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Los modernos sistemas de despacho computacionales, incluyendo la tecnología GPS, llevan un registro de

los movimientos de cada vehículo y crean una base de datos referida al tiempo real de los movimientos de la

flota de transporte. Esto podría proporcionar un método habilitado para actualizar el modelo basado en las

ubicaciones actuales de las palas, las condiciones de cada camino, etc. ichosistema, obtiene

esta informaci!n a partir de las veces en "ue cada cami!n pasa por faroles electr!nicos durante su trayecto y

a partir de otro tipo de comunicaciones por medio del conductor y el capataz de turno.

Sería necesario para este tipo de sistema, identificar todos a"uellos atrasos, como por e#emplo, si es "ue uncami!n se atrasa debido a un accidente en el camino. Los tiempos de ciclo sin interferencia son re"ueridos

por los modelos de simulaci!n. Seg$n mis observaciones, estos sistemas no se han desarrollado lo

suficientemente como para obtener de manera f%cil informaci!n sobre el tiempo real y, de esta forma, ser

capaz de predecir los re"uerimientos futuros de la flota de camiones.

Evaluación de la flota utilizando la simulación

La determinaci!n del n$mero re"uerido de camiones y palas, dentro de lo "ue concierne a

los ob#etivos de producci!n, resulta ser un aspecto importante para cual"uier  plan minero, incluyendo el

comienzo de nueva operaci!n y durante la planificaci!n de proyectos futuros.

En ambas situaciones, la informaci!n sobre los datos de tiempo real, no se encuentra disponible, los c%lculos

para las curvas de rendimiento modificadas por las reglas de sentido com$n e&istentes y la incorporaci!n de

elementos, como es el azar, en los tiempos de carga y descarga, entregan el me#or método. Los estudios

sobre simulaci!n, se pueden utilizar en la evaluaci!n de adiciones propuestas a la flota tal como la

incorporaci!n de un sistema computarizado de despacho de camiones o agregando nuevos camiones a laflota, los cuales cuentan con diferentes características de rendimiento. Se presentar%n e#emplos de estos

estudios en las siguientes secciones.

CAPITULO VI

Selecci!n de e"uipos y estimaci!n de la producci!n6.1. Genealidades

Para una gran mina a ta#o abierto, como por e#emplo, a"uélla cuya capacidad anual es de '(( )t *+-(.(((

tpd y una vida de ( a/os, el valor  actual neto de los costos operacionales y capitales, sin incluir los de planta

y el resto de las actividades fuera del pit, se encontrar%n en el rango de los '((( )illones de !lares.

Para la flota de camiones y palas, los costos laborales anuales se acercar%n a los '- )illones de !lares, en

tanto "ue los suministros operacionales y de mantenci!n, se encontrar%n en el rango de los 0- )illones de

!lares.

Estos costos son muy comunes, a modo de compatibilidad !ptima, entre las diversas unidades operativas. Si

el tama/o del cami!n no es compatible con el de la pala, la productividad se ver% adversamente afectada,

como se mostrar% en el presente 1apítulo.

Se pudo ver en 1apítulo ' "ue el tama/o de la pala es una consideraci!n importante en la determinaci!n de la

altura del banco. Esta $ltima #uega un rol primordial en la determinaci!n de la productividad, selectividad

y seguridad. La decisi!n en cuanto a los tama/os y tipos de e"uipos a ad"uirir, es una parte importante para

cual"uier estudio de factibilidad de una mina. El ob#etivo es seleccionar los e"uipos por medio de los "ue sea

posible lograr los ob#etivos de producci!n del plan minero, minimizando a la vez los costos operacionales y

capitales, y garantizando un medio laboral seguro.

• !elección de mano de o"a # e$ui%o

La selecci!n de mano de obra y e"uipamiento, est%n directamente relacionadas. El régimen de turnos

utilizado en una mina en particular, depender% de las preferencias y condiciones locales. Los turnos de doce

horas con una e&tensi!n de días libres, est%n llegando a ser bastante comunes. En %reas m%s distantes,los programas de 2 a '( días de traba#o seguidos de un período de descanso proporcional también son

bastante frecuentes. Es necesario tener ba#o consideraci!n los efectos de traba#ar en condiciones clim%ticas

severas, tales como la altura, condici!n muy com$n en Per$, y el sistema de turnos de días de traba#o y

período de descanso en minas a gran altura. Se est% avanzando con numerosos e importantes estudios en

esta %rea de la investigaci!n fisiol!gica.

3as%ndose en los ob#etivos de producci!n del plan minero, se determinar%n los re"uerimientos laborales y de

e"uipos para lograr estos ob#etivos.

ebido a la naturaleza parcialmente fortuita en la eventualidad de fallas de los e"uipos y la e&periencia de

operadores con problemas de car%cter  personal, la disponibilidad operaria y de e"uipamiento variar% de turno

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en turno. En un día en particular, habr% muchos camiones disponibles para la cantidad

de m%"uinas e&cavadoras, y también muchos operadores de m%"uinas e&cavadoras.

