MAMS: una descripción detallada - United Nations · 2011-11-02 · MAMS: una descripción...
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MAMS: una descripciMAMS: una descripcióón n detalladadetallada
Marco V. SánchezNaciones Unidas
Presentación para el taller de capacitación del proyecto “Fortalecimiento de la Coherencia entre las Políticas Macroeconómicas y Sociales mediante un
Modelado Macro-Micro Integrado”, organizado por PNUD Nicaragua y UN-DESA en Managua, Nicaragua, 20-22 de julio de 2011.
Introducción (1)• Objetivo de la presentación: proporcionar más
detalles acerca de las relaciones funcionales más importantes del MAMS.
• MAMS: sistema de ecuaciones simultáneas, debidamente determinado:– # de variables endógenas = # de ecuaciones.
• MAMS se divide en tres módulos:1. “Intra-período” (representado en la figura sobre la
estructura de pagos agregados del MAMS)2. “Entre-períodos” (ajuste endógeno de factores y
productividad)3. ODM y educación
Introducción (2)• Se presentará una versión simplificada de las
funciones.• Comparando con la descripción matemática del
modelo, se omiten los siguientes elementos para efectos de la presentación:– subíndice de tiempo (t) que se usa casi en todas las
ecuaciones, parámetros y variables; excepto cuando se muestra el uso de “variables rezagadas”;
– otros índices– uso de múltiples hogares representativos; de tal forma
que se usa solo un grupo de hogares.
Introducción (3)• Se usan las siguientes notaciones:
– Variables: mayúsculas del alfabeto latín.– Variables exógenas: tienen una barra; las
endógenas no. – Parámetros: letras minúsculas del alfabeto
latín o letras del alfabeto griego. – Subíndices: representan conjuntos.
• En letra minúscula: elementos individuales del conjunto.
• En letra mayúscula: el conjunto mismo.– Superíndices: son parte del nombre de la
variable o el parámetro.
Abreviaciones de las funciones
CES elasticidad de sustitución constante
CES* función derivada después de optimizar, sujeto a la función CES
CET elasticidad constante de transformación
CET* función derivada después de optimizar, sujeto a la función CET
LEO función Leontief (coeficientes fijos)
LOG función logística
f otra función (con frecuencia la suma de términos diferentes)
Índices de conjuntos (1)a actividades (incl. agov = actividadese del gobierno)
behav comportamiento estudiantil: (o resultados):• rep = repitencia• dropout = deserción• pass = aprobación (prom en nueva versión)• grdcont = graduación y continuación al sgte. ciclo/nivel • grdexit = graduación y salida del sistema educativo• g1entry = entrada el 1er grado (neting1 en nueva versión)
c commodities (bienes y servicios)• cedu = servicios de la educación• cmdg = servicios vinculados a los otros ODM
f
factores de producciónfcap = factores capitalfcapgov = factores capital del gobiernofcapgovinf = stock de infraestructura públicaflab = factores trabajo
Índices de conjuntos (2)
grd grados de cada ciclo/nivel educativo
i instituciones (h = hogares, gov = gobierno, row = resto del mundo)
insng instituciones no gubernamentales (h, row)
insd instituciones domésticas (h, gov)
mdg MDG indicators:
mdg2 = tasa neta de culminación en primaria;
mdg4 = tasa de mortalidad de menores d 5 años;
mdg5 = tasa de mortalidad materna;
mdg7a = población con acceso a una fuente mejorada de agua;
mdg7b = población con acceso a saneamiento mejorado
t tiempo (año/período)
1. Módulo “intra-período”
Estructura de pagos Estructura de pagos agregados en el MAMSagregados en el MAMS
Actividades
MercadoByS
Mercado Factores
Resto delMundo
Hogares Gobierno Ahorro/Inv.
FactoresCosto
Salariosy rentas
Costo insumosintermedios
VentasDomésticas
Consumo privado
Impuestos
Ahorro privado doméstico
Consumo del gobierno
Ahorro del gob.
Demanda de inversión
ImportacionesExportaciones Ahorro externo
Transf.
