Makalah Matematika

Makalah Matematika

Bangun Ruang

Muhammad Mushlih s.

X-Mia 4 / 24

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala limpahan rahmat Dan hidayah-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan tugas makalah yang berjudul Bangun Ruang ini dengan sebaik-baiknya.

Kami sadar bahwa makalah ini tidak dapat terselesaikan dengan baik tanpa bantuan guru pengajar yang telah membantu baik secara moril maupun spiritual. Untuk itu kami mengucapkan terima kasih. Dan harapan kami semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak

.Tiada Gading yang tak Retak pepatah itulah yang mewakili ungkapan perasaan kami bahwa makalah ini jauh dari sempurna, maka kiranya kritik dan saran sangat kami nanti dari para pembaca.

Bangkalan, 20 Mei 2015

Penyusun

DAFTAR ISI2KATA PENGANTAR

3DAFTAR ISI

4BAB I

4PENDAHULUAN

41.1 Latar Belakang

41.2 Rumusan Masalah

41.3 Tujuan

5BAB II

5ISI

51.4 Pengertian bangun ruang

61.5 Mengenal bangun ruang

Kubus.........................................................................................................................................6

Balok...........................................................................................................................................8

Tabung.....................................................................................................................................10

Kerucut.........................................................................................................................12

Prisma tegak segitiga....................................................................................................14

Limas segi empat..........................................................................................................16

Bola..............................................................................................................................1820BAB III

20PENUTUP

2015.Kesimpulan

BAB IPENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Bangun ruang merupakan salah komponen matematika yang perlu kita pelajari untuk menetapkan konsep keruangan .maka dalam mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Dalam makalah ini pemakalah akan menjelaskan tentang definisi, unsur-unsur ciri-ciri, dan sifat-sifat serta macam-macam bentuk bangun ruang.

1.2 Rumusan Masalah

1. Apa definisi serta bagaimana unsur-unsur, ciri-ciri, sifat,macam-macam, jarring

jaring, luas dan volum dari Limas ?

2. Apa definisi serta bagaimana unsur-unsur, ciri-ciri, sifat,macam-macam, jarring

jaring, luas dan volum dari Prisma ?

3. Apa definisi serta bagaimana unsur-unsur, ciri-ciri, sifat,macam-macam, jarring

jaring, luas dan volum dari Tabung ?

1.3 Tujuan Agar dapat mengetahui dan memahami serta mendalami tentang definisi ,unsur-unsur, ciri-ciri, sifat,macam-macam, jarring-jaring, luas dan volum yang terdapat di dalam bangun ruang.

BAB IIISI

1.4 Pengertian bangun ruang Bangun ruang merupakan bangun matematika yang memiliki isi atau volume. Bisa juga disebut bagian ruang yang dibatasi oleh himpunaan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Permukaan bangun itu disebut sisi.

Sisi merupakan bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya, Rusuk merupakan pertemuan dua sisi yang berupa ruas garis pada bangun ruang sedangkan Titik sudut adalah titik dari hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.

Pada umumnya bangun ruang yang telah kita kenal adalahbalok, kubus, prisma, limas, kerucut, tabung dan bola. Pada setiap bangun ruang tersebut mempunyai rumusan dalam menghitung luas maupun isi/volumenya.

Macam-macam bangun ruang :

A) Kubus

B) Balok

C) Tabung

D) Kerucut

E) Prisma tegak segitiga

F) Limas segi empat

G) Bola 1.5 Mengenal bangun ruangA) Kubus :Pengertian kubusKubus adalah suatu bangun ruang yang dibatasi olehenam buah sisiberbentukpersegi yang kongruen.

Gambar kubus

Rumus kubus Rumus Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk (rusuk pangkat 3) Rumus Keliling Kubus = 12 x rusuk Rumus Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk

Contoh kubus dalam kehidupan sehari-hari :

Ciri-ciri kubus (keistimewaan) :

Kubus merupakan bangun ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen),

Kubus mempunyai 6 sisi berbentuk persegi,

Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang,

Kubus mempunyai 8 titik sudut,

Jaring-karing kubus berupa 6 buah persegi yang kongruen

B) Balok

Pengertian Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda.Sehingga jaring - jaring balok terdiri dari 6 buah persegi atau persegi panjang.

Gambar balok :

Rumus balokBangun balok mempunyai ketentuan : Rumus Volume Balok = p x l x t (sebenarnya sama dengan kubus,

hanya saja kubus memiliki semua rusuk yang sama panjang).

Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)} Keliling Balok = 4 x (p + l + t) Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat) Contoh balok dalam kehidupan sehari-hari :

Ciri-ciri Balok (keistimewaan) :

Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi 6 persegi panjang dimana 3 persegi panjang kongruen,

Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang, Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen,

Balok mempunyai 12 rusuk,

4 buah rusuk yang sejajar sama panjang,

Balok mempunyai 8 titik sudut,

Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang.

C) TabungPengertian tabung

Tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Sehingga jaring-jaring tabung terdiri dari dua buahlingkaran dan sebuah persegi panjang.Gambar tabung :

Rumus tabung Rumus luas tabung /silinder = luas alas + luas tutup + luas selimut

= ( 2 . . r . r) + ( . d.t)

Rumus Volume tabung = luas alas x tinggi atau luas lingkaran x t

Contoh tabung dalam kehidupan sehari-hari :

Ciri-ciri tabung (keistimewaan) :

Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran, Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas,

Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung,

Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang

D) Kerucut pengertian kerucut

Kerucut adalah suatu bangunruang yang dibatasi oleh sebuahdaerah lingkaran dan sebuahbidang lengkung yang simetristerhadap porosnya yang melaluititik pusat lingkaran tersebut.

Gambar kerucut :

Rumus kerucut Luas alas : L= r2

Luas selimut : L = r s

Luas permukaan : L = Luas Lingkaran + Luas selimut= r2 + . r . s atau= r . (r+s)

Volume: 1/3 r2tContoh kerucut dalam kehidupan sehari-hari :

Ciri-ciri kerucut (keistimewaan) :a) Memiliki 1 sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 sisiberbentuk bidang lengkung (selimut kerucut).

b) Memiliki 1 rusuk lengkung.

c) Tidak memiliki titiksudut.

d) Memiliki 1 titik puncak.

E) prisma pengertian prisma

prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang.

Gambar prisma :

Rumus Prisma Luas permukaan

Volume

Contoh prisma dalam kehidupan sehari-hari : Ciri-ciri prisma (keistimewaan) :

Prisma merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya kongruen dan sejajar, Rusuk prisma alas dan atas yang berhadapan sama dan sejajar,

Rusuk tegak prisma sama dan sejajar,

Rusuk tegak prisma tegak lurus dengan alas dan atas prisma,

Rusuk tegak prisma disebut juga tinggi prisma,

Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma beraturan.

Prisma segitiga mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen.

Prisma segitiga mempunyai 5 sisi.

Prisma segitiga mempunyai 9 rusuk

Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut

Jaring-jaring prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3 persegi panjang.

F) Limas

limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

Gambar :

Rumus limas : Luas Permukaan Limas

L = luas alas + luas selubung limas

= Luas alas + 1/4 Keliling alas t segitiga Volume

Contoh limas dalam kehidupan sehari-hari :

Ciri-ciri limas :

Limas adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik,

Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya,

Limas beraturan yaitu limas yang alasnya berupa segi beraturan,

Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas,

G). Bola Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi.Gambar Bola :

Rumus Bola :

Luas permukaan

Volume

Contoh dalam kehidupan sehari-hari :

Ciri-ciri Bola (keistimewaan) :

Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengahnya,

Bola mempunyai 1 sisi dan 1 titik pusat,

Sisi bola disebut dinding bola,

Bola tidak mempunyai titik sudut dan rusuk,

Jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-jari,

Jarak dinding ke dinding dan melewati titik pusat disebut diameter.

BAB IIIPENUTUP

15.Kesimpulan Kesimpulan dari isi makalah yaitu :Bangun ruangadalah bangun matematika yang mempunyai isi ataupun volume.Bagian-bagian bangun ruang :1. Sisi: bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan

di sekitarnya. 2. Rusuk: pertemuan dua sis yang berupa ruas garis pada bangun ruang. 3. Titik sudut: titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih. Jenis-jenis bangun ruang yang umum dikenal adalah: 1. Balok 2. Kubus 3. Prisma 4. Limas 5. Kerucut 6. Tabung 7. Bola

Jaring jaring kubus

Jaring jaring Balok

Jaring-jaring kerucut

Jaring-jaring tabung :

Jarring-jaring prisma :

Jarring-jaring limas :

Page 6Page 3