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MAEC-05 1/27
NÚCLEO DE FORMACIÓN
DISCIPLINAR BÁSICA
1er Semestre
Carrera(s):
Aplica a todas las carreras
Manejo de espacios
y cantidades
MAEC-05 2/27
Editor: Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica
Programa de estudios del Módulo: Manejo de espacios y cantidades
Área(s): Todas las áreas de formación.
Carrera(s): Profesional Técnico-Bachiller en todas las carreras.
Semestre(s): Primero.
Horas por semestre: 90
Créditos: 9
© Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica
Fecha de diseño o actualización: 12 de julio de 2018
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio,
sin autorización por escrito del Conalep.
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Directorio
Director General Jorge Alejandro Neyra González
Secretario General Jorge Galileo Castillo Vaquera
Secretaria Académica María Elena Salazar Peña
Secretaria de Administración Aida Margarita Ménez Escobar Secretario de Planeación y Desarrollo Institucional Agustín Arturo González de la Rosa
Secretario de Servicios Institucionales Javier Rodrigo Villegas Garcés Director Corporativo de Asuntos Jurídicos Iván Hernán Sierra Santón
Titular de la Unidad de Estudios e Intercambio Académico Patricia Guadalupe Guadarrama Hernández
Director Corporativo de Tecnologías Aplicadas Iván Flores Benítez Directora de Diseño Curricular Marisela Zamora Anaya
Coordinadores de la Dirección de Diseño Curricular:
Áreas de Básicas y de Servicios Caridad del Carmen Cruz López
Áreas de Mantenimiento e Instalación, Electricidad, Electrónica y TIC Nicolás Guillermo Pinacho Burgoa Áreas de Procesos de Producción y Transformación Norma Osorio Vera Recursos Académicos Maritza E. Huitrón Miranda Ambientes Académicos y Bibliotecas Eric Durán Dávila
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Módulo: Manejo de espacios y cantidades
Contenido Pág.
1 Mensaje del Director General 5
2 Presentación de la Secretaría Académica 6
3 Presentación del programa 7
4 Ámbitos transversales del perfil de egreso 9
5 Vinculación de competencias con resultados de aprendizaje 10
6 Datos de identificación del módulo 15
7 Propósito del módulo 16
8 Dosificación del programa 17
9 Unidades de aprendizaje (Contenidos centrales) 19
10 Referencias 27
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1. Mensaje del Director General
Hoy en día, la sociedad del conocimiento exige de las personas mayor capacidad de interpretación de fenómenos, creatividad y manejo de información
en entornos cambiantes.
La escuela ha dejado de ser el único lugar para aprender y la infinidad de fuentes de información nos obligan a replantear las capacidades que los alumnos
deben desarrollar en su paso por la educación obligatoria.
Por lo que el cambio que se plantea en el “Modelo Académico CONALEP 2018” está orientado a fortalecer el sentido y el significado de lo que se aprende.
El desarrollo de las capacidades de pensamiento crítico, análisis, razonamiento lógico y argumentación son indispensables para un aprendizaje profundo
que contribuya al pleno desarrollo personal y social de los individuos.
El Nuevo Modelo Educativo de la EMS responde a estos requerimientos y conjuga de manera simultánea cuatro funciones: la culminación del ciclo de la
educación obligatoria, el carácter propedéutico para aquellos estudiantes que optan por continuar sus estudios en educación superior; la preparación para
ingresar al mundo del trabajo y cambiar con él, y el desarrollo de habilidades socioemocionales fundamentales para el desarrollo integral de las personas.
Para responder de manera pertinente a los retos de las generaciones actuales y futuras, presento a la comunidad educativa del CONALEP, los programas
de estudio del núcleo de formación disciplinar básica que aplican para todas las carreras, y en el que se apuesta a un nuevo perfil de egreso para el nivel
medio superior, articulado con la Educación Básica, así como fundamentado en un Marco Curricular Común, fortalecido, pertinente y actualizado al siglo
XXI; siendo la educación de los jóvenes la esencia de nuestros afanes, es este el medio por el cual podamos contribuir a que el objetivo del aprendizaje
sea el de descubrir la vida de manera positiva, entendiéndose que puede vislumbrar su futuro con la plena disposición para asumir nuevas
responsabilidades personales y con su comunidad.
