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DEPARTAMENTO DE POSGRADOS MAESTRIA EN MATEMATICAS APLICADAS Formulación de un modelo de consumo de agua potable para la ciudad de Cuenca Trabajo de graduación previo a la obtención del titulo de magister en Matemáticas Aplicada Autora: Econ. Gabriela Fajardo Monroy Ing. Fabián Cazar Almache Director: Econ. Carlos Cordero Díaz Cuenca, Ecuador 2017
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DEPARTAMENTO DE POSGRADOS
MAESTRIA EN MATEMATICAS APLICADAS
Formulación de un modelo de consumo de agua potable para la
ciudad de Cuenca
Trabajo de graduación previo a la obtención del titulo de magister
en Matemáticas Aplicada
Autora:
Econ. Gabriela Fajardo Monroy
Ing. Fabián Cazar Almache
Director:
Econ. Carlos Cordero Díaz
Cuenca, Ecuador 2017
RESUMEN
El agua es un elemento esencial para el desarrollo de la vida, así como para actividades de índole
productiva, social y recreacional.
En la ciudad de Cuenca existe una estructura monopólica de mercado de agua potable y la encargada
de brindar el servicio es la Empresa Municipal de Telecomunicaciones, Agua Potable, Alcantarillado y
Saneamiento de Cuenca ETAPA EP.
La cantidad demandada de un bien o servicio está en función de su precio, el ingreso de los
consumidores, el precio de los bienes relacionados, el tamaño del mercado; los gustos, preferencias y
expectativas de los consumidores y, en algunas ocasiones de influencias especiales sobre bienes
específicos.
La tarifa de consumo de agua, se fija a través de niveles diferenciados, que hace posible que
consumidores de con niveles de ingreso tengan acceso al servicio, por otro lado el agua carece de
bienes sustitutos y su consumo no está sujeto a los gustos y preferencias de los consumidores.
Luego de una serie de análisis de las variables indicadas, y de la aplicación de la metodología de los
mínimos cuadrado, se determinó un modelo econométrico de consumo de agua potable en función de
la población como variable explicativa. Este modelo cumple los supuestos econométricos, y permite
predecir el consumo de agua potable.
Palabras claves: agua, demanda, monopolio natural, modelo, econometría.
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................. 5
Capítulo I: Aspectos teóricos de la demanda de agua potable ................................................. 6
1. El Agua ........................................................................................................................... 6
2. Determinantes de la Demanda de Agua Potable .......................................................... 7
3. El mercado del agua ...................................................................................................... 9
Capítulo II: El servicio de agua potable en la ciudad de Cuenca ............................................ 17
1. Antecedentes .............................................................................................................. 17
2. Abastecimiento de agua en la ciudad de Cuenca ........................................................ 21
3. Tarifas .......................................................................................................................... 27
Capítulo III: Estimación del modelo de consumo de agua potable.......................................... 34
1. Especificación del modelo ........................................................................................... 34
2. Pruebas de hipótesis ................................................................................................... 45
3. Estimación de la función de consumo de agua potable .............................................. 50
4. Predicción del consumo de agua potable ................................................................... 71
CONCLUSIONES .................................................................................................................... 74
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................ 77
Fajardo, Cazar 5
INTRODUCCIÓN
El agua es un recurso natural esencial para todas las formas de vida y para el desarrollo de toda
sociedad, es parte integral del proceso biogeoquímico de la tierra y su adecuada distribución mantiene
en constante equilibrio el planeta. Todos los organismos terrestres están compuestos de agua en su
mayor parte, en los seres humanos al rededor del 60% es agua y sin ella los procesos fisiológicos
básicos serian imposible en los seres vivos.
De la cantidad total del agua sobre la superficie terrestre, el 97% es agua salina y solo el 3% es agua
dulce apta para el consumo humano. El crecimiento demográfico y la contaminación del líquido han
disminuido el volumen per cápita disponible, lo que obliga a la sociedad a aplicar criterios de
conservación y de uso sustentable del agua.
En el Ecuador, a través de la Ley Orgánica de Recursos Hídricos, Usos y Aprovechamiento del Agua,
se reconocen el derecho humano al agua con el fin de garantizar la dignidad humana y la salud.
Uno de los grandes desafíos hídricos que se enfrenta a nivel global es dotar de los servicios de agua
potable, alcantarillado y saneamiento a la población, debido al crecimiento demográfico y a las
dificultades técnicas que conlleva hacerlo.
La ciudad de Cuenca y la región a pesar de contar con unas condiciones privilegiadas en lo que se
refiere a fuentes de agua superficial, no está inmune a escasez del recurso hídrico, pues, se destacan
los estiajes de 1906, el de inicios de la década de los noventa y el del último trimestre del año 2009,
que ocasionaron la suspensión del servicio de agua potable en algunos lugares del cantón.
La demanda de agua potable está sujeta a los mismos principios que rigen la demanda de otros bienes
y servicios, lo que hace que exista una demanda potencial que es la población del área influenciada y
está en función de la tarifa que mantenga la empresa que brinda el servicio mediante conexión con un
medidor. Lo que la hace peculiar es que se da en condiciones monopólicas.
El objetivo del presente trabajo es construir un modelo econométrico para estimar el requerimiento de
agua potable en la ciudad de Cuenca, para ello se desarrollará esquemáticamente en el primer capítulo
los aspectos teóricos que determinan la demanda de agua potable, en el segundo capítulo se analizará
el servicio de agua potable en la ciudad de Cuenca y por último en el tercer capítulo se estimarán y se
evaluarán los parámetros que definan el modelo econométrico.
Fajardo, Cazar 6
Capítulo I: Aspectos teóricos de la demanda de agua potable
1. El Agua
El agua es un recurso natural generado en ciclos hidrológicos, clave para la vida humana y animal,
así como para actividades de índole productiva, social y recreacional.
Los beneficios que generan o reciben del agua los seres humanos en un determinado territorio
depende, entre otros aspectos, del ciclo hidrológico, la cultura de conservación del recurso y del
desarrollo tecnológico que poseen.
Son muchos los beneficios que los seres humanos obtienen del agua, ya que se la utiliza como
insumo para diversas actividades productivas, como bien directamente consumible en los hogares
o como elemento clave en procesos de manejo ambiental y provisión de servicios de recreación
(Zegarra).
El agua es un elemento importante a la hora de decidir dónde establecerse y cómo utilizar los
terrenos, la sociedad recurre al agua para generar y mantener el crecimiento económico a través
de un conjunto de actividades como: la agricultura, la ganadería, la acuicultura y pesca, la
generación de energía, la minería, las diversas actividades industriales, el transporte, el turismo,
el deporte, servicios recreacionales, etc.
Una vez que el agua haya cumplido su misión, debe ser desechada, llevando con ella restos de
consumo humano o residuos de procesos productivos compuestos por innumerables sustancias y
microorganismos que pueden causar graves daños a la salud y a los ecosistemas; o bien, al
mezclarse con fuentes posibles de suministro, inhabilitarlas para su utilización; es por eso que es
imprescindible el tratamiento y renovación de las aguas servidas (García, Guzmán y Rebollar).
El agua afecta los patrones de vida y la cultura de las regiones y ha estado estrechamente
vinculada con el desarrollo de los pueblos y la distribución de los asentamientos humanos. Las
grandes civilizaciones se establecieron en la orillas de grandes ríos y lagos o construyeron
mecanismos para la obtención de agua. Los romanos construyeron los primeros acueductos para
almacenar el agua en cisternas para después ser distribuida por gravedad a través de una red de
tuberías a fuentes públicas y baños. Los primeros sistemas de riego y control de inundaciones se
construyeron en Egipto en el Valle del río Nilo (Almirón).
El agua ha sido tratada como esencial para la integridad territorial de un Estado por varias razones,
entre ellas: su no sustituibilidad, su importancia para la vida misma y el papel central que
desempeña en el desarrollo económico y social, que forman el tejido mismo del concepto de la
comunidad. El agua no sólo es esencial para la vida biológica, sino que también es esencial para
Fajardo, Cazar 7
la existencia de las comunidades, ya sean pueblos remotos o estados constituyentes de una
nación (Utton).
Durante mucho tiempo, aunque implicaba una competencia con otras especies, el acceso al agua
fue libre (Cuervo); pero el crecimiento de la población, la falta de conservación y la contaminación
del agua han generado su escasez; por lo que el control, el aprovechamiento racional y la
preservación del agua son aspectos transcendentales para el desarrollo de una determinada
región y la protección de la vida de los seres humanos.
2. Determinantes de la Demanda de Agua Potable
La demanda muestra la cantidad de bienes y servicios que los consumidores están dispuestos a
comprar a diferentes niveles de precios (Graue Russek).
La demandada de un bien o servicio está en función del precio del bien, el ingreso de los
consumidores, el precio de los bienes relacionados, el tamaño del mercado; los gustos,
preferencias y expectativas de los consumidores y, en algunas ocasiones de influencias especiales
sobre bienes específicos.
• El precio del bien
La relación entre el precio del bien y la cantidad demandada del mismo es inversa. El
comportamiento del consumidor es tal que a un mayor precio menor será la cantidad
demandada, y a un menor precio mayor será la cantidad demandada, siempre que el resto de
los elementos que afectan la demanda no se modifiquen; esta relación se conoce como ley de
demanda (Graue Russek).
• El ingreso de los consumidores
La teoría económica prevé que la relación entre ingreso del consumidor y demanda del bien
distingue dos tipos de bienes: bienes normales e inferiores.
Los bienes normales, son aquellos cuyo consumo aumenta cuando se incrementa el ingreso
de los consumidores y; los bienes inferiores, son aquellos cuyo consumo disminuye cuando se
incrementa el ingreso de los consumidores.
Por lo tanto, ante una variación del ingreso de los consumidores; si se trata de un bien normal
la relación entre ingreso y demanda es directamente proporcional, mientras que si se trata de
un bien inferior la relación es inversamente proporcional.
Fajardo, Cazar 8
• El precio de los bienes relacionados
El efecto de la variación del precio de un bien relacionado sobre la demanda de un bien
diferencia a dos tipos de bienes: sustitutos y complementarios.
Un bien sustituto, es aquel que debido a sus características, puede ser usado en lugar de otro;
mientras que un bien complementario, es un bien que se consume al mismo tiempo que otro.
Entonces, si la relación entre la demanda de un bien y el precio de otros bienes asociados es
directa se trata de bienes sustitutos, mientras que si la relación es inversa los bienes son
complementarios.
• El tamaño del mercado
La relación entre la demanda de un bien o servicio y el tamaño del mercado es directa, es decir,
si el número de consumidores aumenta la demanda de los bienes y servicios también se
incrementa.
El consumo de agua potable depende de un conjunto de variables, entre ellas la tarifa que se
paga por su consumo. La teoría económica indica que existe una relación inversa entre la cantidad
demandada de agua y su precio o tarifa; esta tarifa generalmente es diferenciada y responde a la
categoría se usos: doméstico, comercial o industrial.
Cuando se trata de uso doméstico, las actividades internas del hogar son menos sensibles a
incrementos en el precio, ya que se está cubriendo necesidades básicas; en contraste a cuando
se realizan actividades externas como riego de jardines, lavado de autos, llenado y limpieza de
piscinas, etc.
Las variables relacionadas con el ingreso de los consumidores tienen relación positiva con el
consumo de agua potable, tales como el poder de compra, el valor y el tamaño del predio o área
de riego, etc.
Al ser el agua el líquido vital indispensable para la vida de los seres humanos, carece de bienes
sustitutos que cumplan al mismo tiempo con todas las funciones que cumple el agua potable en la
vida del hombre. En ocasiones los consumidores, cuando existen problemas con el suministro de
agua potable por mala calidad del líquido, baja presión o racionamiento; se proveen del líquido
vital a través de agua de pipa, agua embotellada o por acarreo directo de la fuente; en estas
situaciones lo que se está sustituyendo es el canal de distribución más no el bien.
Fajardo, Cazar 9
El consumo de agua potable está directamente relacionado con el número de habitantes de una
determinada región, al ser el líquido vital, todo ser humano necesita de este para subsistir, por lo
que la relación entre el crecimiento de la población y la demanda de agua tendrán una relación
directa.
Existen otros determinantes de la demanda de un bien o servicio como los gustos, preferencias y
expectativas de los consumidores y, en algunas ocasiones de influencias especiales sobre bienes
específicos; que responden a la naturaleza del bien y pueden ser de orden social y geográfico
como la cultura, el clima, la altura, etc. Así el uso de agua para riego esta inversamente
correlacionada con la lluvia y positivamente correlacionada con el promedio de temperatura
(Morgan y Smolen).
3. El mercado del agua
Un bien público es aquel cuyos beneficios se reparten de manera indivisible entre toda la
comunidad, con frecuencia la provisión eficiente de un bien público requiere la acción del gobierno
(Samuelson y Nordhaus).
Los bienes públicos se caracterizan por la no exclusividad y la no rivalidad del consumo, la no
exclusión hace referencia a que no es posible excluir del consumo a cualquiera que desee hacer
uso de ellos una vez que han sido producidos. La no rivalidad implica que se pueden consumir
unidades adicionales del bien sin generar un mayor costo marginal social, es decir, el consumo de
los individuos no reduce el stock del bien ni incrementa la escasez de este (Zegarra).
El agua puede caer en la categoría de bien público en algunas circunstancias como: el uso estético
y recreacional en zonas en las que no se restringe el acceso a visitantes, y actividades de
prevención y control relacionadas con el agua como protección en las riberas de los ríos o
infraestructura contra inundaciones; en actividades económicas que hacen un uso no consuntivo
del agua como la generación de energía eléctrica, la pesca libre y el transporte, en estas
actividades no se consume el agua pero el uso de su curso genera impactos no deseados en otros
usuarios o en el medio ambiente.
Por otro lado existen actividades en las que se excluye a los usuarios, como beneficios estéticos
o recreacionales administrados, que exigen un pago para acceder a su uso; otros usos del agua
que requieren el pago de una tarifa son la agricultura bajo riego, la minería y toda actividad
industrial que utiliza el agua como insumo, así como el consumo doméstico y saneamiento básico.
Para este tipo de bienes se requieren mecanismos para administrar la escasez del bien, en la que
una empresa proporciona a los usuarios el servicio de agua y desagüe a cambio del pago de una
tarifa.
Fajardo, Cazar 10
En el Ecuador, la Constitución de la República garantiza el derecho humano al agua, la misma que
constituye patrimonio nacional estratégico de uso público, inalienable, imprescriptible,
inembargable y esencial para la vida.
El Estado es responsable de proveer los servicios públicos de agua potable, riego y saneamiento
y asigna a los gobiernos autónomos descentralizados las competencias de prestar los servicios
públicos de agua potable, alcantarillado y depuración de aguas residuales (Asamblea
Constituyente).
Es por eso que la Ley Orgánica de Recursos Hídricos, Usos y Aprovechamiento del Agua dispone
que los Gobiernos Autónomos Descentralizados deben implementar sistemas adecuados para el
abastecimiento de agua potable de modo que se garantice el acceso total de la población a la
misma; así como la implementación y construcción de los sistemas de alcantarillado e
infraestructura para tratamiento de aguas residuales y desechos urbanos, que cubran las
necesidades de saneamiento de la población y se trate la totalidad de la aguas servidas (Asamblea
Constituyente).
El Código Orgánico de Organización Territorial, Autonomía y Descentralización también establece
que dentro de las competencias de los gobiernos autónomos descentralizados municipales está
la de “Prestar los servicios públicos de agua potable, alcantarillado, depuración de aguas
residuales, manejo de desechos sólidos, actividades de saneamiento ambiental….”
