M. ZEN SAMSONO HADI, ARIES PRATIARSO, DAN M. AGUS ... · jam atom. Sistem sinkron ini memungkinkan...

M. ZEN SAMSONO HADI, ARIES PRATIARSO, DAN M. AGUS ZAINUDDIN 63

Pendimensian Node HardwarePada Jaringan SDH (Synchronous Digital

Hierarchy) dengan Metode MILP, Heuristic danVariable Fixation Test

M. Zen Samsono Hadi, Aries Pratiarso, dan M. Agus Zainuddin

Abstrak—Optimasi biaya merupakan hal yang paling krusial dalam perencanaan jaringan telekomunikasi, yang akanmenentukan berapa banyak port card, pluggable device kind dan base equipment configuration (BEC) yang akandiinstal pada sebuah node hardware serta biaya minimal yang diperlukan. Di dalam paper ini akan digunakan 2metode untuk menyelesaikan permasalahan optimasi tersebut yaitu Mixed Integer Linear Programming (MILP) danheuristic method.Pengembangan algoritma dalam hal ini juga digunakan untuk melakukan preprocessing denganvariable fixation test yang akan menghapus beberapa variabe yaitu nilai BEC, yang sebenarnya bisa dihilangkan untukmempercepat proses perhitungan. Untuk itu akan dilakukan proses penggabungan 2 metode diatas, dimana heuristicmethod digunakan untuk menghapus beberapa nilai BEC tersebut dan hasilnya akan dimasukkan ke algoritma MILPagar mendapatkan hasil yang optimal. Hasil yang didapat bahwa heuristic method sangat efektif untuk mendeletebeberapa variabel dalam BEC, sehingga mempercepat proses yang dilakukan oleh metode MILP. Waktu komputasimetode heuristic cenderung stabil pada 0.01s, sedangkan MILP cenderung eksponensial ketika datanya semakinkompleks.

Kata Kunci—Node Hardware, MILP, metode Heuristic, fixation test.

F

1 PENDAHULUAN

SAAT ini pengembangan jaringan teleko-munikasi tersebar sangat luas. Dan ten-

tunya pengembangan jaringan tersebut harusdidukung oleh node hardware yang efisien.

Node hardware yang efisien membutuhkan bi-aya yang minimal dalam membangun sebuahnode hardware. Sebuah node hardware sendiriterdiri dari 3 bagian penting yaitu port card,pluggable device dan base equipment configurationyang akan menangani aliran bit trafik padanode tersebut.

Untuk menyelesaikan permasalahan diatasdigunakan metode MILP dan heuristic. Metode

• M.Zen Samsono Hadi, Jurusan Teknik Telekomunikasi, PoliteknikElektronika Negeri Surabaya , Jl. Raya ITS Keputih Sukolilo,Telp:031-5947280. E-mail: [email protected].

• Aries Pratiarso dan M. Agus Zainuddin, Jurusan Teknik Teleko-munikasi, Politeknik Elektronika Negeri Surabaya , Jl. Raya ITSKeputih Sukolilo, Telp:031-5947280/ext:4109, fax:031-5946114.E-mail:[email protected], [email protected].

MILP sangat cepat dan dapat memberikan so-lusi yang optimal jika data masukannya adalahkecil dan tidak banyak. Tetapi jika datanyabesar dan kompleks, metode tersebut akanmembutuhkan waktu yang lama dikarenakanbanyaknya branch-and-bound [1][2]. Permasala-han tersebut dapat diatasi dengan penggabun-gan metode MILP dan heuristic [3]-[5]. Heuris-tic digunakan untuk mendapatkan solusi yangmendekati optimal dan cepat, dan hasilnyadipakai untuk menghapus beberapa variabeldari data masukan sebelum diselesaikan den-gan MILP.

Metode MILP sudah teruji untuk men-gatasi permasalahan dimensi node hardware[6],dan penggunaan metode heuristic dan per-bandingan kecepatannya antara 2 metode di-atas sudah dikembangkan [7], sehingga dalammakalah ini akan dilakukan penggabungan 2metode diatas.

