2.11.2011

1

Thermodynamics: An Engineering Approach, 7th EditionYunus A. Cengel, Michael A. Boles

McGraw-Hill, 2011©

Luku 8EXERGIA:

TYÖPOTENTIAALIN MITTA

Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display.

Tavoitteet• Tutkia koneiden ja laitteiden suorituskykyä toisen

pääsäännön hengessä.

• Määritellään suure exergia, joka vastaa suurinta hyödyllistä työtä joka voidaan saada systeemistä joka on tietyssätyötä joka voidaan saada systeemistä, joka on tietyssä tilassa tietyssä ympäristössä.

• Määeitellään palautuva työ, joka on suurin mahdollinen työ, joka on saatavissa prosessista, joka tapahtuu kahden tunnetun tilan välillä.

• Määritellään exergian tuhoutuminen, joka on palautumattomuuksien aiheuttama työpotentiaalin tuhlaus

2

palautumattomuuksien aiheuttama työpotentiaalin tuhlaus.

• Määritellään toisen pääsäännön mukainen hyötysuhde.

• Johdetaan exergiatase.

• Sovelletaan exergia tasetta suljettuihin systeemeihin ja kontrollitilavuuksiin.

2.11.2011

2

EXERGIA: ENERGIAN TYÖPOTENTIAALITunnetun tietyssä tilassa olevan energiamäärän hyödyllisen työn potentiaalia (varantoa) kutsutaanexergiaksi, josta käytetään anglosaksisissa maissa myös termiä availability tai available energy.Systeemi on lepotilassa kun se on termodynaamisessa tasapainossa ympäristönsä kanssa.ympäristönsä kanssa.

3

Systeemi, joka on ympäristönsä kanssa tasapainossa on lepotilassa.

Lepotilassa, systeemin työpotentiaali (exergia) on nolla.

Systeemi tuottaa suurimman mahdollisen työn, kun se tapahtuu palautuvassa prosessissa tunnetusta alkutilasta ympäristönsä tilaan, eli lepotilaan. Tämä on samalla systeemin hyödyllisen työn potentiaali kyseisessä prosessin tilassa ja sitä kutsutaan exergiaksi.Exergia kuvaa suurimman mahdollisen työn yläräjaa, jonka kone voi tuottaa olematta termodynamiikan lakien vastaisia.

4

Kuuman perunan välitön ympäristö on vain ilman lämpötilagradienttialue perunan ympärillä.

Ilmakehä sisältää suunnattoman määrän energiaa, mutta ei exergiaa.

2.11.2011

3

Kineettisen ja potentiaalienergian exergia (työpotentiaali)

Potentiaalienergian

työpotentiaali taii

Kineettisen energian exergia :

Potentiaalienergian exergia: exergia on yhtäsuuri kuin

potentiaali energia itse.

Potentiaalienergian exergia:

Kineettisen ja potentiaali energioiden exergiat ovat itsensä suuruisia

5

ja ne ovat täysin muunnettavissa työksi .

Ei-käytettävissä oleva energia on energian

se osuus, jota ei voida muuntaa työksi

edes palautuvallä lämpövoimakoneella.

PALAUTUVA TYÖ JA PALAUTUMATTOMUUS

Kun suljettu

Palautuva työ Wrev: Maksimi määrä työtä, joka voidaan tuottaa (tai minimi työ, joka täytyy

tehdä) kun prosessi tapahtuu tunnetun alkutilan lopputilan välillä .

Kun suljettu systeemi paisuu on työtä tehtävä ilmanpainetta vastaan (Wsurr).

Palautuvan ja todellisen työn väliset erot ovat

6

Vakiotilavuussysteemeissä, todellinen ja hyödyllinen työ ovat samat (Wu = W).

työn väliset erot ovat palautumattomuudet.

2.11.2011

4

TOISEN PÄÄSÄÄNNÖN MUKAINEN HYÖTYSUHDE, ηII

7

Näillä kahdella koneella on sama terminen hyötysuhde, mutta eri termiset maksimihyötysuhteet.

Hyötysuhde toisen pääsäännön mukaan on koneen tai laitteen suhteellinen suorituskyky verrattuna palautuvan koneen suorituskykyyn.

Exergiahyötysuhteen määritelmä

8

Palautuvien koneiden ja laitteiden toisen pääsäännön mukainen hyötysuhde on 100%.