Con cariño y respeto.
Mtro. Jorge Alejandro Neyra González
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2. Presentación de la
Secretaría Académica
Con la premisa de que la educación es la base del progreso social y el primer peldaño para tener una mejor calidad de vida y de nación, el Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica, ha desarrollado el Modelo Académico CONALEP 2018, derivado del Nuevo Modelo Educativo planteado por la Subsecretaría de Educación Media Superior, SEMS, el cual comenzará a operar a partir del ciclo escolar 2018-2019; producto de una planeación estratégica que incluyó reuniones, talleres, consultas y foros regionales y nacionales, en los que diversos actores, principalmente, docentes, académicos, padres de familia, empresarios y representantes de la sociedad civil, externaron su opinión sobre el perfil que debería tener un joven al concluir su formación en la educación media superior, haciendo énfasis en una visión que le permita interactuar en diferentes contextos y desarrollarse en la era del conocimiento con las exigencias del siglo XXI. Desde 1995, nuestro Colegio incorporó a sus programas de estudio un modelo académico basado en competencias, el cual ha hecho posible un avance significativo en los procesos de enseñanza y aprendizaje. En el Modelo Académico CONALEP 2018, este enfoque continúa privilegiando el ambiente académico en nuestras aulas, talleres y laboratorios, que fortalece la innovación, el espíritu emprendedor, la creatividad, la habilidad matemática, la comunicación, en donde los conceptos digitales y de tecnología están presentes de manera transversal en los módulos que cursarán los alumnos durante los seis semestres de su carrera. El núcleo de formación básica, denominado en el nuevo esquema como Núcleo de Formación Disciplinar Básica, se ha fortalecido al incorporar más aprendizajes de matemáticas, de ciencias experimentales, de humanidades, de ciencias sociales, así como las habilidades socioemocionales estarán presentes en toda su trayectoria. A los módulos de Autogestión del aprendizaje y al de Proyección personal y profesional se les ha proporcionado una orientación cualitativa, por lo que los alumnos podrán salir adelante al reconocer su forma de aprender y saber cómo diseñar su plan de vida y de carrera, lo que les permitirá tener acceso a mejores oportunidades de empleo. Asimismo, los nuevos programas de estudio han sido fortalecidos por los mejores docentes y representantes académicos de las 32 entidades federativas, quienes, en un ejercicio de actualización curricular, coordinado por la Secretaría Académica, aportaron sus conocimientos, experiencias y puntos de vista, en el análisis y construcción de las guías pedagógicas y de evaluación, con fundamento en los componentes básicos del Marco Curricular Común de la Educación Media Superior, garantizando que estos documentos curriculares impacten en el aprovechamiento de los alumnos. Sin duda, el Nuevo Modelo Educativo y su implantación en el Modelo Académico CONALEP 2018, harán posible dar respuesta a los desafíos que enfrentan nuestros alumnos, quienes estarán preparados para afrontar una veloz, amplia, profunda e impredecible transformación social, al contar con competencias que les permitan desarrollarse en el futuro; razón por la cual, en los nuevos programas de estudio en el núcleo de formación básica se promoverán, ampliamente, los conocimientos de la ciencia, la tecnología, del emprendimiento y la innovación, teniendo siempre en consideración la esencia humanística.
