LỜI CẢM ƠN -...

i

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin gửi lời biết ơn chân thành đến quý thầy cô của Khoa Kỹ

Thuật Hạt Nhân Trường Đại học Đà Lạt và các thầy cô giáo ở Trung Tâm Đào Tạo -

Viện Nghiên Cứu Hạt Nhân Đà Lạt đã trang bị cho em những kiến thức quý báu để

xây dựng bài khóa luận này.

Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến Ths. Phạm Xuận

Hải đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn và động viên em trong suốt thời gian thực hiện

bài khóa luận lần này.

Cuối cùng, em cũng gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, những người đã ở

bên cạnh trợ giúp, và tạo điều kiện tốt nhất để em hoàn thành bài khóa luận này.

Em xin chân thành cảm ơn.

Sinh viên thực hiện đề tài.

Đinh Viết Hiếu

ii

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

----------o0o----------

LỜI CAM ĐOAN

Tôi tên là: Đinh Viết Hiếu. Mã số sinh viên: 1310531.

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của

Ths.Phạm Xuân Hải. Các số liệu thực nghiệm trong khóa luận được thực hiện tại

Trung Tâm Đào Tạo – Viện Nghiên Cứu Hạt Nhân Đà Lạt. Các kết quả công bố trong

khoá luận này hoàn toàn trung thực, không sao chép từ bất kỳ đề tài, khoá luận hay

luận văn khác hoặc nhờ người khác làm thay.

Lâm Đồng, ngày 25 tháng 12 năm 2017.

Người cam đoan

Đinh Viết Hiếu

iii

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ i

LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................... ii

MỤC LỤC ................................................................................................................ iii

DANH MỤC BẢNG .................................................................................................. v

DANH MỤC HÌNH ẢNH ....................................................................................... vi

MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1

PHẦN I. TỔNG QUAN LÝ THUYẾT .................................................................... 3

CHƯƠNG 1 KHÁI QUÁT VỀ BỨC XẠ GAMMA ............................................... 3

1.1. Giới thiệu về bức xạ gamma ....................................................................... 3

1.2. Tình hình nghiên cứu về phương pháp gamma tán xạ ngược ................ 4

1.2.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới ......................................................... 4

1.2.2. Tình hình nghiên cứu trong nước ........................................................... 6

1.3. Sự suy giảm bức xạ gamma khi đi qua vật chất ....................................... 7

1.4. Các cơ chế tương tác của gamma với vật chất. ...................................... 12

1.4.1. Hiệu ứng quang điện ............................................................................. 12

1.4.2. Hiệu ứng Compton ................................................................................ 14

1.4.3. Hiệu ứng sinh căp electron-positron .................................................... 17

1.4.4. Tông hơp cac hiệu ứng khi gamma tương tac với vât chât .................. 18

1.5. Cấu trúc phổ gamma ................................................................................. 20

CHƯƠNG 2 LÝ THUYẾT TÁN XẠ ..................................................................... 22

2.1. Một số vấn đề cơ bản ................................................................................. 22

2.1.1. Tán xạ Rayleigh và tán xạ Compton ..................................................... 22

2.1.2. Tán xạ một lần và tán xạ nhiều lần ....................................................... 23

2.1.3. Sự phân bố năng lương của chùm tia gamma tán xạ ........................... 23

2.1.4. Phương phap khảo sát lỗ rỗng ............................................................. 24

2.2. Các khái niệm và định nghĩa .................................................................... 26

2.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến tán xạ gamma ............................................... 28

2.3.1. Sự phân bố năng lương tia tán xạ ngươc ............................................. 28

2.3.2. Sự phụ thuộc cường độ tia tán xạ vào góc tới ...................................... 29

iv

2.3.3. Sự phụ thuộc cường độ tán xạ vào góc phản xạ ................................... 30

2.3.4. Sự phụ thuộc cường độ tia tán xạ vào năng lương tia tới .................... 31

2.3.5. Sự phụ thuộc cường độ gamma tán xạ ngươc vào bề dày vât chât ...... 31

2.3.6. Sự phụ thuộc cường độ gamma tán xạ ngươc vào mât độ vât chât ...... 32

2.4. Các loại tia bức xạ thường dùng trong tán xạ ........................................ 33

PHẦN II PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM...................................................... 34

CHƯƠNG 3 GIỚI THIỆU HỆ ĐO CHIỀU DÀY VẬT LIỆU MYO – 101 VÀ

CÁC VẬT LIỆU SỬ DỤNG TRONG KHÓA LUẬN ......................................... 34

3.1. Giới thiệu hệ đo chiều dày vật liệu MYO-101 ........................................ 34

3.2. Thông số chính của máy ........................................................................... 35

3.3. Các loại vật liệu dùng trong luận văn ...................................................... 38

CHƯƠNG 4 NGUYÊN TẮC ĐO CƯỜNG ĐỘ GAMMA TÁN XẠ NGƯỢC

BẰNG HỆ ĐO MYO – 101 PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM VÀ TÍNH

TOÁN. ...................................................................................................................... 39

4.1. Nguyên tắc đo cường độ gamma tán xạ ngược bằng hệ MYO–101 ..... 39

4.2. Phương pháp thực nghiệm và tính toán .................................................. 41

4.2.1. Thực nghiệm ......................................................................................... 41

4.2.2. Tính toán ............................................................................................... 41

CHƯƠNG 5 KẾT QUẢ ĐO ĐẠC BẰNG THỰC NGHIỆM ĐỐI VỚI CÁC

VẬT LIỆU TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM VÀ CÁC VẬT LIỆU THỰC TẾ

TRÊN HỆ MYO-101. .............................................................................................. 43

KẾT LUẬN .............................................................................................................. 59

TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 60

v

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Hệ số suy giảm tuyến tính µ, cm-1 . ............................................................. 9

Bảng 1.2 Hệ số suy giảm tuyến tính µ, cm-1. ............................................................ 10

Bảng 3.1. Các thông số vật lý của các vật liệu sử dụng đo bề dày trên hệ đo MYO-

101 ............................................................................................................................. 38

Bảng 5.1 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu giấy trắng. .................... 43

Bảng 5.2 Các thông số đặc trưng của vật liệu giấy trắng. ......................................... 46

Bảng 5.3 Xác định bề dày của vật liệu giấy trắng trong thực tế. .............................. 46

Bảng 5.4 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu giấy vàng. .................... 46

Bảng 5.5 Các thông số đặc trưng của vật liệu giấy vàng. ......................................... 48

Bảng 5.6 Xác định bề dày của vật liệu giấy vàng trong thực tế................................ 48

Bảng 5.7 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu nhôm. ........................... 49

Bảng 5.8 Các thông số đặc trưng của vật liệu nhôm. ................................................ 50

Bảng 5.9 Xác định bề dày của vật liệu giấy nhôm trong thực tế. ............................. 51

Bảng 5.10 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu thép. ........................... 51

Bảng 5.11 Các thông số đặc trưng của vật liệu thép. ................................................ 52

Bảng 5.12 Xác định bề dày của vật liệu giấy Thép trong thực tế. ............................ 52

Bảng 5.13 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu plastic. ........................ 53

Bảng 5.14 Các thông số đặc trưng của vật liệu plastic. ............................................ 54

Bảng 5.15 Xác định bề dày của vật liệu giấy Plastic trong thực tế. .......................... 54

Bảng 5.16 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu tôn hoa sen. ................ 55

Bảng 5.17 Các thông số đặc trưng của vật liệu Tôn hoa sen. ................................... 56

Bảng 5.18 Xác định bề dày của vật liệu giấy Tôn hoa sen trong thực tế. ................. 56

Bảng 5.19 So sánh đặc trưng vật liệu được đo từ thực nghiệm trên hệ MYO – 101.

................................................................................................................................... 57

vi

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Chùm tia gamma chiếu xuyên qua vật chất. ................................................ 8

Hình 1.2 Sự suy giảm chùm tia hẹp gamma theo bề dày vật liệu. .............................. 9

Hình 1.3 Sự suy giảm cường độ chùm tia gamma theo độ dày giảm một nửa d1/2. .. 10

Hình 1.4 Hệ số suy giảm khối phụ thuộc vào năng lượng tia gamma đối với một số

vật liệu che chắn thông dụng. .................................................................................... 11

Hình 1.5 a) Hiệu ứng quang điện; b) Tiết diện hiệu ứng quang điện phụ thuộc vào

năng lượng gamma E. ............................................................................................... 13

Hình 1.6 a) Hiệu ứng Compton; b) Sơ đồ tán xạ gamma lên electron tự do. ........... 15

Hình 1.7 Hiệu ứng tạo cặp electron-positron. ........................................................... 18

Hình 1.8 Tiết diện tương tác của lượng tử gamma với chì. ...................................... 19

Hình 1.9 Cấu trúc phổ lý tưởng của phổ tia gamma theo các hiệu ứng. ................... 20

Hình 2.1 Mô phỏng tán xạ Compton. ........................................................................ 22

Hình 2.2 Dạng đặc trưng của sự phân bố cường độ tán xạ hai lần. .......................... 24

Hình 2.3 Minh họa cho tán xạ một lần của chùm tia gamma . ................................. 25

Hình 2.4 Mô hình hai thành phần để tính phổ gamma tán xạ ngược. ....................... 29

Hình 2.5 Gamma tán xạ ngược có năng lượng 280 keV phản xạ từ mặt Al bán vô

hạn. Đường cong 1: = 600, = 00; đường cong 2: = 300, = 00; ....................... 30

Hình 2.6 Sự phụ thuộc cường độ tán xạ vào năng lượng tới. ................................... 32

Hình 3.1 Hệ đo chiều dày vật liệu MYO – 101. ....................................................... 34

Hình 3.2 Sơ đồ khối của hệ MYO-101. .................................................................... 34

Hình 3.3 Detector YAP(Ce) ...................................................................................... 35

Hình 3.4 Kích thước hình học của nguồn Am-241. .................................................. 36

Hình 3.5 Nguồn nuôi của hệ đo. ............................................................................... 36

Hình 3.6 Khối tiền khuếch đại của hệ đo. ................................................................. 37

Hình 3.7 Khối điện tử chính của hệ đo. .................................................................... 37

Hình 3.8 Các loại vật liệu sử dụng đo bề dày. .......................................................... 38

vii

Hình 4.1 Sơ đồ khối của phương pháp đo tán xạ ngược. ......................................... 40

Hình 5.1 Đồ thị thể hiện tốc đội đếm theo bề dày vẽ bằng phần mềm origin 8.5.1 đối

với Giấy Trắng. ......................................................................................................... 45

Hình 5.2 Đồ thị thể hiện tốc độ đếm theo bề dày vẽ bằng phần mềm origin 8.5.1đối

với Giấy Vàng. .......................................................................................................... 48


với Nhôm. .................................................................................................................. 50

Hình 5.4 Đồ thị thể hiện tốc độ đếm theo bề dày vẽ bằng phần mềm origin 8.5.1 đối

với Thép. ................................................................................................................... 52


với Plastic. ................................................................................................................. 54


với Tôn hoa sen. ........................................................................................................ 56

Hình 5.7 Đồ thị so sánh tốc độ đếm theo bề dày của các loại vật liệu khác nhau vẽ

bằng phần mềm origin 8.5.1. ..................................................................................... 57

1

MỞ ĐẦU

Hiện nay, công nghệ hạt nhân đang được ứng dụng rộng rãi không chỉ trong

ngành công nghiệp năng lượng mà còn ở nhiều lĩnh vực khác. Việc ứng dụng các

công nghệ này trong quá trình sản xuất đã mang đến giải pháp cho việc đương đầu

với những thách thức của quá trình phát triển toàn cầu, như đảm bảo an ninh năng

lượng, môi trường, an toàn thực phẩm hay thúc đẩy sự tiến bộ của nền khoa học.