Transferencias del resto del mundo
1.1. Commodities(bienes/servicios)
• Los oferentes domésticos deciden si vender a los demandantes domésticos o exportar.
• Sistema amplio de precios de los bienes/servicios (exportaciones, ventas domésticas, y promedio del producto)
Función de transformación del producto (CET)
,c c c
producto ventas exportacionesdoméstico domésticas de
de c de c c
QX CET QD QE
CET ,
Ratio de oferta exportaciones-ventas domésticas
*
*
c c
c c
ratio de ratio de cantidades preciosexportaciones- exportaciones-ventas ventasdomésticas domésticasde c de c
QE PECETQD PD
CET
Precio doméstico de exportación
()
, ,
, ,
c c c
tipo deprecio precio cambio
tasa exportación exportación (moneda
impuestomoneda (moneda doméstica
exportacióndoméstica extranjera) por
extranjera)
PE f pwe te EXR
f
Precio del productor
,
,
c c c
precioprecio precio
productoproductor exportación
doméstico(moneda (moneda
para mercadodoméstica) doméstica)
doméstico
PX f PD PE
f
Demanda compuesta de bienes/servicios
, ,c c a c h c ca A h H
inver-demanda usos consumo consumo
sióncom- inter- de delpuesta medios hogares gobierno
fija
+ +
QQ QINT QH QG QINV
Función de demanda compuesta(Armington)
,c c c
demanda ventasimpor-
com doméstaciones
puesta ticasde c
de c de c
QQ CES QD QM
- -CES ,
Ratio importaciones-demanda de producto doméstico
*
*
c c
c c
ratio de ratio de cantidades preciosimportadas- importaciones-ventas ventasdomésticas domésticasde c de c
QM PMCESQD PD
CES
Precio de las importaciones
()
, ,
, ,
c c c
tipo deprecio precio cambio
tasa importación importación (moneda
impuestomoneda (moneda doméstica
importac.doméstica extranjera) por
extranjera)
PM f pwm tm EXR
f
Precio compuesto de bienes/servicios
./ . .
()
)
, ,
,
c c c c
precioprecio ventas precio
compuesto tasadomésticas del importac
bienes serv impproducto (moneda
moneda ventasdoméstico doméstica
doméstica
PQ f PD PM tq
f ,
Balanza de pagos (moneda extranjera)
,
,
,
row ff F
c c row ic CM i INSD
i i c ci INSD c CE
i rowi INS
ingresovalor
factoresimportac.
al RdM
intereses de valordeuda externa exportac.
YIFpwm QM trnsfr
EXR
fintrat FDEBT pwe QE
=
trnsfr
, rowi rowD i INSD
transfer. desde endeudamiento IEDRdM a instituc. con el
domésticas RdM
BOR fdi
1.2. Actividades
• Enfrentan múltiples precios derivados de los precios de los bienes/servicios y los impuestos: – Precio de la actividad (ingreso por unidad de
actividad) – Precio del valor agregado (VA por unidad de
actividad)• Los productores deciden qué factores
emplear e insumos emplear para producir
Precio de la actividad
,,
,
a c a c
precio ingreso precio productor
unidad de percibido por del bien/servicio c
producto venta de c producido por a
de a en actividad a
PA f PX
f
Precio del valor agregado
,
.
, , ,
, , ,
a a c c a a
precio tasaprecio precio coefic
insumo impuesto VA producto insumos
interm. indirectopara a de a interm.
c actividad a
PVA f PA PQ ica ta
f
Demanda de los factores
*,
*
, ,
, ,
f a a f a
empleo salario tasa
del preciodel impuesto
factor f en VA factor VA
actividad a
CES
QF CES PVA WF tva
Nivel de actividad
,
(- )
-
;
,
vaa f a a
nivel empleo PTFde del eficienciaacti factor factorialvidad f en acti enen a vidad a actividad a
CES
QA CES QF ALPHA
Producto de bienes/servicios
,
- -
,c a a c
nivel de rendicantidad del la mientoproducto actividad de cde c a produ en acti
ciendo c vidad a
f
QX f QA
,
Demanda intermedia de insumos
, ,
-
,
,
c a a c a
demanda nivel coeficienteintermedia de de demandade c activi intermedia en dad de c enactividad a en a actividad a
LEO
QINT LEO QA ica
1.3. Mercado de factores
• Para los factores, el salario (o renta) o la tasa de desempleo puede equilibrar los mercados;
• El ingreso salarial (o las rentas) le es pagado a las instituciones dueñas de los factores.