Orgullosamente CONALEP
Dra. María Elena Salazar Peña
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3. Presentación del
programa
Los contenidos de la educación son temas de debate permanente en las sociedades de todos los países. ¿Qué se debe enseñar? ¿Qué es lo prioritario
y para qué? ¿Qué deben aprender los jóvenes para enfrentar con éxito los retos del siglo XXI? Todas estas preguntas admiten distintas respuestas pero
con claridad se deberán responder a través de las competencias y los valores plasmados en el perfil de egreso del estudiante de Educación Media
Superior, en el que la nueva focalización de los aprendizajes clave –aquellos que permitan seguir aprendiendo constantemente– lo que implica ir más allá
de visiones particulares y atender los principales desafíos en el diseño del currículo para integrar los elementos esenciales de la formación de los jóvenes
bachilleres para el logro de competencias que responda al momento histórico que viven los educandos; y la incorporación de los avances que se han
producido a el campo del desarrollo cognitivo, la inteligencia y el aprendizaje.
Por ello, el Nuevo Modelo Educativo establecido para la Educación Media Superior (EMS) considera las competencias que los estudiantes deben tener
sin importar el subsistema al que pertenecen. En este sentido, el Marco Curricular Común permite articular los programas de distintas opciones de la EMS,
además comprende una serie de desempeños terminales expresados como competencias genéricas, disciplinares básicas y extendidas y profesionales
básicas y extendidas.
En este contexto, los diferentes subsistemas de la EMS, adecuan sus planes y programas de estudio para establecer competencias compartidas, sin
perder la identidad de cada institución educativa y para que las competencias desarrolladas por los alumnos correspondan al perfil de egreso señalado
en los Fines de la Educación en el siglo XXI y en el Modelo Educativo para la Educación Obligatoria.
El CONALEP actualiza los programas de estudio del Núcleo de Formación Básica, el cual cambia de denominación quedando como Núcleo de Formación
Disciplinar Básica, tomando como base los Planes de Estudio de Referencia del Componente Básico del Marco Curricular Común de la Educación Media
Superior.
Estos planes de referencia fortalecen la integración inter e intra disciplinar a través de siete elementos organizadores:
1. Aprendizajes clave.- Se refiere a las competencias que deben desarrollar todos los estudiantes de Educación Media Superior
2. Eje del campo disciplinar.- Organiza y articula los conceptos, habilidades, valores y actitudes asociados a un campo disciplinar.
3. Componente de los ejes.-Integra los contenidos centrales y responde a formas de organización específica de cada disciplina.
4. Contenido central.- Es el contenido de mayor jerarquía en el programa de estudio.
5. Contenidos específicos.-Por su especificidad, establecen el alcance y profundidad de los temas.
6. Aprendizajes esperados.- Son indicadores del desempeño que deben lograr los estudiantes.
7. Productos esperados.- Son la evidencia del logro de los aprendizajes esperados.
De acuerdo con estos elementos, el programa de estudios del módulo de Manejo de espacios y cantidades se estructura a partir de lo siguiente:
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Aprendizajes Clave de Álgebra
Eje Componente Contenido central
Del pensamiento aritmético al lenguaje
algebraico
Patrones, simbolización y generalización: Elementos
del Álgebra básica
Uso de las variables y las expresiones
algebraicas.
Usos de los números y sus propiedades.
Conceptos básicos del lenguaje algebraico.
De los patrones numéricos a la simbolización
algebraica.
Sucesiones y series numéricas.
Variación lineal como introducción a la relación
funcional.
Variación proporcional.
Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente
cuadrático).
El trabajo simbólico.
Representación y resolución de sistemas de
ecuaciones lineales.
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Ámbitos transversales del Perfil de egreso
Ámbito Perfil de egreso
Lenguaje y Comunicación
Se expresa con claridad de forma oral y escrita tanto en español como en lengua indígena en caso de hablarla. Identifica
las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. Se comunica en inglés con fluidez y
naturalidad.
Habilidades
socioemocionales y
proyecto de vida
Es autoconsciente y determinado, cultiva relaciones interpersonales sanas, maneja sus emociones, tiene capacidad de
afrontar la diversidad y actuar con efectividad, y reconoce la necesidad de solicitar apoyo. Fija metas y busca aprovechar
al máximo sus opciones y recursos. Toma decisiones que le generan bienestar presente, oportunidades y sabe lidiar con
riesgos futuros.