En Ecuador el 62,33% de los GAD Municipales, gestionan la prestación del servicio de agua
potable y alcantarillado a través del Municipio, 31,16% mediante Empresa Pública Municipal y la
diferencia opera con gestión de Empresa Pública Mancomunada, Empresa Regional y Operador
Privado (Instituto Nacional de Estadísticas y Censos INEC).
Fajardo, Cazar 11
Figura 1: Modelo de Gestión de GAD Municipales
Fuente: Instituto Nacional de Estadísticas y Censos (INEC)
De los 215 GAD Municipales que se posee información, todos prestan el servicio de agua para
consumo humano en el área urbana. De éstos, 148 municipios dan cobertura en el área rural, los
restantes 67 presta el servicio mediante juntas de agua (Instituto Nacional de Estadísticas y
Censos INEC).
Figura 2: Acceso al Servicio de Agua para consumo humano
Fuente: Instituto Nacional de Estadísticas y Censos (INEC)
El 90,23% de los GAD Municipales cuentan con sistemas de tratamiento de agua para consumo
humano; el 1,86% compra agua tratada y el 7,91% no cuenta con sistemas de tratamiento.
62,33%
31,16%
4,19%1,40% 0,93%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
Municipio Empresa PúblicaMunicipal
Empresa PúblicaMancomunada
EmpresaRegional
Operador Privado
Modelo de Gestión en los GAD Municipales(porcentaje)
100%
68,84%
31,16%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
Urbano Rural
Acceso al Sevicio de Agua para consumo humano(porcentaje)
GAD Municipal Junta de Agua
Fajardo, Cazar 12
Figura 3: GAD Municipales con sistemas de tratamiento de agua
para consumo humano
Fuente: Instituto Nacional de Estadísticas y Censos (INEC)
El crecimiento demográfico, la ausencia de criterios de conservación y aprovechamiento del agua,
la creciente demanda y la contaminación del líquido vital han ocasionado en algunos sectores su
escasez relativa; esto ha hecho que se acepte al agua como un recurso escaso, susceptible de
usos alternativos cuya gestión se enfrenta a costes elevados por lo que es factible su tratamiento
dentro de la esfera económica (Olmedo Pascual).
La Conferencia Internacional sobre el Agua y el Medio Ambiente realizada en Irlanda en 1992,
señala como principio rector que “El agua tiene un valor económico en todos sus diversos usos en
competencia a los que se destina y debería reconocérsele como un bien económico” (World
Meteorological Organization -Geneva).
Un bien económico es un bien que es escaso en relación con la cantidad total que se desea de él.
Por tanto, debe racionarse, normalmente cobrando un precio positivo. Un bien económico debe
generar algún tipo de beneficio o utilidad para los seres humanos (Samuelson y Nordhaus).
El agua es considerada el líquido vital para el ser humano y los seres vivos en general, desde la
perspectiva del utilitarismo se otorga valor a todo aquello que contribuya positivamente al bienestar
de una persona; de ahí que se otorgue un valor económico al agua.
La escasez del agua, exige nuevas técnicas de captación, tratamiento y distribución así como una
adecuada gestión y mecanismo de formación de precios que garantice la recuperación de los
costes.
90,23%
7,91%
1,86%
GAD Municipales con sistema de tratamiento de agua (porcentaje)
Cuenta No cuenta Compra agua tratada
Fajardo, Cazar 13
La aplicación de una tarifa por el uso de agua debe ser un instrumento que impulse al consumidor
a usarla racionalmente sin que traiga repercusiones en la economía local.
Un mercado de competencia libre opera muy limitadamente en los servicios públicos, ya que el
precio de un bien como el agua es un mecanismo poco eficiente como herramienta de
racionamiento y exclusión de consumo.
Un servicio público es toda actividad de la Administración Pública, o de los particulares o
administrados, que tienda a satisfacer necesidades o intereses de carácter general cuya índole o
gravitación, en el supuesto de actividades de los particulares o administrados, requiera el control
de la autoridad estatal (Marienhoff).
Los servicios públicos están ligados a un mercado de monopolio natural, que es un mercado en el
cual una sola empresa puede elaborar eficientemente toda la producción de la industria.
Los monopolios naturales se caracterizan por presentar economías de escala o rendimientos
crecientes de escala, que se presentan cuando un aumento de todos los insumos conduce a un
aumento más que proporcional en el nivel de producción (Samuelson y Nordhaus).
La realización de economías de escala, a menudo requiere grandes inversiones, en el caso
particular del agua potable, para llevarla a cada vivienda o a puntos de uso público de un grupo de
viviendas en un espacio urbano como una ciudad, es necesario una gran infraestructura de
captación, almacenamiento, tratamiento y distribución de agua.
En un monopolio natural como el del agua potable, la tecnología tiene rendimientos crecientes a
escala y por tanto, los costos promedio y marginales tienden a disminuir. A medida que la
producción aumenta, la empresa puede cobrar precios cada vez menores y aun así obtener una
utilidad, puesto que su costo promedio está reduciéndose.
Fajardo, Cazar 14
Figura 4: Monopolio Natural: Costo Promedio y Costo Marginal
Precio (P): cantidad de dinero que se da a cambio de un bien,
servicio o activo.
Producción o Producto total (Q): cantidad total de una
mercancía producida, medida en unidades físicas.
Costo Promedio (CP): Costo total dividido entre el número de
unidades producidas.
Costo Marginal (CM): Es el costo adicional requerido para
producir una unidad extra de producto o la reducción en el costo
total por producir una unidad menos.
Curva de Demanda (D): Curva que muestra la cantidad de un
bien que los compradores comprarían a cada precio, si las demás
cosas se conservan constantes.
Fuente: Samuelson y Nordhaus
Esto se traduce en que, en la medida que exista solo una empresa productiva operando en una
zona geográfica determinada, dicha empresa tendrá costos económicos inferiores a los que
tendría si existiera otra firma operando simultáneamente en esa misma zona. Esto debido al ahorro
de recursos productivos, al no duplicar las inversiones e instalaciones que abastece un mercado
específico (Yarad).
En el hipotético caso de que una empresa cuente con la infraestructura necesaria para suministrar
agua potable, esta debe operar con un precio que al menos cubra sus costos medios. En el
momento en que otra empresa desea ingresar al mercado para suministrar a los mismos
consumidores el servicio, esta debe contar con una infraestructura similar para el abastecimiento
de agua.
Si un grupo de consumidores se deciden por la nueva empresa, el costo promedio de ambas
empresas se elevaría, llegando a tener un costo superior al precio de venta; es por esta dinámica
que es más conveniente que una sola empresa se encargue de la provisión del servicio (Zegarra).
Un mercado, es un arreglo por el cual compradores y vendedores interactúan para determinar los
precios y cantidades de una mercancía (Samuelson y Nordhaus).
En una estructura monopólica de mercado en la que existe un solo vendedor y muchos
compradores, la tarifa o precio que cobra el monopolista se fija a través del impacto que tiene en
su demanda la venta de una unidad física adicional; es decir cuando se iguala el ingreso adicional
por vender dicha unidad con el costo adicional de proveerla (Yarad).
Fajardo, Cazar 15
Figura 5: Maximización de Utilidades en un Monopolio Natural
Maximización de Utilidades
Producción o Producto total (Q): cantidad total de
una mercancía producida, medida en unidades físicas.
Precio (P): cantidad de dinero que se da a cambio de
un bien, servicio o activo.
Costo marginal (CM): es el costo adicional requerido
para producir una unidad extra de producto o la
reducción en el costo total por producir una unidad
menos.
Costo promedio (CP): costo total dividido entre el
número de unidades producidas.
Curva de la demanda (d): curva que muestra la
cantidad de un bien que los compradores comprarían
a cada precio, si las demás cosas se conservan
constantes.
Ingreso Marginal (IM): El ingreso adicional que una
empresa ganaría si vendiera una unidad extra de
producto.
Costo, Ingreso y Utilidad Total
Producción o Producto total (Q): cantidad total de
una mercancía producida, medida en unidades físicas.
Precio (P): cantidad de dinero que se da a cambio de
un bien, servicio o activo.
Costo total (CT): es la suma de los costos fijos y
variables necesarios para producir cada nivel de
producto. Es el costo mínimo total alcanzable, dado un
nivel particular de tecnología y conjunto de precios de
insumos.
Ingreso Total o Ventas (IT): precio multiplicado por
cantidades.
Utilidad Total (UT): Diferencia entre el Ingreso Total y
el Costo Total.
Fuente: Samuelson y Nordhaus
La cantidad óptima que el monopolista debe producir para maximizar las utilidades se da cuando:
Ingreso Marginal = Costo Marginal
Fajardo, Cazar 16
Si el Ingreso Marginal es mayor al Costo Marginal, es posible obtener utilidades adicionales si se
incrementa la producción, por el contrario cuando el Costo Marginal es mayor al Ingreso Marginal,
es posible obtener utilidades adicionales si se reduce la producción.
En el panel superior de la Figura 5, se puede observar que el Costo Marginal (CM) interseca al
Ingreso Marginal (IM) en el punto E; lo que corresponde con el punto máximo de la Utilidad Total
(UT) en el panel inferior de la figura.
El punto G en la curva de demanda que muestra la combinación de precio (P*) y cantidad (Q*) en
la que el productor maximiza la utilidad, se encuentra por encima del punto F; por lo tanto el precio
de venta (P*) es superior al Costo Promedio CP.
Solamente cuando el Ingreso Marginal (IM) y Costo Marginal (CM) se intersecan la empresa puede
maximizar sus utilidades, ya que no hay utilidades adicionales que obtener si se modifica el nivel
de producción.
Una política de tarifa debe proveer a la entidad o empresa que presta el servicio, los recursos
necesarios para operar y mantener los servicios en forma eficiente y sostenible así como generar
recursos para expansión, mejoramiento y remplazo de infraestructura.
La tarifa del agua también puede utilizarse como instrumento para reducir la contaminación, la
presión sobre los recursos hídricos y el medio ambiente; e inducir el uso sostenible del recurso.
Las políticas de ahorro de agua, además de perseguir el cumplimiento de objetivos ambientales,
evita los costes de congestionamiento de las infraestructuras que prestan los servicios, además al
reducirse el consumo la necesidad de una nueva inversión en infraestructura se postergaría,
mejorando la eficiencia en la utilización de capitales para la prestación del servicio (Del Villar).
Por otro lado, la tarifa o precio debe asegurar el acceso de toda la población a un servicio básico
como el agua, lo que requiere que el servicio llegue al domicilio, que las aguas servidas sean
removidas en forma segura y que el consumidor este en la capacidad de pagar este servicio.
Es por esto que en las diferentes instituciones o empresas que brindan el servicio de agua potable
que por lo general son estatales o públicas; las autoridades, directivos y funcionarios son los que
aprueban las tarifas, buscando siempre que la sociedad esté conforme con el sistema tarifario.
Para lograr esto es importante que la política tarifaria se base en un sistema de regulación de los
servicios que asegure un equilibrio entre los derechos y obligaciones de los usuarios así como de
la empresa que brinda el servicio, que evite el traslado de costos ineficientes a los usuarios
(Yépez).
Fajardo, Cazar 17
Capítulo II: El servicio de agua potable en la ciudad de Cuenca
1. Antecedentes1
La gestión y dotación de agua, alcantarillado y telecomunicaciones en la ciudad de Cuenca, viene
de mucho tiempo atrás cuando el Cabildo y luego el Municipio eran responsables de brindar este
servicio.
La antigua ciudad Cañari de Guapondelig, que hoy se conoce como Santa Ana de los Cuatro Ríos
de Cuenca está atravesada por los ríos Tomebamba, Yanuncay, Machángara y Tarqui, afluentes
que proveen el líquido vital desde épocas prehispánicas.
La ciudad de Cuenca siempre ha contado con agua en cantidades suficientes, sin embargo, la
higiene y la calidad de la misma no eran óptimas para el consumo humano, por lo que se producían
constantemente epidemias, como cólera, tifoidea y todo tipo de enfermedades infecciosas, que
afectaban a la población.
En 1771 se crea la Gobernación de Cuenca, y su representante ordena por primera vez el cuidado
de las acequias que recorrían la ciudad y que proveían agua para el consumo e higiene
domésticos, así como también servían para evacuar el agua luego de ser utilizada en los
domicilios.
El registro de la primera obra pública para el suministro de agua data de 1775 cuando se instala
en la plaza principal una pileta que recogía el agua de una de las acequias y proveía del líquido a
la ciudadanía.
En el año 1859 el Gobernador ordena la instalación de varias piletas en los barrios de Cuenca y
cierra la acequia del Matadero, que corría a lo largo de lo que hoy conocemos como la Calle Larga.
A pesar de los esfuerzos realizados por la Gobernación para cerrar acequias y mejorar la imagen
de la cuidad, a inicios del siglo XX las condiciones de higiene y salubridad no habían mejorado
mayormente; los habitantes aún debían proveerse de agua recogiéndola de los ríos, piletas o de
pozos privados perforados con este fin.
Alrededor del año 1914 en las sesiones del Municipio de Cuenca se manifiesta la preocupación de
dotar de agua de mejor calidad a la ciudadanía siguiendo el ejemplo de otras ciudades como Quito
que ya contaban con una planta de agua potable, finalmente en 1924 se llama a licitación las
1 Todos los hechos históricos que se resumen en este apartado provienen del documento Cuenca
ciudad del Buen Vivir.
Fajardo, Cazar 18
primeras obras de canalización y provisión del líquido vital. En 1925 con la ayuda de un técnico
alemán se inicia la construcción de desagües por canales subterráneos.
En 1927 el Municipio de Cuenca obtiene el financiamiento para la construcción de la primera planta
de agua de la ciudad, la que llevaría el agua del río Culebrillas hacia tanques en la colina de Cullca,
la planta se inauguró el 3 de noviembre de 1930, sin embargo, al poco tiempo surgieron problemas
de abastecimiento, ya que el tamaño de la tubería no era el adecuado para la cantidad de agua
que se requería para abastecer a toda la población.
En 1935 con el objetivo de ampliar el tamaño de las tuberías el Presidente del Concejo Municipal,
solicita ayuda al Gobierno Central. Esta obra se inauguró en abril de 1937 y además de
incrementar el caudal de 18 litros por segundo a 55 litros por segundo se logró captar agua del río
Mazán.
Durante algunos años se mantuvieron los esfuerzos para realizar obras de canalización, construir
desagües y pozos de recepción de aguas lluvias; con lo que se cegaron acequias mejorando el
aspecto de la ciudad y las condiciones higiénicas. El desafío consistía en lograr que la ciudadanía
pague por el servicio, el 4 de septiembre de 1942 se emite la primera ordenanza que reglamenta
el consumo del agua potable y su administración, en la que se establecen entre otros aspectos:
• El cobro por la instalación de las tuberías para proveer el servicio de agua.
• El corte del servicio a las personas que hicieran mal uso del agua o que no pagaran en un plazo
de tres meses.
• La creación del Cuerpo de Bomberos.
En 1945 el primer Alcalde de la ciudad, Dr. Luis Moreno Mora, tiene el reto de mejorar la calidad
del agua, y en el año de 1946, inicia la construcción de una planta de agua potable ubicada en el
sector de El Cebollar, que constó de un canal de aducción y obras para la purificación y distribución
del agua.
En 1947 se crea el Departamento Municipal de Agua Potable y bajo la administración de este
departamento, los planes de mejoramiento y expansión de agua y alcantarillado se realizan bajo
criterios técnicos pensando en el futuro crecimiento de la ciudad; por otro lado también se dan
avances significativos en el desarrollo del servicio de telefonía, lo que llevó a que el 8 de febrero
de 1948 se cree la Empresa de Luz, Agua y Teléfonos (EMLAT).
