UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS YADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA

NOMBRE: DENNYS COPA

CURSO: QUINTO SEMESTRE PARALELO: AMATERIA: INVESTIGACION OPERATIVA

TEMA: Mtodo Algebraico, Mtodo Grafico y Simplex

MAX

Z= 3X+4Y

SA

2X+3Y53X+Y6MTODO ALGEBRAICO

Y= 6-3x

2x+3(6-3x)=5 2(1.86)+3y=5

2x+18-9x=5 3.72+3y=5

-7x=5-18 3y=5-3.72

-7x=-13 3y=1.28

X=1.86 y=0.42

MTODO GRAFICO

2X+3Y=5 3X+Y=6

X Y

0 1.6

2.5 0

X Y

0 6

2 0

METODO SIMPLEX

Z X Y H1 H2 VALOR

Z 1 -3 -4 0 0 0

H1 0 2 3 1 0 5

H2 0 3 1 0 1 6

Z X Y H1 H2 VALOR

Z 1 -1/3 0 4/3 0 20

H1 0 2/3 1 1/3 0 5/3

H2 0 7/3 0 -1/3 1 13/3

0 -2/3 0 2/21 -2/7 -26/21

0 2/3 1 1/3 0 5/3

0 1/3 0 -1/21 1/7 13/21

1 -1/3 0 4/3 0 20

0 -2/3 -1 -1/3 0 -5/3

0 3 1 0 1 6

Z X Y H1 H2 VALOR

Z 1 0 0 9/7 1/7 433/21

H1 0 0 1 3/7 -2/7 3/7

H2 0 1 0 -1/7 3/7 13/7

MIN

Z= 2X+5Y

SA

3X+4Y82X+Y4MTODO ALGEBRAICO

Y= 4-2x

3x+4(4-2x)=8 3(1.6)+4y=8

3x+16-8x=8 4.8+4y=8

-5x=8-16 4y=8-4.8

-5x=-8 4y=3.2

X=1.6 y=0.8

MTODO GRAFICO

3X+4Y=8 2X+Y=4

X Y

0 2

2.67 0

X Y

0 4

2 0

METODO SIMPLEX

-2X -5 -H1 -H2 -A1 -A2 0

3XM 4YM -H1M A1M 8M

2XM YM -H2M A2M 4M

-2X+5 -5Y+5YM -H1M -H2M 12M

2X-5 5Y-5YM H1M H2M -12M

X(2-5X) Y(5-5M) H1M H2M =-12

Z X Y H1 H2 A1 A2 VALOR

Z -1 -2-5M 5-5M 0 M 0 0 -12M

H1 0 3 4 -1 0 1 0 8

H2 0 2 1 0 -1 0 1 4

Z X Y H1 H2 A1 A2 VALOR

Z -1 0 4 0 1+6M 0 1-5M -4-5M

H1 0 0 5/2 -1 3/2 1 -3/2 2

H2 0 1 1/2 0 -1/2 0 1/2 2

0 -3 -3/2 0 3/2 -6

0 3 4 -1 0 8

0 -2+5M -1+5M 0 1+5M -1+5M -4+5M

1 2-5M 5-5M 0 M 0 -12M