ISSN: 2088-0596 c⃝ 2010 Published by EEPIS


2 METODOLOGI

2.1 Jaringan SDHSDH (Synchronous Digital Hierarchy) adalahstandar internasional untuk telekomunikasiberkecepatan tinggi melalui jaringan optik ataulistrik yang dapat mengirimkan sinyal digitaldengan kapasitas yang bervariasi. SDH adalahsistem sinkron yang menyediakan infrastruk-tur jaringan yang lebih fleksibel. Jaringan SDHdapat langsung menambah sinyal frekuensirendah menjadi sinyal frekuensi tinggi ataumendrop kecepatan yang terlalu tinggi tanpaharus melakukan multiplexing/demultiplexing.

Standar SDH pertama di setujui oleh badanITU-T pada bulan nopember 1988 dan direkomendasikan oleh G707,G708 serta G709dan di publikasikan di CCITT Blue bookpada tahun 1989. Badan ini menentukanrate,frame,dan proses multiplexing. KemudianSDH di jadikan sebagai standar jaringan teleko-munikasi kecepatan tinggi internasional.

Jaringan sinkron SDH memiliki perbedaandengan jaringan PDH (Plesiochronous Digital Hi-erarchy) yaitu pada kecepatan pengiriman datayang disinkronkan dengan ketat pada seluruhjaringan, dimungkinkan dengan penggunaanjam atom. Sistem sinkron ini memungkinkanseluruh jaringan antar negara untuk beroperasisecara sinkron atau seiring, dengan menekanjumlah buffer yang dibutuhkan antar elemenjaringan [8][9].

SDH memiliki beberapa kelebihan [9]:1) Standar format digital pertama di dunia.2) Antarmuka optik pertama.3) Kompatibilitas transversal dapat menekan

biaya jaringan. Persainga antar vendorakan mengendalikan harga.

4) Struktur multipleks yang sinkron danfleksibel.

5) Add-and-drop lalu lintas data dan kapabil-itas cross connect yang mudah dan efisien.

6) Pengurangan jumlah interface back-to-back dapat meningkatkan ketahanan danlayanan jaringan.

7) Kapabilitas manajemen jaringan yanghandal.

8) Arsitektur jaringan baru yang lebih flek-sibel dan kemampuan perbaikan jaringansecara otomatis.

Gambar 1. Jaringan telekomunikasi berbasisSDH[9]

2.2 Metode MILP Dan Heuristic

MILP menggunakan metode simplex danbranch-and-bound dalam memecahkanpermasalahan integer programming. Sedangkanmetode heuristic adalah teknik pencarianyang akan mencari nilai yang mendekati nilaioptimal dengan waktu perhitungan yang cepattetapi tidak menjamin solusi yang optimal.

2.2.1 Metode SimplexMetode simplex merupakan suatu metode un-tuk dapat menyelesaikan persamaan LP yangmempunyai variabel keputusan lebih dari dua.Ketentuan dalam menggunakan metode sim-plex[12]:

1) Nilai kanan (NK/RHS) fungsi tujuanharus nol (0).

2) Nilai kanan (RHS) fungsi kendala haruspositif. Apabila negative nilai itu harusdikalikan minus satu (-1).

3) Fungsi kendala dengan tanda ”≤” harusdi ubah ke bentuk ”=” dengan menam-bah variabel slack/surplus.

4) Fungsi kendala dengan tanda ”≥” diubahke dalam bentuk ”≤” dengan cara men-galikan dengan -1,lalu diubah ke bentukpersamaan dengan di tambahkan vari-abel slack. Kemudian karena RHSnyanegatif,dikalikan lagi dengan -1 dan di-tambah artificial variabel (A).

5) Fungsi kendala dengan tanda ”=” harusditambah artificial variabel (A).

2.2.2 Metode Branch-and-BoundMetode Branch-and-Bound telah menjadi kodekomputer standar untuk integer programming,dan penerapannya dalam praktek metode ini


sangat efisien.Teknik ini dapat diterapkan den-gan baik untuk masalah mixed integer program-ming.

Langkah-langkah metode Branch-and-Bounduntuk masalah optimasi dapat dilakukanseperti berikut[10]:

1) Selesaikan Linier Programming denganmetode simpleks.

