Saobraajni fakultet, DobojSeminarski rad : Logistika u saobraajuUniverzitet u Istonom SarajevuSaobraajni fakultetDoboj

Logistika u saobraaju-Transportni problem-

Mentori: Student:Mr Zoran Ristiki, dipl. in. ma. Petar Jurii 628/13Doboj, 2015.

SADRAJ

1.Uvod32.Poetno rjeenje43.Optimalno rjeenje54.Zakljuak75.Literatura8

1. Uvod

Transportni problemi zauzimaju znaajnu ulogu u ukupnoj ekonomiji svakog drutva posebno ako se ima u vidu vanost trita u savremenoj privredi. Budui da transport predstavlja vezu izmeu proizvodnje i potronje te transportni trokovi predstavljaju znaajniji dio cijene proizvoda zbog razdaljine izmeu izvora sirovina sa jedne strane i proizvoaa gotovih proizvoda sa druge strane.

2. Poetno rjeenje

Poetno rjeenje emo pronai pomou metode dvojnog prvenstva. Ova metoda predstavlja nain za poboljanje metode minimalnih trokova. Metoda se provodi tako to se u svakom redu pronalazi polje sa najmanjom cijenom i polje se oznai sa *. Zatim se pronau polja u svakoj koloni sa najmanjom cijenom i takoe se oznae sa *(1) .Prvo rasporeujemo prevoenja u poljima sa dvije zvijezdice. Ako postoji vie takvih polja onda se bira ono polje sa najmanjom jedininom cijenom. Ako ima vie polja sa najmanjom jedininom cijenom onda biramo polje sa najveim moguim prevoenjem(1) .Na kraju se polja bez zvijezdica popune korienjem metode minimalnih trokova. Rijeenje dobijeno metodom dvojnog prvenstva je poetno rjeenje transporntog problema(1) .

D1D2D3D4

17111418

C1128

4*

8*1212

C2155**159

8*

12

C3136

2**1110

5*2

C420625*

122816

F(x) = 8*12 + 5*15 + 2*11 + 5*2 + 6*2+12*2+8*16F(x) = 96 + 75 + 22+ 10 + 12 + 24+128F(x) = 367 n.j

Dobili smo pomou metode dvojnog prvenstva poetno rjeenje: F(x) = 367 n.j

3. Optimalno rjeenje

Optimalno rjeenje emo pronai preko modifikovane metode. Ova metoda se jo zove i MODI metoda(2) . Prvo nam je potrebno pronai koeficijente i za svaku vrstu i koeficijente j za svaku kolonu(2) . Ovi koeficijenti se pronalaze tako to za sve bazine promjenljive vai :Cij = i + j D1D2D3D4i

17111418

C1128

4*

8*1212

0

C2155** - 159

8* +

12

3

C3136

2**1110

5*21

Cf206 +25*

12 -28164

j2184

Minmin (2,15) = 2Kij = Cij ( i + j )K11= 8- (2+0) = 6 ; K12 = 4- (1+0) = 3 ; K14 = 12- (4+0) = 8K22= 9- (1+3= 5 ; K23 = 8- (8+3) = -3 ; K24 = 12 - (4+3) = 5 K31 = 6 - (2+1) = 3 ; K33 = 10 (8+1) = 1K42 = 5 (1 + 4) = 0

D1D2D3D4i

17111418

C1128

4*

8*1212

0

C2155** 139

8*212

0

C3136

2**1110

5*2-2

C4206 45*

12

8161

j5487

k11 = 8 - (5+0) = 3 ; k12 = 4 - (4+0) = 0 ; k14 = 12 - (7+0) = 5k22 = 9 - (4+0) = 5 ; k24 = 12 - (7+0) = 5k31 = 6 - (5-2) = 3 ; k33 = 10 - (-2+8) = 4k42 = 5 - (4+1) = 0 ; k43 = 12 - (8+1) = 3

F(x) = 5*13 + 4*6 + 2*11 + 8*12 + 8*2 + 5*2 + 8*16F(x) = 65 + 24 + 22 + 96 + 16 + 10 + 128F(x) = 361 n.j

4. Zakljuak

Uz pomo metode dvojnog prvenstva nali smo poetno rjeenje, a zatim pomou MODI metode nali smo i optimalno rjeenje koje oznaava minimalne trokove za zadati transportni problem.

5. Literatura

1. Mr Zoran Rsitiki: Vjebe iz logistike u saobraaju, 2015 Saobraajni Fakultet Doboj2. Dr Ranko Boikovi: Predavanja iz operacionih istraivanja, 2015 Saobraajni Fakultet Doboj.

5