En septiembre de 1951, se suscribe el Programa Cooperativo de Salud y Saneamiento, entre el
Municipio de Cuenca, El Ministerio de Prevención Social y Trabajo y el Institute of Inter American
Affaires división de salud; en el que se aprueba la construcción del edificio de filtros rápidos para
el sistema de agua potable de Cuenca, anexo a la planta de El Cebollar; se estima que fue
Fajardo, Cazar 19
inaugurada entre 1955 a 1959, la obra fue terminada con dinero del municipio al haberse acabado
el convenio por parte del Institute of Inter American Affaires, lo que obligó a establecer tarifas de
cobro del servicio de agua a los ciudadanos.
Una época de fuertes precipitaciones en el año 1967 abre el debate sobre la necesidad de mejorar
y ampliar el servicio alcantarillado y recolección de aguas lluvias, así como de elevar el nivel
técnico del departamento de agua potable.
El Concejo de Cuenca, busca la forma de que el Municipio tenga atribuciones y autonomía sobre
los servicios de agua potable y alcantarillado; a partir de entonces, se hace un levantamiento de
todo el sistema de alcantarillado y se propone al Municipio la creación de una empresa de
saneamiento, que se encargara del suministro de agua, el alcantarillado y la recolección de basura.
La propuesta fue analizada por una comisión de concejales, quienes determinaron que existía
problemas para financiar la empresa, con lo que surgió la idea de que se adicionara el servicio
telefónico, para que el rendimiento de este servicio ayudara a subsidiar la tarifa del servicio de
agua potable.
El 2 de enero de 1968, en remplazo a las secciones de Teléfonos, Agua Potable y Alcantarillado
de la Dirección de Obras Públicas del Municipio, es aprobada la creación de la Empresa Municipal
de Teléfonos, Agua Potable y Alcantarillado (ETAPA), que posee autonomía administrativa y
económica.
Una de las primeras tareas de la administración de la nueva empresa, era la de mejorar la
eficiencia de la planta de El Cebollar implementando nuevas tecnologías, que ayudaron en poco
tiempo a ampliar su capacidad hasta a 1.000 litros por segundo y a que sea reconocida por la
Organización Mundial de la Salud como planta piloto para América Latina.
En la primera década de vida de ETAPA, se sentaron las bases para su desarrollo, siendo pilares
básicos para su sustento la planificación y previsión hacia el futuro para dotar de los servicios
básicos a la zona urbana y rural del cantón, así como la constante capacitación del personal.
ETAPA realizó importantes obras para mejorar la calidad del agua y el abastecimiento de la misma,
como el programa de fluoración en 1974, para el siguiente año el agua alcanzaba niveles de
certificación de pureza y buena calidad para el consumo humano; también amplió su cobertura en
el servicio atendiendo sectores rurales del cantón, que hasta entonces no contaban con ningún
servicio básico.
Para el año 1984 la empresa había evolucionado, incrementando el número de abonados del
servicio de agua potable en 214%, la longitud de las tuberías del servicio de alcantarillado habían
aumentado en 362%, el número de abonados del servicio telefónico se incrementó en 637%; y
Fajardo, Cazar 20
realizó la adquisición de El Bosque de Mazán, zona estratégica donde se encuentran las reservas
de agua.
En 1987 la empresa Hidroservice Inam Oteco entrega al Municipio de Cuenca la planificación de
los “Planes Maestros de Agua Potable y Alcantarillado para el Área Metropolitana de la Ciudad de
Cuenca” dentro de la cual constaban obras para mejorar la calidad y ampliar la cobertura del
servicio de agua potable hacia zonas no atendidas y nuevos asentamientos, ampliar la cobertura
de alcantarillado con sistemas separados de aguas lluvias y residuales, así como evitar que las
aguas servidas se descarguen directamente a los ríos; con un horizonte de planificación hasta el
año 2015.
Los Planes Maestros, estimaban necesario un caudal de 2.567 litros de agua potable por segundo
para el año 2015, lo que exigía realizar mejoras y ampliaciones a la planta de El Cebollar, construir
una nueva planta de tratamiento en Tixán (inaugurada en 1997) y otra en Sustag (Inaugurada en
2008). En cuanto al alcantarillado, se plantea la necesidad de recolectar todas las aguas residuales
y conducirlas a una planta de tratamiento en Ucubamba, para evitar la contaminación de los ríos,
la cual entró en total funcionamiento en el año 1999.
En el año 1992, se crea la Unidad de Gestión Ambiental, destinada a realizar programas que
ayuden a preservar y proteger las fuentes de agua de la región principalmente el Bosque de
Mazán; a estos programa de protección se fueron incorporando la reserva de Sorrocucho en 1996,
la reserva de Hato Chocar en 1998, la reserva de Llullugchas en 2000, la reserva de Chandul en
2004 y la reserva de Cancán en 2006.
Luego de realizar un análisis a las lagunas de tratamiento de aguas residuales, en el año 2003 se
implementa un programa de recolección de pilas usadas para evitar la contaminación del agua con
químicos provenientes de las mismas.
En el año 2006 inicia la segunda fase de los Planes Maestros de Agua Potable y Saneamiento de
Cuenca, con proyección hacia el año 2030, cuyo objetivo es atender la demanda de agua potable
y saneamiento en las principales zonas peri urbanas y rurales, así como prevenir el deterioro de
la calidad de los ríos que cruzan la ciudad y disminuir el riesgo de inundaciones provocadas por
intensas lluvias. Para esto se plantean acciones para ampliar la producción y almacenamiento de
los sistemas de agua existentes, mediante la construcción de 18 tanques con capacidad de 33.500
metros cúbicos, 50 km de tuberías de conducción de agua tratada, 5 estaciones de bombeo y
26.000 conexiones domiciliarias con medidores; más la construcción de un sistema de tratamiento
de lodos de las plantas de agua potable.
En alcantarillado se plantea reforzar los interceptores existentes y la construcción de cerca de 40
km adicionales, optimizar la plata de tratamiento de aguas residuales de Ucubamba, un sistema
Fajardo, Cazar 21
para disposición final de los lodos, ampliación de 67 km de redes de recolección y la rehabilitación
del sistema de canalización de la quebrada El Salado.
Todas las obras planteadas en las dos fases de los Planes Maestros, fueron ejecutadas y
terminadas hasta el año 2012; a la fecha se encuentra en estudio de factibilidad una tercera fase
de los Planes Maestros. Además en mayo del 2012, se obtuvo la certificación ISO 9001:2008 para
las tres plantas de tratamiento de agua de El Cebollar, Tixán y Sustag.
En 2008, se implementa un programa para la recolección y reciclaje de aceites usados del sector
industrial y automotriz, con el objetivo de disminuir la contaminación del agua.
En el año 2009 entra en vigencia la Ley Orgánica de Empresas Públicas, que establece en su
artículo 5, que “La denominación de las empresas deberá contener la indicación de "EMPRESA
PÚBLICA" o la sigla “EP”….” (Asamblea Constituyente 4), por lo que la Empresa Municipal de
Teléfonos, Agua Potable y Alcantarillado ETAPA cambia su nombre a ETAPA EP.
En 2011, se ampliaron las reservas naturales de Mazan, Chandul y Cancán. En 2013 el Parque
Nacional Cajas, es declarado Patrimonio Natural de la Humanidad por la UNESCO.
2. Abastecimiento de agua en la ciudad de Cuenca
La Secretaria del Agua, es el órgano rector del uso del agua en el Ecuador, esta lleva un registro
de las concesiones efectuadas en el cantón Cuenca, de las cuales se podría clasificar según su
uso. Siendo los usos principales para abrevadero, consumo público, domestico, hidroeléctrico,
industria, piscícola y riego.
De esta clasificación se puede llegar a determinar que existe varios actores que poseen
concesiones para consumo público dentro del cantón Cuenca, entre los que se puede destacar
están ETAPA EP, Junta de Baños, Proyecto Nero, Sistema San Andrés. Todas estas entidades
están proveyendo agua potable a sectores de la ciudad de Cuenca. Al ser ETAPA EP la empresa
que provee de agua potable a toda la zona urbana de la ciudad de Cuenca, será la entidad en la
que se estudiará su esquema de distribución.
2.1. Esquema de Distribución de Agua Potable de ETAPA EP
Cuenca es la cabecera municipal del cantón del mismo nombre, y la capital de la provincia del
Azuay. Está situada a 2.540 msnm. Es la ciudad más importante del austro ecuatoriano y la
tercera ciudad en importancia a nivel nacional. Las principales fuentes superficiales dentro del
área de influencia inmediata de la ciudad de Cuenca son los ríos: Tomebamba, Machángara,
Yanuncay, Tarqui y sus afluentes. Estas fuentes son usadas con fines de abastecimiento de
Fajardo, Cazar 22
agua potable, generación hidroeléctrica, industriales, de riego, agrícolas, pecuarios, piscícolas
y recreativos.
Actualmente los ríos Tomebamba, Machángara y Yanuncay son utilizados por ETAPA EP como
fuentes de abastecimiento para los sistemas de potabilización del agua, para su posterior
distribución al área urbana de la ciudad. En la Tabla 1 se puede ver la oferta del recurso hídrico
de los ríos utilizados en la ciudad de Cuenca.
Tabla 1: Oferta de Recurso Hídrico: Caudal Máximo, Medio, Bajo y Ecológico
para cada cuenca hidrográfica
Machángara*
(m³/s)
Tomebamba
(m³/s)
Yanuncay
(m³/s)
Caudal Máximo T = 25 años 49,15 98,84 65,21
Caudal medio 5,00 7,26 5,32
Oferta @90% 1,50 0,89 0,93
Q ecológico @95% 0,30 0,47 0,70
Fuente: ETAPA EP, planes maestros III
El caudal requerido actualmente para abastecer la demanda actual de agua potable del sector
urbano de la ciudad de Cuenca es de 1,97m³/s. Para la población proyectada al año 2050 (Un
millón de habitantes) se prevé una demanda de 3,76 m³/s. (ETAPA EP - Informe Hídrico)
La capacidad de potabilización de agua por cada cuenca hidrográfica se muestra en la
siguiente tabla:
Tabla 2: Capacidad de Potabilización actual por cuenca hidrográfica
Machángara
(m³/s)
Tomebamba
(m³/s)
Yanuncay
(m³/s)
Tarqui
(m³/s)
TOTAL
(m³/s)
Capacidad Actual 0,84 1,15 0,46 0,10 2,55
Fuente: ETAPA EP, planes maestros III
Las principales plantas potabilizadoras de ETAPA EP son San Pedro de El Cebollar, El
Cebollar, Tixán, Sustag y San Pedro. Para la cuenca del río Tomebamba se ha considerado
las plantas de San Pedro del Cebollar y El Cebollar, y la Planta de Tixán, en la cuenca del rio
Machángara; la que en pocos meses alcanzará una capacidad de 1,94 m³/s, cuando se
finalice un segundo módulo que se encuentra en proceso de construcción (ETAPA EP -
Planes Maestros III).
Fajardo, Cazar 23
El sistema de distribución de agua potable en la ciudad de Cuenca en su mayor parte es a
gravedad y dos sectores urbanos son abastecidos mediante sistemas de bombeos. La zona
urbana de la ciudad se la ha dividido en tres sistemas de distribución, que son: EL
Tomebamba, Machángara y Yanuncay.
Figura 6: Sistemas de distribución de agua potable urbano, Cuenca-2016
Fuente: Catastros, ETAPA EP
Cada uno de los sistemas de distribución es abastecido desde una planta de tratamiento,
siendo la planta del Cebollar la que abastece al sistema Tomebamba, la Planta de Tixán al
Machángara, la planta de San Pedro Del Cebollar a Culebrillas, y el sistema Yanuncay es
abastecido por la Planta de Sustag. Con los sistemas Tomebamba, Machángara y Yanuncay
se cubre el 100% de la zona urbana de Cuenca.
A su vez los sistemas son divididos en sectores, los cuales son abastecidos desde una
reserva, cuya capacidad varía en función del número de habitantes y uso de suelo. A
continuación se presentan los esquemas de distribución del Sistema Tomebamba,
Machángara y Yanuncay.
Fajardo, Cazar 24
Figura 7: Esquema Sistema Tomebamba
Fuente: Castros ETAPA EP
Fajardo, Cazar 25
Figura 8: Esquema General sistema Machángara
Fuente: Castros ETAPA EP
Fajardo, Cazar 26 Figura 9: Esquema Sistema Yanuncay
Fuente: Castros ETAPA EP
Fajardo, Cazar 27
Para garantizar el servicio de agua potable a los habitantes de la ciudad de Cuenca, se ha
realizado una interconexión, entre el sistema Machángara y el Tomebamba, lo cual permite
disminuir el riego de falta de agua en la cuenca del rio Tomebamba.
Con la infraestructura antes indicada en la actualidad se cuenta con la capacidad de llevar el
servicio de agua potable a todos los hogares de la ciudad mediante su red de tuberías, sin
necesidad de utilizar otro medio. Dos sectores del sistema Tomebamba son abastecidos
mediante bombeos, pero la empresa no diferencia su tarifa de agua potable cuando para su
distribución es realizada mediante este sistema.
3. Tarifas2
ETAPA EP fundamenta su estructura tarifaria en los criterios de eficiencia económica, suficiencia
financiera, neutralidad, solidaridad y redistribución, simplicidad, y transparencia, mismos que
contemplan lo siguiente:
• Por eficiencia económica se entiende que el régimen de las tarifas debe procurar que éstas se
aproximen a los que serían los precios de un mercado competitivo, que las fórmulas tarifarias
tengan en cuenta no solo los costos sino los aumentos de productividad esperados y que estos
deben distribuirse entre la empresa y las usuarios; no puedan trasladar a los usuarios los costos
de una gestión ineficiente, ni permitir que las empresas se apropien de los rendimientos de
prácticas restrictivas de la competencia. Las fórmulas deben reflejar tanto el nivel como la
estructura y los costos económicos de prestar el servicio, como la demanda de este.
• Por suficiencia financiera se entiende que las fórmulas de las tarifas deben garantizar la
recuperación de los costos y gastos de operación, incluyendo la expansión, reposición y el
mantenimiento de los activos fijos; permitan remunerar el patrimonio en la misma forma en la
que lo habría remunerado una empresa eficiente en un sector de riesgo comparable; y que
permitan utilizar las tecnologías y sistemas administrativos que garanticen la mejor calidad,
continuidad y seguridad a sus usuarios.
• Por neutralidad se entiende que cada consumidor tenga derecho al mismo tratamiento tarifario
que cualquier otro si es que las características de los costos que ocasiona a la empresa de
servicio público son iguales.
2 Toda la información que se describe en este apartado proviene de la Memoria Técnica Régimen
Tarifario de ETAPA.
Fajardo, Cazar 28
• Por solidaridad y redistribución se entiende que al poner en práctica el régimen tarifario se
adoptarán medidas para asignar recursos de manera que todos los usuarios no merecedores
del subsidio ayuden a las personas o familias de menores ingresos a pagar las tarifas de los
servicios que cubran sus necesidades básicas.
• Por simplicidad se entiende que las fórmulas de tarifas deben ser elaborados en tal forma que
se facilite su comprensión, aplicación y control.
• Por transparencia se entiende que el régimen tarifario será explícito y completamente público
para todas las partes involucradas en el servicio y para los usuarios.