2) Amati hasil solusi optimasinya. Jika vari-abel yang diharapkan adalah bilanganbulat, solusi optimasi sudah tercapai.

3) Nilai solusi kemudian dipecah ke dalamsub-sub masalah. Tujuannya adalah un-tuk menghilangkan solusi yang tidakmemenuhi persyaratan bilangan bulat.

4) Untuk setiap sub-masalah, nilai solusi op-timasi kontinyu fungsinya ditetapkan se-bagai batas atas. Solusi bilangan bulat ter-baik menjadi batas bawah (pada awalnya,ini adalah solusi kontinyu yang dibu-latkan ke bawah). Sub-sub masalah yangbatas atasnya kurang dari batas bawahtidak diikut sertakan pada analisa selan-jutnya. Suatu solusi bilangan bulat adalahbatas atas untuk setiap sub masalah yangdicari. Jika solusi yang terjadi demikian,suatu sub masalah dengan batas atas ter-baik dipilih untuk dicabangkan. Kembalike langkah 3.

Untuk memperoleh gambaran yang lebihjelas tentang metode Branch-and-Bound, per-hatikan contoh masalah berikut:

Max Z = 8x1 + 5x2

x1 + x2 ≤ 6

9x1 + 5x2 ≤ 45

x1, x2 ≥ 0; x1, x2, integer

Contoh Branch-and-Bound diatas dapat digam-barkan seperti pada Gambar 2, 3 dan 4.

Algoritma Branch-and-Bound cukup efektifuntuk menyelesaikan Integer Programming[10].Dengan salah satu langkahnya yang tidak akanmemperluas dan akan ”membunuh” simpulyang tidak mungkin mengarah ke solusi, al-goritma ini menjadi algoritma yang cukupefisien untuk menyelesaikan Integer Program-ming. Tetapi dalam menyelesaikan permasala-

Gambar 2. Solusi optimal linier programmingsubproblem 1, 2 dan 3[12]

Gambar 3. Implementasi metode Branch-and-Bound[12]

Gambar 4. Solusi optimal permasalahanMILP[12]


han ini, algoritma Branch and Bound mem-punyai kelemahan, yaitu: algoritma ini tetapmenghitung kemungkinan solusi dengan tipevariabel bilangan real walaupun pada akhirnyakemungkinan solusi ini tidak akan dipertim-bangkan. Tetapi hal ini menyebabkan waktukomputasi bertambah lama.

3 Node Hardware3.1 Node Hardware LayoutDalam jaringan telekomunikasi terutama yangberbasis SDH (Synchronous Digital Hierarchy),terdiri dari beberapa perangkat:

1) Chassis dari perangkat (base equipmentconf)

2) Port Card3) Pluggable device, seperti Gigabit Interface

Converter (GBIC), Small Form Factor Plug-gables (SFP)

4) Backplane power supply5) Control Management6) Route Processor7) Memory

3.2 Istilah pada Node Hardware ModelUntuk memudahkan pemahaman perangkatnode telekomunikasi dalam model matem-atika, beberapa istilah yang dibuat untukmenggambarkan model tersebut dapat dilihatpada halaman Apendiks.

3.3 Model Matematika (MILP)Model matematika mempunyai 2 bagian yaitufungsi obyektif untuk menghitung minimal bi-aya dan batasan-batasannya[6].

minx,y,z,ζ

∑k

∑i∈Ik

rikxik+∑k

tkyk+∑l

clzl+ c̄ζ = 1 (1)

Fungsi obyektif (1) akan menghitung biayaminimal dari pluggable device, port card dan baseequipment berdasarkan variabel vektor (x, y, z,ζ). Persamaan diatas memiliki batasan-batasansebagai berikut:∑

k∈Kij

xik = bij,∀j, ∀i ∈ Ij (2)

∑i∈Ik

xk ≤ ηkyk,∀k (3)

∑k

αhkyk ≤∑l

βhlzl + β̄hζ, ∀h (4)

zl ≤ 1 (5)

xik ∈ N, ∀i, ∀k (6)

yk ≤ 1, ∀k (7)

zl ∈ {0, 1}, ∀li (8)

Penjelasan dari batasan-batasan diatasadalah sebagai berikut:

• Persamaan (2)bij merupakan pluggable device i untukport tipe j yang telah di install, bij meru-pakan jumlah pluggable yang di butuhkanberdasarkan demand matrix. Kebutuhan inikemudian akan di modelkan oleh variabelxik dimana k adalah pilihan dari portcardtype.