Colaboración y trabajo en
equipo
Trabaja en equipo de manera constructiva, participativa y responsable, propone alternativas para actuar y solucionar
problemas. Asume una actitud constructiva.
Habilidades digitales Utiliza adecuadamente las Tecnologías de la Información y la Comunicación para investigar, resolver problemas, producir
materiales y expresar ideas. Aprovecha estas tecnologías para desarrollar ideas e innovaciones.
Pensamiento crítico y
solución de problemas
Utiliza el pensamiento lógico y matemático, así como los métodos de las ciencias para analizar y cuestionar críticamente
fenómenos diversos. Desarrolla argumentos, evalúa objetivos, resuelve problemas, elabora y justifica conclusiones y
desarrolla innovaciones. Asimismo, se adapta a entornos cambiantes.
Pensamiento Matemático
Construye e interpreta situaciones reales, hipotéticas o formales que requieren de la utilización del pensamiento
matemático. Formula y resuelve problemas, aplicando diferentes enfoques. Argumenta la solución obtenida de un
problema con métodos numéricos, gráficos o analíticos.
Nota: La transversalidad se abordará en la Guía pedagógica del módulo.
4. Ámbitos transversales del Perfil de egreso
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En la siguiente tabla se presenta la asociación de resultados de aprendizaje con las competencias genéricas y disciplinares que se deben promover desde
el módulo de Manejo de espacios y cantidades. Dicha relación fue establecida para cubrir el Perfil de egreso de la EMS, de tal manera que cada módulo
tiene las competencias que deben atender y respetar en su planeación.
APRENDIZAJE ESPERADO RESULTADO DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA GENÉRICA
ATRIBUTO COMPETENCIA DISCIPLINAR
• Transitan del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico.
1.1. Utiliza números reales para representar situaciones contextualizadas de su entorno, en términos cuantitativos.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 8. Interpreta tablas,
gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
• Desarrollan un lenguaje algebraico, un sistema simbólico para la generalización y la representación.
• Expresan de forma coloquial y escrita fenómenos de su vida cotidiana con base en prácticas como: simplificar, sintetizar, expresar, verbalizar, relacionar magnitudes, generalizar patrones, representar mediante símbolos, comunicar ideas, entre otras.
4.2 Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.
5. Vinculación de Competencias con Resultados de Aprendizaje
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APRENDIZAJE ESPERADO RESULTADO DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA GENÉRICA
ATRIBUTO COMPETENCIA DISCIPLINAR
• Reconoce la existencia de las variables y distinguen sus usos como número general, como incógnita y como relación funcional.
1.2. Evalúa expresiones del lenguaje algebraico en la solución de problemas cotidianos.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.
• Interpreta y expresan algebraicamente propiedades de fenómenos de su entorno cotidiano.
5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. • Evalúa expresiones
algebraicas en diversos contextos numéricos.
• Reconocen patrones de comportamiento entre magnitudes.
2.1 Identificar los patrones y fenómenos de comportamiento lineal o no lineal a través de representaciones numéricas y gráficas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.
6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.
• Formula de manera coloquial escrita (retórica), numérica y gráficamente patrones de comportamiento.
• Expresa mediante símbolos fenómenos de su vida cotidiana.
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APRENDIZAJE ESPERADO
RESULTADO DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA GENÉRICA
ATRIBUTO COMPETENCIA DISCIPLINAR
• Reconoce fenómenos con comportamiento lineal o no lineal
2.2 Maneja representaciones simbólicas de los fenómenos de variación de la vida cotidiana.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
• Diferencia los cocientes y/x y Δy/Δx como tipos de relaciones constantes entre magnitudes.
8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
• Representa gráficamente fenómenos de variación constante en dominios discretos.
• Expresa de forma coloquial y escrita fenómenos de proporcionalidad directa de su vida cotidiana con base en prácticas como: comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras.
3.1 Representa fenómenos de proporcionalidad con algoritmos.
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
1.4 Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.
• Caracteriza una relación proporcional directa.
2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.
2.2 Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.