Condición de equilibrio
, ,1f a f i fa A i INS
suma de los cantidad total 1 - tasa
acervos de fempleada de
de las del factor f desempleo
instituciones
QF UERAT QFINS
Mercado de factores con desempleo endógeno
0
1
2
3
4
5
85 87 89 91 93 95
100 - tasa de desempleo (%)
sala
rio
demanda
oferta
Salario de reserva
--
, ,
, ,
f f
tasasalario IPCconsumo desemreservaper cápita pleo
del hogares delfactor f factor f
WFRES f QHPC UERAT CPI
f
Restricciones del salario y el desempleo
f f
f f
salario desalario del
reserva delfactor f
factor f
tasa de tasa mínimadesempleo de desempleodel factor f del factor f
WF WFRES
UERAT ueratmin
Relación de complementariedad entre salarios y desempleo
0
f f
f f
1. Si: salario > salario de reserva, tasa de desempleo = tasa mínima 2. Si: tasa de desempleo > tasa mínima, salario = salario de reserva
WF WFRES
UERAT ueratmin
Ingresos factoriales de las instituciones
, , ,, ,
, ,
i f i f f f a
partici-ingreso de empleo
pación de salarioinstitución i del
la inst. i del (h, gov o fac
en acervo factor RdM) del
del ffactor f
factor f
YIF = f SHIF WF QF
= f
tor f en activi-
dad a
1.4. Hogares
• Perciben ingreso de los factores y otras fuentes.
• Usan su ingreso para pagar impuestos, ahorrar y consumir.
Ingreso de los hogares
, , ,h h f h h gov h rowf F
transfe-transfe- rencias
ingresoingreso intereses rencias del
hogar factores netos del RdM
hgobierno (moneda
doméstica)
YI = YIF YIINT trnsfr trnsfr EXR
= + + +
Intereses netos
, ;
, ,h h
hh h
intereses intereses de deuda netos doméstica y externa:hogar endeudamiento, tasas
h de interés y tipo de cambio
gintrat GDEBTYIINT = f
fintrat FDEBT EXR
=
Ahorro de los hogares
1h hh h
ingreso de hahorro tasa
(neto de hogar ahorro
impuestosh de h
directos)
HSAV MPS TINS YI
Gasto de consumo de los hogares
, , , , ,1 1h t i h h t h t h ti INSDNG
ingreso disponible ingreso de hogares, neto de impuestos de hogarese para directos, ahorros, y transferencias a
el consumo otras inst
EH = shii MPS (1-TINS ) YI
=
ituciones no-gubernamentales
Demanda de consumo de los hogares
, ( , )c h h c
cantidadgasto de
demanda del consumo del
hogar h hogar h,
del precios
bien/serv. c
QH LES EH PQ
= LES
1.5. Gobierno (cuenta corriente)
• Ingresos• Gastos
Ingreso corriente del gobierno, ,
,
, ; , ;, , ; , , ;
, , ; , ;
,
h h a a a a a
c c c c c c
c c c gov row gov,f
tasa imp. tasas imdirecto,ingresohogar
ingreso del
gobierno
TINS YI ta tva ,PA PVA QAYG f tm pwm QM te pwe QE
tq PQ QQ trnsfr EXR YIF
= f
,
puestosactividades y VA,
precios actividad y VA, niveles de actividad
tasa imp. tasa imp.import., export.,
precios import. precios export. (FCU), (FCU),
cantidades import. cantidade
, ,
s export.
