PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

1. Dos números distintos tienen logaritmos distintos.

Si log loga aP Q P Q

2. El logaritmo de la base es 1

log 1a a , pues 1a a

3. El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base

log 1 0a , pues 0 1a

4. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores

log . log loga a aPQ P Q

5. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador

log log loga a a

PP Q

Q

6. El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia

log .logna aP n P

7. El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice

log 1log .logn a

a a

PP P

n n

8. Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base

loglog

logb

ab

PP

a

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Logaritmo, definicion y propiedades2 years ago

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in Z =3 in(a+4)+5/3 in b - 1/2 (in5-c)+in d

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mrjarrod 2 weeks ago

nellysd 2 years ago

Logaritmo, definicion y propiedades - Presentation Transcript

1. Fatela Preuniversitarios Logaritmos Definición y Propiedades 2. Definición de Logaritmo log a = c b 3. Definición de Logaritmo base log a = c b 4. Definición de Logaritmo base argumento log a = c b 5. Definición de Logaritmo base argumento logaritmo log a = c b 6. Definición de Logaritmo base argumento logaritmo log a = c b b c = a 7. Propiedades de los Logaritmos Triviales: 8. Propiedades de los Logaritmos o b 0 = 1log b 1 = 0

Triviales:

9. Propiedades de los Logaritmos o b 0 = 1log b 1 = 0

Triviales:

o b 1 = blog b b = 1 10. Propiedades de los Logaritmos Importantes: 11. Propiedades de los Logaritmos o 1) log c (a.b) = log c a + log c b

Importantes:

12. Propiedades de los Logaritmos

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o 1) log c (a.b) = log c a + log c b

2) log c (a/b) = log c a - log c b Importantes:

13. Propiedades de los Logaritmos o 1) log c (a.b) = log c a + log c b

2) log c (a/b) = log c a - log c b 3) log b a n = n . log b a Importantes:

14. Demostración de la propiedad 1) 15. Demostración de la propiedad 1) o f(x) = log c x

16. Demostración de la propiedad 1) o f(x) = log c x

c f(a) = af(a) = log c a

17. Demostración de la propiedad 1) o f(x) = log c x

c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = blog c b

18. Demostración de la propiedad 1) o f(x) = log c x

c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = b a . b = c f(a) . c f(b)log c b

19. Demostración de la propiedad 1) o f(x) = log c x

c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = b a . b = c f(a) . c f(b) a . b = c f(a) + f(b)log c b

20. Demostración de la propiedad 1) o f(x) = log c x

c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = b a . b = c f(a) . c f(b) a . b = c f(a) + f(b) log c (a.b) =log c b f(a) + f(b)

21. Demostración de la propiedad 1) o f(x) = log c x

c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = b a . b = c f(a) . c f(b) a . b = c f(a) + f(b) log c (a.b) =log c b f(a) + f(b)

22. Demostración de la propiedad 2) 23. Demostración de la propiedad 2) o f(x) = log c x

24. Demostración de la propiedad 2) o f(x) = log c x

c f(a) = af(a) = log c a

25. Demostración de la propiedad 2) o f(x) = log c x

c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = blog c b

26. Demostración de la propiedad 2) o f(x) = log c x

c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = blog c b

27. Demostración de la propiedad 2) o f(x) = log c x

c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = b a/b = c f(a) – f(b)log c b

28. Demostración de la propiedad 2) o f(x) = log c x

c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = b log c (a/b) = f(a) - f(b) a/b = c f(a) – f(b)log c b

29. Demostración de la propiedad 2) o f(x) = log c x

c f(a) = a f(b) =f(a) = log c a c f(b) = b log c (a/b) = f(a) - f(b) a/b = c f(a) – f(b)log c b

30. Demostración de la propiedad 3) 31. Demostración de la propiedad 3) o f(x) = log b x

32. Demostración de la propiedad 3) o f(x) = log b x

b f(a) = af(a) = log b a

33. Demostración de la propiedad 3) o f(x) = log b x

f(a) = log b b f(a) = a [b f(a) ]a n = a n

34. Demostración de la propiedad 3) o f(x) = log b x

b f(a) = a [b f(a) ]f(a) = log b a n = a n b n.f(a) = a n

35. Demostración de la propiedad 3) o f(x) = log b x

b f(a) = a [b f(a) ]f(a) = log b a n = a n b n.f(a) = a n log b a n = n . f(a)

36. Demostración de la propiedad 3) o f(x) = log b x

b f(a) = a [b f(a) ]f(a) = log b a n = a n b n.f(a) = a n log b a n = n . f(a)

37. o Fin de la presentación

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> primero > 1. Propiedades y ejercicios de logaritmos

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Números reales. Propiedades de los logaritmos          1

Clasificación

Contenido

        REPASO DE CURSOS ANTERIORES

Potencias. Conocimientos básicos.

Ejercicios de Potencias.

Representación de números reales en la recta.

Notación científica. Ejemplos. Ejercicios resueltos.

Radicales: Estructura y operaciones.         

Razionalizar. Ejercicios resueltos.

Logaritmos

Ejercicios

 

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