mAKALAH OpSI 2010
-
Upload
alfand-adrian -
Category
Documents
-
view
1.346 -
download
3
Transcript of mAKALAH OpSI 2010
RUMUS BARU DALAM MENGHITUNG LUAS SEGITIGA
SIKU-SIKU
SERTA APLIKASINYA PADA BEBERAPA BANGUN DATAR
DAN BANGUN RUANG
Diajukan Untuk Mengikuti Perlombaan OPSI (Olimpiade Penelitian
Siswa Indonesia)
Yang Diadakan oleh Depdiknas
Oleh :
Trisno Afandi
NIS 16381
SMAN 1 PEKANBARU
JL. Sultan Syarif Qasim No. 159
Pekanbaru – Riau
2010
LEMBAR PENGESAHAN
Karya Ilmiah yang Berjudul
RUMUS BARU DALAM MENGHITUNG LUAS SEGITIGA
SIKU-SIKU
SERTA APLIKASINYA PADA BEBERAPA BANGUN DATAR
DAN BANGUN RUANG
Ditulis oleh :
Trisno Afandi
NIS 16381
Telah dibaca dan disetujui pada tanggal 04-06-2010
Mengetahui,
Kepala SMAN 1 Pekanbaru Pembimbing
Drs. H. Khaidir, MPd Lusiana Sri Sunarti, SP
NIP : 196003041983021002 NIP : 198005182005012010
2
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur diucapkan kepada Allah SWT, karena dengan rahmat dan
karunia-Nya, karya tulis yang berjudul Rumus Baru Dalam Menghitung Luas
Segitiga Siku-Siku Serta Aplikasinya Pada Beberapa Bangun Datar dan
Bangun Ruang ini dapat tersusun hingga selesai.
Penulisan karya tulis ini diajukan untuk mengikuti Olimpiade Penelitian
Siswa Indonesia (OPSI) 2010.
Oleh karena selesainya karya tulis ini, penulis ingin mengucapkan terima
kasih kepada pihak-pihak di bawah ini :
1. Kepala sekolah SMAN 1 Pekanbaru, Bapak Drs. H. Khaidir, MPd,
yang telah memberikan fasilitas dalam mengerjakan karya tulis ini.
2. Orang tua penulis, yang telah mendukung penulis dalam
menyelesaikan karya tulis ini.
3. Guru Pembimbing, Ibu Lusiana Sri Sunarti, SP, yang telah
memberikan bimbingannya dalam menulis karya tulis ini.
Dengan terselesaikannya karya tulis ini, diharapkan bisa menjadi salah satu
acuan dalam menambah wawasan pengetahuan.
Pekanbaru, Mei 2010
Penulis
3
DAFTAR ISI
Halaman Judul……………………………………………………………….. 1
Lembar Pengesahan………………………………………………………….. 2
Kata Pengantar………………………………………………………………. 3
Daftar Isi……………………………………………………………………… 4
Abstrak……………………………………………………………………….. 6
BAB I PENDAHULUAN………………………………………………… 7
1.1 Latar Belakang……………………………………………… 7
1.2 Rumusan Masalah………………………………………….. 8
1.3 Tujuan Penelitian…………………………………………… 8
1.4 Manfaat Penelitian………………………………………….. 8
1.5 Batasan Masalah……………………………………………. 9
BAB II TINJAUAN PUSTAKA…………………………………………..10
2.1 Segitiga Siku-siku……………………………………………10
2.1.1 Jenis Segitiga Siku-siku………………………………10
2.1.2 Rumus Luas Segitiga Siku-siku…………………….. 10
2.1.3 Nilai Sin Sudut dan Cos Sudut pada Segitiga Siku-siku………………………………………………10
BAB III METODE PENELITIAN………………………………………. 123.1 Desain Penelitian……………………………………………123.2 Jenis Penelitian……………………………………………...123.3 Waktu dan Tempat Penelitian……………………………..12
3.3.1 Waktu…………………………………………………123.3.2 Tempat Penelitian…………………………………… 12
3.4 Metode Pengumpulan Data……………………………….. 123.5 Metode Analisis Data……………………………………… 12
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN…………………………………. 134.1 Hasil Penelitian…………………………………………….. 13
4
4.2 Pembahasan…………………………………………………14
BAB V PENUTUP……………………………………………………….. 235.1 Kesimpulan………………………………………………….235.2 Saran…………………………………………………………23
Daftar Pustaka………………………………………………………………. 24Lampiran…………………………………………………………………….. 25
5
ABSTRAK
Salah satu materi yang dipelajari dalam matematika adalah segitiga siku-
siku. Untuk menghitung luas segitiga siku-siku dapat digunakan rumus : L = x