• Persamaan (3)Jumlah port pada tiap-tiap port card yangdisediakan untuk pluggable device. Jadipluggable yang diinstall pada persamaansisi kiri harus lebih rendah atau sama den-gan bilangan jumlah port yang disediakanoleh port card pada persamaan sisi kanan.

• Persamaan (4)Pada sisi kiri merupakan penjumlahan slotyang di sediakan port card sedangkan sisikanan merupakan jumlah slot yang dise-diakan oleh BEC. Sehingga jumlah keselu-ruhan slot pada port card harus lebih ren-dah atau sama dengan jumlah slot yangdisediakan BEC.

• Persamaan (5)Adalah sebuah pilihan yang digunakanuntuk mengaktifkan konfigurasi BEC,jikazl = 1 berarti jumlah slot yang disediakandigunakan dalam perhitungan,akan tetapijika zl = 0 maka tidak ada konfigurasiBEC yang digunakan atau tidak slot yangdigunakan.

• Persamaan (6)Memastikan bahwa variabel bilangan daripluggable device adalah integer.

• Persamaan (7)Memastikan variabel bilangan integer dariport card yang terinstall.


• Persamaan (8)Pilihan apakah menggunakan konfigurasiBEC atau tidak.

Penyelesaian permasalahan integer program-ming diatas akan dilakukan dengan MILP, den-gan menggunakan LPSOLVE.

3.4 Data Input SistemBerikut adalah contoh data dari aliran trafik disebuah node jaringan SDH.

Gambar 5. Data dari aliran trafik sebuah node

Tabel 1Matriks Aliran Data

STM16 STM64 STM256

Short Range 15 10 0

Medium Range 15 10 0

Long Range 15 10 0

Dan contoh untuk masukkan data adalahsebagai berikut:

[TipePort]NamaSTM16STM64STM256

[PluggableDevice]NamaShortRangeMediumRangeLongRange

[TipeSumberDaya]NamaCapSlotCapBitrate

CapMngment

[TipePortCard]Nama Tipeport JumlahPort Harga CapslotCapBitrate CapManagement8xSTM16 STM16 8 60.5 1 20 116xSTM16 STM16 16 100.5 2 40 18xSTM16 STM16 8 220.5 2 80 18xSTM16 STM16 8 820.5 2 320 1

[PluggableDeviceKindsdariTipePortCard]Jarak TipePortCArd HargaShortRange 8xSTM16 10.5LongRange 8xSTM16 20.5ShortRange 8xSTM64 36.5MediumRange 8xSTM64 60.5LongRange 8xSTM64 70.5MediumRange 8xSTM256 260.5LongRange 8xSTM256 310.5

[BaseEquipmentConfiguration]Nama Biaya CapSlot CapBitrate CapMngmnSingleChassisRouter 320.5 16 1280 62TwoChassisRouter 800.5 30 2560 24ThreeChassisRouter 1400.5 42 3840 36

Pada bagian ini dilakukan perencanaan im-plementasi program menggunakan C++ danmengintegrasikan ke dalam lpsolve C/C++.

3.5 Metode Heuristic

Sebagaimana diketahui, MILP memilikikelemahan jika data yang diolah besardan kompleks, sehingga digunakan metodeheuristic untuk mengatasi permasalahantersebut. Ide dasar dari metode heuristic inidari metode kompleks oleh M. J. Box[11].

Metode heuristic terdiri dari 3 bagian, yaitu:

1) Step 1 (Proses seleksi)Ini akan memilih nilai terendah dari kom-binasi pluggable dan port card.

2) Step 2 (Pembentukan nilai awal)Berdasarkan dari data diatas (1), akandihitung nilai dari fungsi obyektif.

