Manajemen Sains
description
Transcript of Manajemen Sains
Pengambilan Keputusan(Decision Making)
AHP
Manajemen Sains
Eko PrasetyoTeknik Informatika
Univ. Muhammadiyah Gresik 2011
Teknik Informatika UMG 20112
Teknik Informatika UMG 20113
Teknik Informatika UMG 20114
Teknik Informatika UMG 20115
Teknik Informatika UMG 20116
Analytic Hierarchy Process (AHP)AHP digunakan untuk menurunkan skala rasio
dari beberapa perbandingan berpasangan yang bersifat diskrit maupun kontinu.
Perbandingan berpasangan dapat diperoleh melalui pengukuran aktual maupun relative dari derajat kesukaan, atau kepentingan atau perasaan.
Metoda ini sangat berguna untuk membantu mendapatkan skala rasio dari hal-hal yang semula sulit diukur seperti pendapat, perasaan, prilaku dan kepercayaan.
Teknik Informatika UMG 20117
Analytic Hierarchy Process (AHP)
AHP dimulai dengan membuat struktur hirarki atau jaringan dari permasalahan yang ingin diteliti.
Di dalam hirarki terdapat tujuan utama, kriteria-kriteria, sub kriteria-sub kriteria dan alternatif-alternatif yang akan dibahas.
Perbandingan berpasangan dipergunakan untuk membentuk hubungan di dalam struktur.
Hasil dari perbandingan berpasangan ini akan membentuk matrik dimana skala rasio diturunkan dalam bentuk eigenvektor utama atau fungsi-eigen.
Matrik tersebut berciri positif dan berbalikan, yakni aij = 1/ aji
Teknik Informatika UMG 20118
Skala perbandingan AHPIntensitas Definisi Penjelasan
1 Sama pentingnya Kedua aktifitas menyumbangkan sama pada tujuan
3Agak lebih penting yang satu atas lainnya
Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan atas satu aktifitas lebih dari yang lain
5 cukup pentingPengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan atas satu aktifitas lebih dari yang lain
7 sangat pentingPengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan yang kuat atas satu aktifitas lebih dari yang lain
9kepentingan yang ekstrim
Bukti menyukai satu aktifitas atas yang lain sangat kuat
2,4,6,8nilai tengah diantara dua nilai keputusan yang berdekatan
Bila kompromi dibutuhkan
berbalikan
jika aktifitas i mempunyai nilai yang lebih tinggi dari aktifitas j maka j mempunyai nilai berbalikan ketika dibandingkan dengan
rasio rasio yang didapat langsung dari pengukuran
Teknik Informatika UMG 20119
Konsistensi AHP indeks konsistensi dari matrik berordo n dapat
diperoleh dengan rumus :dimana :
CI = Indek konsistensi (Consistency Index)λmaksimum = Nilai eigen terbesar dari matrik berordo n
λmaksimum didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan eigen vektor utama.
Apabila C.I = 0, berarti matrik konsisten. Batas ketidakkonsistenan yang ditetapkan Saaty
diukur dengan menggunakan rasio konsistensi (CR), yakni perbandingan indek konsistensi dengan nilai pembangkit random (RI)
Teknik Informatika UMG 201110
Konsistensi AHPNilai RI bergantung pada ordo matrik n.
CR dirumuskan :
Bila matrik bernilai CR lebih kecil dari 10%, ketidakkonsistenan pendapat masih dianggap dapat diterima.
Teknik Informatika UMG 201111
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10R.I. 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49
n 11 12 13 14 15R.I. 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59
Langkah-langkah penyelesaian AHP1. Membuat matrik perbandingan
berpasangan2. Menormalisasikan matrik3. Menghitung Eigenvektor4. Menghitung rasio konsistensi (CR)5. Mengurutkan nilai Eigenvektor
Teknik Informatika UMG 201112
Kasus : Perangkingan Requirement Software Umum1. R1 : Sistem harus bisa melakukan pencetakan laporan ke
kertas.
2. R2 : Sistem harus menggunakan sistem login sebelum menjalankannya.
3. R3 : Sistem harus mempunyai koneksi internet.
4. R4 : Sistem harus bisa merestorasi dari kegagalan listrik.
5. R5 : Sistem handal dalam menangani transaksi pengguna secara bersamaan.
6. R6 : Sistem mampu melakukan backup database secara berkala.
7. R7 : Sistem mampu bekerja 24 jam nonstop setiap hari.
8. R8 : Sistem menyediakan bantuan bagi user dalam menjalankan menu software
9. R9 : Sistem tersedia secara online di internet.
Teknik Informatika UMG 201113
Langkah 1Memasukkan kebutuhan yang akan diperingkatkan
kedalam tabel matrik perbandingan dibaris pertama dan kolom pertama secara urut.
Teknik Informatika UMG 201114
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9R1R2R3R4R5R6R7R8R9
Langkah 2 Melakukan perbandingan berpasangan spesifikasi kebutuhan
dalam matrik menurut sejumlah kriteria. Kombinasi 9 requirement : 1–2 , 1–3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4, …, 8-9 Untuk mengetahui jumlah pasangan 2 dari sejumlah spesifikasi
kebutuhan bisa didapat dengan rumus : J = n(n-1)/2
Teknik Informatika UMG 201115
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9R1 1 0.25 0.1429 0.1667 0.3333 0.1111 0.3333 0.5 0.5
R2 4 1 0.5 0.5 2 0.3333 2 2 2
R3 7 2 1 2 3 0.5 3 4 4R4 6 2 0.5 1 2 0.5 2 3 3R5 3 0.5 0.3333 0.5 1 0.3333 1 2 2
R6 9 3 2 2 3 1 3 5 5R7 3 0.5 0.3333 0.5 1 0.3333 1 2 2
R8 2 0.5 0.25 0.3333 0.5 0.2 0.5 1 1R9 2 0.5 0.25 0.3333 0.5 0.2 0.5 1 1
Langkah 3Menjumlahkan nilai tiap kolom pada tabel.