tasa imp. ventas, transfer. desde ingreso
precio oferta el resto del del
compuesto mundo (FCU),factor f
y cantidades tipo de cambio
Gasto corriente del gobierno
,, ; ;
, ;,
c c h gov
h h
gov gov
=f
consumo transf.del gob. a los de c, hogaresgasto precio de ccorriente
intereses de deuda del gob.d
PQ QG trnsfr
EG f gintrat GDEBTfintrat , FDEBT EXR
oméstica y externa:
endeudamiento, tasasde interés y tipo de cambio
Demanda de consumo del gobierno
, , 1 ,
1
,
,
c t c t c t
consumo consumo crecimientogobierno gobierno consumo
= fde c de c gobiernoen t en t de c en t
QG f QG QGGRW
Ahorro del gobierno
ingreso gastoahorro corriente corrientedel del delgobierno gobierno gobierno
GSAV YG EG
1.6. Inversión
• Gobierno• No gobierno (hogares, resto del mundo)
Demanda de inversión del gobierno
,, ,
, , ,,
, 1
. + :. -
.
fcap agov
gov fcap tgov fcap t agov t
fcap tagov t
demandaesperadademanda
del gob de fcap en t 1 inversión
coefic capital insumo,del gob en t
para fcap
ifaQFINS
DKINS f QAdepr
QA
. ;
-
stock delgob de fcap
en t tasa
nivel deactividad de depreciación
en t and t 1
Precio del nuevo stock de capital
, ;
,
fcap c fcap c
cantidades deprecio del precios de
bienes/serv. c nuevo bienes/serv.
por unidad de stock de fcap c
nuevo stock de fcap
f
PK f capcomp PQ
Valor de la inversión del gobierno
, ,f gov f gov hf FCAP
valor de la inversión fija endeudamientoahorro
del gob.: sumatoria del producto diredel
de precios e inversiones gobierno
en diferentes bienes de capital
PK DKINS GSAV BOR
, th gov row
cto del gob. con el
hogar h
endeudamiento neto endeudamiento neto del RdMdel sistema monetario (neto de préstamos al RdM
con el hogar h e incrementos en las reservas
BORMS BOR EXR
Valor de la inversión no gobierno
, ,f insng f gov hf FCAP
endeudamientovalor de la inversión fija de ahorro
directo del i (h o RdM): sumatoria del de
gob. con elproducto de precios e invers. hogares
hogar h
PK DKINS HSAV BOR
, row th h row
endeudamiento neto endeudamiento netodel sistema monetario con el RdM
con el hogar h más IED
BORMS BOR fdi EXR
Demanda de inversión por bien/servicio(inversión por origen o fuente)
,
, ,
;c fcapc
gov fcap insng fcap
demanda cantidades delinversión bruta
de bien/serv. c e
inversión por unidad de del nuevo stock
bien/serv. c de capital fcap
f
capcompQINV f
DKINS , DKINS
,
n stock de capitalfcap del gobierno
y las insng
2. Modulo “entre-períodos”
• Ecuaciones de actualización endógena para:
– Stocks (una parte del acervo de factores, deuda externa, deuda doméstica)
– Una parte de la productividad total de los factores (eficiencia) por actividad.
Stocks de capital por institución
, , , , 1
, , 1
(1 )i fcap t fcap i fcap t
i f t
stock de capitalstock de capital
f de la anterior (después
institución i de deprec
en t
QFINS depr QFINS DKINS
inversiónbruta
iación) en t-1
Participación institucional en los acervos de factores
, ,, ,
, ,
.
i f ti f t
i f ti I
participación acervo instinstitución i dividido i en acervo entre total total acervodel factor f de f
QFINSSHIF
QFINS
Deuda externa de las institucionesdomésticas
1 , ,, , ,i row ti t i t i t
deuda ext. de deuda endeuda. alivio de
inst. i (=insd) ext. en t-1 externo deuda
en t (final del año) en t en t
(final del año)
FDEBT FDEBT BOR fdebtrelief
Deuda doméstica del gobierno
1 , ,, , gov h th t h t
deuda gob. deuda gob. endeudam.