4esulta importante desarrollar una fuerza laboral, la cual incluya políticas de 5multi+habilidades5. 6n operador

de cami!n, por e#emplo, "ue sea capaz de apoyar en la operaci!n de una m%"uina e&cavadora cuando se

re"uiera, resulta de gran significancia para e"uilibrar los re"uerimientos laborales y de e"uipos. Es posible

utilizar una reserva de traba#adores para llevar a cabo tareas "ue puedan programarse a medida "ue se vaya

disponiendo de personal.• Estimación de la %oducción de las %alas

En una planilla de c%lculo sencilla se puede utilizar para estimar la producci!n de una m%"uina e&cavadora.

Las %o%iedades "&sicas son las si'uientes7

' (ensidad de la oca, en g.8cc, 9:8m; .

)acto de Es%on*amiento7 <umento en el volumen de la roca en el balde de la pala. Los valores típicos

son7 '.' para arena seca= '.- para roca bien fragmentada= y '.>- para grandes fragmentos de roca

rectangulares *en forma de ladrillos, típicos de la taconita.

; )acto de Llenado7 ?ndica el porcenta#e del volumen del balde, "ue normalmente est% ocupado. Este

depende de la geometría de la pila de desechos y la calidad de estos. Los valores típicos son7 .2( para

perfiles ba#os de desechos y pies duros= .@( para condiciones normales y '.( a '.' para condiciones ideales

con e&celente fragmentaci!n.

0 Tiem%o de Ciclo de la E+cavadoa7 9iempo re"uerido para cargar y situar un balde de roca en el cami!n.

Las palas, las cuales rotan de manera circular, re"uieren de mucho menos tiempo "ue las m%"uinascargadoras frontales, las cuales tienen "ue trasladarse desde la pila de desechos hasta el cami!n. El tiempo

depende también de la compatibilidad de la m%"uina e&cavadora y del cami!n, la calidad de las condiciones

de e&cavaci!n y del tama/o de la m%"uina e&cavadora. Los valores típicos para las grandes m%"uinas

e&cavadoras son7 ;( a ;- seg. para las palas= y -- a 2( seg. para m%"uinas cargadoras frontales.

- (is%oni"ilidad ,ec&nica- Para los e"uipos mineros, la disponibilidad mec%nica *) se define como

*tiempo programado + tiempo de mantenci!n dividido por el tiempo programado. El tiempo de mantenci!n

incluye tanto la mantenci!n programada y las fallas de los e"uipos.

> Utilización- La utilizaci!n de los e"uipos *6 es el porcenta#e del tiempo mec%nicamente disponible en "ue

el e"uipo se encuentra operando y realizando su funci!n principal. Los tiempos de pausas, retrasos por

cambios de turno, cierres de la mina debido a efectos de tronadura, etc., se deducen del tiempo disponible. La

utilizaci!n e"uivale a *horas mec%nicamente disponibles + retrasos operativos dividido por las horas

mec%nicamente disponibles.

2 Po'ama de E+tacción Anual- La cantidad de tiempo e&presada en días en "ue la mina opera al a/o. Es

posible obtener una autorizaci!n para a"uellos días perdidos *cierre de la mina debido a condiciones

clim%ticas severas, etc.

A Eficiencia O%eativa E/- Porcenta#e del tiempo en "ue la unidad est% realizando su funci!n principal, E 0

(, U.

En el e#emplo de 9abla 0.', una pala de (.2 m; con una disponibilidad mec%nica y una utilizaci!n del A(B,

produce -.>-; 9:.8día. Cay una buena compatibilidad con un cami!n de (( toneladas, el cual ha sido

cargado en 2 ciclos.

Si se utiliza un cami!n con una capacidad de 0( toneladas, la compatibilidad entre pala y cami!n ser%

escasa. Por e#emplo, la pala podría de#ar de cargar después de los A ciclos, de#ando al cami!n casi cargado

con s!lo A,- toneladas. e forma alternada, la pala podría realizar el @D ciclo con el balde lleno a la mitad.

En cual"uiera de los dos casos, la eficiencia se ver% reducida de manera importante. La compatibilidad entre

el cami!n y la e&cavadora es una consideraci!n muy importante para la selecci!n de e"uipos.

Esta estimaci!n de la producci!n, no considera el n$mero de camiones re"uerido. Se supone "ue habr%

camiones disponibles en la pala para ser cargados siempre y cuando la pala pueda cargarlos.

