LUBRICACIN ELASTOHIDRODINMICA Y

TERMO ELASTOHIDRODINMICA

A. guila, W. Garca, R. Jcome, J. Avalos

Escuela Superior Politcnica de Chimborazo

attera_totum_sanctum_666@hotmail.com

Resumen

El control de la friccin en sistemas tribolgicos lubricados es un campo de estudio muy

importante que puede mejorar la eficiencia energtica y el ciclo de vida de los componentes de

mquinas. Bajo este objetivo, ha sido investigado muy intensamente por dcadas en los

complejos fenmenos que intervienen en los contactos que operan bajo el rgimen de

lubricacin elastohidrodinmica (EHL) e termoelastohidrodinmica TEHL. Debido al desarrollo

de la EHL y TEHL, actualmente se dispone de dos tipos de modelos de prediccin del

comportamiento de estos contactos. Por una parte, existen modelos analticos que presentan

hiptesis simplificadoras, de utilidad para predecir resultados de manera rpida, pero con una

precisin limitada y permitiendo estimaciones imprecisas. Por otro lado, para un clculo ms

exacto simulaciones numricas pueden ser utilizadas porque proporcionan resultados ms

exactos.

Abstract

The Control of friction in lubricated tribological systems is a very important field of study that can

improve energy efficiency and life cycle of the machine components. Under this objective, has

been investigated very intensively for decades in the complex phenomena involved in contacts

operating under the regime of elastohydrodynamic lubrication (EHL) and thermo-

elastohydrodynamic TEHL. Due the development of the EHL and TEHL, actually there are two

types of models for predicting the behavior of these contacts. First, there are analytical models

that show simplifying assumptions, useful to predict results quickly, but with a limited precision

and allowing only imprecise estimates. On the other hand, for a more exact calculation,

numerical simulations can be used, because provide more accurate results.

.Keywords: tribological, thermo-elastohydrodynamic, elastohydrodynamic

1. Introduccin:

La Tribologa estudia la tecnologa de

los sistemas en movimiento y en

contacto mutuo. Comprende la friccin,

lubricacin, desgaste y otros aspectos

relacionados con la ingeniera, fsica,

qumica, metalurgia, fisiologa, etc. Es

por tanto una ciencia interdisciplinar.

Las resistencias pasivas debidas al

rozamiento tienen dos orgenes:

- Rugosidades de las superficies de los

cuerpos en contacto.

- Atracciones producidas por las

afinidades moleculares que se

manifiestan superficialmente.

Para minimizar el rozamiento debido al

estado superficial, se deben controlar los

procesos de acabado durante la

fabricacin de las piezas en contacto,

mientras que para evitar las atracciones

moleculares, es necesario interponer

entre ambas algn cuerpo cuyo

rozamiento interno sustituya al directo

entre los dos cuerpos. En este resumen

hablaremos especficamente de los

regmenes de lubricacin como la

lubricacin hidrosttica y dinmica as

como tambin la lubricacin

elastohidrodinmica (EHL) y

termoelastohidrodinmica TEHL.

2. Regmenes de Lubricacin

.

2.1 Lubricacin Elastohidrodinmica

La lubricacin elastohidrodinmica es

quiz uno de los casos ms

representativos de la TRIBOLOGA y en

el cual se hallan involucrados todos los

factores que conforman esta ciencia,

como: la friccin, el desgaste, la

lubricacin, el diseo, los materiales, el

funcionamiento del equipo y las

condiciones de operacin.

La lubricacin elastohidrodinmica se

genera en los contactos altamente

cargados, que pueden ser:

- Lineales (engranajes).

- Puntuales (rodamientos de bolas).

Figura 1. Engranajes lubricados

Como consecuencia de las cargas

elevadas en los contactos se tienen:

- Aumento de viscosidad en el aceite.

- Deformaciones elsticas en los

cuerpos.

Dado que la viscosidad aumenta debido

a la alta presin, la distribucin de

presin aumenta, con lo que tambin lo

hace la capacidad de carga. Para

cuantificar la teora de la lubricacin

elastohidrodinmica, es necesario

conjugar las siguientes ecuaciones:

-Ecuacin de la viscosidad en funcin de

la presin

- Ecuacin diferencial de Reynolds.