• Resignifica en contexto al algoritmo de la regla de tres simple.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando enfoques.
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APRENDIZAJE ESPERADO
RESULTADO DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA GENÉRICA
ATRIBUTO COMPETENCIA DISCIPLINAR
• Expresa de manera simbólica fenómenos de naturaleza proporcional en el marco de su vida cotidiana.
3.2 Elabora representaciones simbólicas de fenómenos de naturaleza proporcional.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.
• Simboliza y generaliza fenómenos lineales y fenómenos cuadráticos mediante el empleo de variables.
4.1 Utiliza sistemas de ecuaciones lineales con una, dos o tres variables para resolver analítica y gráficamente problemas de la vida cotidiana.
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando enfoques.
• Significa, gráfica y expresa algebraicamente, las soluciones de una ecuación.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
• Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
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APRENDIZAJE ESPERADO
RESULTADO DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA GENÉRICA
ATRIBUTO COMPETENCIA DISCIPLINAR
• Opera y factoriza polinomios de grado pequeño.
4.2 Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas reales, mediante la representación simbólica y gráfica.
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando enfoques.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
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El módulo de Manejo de espacios y cantidades, se imparte en el primer semestre de todas las carreras, corresponde al Núcleo de Formación
Propedéutica Básica y es parte del Campo Disciplinar de Matemáticas; tiene una carga horaria de 5 horas a la semana y 9 créditos. Estas horas incluyen
el trabajo con las fichas de Habilidades Socioemocionales.
6. Datos de identificación del módulo
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7. Propósito del módulo
Analizar las expresiones del lenguaje algebraico para aplicarlo en la diversidad de contextos de su vida cotidiana.
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8. Dosificación del Programa
Unidad de Aprendizaje Aprendizajes esperados Resultado de aprendizaje
1. Expresión
algebraica de
variables
cuantitativas.
20 horas
Transitan del pensamiento aritmético al lenguaje
algebraico.
Desarrollan un lenguaje algebraico, un sistema
simbólico para la generalización y la representación.
Expresan de forma coloquial y escrita fenómenos de
su vida cotidiana con base en prácticas como:
simplificar, sintetizar, expresar, verbalizar, relacionar
magnitudes, generalizar patrones, representar
mediante símbolos, comunicar ideas, entre otras.
1.1. Utilizar números reales para representar situaciones
contextualizadas de su entorno, en términos cuantitativos.
10 horas
Reconoce la existencia de las variables y distinguen
sus usos como número general, como incógnita y
como relación funcional.
Interpreta y expresan algebraicamente propiedades
de fenómenos de su entorno cotidiano.
Evalúa expresiones algebraicas en diversos
contextos numéricos.
1.2. Evaluar expresiones del lenguaje algebraico en la solución
de problemas cotidianos.
10 horas
2. Análisis de patrones
numéricos y series
de sucesiones
simbólicas
20 horas
Reconocen patrones de comportamiento entre
magnitudes.
Formula de manera coloquial escrita (retórica)
numérica y gráficamente patrones de
comportamiento.
Expresa mediante símbolos fenómenos de su vida
cotidiana.
2.1 Manejar representaciones simbólicas de los fenómenos de
variación de la vida cotidiana.
.
10 horas
Reconoce fenómenos con comportamiento lineal o
no lineal.
Diferencia los cocientes y/x y Δy/Δx como tipos de
relaciones constantes entre magnitudes.
Representa gráficamente fenómenos de variación
constante en dominios discretos.
2.2. Valorar los patrones y fenómenos de comportamiento lineal
o no lineal a través de representaciones numéricas y
gráficas
10 horas
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3. Comparación de
magnitudes y
variables.
25 horas
Expresa de forma coloquial y escrita fenómenos de
proporcionalidad directa de su vida cotidiana con
base en prácticas como: comparar, equivaler, medir,
construir unidades de medida, entre otras.
Caracteriza una relación proporcional directa.
Resignifica en contexto al algoritmo de la regla de tres
simple.