 <l seleccionar un tama/o de pala, es necesario considerar los re"uerimientos de la producci!n anual de la

mina, lo cual determina la capacidad re"uerida total de la flota de palas. En este e#emplo, si operamos ;-(

días al a/o, - de estas palas podrían producir apro&imadamente @ millones de toneladas al a/o, en tanto "ue

> palas podrían producir ''(,> millones de toneladas al a/o. Si la producci!n anual re"uerida fuera de '((

millones de toneladas al a/o, deberíamos considerar otros tama/os de palas.

Es importante observar "ue el tama/o de la pala debe ser compatible tanto con la capacidad del cami!n

seleccionado como con el ob#etivo de producci!n anual de la mina. Si la capacidad de la mina tuviera "ue

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mantenerse constante, los re"uerimientos de la pala también deberían ser constantes. e hecho, para la

mayor parte de las operaciones en minas a ra#o abierto, la capacidad procesadora es fi#a. < medida "ue el pit

va ganando profundidad, por lo general aumenta la raz!n estéril mineral. Esto aumenta la capacidad de la

mina, re"uiriendo m%s palas y camiones. <simismo, al ganar mayor profundidad el pit, aumentan los tiempos

de ciclo y los tramos dentro del pit. Estos aumentos en los tiempos de ciclo, re"uerir%n mayor n$mero de

camiones.

•

)acto de com%ati"ilidadEl término actor de 1ompatibilidad fue definido en 1apítulo ;. Se calcula dividiendo el tiempo de ciclo total

del cami!n *en trasladarse, cargar, tiempo entre cargas y descargar por el tiempo en cargar y el tiempo entre

cargas.

Por e#emplo, suponga "ue contamos con un circuito simple, el cual se ilustra en igura 0.'. El tiempo de ciclo

total es 'A(( segundos y el factor de compatibilidad es @. :ormalmente, el factor de compatibilidad estimado

no ser% un n$mero par y deberemos decidir si truncarlo hacia arriba o hacia aba#o. En 1apítulo ;, se incluyen

e#emplos de esto.

9?E)PF E 1<4G< 9?E)PF E:94E 1<4G<S H (( segundos

9?E)PF E ES1<4G< H '(( segundos

• 2e$ueimientos de camiones

El n$mero de camiones re"uerido depende del n$mero de unidades e&cavadoras operativas, el factor de

compatibilidad correspondiente a cada una de ellas, y la disponibilidad mec%nica de la flota de camiones. 1onuna disponibilidad mec%nica de la flota de camiones de un A(B y una flota de - palas con un factor de

compatibilidad de 0, el n$mero de camiones re"uerido en la flota es7

3T 0 4 5 .78 0 94

9endríamos "ue comprar - camiones y podríamos operar con un m%&imo de (.

Utilización de Palas # E+cavadoas

La utilizaci!n de la pala en el e#emplo de c%lculo de la 9abla 0.' es de un A(B. El (B del tiempo cuando la

pala se encuentra mec%nicamente disponible y programada para operar, es incapaz de realizar su funci!n

principal, la de cargar camiones, debido a retrasos operacionales.

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 <lgunos retrasos, tales como a"uéllos cuando la chancadora tiene alguna falla, horas de almuerzo,

evacuaciones del %rea de e&tracci!n debido a tronaduras y cambios de turno, son comunes tanto para los

camiones como para las palas. El tiempo destinado para la espera de camiones, est% incluido en los retrasos

"ue determinan la utilizaci!n de la pala.

1uando se utiliza un factor de compatibilidad para asignar camiones a una pala, el tiempo de espera por los

camiones, no debería prolongarse a menos "ue el cami!n se retrase por causas particulares, "ue no afectan

la operaci!n de la pala. Esto s!lo podría ocurrir si es "ue el cami!n falla mec%nicamente. Sin embargo, secontar% con la disponibilidad de camiones de repuesto para este tipo de fallas mec%nicas, dado "ue ya se ha

decidido anticipadamente comprar un n$mero de camiones en particular. Si un cami!n falla, la pala

probablemente se retrasar% por un período similar al tiempo "ue ocupa en cargar. Por lo general, se sustituir%

el cami!n antes de entrar a un mayor retraso de todo el sistema. Los retrasos comunes de la pala resultan ser 

parte importante como efecto en los retrasos de los camiones. Los retrasos m%s comunes de la pala, vendrían

siendo le#os una causa importante en el retraso de los camiones.

1uando la chancadora presenta alguna falla, esta situaci!n retrasar% a todos los camiones "ue se encuentran

transportando mineral y las palas a las cuales han sido asignados. Estos retrasos se incluye en la utilizaci!n

de la pala. La utilizaci!n de los camiones no se considera de manera separada en este método de c%lculo de

producci!n, dado "ue éstos no se pueden utilizar mientras no se utilice la pala. Si se le asigna a una unidad

e&cavadora el n$mero de camiones al "ue se puede adaptar de manera razonable de acuerdo a los tiempos

de ciclo, tal como lo determina el c%lculo de factor de compatibilidad o el algoritmo del sistema de despacho,

no es necesario aplicar un factor de utilizaci!n para determinar el n$mero de camiones a operar. El factor decompatibilidad asegura "ue el n$mero re"uerido de camiones sean asignados a la pala con el ob#eto de

controlar la producci!n de ésta ba#o su m%&ima capacidad operativa.