con hogar h con hogar hgob. con
en t en t-1h en t
(final del año) (final del año)
GDEBT GDEBT BOR
Eficiencia (PTF) por actividad
2,
- (ratio
comercio-
. )
; ; ;
, ,
va vaa a gov fcap
tendenciaeficien nivel del apertura
decia de stock de
eficienciaactividad capital
de acti -a f del gob PIB
vidad a
f
ALPHA f QFINS TRDGDP
3. Módulo ODM y educación
Calidad de la educación
,
- . nivel
( )
;
,
cedu cedu cedu grdgrd GRD
índice servicios matricalidad f reales en culación eneduc por ciclo cedu ciclo ceduciclo cedu
EDUQUAL f QQ QENR
Matriculación por ciclo y grado
, ,
1 , , , ,
1, , 1 , 1, 1
, , 1
, 1, 1 , , 1
, , 1 , , , 1
, ;
, ,
,
, ,
, ,
c grd t
edug entry cprim t t c grd t
educ grdmax t pass c t
edugrdcont c t
educ grd t pass c t
educ grd t rep c grd t
QENR f
SHR popg1 qenrnewoth
QENR SHR
SHR
QENR SHR
QENR SHR
entrantes al sistema escolar (grado 1 primario; otros grados)matrícula
por ciclo entrantes del ciclo anteriorc(edu) fy grado estudiantes aprobando grado anteriogrd en t
-
-
r en t 1
repitentes del mismo grado en t 1
Comportamiento estudiantil (nivelanidado bajo)
, 4
var int ..
con comport.;
1 [primaria])
; ;
; ;cedu flab
behav cedu mdg
fcapgovinf
iable ermed paraproporc de estudianteso población behav (pass, grdcontg entrypara ciclo
EDUQUAL WF
ZEDU CE QHPC MDGVAL
QFINS
; ;
inf
calidad educación; incentivo salarialconsumo hogares p csalud estudiantes(ODM4); stock de
raestructuracedu
CE
Comportamiento estudiantil (nivelanidado alto)
, ,
var int .var
.int con comport.
;1 [primaria])
edubehav cedu behav cedu
iable ermed paraiable
proporc de estudiantesermediao población
LOGbehav (pass, grdcont
comporg entrypara ciclo cedu
SHR LOG ZEDU
,behav cedu
tamiento ZEDU
Ejemplo: Función logística de comportamiento estudiantil
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 2 4 6 8
ZEDU
SHR
EDU
(pas
s,pr
imar
y)
Comportamiento estudiantial: indicadores residuales
, ',
)
edu edubehav cedu behav cedu
propociones con proporción estudiantes comportamientocon comportamiento asociado behav' residual behav (pass, (rep,dropout, grdexit grdcont)
SHR f SHR
f
OMD 2: culminación de primaria
, , , '
1 y.
edumdg2 t behav cedu t
proporciones tasa neta g entry culm = PROD pass para años primaria anteriores en t relevantes t'
MDGVAL PROD SHR
Tasa de participación de la fuerzade trabajo
,
.
;
, h flab
cedu
fuerza laboral; tasa población particip en edad para trabajarfuerza fuera del laboral sistema escolar
QFINS
LABPARTRAT f poplabQENR
f
Acervo de fuerza laboral por tipode trabajador
, ,
, ,, , 1
,,
,
-
e
,,
, ,h flab t
edubehav cedu t
h flab tcedu t
flab tflab t
acervo acervode trabajo en t 1, flab del tasahogar deh n t retiro
QFINS f
SHRQFINS
shrlabentDEPR
shrlabent2
f
:.
.
-
,
nuevos entrantescomport estudiantil (grdexit,dropout); proporc de fuerza laboralentrante (entreestudiantes and no estudiantes cumpliendo edad paratrabajar)
Otros indicadores ODM (parte baja de la función anidada)
varint
, ;
;
cmdg
mdgmdg
fcapgovinf
iable nivel de provisión, poblaciónermedia total; consumo
para hogares p c; ODM otros OMD (7indicator (4, 5, 7a o 7b)
CE
QQ poptot
QHPCZMDG CE
MDGVAL
QFINS
taninf
a y 7b afec 4 y 5); stock raesctura
Otros indicadores ODM (parte alta de la función anidada)
varint
% a agua y
mdg mdg
mdg
valor del ODM iable(4 = tasa mortalidad menores; ermedia5 = tasa mortalidad materna; LOG comportamiento7 = población con
acesosaneamiento
ZMDG
MDGVAL LOG ZMDG