Bajo estos criterios la estructura tarifaria de los servicios de agua potable de ETAPA EP dentro de
la cobertura del Plan Maestro está constituida por tres elementos:
• Cargo por conexión, que se cobra una sola vez en el momento de conectarse al servicio. Incluye
exclusivamente los costos de inversión asumidos por ETAPA EP para conectar al cliente.
• Tarifa fija por disponibilidad del servicio, se cobra mensualmente y corresponde a los costos de
facturación de la empresa.
• Tarifa por unidad de consumo, se cobre mensualmente en función del consumo de cada
abonado. En este concepto se incluyen los costos de inversión asociados a la capacidad y los
costos de operación asociados con el volumen.
La estructura tarifaria está definida por rangos de consumo y categorías de usuarios: Residencial,
Comercial, Industrial, Especial y Especial con Descuento 50%.
• Residencial, son los servicios prestados para las viviendas y casas de habitación. Se establece
cuatro bloques de consumo, de: 0 a 20 m3, 21 a 40 m3, 40 a 80 m3 y más de 80 m3. Esta
clasificación es necesaria para desarrollar el principio de solidaridad social, que obliga a asignar
en forma correcta los subsidios a las familias más pobres y a exigir a los usuarios de ingresos
altos un aporte de solidaridad para ayudar a los primeros a pagar lo servicios que cubran sus
necesidades básicas.
• Comercial, en esta categoría están incluidos los locales utilizados para fines comerciales, como
almacenamiento, expendio y transporte de bienes y/o servicios, sean de capital privado, público
o mixto. Los rangos de consumo son de 0 a 50 m3, 51 a 150 m3 y mayores a 150 m3. Para
efectos de facturación se les dará tratamiento residencial a las áreas comunes y a los pequeños
establecimientos comerciales o industriales conexos a las viviendas, siempre y cuando el agua
no sea materia prima fundamental para el desarrollo de las actividades.
Fajardo, Cazar 29
• Industrial y Construcciones, son los predios donde se desarrollan actividades productivas o
actividades orientadas a la obtención, transformación y transporte de uno o varios insumos. Los
rangos de consumo son de 0 a 50 m3, 51 a 150 m3 y mayores a 150 m3. Al igual que en la
categoría comercial, esta clasificación de niveles de consumo sirve para establecer los aportes
solidarios.
• Especial, corresponde a los usuarios clasificados como tales, según la Ordenanza Municipal.
Los rangos de consumo son de 0 a 50 m3 y mayores a 50 m3. Esta categoría engloba a su vez
dos tipos de usuarios, aquellos que pagan el 50% del valor facturado y los que pagan la
totalidad.
2.1. Metodología
Para determinar el costo de referencia se aplica la metodología de Costo Medio de Largo
Plazo, que se calcula como la relación a valor presente entre los costos totales y la producción
de determinado periodo de tiempo, como se muestra en la siguiente fórmula.
( )
( )∑
∑n
in
i
n
in
i
r
Q
r
C
CMeLP
1=
1=
+1
+1
=
CMeLP = Costo medio de largo plazo
Ci = Costos Totales (OPEX+CAPEX) del año i
Qi = Demanda de producción – facturación (m3) en el año i
r = Tasa de descuento o costo de capital
n = Ultimo año del periodo de proyección
El costo medio de largo plazo, es un concepto económico que toma en consideración a más
de los costos de operación y mantenimiento del servicio, el programa de expansión o
inversiones de la Empresa en un periodo de tiempo determinado con una visión de largo
plazo, cuyo horizonte normalmente se lo hace como mínimo a diez años y como máximo a 30
años para asegurar la prestación actual y futura del servicio, en este caso se aplica un
horizonte de quince años en función del plan de expansión previsto por el Plan Maestro.
Para la determinación de tarifas se debe tener en cuenta los costos operativos en los que
incurre la empresa, así como los costos de expansión o incremento de capacidad que
permitan satisfacer adecuadamente la demanda futura de los servicios, según las siguientes
consideraciones:
Fajardo, Cazar 30
• Costos de capacidad, que corresponden a los costos de las obras de infraestructura
requeridas para atender la demanda en un periodo determinado de tiempo.
• Costos de volumen, son aquellos que están en función de la cantidad de agua producida,
descargada o tratada.
• Costos de clientela o costos en función del usuario, que corresponden a los costos
asociados con cada vivienda atendida, independientemente que consuma o no.
El Costo de referencia se establece en función de dos componentes de la estructura tarifaria:
a. Costo asociado al cargo por Disponibilidad del Servicio: se establece mediante la relación
del valor presente de los costos de clientela proyectados durante el periodo 2015-2030
dividido para el valor presente de la conexiones, resultado que finalmente es
mensualizado.
b. Costo asociado al volumen consumido: el costo de referencia asociado al volumen, se
establece en base a la relación del valor presente del periodo 2015-2030 de las inversiones
más el valor presente de los costos de operación y mantenimiento anuales, divididos para
la demanda presente del servicio.
c. Demanda del Servicio: esta se determina en función de la demanda futura, población,
conexiones y caudales.
La demanda futura de agua potable, alcantarillado y tratamiento de aguas residuales se
calcula a través de tres componentes:
• Demanda de Consumo, corresponde a la cantidad de agua que la población servida
requiere para satisfacer sus necesidades.
• Demanda de Producción, corresponde a lo que ETAPA EP tiene que producir para
entregarles a los consumidores el agua que necesitan.
• Demanda de Agua Residual por Descarga y Tratamiento, corresponde a la cantidad de
agua servida que los consumidores descargan a la red de alcantarillado y que luego
ETAPA EP transporta y trata en su planta de tratamiento.
La población que se emplea para estimar las dotaciones, cobertura y conexiones es
proyectada mediante el método de crecimiento geométrico utilizando las tasas de
crecimiento quinquenales que fueron previamente estimadas por la Unidad Ejecutora.
Fajardo, Cazar 31
Para el número de habitantes por vivienda se sobrepone el plano de coberturas de cada
uno de los sistemas sobre el plano de división parroquial del cantón Cuenca y luego se
suma en cada sistema la población total de cada parroquia a ser afectada, dividiendo este
resultado para el número de viviendas con personas presentes.
La cobertura de servicio permite obtener la población servida, para ello se necesita contar
con la cobertura de agua potable y alcantarillado, para su estimación se procede de la
siguiente manera:
• Población Agua Potable, se toma como históricos los datos de cobertura de las
estadísticas de la empresa desde el año 2008 hasta el 2015. Para la proyección de la
cobertura se utiliza la población y metas de cobertura planificadas para el periodo 2015-
2030 por la Subgerencia de Desarrollo de Infraestructura dentro del área de expansión
del Plan Maestro de Agua y Alcantarillado.
• Población Alcantarillado, se toma los datos estadísticos históricos de la empresa de los
años 2008-2015; para la proyección se mantiene el dato de cobertura registrado para
el año 2015 que tiene un valor de 88,91% considerando todos los sistemas de forma
integral, el cual se asumió como un objetivo mínimo de cobertura toda vez que no se
cuentan con datos estimados hasta el año horizonte del Plan Maestro.
Para el número de conexiones de agua potable y alcantarillado se toma como base de
cálculo los datos del periodo histórico analizado (2008 - 2015). Para la proyección del
número de conexiones residenciales de los servicios de agua potable y alcantarillado se
utiliza el dato de “viviendas por conexión”, así como la relación histórica de población
servida por número de conexiones, obteniéndose un ratio que se mantiene constante
durante el periodo de proyección.
Vivienda
Habitantesconexiones de Número
servida Población
=conexión por Viviendas
Este dato obtenido de vivienda por conexión para cada servicio analizado se mantiene
constante para los años proyectados, la fórmula utilizada para la proyección del número
de conexiones es la siguiente:
Vivienda
Habitantes×
Conexión
Vivienda
servida Población=lesResidencia Conexiones
nj
j = Año de proyección
Fajardo, Cazar 32
Para obtener el número de conexiones que tienen medidor se utiliza el porcentaje de
conexiones micro medidas de los años históricos 2008 al 2015, manteniendo el dato del
año 2015 fijo para los años siguientes.
Para la determinación del consumo medio de agua, primero se estima la dotación media
de agua potable por habitante para la ciudad de Cuenca, para lo cual se asumió la dotación
de consumo para el año 2015, de la siguiente forma:
Potable Aguade servida Población
Consumido Aguade Volumen=Dotación
Este dato se considera constante para todo el periodo de proyección, determinándose el
consumo medio de agua potable mediante la siguiente operación:
jj Servida Población × Dotación= Aguade Medio Consumo
j = Año de proyección
Para la determinación de la demanda media de producción se utiliza el Índice de Agua no
Contabilizada (IANC) obtenida por la Empresa en los últimos años, se toma como
históricos los datos obtenidos para los años 2008 al 2015, año último en el que se obtiene
un IANC de 25,5%, valor que se mantiene constante para los siguientes años, el cálculo
se realiza como sigue:
( )jj IANC+1 × Aguade Medio Consumo=Demandada Q
j = Año de proyección
Para el caudal medio diario de tratamiento, se utiliza la siguiente fórmula:
jP = Población servida con alcantarillado perteneciente al
año de proyección
C = Coeficiente de retorno a la red
A = Porcentaje de conexiones clandestinas
J = Año de proyección
( )α+1 × C × P × Dotación= oTratamient Medio Q j2010
Fajardo, Cazar 33
Tabla 3: Pliego Tarifario Vigente año 2017
Resolución del Directorio de ETAPA en sesión celebrada el 30 de noviembre de 2016. Punto No. 2.
Fuente: ETAPA EP
Rangos de consumo
(m3)
Cargo por
disponibilidad
(US$/mes)
Cargo variable
(US$/m3)
0 - 20 $ 3,13 $ 0,415
21 - 25 $ 3,13 $ 0,63
26 - 40 $ 3,13 $ 0,68
más de 40 $ 3,13 $ 0,73
0 - 50 $ 4,19 $ 0,84
más de 50 $ 4,19 $ 1,25
0 - 50 $ 4,19 $ 0,84
más de 50 $ 4,19 $ 1,25
Consumo Básico $ 0,104
Consumo Excedente $ 0,415
Rangos de consumo
(m3)
Cargo por
disponibilidad
(US$/mes)
Cargo variable
(US$/m3)
0 - 20 $ 1,78 $ 0,212
21 - 40 $ 2,09 $ 0,32
más de 40 $ 2,09 $ 0,68
Categoría
Categoría
RESIDENCIAL
b. PLIEGO TARIFARIO 2017 - Beneficiarios de Medidas
Complementarias
PLIEGO TARIFARIO DEL SERVICIO DE AGUA POTABLE,
ALCANTARILLADO Y SANEAMIENTO VIGENTE AÑO 2017
a. PLIEGO TARIFARIO VIGENTE AÑO 2017
$ 3,13
Para cualquier consumo $ 4,19 $ 0,84
RESIDENCIAL
COMERCIAL
INDUSTRIAL - CONSTRUCCIÓN
ESPECIAL
ESPECIAL CON DESCUENTO
Fajardo, Cazar 34
Capítulo III: Estimación del modelo de consumo de agua potable
1. Especificación del modelo
La cantidad demandada de un bien es la cantidad que de ese bien están dispuestos a adquirir los
compradores (Mankiw), y está determinada por aspectos como el precio del bien, el ingreso de los
consumidores, el tamaño del mercado o la población que consume dicho bien, el precio de los
bienes relacionados, los gustos y preferencia de los consumidores, las expectativas del
consumidor y en ocasiones las influencias especiales sobre bienes específicos (Graue Russek).
En notación funcional la demanda de un determinado bien, se expresa de la siguiente manera:
) EXP GUS, ,P POB, Y,,P ( = Q yxx f
En donde
xQ = Cantidad demandada del bien X
xP = Precio del bien X
Y = Ingreso de los consumidores
POB = Tamaño del mercado o población que consume el bien
yP = Precio de los bienes relacionados
GUS = Gustos y preferencias de los consumidores
EXP = Expectativas de los consumidores
La demanda de un bien o servicio será efectiva solo si se presentan tres criterios, una necesidad,
el deseo de satisfacerla y los recursos para hacerlo.
El agua satisface necesidades esenciales de la población, el acceso a esta constituye un derecho
humano indispensable para la supervivencia de la humanidad y el desarrollo económico de la
sociedad.
Para estimar el consumo de agua potable en la ciudad de Cuenca (C), se utilizará como variables
independientes a la tarifa o precio (T) por unidad de volumen consumido (m3), el ingreso de los
consumidores (Y) y la población o tamaño del mercado que consume el bien (POB).
La tarifa o precio del agua fijada por la empresa proveedora del servicio debe atender múltiples
objetivos como retribuir a los factores que participaron en la su captación, tratamiento y
Fajardo, Cazar 35
distribución; fomentar el uso eficiente de la misma, así como asegurar el bienestar ambiental y
social de manera que las tarifas se ajusten a los niveles de ingreso de los consumidores.
El ingreso de los consumidores se incluye dentro del modelo a través de una variable proxy y su
objetivo es medir la capacidad adquisitiva del usuario con respecto al bien.
El consumo del líquido vital está directamente relacionado con el número de habitantes de una
determinada región ya que todo ser humano necesita de esta para subsistir, es por eso que se
incluye a la población como una de las variables explicativas del consumo de agua potable.
Al ser el agua indispensable para la vida de los seres humanos, carece de bienes sustitutos que
cumplan al mismo tiempo con todas las funciones que cumple el agua potable en la vida del
hombre. Es por eso que se descarta la presencia del precio de bienes relacionados debido a que
no existen bienes sustitutos ni complementarios del agua potable cuya variación en el precio
afecten el consumo del líquido vital; la ausencia de las variables gustos y expectativas de los
consumidores responde al carácter del agua de ser un recurso esencial que satisface necesidades
que ningún otro bien lo hace.
De esta forma, el consumo de agua potable estaría en función de las siguientes variables:
) POB Y,T, (=C f
En donde:
C = Volumen de agua potable consumido
T = Tarifa por unidad de volumen consumido
Y = Ingreso de los consumidores
POB = Tamaño del mercado o población que consume el bien
Por lo tanto el modelo econométrico de consumo de agua potable a estimar quedaría determinado
de la siguiente manera:
POB + Y + T + = C t4t3t21t ββββ
Fajardo, Cazar 36
Ct = Volumen de agua potable consumido
Tt = Tarifa por unidad de volumen consumido
Yt = Ingreso de los consumidores
POBt = Tamaño del mercado o población que consume el bien
1.1. Supuestos teóricos del modelo
Para estimar un modelo de regresión:
ttttt uXβXβXββY +ˆ+ˆ+ˆ+ˆ=ˆ4433221
Donde Y es la variable dependiente, X2, X3 y X4 las variables explicativas o regresoras, u es
el término de perturbación estocástica y el subíndice t denota la t-ésima observación, se
utilizará el método de los mínimos cuadrados ordinarios que consiste en seleccionar los
valores desconocidos de los parámetros (βi) de forma que la suma de los cuadrados de los
residuos ∑ 2 tu sea lo más pequeña posible.
Simbólicamente:
ttt YYu ˆ-=
ttttt XβXβXββYu 4433221ˆ-ˆ-ˆ-ˆ-=
( )244332212 ˆ-ˆ-ˆ-ˆ- = min ∑∑ ttttt XβXβXββYu
El modelo clásico se regresión lineal se basa en los siguientes supuestos (Gujarati y Porter):
1. El modelo es lineal en parámetros.
2. Los valores de X son independientes del término de error, es decir la covarianza entre tu
y cada variable independiente X es igual a cero.