1uando una pala no se encuentra cargando, cual"uiera sea la causa, todos los camiones asignados a esa

pala se retrasar%n por un tiempo similar. 6n sistema de despacho automatizado mediante el cual se localicen

los camiones le#os de las unidades e&cavadoras "ue presentan diversos retrasos, podría reducir los retrasos

e&perimentados por los camiones. Esto supone "ue est% disponible otra unidad e&cavadora "ue pueda

adaptarse a un mayor n$mero de camiones, pero a menudo no es el caso, si es "ue se asigna en primera

instancia el n$mero apropiado de camiones.

Por retrasos relativamente cortos de las unidades e&cavadoras *I;( min., se ver% generalmente afectado el

n$mero e"uivalente de camiones "ue se encuentren operando con la unidad e&cavadora. Para períodos de

tiempo m%s largos, se deber% a/adir otra unidad e&cavadora o los camiones originalmente asignados a la

unidad e&cavadora, la cual ha fallado, deber%n ser sacados de línea. En los tipos de e#emplos a"uí

presentados para estimar la producci!n por turno, se supone "ue una e&cavadora "ue falla, se debería

reemplazar durante el cambio de turno, y "ue los retrasos ocurridos durante este proceso de reemplazo, est%n

incluidos dentro del factor de utilizaci!n de la pala.

1uando un cami!n presenta fallas, el efecto en el sistema no es tan grande como para una unidad

e&cavadora. La e&cavadora se retrasar% por el tiempo e"uivalente al tiempo de carga, si es "ue otro cami!n

no puede ser reemplazado antes de su tiempo de llegada programado por el sistema de despacho a la unidad

e&cavadora. El cami!n se deber% reemplazar antes de esperar a "ue se produzca un efecto mayor en el

sistema, asegur%ndose de mantener una reserva de camiones disponibles. Esta situaci!n resulta ser mucho

m%s realista para los camiones "ue para las e&cavadoras, debido a "ue el tama/o de la flota de camiones es

m%s grande.

6.6. (is%oni"ilidad # %o"a"ilidad

La probabilidad de la disponibilidad mec%nica de los e"uipos depende del tipo de programa de mantenci!n a

aplicar. 6na mantenci!n preventiva y planificada puede reducir el n$mero de posibles fallas, pero este tipo

de eventos siempre ser%n parte importante de la no+disponibilidad de los e"uipos.

 < continuaci!n se presenta un planteamiento, en el cual se supone "ue el tiempo no disponible de un e"uipo

consiste en las posibles fallas "ue éste pueda presentar y en "ue la probabilidad de "ue parte de este e"uipo

se encuentre disponible en un día determinado, es e"uivalente a su disponibilidad mec%nica.

La igura 0., ilustra las distribuciones de probabilidades acumulativa e individual para una flota de (

camiones con una disponibilidad mec%nica de (,- *la probabilidad de "ue el e"uipo no falle durante un

período de tiempo determinado, bas%ndose en una distribuci!n binomial de probabilidades.

Por e#emplo, para una pala, si es "ue7

• P e"uivale a la probabilidad de "ue una pala esté disponible.

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• J e"uivale a la probabilidad de "ue una pala no esté disponible.

P :/ n 0 1.8

Si e&isten 5n5 palas en la flota, la istribuci!n 3inomial es *P K J n.

Para una flota de - palas7

P ; :/4 0 P4 ; 4 P5 : ; 18 P< :9 ; 18P9 :< ; 4 P :5 ; :4

Fbserve "ue P- es la probabilidad de "ue todas las - palas estén disponibles, - P0 J es la probabilidad de

"ue 0 palas estén disponibles, etc. Estos coeficientes de probabilidad se pueden calcular f%cilmente utilizandouna funci!n de planilla de c%lculo.

6.=. (isti"uciones com"inadas de e$ui%os

 <l operar una flota de camiones y e&cavadoras, el n$mero de e&cavadoras y camiones debe ser compatible

ig.02. El n$mero de camiones "ue se pueden asignar a una e&cavadora, depende del tiempo de ciclo total, el

tiempo "ue demora el cami!n en ser cargado, trasladarse, descargar y volver a cargar nuevamente. El tiempo

de carga, depende de los tama/os relativos del balde de la e&cavadora y la tolva del cami!n, las propiedades

de la roca, etc., tal como se discutir% m%s en detalle posteriormente en este capítulo.