3) Step 3 (Prosedur untuk mendapatkan ni-lai yang mendekati optimal).

Algoritma diatas akan mencari solusi yangmendekati nilai optimal berdasarkan 4 param-eter yaitu pluggable, port card, resource commodi-ties dan base equipment configuration[7].


3.6 Penggabungan MILP dan Heuristic

Sesuai dengan tujuan dari penelitian ini adalahuntuk mendapatkan solusi yang tepat dancepat dalam menangani permasalahan baikyang berskala kecil maupun besar. Algoritmayang digunakan dapat dilihat pada Gambar 9.

Dari hasil eksperimen pada [7] didapatkanbahwa:

1) Waktu yang diperlukan oleh metodeMILP akan meningkat secara eksponen-sial jika data semakin kompleks, semen-tara maksimum waktu yang diperlukanoleh heuristic adalah 0.01 detik.

2) Mean percentage error dari metode heuris-tic dibandingkan dengan MILP adalahdibawah 10 %.

Metode heuristic digunakan untuk mendap-atkan solusi awal yang akan menghapus be-berapa variabel BEC sebelum dimasukkan kemetode MILP. Kondisi tersebut akan menu-runkan jumlah branch-and-bounds dari masalahyang akan dipecahkan.

Gambar 6. Penggabungan MILP dan Heuristic

Algoritma untuk menghapus beberapa vari-abel BEC sebagai berikut:

1) Baca data dari model file2) Selesaikan dengan metode heuristic

3) Output dari heuristic adalah nilai awaldari nilai obyektif.

4) Update data dari BEC dengan menghapusbeberapa nilai BEC jika biaya dari BEClebih dari hasil No 3.

5) Selesaikan problem dengan metode MILP(LPSOLVE).

6) Tunjukkan hasilnya.

4 HASIL EKSPERIMEN

Dalam penelitian ini, penulisan program di-lakukan dengan C++, dan eksperimen di-dasarkan pada beberapa kondisi, yaitu :

• Membandingkan hasil antara MILP danmetode Heuristic

• Menggabungkan metode heuristic denganMILP untuk menghapus beberapa variabeldi MILP.

4.1 Perbandingan Metode MILP dan Heuris-tic4.1.1 Peningkatan Jumlah Port Card Types k

Pada pengujian ini, port card types akanditingkatkan jumlahnya, dan dari gambardibawah, semakin banyak kemungkinan dariport card types, maka metode MILP akan mem-butuhkan semakin banyak waktu komputasisecara eksponensial.

Gambar 7. Perbedaan waktu dari 2 metodeuntuk peningkatan jumlah Port Card Types k

Perbandingan dari kedua metode adalah se-bagai berikut :

1) Untuk metode MILP, pada data yang ke8, waktu komputasinya akan cenderungsemakin eksponensial.

2) Metode heuristic, ketika data semakinbanyak (sampai 13 data), waktu kom-putasi cenderung stabil sekitar 0,01 detik.


Sehingga dalam hal ini metode heuristic ter-lihat jauh lebih stabil dalam hal komputasinyadibandingkan dengan metode MILP.

4.1.2 Peningkatan Jumlah Port Types j

Pada pengujian ini, port types akanditingkatkan jumlahnya, dan dari gambardibawah, semakin banyak kemungkinandari port types, maka metode MILP akanmembutuhkan semakin banyak waktukomputasi secara eksponensial.

Gambar 8. Perbedaan waktu dari 2 metodeuntuk peningkatan jumlah Port Card Types k

Perbandingan dari kedua metode adalah se-bagai berikut:


2) Metode heuristic, ketika data semakinbanyak (sampai 6 data), waktu komputasicenderung stabil sekitar 0,01 detik.

4.1.3 Peningkatan Jumlah Pluggable DeviceKind i

Pada pengujian ini, pluggable device kind akanditingkatkan jumlahnya, dan dari gambardibawah, semakin banyak kemungkinan daripluggable device kind, maka metode MILP akanmembutuhkan semakin banyak waktu kom-putasi secara eksponensial.

Perbandingan dari kedua metode adalah se-bagai berikut :


2) Metode heuristic, ketika data semakinbanyak (sampai 6 data), waktu komputasicenderung stabil sekitar 0,01 detik.

