Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · Luís Carlos Origa de Oliveira Compensação de...
Transcript of Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · Luís Carlos Origa de Oliveira Compensação de...
Luís Carlos Origa de Oliveira
Compensação de Sistemas Elétricos
Módulo 5 - Distorções Harmônicas, propagação e compensação
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (conceitos)
Compensação de Harmônicas
Parâmetros idealizados:
Distorções Harmônicas são fenômenos associados com deformações nas formas de onda das tensões e correntes em relação à onda senoidal da freqüência fundamental.
Distorções Harmônicas (conceitos)
Compensação de Harmônicas
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (Conceitos -determinação)
F0 - componente constante;
F1, φ1- amplitude e ângulo de fase da componente fundamental;
Fh, φh- amplitude e ângulo de fase da h-ésima componente harmônica. 1768 - 1830
harmônicas
fundamental
Função contínua e periódica pode ser representada por um somatório de
componentes senoidais e uma componente constante (1822).
(Mesma frequencia do sinal original)
(frequencias múltiplas do sinal original)
h
h
hh )th(senF̂F)t(F1
0
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (Determinação)
h
h
hh )th(senF̂F)t(F1
0
)]th(senB)thcos(A[A)t(F hh
h
h
1
0
22
hhh BAF̂ )BA(tg hhh
1
t
t
h )t(d).thcos().t(FA 2
t
t
h )t(d).t.h(sen).t(F.B 2
oo AF
t
t
o dttFA ).(1
Coeficientes de Fourier
1768 - 1830
Distorções Harmônicas (constatações)
Compensação de Harmônicas
Rede: com 12000 consumidores
Distorções Harmônicas (efeitos)
Compensação de Harmônicas
Diminuição do Fator de Potência:
Aumento das perdas joule ( efeito Skin - pelicular):
)cos(.THD
FP
I
21
1
MCM 60 Hz / CC 300 Hz/CC
300 1.01 1.21
450 1.02 1.35
600 1.03 1.50
700 1.04 1.60
Distorções Harmônicas (efeitos)
Compensação de Harmônicas
Sobrecarga em condutores neutro ( harmônicas “triplens”- sequencia zero):
sobrecarga
sobrecarga
Intensidades das correntes harmônicas:
I1 = 110A, I3 = 57A, I5 = 25A e I7 = 17A AI
AI
)neutro(
)fase(
171575757
127172557110 2222
Ex:
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (efeitos nos transformadores)
Aumento das perdas no cobre;
• Harmônicas de tensão aumentam as perdas no ferro;
• Reatâncias de dispersão ampliadas;
• Aumento das correntes induzidas devido fluxo de dispersão;
• Elevação da temperatura do ponto mais quente (fator K – derating);
• Capacitâncias parasitas podem produzir ressonâncias.
Proximidade: Pelicular:
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (efeitos nos MIT´s)
Seq. 1h 2h 3h 4h 5h 6h 7h 8h 9h
I+
I-
Io
• Aumento das Perdas no Ferro e no Cobre;
• Diminuição da eficiência e do torque disponível;
• Oscilações mecânicas, vibrações devido a torques em sentido oposto;
• Aumento do ruído audível (torques pulsantes);
Seqüência positiva
Harmônicas de Seqüência negativa (5, 11, 17..etc)
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (efeitos no bancos de capacitores)
• Reatância capacitiva reduzida para Ih
• Aumento das perdas
• Elevação de temperatura de operação
• Redução da vida útil
• Sobretensões e/ou sobrecorrentes devido à ressonâncias
CfhX h
c...2
1
Limites operacionais
Tensão (Pico) 120% Vpn
Tensão (RMS) 110% Vn
Corrente (RMS) 180% In
kVAr 135% Qn
h
c
hh
cX
VI
Explosão de uma unidade monofásica
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (efeitos na excitação de ressonâncias)
Ressonâncias série e paralela
T
CS
X
Xh
ST
CS
XX
Xh
Fontes de harmônicas
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (efeitos sobre os medidores de energia ativa)
Medidores de Energia Convencionais (Discos de indução) são sensíveis às componentes harmônicas, podendo resultar em erros POSITIVOS ou NEGATIVOS, dependendo do tipo de medidor e das harmônicas presentes.
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (outros efeitos)
Proteção: Operação inadequada dos elos fusíveis devido ao aumento da corrente eficaz,
relacionada à presença de harmônicas. Não é possível generalizar os efeitos os relés de
proteção, devido à grande variedade das distorções existentes e dos diferentes tipos de relés
(digitais e convencionais);
Equipamentos: Equipamentos sensíveis à distorção harmônica da tensão (quando a
utilizam as tensões como referência para sua operação, e/ou, execução de determinada
tarefa; (conversores estáticos ; reguladores de tensão, etc.)
Ruídos e interferências em sistemas de comunicação : indução
eletrostática ou eletromagnética produzidas pelas harmônicas no sistema de potência.
Dependem das intensidades das correntes, da faixa de frequência de operação e naturalmente
da proximidade física destes circuitos.