 <l operar una flota de camiones y e&cavadoras, debemos calcular las probabilidades de las diversas

combinaciones de e"uipos "ue se encontrar%n disponibles cual"uier día en particular. iguras 0.; y 0.0

muestran un listado de las probabilidades de los diversos n$meros de camiones y palas disponibles, en base

al n$mero total de unidades en la flota y su disponibilidad mec%nica. La probabilidad de tener e&actamente '-

camiones operando, ba#o las condiciones de la igura 0.; *( camiones con una disponibilidad mec%nica de

A(B, es de .'20>. La probabilidad de tener e&actamente ; palas operando ba#o las condiciones de la igura0.0, es de .(-. 3a#o las mismas condiciones, la probabilidad de tener e&actamente '- camiones y ;

e&cavadoras operando, es el producto de las dos probabilidades *.'20> & .(- H .(;-2 o ;.>B del tiempo.

En 9abla 0., se entregan las probabilidades de los diversos n$meros de camiones y palas disponibles "ue se

combinan en una sola 9abla, la cual entrega las probabilidades combinaciones de e"uipos operando para una

flota de - e&cavadoras y - camiones, ambos con una disponibilidad mec%nica de A(B. Por e#emplo, la

probabilidad de tener e&actamente '> camiones y 0 palas operando en un día determinado es de .(''.

Fbserve "ue la suma de todas las posibles probabilidades, es igual a '.(.

La 9abla 0.;, es similar a la 9abla 0., pero presenta el n$mero de días en "ue se dan diversas combinaciones

de e"uipos, bas%ndose en un a/o de ;-( días operativos, y "ue se han obtenido multiplicando los n$meros

de 9abla 0. por ;-(.

• El facto de com%ati"ilidad match factor /

Para lograr los ob#etivos de producci!n, se re"uiere de un mínimo de 0,@ palas, por lo tanto, se comprar%n -

palas. El factor de compatibilidad es de 2.2;. eseamos operar 2.2; camiones con cada una de las - palas, o

con ;A.2 camiones.

:ecesitamos incluir la disponibilidad mec%nica del cami!n decidiendo el n$mero de camiones "ue se deber%

comprar. En este caso, el c%lculo indica 0A.;, así "ue por lo tanto estaríamos comprando un mínimo de 0@

camiones. Fbserve "ue si estuviéramos operando con una flota de palas con diferentes factores de

compatibilidad, tendríamos "ue sumar los factores de compatibilidad, truncar este n$mero hacia arriba y

dividir por la disponibilidad mec%nica para determinar el n$mero de camiones re"uerido.

La capacidad de producci!n estimada es de '(.;((.@2, m%s de las '(( millones de toneladas re"ueridas.

Sin embargo, tendríamos "ue estudiar los re"uerimientos de e"uipos considerando los costos laborales y

probabilidades como se hizo anteriormente, previo a la modificaci!n de esta selecci!n de e"uipos.

Com%ati"ilidad de Camiones # Palas

En este e#emplo, con una pala de '.- m; y un cami!n de ( toneladas, el cami!n contiene '2 toneladas

de carga después de haber completado > circuitos circulares o 'A( segundos. Se da una buena

compatibilidad entre la pala y el cami!n. :o ser% necesario realizar un séptimo circuito.

Estos valores, '2 toneladas y 'A( segundos, se utilizan entonces para determinar la producci!n de la pala y

el factor de compatibilidad. Si es "ue el tonela#e, después de haber completado > ciclos, resulta en s!lo ((

toneladas, como por e#emplo si es "ue el tama/o del balde es un poco m%s pe"ue/o, podríamos optar por

a/adir un séptimo circuito con el balde parcialmente lleno y aumentar la carga a ( toneladas con un tiempo

para cargar de '( segundos. Fbserve "ue si la capacidad m%&ima del cami!n no se aprovecha, esto

re"ueriría de una compra de camiones mayor de lo re"uerido. La compatibilidad de la capacidad del cami!n

con un n$mero par de la pala, es un aspecto muy importante en la selecci!n de una flota de palas y camiones.

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Si la compatibilidad no es e&celente, se deber% seleccionar una capacidad distinta del cami!n y otro tama/o

de pala. 1ual"uier fallo en esto podría implicar un error muy caro.

6.>. An&lisis %o"a"il?stica de %oducción

 < fin de investigar esta condici!n, necesitamos estimar las toneladas diarias por cami!n "ue la pala puede

producir con una disponibilidad mec%nica de '((B. Se define la disponibilidad mec%nica como probabilidad,

como se ha discutido anteriormente. <"uellos días en "ue la pala no est% disponible, obviamente no producir%

nada. Sin embargo, cuando se encuentra disponible, produce con su m%&ima capacidad.Para calcularlo, debemos determinar la disponibilidad mec%nica de '((B, las toneladas promedio estimadas

por día, alcanzan 2;.(2 al compararlo con las -A.0-2 toneladas indicadas en 9abla 0.' para una

disponibilidad mec%nica de A(B. El factor de compatibilidad es de 2.2;. Las toneladas diarias por cami!n con

2.2; camiones, es de @,0-;. 1on A camiones, se alcanzan @.';0 toneladas.