Gambar 9. Perbedaan waktu dari 2 metodeuntuk peningkatan jumlah Pluggable Device i

Pada pengujian ini, terbukti bahwa metodeheuristic sangat cepat dalam melakukan kalku-lasi baik ketika jumlah data kecil maupunbanyak. Sedangkan metode MILP memer-lukan waktu komputasi yang cenderung ek-sponensial ketika datanya semakin kompleks(banyak). Sehingga metode heuristic tersebutbisa digabungkan dengan metode MILP un-tuk mendapatkan waktu komputasi yang cepatdan hasil optimasi yang benar-benar optimal.

4.2 Penggabungan Metode MILP danHeuristic

Pengujian dilakukan dengan cara:1) Peningkatan jumlah port card sebanyak 9

buah2) Peningkatan jumlah port card sebanyak 12

buah3) Peningkatan jumlah port card sebanyak 15

buahSebelumnya akan dilakukan pengujian

waktu yang diperlukan ketika jumlah BECmeningkat dengan tiga kondisi diatas.

Gambar 10. Konsumsi waktu untuk pen-ingkatan jumlah BEC


Dari Gambar 10 terlihat bahwa semakinmeningkat jumlah port card type dan BECmaka waktu komputasi juga akan semakinmeningkat.

Selanjutnya adalah pengujian dengan peng-gabungan metode MILP dan heuristic. Pengu-jian ditekankan pada peningkatan jumlah portcard sebanyak 9, 12 dan 15 buah. Hasilnyadapat dilihat pada Gambar 11, 12, dan Gambar13.

Tujuan dari tahapan ini adalah untuk men-guji apakah metode heuristic dapat secara efek-tif lebih cepat ketika data semakin kompleksdengan meningkatkan jumlah port card type ksebanyak 9, 12 dan 15.

Gambar 11. Perbedaan waktu sebelum dansesudah penghapusan BEC untuk 9 Port Card


Pada pengujian ini dapat dianalisa bahwaperbandingan dari kedua metode adalah seba-gai berikut :

1) Untuk metode MILP, pada data yangke 4, waktu komputasinya akan cen-derung semakin eksponensial, sedangkanpada metode heuristic, ketika data se-makin banyak (sampai data ke-6), waktu


komputasi masih cenderung stabil sekitar0,01 detik.

2) Kategori data kompleks untuk menen-tukan kapan menggunakan penggabun-gan metode heuristic dan MILP adalahpada data ke 10.

3) Data BEC akan dihapus BEC jika hargaBEC melebihi solusi dari hasil metodeheuristic. Dan dari data diatas, terlihatbahwa harga BEC melebihi hasil heuristicmulai data ke 10 (seperti penjelasan padano 2), sehingga pada data tersebut dataBEC akan mulai dihapus.

4) Penambahan jumlah BEC, penggabun-gan 2 metode diatas masih efektif un-tuk menghapus beberapa data BEC danterbukti menurunkan konsumsi waktu.Pada 9 port card, waktu maksimal adalah0,13 detik. Pada 12 port card, waktu mak-simal adalah 0,82 detik. Pada 15 port card,waktu maksimal adalah 2,2 detik.

5 KESIMPULANDari hasil eksperimen diatas dapat disim-pulkan bahwa:

1) Metode heuristic sangat efektif untukmendapatkan solusi awal dan sangatcepat dalam komputasinya (sekitar 0,01detik), sedangkan MILP ketika datanyasemakin kompleks (data ke 10) makawaktu komputasinya cenderung ekspo-nensial.

2) BEC akan dihapus jika biaya dari BECmelebihi nilai awal dari hasil heuristic.

3) Pada peningkatan jumlah dari BEC, al-goritma yang digunakan masih efektifuntuk menghapus beberapa data BEC


sehingga menurunkan waktu perhitun-gan untuk menyelesaikan permasalahanpendimensian node hardware.

APENDIKS ANODE HARDWARE

1) Base equipmentSebagai cassing dari node hardware yang terdiri darirak, power supply, controller card, backplane hardware,dan lain-lain.