alas x tinggi. Ternyata, dengan menggunakan teorema-teorema yang telah ada dan
berlaku pada trigonometri, diperoleh rumus baru dalam menghitung luas segitiga
siku-siku, yakni : L = . a2 sin 2α, dengan a adalah panjang sisi miring dan 0° < α
< 90°. Untuk kasus segitiga siku-siku sama kaki, rumus baru yang digunakan
dalam menghitung luasnya, yakni : L = . a2, dengan a adalah panjang sisi
miring. Kemudian, berikut ini beberapa aplikasi dari kedua rumus tersebut,
diantaranya : (1) rumus baru dalam menghitung luas persegi panjang; yakni : L =
. a2 sin 2α; dengan a adalah panjang sisi miring pada persegi panjang dan 0° < α
< 90°, (2) rumus baru dalam menghitung luas belah ketupat, yakni : L = a 2 sin 2α;
dengan a adalah panjang sisi pada belah ketupat dan 0° < α < 90°, (3) rumus baru
dalam menghitung luas persegi, yakni : L = a2; dengan a adalah panjang sisi
miring pada persegi, (4) rumus baru dalam menghitung luas permukaan kubus,
yakni : L = ; dengan a adalah panjang sisi miring pada persegi-persegi
penyusun kubus, (5) rumus baru dalam menghitung volume kubus, yakni : V =
; dengan a adalah panjang sisi miring pada persegi-persegi penyusun kubus.
BAB I
6
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Matematika muncul pada saat dihadapinya masalah-masalah yang rumit
yang melibatkan kuantitas, struktur, ruang, atau perubahan. Mulanya masalah-
masalah itu dijumpai di dalam perdagangan, pengukuran tanah, dan kemudian
astronomi; kini, semua ilmu pengetahuan menganjurkan masalah-masalah yang
dikaji oleh para matematikawan, dan banyak masalah yang muncul di dalam
matematika itu sendiri.
Matematika tingkat lanjut digunakan sebagai alat untuk mempelajari
berbagai gejala fisika yang kompleks, khususnya berbagai gejala alam yang
teramati, agar pola struktur, perubahan, ruang dan sifat-sifat gejala bisa didekati
atau dinyatakan dalam sebuah bentuk perumusan yang sistematis dan penuh
dengan berbagai perjanjian, lambang, dan notasi. Hasil perumusan yang
menggambarkan perilaku atau proses gejala fisika tersebut biasa disebut model
matematika dari gejala.
Segitiga siku-siku merupakan salah satu materi yang dipelajari dalam
matematika. Penulis telah mempelajari segitiga siku-siku sejak penulis duduk di
bangku Sekolah Dasar. Hal yang penulis pelajari adalah tentang rumus luas dari
segitiga siku-siku, yakni x alas x tinggi. Penulis sering bertanya-tanya di dalam
hati, apakah ada rumus lain dalam menghitung luas segitiga siku-siku. Kemudian,
bagaimana pengaruh rumus tersebut terhadap bangun datar yang unsur-unsur
penyusunnya adalah segitiga siku-siku. Selanjutnya, bagaimana dengan bangun
ruang yang unsur-unsur penyusunnya juga segitiga siku-siku. Apakah juga
berpengaruh? Oleh karena itu, untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan itu, maka
penulis berkeinginan untuk menemukan rumus lain dalam menghitung luas
segitiga siku-siku maupun bangun datar dan bangun ruang yang unsur-unsur
penyusunnya adalah segitiga siku-siku, sehingga dapat digunakan dalam proses
7
pembelajaran dan menambah wawasan pengetahuan, tidak hanya bagi penulis,
tetapi juga bagi orang lain.
1.2 Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dalam penelitian saya ini, yaitu :
(i) Apakah pengaruh diterapkannya teorema-teorema dalam trigonometri
terhadap penemuan rumus baru dari luas segitiga siku-siku ?