• Normas e Recomendações (definições)
Compensação de Harmônicas
As mesmas definições se aplicadam para as correntes
100(%)1
2
2
V
V
DTT
máxh
h
h
100(%)1
V
VDIT h
h
Compensação de Harmônicas
Distorção Harmônica Individual de Tensão [%] – ímpares não múltiplas
de 3
h Vn 1kV 1kV < Vn
13,8kV
13,8kV < Vn
69kV
69kV < Vn
230kV
5 7,5 6 4,5 2,5
7 6,5 5 4 2
11 4,5 3,5 3 1,5
13 4 3 2,5 1,5
17 2,5 2 1,5 1
19 2 1,5 1,5 1
23 2 1,5 1,5 1
25 2 1,5 1,5 1
>25 1,5 1 1 0,5
Tensão Nominal (DTT) [%]
VN 1kV 10
1kV < VN 13,8kV 8
13,8kV < VN 69kV 6
69kV < VN 138kV 3
Referências para Distorção Harmônica Total
>12
12
10
8
6
4
21
21
15
9
0,5 1 1 1,5
0,5 0,5 0,5 1
0,5 0,5 0,5 1
0,5 0,5 0,5 1
0,5 0,5 0,5 1
1 1,5 2 2,5 2
0,5 0,5 0,5 1
0,5 0,5 0,5 1
0,5 0,5 0,5 1
1 1,5 1,5 2
2 4 5 6,5 3
h
Distorção Harmônica Individual de Tensão [%] – múltiplas de 3 e pares
0,5
69kV < Vn 230kV
0,5
13,8kV < Vn 69kV
0,5
1kV < Vn 13,8kV
1
Vn 1kV
Referências para Distorção Harmônica Individual
Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no
Sistema Elétrico Nacional - PRODIST - Módulo 8 –
item 4.6.1 - Qualidade da Energia Elétrica
• Normas e Recomendações (definições)
Distorções Harmônicas ( propagação)
Compensação de Harmônicas
• representação dos componentes do sistema elétrico;
• modelagem das fontes geradoras de harmônicas;
• metodologia de simulação digital.
Ligação de uma carga não-linear afeta o funcionamento global do sistema elétrico
Estudos de propagação das distorções harmônicas:
Distorções Harmônicas ( propagação –domínio do tempo)
Compensação de Harmônicas
• baseia-se em integrações com tempo discretizado;
• as soluções incorporam a dinâmica do sistema;
• estabilidade e precisão dependem do passo de cálculo adotado (incremento de tempo);
• erros são cumulativos, solução pode divergir caso uma variação incremental de tempo imprópria seja escolhida;
• representação das fontes harmônicas e componentes da rede elétrica no domínio do tempo;
• os programas comerciais mais conhecidos: Pspice, MathLab, EMTP, ATP, Saber.
Soluções no domínio do tempo
Soluções no domínio do tempo
Equações diferenciais
Integração numérica
Distorções Harmônicas ( propagação – domínio da frequência)
Compensação de Harmônicas
Soluções no domínio da frequência
Representação fasorial
Equações algébricas
Superposição de efeitos
• robusta, a solução é encontrada para cada freqüência;
• não descreve a dinâmica do sistema;
• os erros não são acumulativos;
• as fontes harmônicas são representadas por fontes de corrente ou tensão;
• representação das fontes harmônicas e componentes da rede elétrica no domínio da frequencia;
• requer menor tempo de solução;
• programas comerciais:HarmZW;
Solução no domínio da freqüência
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas ( propagação – domínio da frequência)
Espectro de frequência (magnitude e fase), como fontes de tensão e/ou corrente -forma mais simples para análise harmônica,
-pode fornecer resultados insatisfatórios.
Fonte de corrente
Fonte de tensão
Representação das fontes harmônicas:
uso de modelos mistos ponderados.
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas ( propagação – domínio da frequência)
Representação dos componentes dos sistemas elétricos:
Transformadores ( conexões / fluxo de sequencia zero / capacitâncias)
Máquinas elétricas (MIT / impedâncias sequenciais)
Linhas de transmissão / cabos (efeito de capacitâncias 4kHz – 50h)
correção de indutâncias e resistências com a frequencia ( skin / proximidade)
Cargas elétricas ( modelos ZIP)
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas ( propagação – domínio da frequência)
Propagação das distorções:
Método da Matriz Admitância: • o processo consiste em resolver a equação do sistema, na freqüência específica h
• resultados obtidos são as tensões harmônicas provocadas pelos equipamentos geradores de harmônicas.
• varredura de freqüência é uma ferramenta efetiva para detectar ressonâncias harmônicas em um sistema,
• é amplamente utilizada para projetos e análise de desempenho de filtros.
hhh VYI
Ih corrente harmônica de ordem h medida ou calculada;
Vh tensão harmônica de ordem h num ponto específico do sistema;
Yh admitância do sistema analisado na freqüência h.
k sequência de fase
h ordem harmônica
hkh
k
h
k VYI
Unifilar – sistema equilibrado. Trifásico – representação sequencial
Distorções Harmônicas (propagação - análises pontuais)
Compensação de Harmônicas
Objetivo: Avaliação do desempenho de um sistema de filtragem ( domínio da frequência )
Ih
Uh
(corrente harmônica residual no sistema)
Arranjo típico:
(Tensão resultante no brramento)
Grandezas almejadas Fontes harmônicas
Distorções Harmônicas (propagação - análises pontuais)
Compensação de Harmônicas
hkEJ
h
k IIΙ
Uh
Ih
Síntese de Causas e Efeitos:
hkEJ
h
k UUU
Imposta pela carga Imposta pelo sistema
EFEITOS
EFEITOS
CAUSAS
k – sequencia de fase h – ordem harmônica
Compensação de Harmônicas
Resposta em frequência de transmitâncias harmônicas sequenciais (THS):
B - reflete a influência da corrente de carga na corrente de alimentação.
