung der Varianzgrenzen
Wie bestimmt man fundamentalen Wert?
Wie bestimmt man die Informationsmenge?
Was testet man eigentlich?
A B C D
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 20
Empirische Tests für Bubbles:
A B C D
I d e e : H i s t o r i s c h e B e s t i m m u n g d e s f u n d a m e n t a l e n W e r t e s
1
*
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q M o d e l l m i t p e r f e k t e r V o r a u s s i c h t
( K E R h i e r : E r w a r t u n g s w e r t ) W i e b e s t i m m t m a n d e n f u n d a m e n t a l e n W e r t ?
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D a n n : V e r g l e i c h d e r V a r i a n z e n ! N u l l h y p o t h e s e :
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 21
Empirische Tests für Bubbles:
• Ablehnung der Nullhypothese kann auf Bubble zurückgehen
• Bubble führt zu zusätzlicher Varianz des Kurses
• Aber: auch Fehlspezifikation des Modells
• D.h. Bubble Test ist auch ein Spezifikationstest
A B C D
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 22
Fazit zu Bubbles:
• Theoretische Kritikpunkte vgl. Tirole (1985)– Keine negative Bubble– Bubble darf nie Null sein– Bubble muss schon immer im Markt sein– Explosive Bubble unplausibel– WR BIP > erw. Rendite am Akteinmarkt
A B C D
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 23
Fazit zu Bubbles:
• Empirische Probleme– Nullhypothesen sind immer
zusammengesetzt– Was ist in Informationsmenge (verzögerte
Dividenden; alte Kurse)?– Ergebnisse abh. von Modellen z.B.
Zulassen von Unit Root etc.– Überschussvolatilität nicht damit erklärbar!
A B C D
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 24
Alternative: „Fads“Fads
Nicht traditionelle Modelle zur Bestimmungvon Renditen
Was sind Fads?
Noise Tradingvgl. Black (1986)
Noise zum fundamentalen Wert
addieren
Psychologische FaktorenIrrationale HandelsstrategienÜberreaktion auf Nachrichten
vgl. Shiller, DeBondt, Thaler (1985)
Rechtfertigung
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 25
Modell mit „Fad“:
I d e e : D i v i d e n d e n P r o z e s s s t e l l t f u n d a m e n t a l e n W e r t d e r A k t i e d a r
ttt DD )log()log( 1 R a n d o m W a l k i m L o g a r i t h m u s
ttt aDP )log()log( w ä r e a t n o r m a l e r S t ö r t e r m h ä t t e m a n e i n e
K o i n t e g r a t i o n s b e z i e h u n g !
ttt vaa 1 A R ( 1 ) ; - 1 < < 1
w o b e i :
),0(~ 2 Nt ; ),0(~ 2
vt Nv ; stvE st ,0)( d . h . u n k o r r e l i e r t
Fads
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 26
Modell mit „Fad“:
• Eigene Analyse mit historischen Daten– 10 Unternehmen– Jahre 1900 bis 1913 – Akteinkurse und Dividenden erhoben– Gepoolter Datensatz von 140
Beobachtungen
• Kann man eine „Fad“ auch in erster Phase der Globalisierung nachweisen?