(ii) Apakah pengaruh rumus baru dari luas segitiga siku-siku yang
ditemukan terhadap rumus luas beberapa bangun datar ?
(iii) Apakah pengaruh rumus baru dari luas segitiga siku-siku yang
ditemukan terhadap rumus luas permukaan dan volume salah satu
bangun ruang ?
1.3 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian dalam penelitian saya ini, yaitu :
(i) Untuk mengetahui pengaruh diterapkannya teorema-teorema dalam
trigonometri terhadap penemuan rumus baru dari luas segitiga siku-siku.
(ii) Untuk mengetahui pengaruh rumus baru dari luas segitiga siku-siku yang
ditemukan terhadap rumus luas beberapa bangun datar.
(iii) Untuk mengetahui pengaruh rumus baru dari luas segitiga siku-
siku yang ditemukan terhadap rumus luas permukaan dan volume salah
satu bangun ruang.
1.4 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ilmiah yang dilakukan oleh penulis, yaitu :
(i) Memberikan alternatif lain dalam menghitung luas segitiga siku-siku.
(ii) Menambah bahan pembelajaran siswa, minimal siswa SMA. Sehingga
pengetahuan siswa SMA dalam matematika khususnya segitiga siku-
siku, akan semakin bertambah.
1.5 Batasan Masalah
8
Di dalam karya tulis ini, penulis membatasi permasalahan tentang aplikasi
rumus baru dari luas segitiga siku-siku terhadap bangun datar persegi panjang;
belah ketupat; dan persegi; serta bangun ruang kubus.
BAB II
9
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Segitiga Siku-siku
2.1.1 Jenis Segitiga Siku-siku
Berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya, segitiga siku-siku
dibedakan menjadi 2, yakni :
(1) Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya sama
dengan 90o, serta besar 2 sudut lainnya berbeda. Sisi di depan sudut 90o
disebut hipotenusa atau sisi miring. Panjang pada ketiga sisi segitiga
siku-siku berbeda .
(2) Segitiga siku-siku sama kaki
Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang besar sudut
terbesarnya sama dengan 90o, serta besar 2 sudut lainnya sama, yakni
sebesar 45o. Sisi di depan sudut 90o disebut hipotenusa atau sisi miring.
Segitiga ini memiliki 2 sisi yang sama panjang dan satu sisi panjangnya
berbeda.
2.1.2 Rumus Luas Segitiga Siku-siku
Untuk menghitung luas segitiga siku-siku dapat digunakan rumus
sebagai berikut.
L = x alas x tinggi
2.1.3 Nilai Sin Sudut dan Cos Sudut pada Segitiga Siku-siku
Pada segitiga siku-siku, penulis dapat mencari nilai sin sudut dan cos
sudut dengan menggunakan perbandingan sisi-sisinya.
C
10
A BDari gambar di atas diperoleh :
sin ABC =
cos ABC =
sin ACB =
cos ACB =
BAB III
METODE PENELITIAN
11
3.1 Desain Penelitian
Adapun desain penelitian yang digunakan oleh penulis ialah dengan terlebih
dahulu mempelajari sifat-sifat dari segitiga siku-siku serta mengumpulkan
beberapa literatur. Kemudian melakukan percobaan-percobaan untuk menentukan
cara agar ditemukan rumus baru dari luas segitiga siku-siku.
3.2 Jenis Penelitian
Adapun jenis penelitian yang dilakukan oleh penulis ialah jenis penelitian
ekeperimen.
3.3 Waktu dan Tempat Penelitian
3.3.1 Waktu
Penelitian ini dilakukan dari tanggal 7 Desember 2009 – 25 Januari
2010.
3.3.2 Tempat Penelitian
Penelitian dilakukan di dua tempat, yakni :
(1) Di SMAN 1 PEKANBARU yang beralamat di JL. Sultan Syarif
Qasim No. 159 Pekanbaru, Riau.
(2) Di kediaman penulis, yaitu di JL. Nuri 8 No. 164 Perumnas
Sidomulyo -Arengka Pekanbaru, Riau.
3.4 Metode Pengumpulan Data
Adapun metode pengumpulan data yang dilakukan penulis adalah studi
literatur.