0=),cov(=),cov(=),cov( 432 tttttt XuXuXu
3. El valor medio de la perturbación tu es igual a cero.
0=),,( 432 tttt XXXuE
Fajardo, Cazar 37
4. Homoscedasticidad o varianza constante de iu .
5. No autocorrelación o correlación serial entre las perturbaciones.
0=),cov( ji uu j ≠ i
6. El número de observaciones n debe ser mayor al número de parámetros a estimar.
7. Debe haber variación en los valores de las variables X.
8. No debe haber colinealidad exacta entre las variables X, es decir no debe haber una
relación lineal exacta entre X2, X3, X4. La no colinealidad significa que no existe un conjunto
de números λ2, λ3, λ4, al menos uno diferente de cero, tales que:
0=+ 3322 tt XλXλ
0=+ 4422 tt XλXλ
0=+ 4433 tt XλXλ
9. No hay sesgo de especificación, es decir el modelo está correctamente especificado.
1.2. Descripción de las Variables
Para estimar el modelo se utilizarán series temporales trimestrales de cada una de las
variables en un intervalo de tiempo que comprende el primer trimestre del año 2003 hasta el
primer trimestre del año 2016 (2003.I – 2016.I).
• Volumen de agua potable consumido (Ct)
La serie trimestral de la cantidad consumida de agua potable se construyó a partir de la
sumatoria del consumo trimestral micromedido de las categorías de usuarios del servicio
en la ciudad de Cuenca.
CE + CI + CC + CR = C ttttt
Fajardo, Cazar 38
tC = Volumen de agua potable consumido
tCR = Volumen de agua potable consumido en la categoría residencial
tCC = Volumen de agua potable consumido en la categoría comercial
tCI = Volumen de agua potable consumido en la categoría industrial
CE t = Volumen de agua potable consumido en la categoría especial
La categoría especial comprende los consumos con tarifa del 100% y 50%.
La cantidad consumida de agua potable en cada trimestre está medida en metros cúbicos
(m3). Esta información fue proporcionada por la Empresa Municipal de
Telecomunicaciones, Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento de Cuenca ETAPA EP.
• Tarifa por unidad de volumen consumido (Tt)
La serie trimestral de la tarifa por unidad de volumen consumido se obtuvo mediante un
promedio ponderado de las tarifas de cada una de las categorías de usuarios y sus rangos
de consumo respectivos. Se utilizó como factor de ponderación el volumen de agua
consumido en cada rango y categoría.
( ) ( ) ( ) ( )
∑∑∑∑∑∑∑∑
EICR
EEIICCRR
C +C +C +C
C×T +C×T +C×T +C×T = Promedio Tarifa
iii
iiiiii
iRT = Tarifa Residencial en el rango i
iRC = Consumo Residencia en el rango i
iCT = Tarifa Comercial en el rango i
iCC = Consumo Comercial en el rango i
iIT = Tarifa Industrial en el rango i
iIC = Consumo Industrial en el rango i
ET = Tarifa Especial
EC = Consumo Especial
La tarifa se expresa en dólares ($) por metro cúbico (m3) consumido y la entidad que
proporciona la información es la Empresa Municipal de Telecomunicaciones, Agua
Potable, Alcantarillado y Saneamiento de Cuenca ETAPA EP.
Los rangos de consumo que se utilizaron fueron los siguientes:
Fajardo, Cazar 39
• Categoría Residencial
Del año 2003 al mes de abril de 2015: 0 – 20 m3, 21 – 40 m3, más de 40 m3.
Del mes de mayo de 2015 hasta el año 2016: 0 – 20 m3, 21 – 25 m3, 26 – 40 m3, más
de 40 m3.
• Categoría Comercial: 0 – 50 m3, más de 50 m3.
• Categoría Industrial: 0 – 50 m3, 50 – 200 m3, más de 200 m3.
Fajardo, Cazar 40
Tabla 4: Consumo anual por categorías (metros cúbicos)3
CATEGORÍA 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2.009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
RESIDENCIAL 18.754.466 19.049.083 19.715.830 20.528.256 20.375.698 21.167.889 22.409.079 23.056.619 23.693.359 24.711.810 26.071.078 26.806.424 26.558.126 8.831.479
COMERCIAL 2.078.071 2.230.823 2.342.810 2.514.259 2.534.526 2.497.216 2.583.557 2.661.193 2.774.021 2.792.617 2.801.517 2.786.869 3.075.301 1.159.505
INDUSTRIAL+CONSTRUC 916.530 916.196 900.330 962.377 909.161 901.142 825.935 889.573 830.132 851.426 943.998 801.756 814.558 357.687
ESPECIAL TARIFA 100% 733.901 697.846 830.704 808.510 796.605 862.836 966.152 1.055.779 904.811 1.028.063 1.184.160 1.141.486 1.090.402 372.090
ESPECIAL TARIFA 50% 517.773 554.045 547.572 583.583 561.239 563.416 575.724 582.039 642.842 681.380 685.869 716.495 941.460 360.321
OTRAS CATEGORIAS 102.266 32.378 10.824 4.137 176.416 207.232 119.854 75.267 56.301 79.480 54.582 156.235 131.125 31.658
TOTAL 23.103.007 23.480.371 24.348.070 25.401.122 25.353.645 26.199.731 27.480.301 28.320.470 28.901.466 30.144.776 31.741.204 32.409.265 32.610.972 11.112.740 Fuente: Etapa EP
Tabla 5: Consumo anual por categorías (%)
CATEGORÍA 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2.009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 PROMEDIO
RESIDENCIAL 81,18% 81,13% 80,97% 80,82% 80,37% 80,79% 81,55% 81,41% 81,98% 81,98% 82,14% 82,71% 81,44% 79,47% 81,28%
COMERCIAL 8,99% 9,50% 9,62% 9,90% 10,00% 9,53% 9,40% 9,40% 9,60% 9,26% 8,83% 8,60% 9,43% 10,43% 9,46%
INDUSTRIAL+CONSTRUC 3,97% 3,90% 3,70% 3,79% 3,59% 3,44% 3,01% 3,14% 2,87% 2,82% 2,97% 2,47% 2,50% 3,22% 3,24%
ESPECIAL TARIFA 100% 3,18% 2,97% 3,41% 3,18% 3,14% 3,29% 3,52% 3,73% 3,13% 3,41% 3,73% 3,52% 3,34% 3,35% 3,35%
ESPECIAL TARIFA 50% 2,24% 2,36% 2,25% 2,30% 2,21% 2,15% 2,10% 2,06% 2,22% 2,26% 2,16% 2,21% 2,89% 3,24% 2,33%
OTRAS CATEGORIAS 0,44% 0,14% 0,04% 0,02% 0,70% 0,79% 0,44% 0,27% 0,19% 0,26% 0,17% 0,48% 0,40% 0,28% 0,33% Fuente: Etapa EP
3 El consumo de año 2016 corresponde a los meses de enero a abril.
Fajardo, Cazar 41
Durante los años de estudio se puede ver que el consumo de la categoría Residencial
representa en promedio un 81,28% del total, seguida de la categoría comercial con un
9,46%; juntas estas dos categorías representan más del 90% del consumo. Les siguen a
estas la categoría especial con cobro de tarifa del 100%, la tarifa industrial y de
construcción; y al último están las categorías especial con cobro de tarifa del 50% y otras
categorías. Dentro de otras categorías están las categorías: Gratuita con medidor,
Residencial sin medidor, Construcción sin medidor, Gratuito sin medidor, Industrial sin
medidor, Comercial sin medidor y Especial sin medidor.
Figura 10: Resumen Consumo por categoría 2003-2016 (%)
Fuente: ETAPA EP
Como se puede ver, cada categoría representa una proporción distinta en el consumo total
de agua, es por esto que se utilizó un promedio ponderado para el cálculo de la tarifa
promedio. En el cálculo no se incluyó la categoría especial con cobro de tarifa de 50% ya
que ETAPA EP no proporcionó información de consumo micromedido básico y excedente
para el cálculo, se considera que esto no afecta de mayor manera a la tarifa promedio
ponderada ya que esta categoría representa en promedio un 2,33% del consumo total de
agua potable.
• Ingreso de los consumidores (Yt)
La serie trimestral del ingreso de los consumidores se construyó a través de una variable
proxy, que es una variable que está relacionada o es una aproximación de otra no
observable, que se desea incluir en el modelo (Wooldridge).
La variable que se utilizó para aproximar el ingreso de los consumidores fue el Producto
Interno Bruto (PIB) per cápita.
81,28%
9,46%
3,35%3,24%
2,33%
0,33%
Residencial Comercial Especial Tarifa 100%
Industrial+Construc Especial Tarifa 50% Otras Categorías
Fajardo, Cazar 42
El Producto Interno Bruto mide el ingreso total de todos los miembros de la economía
(Samuelson y Nordhaus) y el PIB per cápita es un indicador que mide la relación existente
entre el nivel de renta de un país y su población, para ello se divide el PIB entre el número
de habitantes.
Población
PIB = cápita per PIB
El Banco Central del Ecuador (BCE) proporciona información sobre el Producto Interno
Bruto con una periodicidad trimestral y anual, es por eso que para la estimación del modelo
se utilizaron series trimestrales.
La proyección anual de la población del Ecuador se obtuvo del Instituto Nacional de
Estadísticas y Censos (INEC), para construir la serie trimestral de la población se calculó
la tasa de crecimiento trimestral y se realizó una proyección de la población para el periodo
2003.I – 2016.I.
1-r + 1 =r 414
4r = Tasa de crecimiento trimestral
1r = Tasa de crecimiento anual
• Tamaño del mercado o población que consume el bien (POBt)
Esta serie temporal se expresa en número de habitantes de la ciudad de Cuenca y es
proporcionada por la Empresa Municipal de Telecomunicaciones, Agua Potable,
Alcantarillado y Saneamiento de Cuenca ETAPA EP. Para la proyección de la población,
se toma como históricos los datos de cobertura de las estadísticas de ETAPA EP desde
el año 2008 hasta el 2015 y para la proyección de la cobertura se utiliza la población y
metas de cobertura planificadas para el periodo 2015-2030 por la Subgerencia de
Desarrollo de Infraestructura dentro del área de expansión del Plan Maestro de Agua y
Alcantarillado en la zona urbana de Cuenca (ETAPA EP).
1.3. Signos Esperados de los coeficientes Betas (βi)
Los coeficientes de regresión β2, β3 y β4 se conocen como coeficientes de regresión parcial o
coeficientes parciales de pendiente, estos miden el cambio en el valor medio de Y, por unidad
de cambio en X, cuando el valor del resto de variables explicativas se mantiene constante.
Fajardo, Cazar 43
POB + Y + T + = C t4t3t21t ββββ
C = Volumen de agua potable consumido
T = Tarifa por unidad de volumen consumido
Y = Ingreso de los consumidores
POB = Tamaño del mercado o población que consume el bien
• Tarifa por unidad de volumen consumido (Tt)
El signo esperado del coeficiente β2 asociado a la tarifa que pagan los usuarios por cada
unidad de volumen consumido es negativo (-), debido a que existe una relación inversa
entre la cantidad consumida de un bien y su precio, a esto se refiere la ley de demanda
que dice que cuando se eleva el precio de una mercancía y todo lo demás permanece
constante, los compradores tienden a comprar menos cantidad de la mercancía
(Samuelson y Nordhaus).
• Ingreso de los consumidores (Yt)
El signo esperado del coeficiente β3 asociado al ingreso de los consumidores es positivo
(+), ya que se espera una relación directa entre el ingreso de los consumidores y la
cantidad consumida del bien.
Las poblaciones con escasos recursos cuentan con poco acceso al agua potable debido
a que sus asentamientos geográficos crecen de manera desordenada en zonas con
condiciones topográficas complicadas y lejos de redes existentes, lo que incurre en altos
costos de construcción y operación; a esto se suma la escasa capacidad y cultura de pago
de los consumidores.
En una población con mayores ingresos se incrementa el uso doméstico, debido al uso
del agua en aspectos relacionados con el nivel de bienestar de los habitantes como la
presencia de mayor número de electrodomésticos y elementos externos a la vivienda
como jardines, piscinas o jacuzzis.
Por otro lado el incremento de la actividad económica en general produce un incremento
del consumo de agua potable por sus usos industriales y comerciales.
Fajardo, Cazar 44
• Tamaño del mercado o población que consume el bien (POBt)
El signo esperado del coeficiente β4 asociado al tamaño del mercado o población que
consume el bien es positivo (+), debido a que existe una relación directa entre la cantidad
consumida de un bien y la población que lo consume.
Cada persona necesita entre 20 y 50 litros de agua al día para beber y para la higiene
(Organización Mundial de la Salud), pues es fácil concluir que a medida que la población
se incrementa, la cantidad consumida de agua potable también lo hace.
1.4. Estadísticas Descriptivas de las series
Figura 11: Consumo
5.600.000
6.000.000
6.400.000
6.800.000
7.200.000
7.600.000
8.000.000
8.400.000
03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
CONSUMO
Media aritmética 6.939.771,76
Error típico 114.614,21
Mediana 6.937.987
Desviación estándar 834.404,04
Varianza de la muestra 696.230.098.309
Curtosis -1,29
Coeficiente de asimetría 0,20
Rango 2.629.275,00
Mínimo 5.684.229,00
Máximo 8.313.504,00
Suma 367.807.903,36
Cuenta 53
Figura 12: Tarifa
0,44
0,48
0,52
0,56
0,60
0,64
0,68
03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
TARIFA
Media aritmética 0,50332028
Error típico 0,005953693
Mediana 0,488297837
Desviación estándar 0,043343536
Varianza de la muestra 0,001878662
Curtosis 8,055429771
Coeficiente de asimetría 2,802976013
Rango 0,211654899
Mínimo 0,461635372
Máximo 0,67329027
Suma 26,67597483
Cuenta 53
Fajardo, Cazar 45
Figura 13: PIB per cápita
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
PIB_PERCAPITA
Media aritmética 4.433,12
Error típico 179,82
Mediana 4.473,90
Desviación estándar 1.309,13
Varianza de la muestra 1.713.820,86
Curtosis -1,28
Coeficiente de asimetría -0,03
Rango 4.204,49
Mínimo 2.177,82
Máximo 6.382,31
Suma 234.955,13
Cuenta 53
Figura 14: Población
280.000
320.000
360.000
400.000
440.000
480.000
520.000
03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
POBLACION
Media aritmética 406.813,78
Error típico 8.895,42
Mediana 423.306
Desviación estándar 64.759,62
Varianza de la muestra 4.193.808.138,9
Curtosis -1,02
Coeficiente de asimetría -0,56
Rango 205.373,27
Mínimo 288.978
Máximo 494.351,27
Suma 21.561.130,32
Cuenta 53
2. Pruebas de hipótesis
Para probar si el modelo cumple con los supuestos teóricos, es necesario aplicar los siguientes
test de hipótesis.
2.1. Significancia individual de los coeficientes βi
La significancia individual de los coeficientes mide el efecto parcial que tiene la variable
independiente sobre la variable dependiente. La hipótesis nula y alternativa de la prueba se
presenta a continuación:
H0: βi = 0
H1: βi ≠ 0
Si un determinado coeficiente βi es diferente de cero, la variable independiente a la cual está
asociado tiene un efecto parcial sobre la variable dependiente.
Para construir la prueba de hipótesis en las que se prueba la significancia de los coeficientes
βi se utiliza el siguiente resultado:
Fajardo, Cazar 46
t ~ )βee(
β - β1-k-n
i
ii
iβ = Valor estimado del coeficiente
βi = Valor hipotético del coeficiente
)βee( i = Error estándar estimado del coeficiente
n = Tamaño de la muestra
k = Número de variables explicativas
Utilizando el criterio del estadístico t
Si el estadístico es mayor al valor crítico (en valores absolutos) se rechaza la H0, por lo tanto
el coeficiente estimado es diferente de cero y significativo.