Tầm quan trọng của năng lượng hạt nhân đã được ông Yukiya Amano, Tổng

Giám đốc Cơ quan Năng lượng Nguyên tử Quốc tế IAEA, khẳng định tại Khóa họp

lần thứ 60 Đại hội đồng IAEA: “Trong suốt 60 năm qua, khoa học và công nghệ hạt

nhân đã đóng vai trò thiết yếu trong sự phát triển bền vững của nhiều quốc gia trên

thế giới. Bằng việc đảm bảo tính khả thi của những kiến thức khoa học và công nghệ

hạt nhân, chúng tôi tin tưởng rằng IAEA đang đóng góp đáng kể vào quá trình cải

thiện cuộc sống của người dân trên toàn cầu".

Ở nước ta, kỹ thuật hạt nhân đóng góp rất nhiều vào các lĩnh vực như công

nghiệp, y tế, nông nghiệp, thủy lợi, môi trường... Sử dụng kỹ thuật hạt nhân là một

trong những ứng dụng của năng lượng nguyên tử đã và đang được ứng dụng trong

các lĩnh vực khác nhau từ nghiên cứu cơ bản, nghiên cứu ứng dụng vào trong đời

sống và sản xuất. Khả năng tiềm tàng của các kỹ thuật hạt nhân nói chung và sử dụng

đồng vị phóng xạ nói riêng đáp ứng cho các nhu cầu của công nghiệp và ở các công

nghệ mới.

Cho đến ngày nay, có nhiều phương pháp kiểm tra khuyết tật của sản phẩm

mà không cần phá huỷ mẫu (NDT-Non destructive testing) như phương pháp truyền

qua, chụp ảnh phóng xạ, phương pháp siêu âm, … cho kết quả nhanh chóng với độ

chính xác cao. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp thực tế, các phương pháp trên

không ưu việt so với phương pháp đo tán xạ ngược với các ưu điểm sau:

Phương pháp đo gamma tán xạ ngược có thể thực hiện được khi đối

tượng cần đo ở trong điều kiện môi trường khắc nghiệt như nhiệt độ

cao, áp suất lớn, mà điều này rất khó thực hiện với các phương pháp

siêu âm và kiểm tra từ tính….

Trong điều kiện không gian hạn chế chỉ có thể tiếp cận đối tượng cần

đo từ một phía hoặc đối tượng cần đo có kích thước quá lớn thì phương

pháp gamma tán xạ ngược hoàn toàn có ưu thế hơn phương pháp

gamma truyền qua.

2

Xác định một số đặc tính của vật chất mà không cần phá hủy mẫu, kết

quả nhanh, chính xác.

Năm 2007, Trung tâm Đào tạo – Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt được

NuTEC/JAEA, Nhật Bản viện trợ một thiết bị thực nghiệm để đo cường độ bức xạ

gamma tán xạ MYO-101 phục vụ cho nghiên cứu và đào tạo. Hiện nay, hệ đo chiều

dày vật liệu MYO-101 đã được sử dụng trong các khóa đào tạo và hướng dẫn học

viên thực tập cũng như nghiên cứu. Sử dụng hệ đo MYO – 101 để kiểm tra bề dày

một số loại vật liệu trong thực tế là lý do mở ra đề tài của khóa luận.

Khoá luận gồm những vấn đề sau:

Đo thực nghiệm cường độ bức xạ gamma tán xạ ngược với việc sử dụng

hệ đo gamma tán xạ chuyên dụng MYO – 101 sử dụng các vật liệu có

trong phòng thí nghiệm.

Đo cường độ bức xạ gamma tán xạ ngược với việc sử dụng hệ đo

gamma tán xạ chuyên dụng MYO – 101 sử dụng các vật liệu trong thực

tế.

Xử lý số liệu bằng phần mềm Origin 8.5.1.

Bố cục của khóa luận chia làm 3 phần:

Phần I: Tổng quan lý thuyết được chia làm 2 chương trong đó chương

1-Khái quát về bức xạ gamma, chương 2 - Lý thuyết tán xạ ngược.

Phần II: Phương pháp thực nghiệm trong đó chương 3 - Giới thiệu hệ

đo chiều dày vật liệu MYO – 101 và các vật liệu sử dụng trong khóa

luận, chương 4 - Nguyên tắc đo cường độ gamma tán xạ ngược bằng hệ

đo MYO – 101 và phương pháp thực nghiệm và tính toán.

Phần III: Kết quả và thảo luận trong đó chương 5 - kết quả đo đạc bằng

thực nghiệm đối với các vật liệu trong phòng thí nghiệm và các vật liệu

thực tế và phần kết luận nêu tóm tắt kết quả chính của khóa luận đã

thực hiện và phương hướng phát triển tiếp theo.

Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong quá trình thực hiện bài khóa luận này nhưng

tác giả chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót về mặt nội dung và trình bày. Em

rất mong nhận được sự thông cảm và những góp ý chân thành từ quý Thầy Cô và các

bạn trong khoa.

3

PHẦN I. TỔNG QUAN LÝ THUYẾT

CHƯƠNG 1 KHÁI QUÁT VỀ BỨC XẠ GAMMA

1.1. Giới thiệu về bức xạ gamma

Tia gamma lần đầu tiên được quan sát vào năm 1900 bởi nhà hóa học người

Pháp Paul Villard khi ông đang nghiên cứu bức xạ phát ra từ radium, theo tư liệu

NASA. Vài năm sau đó, nhà hóa học và vật lí học gốc New Zealand, Ernest

Rutherford, đề xuất tên gọi “tia gamma”, theo thứ tự tia alpha và tia beta – tên gọi chỉ

những hạt khác đã được quan sát thấy từ bức xạ hạt nhân – và tên gọi tia gamma có

từ đó.

Tia gamma là một dạng bức xạ điện từ, giống như sóng vô tuyến, bức xạ hồng

ngoại, bức xạ tử ngoại, tia X và vi sóng. Tia gamma có thể được dùng để điều trị ung

thư, còn các vụ nổ tia gamma thì được nghiên cứu bởi các nhà thiên văn học.

Bức xạ điện từ lan truyền dưới dạng sóng hoặc hạt ở những bước sóng và tần

số khác nhau. Vùng rộng bước sóng này được gọi là phổ điện từ. Phổ điện từ thường

được phân chia thành bảy vùng theo trật tự giảm dần bước sóng và tăng dần năng

lượng và tần số. Các vùng đó là sóng vô tuyến, vi sóng, hồng ngoại, ánh sáng nhìn

thấy, tử ngoại, tia X, và tia gamma.

Tia gamma rơi vào vùng phổ điện từ phía trên tia X mềm. Tia gamma có tần

số lớn hơn khoảng 1018 Hz, và bước sóng nhỏ hơn 100 pico-mét (pm). (Một pico-mét

là một phần nghìn tỉ của một mét.) Chúng chiếm giữ chung vùng phổ điện từ với tia

X cứng. Khác biệt duy nhất giữa chúng là nguồn phát: tia X được tạo ra bởi các

electron đang gia tốc, còn tia gamma được tạo ra bởi các hạt nhân nguyên tử.

Tia gamma chủ yếu được tạo ra bởi bốn phản ứng hạt nhân khác nhau: nhiệt

hạch, phân hạch, phân rã alpha và phân rã gamma. Nhiệt hạch là phản ứng cấp năng

lượng cho mặt trời và các ngôi sao. Nó xảy ra trong một quá trình nhiều bước trong

đó bốn proton, hay hạt nhân hydrogen, bị nén dưới nhiệt độ và áp suất cực cao để hợp

nhất thành một hạt nhân helium gồm hai proton và hai neutron.

Bức xạ điện từ (Photon) có khả năng đâm xuyên rất lớn. Bức xạ gamma được

phát ra khi hạt nhân chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản trong những

quá trình hạt nhân khác nhau. Các nhân phóng xạ xác định phát ra bức xạ gamma có

năng lượng cao nhất có thể từ 8-10 Mev.

4

Khi đi qua vật chất, bức xạ gamma bị mất năng lượng theo 3 quá trình chính

là hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp.

Tia gamma có mối nguy hiểm bức xạ cao về mặt an toàn bức xạ. Do nó có độ

đâm xuyên rất lớn nên có thể gây nguy hiểm đáng kể ở khoảng cách rất xa nguồn.

Các tia tán xạ cũng gây nguy hiểm vì thế khi che chắn tia gamma phải quan tâm từ

mọi hướng. Khi che chắn tia gamma ta sử dụng các vật liệu nặng để giảm dần cường

độ chùm tia gamma trong thực tế người ta chủ yếu sử dụng vật liệu chì để che chắn

tia gamma. Tia gamma gây tổn hại cho các mô, bao trùm cả cơ thể do đó những mô

nhạy cảm với bức xạ sẽ bị tổn hại khi con người có mặt trong trường gamma ngoài.

So với bức xạ alpha và beta, tia gamma nguy hiểm hơn về mặt chiếu ngoài nhưng

chiếu trong thì kém hơn vì tia gamma không có quãng chạy nên năng lượng truyền

cho một thể tích nhỏ của mô là nhỏ.

1.2. Tình hình nghiên cứu về phương pháp gamma tán xạ ngược

Hầu hết các nghiên cứu về gamma tán xạ ngược trên thế giới cũng như trong

nước đều tập trung vào hai nội dung chính, đó là ứng dụng của phương pháp gamma

tán xạ ngược và khảo sát sự ảnh hưởng từ điều kiện làm việc của hệ đo tán xạ ngược

tới các sự kiện tán xạ một lần và tán xạ nhiều lần.

Ứng dụng tiêu biểu nhất của phương pháp gamma tán xạ ngược là thực hiện

các kiểm tra không hủy mẫu như: phát hiện các lỗ rỗng, vết nứt hoặc sự không đồng

nhất bên trong mẫu; đo mực chất lỏng; xác định bề dày và mật độ của vật liệu.

Các nghiên cứu về khảo sát các sự kiện tán xạ một lần và tán xạ nhiều lần ghi

nhận được khi thay đổi các điều kiện đo khác nhau như: góc tán xạ; năng lượng tia

gamma tới; vật liệu và bề dày của bia; độ rộng của ống chuẩn trực.