3.5 Metode Analisis Data
Adapun metode analisis data yang dilakukan penulis adalah metode
eksperimen.
BAB IV
12
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
Dari penelitian yang dilakukan penulis melalui percobaan-percobaan dalam
menemukan rumus baru dari luas segitiga siku-siku, dihasilkan beberapa rumus
sebagai berikut.
(1) Rumus baru dalam menghitung luas segitiga siku-siku, yakni :
L = . a2 sin 2α
Dengan a adalah panjang sisi miring dan 0° < α < 90°.
(2) Rumus baru dalam menghitung luas segitiga siku-siku sama kaki, yakni :
L = a2
Dengan a adalah panjang sisi miring.
(3) Rumus baru dalam menghitung luas persegi panjang, yakni :
L = . a2 sin 2α
Dengan a adalah panjang sisi miring pada persegi panjang dan
0° < α < 90°.
(4) Rumus baru dalam menghitung luas belah ketupat, yakni :
L = a2 sin 2α
Dengan a adalah panjang sisi pada belah ketupat dan 0° < α < 90°.
(5) Rumus baru dalam menghitung luas persegi, yakni :
L = a2
Dengan a adalah panjang sisi miring pada persegi.
(6) Rumus baru dalam menghitung luas permukaan kubus, yakni :
L =
Dengan a adalah panjang sisi miring pada persegi-persegi penyusun kubus.
(7) Rumus baru dalam menghitung volume kubus, yakni :
V =
13
Dengan a adalah panjang sisi miring pada persegi-persegi penyusun kubus.
4.2 Pembahasan
(1) Segitiga siku-siku
C
A BMisalkan : ∆ ABC siku-siku di A, memiliki panjang AB = x dan AC = y
dengan sisi miring BC = a.
Misalkan : ABC = α , maka ACB = (90-α)
a.Tinjau pada ABC
Pada segitiga siku-siku berlaku :
sin ABC=
sin α = (kalikan kedua ruas dengan a)
y = a . sin α …(1)
cos ABC =
cos α = (kalikan kedua ruas dengan a)
x = a . cos α …(2)
Penulis tahu bahwa rumus luas segitiga siku-siku adalah x alas x tinggi,
dengan alas adalah AB dan tinggi adalah AC. Sehingga rumusnya adalah :
14
L ∆ ABC = . AB . AC
= . x . y
= (a . cos α)( a . sin α)
= . a2 sin α . cos α (kalikan dengan )
= . a2 . 2 . sin α . cos α
= . a2 sin 2α (2 . sin α . cos α = sin 2α)
Terbukti.
b. Tinjau pada ACB
Pada segitiga siku-siku berlaku :
sin ACB=
sin (90-α) =
cos α = (sin (90-α) = cos α)
x = a . cos α …(1)
cos ACB =
cos (90-α) =
sin α = (cos (90-α) = sin α)
y = a . sin α …(2) (kedua ruas dikalikan a)
Penulis tahu bahwa rumus luas segitiga siku-siku adalah x alas x tinggi,
dengan alas adalah AB dan tinggi adalah AC. Sehingga rumusnya adalah :
15
L ∆ ABC = . AB . AC
= . x . y
= (a . cos α)( a . sin α)
= . a2 sin α . cos α (kalikan dengan )
= . a2 . 2 . sin α . cos α
= . a2 sin 2α (2 . sin α . cos α = sin 2α)
Terbukti.
Karena pada kasus (1) dan kasus (2) diperoleh rumus luas segitiga siku-siku
yang sama, maka dapat penulis simpulkan bahwa rumus itu berlaku pada
keadaan sudut apapun, dengan 0° < α < 90°, dimana α adalah sudut pada
segitiga siku-siku.
(2) Segitiga siku-siku sama kaki
Segitiga di atas merupakan segitiga siku-siku sama kaki dengan siku-siku
di B, sehingga ABC = 90°. Penulis tahu bahwa segitiga sama kaki
mempunyai 2 sisi yang sama panjang dan 2 sudut yang sama besar, sehingga
dari gambar di atas diperoleh panjang AB = BC dan BAC = BCA = 45°.
Misalkan : AB = x dan BC = a.
Pada segitiga siku-siku berlaku :
sin BCA=
16
sin 45° =
x = a . sin 45° (kedua ruas dikalikan a)
x = a .
