Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira [email protected].
Transcript of Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira [email protected].
![Page 2: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/2.jpg)
O Curso
Ementa Sentido lógico-matemático
convencionaldos conectivos.
Argumentos. A lógica sentencial.
Regras de formação defórmulas.
Sistemas dedutivos.
Lógica sentencial. Decidibilidade da lógica
sentencial. A lógica de predicados de
primeira ordem. Valores-verdade. Funções de avaliação. Circuitos lógicos Agentes lógicos.
![Page 3: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/3.jpg)
O Curso
Avaliação Desafios propostos em sala + exercícios +
participação da turma = 3,0 pontos Prova = 7,0 pontos
![Page 4: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/4.jpg)
Livro
Introdução a Lógica para a Ciência da Computação. Jair Minoro Abe
![Page 5: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/5.jpg)
Livro
Iniciação à Lógica Matemática Edgard de Alencar Filho
![Page 6: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/6.jpg)
Livro
Lógica e Algebra de Boole Jacob Daghlian
![Page 7: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/7.jpg)
Livro
Introdução a lógica Cesar A. Mortari
![Page 8: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/8.jpg)
O que é Lógica?
![Page 9: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/9.jpg)
O que é Lógica?
A lógica grego clássico == logos significa palavra, pensamento, idéia, argumento, relato, razão
lógica ou princípio lógico Estudo dos métodos e princípios usados para distinguir o
raciocínio correto do incorreto(Copi, 1978).
O pensamento Qualquer processo mental que se produz na psique das pessoas,
nem todo pensamento constitui um objeto de estudo lógico. Exemplo.
É possível pensar em um número entre um e dez, como num jogo de sala, sem elaborar qualquer raciocínio sobre o mesmo.
![Page 10: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/10.jpg)
PROBLEMAS DE LÓGICA
A Zoo LógicaA Zoo Lógica
Na floresta, a hiena mente às segundas, terças e quartas-feiras; a
onça mente às quintas, sextas e sábados. Nos dias em que elas não
mentem, elas dizem a verdade. Um dia, encontraram-se hiena e
onça e deu-se este diálogo:
HienaHiena: Olá onça! Ontem eu menti.
OnçaOnça: Olá hiena! Eu também menti ontem.
Em que dia aconteceu este encontro?
![Page 11: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/11.jpg)
PROBLEMAS DE LÓGICA
Você está numa cela onde existem duas portas, cada uma vigiada por um guarda. Existe
uma porta que dá para a liberdade, e outra para a morte. Você está livre para escolher a
porta que quiser e por ela sair. Poderá fazer apenas uma pergunta a um dos dois guardas que vigiam as portas. Um dos guardas sempre fala a
verdade, e o outro sempre mente e você não sabe quem é o mentiroso e quem fala a verdade.
Que pergunta você faria?
![Page 12: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/12.jpg)
PROBLEMAS DE LÓGICA
Você é prisioneiro de uma tribo indígena que conhece todos os segredos do Universo e
portanto sabem de tudo. Você está para receber sua sentença de morte. O cacique o
desafia: "Faça uma afirmação qualquer. Se o que você falar for mentira você morrerá na
fogueira, se falar uma verdade você será afogado. Se não pudermos definir sua afirmação
como verdade ou mentira, nós te libertaremos". O que você diria?
![Page 13: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/13.jpg)
Premissas e Conclusões
Para Copi(1978) Inferência é um processo pelo qual se chega a
uma proposição, afirmada na base de uma ou outras mais proposições aceitas como ponto de partida do processo.
Para Mortari (2001) Lógica é a ciência que estuda princípios e
métodos de inferência, tendo o objetivo principal de determinar em que condições certas coisas se seguem(são conseqüência), ou não, de outras.
![Page 14: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/14.jpg)
Premissas e Conclusões
O lógico não está interessado no processo de inferência, mas nas proposições que são os pontos inicial e final desse processo, assim como nas relações entre elas.
Proposições são verdadeiras ou falsas. Premissas são sentenças declarativas. Duas sentenças constituem em duas orações.
João ama Inês Inês é amada por João
![Page 15: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/15.jpg)
Premissas e Conclusões
Argumento é uma seqüência de proposições na qual uma delas é a conclusão e as demais são premissas. A conclusão de um argumento é aquela proposição
que se afirma com base nas outras proposições do mesmo argumento
Premissas são enunciadas como prova ou razões para aceitar a conclusão
![Page 16: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/16.jpg)
Premissas e Conclusões - exemplos
1. Foi assinalado que, embora os ciclos de negócio não sejam períodos, são adequadamente descritos pelo termo ciclos e, portanto, são suscetíveis de mediação.
![Page 17: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/17.jpg)
Premissas e Conclusões - exemplos
2. A água tem um calor latente superior ao do ar: mais calorias são necessárias para aquecer uma determinada quantidade de água do que para aquecer um igual montante de ar. Assim, a temperatura do mar determina, de um modo geral, a temperatura do ar acima dele.
![Page 18: Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com.](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081417/552fc167497959413d8eafb0/html5/thumbnails/18.jpg)
Referências
MORTARI, Cesar A. Introdução a lógica. São Paulo. Editora UNESP:Imprensa Oficial do Estado. 2001.
COPI, Irving M. Introdução à lógica. 2 Edição. São Paulo. Editora Mestre Jou, 1978.
ABE, Jair Minoro; SCALZITTI, Alexandre; FILHO, João Inácio da Silva. Introdução à Lógica para a Ciência da Computação. Arte e Ciência, 2002. (Capítulo I).