Si el estadístico es menor al valor crítico (en valores absolutos) no se rechaza la H0.
Utilizando el criterio del valor p
El valor p es el nivel de significancia más bajo en el que el valor observado del estadístico de
un test de hipótesis es significativo.
Si el valor p es menor al valor α se rechaza la H0, por lo tanto el estadístico es diferente de
cero y significativo.
Si el valor p es mayor al valor α no se rechaza la H0.
α = Significancia de la prueba
2.2. Significancia conjunta de los coeficientes βi
La significancia conjunta se prueba mediante el Análisis de Varianza del modelo de regresión
múltiple que prueba si los coeficientes de la regresión en conjunto son iguales a cero, es decir
no son influyentes en el modelo. Las hipótesis nula y alternativa son las siguientes:
H0: β2 = β3 = …….. = βi = 0
H1: Algún βi ≠ 0 para algún i
El estadístico F sigue una distribución F con k y n–k–1 grados de libertad.
1-k-nk, ~
1-k-n
SCRk
SCE
F
Fajardo, Cazar 47
SCE = Suma de cuadrados de los residuos
SCR = Suma de cuadrados de la regresión
n = Tamaño de la muestra
k = Número de variables independientes
Utilizando el criterio del estadístico F
Si el estadístico es mayor al valor crítico se rechaza la H0, por lo tanto el modelo de regresión
es influyente.
Si el estadístico es menor al valor crítico no se rechaza la H0.
Utilizando el criterio del valor p
Si el valor p es menor al valor α se rechaza la H0, por lo tanto el modelo de regresión es
influyente.
Si el valor p es mayor al valor α no se rechaza la H0.
α = Significancia de la prueba
2.2. Normalidad en los residuos
Para determinar la significancia de los coeficientes a través de las pruebas t y F se requiere
que el término de error ut siga una distribución normal, de lo contrario el procedimiento de
prueba no es válido (Gujarati y Porter). Para probar si los residuos se distribuyen normalmente
se utiliza el test de hipótesis Jarque Bera cuyas hipótesis nula y alternativa son las siguientes:
H0: Los residuos están normalmente distribuidos
H1: Los residuos no están normalmente distribuidos
El estadístico Jarque Bera sigue a distribución Ji cuadrada con 2 grados de libertad.
JB= n [S
2
6+
(K - 3)2
24] ~ X 2
gl = 2
n = Tamaño de la muestra
S = Coeficiente de Asimetría
K = Kurtosis
Utilizando el criterio del estadístico Jarque Bera (JB)
Fajardo, Cazar 48
Si el estadístico JB es menor al valor crítico no se rechaza la H0, por lo tanto los errores se
distribuyen de forma normal.
Si el estadístico JB es mayor al valor crítico se rechaza la H0.
Utilizando el criterio del valor p
Si el valor p es mayor al valor α no se rechaza la H0, por lo tanto los errores se distribuyen de
forma normal.
Si el valor p es menor al valor α se rechaza la H0.
α = Significancia de la prueba
2.3. Heteroscedasticidad
Para probar la presencia de heteroscedasticidad se utilizará la prueba de White, que utiliza
una regresión auxiliar utilizando como variable dependiente el cuadrado de los residuos de la
regresión original y como variables regresoras la variable independiente de la regresión
original, sus valores al cuadrado, sus productos cruzados, también puede incluirse potencias
más altas de las regresoras.
i326235
22433221
2i + α + α + α + α + α + α = u vXXXXXX iiiiii
Las hipótesis nula y alternativa de la prueba son:
H0: No hay heteroscedasticidad
H1: Si hay heteroscedasticidad
Según la hipótesis nula de que no hay heteroscedasticidad, puede demostrarse que el tamaño
de la muestra (n) multiplicado por R2 obtenido de la regresión auxiliar sigue una distribución ji
cuadrada con grados de libertad igual al número de regresoras en la regresión auxiliar.
2R•n ~ X gl 2
Utilizando el criterio del estadístico Ji cuadrado
Si el valor ji cuadrada obtenido excede al valor ji cuadrada crítico en el nivel de significancia
seleccionado, la conclusión es que hay heteroscedasticidad. Si éste no excede el valor ji
cuadrada crítico, no hay heteroscedasticidad (Gujarati y Porter).
Fajardo, Cazar 49
Utilizando el criterio del valor p
Si el valor p es mayor al valor α no se rechaza la H0, por lo tanto no presenta
heteroscedasticidad el modelo.
Si el valor p es menor al valor α se rechaza la H0.
α = Significancia de la prueba
2.4. Autocorrelación
H0: No existe correlación
H1: Si existe correlación
Para probar la presencia de autocorrelación se utiliza la prueba Breusch Godfrey, esta supone
que el término de error sigue el esquema autoregresivo de orden p, AR(p) del siguiente modo:
tp-tp2-t21-t1t + u +........ + u + u =u ερρρ
La hipótesis nula por demostrar es H0: ρ1 = ρ2 = ……..= ρp = 0, es decir no existe correlación
serial de ningún orden.
Se utiliza una regresión auxiliar utilizando como variable dependiente el error del modelo
original y como regresoras la variable independiente de la regresión original, y los valores
rezagados de los residuos estimados en el modelo original.
tp-tp2-t21-t121t + u ˆ +........ + u ˆ + u ˆ + α + α = u ερρρXt
El valor R2 obtenido en la regresión auxiliar multiplicado por (n - p) sigue la distribución ji
cuadrada con p grados de libertad.
2R p)-(n ~ X p 2
Utilizando el criterio del estadístico Ji cuadrado
Si el valor ji cuadrado obtenido excede al valor ji cuadrado crítico en el nivel de significancia
seleccionado, se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto la conclusión es que hay
autocorrelación. Si éste no excede el valor ji cuadrada crítico, no hay autocorrelación (Gujarati
y Porter).
Fajardo, Cazar 50
Utilizando el criterio del valor p
Si el valor p es mayor al valor α no se rechaza la H0, por lo tanto no presenta autocorrelación
el modelo.
Si el valor p es menor al valor α se rechaza la H0.
α = Significancia de la prueba
3. Estimación de la función de consumo de agua potable
Al estimar la función de consumo de agua potable
POB + Y + T + = C t4t3t21t ββββ
C = Volumen de agua potable consumido
T = Tarifa por unidad de volumen consumido
Y = Ingreso de los consumidores
POB = Tamaño del mercado o población que consume el bien
Se obtienen los siguientes resultados:
Tabla 6 Dependent Variable: CONSUMO Method: Least Squares Sample: 2003Q1 2016Q1 Included observations: 53
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3883785 385295,7 10,08001 0,0000
TARIFA 1419225 520154,1 2,728471 0,0088 PIB_PERCAPITA 723,7084 66,32678 10,91126 0,0000
POBLACION -2,130266 1,340352 -1,589334 0,1184 R-squared 0,964347 Mean dependent var 6939772
Adjusted R-squared 0,962164 S.D. dependent var 834404,0 S.E. of regression 162304,6 Akaike info criterion 26,90481 Sum squared resid 1,29E+12 Schwarz criterion 27,05351 Log likelihood -708,9774 Hannan-Quinn criter. 26,96199 F-statistic 441,7806 Durbin-Watson stat 1,529932 Prob(F-statistic) 0,000000
• Signos de los coeficientes βi
Se puede observar que:
El coeficiente β2 = 1419225 no tiene el signo esperado.
El coeficiente β3 = 723,7084 tiene el signo esperado.
El coeficiente β4 = -2,130266 no tiene el signo esperado.
Fajardo, Cazar 51
El Coeficiente de Determinación Múltiple R2 = 0,96. Esto indica que un 96% de la variación del
Consumo de agua potable es explicada por las variables tarifa, PIB per cápita y población
conjuntamente.
• Significancia individual de los coeficientes βi
H0: βi = 0
H1: βi ≠ 0
En la columna Prob. de los resultados de la regresión se muestra los valores p correspondientes
a cada uno de los coeficientes βi.
Utilizando un nivel de significancia α=0,05:
El coeficiente β1 es significativo debido a que 0 es menor a 0,05.
El coeficiente β2 es significativo debido a que 0,0088 es menor a 0,05.
El coeficiente β3 es significativo debido a que 0 es menor a 0,05.
El coeficiente β4 no es significativo debido a que 0,1184 es mayor a 0,05.
• Significancia conjunta de los coeficientes βi
H0: β2 = β3 = …….. = βi = 0
H1: Algún βi ≠ 0 para algún i
Los resultados de la regresión muestran el valor Prob(F-statistic) muy cercano a cero 0,00000;
por lo tanto el modelo de regresión es influyente.
• Normalidad en los residuos
H0: Los residuos están normalmente distribuidos
H1: Los residuos no están normalmente distribuidos
Fajardo, Cazar 52
Figura 15
0
2
4
6
8
10
12
14
-600000 -400000 -200000 1 200001
Series: Residuals
Sample 2003Q1 2016Q1
Observations 53
Mean 7,20e-10
Median 42528,04
Maximum 273929,8
Minimum -582456,7
Std. Dev. 157553,1
Skewness -1,308084
Kurtosis 5,221108
Jarque-Bera 26,00898
Probability 0,000002
Utilizando un nivel de significancia α=0,05 se puede ver que el valor p obtenido en la prueba
Jarque Bera de 0,000002 es menor a 0,05; por lo tanto se rechaza la hipótesis nula de que los
errores están normalmente distribuidos.
Para que las pruebas de significancia individual (t) y conjunta (F) sean válidas, el término de
error debe distribuirse normalmente, por lo tanto el modelo estimado no cumple con los
supuestos teóricos de un modelo econométrico.
Las variables independientes que se incluyeron en la estimación del modelo de consumo de agua
potable (tarifa, ingreso de los consumidores y población) no aportan desde el punto de vista teórico
de un modelo econométrico a la variable dependiente. Es por esto que se procederá a estimar el
modelo incluyendo de dos en dos a las variables explicativas utilizadas.
Se procede a estimar el consumo de agua potable en función de la tarifa y el ingreso de los
consumidores:
t3t21t Y + T + = C βββ
C = Volumen de agua potable consumido
T = Tarifa por unidad de volumen consumido
Y = Ingreso de los consumidores
Los resultados se presentan a continuación:
Fajardo, Cazar 53
Tabla 7 Dependent Variable: CONSUMO Method: Least Squares Sample: 2003Q1 2016Q1 Included observations: 53
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3448431 275063,8 12,53684 0,0000
TARIFA 1459083 527417,8 2,766466 0,0079 PIB_PERCAPITA 621,8999 17,46210 35,61427 0,0000
R-squared 0,962509 Mean dependent var 6939772
Adjusted R-squared 0,961009 S.D. dependent var 834404,0 S.E. of regression 164762,7 Akaike info criterion 26,91734 Sum squared resid 1,36E+12 Schwarz criterion 27,02886 Log likelihood -710,3095 Hannan-Quinn criter. 26,96023 F-statistic 641,8197 Durbin-Watson stat 1,449715 Prob(F-statistic) 0,000000
• Signos de los coeficientes βi Se puede observar que:
El coeficiente β2 = 1459083 no tiene el signo esperado.
El coeficiente β3 = 621,8999 tiene el signo esperado.
El Coeficiente de Determinación Múltiple R2 = 0,96. Esto indica que un 96% de la variación del
consumo de agua potable es explicada por las variables tarifa y PIB per cápita conjuntamente.
• Significancia individual de los coeficientes βi
H0: βi = 0
H1: βi ≠ 0
En la columna Prob. de los resultados de la regresión se muestra los valores p correspondientes
a cada uno de los coeficientes βi.
Utilizando un nivel de significancia α=0,05:
El coeficiente β1 es significativo debido a que 0 es menor a 0,05.
El coeficiente β2 es significativo debido a que 0,0079 es menor a 0,05.
El coeficiente β3 es significativo debido a que 0 es menor a 0,05.
• Significancia conjunta de los coeficientes βi
H0: β2 = β3 = 0
H1: Algún βi ≠ 0 para algún i
Fajardo, Cazar 54
Los resultados de la regresión muestran el valor Prob(F-statistic) muy cercano a cero 0,00000;
por lo tanto el modelo de regresión es influyente.
• Normalidad en los residuos
H0: Los residuos están normalmente distribuidos
H1: Los residuos no están normalmente distribuidos
Figura 16
0
2
4
6
8
10
12
14
-600000 -400000 -200000 1 200001
Series: Residuals
Sample 2003Q1 2016Q1
Observations 53
Mean 7,07e-10
Median 39399,01
Maximum 292437,6
Minimum -567111,3
Std. Dev. 161563,1
Skewness -1,170972
Kurtosis 4,646783
Jarque-Bera 18,10081
Probability 0,000117
Utilizando un nivel de significancia α=0,05 se puede ver que el valor p obtenido en la prueba
Jarque Bera de 0,000117 es menor a 0,05; por lo tanto se rechaza la hipótesis nula de que los
errores están normalmente distribuidos.
El modelo no cumple con los requerimientos teóricos ya que se requiere que el término de error
se distribuya normalmente para que las pruebas de significancia individual (t) y conjunta (F)
sean válidas.
Se procede a estimar el consumo de agua potable en función de la tarifa y población:
POB + T + = C t3t21t βββ
C = Volumen de agua potable consumido
T = Tarifa por unidad de volumen consumido
POB = Tamaño del mercado o población que consume el bien
Los resultados se presentan a continuación:
Fajardo, Cazar 55
Tabla 8 Dependent Variable: CONSUMO Method: Least Squares Sample: 2003Q1 2016Q1 Included observations: 53
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1189352 542223,7 2,193470 0,0330
TARIFA 1730493 952180,4 1,817401 0,0752 POBLACION 11,99425 0,637294 18,82061 0,0000
R-squared 0,877719 Mean dependent var 6939772
Adjusted R-squared 0,872828 S.D. dependent var 834404,0 S.E. of regression 297558,3 Akaike info criterion 28,09955 Sum squared resid 4,43E+12 Schwarz criterion 28,21107 Log likelihood -741,6380 Hannan-Quinn criter. 28,14243 F-statistic 179,4476 Durbin-Watson stat 0,548835 Prob(F-statistic) 0,000000
• Signos de los coeficientes βi Se puede observar que:
El coeficiente β2 = 1730493 no tiene el signo esperado.
El coeficiente β3 = 11,99425 tiene el signo esperado.
El Coeficiente de Determinación Múltiple R2 = 0,87. Esto indica que un 87,77% de la variación
del Consumo de agua potable es explicada por las variables tarifa y población conjuntamente.
• Significancia individual de los coeficientes βi
H0: βi = 0
H1: βi ≠ 0
En la columna Prob. de los resultados de la regresión se muestra los valores p correspondientes
a cada uno de los coeficientes βi.
Utilizando un nivel de significancia α=0,05:
El coeficiente β1 es significativo debido a que 0,0330 es menor a 0,05.
El coeficiente β2 no es significativo debido a que 0,0752 es mayor a 0,05.
El coeficiente β3 es significativo debido a que 0 es menor a 0,05.
• Significancia conjunta de los coeficientes βi
H0: β2 = β3 = 0
H1: Algún βi ≠ 0 para algún i
Fajardo, Cazar 56
Los resultados de la regresión muestran el valor Prob(F-statistic) muy cercano a cero 0,00000;
por lo tanto el modelo de regresión es influyente.