3.1. Representar fenómenos de proporcionalidad con
algoritmos.
18 horas
Expresa de manera simbólica fenómenos de
naturaleza proporcional en el marco de su vida
cotidiana.
3.2. Elaborar representaciones simbólicas de fenómenos de
naturaleza proporcional.
7 horas
4. Representación de
soluciones y
ecuaciones lineales.
25 horas
Simboliza y generaliza fenómenos lineales y
fenómenos cuadráticos mediante el empleo de
variables.
Significa, gráfica y expresa algebraicamente, las
soluciones de una ecuación.
Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones
lineales.
4.1. Utiliza sistemas de ecuaciones lineales con una, dos o tres
variables para resolver analítica y gráficamente problemas
de la vida cotidiana.
15 horas
Opera y factoriza polinomios de grado pequeño.
4.2. Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas
reales, mediante la representación simbólica y gráfica.
10 horas
*Nota: Las habilidades socioemocionales se desarrollarán en la Guía Pedagógica del módulo.
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9. Unidades de Aprendizaje (Contenidos centrales)
Unidad de Aprendizaje
(Contenido central)
1. Expresión algebraica de variables cuantitativas
(Uso de las variables y las expresiones algebraicas) 20 horas
Resultado de aprendizaje 1.1. Utilizar números reales para representar situaciones contextualizadas de su entorno, en
términos cuantitativos. 10 horas
Aprendizajes esperados Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos
Transitan del pensamiento aritmético al
lenguaje algebraico.
Desarrollan un lenguaje algebraico, un
sistema simbólico para la generalización
y la representación.
Expresan de forma coloquial y escrita
fenómenos de su vida cotidiana con
base en prácticas como: simplificar,
sintetizar, expresar, verbalizar,
relacionar magnitudes, generalizar
patrones, representar mediante
símbolos, comunicar ideas, entre otras.
1.1.1. Desarrolla argumentos en
las que se distinga la
variable como incógnita,
como número generalizado
y como relación de
dependencia.
10 % A. La variable como número generalizado.
Definición
Números naturales.
Números enteros.
Números racionales.
Números irracionales.
Determinación de la incógnita y
relación de dependencia
Caracterización y dependencia
B. Tratamiento algebraico de enunciados
verbales.
Definición, notación y clasificación.
Simbolización algebraica
Expresión matemática de un
problema.
Operaciones.
Aplicación del campo de los números
reales.
Productos esperados
Texto argumentativo
individual
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Resultado de aprendizaje 1.2. Evaluar expresiones del lenguaje algebraico en la solución de problemas cotidianos. 10 horas
Aprendizajes esperados: Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos
Reconoce la existencia de las variables y
distinguen sus usos como número
general, como incógnita y como relación
funcional.
Interpreta y expresan algebraicamente
propiedades de fenómenos de su entorno
cotidiano.
Evalúa expresiones algebraicas en
diversos contextos numéricos.
1.2.1 Representar y expresar
simbólicamente enunciados verbales de actividades cotidianas.
10%
A. Manejo de la teoría de conjuntos.
Definición, notación y clasificación.
Operaciones.
- Unión.
- Intersección.
- Diferencia.
- Complemento.
Producto cartesiano
Leyes de exponentes
Polinomios B. Evaluación numérica
Simbolización algebraica
Utilidad en situaciones contextuales
Término algebraico y sus partes.
Coeficiente.
Base.
Exponente.
Grado de una expresión algebraica.
Valor numérico.
Productos esperados
Reporte escrito de planeamientos de problemas con expresiones algebraicas
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Unidad de Aprendizaje
(Contenido central)
2. Análisis de patrones numéricos y series de sucesiones simbólicas.
(De los patrones numéricos a la simbolización algebraica). 20 horas
Resultado de aprendizaje 2.1. Valorar los patrones y fenómenos de comportamiento lineal o no lineal a través de
representaciones numéricas y gráficas. 10 horas
Aprendizajes esperados Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos
Reconocen patrones de comportamiento
entre magnitudes.