-Ecuaciones de la deformacin elstica

de los cuerpos.

Para resolver el sistema de ecuaciones

anterior es necesario recurrir a mtodos

numricos.

A nivel industrial es muy comn que se

presenten las condiciones de lubricacin

EHL, como en el caso de rodillos en

siderrgicas, laminacin, hornos

cementeros y palas mecnicas, entre

otros, que se encuentras sometidos a

cargas muy elevadas, del orden de

900000 o ms newton, y a velocidades

entre 15 y 20 rpm

El diagrama de Stribeck es una funcin

de tres parmetros: carga, velocidad, y

coeficiente piezo-viscosidad. Este

espesor de pelcula tambin es limitado

porque si es muy grande, se incrementa

la friccin entre diferentes capas del

lubricante, producindose un incremento

de temperatura que provocara, de forma

inevitable, un descenso en la viscosidad

del aceite y por tanto, del espesor de la

pelcula lubricante entre las superficies.

[1]

Fig 2 Diagrama de Stribeck

2.2 LUBRICACION

TERMOELASTOHIDRODINMICA

Los sistemas termo-elastohidrodinmicos

(TEHD) son los sistemas EHD donde los

efectos trmicos tienen relevancia. Un

ejemplo de ellos es el referido cojinete de

friccin trabajando en un rango de cargas

moderadas a altas donde su temperatura

se eleva considerablemente. En los

fenmenos TEHD el calor generado en el

seno del fluido produce una distribucin

de temperaturas en todo el contacto que

afecta las propiedades del mismo,

especialmente la densidad y viscosidad

del fluido. Estas alteran el campo de

presiones y deformaciones que

nuevamente modifican las temperaturas

hasta llegar al equilibrio.

Los modelos matemticos de los

sistemas TEHD requieren las ecuaciones

que gobiernan la conservacin de masa

y el flujo viscoso del lubricante, las

ecuaciones de elasticidad en los slidos

que determinan el canal y el balance de

energa trmica en todo el contacto,

todas definidas en un dominio no

conocido, puesto que el problema posee

la frontera de salida indeterminada

(libre). El sistema de ecuaciones

resultante es altamente no lineal y su

solucin debe ser abordada

indefectiblemente por mtodos

numricos.

En el caso del contacto lineal, las

soluciones existentes corresponden a

estados de cargas elevadas, donde la

distribucin de presin dentro del fluido

es lo suficientemente predecible como

para estimar la posicin de la frontera

libre e inicializar algoritmos que actan

iterando entre las ecuaciones y

produciendo correcciones hasta llegar a

la convergencia.

Los resultados obtenidos muestran la

evolucin de los perfiles de presin,

deformacin y temperaturas del fluido y

los slidos a medida que aumentan las

cargas en funcin de los parmetros

elegidos. Los picos de presin

extremadamente agudos, caractersticos

de estos sistemas, pudieron resolverse

satisfactoriamente por el algoritmo a la

vez que se desplazaban en el dominio al

variar la carga.

2.2.1 MODELO DE ECUACIONES

GOBERNANTES

La abstraccin conocida como "contacto

lineal" est representada por dos

cilindros de una gran longitud axial en

contacto longitudinal y girando con

direcciones angulares opuestas (si tienen

curvaturas opuestas en la regin de

contacto). El contacto se realiza a travs

de una delgada capa o pelcula de fluido

sobre la cual se transmite la carga que

tiende a que los cilindros se toquen.

Mediante una conveniente

transformacin geomtrica el contacto

entre los dos cilindros puede llevarse al

contacto entre un plano y un rodillo

"equiva1ente"l que se mueven con las

mismas velocidades tangenciales de los

rodillos originales como muestra la

Figura.

Figura 3. Representacin del contacto

equivalente.

Sobre el contacto equivalente se imponen las

hiptesis simplificadoras que transforman las

ecuaciones fundamentales en el modelo a

resolver.

Las hiptesis referidas pueden resumirse en

los siguientes puntos:

1. En la zona del contacto el rodillo

equivalente puede aproximarse por la

parbola ms cercana.

2. Las dimensiones del contacto (extensin y

alturas del canal) son mucho menores que las

dimensiones de las piezas (radio de

curvatura) separadas por la pelcula fluida.