Teknik Informatika UMG 201116
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9
R1 1 0.25 0.1429 0.1667 0.3333 0.1111 0.3333 0.5 0.5
R2 4 1 0.5 0.5 2 0.3333 2 2 2
R3 7 2 1 2 3 0.5 3 4 4
R4 6 2 0.5 1 2 0.5 2 3 3
R5 3 0.5 0.3333 0.5 1 0.3333 1 2 2
R6 9 3 2 2 3 1 3 5 5
R7 3 0.5 0.3333 0.5 1 0.3333 1 2 2
R8 2 0.5 0.25 0.3333 0.5 0.2 0.5 1 1
R9 2 0.5 0.25 0.3333 0.5 0.2 0.5 1 1
37 10.25 5.3095 7.3333 13.333 3.5111 13.333 20.5 20.5
Langkah 4Menormalisasikan tabel matrik
perbandingan
Teknik Informatika UMG 201117
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9
R1 0.027 0.0244 0.0269 0.0227 0.025 0.0316 0.025 0.0244 0.0244
R2 0.1081 0.0976 0.0942 0.0682 0.15 0.0949 0.15 0.0976 0.0976
R3 0.1892 0.1951 0.1883 0.2727 0.225 0.1424 0.225 0.1951 0.1951
R4 0.1622 0.1951 0.0942 0.1364 0.15 0.1424 0.15 0.1463 0.1463
R5 0.0811 0.0488 0.0628 0.0682 0.075 0.0949 0.075 0.0976 0.0976
R6 0.2432 0.2927 0.3767 0.2727 0.225 0.2848 0.225 0.2439 0.2439
R7 0.0811 0.0488 0.0628 0.0682 0.075 0.0949 0.075 0.0976 0.0976
R8 0.0541 0.0488 0.0471 0.0455 0.0375 0.057 0.0375 0.0488 0.0488
R9 0.0541 0.0488 0.0471 0.0455 0.0375 0.057 0.0375 0.0488 0.0488
1 1 1 1 1 1 1 1 1
Langkah 5 Menghitung eigenvektor sebagai penjumlahan pada tiap barisnya
Teknik Informatika UMG 201118
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 EV
R1 0.027 0.0244 0.0269 0.0227 0.025 0.0316 0.025 0.0244 0.0244 0.0257
R2 0.1081 0.0976 0.0942 0.0682 0.15 0.0949 0.15 0.0976 0.0976 0.1065
R3 0.1892 0.1951 0.1883 0.2727 0.225 0.1424 0.225 0.1951 0.1951 0.2031
R4 0.1622 0.1951 0.0942 0.1364 0.15 0.1424 0.15 0.1463 0.1463 0.147
R5 0.0811 0.0488 0.0628 0.0682 0.075 0.0949 0.075 0.0976 0.0976 0.0779
R6 0.2432 0.2927 0.3767 0.2727 0.225 0.2848 0.225 0.2439 0.2439 0.2676
R7 0.0811 0.0488 0.0628 0.0682 0.075 0.0949 0.075 0.0976 0.0976 0.0779
R8 0.0541 0.0488 0.0471 0.0455 0.0375 0.057 0.0375 0.0488 0.0488 0.0472
R9 0.0541 0.0488 0.0471 0.0455 0.0375 0.057 0.0375 0.0488 0.0488 0.0472
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Langkah 6Menghitung konstanta rasio (CR)maksimum = 37 * 0.0257 + 10.25 * 0.1065 + 5.3095 *
0.2031 + 7.3333 * 0.147 + 13.3333 * 0.0779 + 3.5111 * 0.2676 + 13.3333 * 0.0779 + 20.5 * 0.0472 + 20.5 * 0.0472maksimum = 9.1509
CI = (9.1509-9) / (9-1) CI = 0.0189
Berdasarkan tabel Saaty, nilai RI untuk matrik perbandingan berordo 9x9 adalah 1.45
CR = CI/RI = 0.0189/1.45 CR = 0.0130
Karena nilai CR adalah 1.30% maka konsistensi jawaban perbandingan berpasangan masih dapat diterima
Teknik Informatika UMG 201119
Langkah 7Mengurutkan hasil pemeringkatan pada
nilai eigenvektor secara menurun
Teknik Informatika UMG 201120
Peringkat Req Eigenvektor
1 R6 0.2676
2 R3 0.2031
3 R4 0.1470
4 R2 0.1065
5 R5 0.0779
6 R7 0.0779
7 R8 0.0472
8 R9 0.0472
9 R1 0.0257
Teknik Informatika UMG 201121
TujuanMemilih sepeda motor baru
Definisi KriteriaModel, Kehandalan, Keiritan BB
Alternatif PilihanRevo, Mio, Supra, Vega
Teknik Informatika UMG 201122
Bagian yang paling rumit
Teknik Informatika UMG 201123
Informasi diatur menjadi hierarki
pohon
Tujuan
Kriteria
Pilihan
Tugas
Teknik Informatika UMG 201124
Kerjakan soal Modul 7 :Kelompok 1 : 1Kelompok 2 : 2Kelompok 3 : 3Kelompok 4 : 4Kelompok 5 : 5Kelompok 6 : 6Kelompok 7 : 7
Pengerjaan :Ditulis tangan pada kertas folio bergaris oleh
masing-masing anggotaDikumpulkan pada pertemuan berikutnya