1.2.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Năm 1989, Hussein và Whynot đã nghiên cứu khả năng ứng dụng kỹ thuật tán

xạ Compton để kiểm tra cấu trúc của bê tông bằng phương pháp thực nghiệm và mô

phỏng Monte Carlo. Trong quá trình thực nghiệm, các tác giả đã sử dụng nguồn

137Cs hoạt độ 235 mCi và đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) để ghi nhận các tia gamma tán

xạ từ các khối bê tông với bề dày khác nhau. Đồng thời, các tác giả cũng đã dùng

chương trình mô phỏng SIMPHO (simulation of photons) – một chương trình sử dụng

phương pháp Monte Carlo, dựa trên các thông số hình học của bia và hệ đo để mô

phỏng lại quá trình gamma tán xạ ngược. Các kết quả mô phỏng và thực nghiệm thu

5

được cho thấy có sự phù hợp với nhau trong việc phát hiện các thanh sắt hoặc lỗ rỗng

trong khối bê tông. [10]

Năm 2000, Shengli và cộng sự đã đưa ra nghiên cứu về tán xạ ngược Compton

trong trường hợp không phá hủy mẫu bằng phần mềm mô phỏng EGS4. Trong nghiên

cứu này cho biết khi một chùm tia gamma (có năng lượng 0,662 MeV của đồng vị

137Cs) được chuẩn trực tốt bức xạ theo chiều dọc vào tường bê tông, các photon tán

xạ có thể được phát hiện ở cùng một bên của bức tường bằng một đầu dò NaI(Tl).

Cường độ của photon tán xạ một lần tỷ lệ thuận với mật độ electron tại điểm xảy ra

tán xạ. Dựa trên kết quả này, hệ thống có thể phát hiện các khối sắt (hoặc phi sắt)

chôn trong tường bê tông. [12]

Năm 2004, Tavora và Gilboy đã nghiên cứu về tán xạ Compton từ một bề mặt

bằng phương pháp Monte Carlo. Kết quả nghiên cứu cho biết rằng, phần mềm EGS4

có thể tính toán được số photon tán xạ một lần cũng như photon tán xạ nhiều lần. Để

tránh sự suy giảm của tín hiệu, tác giả cũng đưa ra gợi ý nên bố trí nguồn sao cho tia

bức xạ vuông góc với bề mặt mẫu. [13]

Năm 2010, Sharma và cộng sự đã nghiên cứu về sự tán xạ rời rạc của gamma

trong chụp ảnh cắt lớp đường ống dẫn (kiểm tra không hủy mẫu). Nhóm nghiên cứu

dùng một hệ thống máy quét, hoạt động dựa trên phương pháp tán xạ ngược để xác

định vị trí của đường ống trong đất, độ dày của thành ống, loại chất lỏng chảy bên

trong và vết nứt rạn hoặc sự cố tắc nghẽn của ống. Kết quả từ hệ thống kết hợp tính

toán có thể cho biết một sự thay đổi nhỏ (khoảng 1 mm) đối với độ dày của thành ống

và có thể định vị một khuyết tật có chiều rộng 1 mm dưới lớp vật chất cách li. [11]

Năm 2014, Boldo và Appoloni đã dùng phương pháp tán xạ Compton để tiến

hành thực nghiệm xác định vị trí của các lỗ rỗng và thanh thép bên trong khối bê tông

cốt thép. Bia tán xạ là các khối bê tông có kích thước 15 cm x 7,5 cm x 10 cm với lỗ

rỗng và cốt thép nằm ở vị trí 10 mm, 15 mm và 20 mm cách bề mặt bia. Góc tán xạ

được chọn là 135°, nguồn Am-241 hoạt độ 100 mCi (với ống chuẩn trực đường kính

2 mm) và đầu dò CdTe (ống chuẩn trực hình trụ kích thước ϕ7 x 30 mm). Khối bê

tông được dịch chuyển ngang qua trường nhìn của nguồn và đầu dò để vùng thể tích

tán xạ quét ngang qua hết khối bê tông, với mỗi bước dịch chuyển 1mm. Kết quả thu

được là cường độ tán xạ tại vị trí của lỗ rỗng và thép có sự thay đổi (tăng lên với thép

và giảm xuống với lỗ rỗng). Khi lỗ rỗng và thép nằm càng sâu trong khối bê tông thì

sự khác biệt này càng nhỏ lại và khả năng phát hiện kém đi. [8]

6

1.2.2. Tình hình nghiên cứu trong nước

Trong những năm qua, phương pháp tán xạ ngược đã được nghiên cứu rộng

rãi. Tuy nhiên việc áp dụng phương pháp này vào trong công nghiệp vẫn chưa được

phát triển mạnh mẽ do việc bố trí thực nghiệm để đạt đến điều kiện tối ưu rất khó

khăn và tốn kém. Do đó, để hỗ trợ cho quá trình khảo sát thực nghiệm, nhiều công

trình đã kết hợp phương pháp nghiên cứu phổ gamma tán xạ ngược với chương trình

mô phỏng MCNP.

Năm 2008, Trương Thị Hồng Loan và cộng sự đã nghiên cứu phổ gamma tán

xạ ngược của đầu dò HPGe bằng chương trình MCNP. Nguồn được khảo sát là Ir -

192 có dạng cầu đường kính 0,5cm, hoạt độ 1Ci, được đặt trong buồng chì. Tia phát

ra có năng lượng 316,5keV được chuẩn trực bởi một colimator bằng chì. Khi tăng

góc tán xạ từ 60° đến 120°, với bia nhôm đặt ở góc 30° và 45° so với chùm tới phổ

tán xạ, thành phần tán xạ một lần tăng và thành phần tán xạ nhiều lần giảm. Khi thay

đổi bề dày bia nhôm, đỉnh tán xạ tăng và bắt đầu bão hòa ở bề dày 1cm. Kết quả này

là nền tảng hỗ trợ cho các nhà thực nghiệm nghiên cứu ứng dụng phổ gamma tán xạ

ngược có thể chọn lựa điều kiện cho phép đo khi áp dụng phương pháp này trong

kiểm tra mật độ hoặc bề dày mẫu và tìm kiếm khuyết tật của trong mẫu đo. [3]

Năm 2010, CN. Hoàng Sỹ Minh Phương và TS. Nguyễn Văn Hùng đã tiến

hành phép đo bề dày vật liệu bằng phương pháp gamma tán xạ ngược trên hệ thiết bị

chuyên dụng MYO-101 (sử dụng đầu dò nhấp nháy YAP(Ce) và tia gamma 60 keV

của nguồn Am-241). Sau đó, các kết quả thực nghiệm được so sánh với kết quả thu

được từ mô phỏng Monte Carlo bằng chương trình MCNP. Trong bài nghiên cứu của

mình, các tác giả đã khảo sát một vật liệu như: giấy, plastic, nhôm và thép C-45. Từ

đó, đưa ra các phương trình làm khớp về mối liên hệ giữa cường độ chùm tia tán xạ

ngược và bề dày của một số vật liệu nói trên với độ sai biệt giữa các kết quả thực

nghiệm và mô phỏng nằm trong khoảng 3,3% - 15,5%. [5]

Năm 2013, Hoàng Đức Tâm và cộng sự đã nghiên cứu sự phụ thuộc cường độ

chùm tia gamma tán xạ ngược vào thể tích tán xạ bằng phương pháp Monte Carlo.

Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng cường độ chùm tia gamm tán xạ phụ thuộc tuyến

tính vào thể tích tán xạ với hệ số tương quan R2 khi khớp hàm bằng 0,951. Kết quả

này làm cơ sở cho các bố trí thực nghiệm sao cho việc ghi nhận được cường độ chùm

7

tia tán xạ là lớn nhất trong kĩ thuật gamma tán xạ ngược có sử dụng đồng thời ống

chuẩn trực nguồn và ống chuẩn trực đầu dò. [7]

Năm 2014, Nguyễn Thị Bình đã nghiên cứu gamma tán xạ ngược bằng thực

nghiệm và sử dụng chương trình mô phỏng MCNP5. Tác giả sử dụng nguồn phóng

xạ Cs - 137 hoạt độ 5 mCi, đầu dò NaI(Tl), bia tán xạ là vật liệu thép C-45 hình trụ

tại góc tán xạ 120°. Kết quả nghiên cứu xác định được bề dày bão hòa của thép C-45

hình trụ là 3,142 × 0,019cm. [1]

Năm 2014, Võ Hoàng Nguyên đã tiến hành thực nghiệm đo gamma tán xạ

ngược bằng hệ đo sử dụng nguồn Cs-137 hoạt độ 5 mCi, đầu dò NaI(Tl), bia tán xạ

là thép C-45 dạng tấm. Tác giả đã xác định đường cong bão hòa, từ đó ước lượng giới

hạn trên của bề dày vật liệu mà hệ đo có thể xác định được là 1,899 cm. [4]

Mục tiêu của khóa luận là nghiên cứu xác định bề dày một số loại vật liệu sử

dụng phương pháp gamma tán xạ ngược sử dụng hệ đo MYO-101.

1.3. Sự suy giảm bức xạ gamma khi đi qua vật chất

Bức xạ gamma có bản chất là sóng điện từ, đó là các photon năng lượng năng

lượng E cao từ hàng chục kev đến hàng chục MeV. Khi đó bước sóng của bức xạ

gamma:

𝜆 =ℎ𝑐

𝐸 (1.1)

Nhỏ hơn nhiều so với kích thước nguyên tử, cỡ 10-10 m.

Cũng giống như các hạt tích điện, bức xạ gamma bị vật chất hấp thụ do tương

tác điện từ. Tuy nhiên cơ chế của quá trình của bức xạ gamma khác với các hạt tích

điện. Đó là do hai nguyên nhân. Thứ nhất, lượng tử gamma không có điện tích nên

không chịu ảnh hưởng của lực Coulomb tác dụng xa. Tương tác của lượng tử gamma

với electron xảy ra trong, miền bán kính cỡ 10-13 m, tức là 3 bậc nhỏ hơn bán kính

nguyên tử. Vì vậy khi đi qua vật chất lượng tử gamma rất ít khi va chạm với electron

và hạt nhân, do đó rất ít khi bị lệch khỏi phương bay ban đầu của mình. Thứ hai, đặc

điểm của lượng tử gamma là khối lượng nghỉ bằng không nên có vận tốc gần bằng

với vận tốc ánh sáng. Điều này có nghĩa là lượng tử gamma không bị làm chậm trong

môi trường vật chất. Nó hoặc bị hấp thụ, tán xạ hoặc thay đổi phương bay.

Sự suy giảm tia gamma khi đi qua môi trường khác với sự suy giảm của các

hạt tích điện. Các hạt tích điện có tính chất điện nên chúng có quãng chạy hữu hạn

trong môi trường vật chất, nghĩa là chúng có thể bị hấp thụ hoàn toàn, trong lúc đó

8

tia gamma chỉ bị suy giảm về cường độ khi tăng bề dày lớp vật chất mà không bị hấp

thụ hoàn toàn. Do đó với lượng tử gamma không có khái niệm quãng chạy. Cho một

chùm tia gamma hẹp đi qua bảng vật chất và đo cường độ của tia sau khi đi qua trên

đồ thị bán logarit, ta được đường thẳng giảm khi tăng bề dày. Trên hình (1.1) hai

đường thẳng ứng với nhôm và chì để giảm tuyến tính khi tăng bề dày vật liệu, do đó

cường độ tia giảm theo hàm số mũ.

Hình 1.1 Chùm tia gamma chiếu xuyên qua vật chất.

Thật vậy, ta xét một chùm tia hẹp gamma đơn năng với cường độ ban đầu I0.

