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Lugares geométricos en geometría dinámica: viejos problemas, nuevas soluciones.
Tomas Recio Ins-tuto GeoGebra de Cantabria
www.recio.tk
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• Proyecto MTM2011-‐25816-‐C02-‐02
Francisco Botana (U. Vigo) Miguel Abánades (CES Felipe II, Aranjuez) Antonio Montes (UPC) • IGI como EPO
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• Importancia, tradición, perXnencia del cálculo de lugares. Sketchpad (Shuterland, 60’s).
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• Problemas: Muestreo. Output: puntos o líneas. heurísXcas curvas de cierto grado, métodos probabilísXcos.
No reuXlizable.
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• Aproximación algebraica
Eliminación: “bad set”,
complejos/reales,
traducción algebraica,
Mover -‐ Tracer
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• Gröbner Cover (A. Montes) • hap://www-‐ma2.upc.edu/montes/
C1
P1 P2P3P41 P42
P51
P52
P61
P62
P91
P92
P81
P82
iA = iB , eA = eB
eA = eB
iA = eB
eA = iB
C3
C2
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• Taxonomía:
Punto del Lugar Punto Generador
Normal finitos
No normal infinitos
Componente Lugar Normal Componente Lugar No Normal
Especial (dim >0, finitos gen.) Degeneradas ( dim >0)
Normales (dim >0, infinitos gen.) Acumulación (dim =0)
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An Algebraic Taxonomy for
Locus ComputaXon in Dynamic Geometry
hap://webs.uvigo.es/gotana/LocusGC/
GRACIAS