Esto es por"ue al destinar m%s de 2,2; camiones a la pala, no habr% un aumento en la producci!n de la pala.

La 9abla 0.';, entrega un listado con el n$mero de días para un a/o de ;-(, en "ue diversas combinaciones

de e"uipos se encuentran disponibles. La producci!n se calcula utilizando las figuras relativas a

toneladas8día8cami!n entregadas anteriormente, se calcula una producci!n total de '(2.A millones de

toneladas, casi .> toneladas menos "ue la producci!n estimada en 9abla 0.'.

Fbserve "ue en 9abla 0.';, se muestra un listado de 0( camiones, habiendo en realidad una flota total de 0@

camiones. Esto es por"ue nunca entrar% en operaci!n un n$mero mayor a 0( camiones y los días en "ue m%s

de 0( camiones estén disponibles, se sumar%n a los días en "ue los 0( camiones estén disponibles.

Este e#emplo se puede incluso simplificar al suponer "ue todas las palas tiene el mismo factor decompatibilidad y "ue todas las palas y camiones tienen la misma 9!picos de disponibilidad mec%nica. Estas

suposiciones se descartan en el E#emplo 0.>. El Por medio del e#emplo actual fue posible demostrar la forma

en "ue se incluye un tiempo entre cargas, y llegar a un factor de compatibilidad "ue no sea n$mero par.

An&lisis Po"a"il?stica Utilizando 3@meos Aleatoios

1omo en los e#emplos anteriores, se supone "ue la probabilidad de "ue un "ue las e"uipo en particular esté

disponible un día determinado, es e"uivalente a su disponibilidad mec%nica. Empleando E1EL, el comando

para generar un n$mero aleatorio entre ( y '((, esM * H 4<:*K'((. Es posible comparar este n$mero con

la disponibilidad mec%nica, también e&presado como n$mero entre ( y '((.

Luego, si el n$mero aleatorio es mayor "ue la disponibilidad mec%nica, el e"uipo no se encuentra disponible.

Para cual"uier día en particular, podemos determinar "ué palas y camiones se encuentran disponibles. Esto

resulta importante puesto "ue las diversas palas tienen diferentes productividades. Podemos dise/ar una

planilla de c%lculo con una columna para los días del a/o y otra columna para cada e"uipo, como se muestra

en 9abla 0.'. 6n n$mero aleatorio entre ( y '(( se calcula cada día para cada unidad de e"uipos. La

disponibilidad mec%nica de cada e&cavadora se muestra en 9abla 0.(. <l comparar el n$mero aleatorio de

9abla 0.' con la disponibilidad mec%nica, podemos estimar "ué e"uipos se encuentran disponibles en

cual"uier día en particular.

Esto se hace en 9abla 0., con un valor de ' para indicar "ue la unidad se encuentra disponible y un valor de

( para indicar "ue no se encuentra disponible.

Luego, podemos estimar "ué e&cavadoras se encuentran disponibles en un día determinado y el n$mero de

camiones disponibles.

Entonces, podemos estimar "ué e&cavadoras est%n disponibles en un día determinado y el n$mero de

camiones disponibles, como en 9abla 0.. Para E&cavadora N', utilizando los par%metros como los de 9abla

0.( y los c%lculos de 9abla 0.', la producci!n m%&ima es de 2.0'' toneladas diarias, suponiendo una

disponibilidad mec%nica de '((B. Si asignamos >,2> camiones a la e&cavadora, cada cami!n producir%

'(.2'> toneladas diarias, el porcenta#e m%&imo de carga de la e&cavadora. Si asignamos > camiones, éstos

producir%n > K '(.2'> H >0.@A toneladas. Si asignamos un séptimo cami!n, producir% 2.0'' + >0.@A o A''0

toneladas.

Suponiendo "ue el ob#etivo es ma&imizar la producci!n, se asignan camiones a las palas en base a la

ma&imizaci!n de las 9:.8día8cami!n. E&cavadora N', tendr% mayor prioridad para los > primeros camiones

"ue para el cami!n n$mero siete. 1on este método de asignar prioridades a las palas en base a las

9:.8día8cami!n, la pala podría despachar el pr!&imo cami!n asignado a ella. En este e#emplo, Pala N', tiene

un factor de compatibilidad de >.2>, seg$n los c%lculos obtenidos a partir de los par%metros de 9abla 0.'@. Si

asignamos > camiones a esta pala, cada uno producir% '(.2'> 9:.8día. Si asignamos un séptimo cami!n, se

producir%n s!lo A.''0 9:.8día. La productividad de cada una de las - e&cavadoras, se indica en 9abla 0.,

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para los camiones dentro del factor de compatibilidad, y para un cami!n m%s all% del factor de compatibilidad

truncado hacia aba#o.