Sự thay đổi cường độ khi đi qua một lớp vật liệu mỏng dx bằng:

𝑑𝐼 = −µ𝐼𝑑𝑥 (1.2)

Trong đó µ là hệ số suy giảm tuyến tính. Đại lượng này có thứ nguyên (độ

dày)-1 và thường tính theo cm-1. Từ phương trình trên ta suy ra:

𝑑𝐼

𝐼= −µ𝑑𝑥 (1.3)

Ta lấy tích phân phương trình này từ 0 tới x ta được:

𝐼 = 𝐼0𝑒−µ𝑥 (1.4)

Công thức số (1.4) mô tả sự suy giảm theo hàm mũ của cường độ chùm

gamma nhẹ và đơn năng như đã nhận được bằng thực nghiệm trên hình (1.2).

9

Hình 1.2 Sự suy giảm chùm tia hẹp gamma theo bề dày vật liệu.

Các đường liền: chùm gamma đơn năng có năng lượng 0,661 MeV. Đường

gạch nối: chùm gamma đa năng lượng

Hệ số suy giảm tuyến tính µ phụ thuộc vào năng lượng của tia gamma và mật

độ vật liệu môi trường. Bảng (1.1) và bảng (1.2) trình bày hệ số µ của một số vật liệu

che chắn thông dụng đối với các giá trị năng lượng gamma từ 0.1 đến 10 MeV.

Bảng 1.1 Hệ số suy giảm tuyến tính µ, cm-1 .

Vật liệu Mật độ

ρ(g/cm3)

Năng lượng bức xạ gamma Mev

0,1 0,15 0,2 0,3 0,5 0,8 1

C 2,25 0,335 0,301 0,274 0,238 0,196 0,159 0,143

Al 2,7 0,435 0,362 0,324 0,278 0,227 0,185 0,166

Fe 7,9 2,720 1,445 1,090 0,858 0,665 0,525 0,470

Cu 8,9 3,80 1,83 1,309 0,960 0,730 0,561 0,520

Pb 11,3 59,7 20,8 10,15 4,02 1,64 0,945 0,771

Không

khí 1,29.10-3 1,95.10-4 1,73.10-4 1,59.10-4 1,37.10-4 1,12.10-4 9,12.10-5 8,45.10-5

H2O 1 0,167 0,149 0,136 0,118 0,097 0,079 0,071

Bê tông 2,35 0,397 0,326 0,291 0,251 0,204 0,166 0,149

10

Bảng 1.2 Hệ số suy giảm tuyến tính µ, cm-1.

Vật

liệu

Mật độ

ρ(g/cm3)

Năng lượng bức xạ gamma Mev

1,5 2 3 5 8 9 10

C 2,25 0,117 0,100 0,080 0,061 0,048 0,045 0,044

Al 2,7 0,135 0,117 0,096 0,076 0,065 0,063 0,062

Fe 7,9 0,383 0,355 0,285 0,247 0,233 0,234 0,232

Cu 8,9 0,424 0,372 0,318 0,281 0,270 0,272 0,271

Pb 11,3 0,579 0,516 0,476 0,482 0,518 0,532 0,552

Không

khí 1,29.10-3 6,67.10-5 5,75.10-5 4,69.10-5 3,54.10-5 2,84.10-5 2,76.10-5 2,61.10-5

H2O 1 0,056 0,049 0,040 0,030 0,024 0,023 0,022

Bê

tông 2,35 0,122 0,105 0,085 0,067 0,057 0,055 0,054

Độ dày giảm một nửa d1/2 là độ dày vật chất mà chùm tia đi qua bị suy giảm

cường độ hai lần, nghĩa là còn một nữa cường độ ban đầu. Độ dày giảm một nửa d1/2

liên hệ với hệ số suy giảm tuyến tính như sau:

𝑑1/2 =𝑙𝑛2

µ (1.5)

Khi sử dụng độ dày một nửa d1/2 thì đồ thị suy giảm cường độ theo độ dày x

cũng giống như đồ thị minh họa quy luật phân rã phóng xạ, trong đó trục tung là I(x),

trục hoành là x:

Hình 1.3 Sự suy giảm cường độ chùm tia gamma theo độ dày giảm một nửa d1/2.

11

Ngoài hệ số suy giảm tuyến tính µ người ta còn sử dụng hệ số suy giảm khối

µm, tính theo đơn vị (g/cm2)-1, được xác định như sau:

µ 𝑚 =µ

𝜌 (1.6)

Trong đó ρ có thứ nguyên g/cm3 là mật độ vật chất môi trường.

Hình (1.3) trình bày sự phụ thuộc của hệ thống suy giảm khối vào năng lượng

tia gamma đối với một số vật liệu che chắn thông dụng.

Trong một số trường hợp còn dùng hệ số suy giảm nguyên tử µnt là phần tia

gamma bị một nguyên tử làm suy giảm. Hệ số µnt được xác định như sau:

µ 𝑛𝑡 𝑐𝑚2 =µ 𝑐𝑚−1

𝑁 𝑛𝑔𝑢𝑦ê𝑛 𝑡ử/𝑐𝑚3 (1.7)

Trong đó N là số nguyên tử trong 1 cm3. Chú ý rằng µnt được tính theo

cm2 hay barn với 1 barn=10-24 cm2

Hình 1.4 Hệ số suy giảm khối phụ thuộc vào năng lượng tia gamma đối với một số

vật liệu che chắn thông dụng.

Hệ số hấp thụ nguyên tử định nghĩa theo biểu thức (1.8) được gọi là tiết diện

vi mô và kí hiệu là σ, còn hệ số hấp thụ tuyến tính µ được gọi là tiết diện vĩ mô kí

hiệu là Σ.

𝛴 𝑐𝑚−1 = 𝜎𝑐𝑚2

𝑛𝑔𝑢𝑦ê𝑛 𝑡ử× 𝑁

𝑛𝑔𝑢𝑦ê𝑛 𝑡ử

𝑐𝑚3 (1.8)

12

Sử dụng tiết diện vi mô có thể tính được hệ số suy giảm của hợp kim hay một

số hỗn hợp chứa một vài nguyên tố khác nhau.

1.4. Các cơ chế tương tác của gamma với vật chất.

Tương tác của lượng tử gamma với vật chất không gây hiện tượng ion hóa trực

tiếp như hạt tích điện. Tuy nhiên, khi gamma tương tác với nguyên tử, nó làm bức

electron quỹ đạo ra khỏi nguyên tử hay sinh ra các cặp electron – positron, rồi các

electron này gây ion hóa ra môi trường. Có 3 dạng tương tác cơ bản của lượng tử

gamma với nguyên tử là hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp.

1.4.1. Hiệu ứng quang điện

Khi lượng tử gamma va chạm với electron quỹ đạo của nguyên tử, gamma

biến mất và năng lượng của gamma truyền toàn bộ cho electron quỹ đạo để nó bay ra

khỏi nguyên tử. Electron này được gọi là quang electron. Quang electron nhận được

năng lượng Ee, bằng hiệu số giữa năng lượng của lượng tử gamma ban đầu E và năng

lượng liên kết εlk của electron trên lớp vỏ trước khi bứt ra hình (1.5).

Ee=E - εlk (1.9)

Trong đó εlk = εk đối với electron lớp K, εlk = εL đối với electron lớp L, εlk = εM

đối với electron lớp M và εK> εL> εM.

Hiệu ứng quang điện không xảy ra đối với electron tự do vì không bảo đảm

quy luật bảo toàn năng lượng và động lượng. Thật vậy, giả sử hiệu ứng quang điện

xảy ra với electron tự do thì các quy luật bảo toàn năng lượng và động lượng dẫn tới

các hệ thức sau:

𝐸 = 𝑚𝑒𝑐2 (1

√1−𝛽2− 1) (1.10)

𝐸

𝑐=

𝑚𝑒𝛽𝑐

√1−𝛽2 (1.11)

Từ hệ hai phương trình này ta được:

𝐸

𝑚𝑐2=

1

√1−𝛽2− 1 =

𝛽

√1−𝛽2 hay

1−𝛽

√1−𝛽2= 1

Và (1 − 𝛽)2 = 1 − 𝛽2 (1.12)

Phương trình này cho hai nghiệm 𝛽 = 0 và 𝛽 = 1. Gía trị 𝛽 = 0 cho nghiệm

tầm thường 𝐸𝑒 = 0 còn giá trị 𝛽 = 1 không có ý nghĩa vì electron có khối lượng khác

không. Như vậy muốn có hiệu ứng quang điện thì electron phải liên kết trong nguyên

13

tử. Hơn nữa muốn có hiệu ứng xảy ra, năng lượng tia gamma phải lớn hơn năng lượng

liên kết của electron để thỏa mãn biểu thức (1.9) nhưng không được lớn quá vì khi đó

nó coi electron gần như tự do. Nhận xét này được thể hiện trên hình (1.5) (Tiết diện

hiệu ứng quang điện phụ thuộc năng lượng gamma E) mô tả sự phụ thuộc tiết diện

hiệu ứng quang điện vào năng lượng gamma. Ở miền năng lượng gamma lớn thì tiết

diện rất bé vì khi đó gamma coi electron liên kết rất yếu. Khi giảm năng lượng

gamma, tức là tăng tỉ số εK

E, tiết diện tăng theo quy luật

1

𝐸. Khi E tiến dần đến 𝜀𝐾, tiết

diện tăng theo hàm 1

E7/2 và tăng cho đến khi E =εk. Khi năng lượng gamma vừa giảm

xuống dưới giá trị 𝜀𝐾 thì hiệu ứng quang điện không thể xảy ra với electron lớp K

nữa nên tiết diện giảm đột ngột. Tiếp tục giảm năng lượng gamma, tiết diện tăng trở

lại do hiệu ứng quang điện đối với electron lớp L. Nó đạt giá trị lớn tại E =𝜀𝐿 rồi lại

giảm đột ngột khi E giảm xuống thấp hơn 𝜀𝐿. Sau đó hiệu ứng quang điện xảy ra đối

với electron lớp M…

Hình 1.5 a) Hiệu ứng quang điện; b) Tiết diện hiệu ứng quang điện phụ thuộc vào

năng lượng gamma E.

Do năng lượng liên kết thay đổi theo số nguyên tử Z nên tiết diện tương

tác quang điện phụ thuộc vào Z, theo quy luậy 𝑍5. Như vậy tiết diện hiệu ứng quang

điện.

𝜎𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜~ 𝑍5

𝐸7/2 khi 𝐸 ≥ 𝜀𝐾 và 𝜎𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜~

𝑍5

𝐸 khi 𝐸 ≫ 𝜀𝐾 (1.13)

Tiết diện của hiệu ứng quang điện đối với electron lớp K được tính theo các

công thức sau:

14

(𝜎𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜)𝐾

= 1,09. 10−16𝑍5 (13.61

𝐸)

7/2 đối với E bé (1.14)

(𝜎𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜)𝐾

= 1,34. 10−33 𝑍5

𝐸 đối với E≫mcc2 (1.15)

Trong đó 𝜎 tính theo đơn vị 𝑐𝑚2, E theo đơn vị eV trong công thức (1.14) và

MeV trong công thức (1.15).