Luonnollisesti esiintyvien prosessien toisen pääsäännön mukainen hyötysuhde on nolla, jos työpotentiaalista ei saada yhtään takaisin.

2.11.2011

5

SYSTEEMIN EXERGIAN MUUTOSTunnetun massan exergia: suljetun systeemin exergia

9

Tunnetussa tilassa olevan tunnetun massan exergia on se hyödyllinen työ, joka voidaan tehdä kun massa käy läpi palautuvan prosessin ympäristön tilaan.

Suljetun systeemin exergia

Suljetun systeemin exergia massayksikköä kohden

Suljetun systeemin

iexergian muutos

Jos systeemin ominaisuudet eivät ole vakioita , niin systeemin exergia on

10

Kylmän väliaineen exergia on myös positiivinen

suure, koska työtä voidaan tehdä siirtämällä

lämpöä siihen.

2.11.2011

6

Virtauksen exergia

Virtauksen energian exergia

Virtaus-exergia

Virtauksen energiaan liittyvä exergia on

Virtauksen exergian muutos

11

liittyvä exergia on se hyödyllinen työ joka voidaan tuottaa virtauksessa olevan kuvitteellisen männän avulla .

Energia ja exergia sisältö(a) Tunnetun massan(b) Virtaavan ( )nesteen.

12

2.11.2011

7

EXERGIAN SIIRTYMINEN LÄMMÖN, TYÖN JA MASSAN AVULLA

Lämmönsiirron Q exergiaLämmön aikaansaama

i ii texergian siirto Kun lämpötila ei ole vakio

Exergian siirtyminen ja väheneminen äärellisen

lämpötilaeron yli h

13

Carnot-hyötysuhde ηc=1−T0 /T esittää sitä osuutta energiasta, joka siirtyy lämmönlähteestä lämpötilassa T, joka voidaan muuntaa työksi ympäristön lämpötilassa T0.

tapahtuvassa lämmönsiirtoprosessissa

Exergian siirtyminen työnä, W

Tilavuuden muutostyöhön ei liity hyödyllistä työtä jos systeemin paine pidetään vakiona ympäristön paineessa.

Exergian siirtyminen massana, m

14

Massa sisältää energiaa, entropiaa ja exergiaa ja siksi massavirtaukseen systeemiin sisään tai ulos liittyy energian, entropian ja exergian siirtyminen.

2.11.2011

8

EXERGIAN VÄHENEMISEN PERIAATE JA EXERGIAN VÄHENEMINEN

Exergian vähenemisen periaatteen j ht i kä t tt

15

johtamiseen käytetty eristetty systeemi

Prosessissa eristetyn systeemin exergia aina vähenee, palautuvan prosessin rajatapauksessa , se pysyy vakiona. Toisin sanoen, se ei koskaan kasva ja exergia vähenee todellisessa prosessissa. Tämä tunnetaan exergian vähenemisen periaatteena.

Exergian väheneminen

Exergian väheneminen on positiivinen suure todelliselle prosessille ja on nolla palautuvalle prosessille. Exergian väheneminen edustaa hävittyä työpotentiaalia ja sitä kutsutaan myös palautumattomuudeksi tai hävityksi työksi.

16

Systeemin exergian muutos voi olla negatiivinen, mutta exergian väheneminen ei voi.

Voiko systeemin exergia muutos prosessissa olla negatiivinen?Tarkastellaan lämmön siitymistä systeemistä ympäristöön. Miten vertailet systeemin ja sen ympäristön exergian muutoksia?

2.11.2011

9

EXERGIAN TASE: SULJETTU SYSTEEMISysteemin exergian muutos prosessissa on yhtäsuuri kuin netto exergian siirto systeemin rajojen yli ja exergianexergian väheneminen systeemin sisällä palautumattomuuksien vuoksi.

17

Exergian siirtymisen

mekanismit.

Lämmönsiirtymistä systeemiin ja systeemin tekemää työtä pidetään positiivisina suureina.

Qk on lämmönsiirtyminen reunan yli lämpötilassa Tk kohdassa k.

Exergian väheneminen

systeemin rajojen

ulkopuolella voidaan ottaa

huomioon

Exergian tase suljetulle systeemille kun lämmönsiirto on systeemiin

18

kirjoittamalla exergiatase

laajennetulle systeemille, joka

sisältää systeemin ja sen

välittömän ympäristön.

on systeemiin ja työ tehdään systeemistä ulos.