Penulis tahu bahwa rumus luas segitiga siku-siku adalah x alas x tinggi,
dengan alas adalah BC dan tinggi adalah AB. Sehingga rumusnya adalah :
L ∆ ABC = . BC . AB
= . x . x
= . x2
= . (a. )2
= . a2
= a2
Terbukti.
(3) Persegi Panjang
Gambar di atas adalah persegi panjang ABCD dengan panjang AD = BC
dan panjang AB = CD. Misalkan : BD adalah garis potong pada persegi
panjang ABCD, sehingga terbentuk 2 buah segitiga, yakni ∆ABD dan ∆BCD.
17
∆ABD dan ∆BCD merupakan segitiga siku-siku dimana ∆ABD siku-siku di A
dan ∆BCD siku-siku di C. Misalkan : pada ∆ABD , ABD = α, sehingga
ADB = (90-α). Jika ABD = α, maka CBD = (90-α). Jika ADB = (90-α),
maka CDB = α. Karena AD = BC, AB = CD, ABD = CDB, CBD =
ADB, DAB = BCD, maka ∆ABD ∆BCD. Sehingga : L ∆ABD = L
∆BCD.
Karena ∆ABD dan ∆BCD merupakan segitiga siku-siku, maka dalam
menghitung luasnya berlaku rumus : L = . a2 sin 2α. Sehingga :
L Persegi Panjang ABCD = L ∆ ABD + L ∆ BCD
= L ∆ ABD + L ∆ ABD
= 2 . L ∆ ABD
= 2 ( . a2 sin 2α)
= . a2 sin 2α
Terbukti.
(4) Belah Ketupat
Gambar di atas adalah belah ketupat ABCD dengan panjang AB = BC =
CD = AD. Misalkan : AD = a dan OAD = α.
18
Misalkan : titik O adalah titik tengah garis AC dan garis BD, sehingga
panjang OA = OC dan panjang OB = OD. Karena panjang AB = BC = CD =
AD serta panjang OA = OC dan panjang OB = OD, maka ∆AOD ∆AOB
∆BOC ∆COD. Sehingga : L ∆AOD = L ∆AOB = L ∆BOC = L ∆COD;
dimana ∆AOD, ∆AOB, ∆BOC, dan ∆COD adalah segitiga siku-siku dengan
siku-siku di O.
Karena ∆AOD, ∆AOB, ∆BOC, dan ∆COD adalah segitiga siku-siku, maka
dalam menghitung luasnya berlaku rumus : L = . a2 sin 2α.
Sehingga :
L belah ketupat ABCD = L ∆AOD + L ∆ AOB + L ∆ BOC +
L ∆COD
= L ∆AOD + L ∆AOD + L ∆AOD +
L ∆AOD
= 4 . L ∆AOD
= 4 ( . a2 sin 2α)
= a2 sin 2α
Terbukti.
(5) Persegi
19
Gambar di atas adalah persegi ABCD, dengan panjang AB = AD = BC =
CD.
Misalkan : BD adalah garis potong pada persegi, sehingga terbentuk 2
buah segitiga yakni ∆ABD dan ∆BCD. Penulis tahu bahwa pada ∆ABD,
panjang AD = AB, sehingga ADB = ABD = 45°. Penulis juga tahu bahwa
pada ∆BCD, panjang BC = CD, sehingga CDB = CBD = 45°. Karena
panjang AB = AD = BC = CD dan ADB = CBD = ABD = CDB,
maka : ∆ABD ∆BCD, sehingga : L ∆ABD = L ∆BCD.
Karena ∆ABD dan ∆ BCD merupakan segitiga siku-siku sama kaki, maka
dalam menghitung luasnya berlaku rumus : L = . a2. Sehingga :
L persegi ABCD = L ∆ABD + L ∆BCD
= L ∆ABD + L ∆ABD
= 2 . L ∆ABD
= 2 . a2
= a2
Terbukti.
(6) Kubus
20
Gambar di atas adalah kubus ABCD.EFGH.
Kubus adalah bangun ruang yang terdiri dari 6 buah persegi yang
kongruen. Sehingga luas permukaannya sama dengan 6 kali luas salah satu
persegi, dengan L persegi = a2 .Maka :
L permukaan = 6 x L persegi
= 6 ( a2)
= 3a2
Terbukti.