Sự đóng góp của hiệu ứng quang điện đối với các lớp L, M… bé so với electron

lớp K. Sau đây là tỉ số tiết diện ứng quang điện đối với các electron lớp L, M so với

electron lớp K:

𝜎𝐿

𝜎𝐾≈

1

5 𝑣à

𝜎𝑀

𝜎𝐿≈

1

4 ℎ𝑎𝑦

𝜎𝑀

𝜎𝐾≈

1

20 (1.16)

Các công thức (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) cho thấy hiệu ứng quang điện xảy

ra chủ yếu đối với electron lớp K và với tiết diện rất lớn đối với các nguyên tử nặng

(chẳng hạn chì) ngay cả ở vùng năng lượng cao, còn đối với các nguyên tử nhẹ (chẳng

hạn cơ thể sinh học) hiệu ứng quang điện chỉ xuất hiện đáng kể ở vùng năng lượng

thấp.

Khi electron được bứt ra từ một lớp vỏ nguyên tử, chẳng hạn từ lớp vỏ trong

cùng K, thì tại đó một lỗ trống được sinh ra. Sau đó lỗ trống này được một electron

từ lớp vỏ ngoài chuyển xuống chiếm đầy. Qúa trình này dẫn tới bức xạ ra các tia X

đặc trưng hay các electron Auger.

1.4.2. Hiệu ứng Compton

Khi tăng năng lượng gamma đến giá trị lớn hơn nhiều so với năng lượng liên

kết của các electron lớp K trong nguyên tử thì vai trò của hiệu ứng quang điện không

còn đáng kể và bắt đầu hiệu ứng Compton. Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết

của electron so với năng lượng gamma và tán xạ gamma lên electron có thể coi như

tán xạ với electron tự do. Tán xạ này gọi là tán xạ Compton, là tán xạ đàn hồi của

gamma vào với các electron chủ yếu ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử. Sau tán xạ

lượng tử gamma thay đổi phương bay và bị mất một phần năng lượng còn electron

được giải phóng ra khỏi nguyên tử (hình (1.6) minh họa quá trình tán xạ đàn hồi của

lượng tử gamma lên electron tự do.

Trên cơ sở tính toán động học của quá trình tán xạ đàn hồi của hạt gamma

chuyển động với năng lượng E lên electron đứng yên ta có các công thức sau đây đối

15

với năng lượng gamma E’ và electron 𝐸𝑒 sau tán xạ phụ thuộc vào góc bay 𝜑 của

gamma sau tán xạ.

𝐸′ = 𝐸1

1+𝛼(1−𝑐𝑜𝑠 𝜑) (1.17)

𝐸𝑒 = 𝐸𝛼(1−𝑐𝑜𝑠 𝜑)

1+𝛼(1−𝑐𝑜𝑠 𝜑 (1.18)

Trong đó 𝛼 =𝐸

𝑚𝑒𝑐2; 𝑚𝑒 = 9,1. 10−31𝑘𝑔 và c=3.108

m/sec;

𝑚𝑒𝑐2 = 0,51 𝑀𝑒𝑉

Góc bay 𝜃 của electron sau tán xạ liên hệ với góc 𝜑 như sau:

𝑡𝑔𝜃 = −1

1−𝐸

𝐸′

𝑐𝑡𝑔𝜑

2 (1.19)

Hình 1.6 a) Hiệu ứng Compton; b) Sơ đồ tán xạ gamma lên electron tự do.

Các bước sóng 𝜆 và 𝜆’của gamma liên hệ với các giá trị năng lượng E và E’

của nó như sau:

𝜆 =ℎ𝑐

𝐸; 𝜆′ =

ℎ𝑐

𝐸′ (1.20)

Theo công thức (1.17) thì E<E’ nghĩa là năng lượng gamma giảm sau tán xạ

Compton và bước sóng của nó tăng. Gia số tăng bước sóng phụ thuộc vào góc tán xạ

𝜑 của gamma theo biểu thức:

∆𝜆 = 𝜆′ − 𝜆 = 2𝜆𝑐𝑠𝑖𝑛2(𝜑

2) (1.21)

16

Trong đó 𝜆𝑐 =ℎ

𝑚𝑒𝑐= 2,42. 10−12𝑚 là bước sóng Compton được xác nhận

bởi thực nghiệm. Do ∆𝜆 chỉ phụ thuộc vào góc 𝜑 nên không phụ thuộc vào vật liệu

của môi trường. Từ công thức (1.20) thấy rằng bước sóng 𝜆′tăng khi tăng góc tán xạ

và ∆𝜆 = 0 khi 𝜑 = 0; ∆𝜆 = 𝜆𝑐 khi 𝜑 = 𝜋/2 và ∆𝜆 = 2𝜆𝑐 𝑘ℎ𝑖 𝜑 = 𝜋. Tuy nhiên

với một góc 𝜑 cho trước thì ∆𝜆 không phụ thuộc vào 𝜆. Như vậy hiệu ứng Compton

không đóng vai trò đáng kể khi ∆𝜆 ≪ 𝜆 vì khi đó 𝜆′ = 𝜆, chẳng hạn đối với ánh sáng

nhìn thấy hoặc ngay cả với tia X năng lượng thấp. Hiệu ứng Compton chỉ đóng góp

lớn đối với tia gamma sóng ngắn, hay năng lượng cao, sao cho ∆𝜆 ≈ 𝜆.

Theo công thức (1.18) góc bay 𝜑 của gamma tán xạ có thể thay đổi từ 0° đến

180° trong lúc electron chủ yếu bay về phía trước, nghĩa là góc bay 𝜃 của nó thay đổi

từ 0° đến 90°. Khi tán xạ Compton, năng lượng tia gamma giảm và phần năng lượng

giảm đó truyền cho electron giật lùi. Như vậy năng lượng electron giật lùi càng lớn

khi gamma tán xạ với góc 𝜑 càng lớn. Gamma truyền năng lượng lớn nhất cho

electron khi tán xạ ở góc 𝜑 = 1800 , tức là khi tán xạ giật lùi. Gía trị năng lượng cực

đại của electron bằng:

(𝐸𝑒)𝑚𝑎𝑥 =2𝐸𝛼

1+2𝛼 (1.22)

Tiết diện vi phân của tán xạ Comton có dạng:

𝑑𝜎

𝑑Ω= 𝑟𝑒

2 1+𝑐𝑜𝑠𝜙2

2[1+𝛼(1−𝑐𝑜𝑠𝜙)]21 +

𝛼2(1−𝑐𝑜𝑠𝜙)2

(1+𝑐𝑜𝑠𝜙2)[1+𝛼(1−𝑐𝑜𝑠𝜙)] (1.23)

Trong đó: 𝑟𝑒 =𝑒2

𝑚𝑒𝑐2; 𝛼 =

𝐸

𝑚𝑒𝑐2;

Tiết diện tán xạ Compton toàn phần nhận được bằng cách lấy tích phân biểu

thức (1.23) theo tất cả các góc tán xạ:

σComp=2πre2

1+α

α2[

2(1+α)

1+2α-

1

αln(1+2α)] +

1

2αln(1+2α)-

1+3α

(1+2α)2 (1.24)

Ta hãy xét hai trường hợp giới hạn của tiết diện tán xạ Compton:

-Khi 𝛼 rất bé, tức là khi E≪ 𝑚𝑒𝑐2, công thức (1.24) chuyển thành:

σCompton=σThomson(1-2α +26

5α2+…) (1.25)

Trong đó 𝜎𝑇ℎ𝑜𝑚𝑠𝑜𝑛 =8𝜋

3

𝑒2

𝑚𝑒𝑐2 là tiết diện tán xạ do Thomson tính cho trường

hợp năng lượng tia gamma rất bé. Như vậy đối với năng lượng gamma rất bé, 𝛼 ≪

17

0,05, tiết diện tán xạ Compton tăng tuyến tính khi giảm năng lượng và đạt giá trị giới

hạn 𝜎𝑇ℎ𝑜𝑚𝑠𝑜𝑛.

-Khi 𝛼 rất lớn, tức là khi E≫ 𝑚𝑒𝑐2, công thức (1.25) chuyển thành:

𝜎𝐶𝑜𝑚𝑝𝑡𝑜𝑛 = 𝜋𝑟𝑒2 1

𝛼(

1

2+ 𝑙𝑛2𝛼) (1.26)

Công thức (1.26) cho thấy, khi năng lượng gamma rất lớn, E≫ 𝑚𝑒𝑐2 hay 𝛼 ≫

1, 𝜎𝐶𝑜𝑚𝑝𝑡𝑜𝑛 biến thiên tỉ lệ nghịch với năng lượng E. Do trong nguyên tử có Z electron

nên tiết diện tán xạ Compton đối với nguyên tử có dạng:

𝜎𝐶𝑜𝑚𝑝𝑡𝑜𝑛~𝑍

𝐸 (1.27)

1.4.3. Hiệu ứng sinh căp electron-positron

Nếu gamma vào có năng lượng lớn hơn hai lần năng lượng tĩnh electron

2𝑚𝑒𝑐2 = 1,02 𝑀𝑒𝑉 thì khi đi qua điện trường của hạt nhân nó sinh ra một cặp

electron-positron (hình 1.7.) Sự biến đổi năng lượng thành khối lượng như trên phải

xảy ra gần một hạt nào đó để hạt này chuyển động giật lùi giúp tổng động lượng được

bảo toàn. Quá trình tạo cặp xảy ra gần hạt nhân, do động năng chuyển động giật lùi

của hạt nhân rất bé nên phần năng lượng còn dư biến thành động năng của electron

và positron. Quá trình tạo cặp cũng có thể xảy ra gần electron nhưng xác suất bé so

với quá trình tạo cặp gần hạt nhân khoảng 1000 lần.

Như vậy hiệu ứng tạo cặp chỉ xảy ra khi năng lượng E của gamma vào lớn hơn

1,02 MeV. Hiệu số năng lượng E - 2𝑚𝑒𝑐2 bằng tổng động năng của electron 𝐸𝑒− và

positron 𝐸𝑒+ bay ra. Do hai hạt này có khối lượng giống nhau nên có xác suất lớn để

hai hạt có năng lượng bằng nhau 𝐸𝑒−= 𝐸𝑒+. Electron mất dần năng lượng của mình

để ion hóa các nguyên tử môi trường. Positron mang điện tích dương nên khi gặp

electron của nguyên tử, điện tích của chúng bị trung hòa, chúng hủy lẫn nhau, gọi là

hiện tượng hủy electron-positron. Khi hủy electron-positron hai lượng tử gamma

được sinh ra bay ngược chiều nhau, mỗi lượng tử có năng lượng 0.51 MeV, tức là

năng lượng tổng cộng của chúng bằng tổng khối lượng hai hạt electron và positron

1,02 MeV.

18

Hình 1.7 Hiệu ứng tạo cặp electron-positron.

Tiết diện hiệu ứng tạo cặp trong trường hạt nhân có dạng phức tạp. Sau đây là

các biểu thức tiết diện trong vài miền năng lượng của tia gamma:

𝜎𝑝𝑎𝑖𝑟 =𝑍2

137𝑟𝑒

2 (28

9𝑙𝑛

2𝐸

𝑚𝑒𝑐2−

218

27) (1.28)

Đối với 𝑚𝑒𝑐2 ≪ 𝐸 ≪ 137𝑚𝑒𝑐2𝑍−1/3 khi không tính đến hiệu ứng che chắn toàn

phần và khi tính đến hiệu ứng che chắn toàn phần.