Luego, asignamos dos prioridades a cada una de las e&cavadoras, dependiendo de si el cami!n asignado

ser% inferior o superior al factor de compatibilidad. Esto se lleva a cabo en 9abla 0.;. Pala N', tiene la mayor

prioridad dado "ue sus 9:.8día8cami!n son las mayores para hasta > camiones. 1uando los pr!&imos @

camiones son asignados, ser%n enviados a Pala N. 1uando el cami!n N0' es asignado, éste es enviado a

Pala N'.9odos estos c%lculos y asignaciones se hacen autom%ticamente por medio de la planilla de c%lculo "ue, a la

vez, genera un informe resumen, representado por 9abla 0.0, incluyendo el tonela#e anual total producido.

6.18. E*em%lo de selección de e$ui%o de acaeo

La selecci!n de e"uipos de minado y 8o servicio, est%n basados en un con#unto de factores, los cuales deben

ser evaluados para obtener la aplicaci!n eficiente $ !ptima de un e"uipo minero. el mismo modo, e&isten

también un con#unto de técnicas "ue permiten efectuar una adecuada selecci!n. En este apunte, se desea

mostrar un método cuantitativo "ue eval$e las características técnicas, los costos de operaci!n

y mantenimiento y el costo de compra del e"uipo minero

)ediante esta evaluaci!n de criterios se demuestra con gran versatilidad y facilidad la me#or opci!n en la

selecci!n de e"uipos.

A- ,etodolo'?a de selección

Este método consiste en evaluar tres aspectos b%sicos, los cuales son cuantificados y ponderados de acuerdo

a su importancia, cuya sumatoria da la evaluaci!n final de selecci!n del e"uipo. Estas son7• a Evaluaci!n de las características técnicas del e"uipo.

• b Evaluaci!n de los costos de mantenimiento, operaci!n y servicios= ofrecidos por el representante.

• c Evaluaci!n del valor o costo de ad"uisici!n y de las facilidades financieras.

- Citeios %aa la %ondeación

Para determinar la importancia "ue tiene cada una de estas evaluaciones se debe tener en cuenta los

siguientes criterios7

• El performance del e"uipo.

• El costo de la operaci!n.

• El costo de ad"uisici!n.

Por medio de la estadística se muestra "ue por lo general los precios de los e"uipos no varían en m%s de un

(B, por lo "ue se considera "ue del total, la evaluaci!n del costo de compra representa un (B. El A(B

restante se divide entre la evaluaci!n para las especificaciones técnicas y el costo de mantenimiento,

operaci!n y servicios. El performance del e"uipo determinar% cuanto de rentable es, la "ue por lo general es

mayor a '(B, por lo "ue se considera a la evaluaci!n técnica '(B mayor a la del costo de mantenimiento,

operaci!n y servicio.

e este an%lisis se concluye "ue7

• La evaluaci!n técnica representa 0-B

• La evaluaci!n de mantenimiento y operaci!n ;-B

• La evaluaci!n del costo de compra (B

TOTAL 188B

C- (esaollo del mtodo

Su metodología se basa en7

• I. Precisar el tipo de trabajo a realizar con el equipo

Es fundamental conocer el tipo de traba#o a realizar, ya "ue permite determinar las características técnicas

"ue debe cumplir el e"uipo y cuales deben ser evaluadas.

Estas podrían ser definidas analizando los siguientes aspectos7

• La ubicaci!n geogr%fica de la mina.

• Las condiciones clim%ticas.

• La presencia del nivel fre%tico.

• Las características del material a traba#ar.

• El horario de traba#o.

• La topografía de la zona.

• El tiempo de vida de la mina.

• 4e"uerimientos de producci!n= etc.

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• II. Elaboración de los cuadros evaluativos

efinido el tipo de traba#o a realizar, se elaboran los cuadros evaluativos teniendo en cuenta lo siguiente7

• a) Para la evaluación técnica

• '. Elegir de - a '( especificaciones "ue estén m%s relacionadas con el tipo de traba#o a realizar.

• . <signar a estas especificaciones valores m%&imos y mínimos si lo tuvieran.

• ;. Precisar "ue estas tengan un valor recomendable y cuantificarlo.

•

0. eterminar si el no cumplimiento de alguna, descalifica o elimina al e"uipo de esta selecci!n.• -. Ponderar la importancia de cada especificaci!n en la evaluaci!n. La escala m%s aconse#able es de

' a -.

• >. eterminar una escala de calificaci!n "ue generalmente es de ' a '( de acuerdo al cumplimiento

de estas con las solicitadas.

• 2. La calificaci!n obtenida en cada una de estas tres evaluaciones ser% la sumatoria del punta#e

obtenido en cada especificaci!n multiplicada por su ponderaci!n.

• b) Para la evaluación de mantenimiento, operación y servicios

• '. 1onsiderar el costo de los repuestos, vida de los componentes y reparaciones en general.