Volume kubus dapat dihitung dengan cara mengalikan antara luas alas
kubus dengan tinggi kubus, dengan L alas kubus = Luas persegi = a2 dan
misalkan tinggi kubus adalah AE.
Perhatikan persegi ABFE pada kubus ABCD.EFGH.
Jika EB adalah garis potong kubus ABFE, maka diperoleh 2 segitiga siku-
siku yang kongruen, yaitu ∆ABE dan ∆BFE, sehingga : ∆ABE ∆BFE.
Perhatikan ∆ABE pada persegi ABFE.
Karena AE = AB, maka ABE = AEB
Karena ABE = AEB dan EAB = , maka ABE =
21
Misalkan : BE = a
Pada ∆ABE, berlaku :
sin ABE =
sin =
=
AE =
Sehingga :
V kubus = L permukaan kubus tinggi kubus
= a2 AE
= a2
=
Terbukti.
BAB V
PENUTUP
22
5.1 Kesimpulan
Dari penelitian yang dilakukan oleh penulis, maka diperoleh kesimpulan
yaitu “Luas segitiga siku-siku dapat dihitung dengan cara kuadrat sisi miringnya
dikalikan dengan nilai dari sin 2α dari salah satu sudut yang diketahui (0° < α <
90°) dibagi dengan 4”, serta “Luas segitiga siku-siku sama kaki dapat dihitung
dangan cara kuadrat sisi miringnya dibagi dengan 4 “. 2 rumus baru ini juga dapat
diterapkan pada beberapa bangun datar, seperti persegi panjang; belah ketupat;
dan persegi; serta pada bangun ruang, seperti kubus.
Selain itu, dapat penulis simpulkan nilai sisi miring dari suatu segitiga siku-
siku dapat digunakan dalam menghitung luas segitiga siku-siku.
5.2 Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan oleh penulis, diharapkan
pengguna rumus baru ini menggunakan kalkulator dalam menghitung nilai sin
sudut jika sudut yang diketahui bukanlah sudut istimewa, agar mudah dalam
proses penghitungan.
DAFTAR PUSTAKA
23
Foresman, Scott. 1981. Geometry. Miramonto High School 750 Moraga Way
Orinda, California.
Mujiyono dan Wulan, Endang Retno. 2005. MATEMATIKA 1 Untuk SMP dan
MTS Kelas VII. Penerbit Grahadi, Surakarta.
LAMPIRAN
Contoh Soal :
24
1. Suatu segitiga siku-siku mempunyai sisi miring dengan panjang 4 cm. Salah satu sudutnya sebesar . Hitunglah luas segitiga siku-siku tersebut!Penyelesaian :
Diketahui : a = 4 cm=
Ditanya : L segitiga siku-siku = ?Jawab :
L segitiga siku-siku = . a2 sin 2α
= . (4cm)2 sin (2 . )
= . 16cm2 . sin
= 4 cm2 . sin (sin = sin )
= 4 cm2 .
= cm2
2. Panjang sisi miring dari suatu persegi adalah 6 cm. Hitunglah luas persegi itu!Penyelesaian :
Diketahui : a = 6 cm.Ditanya : L persegi = ?Jawab :
L persegi = a2
= (6 cm)2
= (72 cm2)
= 36 cm2
3. Suatu persegi panjang memiliki sisi miring dengan panjang 2 cm dengan besar sudutnya adalah . Berapakah luas persegi panjang tersebut?Penyelesaian :
Diketahui : a = 2 cm=
Ditanya : L persegi panjang = ?Jawab :
L persegi panjang = . a2 sin 2α
= . (2 cm)2 sin (2 . )
= . 4 cm2 . sin
25
= 2 cm2 .
= cm2
4. Suatu kubus ABCD.EFGH memiliki panjang AF = 10 cm. Hitunglah nilai dari luas permukaan dan volume kubus !
Penyelesaian :Diketahui : a = 10 cmDitanya : L permukaan kubus = ?
Volume kubus = ?Jawab :
L permukaan kubus = 3a2
= 3(10 cm)2
= 3 . 200 cm2
= 600 cm2
Volume kubus =
=
=
= 1000
26