𝜎𝑝𝑎𝑖𝑟 =𝑍2

137𝑟𝑒

2 (28

9𝑙𝑛 183𝑍

−1

3 ) −2

27 đối với 𝐸 ≫ 137𝑚𝑒𝑐2𝑍

−1

3 (1.29)

Trong đó 137𝑚𝑒𝑐2𝑍−1/3 = 30 𝑀𝑒𝑉 đối với nhôm và 15MeV đối với chì.

Trong miền năng lượng 5mec2<E<50mec2 tiết diện tạo cặp tỉ lệ với 𝑍2 và

lnE:

𝜎𝑝𝑎𝑖𝑟~𝑍2𝑙𝑛𝐸 (1.30)

Theo công thức (1.30) thì tiết diện tạo cặp electron-positron gần tỉ lệ với

𝑍2 nên có giá trị lớn đối với chất hấp thụ với số nguyên tử lớn.

1.4.4. Tông hơp cac hiệu ứng khi gamma tương tac với vât chât

Như đã trình bày trên, khi gamma tương tác với vật chất có ba hiệu ứng chính

xảy ra, đó là hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp electron-

positron. Tiết diện vi phân tương tác tổng cộng của các quá trình này bằng

𝜎 = 𝜎𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜 + 𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑡 + 𝜎𝑝𝑎𝑖𝑟 (1.31)

19

Trong đó tiết diện quá trình quang điện 𝜎𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜~𝐸5

𝑍7/2, tiết diện quá trình tán

xạ Compton 𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑡~𝑍

𝐸 và tiết diện quá trình tạo cặp 𝜎𝑝𝑎𝑖𝑟~𝑍2𝑙𝑛𝐸. Hình (1.8) mô

tả các tiết diện tương tác của gamma với chì. Từ sự phụ thuộc các tiết diện vào năng

lượng E của gamma và điện tích Z của vật chất như trên ta thấy rằng trong miền năng

lượng bé hơn 𝐸1cơ chế cơ bản trong tương tác gamma với vật chất là hiệu ứng quang

điện, trong miền năng lượng trung gian 𝐸1 < 𝐸 < 𝐸2- hiệu ứng Compton và trong

miền năng lượng cao E>𝐸2 quá trình tạo cặp electron - positron. Các giá trị năng

lượng phân giới 𝐸1và 𝐸2 phụ thuộc vào vật chất. Đối với nhôm thì 𝐸1 = 50𝐾𝑒𝑉 và

𝐸2 = 15 𝑀𝑒𝑉, còn đối với chì 𝐸1 = 500𝐾𝑒𝑉 và 𝐸2 = 5𝑀𝑒𝑉.

Hình 1.8 Tiết diện tương tác của lượng tử gamma với chì.

Công thức 𝐼 = 𝐼𝑜𝑒−𝜇𝑥 mô tả sự suy giảm của chùm gamma hẹp và đơn năng.

Hệ số suy giảm tuyến tính 𝜇 tỉ lệ với các tiết diện tương tác 𝜎 nên nó bằng tổng các

hệ số suy giảm tuyến tính do các hiệu ứng quang điện 𝜇𝑝𝑎𝑖𝑟. Hệ số suy giảm tuyến

tính đối với chì lúc đầu giảm khi tăng năng lượng gamma, đạt giá trị cực tiểu ở 3,5

MeV và sau đó tăng do đóng góp của hiệu ứng tạo cặp và kéo dài cho đến cỡ 10 MeV.

Nói chung đối với các hạt nhân nặng, các hiệu ứng đều đóng góp vào hệ số 𝜇 trong

đó hiệu ứng quang điện đóng vai trò quan trọng trong miền năng lượng thấp cỡ 0,2

MeV đến 2 MeV, hiệu ứng Compton từ 0,5 MeV đến 5 MeV còn hiệu ứng tạo cặp từ

5 MeV trở đi.

Đối với nhôm và các hạt nhân nhẹ, hệ số suy giảm tuyến tính kéo dài đến 10

– 15 MeV do hiệu ứng tạo cặp có ảnh hưởng chỉ trong miền năng lượng cỡ 10 MeV.Sự

20

hấp thụ quang điện chỉ có tác dụng trong miền năng lượng cỡ 100 – 150 KeV. Do đó

với các đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo với năng lượng tia gamma thường vào

cỡ 0,25 – 2,6 MeV, hệ số suy giảm tuyến tính chủ yếu do hiệu ứng Comptom đóng

góp.

1.5. Cấu trúc phổ gamma

Hình 1.9 Cấu trúc phổ lý tưởng của phổ tia gamma theo các hiệu ứng.

Quang điện ; b) Tạo căp ; c) Compton ; d) Phô thực.

Để đơn giản ta xét trường hợp tia gamma đi đến detector có giá trị năng lượng

E0. Theo hiệu ứng quang điện, năng lượng này biến thành động năng của photon-

electron hoặc các electron Auger và bị hấp thụ ngay trong detector. Kết quả là tất cả

năng lượng Eo của photon bị hấp thụ trong detector tạo nên xung điện, mà xung này

có biên độ tỉ lệ với năng lượng E0 và tạo nên một đỉnh trong phổ gamma. Đỉnh này

được gọi là đỉnh quang điện hay đỉnh hấp thụ toàn phần. Với phổ kế lý tưởng, phổ

năng lượng tương ứng với đỉnh quang điện được biểu diễn bằng một vạch thẳng đứng

như hình (1.9). Khi các tia gamma đơn năng E0 gây nên tán xạ Compton với vật chất,

thì các electron tán xạ có động năng Ec phân bố liên tục từ giá trị 0 đến giá trị cực đại:

21

𝐸𝑚𝑎𝑥 =2𝛼𝐸0

1+2𝛼 trong đó 𝛼 =

𝐸0

𝑚𝑐2 . Trên hình (1.9) biểu diễn phổ lý tưởng liên tục của

hiệu ứng Compton.

Giới hạn cực đại của phổ năng lượng liên tục gọi là mép Compton. Phần năng

lượng 𝐸0 − 𝐸𝑐 của các electron tán xạ, có thể bị hấp thụ do các quá trình khác nhau

và đóng góp vào sự hình thành xung điện. Ngoài ra trên hình còn có thể xuất hiện

một đỉnh rất nhỏ nằm ở vùng năng lượng thấp, do tán xạ ngược của các lượng tử

gamma với lớp bảo vệ hay môi trường xung quanh detector. Năng lượng Eng của tán

xạ ngược liên quan với năng lượng E0 của photon tới và góc tán xạ 𝜃 theo công thức:

Khi 𝜃 = 𝜋 thì 𝐸𝑛𝑔 =𝐸0

1+2𝛼 (1.32)

Nếu năng lượng gamma lớn hơn năng lượng E = 2𝑚𝑒𝑐2 = 1,022 MeV, thì khi đi qua

điện trường của hạt nhân nó sinh ra một cặp electron- posistron (posistron có khối

lượng bằng khối lượng electron nhưng mang điện tích dương +1e). Posistron khi dừng

lại có thể kết hợp với 1 electron nào đó để tự huỷ và sinh ra hai photon với năng lượng

0,511 MeV, các photon này có thể bị hấp thụ trong detector bởi các quá trình đã biết.

Do đó, trên phổ ứng với quá trình tạo cặp hình (1.9) cũng xuất hiện một đỉnh hấp thụ

toàn phần. Ngoài ra có khả năng một hoặc hai photon thứ cấp bay khỏi detector. Vì

thế trên phổ hình (1.9) hình thành thêm hai đỉnh tương ứng với thoát đơn và thoát đôi

ứng với năng lượng E0 - 0,511 MeV và E0 - 1,022 MeV.

Ở trên ta đã xét riêng lẻ từng hiệu ứng của tia gamma khi đi vào detector tương

ứng với các đường phổ hình thành, nhưng trong thực tế cả ba hiệu ứng nêu trên xảy

ra một cách đồng thời, vì thế phổ năng lượng của gamma thu được có dạng phức tạp

hơn, là sự chồng chất của cả ba hiệu ứng. Ngoài ra trong thực tế chùm gamma là

không đơn năng và hệ thống không phải là lý tưởng, do đó phổ năng lượng gamma

thực tế có phân bố như hình (1.9). Độ rộng của đỉnh hấp thụ toàn phần ứng với độ

rộng nửa chiều cao của đỉnh (FWHM) gọi là độ phân giải của detector.

22

CHƯƠNG 2 LÝ THUYẾT TÁN XẠ

2.1. Một số vấn đề cơ bản

2.1.1. Tan xạ Rayleigh và tan xạ Compton

Gamma tán xạ ngược là hiện tượng mà các tia gamma tới sau khi va chạm với

các electron bên trong vật chất bị tán xạ ngược trở lại so với hướng tới ban đầu. Chùm

tia gamma tán xạ được phân chia thành hai loại, đó là tán xạ Rayleigh và tán xạ

Compton.

Tán xạ Rayleigh (tán xạ đàn hồi) là quá trình tia gamma tương tác với các

electron liên kết, sau đó bị tán xạ mà không gây nên sự ion hóa hay kích thích nguyên

tử. Do đó, quá trình tán xạ Rayleigh chỉ làm thay đổi hướng của tia gamma tới mà

không có sự thay đổi về mặt năng lượng.

Tán xạ Compton (tán xạ không đàn hồi) là quá trình tia gamma và các electron

tự do tương tác với nhau, trong đó tia gamma truyền một phần năng lượng cho

electron. Hay nói cách khác, quá trình tán xạ Compton không chỉ làm thay đổi hướng

mà còn làm thay đổi cả về mặt năng lượng của tia gamma tới.

Hình 2.1 Mô phỏng tán xạ Compton.

Năng lượng gamma tán xạ được xác định theo công thức

𝐸 =𝐸′

1+𝐸

𝑚𝑐2(1−𝑐𝑜𝑠𝜃) (2.1)

Trong đó:

E, E’ lần lượt là năng lượng của tia gamma tới và gamma tán xạ;

m là khối lượng electron;

c là vận tốc ánh sáng;

23

θ là góc tán xạ.

2.1.2. Tan xạ một lần và tan xạ nhiều lần

Trong bố trí của hệ đo tán xạ ngược gamma, ta sẽ thu được dạng phổ đặc trưng

của các gamma tán xạ mà đầu dò ghi nhận được. Trong phổ này có hai thành phần

tán xạ là tán xạ một lần và tán xạ nhiều lần.

Tán xạ một lần là quá trình mà tia gamma chỉ xảy ra duy nhất một lần tán xạ

(Compton hoặc Rayleigh) với bia trước khi được ghi nhận bằng detector. Tán xạ

nhiều lần là quá trình mà tia gamma đã trải qua nhiều lần tương tác (Compton hoặc

Rayleigh hoặc cả (Compton và Rayleigh) với bia trước khi được ghi nhận bằng

detector.

2.1.3. Sự phân bố năng lương của chùm tia gamma tan xạ

Các tia gamma tán xạ nhiều lần có năng lượng nằm trong miền liên tục từ năng

lượng của tia gamma tới trở xuống. Điều này dễ dàng có được vì theo lý thuyết tán

xạ Compton, gamma tới đã truyền một phần năng lượng cho electron trong quá trình

tương tác.