2) Base equipment configuration (BEC)Port card yang terinstall pada base equipment mem-butuhkan beberapa resource seperti bit rate, slot,dan lain-lain.

3) Base equipment configuration (BEC)Port card yang terinstall pada base equipment mem-butuhkan beberapa resource seperti bit rate, slot,dan lain-lain.

4) Tipe port cardMerupakan plug-in modul yang terdiri dari satuatau beberapa port.

5) Tipe portMewakili port yang ada pada port card. Iniberhubungan dengan bit rate yang berbeda-beda,seperti 1Gb/s, 2.5Gb/s.

6) Pluggable deviceSeperti GBIC atau SFP.

Gambar 14. Base equipment dari SDH[6]

Gambar 15. Port card dari beberapa vendor[6]

Gambar 16. Pluggable device dari SFP[6]

APENDIKS BPARAMETER INPUTBerikut adalah beberapa parameter input:

ℵ0 kumpulan angka integer positive termasuk0.

N kumpulan angka integer positive tidak ter-masuk 0.

j kumpulan index berbagai tipe portj port jenis j ∈ J .K kumpulan indek dari berbagai jenis port

card.k indek k ∈ K dari sebuah jenis port card.I kumpulan indek dari berbagai jenis pluggable

device.i indek i ∈ I dari sebuah jenis pluggable device.j(k) port tipe j yang disediakan oleh port card

tipe k.ηκ sejumlah port-port ∈ N yang terletak pada

sebuah port card bertipe k.Ik kumpulan indek dari pluggable device yang

digunakan pada port card bertipe k.Ij kumpulan indek dari pluggable device untuk

port bertipe j yang termasuk kumpulan in-dex lk, dimana j = j(k).

Kij Kumpulan indek dari berbagai macam tipeport card yang akan menyediakan port-portbertipe j di kombinasikan dengan pluggabledevice tipe I , dimana j = j(k) dan i ∈ lkuntuk tiap k.

L kumpulan indek dari base equipment con-figuration.

ℓ indek ℓ ∈ L dari base equipment configura-tion.

H kumpulan indek dari sumber barang yangdiperlukan.

h indek h ∈ H dari resource type yang diper-lukan.

αhk syarat kapasitas ≥ 0 dari resource yang diper-lukan h untuk sebuah port card tipe k.

βhk kapasitas dari konfigurasi base equipmentdidalam unit αhk

Γik harga ≥ 0 dari pluggable device jenis I denganport card k.

tK harga ≥ 0 dari port card k dari beberapa baseequipment configuration

Cℓ harga tetap ≥ 0 dari base equipment config-uration

bijj bilangan N dari pluggable device i yang sesuaidengan port tipe j yang menghubungan ali-ran data sampai ke node


APENDIKS CPARAMETER OUTPUTParameter output harus di hitung:

Xik pluggable device i yang di install pada portcard tipe k

Yk banyaknya port card tipe k yang di install.Zℓ binary yang menentukan variabel mana

yang mengindikasikan apakah konfigurasibase equipment sudah di install.

UCAPAN TERIMAKASIH

Paper ini didanai oleh UPPM PENS-ITS dalamrangka penelitian lokal tahun 2009.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Alexander Gersht, Robert Weihmayer, A Mixed Inte-ger/Linear Programming Approach to Communication Net-work Design, IEEE Proceedings of 26th Conference onDecision and Control, Athens, Greece, December 1986.

[2] Song Guo, Oliver Yang, Minimum-Energy Multicast inWireless Ad Hoc Networks with Adaptive Antennas: MILPFormulations and Heuristic Algorithms, IEEE Transactionson Mobile Computing, Vol 5, No. 4, April 2006.

[3] Alexander Gerhst, Robert Weihmayer,Joint Optimization ofData Network Design and Facility Selection, IEEE Journalon Selected Areas in Communications, Vol. 8, No. 9,December 1990.

[4] Ashwin Gumaste, Paparao Palacharla, Heuristic and Op-timal Techniques for Light-trail Assignment in Optical RingWDM Networks, Proceeding of Computer Communica-tions, Volume 30, pages 990-998, March 2007.