• Normalidad en los residuos
H0: Los residuos están normalmente distribuidos
H1: Los residuos no están normalmente distribuidos
Figura 17
0
1
2
3
4
5
6
7
-600000 -400000 -200000 1 200001 400001
Series: Residuals
Sample 2003Q1 2016Q1
Observations 53
Mean -5,64e-10
Median 29656,29
Maximum 512923,8
Minimum -575931,1
Std. Dev. 291779,9
Skewness -0,309728
Kurtosis 2,243121
Jarque-Bera 2,112475
Probability 0,347762
Utilizando un nivel de significancia α=0,05 se puede ver que el valor-p obtenido en la prueba
Jarque Bera de 0,347762 es mayor a 0,05; por lo tanto no se rechaza la hipótesis nula y los
errores están normalmente distribuidos.
Se procede a estimar el consumo de agua potable en función del ingreso de los consumidores y
la población:
POB + Y + = C t3t21t βββ
C = Volumen de agua potable consumido
Y = Ingreso de los consumidores
POB = Tamaño del mercado o población que consume el bien
Los resultados se presentan a continuación:
Fajardo, Cazar 57
• Signos de los coeficientes βi
Se puede observar que:
El coeficiente β2 = 733,6336 tiene el signo esperado.
El coeficiente β3 = -2,306588 no tiene el signo esperado.
El Coeficiente de Determinación Múltiple R2 = 0,95. Esto indica que un 95,89% de la variación
del Consumo de agua potable es explicada por las variables PIB per cápita y población
conjuntamente.
• Significancia individual de los coeficientes βi
H0: βi = 0
H1: βi ≠ 0
En la columna Prob. de los resultados de la regresión se muestra los valores p correspondientes
a cada uno de los coeficientes βi.
Utilizando un nivel de significancia α=0,05:
El coeficiente β1 es significativo debido a que 0 es menor a 0,05.
El coeficiente β2 es significativo debido a que 0 es menor a 0,05.
El coeficiente β3 no es significativo debido a que 0,1112 es mayor a 0,05.
Tabla 9 Dependent Variable: CONSUMO Method: Least Squares Sample: 2003Q1 2016Q1 Included observations: 53
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 4625841 289977,6 15,95241 0,0000
PIB_PERCAPITA 733,6336 70,36566 10,42602 0,0000 POBLACION -2,306588 1,422458 -1,621551 0,1112
R-squared 0,958930 Mean dependent var 6939772
Adjusted R-squared 0,957287 S.D. dependent var 834404,0 S.E. of regression 172447,4 Akaike info criterion 27,00851 Sum squared resid 1,49E+12 Schwarz criterion 27,12004 Log likelihood -712,7255 Hannan-Quinn criter. 27,05140 F-statistic 583,7132 Durbin-Watson stat 1,395304 Prob(F-statistic) 0,000000
Fajardo, Cazar 58
• Significancia conjunta de los coeficientes βi
H0: β2 = β3 = 0
H1: Algún βi ≠ 0 para algún i
Los resultados de la regresión muestran el valor Prob(F-statistic) muy cercano a cero 0,00000;
por lo tanto el modelo de regresión es influyente.
• Normalidad en los residuos
H0: Los residuos están normalmente distribuidos
H1: Los residuos no están normalmente distribuidos
Figura 18
0
2
4
6
8
10
12
14
-600000 -400000 -200000 1 200001 400001
Series: Residuals
Sample 2003Q1 2016Q1
Observations 53
Mean 8,81e-10
Median 29299,13
Maximum 391276,3
Minimum -644472,6
Std. Dev. 169098,6
Skew,ess -1.198281
Kurtosis 6,046893
Jarque-Bera 33,18476
Probability 0,000000
Utilizando un nivel de significancia α=0,05 se puede ver que el valor p obtenido en la prueba
Jarque Bera es muy cercano a cero y menor a 0,05; por lo tanto se rechaza la hipótesis nula
de que los errores están normalmente distribuidos.
El modelo no cumple con los requerimientos teóricos debido a que los errores no están
normalmente distribuidos por lo tanto las pruebas de significancia individual (t) y conjunta (F) no
se pueden considerar como válidas.
Debido a que ninguno de los modelos estimados anteriormente cumple con los supuestos teóricos,
se procederá a estimar el modelo de consumo de agua potable utilizando solo una variable
explicativa.
Se procede a estimar el consumo de agua potable en función del ingreso de la tarifa por unidad
de volumen consumido4:
4 Para la estimación de este modelo se utilizaron series mensuales de las variables
Fajardo, Cazar 59
t21t T + = C ββ
C = Volumen de agua potable consumido
T = Tarifa por unidad de volumen consumido
Los resultados se presentan a continuación:
Tabla 10 Dependent Variable: CONSUMO Method: Least Squares Sample (adjusted): 2003M01 2016M04 Included observations: 160 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1854831 241533,9 7,679382 0,0000
TARIFA 915035,2 476900,9 1,918711 0,0568 R-squared 0,022770 Mean dependent var 2316295
Adjusted R-squared 0,016585 S.D. dependent var 283790,1 S.E. of regression 281426,9 Akaike info criterion 27,94555 Sum squared resid 1,25E+13 Schwarz criterion 27,98399 Log likelihood -2233,644 Hannan-Quinn criter. 27,96116 F-statistic 3,681453 Durbin-Watson stat 0,108750 Prob(F-statistic) 0,056824
• Signos de los coeficientes βi
Se puede observar que:
El coeficiente β2 = 915035,2 no tiene el signo esperado.
El Coeficiente de Determinación Múltiple R2 = 0,02277. Esto indica que un 2,27% de la variación
del Consumo de agua potable es explicada por la tarifa.
• Significancia individual de los coeficientes βi
H0: βi = 0
H1: βi ≠ 0
En la columna Prob. de los resultados de la regresión se muestra los valores p correspondientes
a cada uno de los coeficientes βi.
Utilizando un nivel de significancia α=0,05:
El coeficiente β1 es significativo debido a que 0 es menor a 0,05.
El coeficiente β2 no es significativo debido a que 0,0568 es mayor a 0,05.
Fajardo, Cazar 60
• Normalidad en los residuos
H0: Los residuos están normalmente distribuidos
H1: Los residuos no están normalmente distribuidos
Figura 19
0
2
4
6
8
10
12
14
16
-400000 -200000 1 200001 400001
Series: ResidualsSample 2003M01 2016M04Observations 160
Mean 4,37e-11Median -6530,215Maximum 537140,4Minimum -526264,9Std. Dev. 280540,6Skewness 0,110409Kurtosis 1,862313
Jarque-Bera 8,953955Probability 0,011368
Utilizando un nivel de significancia α=0,05 se puede ver que el valor p obtenido en la prueba
Jarque Bera de 0,011368 es menor a 0,05; por lo tanto se rechaza la hipótesis nula de que los
errores están normalmente distribuidos.
Debido a que esta regresión no cumple con los supuestos teóricos se concluye que la tarifa no
explica el comportamiento del consumo de agua potable.
Se procede a estimar el modelo utilizando como variable explicativa el ingreso de los
consumidores:
t21t Y + = C ββ
C = Volumen de agua potable consumido
Y = Ingreso de los consumidores
Los resultados se presentan a continuación:
Fajardo, Cazar 61
Tabla 11 Dependent Variable: CONSUMO Method: Least Squares Sample: 2003Q1 2016Q1 Included observations: 53
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 4175972 85711,23 48,72142 0,0000
PIB_PERCAPITA 623,4440 18,55674 33,59664 0,0000 R-squared 0,956770 Mean dependent var 6939772
Adjusted R-squared 0,955922 S.D. dependent var 834404,0 S.E. of regression 175180,6 Akaike info criterion 27,02203 Sum squared resid 1,57E+12 Schwarz criterion 27,09638 Log likelihood -714,0837 Hannan-Quinn criter. 27,05062 F-statistic 1128,734 Durbin-Watson stat 1,317319 Prob(F-statistic) 0,000000
• Signos de los coeficientes βi
Se puede observar que:
El coeficiente β2 = 623,444 tiene el signo esperado.
El Coeficiente de Determinación Múltiple R2 = 0,95677. Esto indica que un 95,67% de la
variación del Consumo de agua potable es explicada por el PIB per cápita.
• Significancia individual de los coeficientes βi
H0: βi = 0
H1: βi ≠ 0
En la columna Prob. de los resultados de la regresión se muestra los valores p correspondientes
a cada uno de los coeficientes βi.
Utilizando un nivel de significancia α=0,05:
El coeficiente β0 es significativo debido a que 0 es menor a 0,05.
El coeficiente β1 es significativo debido a que 0 es menor a 0,05.
• Normalidad en los residuos
H0: Los residuos están normalmente distribuidos
H1: Los residuos no están normalmente distribuidos
Fajardo, Cazar 62
Figura 20
0
2
4
6
8
10
-600000 -400000 -200000 1 200001 400001
Series: Residuals
Sample 2003Q1 2016Q1
Observations 53
Mean 2,33e-10
Median 29692,40
Maximum 367252,5
Minimum -629708,5
Std. Dev. 173488,0
Skewness -1,125689
Kurtosis 5,276512
Jarque-Bera 22,63810
Probability 0,000012
Utilizando un nivel de significancia α=0,05 se puede ver que el valor-p obtenido en la prueba
Jarque Bera de 0,000012 es menor a 0,05; por lo tanto se rechaza la hipótesis nula de que los
errores están normalmente distribuidos.
Debido a que esta regresión no cumple con los supuestos teóricos se concluye que el PIB per
cápita no explica el comportamiento del consumo de agua potable.
Se procede a estimar el modelo utilizando como variable explicativa la población5. El modelo a
estimar es el siguiente:
POB + = C t21t ββ
C = Volumen de agua potable consumido
POB = Tamaño del mercado o población que consume el bien
Los resultados se presentan a continuación:
5 Para la estimación de este modelo se utilizaron series mensuales de las variables
Fajardo, Cazar 63
Tabla 12 Dependent Variable: CONSUMO Method: Least Squares Sample: 2003M01 2016M04 Included observations: 160
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 681695,9 58247,24 11,70349 0,0000
POBLACION 4,021582 0,141543 28,41244 0,0000 R-squared 0,836315 Mean dependent var 2316295
Adjusted R-squared 0,835279 S.D. dependent var 283790,1 S.E. of regression 115178,7 Akaike info criterion 26,15878 Sum squared resid 2,10E+12 Schwarz criterion 26,19722 Log likelihood -2090,702 Hannan-Quinn criter. 26,17439 F-statistic 807,2666 Durbin-Watson stat 0,764249 Prob(F-statistic) 0,000000
• Signos de los coeficientes βi
Se puede observar que:
El coeficiente β2 = 4,021582 tiene el signo esperado.
El Coeficiente de Determinación Múltiple R2 = 0,836315. Esto indica que un 83,63% de la
variación del Consumo de agua potable es explicada por la población.
• Significancia individual de los coeficientes βi
H0: βi = 0
H1: βi ≠ 0
En la columna Prob. de los resultados de la regresión se muestra los valores p correspondientes
a cada uno de los coeficientes βi.
Utilizando un nivel de significancia α=0,05:
El coeficiente β1 es significativo debido a que 0 es menor a 0,05.
El coeficiente β2 es significativo debido a que 0 es menor a 0,05.
• Normalidad en los residuos
H0: Los residuos están normalmente distribuidos
H1: Los residuos no están normalmente distribuidos
Fajardo, Cazar 64
Figura 21
0
4
8
12
16
20
-200000 -100000 0 100000 200000
Series: ResidualsSample 2003M01 2016M04Observations 160
Mean 2,04e-10Median 15197,32Maximum 264170,3Minimum -261805,5Std. Dev. 114815,9Skewness -0,190726Kurtosis 2,520135
Jarque-Bera 2,505172Probability 0,285765
Utilizando un nivel de significancia α=0,05 se puede ver que el valor p obtenido en la prueba
Jarque Bera de 0,285765 es mayor a 0,05; por lo tanto no se rechaza la hipótesis nula de que
los errores están normalmente distribuidos.
Debido a que los errores están normalmente distribuidos la prueba de significancia individual
de parámetros es válida.
Ahora se procede a probar los supuestos de homoscedasticidad (ausencia de
heteroscedasticidad) y autocorrelación.
Fajardo, Cazar 65
• Heteroscedasticidad
H0: No hay heteroscedasticidad
H1: Si hay heteroscedasticidad
Tabla 13 Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 2,713628 Prob. F(2,157) 0,0694
Obs*R-squared 5,346153 Prob. Chi-Square(2) 0,0690 Scaled explained SS 3,962486 Prob. Chi-Square(2) 0,1379
Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Sample: 2003M01 2016M04 Included observations: 160
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -9,43E+10 5,58E+10 -1,690638 0,0929
POBLACION^2 -0,645577 0,375805 -1,717851 0,0878 POBLACION 533174,9 292990,3 1,819770 0,0707
R-squared 0,033413 Mean dependent var 1,31E+10
Adjusted R-squared 0,021100 S.D. dependent var 1,62E+10 S.E. of regression 1,60E+10 Akaike info criterion 49,85199 Sum squared resid 4,03E+22 Schwarz criterion 49,90965 Log likelihood -3985,160 Hannan-Quinn criter. 49,87541 F-statistic 2,713628 Durbin-Watson stat 1,691231 Prob(F-statistic) 0,069406
El valor p (Prob. Chi-Square(2)) de n•R2 (Obs*R-squared) 0,0690 es mayor a 0,05; por lo tanto
no se rechaza la hipótesis nula y se descarta la presencia de heteroscedasticidad.
• Autocorrelación
H0: No existe correlación
H1: Si existe correlación
Se realiza la prueba de no autocorrelación de primer orden y los resultados son los siguientes:
Fajardo, Cazar 66
Tabla 14 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 95,63447 Prob. F(1,157) 0,0000
Obs*R-squared 60,56780 Prob. Chi-Square(1) 0,0000
Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Sample: 2003M01 2016M04 Included observations: 160 Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1246,627 46063,74 -0,027063 0,9784
POBLACION 0,004264 0,111937 0,038092 0,9697 RESID(-1) 0,617627 0,063157 9,779288 0,0000
R-squared 0,378549 Mean dependent var 2,04E-10
Adjusted R-squared 0,370632 S.D. dependent var 114815,9 S.E. of regression 91086,57 Akaike info criterion 25,69558 Sum squared resid 1,30E+12 Schwarz criterion 25,75324 Log likelihood -2052,646 Hannan-Quinn criter. 25,71899 F-statistic 47,81723 Durbin-Watson stat 2,436259 Prob(F-statistic) 0,000000
El valor p (Prob. Chi-Square(1)) de (n-p)R2 (Obs*R-squared) es muy cercano a cero, por lo
tanto se rechaza la hipótesis nula, el modelo tiene autocorrelación de primer orden.
Al probar autocorrelación de orden 1 a 6 los resultados son los siguientes:
Tabla 15 Orden de correlación (p) Valor p
1 7,105427357601001e-15
2 1,110223024625157e-16
3 0
4 2,220446049250313e-16
5 9,992007221626409e-16
6 3,441691376337985e-15
Se puede ver que el modelo presenta correlación de orden superior a 1.
