Magnetna Kola Gubici
-
Upload
dejan-vujicic -
Category
Documents
-
view
9 -
download
1
description
Transcript of Magnetna Kola Gubici
-
34
3. Mehanizmi gubitaka u magnetnim uredjajima
Niskofrekventni gubici:
Dc gubici u bakru
Gubici u jezgru: histerezisni gubici
Visokofrekventni gubici: skin efekat
Gubici u jezgru: klasicni gubici usled vrtloznih struja
Gubici vrtloznih struja u feritnim jezgrima
Gubici u bakru pri visokim frekvencijama: blizinski efekat
Blizinski efekat: uvodi ogranicenje pri visokim frekvencijama
MMF diajagrami, gubici u jednom sloju, i gubici u bazi viseslojnognamotaja
Efekat od strane PWM harmonijskih talasnih oblika
-
35
3.1. Gubici u jezgru
jezgro
nnavojaka
popreni presek jezgraAc
permeabilnostjezgra
+v(t)
i(t)Energija po jednom ciklusu (periodi) W koja utice u n-
navojni namotaj jednog induktora,pobudjenom periodicnom talasnom funkcijomfrekvencije f:
W = v(t)i(t)dtone cycle
Odgovarajuci napon i struja namotaja, jezgra indukcije Bi polja H na osnovu Faraday-evog i Ampere-ovog zakona su:
v(t) = n AcdB(t)
dt H(t) lm = n i(t)
Zamenom u gornji integral:W = nAc
dB(t)dt
H(t)lmn dt
one cycle
= Aclm H dBone cycle
-
36
Gubici u jezgru: Histerezisni gubici
(energetski gubici po jednoj periodi) = (zapremina jezgra) (povrsina B-H petlje)
W = Aclm H dBone cycle
PH = f Aclm H dBone cycle
Termin (izraz)Aclm predstavlja zapreminu jezgradok vrednost integrala odredjujepovrsinu B-H petlje.
B
H
Area
H dBone cycle
Histerezisni gubici su direktno proporcionalniprimenjenoj frekvenciji
-
37
Modelovanje histerezisnih gubitaka
Histerezisni gubici se direktno menjaju sa primenjenom frekvencijom
Zavisnost od maksimalne gustine fluksa: kako povrsina B-H petljezavisi od maksimalne gustine fluksa (i od primenjenog talasnog oblika)?Empirijska relacija (Steinmetz-ova jednacina):
PH = KH f Bmax (zapremina jezgra )
Parametri K H i odredjuju se eksperimentalno.Zavisnost PH od Bmax se moze proceniti na osnovu teorije magnetnihdomena.
-
38
Gubici u jezgru: gubici usled vrtloznih struja
Materijali za magnetna jezgra su su umereno dobri provodnici elektricnestruje. Medjutim, prema Lenz-ovom zakonu, magnetno polje unutar jezgraindukuje struje (vrtlozne (eddy) struje) koje teku kroz jezgro. Vrtloznestruje teku tako da imaju tendenciju da generisu fluks koji se protiovipromenama fluksa u jezgru (t). Vrtlozne struje teze da sprece fluks da probije (penetrira) jezgro.
fluks(t)
jezgro
i(t)
vrtloznastruja
Gubici usled vrtloznih strujai2(t)R
-
39
Modelovanje gubitaka usled vrtloznih struja
Ac fluks (t) indukuje napon v(t) u jezgru, prema Faraday-evom zakonu.Indukovani napon je proporcionalan izvodu u vremenu od (t). Kao posledicaovoga, magnituda indukovanog napona je direktno proporcionalnaeksitacionoj frekvenciji f.
Ukoliko je impendansa jezgra Z cisto termogena i nezavisna odfrekvencije, Z = R, tada je magnituda vrtlozne struje proporcionalnanaponu: i(t) = v(t)/R. Zato je magnituda i(t) direktno proporcionalnafrekvenciji eksitacije f.
Gubici usled vrtloznih struja i2(t)R iz tog razloga se menjaju sa kvadratomfrekvencije eksitacije f.
Clasicna Steinmetz-ova jednacina za gubitke usled vrtloznih struja je:PE = KE f
2Bmax2 (zapremina jezgra )
Feritni materijali koji se koriste za jezgra poseduju impedansu koja je capacitivna.To dovodi do toga da gubici usled vrtloznih struja rastu kao f4.
-
40
Ukupni gubici u jezgru: proizvodjacki podaci
Bmax, Tesla
0.01 0.1 0.3
Pow
er lo
ss d
ensi
ty, W
atts
/ cm
3
0.01
0.1
1
20kH
z50
kHz
100k
Hz
200k
Hz
500k
Hz
1MH
z
Pfe = K fe Bmax Ac lm
Empirijska jednacina, zafiksnu frekvenciju:
Feritni materijaliza jezgra
-
41
Materijali za izradu jezgra
Tip jezgra Bsat Relativni gubici jezgra Primena
Laminatni gvozdeni,silicijumski celicni
1.5 - 2.0 T visoki 50-60Hz transformatori,induktori
Praskasta jezgragvozdeni prah,molypermaloj
0.6 - 0.8 T srednji 1 kHz transformatori,100 kHz filterske induktivnosti
FeritiMangan-cink,Nikl-cink
0.25 - 0.5 T mali 20 kHz - 1 MHztransformatori,ac induktivnosti
-
42
3.2. Gubici u bakru pri niskim frekvencijama
DC (jednosmerna) otpornost zice
Pcu = I rms2 R
R = lbAw
gde je Aw povrsine poprecnog preseka ogoljene zice, alb duzina zice. Specificna otpornost je jednaka1.72410-6 cm za meko-lkaljeni bakar na sobnojtemperaturi. Specificna otpornost moze porasti do2.310-6 cm na 100C.Otpornost same zice odredjuje i snagu gubitaka: R
i(t)