[5] LTM Berry, S. Khler, D Staehle and P Tran-Gia, Fastheuristics for optimal routing in large IP networks,UniversittWrzburg Germany, Institut fr Informatik Research ReportSeries, Report No. 262 July 2000.

[6] Koerkel, M. F., Node Layout Model for TelecommunicationNetworks, T-Systems Enterprise Services GmbH, Version:0.99d, June 19, 2008.

[7] Hadi, M. Z., A Node Hardware Dimensioning Model ForTelecom Networks using Heuristic Method, Seminar IES 2008,PENS-ITS

[8] Telecommunication Network, NCSCommunications Engineering, Pte.Ltd.http://www.ncs.com.sg/documents/One-time-Telco-Network -041203- final.pdf

[9] Marconi Communications GmbH, 2000,Introduction to theSynchronous Digital Hierarchy - SDH Basics

[10] Shieny aprilia, Aplikasi Algoritma Branch andBound untuk menyelesaikan integer programming,http://www.informatika.org/ rinaldi/Stmik/2006-2007/Makalah 2007 /MakalahSTMIK2007-076.pdf,desember 3,2008

[11] Box, M. J., A new method of constrained optimisation andcomparison with other methods, Computer Journal, Volume7, pages 42 - 52, 1965

[12] Kalyanmoy Deb,Optimization for Engineering Design: Algo-rithms and Examples, Prentice Hall of India Pvt. Ltd.,Feb2004

[13] Reeves,Modern Heuristic Techniques for Combinatorial Prob-lems, Publisher: Halsted Press (April 1993)

[14] Ray Hill, Tabu Search For Military Analysis, Departmentof Operational Sciences Air Force Institute of Technology,2002

[15] Gabriela Voicu, A Comparative Analysis of Traveling Sales-man Heuristic Implementations in GIS, GIS Masters Project- Summer 2006

M.Zen Samsono Hadi lahir di Kediri, iamemperoleh gelar Sarjana Teknik (ST)pada Jurusan Teknik Elektro pada tahun2000 dan magister teknik (MT) pada tahun2009, keduanya dari Institut TeknologiSepuluh Nopember (ITS) Surabaya. Padatahun 2007, ia mendapat kesempatan un-tuk program double degree ke Jerman, danmendapatkan gelar master of science pada

tahun 2008. Ia adalah pengajar pada jurusan Teknik Telekomu-nikasi, Politeknik Elektronika Negeri Surabaya. Bidang peneli-tian yang ditekuni adalah network security, network design daninternet application. Pernah melakukan penelitian pada bidangnetwork design di T-Systems Enterprise GmbH, Darmstadt Jer-man pada tahun 2008.

Aries Pratiarso lahir di Surabaya, ia mem-peroleh gelar Sarjana Teknik (ST) pada Ju-rusan Teknik Elektro pada tahun 1994 danMagister Teknik (MT) pada tahun 2004,keduanya dari Institut Teknologi SepuluhNopember (ITS) Surabaya. Ia adalah pen-gajar pada jurusan Teknik Telekomunikasi,Politeknik Elektronika Negeri Surabaya.Bidang penelitian yang ditekuni adalah

Wireless Communication, teknik koding dan image processing.

Muhammad Agus Zainuddin lahir diSurabaya pada tanggal 12 Agustus 1978.Menyelesaikan pendidikan strata satu diJurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik,Universitas Brawijaya Malang, lulus tahun2003 mendapat gelar Sarjana Teknik danmendapat gelar Magister Teknik padatahun 2007 dari Institut Teknologi SepuluhNopember (ITS) Surabaya. Ia adalah pen-

gajar pada jurusan Multimedia Broadcasting, Politeknik Elek-tronika Negeri Surabaya. Bidang penelitian yang ditekuni adalahdata compression dan error correction.

M. ZEN SAMSONO HADI, ARIES PRATIARSO, DAN M. AGUS ... · jam atom. Sistem sinkron ini memungkinkan...

Documents

Transcript of M. ZEN SAMSONO HADI, ARIES PRATIARSO, DAN M. AGUS ... · jam atom. Sistem sinkron ini memungkinkan...