Formula de manera coloquial escrita
(retórica), numérica y gráficamente
patrones de comportamiento.
Expresa mediante símbolos fenómenos
de su vida cotidiana
2.1.1. Utiliza estrategias
variacionales para
diferenciar
comportamientos lineales y
no lineales.
10 % A. Pensamiento y lenguaje Variacional
Situaciones variacionales
Argumentos Variacionales
Códigos variacionales
B. Estrategias variacionales
Comparación
Seriación
Predicción
Estimación
C. Resolución de problemas con sucesiones
y series numéricas particulares.
Números cuadrados
Números triangulares
Representadas mediante dibujos,
tablas y puntos en el plan.
Productos esperados
Problemas de la vida
cotidiana resueltos y
representados en
lenguaje variacional
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Resultado de aprendizaje 2.2. Manejar representaciones simbólicas de los fenómenos de variación de la vida cotidiana. 10 horas
Aprendizajes esperados: Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos
Reconoce fenómenos con
comportamiento lineal o no lineal
Diferencia los cocientes y/x y Δy/Δx como
tipos de relaciones constantes entre
magnitudes.
Representa gráficamente fenómenos de
variación constante en dominios
discretos.
2.2.1. Representar gráficamente fenómenos de variación constante.
15%
A. Representación discreta de graficas
contiguas.
Lineal
No lineal
Graficas (lineal y no lineal)
B. Descripción del comportamiento lineal
Característica de una relación de
comportamiento lineal.
Relación lineal de las variables.
Relacionan no lineal de las variables
en una relación.
Establecer la diferencia a partir de un
patrón dado.
Productos esperados
Reporte escrito de planeamientos de problemas con expresiones algebraicas
MAEC-05 23/27
Unidad de Aprendizaje
(Contenido central)
3. Comparación de magnitudes y variables.
(Variación lineal como introducción a la relación funcional) 25 horas
Resultado de aprendizaje 3.1. Representar fenómenos de proporcionalidad con algoritmos. 18 horas
Aprendizajes esperados Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos
Expresa de forma coloquial y escrita
fenómenos de proporcionalidad directa
de su vida cotidiana con base en
prácticas como: comparar, equivaler,
medir, construir unidades de medida,
entre otras.
Caracteriza una relación proporcional
directa.
Resignifica en contexto al algoritmo de
la regla de tres simple.
3.1.1. Explicar el algoritmo de la
regla de tres con más de un
argumento.
15 % A. Uso de razones y proporciones.
Constantes y variables.
Relación de magnitudes.
Porcentajes
Regla de tres
B. Dependencia de variación
Comportamiento de variables
Directa
Inversa
Función lineal
C. Gráfica de funciones en la solución de
problemas de situaciones reales.
Lineales
Simultáneas con dos variables
Cuadráticas
Productos esperados
Reporte de sus
argumentaciones con
gráficas
MAEC-05 24/27
Resultado de aprendizaje 3.2. Elaborar representaciones simbólicas de fenómenos de naturaleza proporcional. 7 horas
Aprendizajes esperados: Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos
Expresa de manera simbólica fenómenos
de naturaleza proporcional en el marco
de su vida cotidiana.
3.2.1. Construir unidades de
medida a partir de establecer una relación específica entre magnitudes.
10%
A. La proporcionalidad
Propiedades numéricas
Propiedades geométricas
Representación algebraica B. Aplicaciones en situaciones cotidianas
Utilidad antropométrica
Ecuación de mezclas
Constante de una relación proporcional Productos esperados
Reporte escrito de planeamientos de problemas con expresiones algebraicas
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Unidad de Aprendizaje
(Contenido central)
4. Representación y resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.
(El trabajo simbólico) 25 horas
Resultado de aprendizaje 4.1. Utiliza sistemas de ecuaciones lineales con dos para resolver analítica y gráficamente
problemas de la vida cotidiana. 15 horas
Aprendizajes esperados Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos
Simboliza y generaliza fenómenos
lineales y fenómenos cuadráticos
mediante el empleo de variables.
