Matematikastudycenter.com_ Contoh soal dan pembahasan operasi matriks materi matematika kelas 12 (XII) SMA.

Diawali dengan soal mudah sederhana meningkat ke soal-soal tipe un.

Soal No. 1Dua buah matriks A dan B masing-masing berturut-turut sebagai berikut:Tentukan A B

PembahasanOperasi pengurangan matriks:Soal No. 2Dari dua buah matriks yang diberikan di bawah ini,Tentukan 2A + BPembahasanMengalikan matriks dengan sebuah bilangan kemudian dilanjutkan dengan penjumlahan:Soal No. 3Matriks P dan matriks Q sebagai berikutTentukan matriks PQPembahasanPerkalian dua buah matriksSoal No. 4Tentukan nilai a + b + x + y dari matriks-matriks berikut iniDiketahui bahwa P = Q

PembahasanKesamaan dua buah matriks, terlihat bahwa3a = 9 a = 32b = 10 b = 52x = 12 x = 6 y = 6y = 2

Sehingga:a + b + x + y = 3 + 5 + 6 + 2 = 16Soal No. 5Tentukan determinan dari matriks A berikut iniPembahasanMenentukan determinan matriks ordo 2 x 2det A = |A| = ad bc = (5)(2) (1)(3) = 10 + 3 = 13Soal No. 6Diberikan sebuah matriksTentukan invers dari matriks PPembahasanInvers matriks 2 x 2Soal No. 7Tentukan tranpose dari matriks A berikut iniPembahasanTranspose sebuah matriks diperoleh dengan mengubah posisi baris menjadi kolom seperti contoh berikut:Soal No. 8

Diketahui persamaan matriks

Nilai a + b + c + d =....A. 7B. 5C. 1D. 3E. 7PembahasanJumlahkan dua matriks pada ruas kiri, sementara kalikan dua matriks pada ruas kanan, terakhir gunakan kesamaan antara dua buah matriks untuk mendapatkan nilai yang diminta.2 + a = 3a = 54 + b = 1b = 3d 1 = 4d = 5c 3 = 3c = 6Sehingga

a + b + c + d = 5 3 + 6 + 5 = 3Soal No. 9Diketahui matriksApabila A B = Ct= transpos matriks C, maka nilai x .y =....A. 10B. 15C. 20D. 25E. 30(UN 2007)PembahasanTranspos C diperoleh dengan mengubah posisi baris ke kolom, B A adalah pengurangan matriks B oleh AAkhirnya, dari kesamaan dua matriks:y 4 = 1y = 5x + y 2 = 7x + 5 2 = 7x + 3 = 7x = 4x . y = (4)(5) = 20Soal No. 10

Jika

maka x + y =....A. 15/4B. 9/4C.9/4D.15/4E.21/4(Soal UMPTN Tahun 2000)PembahasanMasih tentang kesamaan dua buah matriks ditambah tentang materi bentuk pangkat, mulai dari persamaan yang lebih mudah dulu:3x 2 = 73x = 7 + 23x = 9x = 34x + 2y= 822(x + 2y)= 2322x + 4y= 232x + 4y = 32(3) + 4y = 34y = 3 64y = 3y = 3/4Sehingga:x + y = 3 + (3/4) = 21/4=9/4Soal No. 11Invers dari matriks A adalah A1.

Jika

tentukan matriks (A1)T

PembahasanInvers matriks dan tranpos sebuah matriks.

Misalkan:Sehingga:Soal No. 12

Tentukan nilai x agar matrik

merupakan sebuah matriks yang tidak memiliki invers!PembahasanMatriks yang tidak memiliki invers, disebut matrikssingular. Determinan dari matriks singular sama dengan nol.det P = ad bc = 0(2)(x) (3)(5) = 02x 15 = 02x = 15x =15/2Soal No. 13

Diketahui matriks

,

dan

Jika A = B, maka a + b + c =....A. 7B. 5C. 1D. 5E. 7(UN Matematika Tahun 2010 P37 Matriks)PembahasanKesamaan dua matriks:4a = 12a = 33a = 3b3(3) = 3b9 = 3bb = 33c = b3c = 3c = 1a + b + c = 3 + ( 3) + ( 1) = 3 3 1 = 1Soal No. 14

Diketahui matriks

memenuhiAX=B, tentukan matriksXPembahasanJikaAX = B, maka untuk mencariXadalahX = A1BCari invers matriksAterlebih dahulu, setelah ketemu kalikan dengan matriksB

Catatan:

AX = BmakaX = A1BXA = B makaX = B A1

Read more:http://matematikastudycenter.com/kelas-12-sma/74-12-sma-matriks#ixzz3GXUA6H5I