Theo nghiên cứu của Fernández [9], các sự kiện tán xạ hai lần trong phổ

gamma tán xạ ngược bao gồm Compton-Compton, Compton-Rayleigh, Rayleigh-

Compton và Rayleigh-Rayleigh. Dạng phổ đặc trưng của sự phân bố cường độ tán xạ

hai lần được biểu diễn như hình (2.2). Trong đó, tán xạ Rayleigh-Rayleigh chỉ đóng

góp một mức năng lượng rời rạc bằng với năng lượng E của tia gamma tới. Tán xạ

Compton – Compton có dải năng lượng kéo dài từ𝐸

1+2𝐸

𝑚𝑐2(1+𝑐𝑜𝑠𝜃

2) đến

𝐸

1+2𝐸

𝑚𝑐2(1−𝑐𝑜𝑠𝜃

2)

và có trung tâm năng lượng là E’’.

𝐸′′ =𝐸𝐸′

2𝐸+𝐸′ (2.2)

Sự phân bố năng lượng của tán xạ Compton – Rayeigh và Rayeigh – Compton

có dạng tương tự nhau như hình (2.2). Với phổ năng lượng trải dài từ 𝐸

1+2𝐸

𝑚𝑐2

đến E và

có năng lượng cực đại bằng với năng lượng tán xạ Compton một lần. Như vậy, sự

đóng góp của tán xạ Compton – Rayligh và Rayleigh – Compton gây ra khó khăn

trong việc đánh giá tán xạ một lần vì sự chồng chập của chúng không thể phân biệt

trong phổ tán xạ.

24

Hình 2.2 Dạng đặc trưng của sự phân bố cường độ tán xạ hai lần.

2.1.4. Phương phap khảo sat lỗ rỗng

Cho một chùm tia gamma năng lượng E(keV) được chuẩn trực và có

cường độ I0(gamma.cm-2.s-1) chiếu đến một bia có bề dày x0 (cm). Các tia gamma tán

xạ được ghi nhận bởi đầu dò được bố trí sao cho trục của nó tạo với hướng của tia

gamma một góc một góc θ như hình (2.3).

Giả sử các tia gamma phát ra từ nguồn chỉ tán xạ một lần lên bia trước khi đến

được đầu dò. Đường đi của tia gamma được chia làm 3 giai đoạn :

Giai đoạn 1 : Sự suy giảm của chùm tia gamma khi đi từ nguồn qua bề dày x

đến vị trí tán xạ P (theo đường α).

𝐼1 = 𝐼0𝑒−µ(𝐸)𝑥 (2.3)

Trong đó:

I0 và I1 lần lượt là cường độ tán xạ của chùm tia gamma trước khi tới bia và

cường độ chùm tia gamma tại điểm P

µ(E) (cm-1) là hệ số suy giảm tuyến tính vật liệu với tia gamma có năng lượng

E.

x (cm) là chiều dài quãng đường tia gamma đi trong vật liệu.

Giai đoạn: Sau khi tán xạ, cường độ tia gamma tán xạ tại điểm P được tính bởi

công thức:

25

𝐼1 = 𝐼2𝑑𝜎𝑐𝑜𝑚

𝑑Ω𝑆(𝐸, 𝜃, 𝑍)𝑑Ω𝜌𝑒𝑉 (2.4)

Trong đó:

𝑑𝜎𝑐𝑜𝑚

𝑑Ω là tiết diện tán xạ vi phân tại góc θ phụ thuộc vào E và Ω được tính theo

công thức Klein – Nishina.

S(E,θ,Z) là hàm tán xạ không kết hợp.

dΩ là khối góc nhìn đầu dò tại vị trí tán xạ.

𝜌e (electron/cm3) là mật độ electron tại P.

V (cm3) là thể tích vùng tán xạ.

Hình 2.3 Minh họa cho tán xạ một lần của chùm tia gamma .

Giai đoạn 3 : Tia gamma đi từ điểm P đến đầu dò. Cường độ tia gamma đến

đầu dò được tính theo công thức.

𝐼3 = 𝐼2𝑒−µ(𝐸)µ′ (2.5)

Trong đó:

I2 và I3 lần lượt là cường độ tại điểm P sau tán xạ và cường độ tia gamma tại

đầu dò.

µ(E) (cm-1) là hệ số suy giảm tuyến tính với tia gamma có năng lượng E.

x’ (cm) là quãng đường của tia gamma tán xạ trong vật liệu.

Cường độ chùm tia gamma tán xạ ghi nhận tại đầu dò là:

26

𝐼 = 𝐼3 = 𝐼0𝑒−µ(𝐸)𝑥 𝑑𝜎𝑐𝑜𝑚

𝑑Ω𝑆(𝐸, 𝜃, 𝑍)𝑑Ω𝜌𝑒𝑉𝑒−µ(𝐸)𝑥′ (2.6)

Đặt K=𝐼0𝑑𝜎𝑐𝑜𝑚

𝑑Ω𝑆(𝐸, 𝜃, 𝑍)𝑑Ω𝜌𝑒𝑉. Công thức (2.6) được viết lại là:

𝐼 = 𝐾𝑒−µ(𝐸)𝑥𝑒−µ(𝐸)𝑥′ (2.7)

Như vậy, cường độ tán xạ I phụ thuộc vào hệ số K hay nói cách khác, I phụ

thuộc vào mật độ electron 𝜌e trong thể tích tán xạ. Điều này có nghĩa là nếu cường độ

tán xạ một lần có thay đổi thì mật độ tại vùng khảo sát cũng sẽ thay đổi.

2.2. Các khái niệm và định nghĩa

Khi một chùm gamma có cường độ ban đầu I0 chiếu vào một môi trường

phẳng, bán vô hạn, chúng tương tác với môi trường đó theo các hiệu ứng quang điện,

tán xạ Compton và tạo cặp. Phần lớn các hạt trong chùm tia tới bị hấp thụ ở những

độ sâu khác nhau, số còn lại chịu sự tán xạ một hay nhiều lần để rồi quay lại môi

trường ban đầu. Cường độ chùm tia phản xạ I thoát ra khỏi bề mặt vật chất luôn nhỏ

hơn cường độ chùm tia ban đầu khi đi vào vật chất.

Một số định nghĩa trong khảo sat trường gamma tan xạ ngươc.

Trong lý thuyết tán xạ, tỉ số: được gọi là Albedo gamma và được ký hiệu a.

Albedo gamma là hàm phụ thuộc vào nhiều đại lượng vật lý, có hàm tổng quát:

a = a( E0, q0, E, q, qs, x, y, d ) (2.8)

Trong đó, E0 là năng lượng chùm tia tới; q0 là góc tới; E là năng lượng tia phản

xạ; q là góc phản xạ; qs là góc tán xạ; (x, y) là tọa độ điểm tán xạ và d là bề dày lớp

tán xạ.

Biểu thức trên có ý nghĩa là xác suất tán xạ ngược của tia gamma có năng

lượng E0 qua một đơn vị diện tích quanh gốc tọa độ trong một đơn vị góc khối (q,j).

Phân bố góc của tán xạ ngược được tính:

ac ( E0, q0, E, q, j ) = 0 0( , , , , , )dx a E E x y dy

(2.9)

Xác xuất tán xạ ngược của tia gamma có năng lượng E0 qua mặt phẳng có tọa

độ(x,y) và gốc tọa độ (0,0) trong một đơn vị góc khối dΩ theo phương (q,j). Phân số

lượng tử bức xạ gamma tán xạ ngược là:

0

I

I

27

ar( E0, q0, E, q, j ) = (2.10)

Xác suất tán xạ ngược của chùm tia gamma có năng lượng bất kỳ qua mặt

phẳng phản xạ (x, y) trong một góc khối d theo phương (q, j). Phân bố bức xạ

gamma tán xạ theo năng lượng là:

ae( E0, q0, E, q ) = (2.11)

Trong phương pháp tán xạ ngược bức xạ gamma thì cường độ của bức xạ

gamma tán xạ phụ thuộc vào nhiều thành phần: mật độ vật chất lớp tán xạ, năng lượng

chùm tia tới E0, hoạt độ nguồn phóng xạ, góc tán xạ, bề dày lớp vật chất tán xạ, mật

độ khối của vật chất, bậc số nguyên tử Z của vật chất tán xạ và cách bố trí hình học

của phép đo.

Khi tăng cường độ bức xạ tới, dẫn đến mức độ xuyên sâu của chùm tia tăng

lên, vì thế độ hấp thụ chùm tia tán xạ cũng tăng. Khi đó, tán xạ Compton về phía

trước chiếm ưu thế làm giảm xác suất tán xạ ngược, nghĩa là Albedo cũng giảm theo.

Khi tăng góc tới q0, xác suất thoát tia tán xạ ra khỏi vật chất và Albedo tăng

do khi đó mức độ xuyên sâu của chùm tia tới tính theo phương vuông góc với mặt

phẳng phản xạ giảm (tỉ lệ với cosq), cường độ chùm tia tán xạ sẽ tăng lên.

Khi tăng bề dày của lớp vật chất tán xạ, cường độ chùm tia tán xạ cũng tăng

lên nhưng không phải tăng một cách tuyến tính. Khi tăng bề dày lớp vật chất tán xạ

đến một giới hạn nào đó thì cường độ chùm tia tán xạ ngược sẽ bão hòa. Ở giới hạn

đó, các tia tán xạ đều bị hấp thụ hết trước khi đến bề mặt lớp phản xạ. Với vật chất

có mật độ r càng lớn thì bề dày để làm cho cường độ chùm tia tán xạ ngược đến mức

bão hòa càng bé. Điều này có thể giải thích vì khi vật chất tán xạ có mật độ r càng

lớn thì xác xuất va chạm giữa lượng tử gamma của chùm bức xạ tới với các điện tử

trong nguyên tử để xảy ra tán xạ càng lớn. Điều đó nói lên rằng cường độ chùm tia

tán xạ tăng lên đến mức bão hoà càng nhanh với cùng một vật chất gây nên tán xạ.

Tuy nhiên, điều này có vẻ mâu thuẫn với ý nghĩa vật lý. Để làm rõ ta dựa vào tỉ số

Aldobe giữa cường độ của tia tán xạ và tia tới với sự thay đổi năng lượng tới E0, góc

tới 𝜃0, mật độ khối r và nguyên tử số Z của vật chất:

(2.12)

0

0 0

0

( , , , , )

E

ca E E dE

0 0

0

1( , , )cEa E dE

E

0 0 2

0

( , ) enIE

I Z

28

Trường hợp 0 < Z < 50 và q < 800 thì:

0 0 2

0

( , ) 3.2cos ( )

IE

I E Z

(2.13)

và khi Z > 50 và q < 800 thì:

0 0

0

( , ) 3.2cos( )

IE

I E Z

(2.14)

r = e

A

n A

N Z

(2.15)

Từ các công thức (2.12) đến (2.15), ta suy ra:

(2.16)

Trong đó, 0 0

0

( , )I

EI

là Albedo; r là mật độ khối của vật chất;

ne là số electron trong một đơn vị thể tích; NA là số Avogadro; và A là khối

lượng nguyên tử của vật chất.

Công thức (2.16) cho ta thấy cường độ tia tán xạ tỉ lệ nghịch với bình phương

của nguyên tử số Z của vật chất, vì đây chính là sự phụ thuộc của tiết diện xảy ra hiệu

ứng quang điện và Compton. Nó cũng cho ta thấy được sự phụ thuộc của cường độ

tia tán xạ vào mật độ khối r của vật chất.