Fads
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 27
Modell mit „Fad“:
E r g e b n is s e d e s „ F a d “ M o d e l ls : P a r a m e t e r B e o b a c h t u n g e n E r w a r t u n g s w e r t S t a n d a r d a b w e ic h u n g M in im u m M a x im u m 1 3 0 0 . 0 0 3 8 6 7 0 . 3 8 1 5 7 4 - 1 . 3 9 2 . 3 0 1 4 0 2 . 9 3 6 4 6 1 0 . 3 9 1 2 5 8 2 . 3 6 4 . 9 3 B e a c h t e : M a n v e r l ie r t d u r c h la g g e n B e o b a c h t u n g e n ! I n t e r p r e t a t io n : P o s i t iv e r D r i f t b e i D iv id e n d e n – V e r b e s s e r u n g d e r E r t r a g s la g e
936461.2log
t
t
D
PE d . h . K u r s – D iv id e n d e n V e r h ä l t n is u n g e f ä h r 1 8 . 8 5
Fads
![Page 28: Manias, Bubbles, and Crashes: A History of Financial Crises Themenkomplex: Theorie und Empirie der Spekulationsblasen Hintergrund zu den Themen: 4,5,6,7.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8503/html5/thumbnails/28.jpg)
Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 28
Modell mit „Fad“:Ergebnisse des „Fad“ Modells: AR(1) Prozess: Parameter Koeffizient Standard-
abweichung t-Wert p-Wert
Konstante -0.006918 0.025147 -0.28 0.784 0.499213 0.062562 7.98 0.000 Korrigiertes R2 0.33 F-Test 63.67 (0.000) Beachte: Modell lässt keine Konstante zu! Streben zur Null! Passt empirisch gut! AR(1) ohne Konstante: Parameter Koeffizient Standard-
abweichung t-Wert p-Wert
0.499060 0.062335 8.01 0.000 Korrigiertes R2 0.33 F-Test 64.10 (0.000)
Fads
![Page 29: Manias, Bubbles, and Crashes: A History of Financial Crises Themenkomplex: Theorie und Empirie der Spekulationsblasen Hintergrund zu den Themen: 4,5,6,7.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8503/html5/thumbnails/29.jpg)
Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 29
Simulation der „Fad“
E m p i r i s c h e E r g e b n i s s e u n d S i m u l a t i o n s w e r t e : = 0 . 5 ; = 0 . 0 0 3 9 ; = 2 . 9 3 6 5 P 0 = 1 0 0 I d e e : M a n b e f i n d e t s i c h n i c h t i m G G !
3050.585.18100
GGGG
DD
d a n n : a = 0
A n n a h m e : D 0 = 2 z u w e n i g D i v i d e n d e g e z a h l t !
stvENvN sttt ,0);1,0(~);1,0(~
Fads
![Page 30: Manias, Bubbles, and Crashes: A History of Financial Crises Themenkomplex: Theorie und Empirie der Spekulationsblasen Hintergrund zu den Themen: 4,5,6,7.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022070310/55204d6349795902118b8503/html5/thumbnails/30.jpg)
Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 30
Simulierte Fad
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Kurs/Dividende
Gleichgewicht
Zeit t
Fads
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 31
Interpretation der Ergebnisse:
• Eine „Fad“ führt zum Abweichen vom langfristigen Kurs – Dividenden Verhältnis
• Ist Kurs/Dividende zu hoch– Überbewertung – Kurs sollte fallen– Nächsten Dividenden höher – Normalisierung
• Durch = 0.5 „sterben“ Perturbationen schnell aus
• Man erklärt zusätzliche Varianz des Kurses
Fads
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 32
Interpretation der Ergebnisse:
• Vergleich mit West (1988) und anderen– Amerikanische Daten: S&P 500 – Langfristige Analyse 1871 – 1985– Man findet ein = 0.83– D.h. Störungen bleiben länger erhalten!– Zusätzliche Varianz des Kurses größer
• Nachteil: zeitliche Stabilität unterstellt!
Fads
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 33
Simulierte Fad mit Ergebnissen von West
0
50
100
150
200
250
Kurs/Dividende
Gleichgewicht
Zeit t
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Dipl. Volkswirt Gerhard Kling 34
Probleme von „Fads“:
• Eher ein „Negativbeweis“– Ablehnung der rationalen Bubble wegen
Restriktionen– Geringer Erklärungsgehalt bei zeitlicher
Variation erwarteter Renditen– Small-sample bias und Stationarität nicht
entscheidend– Damit: „Fads“ als Erklärung für
Überschussvolatilität
Fads