Significa, gráfica y expresa
algebraicamente, las soluciones de una
ecuación.
Interpreta la solución de un sistema de
ecuaciones lineales.
4.1.1. Interpretar la solución de un
sistema de ecuaciones
lineales, analítica y
gráficamente.
15 % A. Resolución de ecuaciones lineales en
contextos diversos.
Identificación de incógnitas
Asignación y representación de los
valores.
Gráfico.
B. Métodos de solución de ecuaciones
simultáneas de primer grado con dos
variables.
Método suma y resta.
Método sustitución.
Método igualación.
Método gráfico. Punto de intersección.
Productos esperados
Reporte con las
soluciones analíticas y
gráficas de sistemas
lineales
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Resultado de aprendizaje 4.2. Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas reales, mediante la representación
simbólica y gráfica. 10 horas
Aprendizajes esperados: Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos
Opera y factoriza polinomios de grado
pequeño.
4.2.1. Expresar las soluciones de
ecuaciones cuadráticas.
15% A. Operaciones con polinomios y
factorización.
Agrupación.
- Suma
- Resta
- Multiplicación
- División
Productos notables
- Binomio al cuadrado
- Binomio al conjugados
- Binomio con término común
- Binomio al cubo
Modelos geométricos y simbológicos.
B. Ecuaciones cuadráticas en una variable
Descripción de la ecuación cuadrática
Relación con la función cuadrática.
Factorización de variables cuadráticas
Solución de ecuaciones de segundo grado
completando el trinomio cuadrado
perfecto.
Solución de ecuaciones de segundo grado
mediante fórmula general.
- Determinación de discriminante.
- Cálculo de discriminante.
- Interpretación de discriminante.
Productos esperados
Reporte con las soluciones analíticas y gráficas de ecuaciones cuadráticas
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10. Referencias
Básicas:
Arzate, G. (2016). Algebra Elemental para el Nivel Medio Superior. México: Pearson Educación.
Cedillo Avalos, Tenoch E. (2012). Desarrollo del Pensamiento Algebraico, México, Editorial Pearson Educación.
Jiménez, R. (2011). Matemáticas I. Algebra Enfoque por Competencias. México: Editorial Pearson educación.
Complementarias:
Baldor, A. (2017). Álgebra. Ciudad de México, México, Grupo Editorial Patria.
Colegio Nacional de Matemáticas (2009). Álgebra. México: Editorial Pearson Educación.
Cuéllar, J. (2008). Matemáticas I Álgebra. México: Mc Graw Hill.
Fuenlabrada (2007). Aritmética y Álgebra. México: Mc Graw Hill.
García Morales, N. (2012). Representaciones Simbólicas y Algoritmos. Distrito Federal, México, CONACULTA.
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Disfruta las matemáticas. Recuperado el 25/06/2018 de http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/sucesiones-series.html
Khanacademy. Recuperado el 25/06/2018 de https://es.khanacademy.org/math/algebra2/sequences-and-series
Álgebra I. Recuperado el 25/06/2018 de https://es.khanacademy.org/math/algebra
Bachillerato Matemáticas. Recuperado el 25/06/2018 de http://www.catedu.es/matematicas_blecua/
Vitutor, Álgebra. Recuperado el 25/06/2018 de http://www.vitutor.com/algebra.html
Matemáticas experimentales. Recuperado el 25/06/2018 de http://www.experiencingmaths.org
Suma y multiplicación iteradas. Recuperado el 25/06/2018 de http://sistemas.conalep.edu.mx/bibliotecadigital
Problemario. Recuperado el 25/06/2018 de http://sistemas.conalep.edu.mx/bibliotecadigital
Sangaku Maths: Teoría de matemáticas desde secundaria a primeros cursos de carreras técnicas. Recuperado el 25/06/2018 de:
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SEMS (2013). La Transversalidad de la Proporcionalidad. Recuperado el 25/06/2018. de:
http://www.sems.gob.mx/work/models/sems/Resource/6586/1/images/transversalidad_smc_baja.pdf