A - reflete a influência da tensão de alimentação na tensão da carga.
Y - reflete a influência da tensão de alimentação na corrente de alimentação.
Z - reflete a influência da corrente de carga na tensão da carga.
Relacionadas com a distorção na corrente de carga :
Duas relacionadas com a distorção na tensão do sistema :
Distorções Harmônicas (propagação - análises pontuais)
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (propagação - análises pontuais)
Harmônicas na corrente da fonte ( Ih ) Harmônicas na tensão da carga ( Uh )
hhh .JBI
hYhh .EYI hhh .EAU
hXhh Z .JU
Causas ( Fontes harmônicas ) : Eh e Jh
Consequências : Uh e Ih
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (propagação - análises pontuais)
d
h
h jjjjj
2
11
Parcela linear da carga ( j1)
Corrente real da carga ( j )
Parcela não-linear da carga ( ∑ jh)
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (propagação - análises pontuais)
Circuito Equivalente Circuito Real
Filtros Carga Não-Linear
j
u e
i
ZL ZF
ZS
X Y
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (propagação - análises pontuais)
Transmitância B ( Efeito da corrente j sobre a corrente i )
LF
LFp
ZZ
Z.ZZ
j
iB
pS
p
ZZ
ZB
j
u e
i
ZL ZF
ZS
X Y
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (propagação - análises pontuais)
pS
pS
YZZ
ZZ
j
uZ
Impedância Z ( Efeito da corrente j sobre a tensão u )
LF
LFp
ZZ
Z.ZZ
j
u e
i
ZL ZF
ZS
X Y
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (propagação - análises pontuais)
Transmitância A ( Efeito da tensão e sobre a tensão u )
eZZ
Zu
pS
p
e
uA
pS
p
ZZ
ZA
j
u e
i
ZL ZF
ZS
X Y
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (propagação - análises pontuais)
pS
xZZe
iY
1
Admitância Y ( Efeito da tensão e sobre a corrente i )
LF
LFp
ZZ
Z.ZZ
j
u e
i
ZL ZF
ZS
X Y
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (ressonâncias – valores discretos h)
Zsh
Zph
Ressonância
paralela
indutivoZ
capacitivoZ
pS
p
ZZ
ZBA
pS
xZZ
Y
1
pS
pS
YZZ
ZZZ
Ih Uh
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas ( resposta em frequência de A e B )
Banda de atenuação
Banda de amplificação
hhh .JBI
hhh .EAU
Ordens harmônica de sintonia
Causas Efeitos
Compensação de Harmônicas
hYhh .EYI
hXhh Z .JU
Distorções Harmônicas ( resposta em frequência de Y e Z )
Causas Efeitos
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas ( propagação - generalização )
hkh
kEJ
h
k E.YJ.AIIΙ hkh
kEJ
h
k E.BJ.ZUUU
h
k
h
kpS
h
XkE
I
ZZY
1h
k
h
k
h
kpS
ph
k
h
kE
U
J
I
ZZ
ZB,A
h
k
h
kpS
pSh
YkJ
U
ZZ
Z.ZZ
Transmitâncias harmônicas sequenciais ( harmônica h na sequencia k):
Determinação dos efeitos totais ( superposição de efeitos de h p/ sequência k )
Compensação de Harmônicas
Validação da metodologia das transmitâncias ( ref. Pspice )
PSpice
Time
470.0ms 480.0ms 490.0ms
V(carga:1) I(carga)
0
-1.5
1.5
Time
470.0ms 480.0ms 490.0ms
I(fonte) V(fonte:1)
0
-1.5
1.5
j
u
e
i
Transmitâncias
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (propagação - análises pontuais - exemplo)
Tensão nominal do sistema ( V) 1,0
Frequencia nominal ( Hz) 60
Relação X/R no (PAC) 1,72
Nivel de curto-circuito no PAC 8,87
Instalação de banco de capacitores em rede com cargas lineares:
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (propagação - análises pontuais - exemplo)
Rede com cargas não lineares:
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (propagação - análises pontuais - exemplo)
Instalação de banco de capacitores em rede com cargas não lineares:
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (propagação - análises pontuais - exemplo)
Instalação de banco de capacitores sintonizado em rede com cargas não lineares:
Compensação de Harmônicas
Distorções Harmônicas (propagação - análises pontuais - exemplo)
Instalação de banco de capacitores com dupla sintonia em rede com cargas não lineares:
Luís Carlos Origa de Oliveira [email protected]