2.11.2011

10

ESIMERKKEJÄExergia tase lämmön johtumiselle

Exergia tase vesihöyryn paisunnalle

Laajennetun systeemin (systeemi + välitön ympäristö) exergiatase, jonka reuna on ympäristön lämpötilassa T0 , antaa

19

Ilmasäiliön exergiatase54°C20°C

Wpw,in=∆U=20.6 kJ

Wrev,in = 1 kJ

= 1 kJ

20°C

1 kg

1 kJ

20.6 kJ

19.6 kJ

20

Sama teho lämpöeristettyyn säiliöön voidaan tuottaa

palautuvalla lämpöpumpulla, joka kuluttaa vain 1 kJ työtä.

20°C140 kPa

g

20°C

2.11.2011

11

EXERGIA TASE: KONTROLLITILAVUUS

Prosessin exergian muutosnopeus kontrollitilavuudessa on yhtäsuuri kuin netto exergian siirtonopeus kontrollitilavuuden reunan läpi lämpönä työnä ja massana miinus

21

lämpönä, työnä ja massana miinus exergian väheneminen kontrollitilavuuden sisällä.

Exergia siirtyy kontrollitilavuudesta sisään ja ulos

massan mukana yhtähyvin kuin lämmön ja työn siirtona.

Ajasta riippumattoman virtaussysteemin exergiatase Useimmat käytännössä esiintyvät kontrollitilavuudet, kuten turbiinit, kompressorit, suuttimet, diffuusorit, lämmön siirtimet, putket ja kanavat toimivat ajasta riippumattomina ja siten niiden massa-, energia-, entropia- ja exergiasisältö eivät muutu, kuten ei myöskään niiden tilavuudet. Siksi, dVCV/dt = 0 ja dXCV/dt = 0 näille systeemeille.

Ajasta riippumattomissa

22

Ajasta riippumattomissa systeemeissä exergian siirtyminen systeemiin on yhtäsuuri kuin exergian poistuminen siitä lisättynä exergian vähenemisellä systeemin sisällä.

2.11.2011

12

Palautuva työ, WrevEdellä esitettyjä exergian taseiden riippuvuuksia voidaan käyttää palautuvan työn Wrev määrittämiseen asettamalla exergian väheneminen nollaksi. Tässä tapauksessa työ W on palautuvaa työtä.

Exergian väheneminen on nolla vain palautuville prosesseille ja

23

palautuva työ on maksimi työ työtä tuottaville koneille ja laitteille kuten turbiineille ja minimi työn tarve työtä kuluttaville koneille ja laitteille kuten kompressoreille.

Toisen pääsäännön mukainen hyötysuhde vakiovirtaamalaitteille, ηII

Eri vakiovirtaamalaitteiden toisen pääsäännön mukainen hyötysuhde voidaan määritellä sen yleisestä määritelmästä, ηII = (Talteen otettu exergia)/(Toimitettu exergia), kun kineettisen ja potentiaalienergian muutokset ovat mitättömiä ja laitteet ovat adiabaattisia:

Turbiini

Lämmön-siirrin

Kompressori

24

Sekoitus-säiliö Lämmönsiirrin, jossa on kaksi

sekoittumatonta virtaa.

2.11.2011

13

ESIMERKKEJÄHöyryturbiinin exergia-analyysi

Paineistusprosessin exergia tase

25

Yhteenveto• Exergia: Energian työpotentiaali

Exergia (työpotentiaaliliittyy kineettiseen ja potentiaali-energiaan

• Palautuva työ ja palautumattomuus• Toisen pääsäännön mukainen hyötysuhde• Toisen pääsäännön mukainen hyötysuhde• Systeemin exergian muutos

Tunnetun massan exergia: Virtaamaton (tai suljetun systeemin) exergiaVirtaavan väliaineen exergia: Virtaus (tai virtauksen) exergia

• Exergian siirtyminen lämpöna, työnä ja massana• Exergian vähenemisen periaate ja exergian väheneminen

Exergia tase: Suljettu systeemi

26

• Exergia tase: Suljettu systeemi• Exergia tase: Kontrollitilavuudet

Ajasta riippumattomien systeemien exergia tasePalautuva työAjasta riippumattomien laitteiden toisen pääsäännön mukainen hyötysuhde