Como medida de corrección de autocorrelación se opta por incluir a la variable dependiente
rezagada dentro del modelo. Luego de un proceso de prueba y error se corrige autocorrelación
incluyendo a la variable dependiente con tres rezagos, los resultados son los siguientes:
Fajardo, Cazar 67
Tabla 16 Dependent Variable: CONSUMO Method: Least Squares Sample (adjusted): 2003M04 2016M04 Included observations: 157 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 103869,4 58844,52 1,765149 0,0795
POBLACION 0,560223 0,277976 2,015362 0,0456 CONSUMO(-1) 0,272484 0,076499 3,561943 0,0005 CONSUMO(-2) 0,276931 0,075988 3,644413 0,0004 CONSUMO(-3) 0,311758 0,076708 4,064237 0,0001
R-squared 0,923140 Mean dependent var 2324350
Adjusted R-squared 0,921117 S.D. dependent var 280113,3 S.E. of regression 78672,98 Akaike info criterion 25,41532 Sum squared resid 9,41E+11 Schwarz criterion 25,51265 Log likelihood -1990,102 Hannan-Quinn criter. 25,45485 F-statistic 456,4027 Durbin-Watson stat 2,000362 Prob(F-statistic) 0,000000
• Signos de los coeficientes βi
Se puede observar que:
El coeficiente β2 = 0,560223 tiene el signo esperado.
El Coeficiente de Determinación Múltiple R2 = 0,92. Esto indica que un 92% de la variación del
consumo de agua potable es explicada por las variables que incluyen el modelo.
• Significancia individual de los coeficientes βi
H0: βi = 0
H1: βi ≠ 0
En la columna Prob. de los resultados de la regresión se muestra los valores p correspondientes
a cada uno de los coeficientes βi.
Utilizando un nivel de significancia α=0,05:
El coeficiente β1 no es significativo debido a que 0,0795 es mayor a 0,05.
En este caso se decide incluir el intercepto dentro de este modelo aun siendo significativo, ya
que en la práctica, es como si se tuviera una regresión por el origen; ya que si el modelo
poblacional tiene intercepto y no se lo incluye se incurriría en sesgo de especificación, uno de
los supuestos clásicos del modelo.
Fajardo, Cazar 68
El coeficiente β2 es significativo debido a que 0,0456 es menor a 0,05.
El coeficiente β3 es significativo debido a que 0,0005 es menor a 0,05.
El coeficiente β4 es significativo debido a que 0,0004 es menor a 0,05.
El coeficiente β5 es significativo debido a que 0,0001 es menor a 0,05.
• Significancia conjunta de los coeficientes βi
La significancia conjunta se prueba mediante el Análisis de Varianza del modelo de regresión
múltiple.
H0: β1 = β2 = β3 = β4 = β5 = 0
H1: Algún βi ≠ 0 para algún i
Los resultados de la regresión muestran el valor Prob(F-statistic) muy cercano a cero 0,00000;
por lo tanto el modelo de regresión es influyente.
• Normalidad en los residuos
H0: Los residuos están normalmente distribuidos
H1: Los residuos no están normalmente distribuidos
Figura 22
0
5
10
15
20
25
-200000 -100000 0 100000 200000
Series: ResidualsSample 2003M04 2016M04Observations 157
Mean 2,71e-11Median 202,1078Maximum 201594,8Minimum -251366,1Std. Dev. 77657.80Skewness 0,187203Kurtosis 3,160378
Jarque-Bera 1,085272Probability 0,581214
Utilizando un nivel de significancia α=0,05 se puede ver que el valor p obtenido en la prueba
Jarque Bera 0,581222214 es mayor a 0,05; por lo tanto los errores están normalmente
distribuidos.
Fajardo, Cazar 69
• Heteroscedasticidad
H0: No hay heteroscedasticidad
H1: Si hay heteroscedasticidad
Tabla 17 Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 1,448016 Prob. F(14,142) 0,1387
Obs*R-squared 19,61358 Prob. Chi-Square(14) 0,1428 Scaled explained SS 19,85841 Prob. Chi-Square(14) 0,1347
Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Sample: 2003M04 2016M04 Included observations: 157
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -8,84E+09 9,95E+10 -0,088870 0,9293
POBLACION^2 0,435858 1,980938 0,220026 0,8262 POBLACION*CONSUMO(-1) 0,943890 0,463951 2,034461 0,0438 POBLACION*CONSUMO(-2) -0,517034 0,459549 -1,125090 0,2624 POBLACION*CONSUMO(-3) -0,474471 0,444895 -1,066477 0,2880
POBLACION -216932,3 466503,4 -0,465017 0,6426 CONSUMO(-1)^2 0,124452 0,077618 1,603398 0,1111
CONSUMO(-1)*CONSUMO(-2) -0,275801 0,113768 -2,424234 0,0166 CONSUMO(-1)*CONSUMO(-3) -0,208785 0,113519 -1,839212 0,0680
CONSUMO(-1) 149054,3 87630,94 1,700932 0,0911 CONSUMO(-2)^2 0,139820 0,077602 1,801766 0,0737
CONSUMO(-2)*CONSUMO(-3) 0,122152 0,122928 0,993688 0,3221 CONSUMO(-2) -72625,64 86013,88 -0,844348 0,3999
CONSUMO(-3)^2 0,092545 0,074227 1,246793 0,2145 CONSUMO(-3) -31670,92 85370,85 -0,370981 0,7112
R-squared 0,124927 Mean dependent var 5,99E+09
Adjusted R-squared 0,038652 S.D. dependent var 8,84E+09 S.E. of regression 8,66E+09 Akaike info criterion 48,69328 Sum squared resid 1,07E+22 Schwarz criterion 48,98528 Log likelihood -3807,423 Hannan-Quinn criter. 48,81187 F-statistic 1,448016 Durbin-Watson stat 1,847161 Prob(F-statistic) 0,138746
El valor p (Prob. Chi-Square(2)) de n•R2 (Obs*R-squared) 0,1215 es mayor a 0,05; por lo tanto
no se rechaza la hipótesis nula y se descarta la presencia de heteroscedasticidad.
• Autocorrelación
H0: No existe correlación
H1: Si existe correlación
Fajardo, Cazar 70
Tabla 18 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0,012945 Prob. F(1,151) 0,9096
Obs*R-squared 0,013458 Prob. Chi-Square(1) 0,9076
Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Sample: 2003M04 2016M04 Included observations: 157 Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -3374,903 66069,64 -0,051081 0,9593
POBLACION -0,021505 0,336901 -0,063832 0,9492 CONSUMO(-1) 0,023747 0,222379 0,106785 0,9151 CONSUMO(-2) -0,009072 0,110315 -0,082235 0,9346 CONSUMO(-3) -0,009491 0,113494 -0,083623 0,9335
RESID(-1) -0,026842 0,235919 -0,113775 0,9096 R-squared 0,000086 Mean dependent var 2,71E-11
Adjusted R-squared -0,033024 S.D. dependent var 77657,80 S.E. of regression 78929,67 Akaike info criterion 25,42797 Sum squared resid 9,41E+11 Schwarz criterion 25,54477 Log likelihood -1990,096 Hannan-Quinn criter. 25,47541 F-statistic 0,002589 Durbin-Watson stat 1,995121 Prob(F-statistic) 0,999999
El valor p (Prob. Chi-Square(1)) de (n-p)R2 (Obs*R-squared) es 0,9076, por lo tanto no se
rechaza la hipótesis nula, el modelo no tiene autocorrelación de primer orden.
Al probar autocorrelación de orden 1 a 6 los resultados son los siguientes:
Tabla 19 Orden de correlación (p) Valor p
1 0,9076456697079268
2 0,3190321224607509
3 0,3839722408043271
4 0,5473126783006976
5 0,2520369644614728
6 0,1223951066925606
Como se puede ver al incluir la variable rezagada se ha corregido autocorrelación ya que los
valores p de cada una de las pruebas son mayores a 0,05 no rechazando la hipótesis nula de
ausencia de autocorrelación.
Como resultado se obtiene que el modelo de consumo de agua potable es el siguiente:
3-t2-t1-ttt C 0,31 + C 0,272 + C 0,272 + POB 56,0+36,869.103 = C
Fajardo, Cazar 71
4. Predicción del consumo de agua potable
Utilizando el modelo estimado
3-t2-t1-ttt C 0,31 + C 0,272 + C 0,272 + POB 56,0+36,869.103 = C
Figura 23
-300.000
-200.000
-100.000
0
100.000
200.000
300.000
1.800.000
2.000.000
2.200.000
2.400.000
2.600.000
2.800.000
3.000.000
03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
Residuos Consumo Actual Consumo Ajustado
Se procede a predecir la variable dependiente consumo de agua potable en función de las
variables independientes descritas para el periodo que comprende el mes de mayo de 2016
(2016.V) al mes de diciembre del año 2018 (2018.XII).
Fajardo, Cazar 72
Las estimaciones puntuales son las siguientes:
Mes Consumo (m3)
2016.V 2.758.672,77
2016.VI 2.782.569,11
2016.VII 2.777.187,73
2016.VIII 2.770.195,19
2016.IX 2.774.751,49
2016.X 2.772.880,94
2016.XI 2.771.955,11
2016.XII 2.773.107,35
2017.I 2.773.083,84
2017.II 2.773.609,95
2017.III 2.774.608,09
2017.IV 2.775.520,49
2017.V 2.776.711,61
2017.VI 2.778.102,09
2017.VII 2.779.597,35
2017.VIII 2.781.263,25
2017.IX 2.783.066,83
2017.X 2.784.987,84
2017.XI 2.787.032,18
2017.XII 2.789.185,56
2018.I 2.791.439,42
2018.II 2.793.789,30
2018.III 2.796.227,18
2018.IV 2.798.746,94
2018.V 2.801.343,32
2018.VI 2.804.010,68
2018.VII 2.806.744,14
2018.VIII 2.809.539,15
2018.IX 2.812.391,36
2018.X 2.815.296,81
2018.XI 2.818.251,80
2018.XII 2.821.252,86
Fajardo, Cazar 73
La predicción de intervalo se realizó con un nivel de confianza del 95%. Los resultados se
presentan a continuación:
Mes Límite Inferior Límite Superior
2016.V 2.601.326,82 2.916.018,73
2016.VI 2.625.223,16 2.939.915,06
2016.VII 2.619.841,77 2.934.533,68
2016.VIII 2.612.849,23 2.927.541,14
2016.IX 2.617.405,54 2.932.097,44
2016.X 2.615.534,99 2.930.226,89
2016.XI 2.614.609,16 2.929.301,07
2016.XII 2.615.761,40 2.930.453,31
2017.I 2.615.737,88 2.930.429,79
2017.II 2.616.264,00 2.930.955,91
2017.III 2.617.262,13 2.931.954,04
2017.IV 2.618.174,54 2.932.866,45
2017.V 2.619.365,66 2.934.057,56
2017.VI 2.620.756,14 2.935.448,04
2017.VII 2.622.251,39 2.936.943,30
2017.VIII 2.623.917,30 2.938.609,21
2017.IX 2.625.720,87 2.940.412,78
2017.X 2.627.641,89 2.942.333,79
2017.XI 2.629.686,22 2.944.378,13
2017.XII 2.631.839,61 2.946.531,51
2018.I 2.634.093,47 2.948.785,37
2018.II 2.636.443,35 2.951.135,26
2018.III 2.638.881,22 2.953.573,13
2018.IV 2.641.400,99 2.956.092,89
2018.V 2.643.997,36 2.958.689,27
2018.VI 2.646.664,73 2.961.356,64
2018.VII 2.649.398,19 2.964.090,09
2018.VIII 2.652.193,19 2.966.885,10
2018.IX 2.655.045,41 2.969.737,31
2018.X 2.657.950,86 2.972.642,76
2018.XI 2.660.905,85 2.975.597,75
2018.XII 2.663.906,91 2.978.598,82
Fajardo, Cazar 74
CONCLUSIONES
El agua es un recurso natural que tiene una dotación limitada y desempeña una función ambiental en
el mantenimiento de hábitats naturales. Se lo considera un bien de primera necesidad ya que cubre
necesidades humanas básicas como alimentación e higiene, así como domésticas, agrícolas,
industriales, recreativos, etc.
El servicio de abastecimiento de agua potable es un monopolio natural es decir, solo una empresa se
encarga de prestar el servicio en una zona geográfica determinada.
Los monopolios naturales se caracterizan por presentar economías de escala, es decir, la empresa
tiene costos económicos inferiores a los que tendría si existiera otra firma operando simultáneamente
en la zona.
Para la captación, tratamiento y distribución de agua es necesario una gran inversión en infraestructura,
esta impone una función de costos según la cual resulta más caro producir la cantidad demandada de
un determinado bien o servicio por dos o más empresas que por una sola, ya que al producir grandes
volúmenes se diluyen los costos.
En la ciudad de Cuenca la encargada de proveer el servicio de agua potable es la Empresa Municipal
de Telecomunicaciones, Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento de Cuenca ETAPA EP.
Actualmente los ríos Tomebamba, Machángara y Yanuncay son utilizados por ETAPA EP como fuentes
de abastecimiento para los sistemas de potabilización del agua, para su posterior distribución al área
urbana de la ciudad.
La estructura de tarifas de la empresa municipal se basa en en los criterios de eficiencia económica,
suficiencia financiera, neutralidad, solidaridad y redistribución, simplicidad, y transparencia.
La tarifa está constituida por tres elementos: cargo por conexión, tarifa fija por disponibilidad del servicio
y tarifa por unidad de consumo. El cargo por conexión se cobra una sola vez en el momento de conectarse
al servicio, la tarifa fija por disponibilidad del servicio se cobra un valor fijo mensual y la tarifa por unidad
de consumo se cobra el valor por metro cúbico según el rango de consumo en cada categoría de usuario.
Las categorías de usuarios son: Residencial, Comercial, Industrial, Especial y Especial con Descuento
50%, cada uno con sus respectivos rangos de consumo.
La demanda de agua potable está sujeta a los mismos principios que rigen la demanda de cualquier
otro bien como: el precio del bien, el ingreso de los consumidores, el precio de los bienes relacionados,
la población, los gustos, preferencias y expectativas de los consumidores.
Fajardo, Cazar 75
El modelo de consumo de agua potable que se estimó es el siguiente:
POB + Y + T + = C t4t3t21t ββββ
Ct = Volumen de agua potable consumido
Tt = Tarifa por unidad de volumen consumido
Yt = Ingreso de los consumidores
POBt = Tamaño del mercado o población que consume el bien
Como se puede ver no se incluye variables relacionadas con los gustos, preferencias o expectativas
de los consumidores, ya que el consumo del líquido vital, no está sujeto a las preferencias del
consumidor sino a la satisfacción de necesidades básicas.
Luego de realizar la estimación de los coeficientes (βi) y sus respectivas pruebas de significancia se
descartó a la variable Tarifa por unidad de volumen consumido (Tt), ya que el signo del coeficiente no era
el esperado y resultó no significativa dentro del modelo; lo mismo ocurrió con la variable Ingreso de los
consumidores (Yt).
Esto se explica por el principio de solidaridad y redistribución en el que se fundamenta la estructura
tarifaria de ETAPA EP, que conducen al establecimiento de tarifas que permiten el consumo del líquido
vital a consumidores con bajos niveles de ingreso.
Al excluir del modelo las variables Tarifa (Tt) e Ingreso de los Consumidores (Yt), se estimó el consumo
de agua potable utilizando como variable explicativa a la Población (POBt), y se obtuvo el siguiente
resultado.
tt POB 022,4+94,695.816 = C
Luego de realizar las pruebas de significancia del coeficiente (βi) y de cumplimiento de supuestos teóricos,
se detectó presencia de autocorrelación. Para corregir este problema se incluyó a la variable dependiente
rezagada.
Finalmente el modelo que se obtuvo para realizar la predicción del consumo de agua potable en la ciudad
de Cuenca es:
3-t2-t1-ttt C 0,31 + C 0,272 + C 0,272 + POB 56,0+36,869.103 = C
Fajardo, Cazar 76
Figura 24
1.600.000
1.800.000
2.000.000
2.200.000
2.400.000
2.600.000
2.800.000
3.000.000
03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Consumo Consumo Ajustado
Fajardo, Cazar 77
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