Ello implica la validez de la aproximacin de

lubricacin y la suposicin de slidos

semiinfinitos.

3. La longitud axial del contacto es mucho

mayor que la longitud del canal. Ello implica

que los slidos estn en un estado de

deformacin plana.

4. El fluido lubricante es newtoniano, el flujo

es compresible y unidireccional.

5. La generacin de calor es irreversible por

efectos viscosos y reversibles por compresin

del fluido.

6. El transporte de calor en el fluido y los

slidos es por conveccin en la direccin del

flujo y por conduccin en la direccin

transversal al mismo.

7. El contacto trmico es perfecto en las

interfaces slido-lquido.

2.2.2 Ecuacin de Reynolds

Relaciona las fuerzas de presin dentro

del fluido con las fuerzas viscosas

expresadas en funcin de las alturas del

canal deformado. Surge de una

condensacin de las ecuaciones de

Navier-Stokes y continuidad.

Donde p es la presin, h la altura del

canal, d la altura del canal en la frontera

de salida, p y la densidad y la

viscosidad.

2.2.3 Ecuacin para las alturas del

canal

Est constituida por la suma del canal

indeformado y las deformaciones de los

slidos debido a la accin de la presin

originada en el fluido.

Siendo x* la posicin (conocida) a la cual

corresponde la variable yd que fija las

deformaciones, el segundo sumando es

el trmino cuadrtico de la parbola

aproximante del rodillo equivalente y el

tercer trmino, la suma de las

deformaciones experimentadas por los

dos slidos sobre sus fronteras debido,

como se dijo, a la accin de la presin

hidrodinmica.

El mdulo elstico equivalente (E') est

definido como

2.2.4 Balance de energa trmica en el

fluido

Representa un equilibrio entre el calor

transportado por conveccin y la suma

de los calores conducidos hacia las

fronteras, el calor generado por efectos

viscosos (fuente irreversible) y el calor

generado por compresin del fluido

(fuente reversible).

2.2.5 Balances de energa trmica en

los slidos

Anlogamente a lo que ocurre en el

fluido, puede determinarse que en los

slidos el equilibrio slo se establece

entre los calores transportados por

conveccin en la direccin del

movimiento y por conduccin en la

direccin transversal a ella.

2.2.6 Condiciones de contorno para el

sistema

Las condiciones de contorno para la

presin establecen que la misma tiene el

valor ambiental al comienzo y al final del

contacto. Al comienzo en un punto

alejado de la lnea de centros (-L) y al

final, en un punto cuya posicin se

desconoce. En dicho punto la presin

debe alcanzar el valor de referencia con

pendiente nula para evitar la formacin

de presiones subambientales que

introduzcan cavitacin.

Por otro lado, todas las temperaturas (t, ti

y t2) deben tomar el valor ambiental al

inicio del contacto y coincidir la

temperatura del fluido con la de cada

slido sobre las interfaces que definen.

Adicionalmente, sobre dichas interfaces

debe conservarse el flujo calrico y lejos

de ellas, hacia el centro de los slidos en

la direccin y, las temperaturas de estos

tambin deben tender al valor ambiental.

Conclusiones:

-Se pudo conocer acerca de los

diferentes regmenes de Lubricacin

-Se identific y reconoci la lubricacin

de tipo elastohidrodinmica (EHL) e

termoelastohidrodinmica TEHL.

-Se logr reconocer las aplicaciones de

los diferentes regmenes de lubricacin

dentro del campo automotriz

.

Recomendaciones

- Reconocer en primer lugar todos los

regmenes de lubricacin para

posteriormente entender sus conceptos y

diferencias

- Establecer ejercicios de aplicacin

bsicos de los diferentes regmenes de

lubricacin

Referencias:

[1] MARTINEZ PEREZ, Tribologia

integral-, 1era Edicin, Mexico Limusa,

Editorial Limusa S.A de C.V. grupo

noriega editores balderas 95, 2011,

Lubricacin hidrodinmica pp 65-85

[2] PEDRO ROMAN ALBARRACIN

AGUILAR, Tribologa y lubricacin

industrial y automotriz, Tomo I 2da

edicin, Litochoa Bucaramanga 1993,

Lubricacin pp155-187