• . eterminar la facilidad de ad"uisici!n de los repuestos en el mercado nacional, mediante

distribuidores o representantes establecidos en el país.

• ;. 1onsiderar la asistencia técnica ofrecida.

• 0. Establecer el tipo de capacitaci!n "ue se ofrece.

• -. 1onsiderar el performance de estos e"uipos en operaci!n en el mercado nacional o e&tran#ero.• >. 1onsiderar el costo de operaci!n.

• c) Para la evaluación del costo de adquisición del equipo

Se debe considerar lo siguiente7

• '. El costo del e"uipo.

• . Los intereses a pagar.

• ;. El tipo de financiamiento.

• 0. Las facilidades de pago.

• -. <mortizaciones, etc.

(- Cuado evaluativo # %ondeación de las es%ecificaciones

1on los criterios y la metodología a emplear se tiene como resultado el siguiente cuadro para cada

evaluaci!n7

El criterio recomendable es elegir la especificaci!n m%s importante y darle la m%&ima ponderaci!n. Luego

analizar individualmente cada una, compararla con la m%s importante y darle una ponderaci!n con relaci!n a

esta.

e acuerdo a las condiciones de traba#o y los criterios para seleccionar las especificaciones a cumplir, se

analiza cual sería el valor con el "ue se obtendría el me#or resultado y este ser% el valor recomendable.

E- Valoación # o"tención del %unta*e de la evaluación

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El valor "ue debe tener una especificaci!n no puede ser ilimitado, por lo "ue debe establecerse un rango. Si

el valor de la especificaci!n no cumple con este rango, no necesariamente elimina al e"uipo de esta

selecci!n, s!lo tendría un punta#e de cero *(. Sin embargo puede e&istir alg$n valor "ue si no lo cumple lo

descalifi"ue, este es un valor descalificable y hay "ue fi#arlo.

Para cuantificar la calificaci!n final se realiza la sumatoria de las evaluaciones teniendo en cuenta el

porcenta#e "ue representa cada una.

)- A%licación del mtodo- selección de camionesEste método ha sido aplicado en distintas minas y se va a utilizar un e#emplo te!rico para seleccionar

camiones de '-( ton, para las minas de hierro de )arcona.

• !elección de camiones

e acuerdo a la metodología e&plicada anteriormente, vamos a precisar7

• I. Tipo de trabajo a realizar 

• '. Las minas de hierro de )arcona son veinte *( ta#os "ue se encuentran ubicados en San Ouan de

)arcona en una peniplanicie de A(( m.s.n.m. y distante a este en '- m.

• . El clima es el típico de la costa peruana. Es una zona %rida, con sol todo el a/o y un verano "ue

pasa los ;(Q1 de temperatura. <bundante neblina en las noches.

• ;. El material a transportar es mineral de hierro magnetita de fragmentaci!n "ue va de fina a

padronés, "ue llegan hasta -( m de radio= con una densidad promedio insitu de 0.0( g8cc y disparado de ;.'0

g8cc.

• 0. Se traba#a las 0 horas del día en tres turnos de A horas cada uno, recorriendo el A(B de rutascon gradientes de AB y el resto en horizontal.

• -. El período de traba#o estimado es de ;( a/os, con posibilidad de ampliarse.

• II. Selección de las especificaciones

9eniendo en cuenta el tipo de traba#o a realizar y sus características para la selecci!n del cami!n de '-( 9:,

se han seleccionado las siguientes especificaciones.

• a. Para la evaluaci!n técnica

• La potencia del motor .

• La velocidad "ue desarrolla cargado en gradientes de AB.

• El peso, tipo y tama/o de la tolva.

• El %ngulo de giro.

• El %ngulo de descarga.

• La iluminaci!n.

• El sistema de frenado y distancia en la "ue para.

• El <bastecimiento de combustible.

• El 1onfort de la cabina.

• b. Para la evaluaci!n de mantenimiento mec%nico, operaci!n y servicios

•  <bastecimiento de repuesto. E&isten+cia de representantes en Lima.

• Rida o tiempo para "ue el motor vaya a su primera reparaci!n general *costo.

• Rida o tiempo para la reparaci!n de los mandos finales *costo.

• Rida o tiempo para la reparaci!n de la transmisi!n *costo.

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•  <sistencia técnica en Lima.

• 1apacitaci!n ofrecida.

• Garantía ofrecida.

• Lubricaci!n re"uerida.

• Similitud con los camiones "ue tiene la empresa para intercambio de repuestos.

1osto de operaci!n por hora

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Leer m%s7 http788.monografias.com8traba#os@>8ma"uinaria+minera+ii8ma"uinaria+minera+

ii0.shtmlNi&zz;'>FCgCl

http://vube.com/vote/Arianna+Ohlsson/RpmHfx86hQ?t=sn=!