2.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến tán xạ gamma

2.3.1. Sự phân bố năng lương tia tan xạ ngươc

Trong phổ bức xạ gamma tán xạ, sự đóng góp lên phổ phần tán xạ gồm hai

phần chính: một thành phần đóng góp với tán xạ gamma một lần, và một thành phần

đóng góp của tán xạ gamma nhiều lần. Năng lượng bức xạ gamma ứng với một thành

phần “cứng” là ứng với tán xạ Compton một lần ở góc tán xạ S cho trước còn bức

xạ “mềm” do tán xạ nhiều lần (đa số thường có năng lượng nhỏ hơn và kéo dài trên

dải rộng). Tỷ số cường độ của các thành phần đó thường khác nhau và phụ thuộc vào

góc chiếu xạ 0 và vật liệu tán xạ (chủ yếu vào số Z). Khi tăng Z của môi trường tán

xạ, cường độ của thành phần mềm giảm đi do tiết diện phản ứng trong trường hợp

0 0 2 2

0

1( , ) e

A

nI AE

I Z N Z Z

29

hiệu ứng quang điện tăng tỷ lệ với Z4, Z5, trong khi tiết diện của Compton chỉ tăng

theo Z.

Để tính toán phổ bức xạ gamma tán xạ ta dùng phương pháp tính gần đúng hai

thành phần: thành phần tán xạ một lần với năng lượng đơn năng ES1 và thành phần

tán xạ nhiều lần có phổ liên tục với năng lượng ngưỡng thấp nhất Eng được chỉ ra như

hình

Hình 2.4 Mô hình hai thành phần để tính phổ gamma tán xạ ngược.

2.3.2. Sự phụ thuộc cường độ tia tan xạ vào góc tới

Khi góc 0 tăng lên thì cường độ tia tán xạ tăng, có thể giải thích bằng hai

nguyên nhân sau:

Khi góc tới 0 tăng lên thì độ sâu của mặt phản xạ giảm đi, do đó quãng đường

đi tự do trung bình của tia phản xạ trước lúc rời khỏi bề mặt của lớp phản xạ cũng

giảm đi. Điều đó làm cho xác suất tán xạ ngược tăng nên cường độ tia tán xạ cũng

tăng.

30

Hình 2.5 Gamma tán xạ ngược có năng lượng 280 keV phản xạ từ mặt Al bán vô

hạn. Đường cong 1: = 600, = 00; đường cong 2: = 300, = 00;

và đường cong 3: = 300, = 1800.

Qua hình (2.5) ta có thể thấy góc phản xạ cố định cho trước, khi tăng góc tới

0 thì góc tán xạ giảm đi và xác suất tán xạ Compton tăng dần, đồng thời năng lượng

tia tới cũng tăng. Điều đó dẫn đến xác xuất của tia tán xạ khi ra khỏi vật chất mà

không bị hấp thụ cũng tăng theo.

Ngoài ra sự tăng cường độ tia tán xạ khi góc tới tăng còn phụ thuộc vào sự

thay đổi tương đối góc φ của tia tán xạ. Cường độ tia tán xạ đạt cực đại khi φ = 0 ,

giảm dần khi φ tăng lên đến 180ᵒ . Sự phụ thuộc của cường độ tia tán xạ vào góc tới

0, góc phản xạ S và và φ được thể hiện rõ trên các đường cong trên hình (2.5).

Sự đóng góp của hiệu ứng hủy hạt đối với chất phản xạ nhẹ sẽ thay đổi theo

quy luật gần đúng như sau:

(2.17)

Trong đó 0 là tiết diện giảm vĩ mô của bức xạ gamma tới và (E) là hệ số hấp

thụ gamma tạo nên do hủy hạt.

2.3.3. Sự phụ thuộc cường độ tan xạ vào góc phản xạ

Cường độ gamma tán xạ phụ thuộc vào góc tới là do sự cạnh tranh của hai quá

trình: một mặt với góc tới 0 cho trước, xác suất tán xạ về các bức xạ năng lượng cao

tăng lên khi góc phản xạ giảm đi. Mặt khác cũng do giảm góc quãng đường đi

00

1

cos( 0,511 )

cosE MeV

31

của tia tán xạ trong môi trường tăng lên và do đó xác suất hấp thu các tia cũng tăng

lên. Sự hấp thụ này càng lớn khi số Z của vật liệu càng lớn.

Khi 0 = 0 (tia tới chiếu thẳng góc đến mặt phẳng của lớp tán xạ) thì cường độ

tia tán xạ giảm dần khi tăng góc phản xạ (hay giảm góc tán xạ S). Quy luật giảm

cường độ tia tán xạ gần đúng với quy luật hàm cosin của góc . Trường hợp > 0,

cường độ bức xạ gamma tán xạ ngược lớn nhất khi φ = 0.

Khi bức xạ hủy hạt đóng vai trò đáng kể vào độ lớn tia tán xạ thì dạng phân

bố góc xác định bởi sự chồng chất cường độ tán xạ Compton vào bức xạ hủy hạt.

2.3.4. Sự phụ thuộc cường độ tia tan xạ vào năng lương tia tới

Khi tăng năng lượng bức xạ tia gamma tới E0 từ 100keV lên 10MeV thì cường

độ tia tán xạ giảm đi đối với các vật chất tán xạ nhẹ (số Z nhỏ). Đối với các môi

trường có nguyên tử số Z trung bình và nguyên tử số Z lớn thì sự giảm cường độ tia

tán xạ ở vùng năng lượng thấp khi năng lượng gamma tới nhỏ. Khi E0 lớn hơn năng

lượng ngưỡng của hiệu ứng tạo cặp ( E0 > 1,022 MeV ) thì phải tính đến sự đóng góp

của bức xạ hủy hạt.

2.3.5. Sự phụ thuộc cường độ gamma tan xạ ngươc vào bề dày vât chât

Các lớp tán xạ càng mỏng thì sự đóng góp của tia gamma tán xạ một lần vào

phổ tán xạ càng lớn. Đối với một loại vật chất tán xạ nhất định(mật độ không thay

đổi), khi tăng bề dày của lớp vật chất tán xạ lên, cường độ của tia tán xạ cũng tăng

lên nhưng không phải tăng lên theo một cách tuyến tính. Khi tăng bề dày lớp vật chất

tán xạ đến một giới hạn nào đó thì cường độ chùm tia tán xạ ngược sẽ bão hòa. Ở giới

hạn đó, các tia tán xạ đều bị hấp thụ hết trước khi đến bề mặt lớp phản xạ. Với vật

chất có mật độ ρ càng lớn thì bề dày làm cho cường độ chùm tia tán xạ ngược đến

mức bão hòa càng bé. Điều này có thể giải thích rằng với vật liệu có mật độ ρ lớn thì

xác suất va chạm giữa lượng tử gamma và các điện tử trong vật chất càng lớn.

Cường độ tán xạ được tính theo công thức của Tominaga :

𝐼(𝑥) =𝐶

𝜇𝜌1+𝜇𝜌2[1 − 𝑒−(𝜇𝑝1+𝜇𝜌2)𝜌𝑥] (2.18)

Trong đó:

I(x) là cường độ tán xạ bề dày x

x (cm) là bề dày tán xạ.

32

C là các hằng số.

𝜌 (g/cm3) là mật độ của vật liệu tán xạ.

µ𝜌1𝑣à µ𝜌2 (𝑔

𝑐𝑚2) là hệ số hấp thụ khối của gamma tán xạ

Đặt Is = 𝑐

µ𝜌1+µµ2 .

Khi đó phương trình (2.18) trở thành:

𝐼(𝑥) = 𝐼𝑆(1 − 𝑒−(µ𝜌1+µ𝜌2)𝜌𝑥) (2.19)

Khi x→∞ thì I(x)→ IS cường độ tán xạ bão hòa.

Theo lý thuyết tán xạ 𝐼

𝐼0(𝐸0, 0)~

𝜌

𝑍2 (2.20)

Công thức (2.20) cho ta thấy cường độ tia tán xạ tỉ lệ nghịch với số bình

phương số điện tử Z của vật chất, vì đây chính là sự phụ thuộc tiết diện xảy ra hiệu

ứng quang điện và Compton. Nó cũng cho ta thấy sự phụ thuộc của cường độ chùm

tia tán xạ và mật độ ρ của vật chất là hoàn toàn hợp lý.

Trong thực nghiệm tùy theo ứng dụng phương pháp gamma tán xạ ngược để

xác định bề dày vật chất hoặc kiểm tra chất lượng sản phẩm, xác định mật độ vật chất

mà ta sẽ dựa vào những số liệu cụ thể thu được để xác định đại lượng cần đo.

2.3.6. Sự phụ thuộc cường độ gamma tan xạ ngươc vào mât độ vât chât

Trên hình (2.6), năng lượng tia gamma tới E0 = 3 MeV, ta quan sát thấy cường

độ tia tán xạ giảm khi Z tăng. Khi E0 > 3 MeV, đối với Z nhỏ thì cường độ tia tán xạ

giảm chậm, còn Z lớn thì cường độ tia tán xạ tăng lên do sự đóng góp của bức xạ hủy

hạt.

Hình 2.6 Sự phụ thuộc cường độ tán xạ vào năng lượng tới.

33

2.4. Các loại tia bức xạ thường dùng trong tán xạ

Phương pháp tán xạ ngược dựa trên cơ sở các hạt hay các tia bị tán xạ trong

môi trường vật chất. Các loại bức xạ thường dùng trong tán xạ ngược là gamma và

neutron.

Tán xạ ngược của tia gamma xảy ra do hiệu ứng Compton dưới một góc xác

định phụ thuộc vào mật độ vật chất, độ dày vật liệu. Đối với phép đo chiều dày thì

việc sử dụng phương pháp tán xạ có nhiều ưu điểm khi nguồn và đầu dò được bố trí

cùng một phía.

Đối với tán xạ β thì dựa vào việc cường độ tia tán xạ dưới một góc cố định phụ

thuộc vào mật độ mặt và số Z của vật liệu môi trường. Trong đó, tán xạ ngược là tán

xạ quanh góc lớn hơn 90ᵒ đóng vai trò quan trọng. Tán xạ ngược của tia β có thể ứng

dụng đo chiều dày của lớp vật liệu, xác định cấu trúc vật liệu.

Tán xạ đàn hồi neutron được ứng dụng trong việc đo hàm lượng của hydro

trong vật chất. Vì các electron nhanh trong khi tán xạ lên nguyên tử hydro sẽ chịu

mất mát năng lượng lớn nhất nên số neutron ghi nhận sẽ là thước đo đối với số hydro

có trong thể tích cần xác định.

Đối với hệ đo chiều dày chuyên dụng MYO-101 thì năng lượng tia tới không

đổi, góc tới và góc phản xạ được bố trí theo hình học của hệ đo. Cường độ của chùm

tia gamma tán xạ phụ thuộc vào bề dày và bản chất vật liệu đo.

34

PHẦN II PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM

CHƯƠNG 3 GIỚI THIỆU HỆ ĐO CHIỀU DÀY VẬT LIỆU MYO

– 101 VÀ CÁC VẬT LIỆU SỬ DỤNG TRONG KHÓA LUẬN

3.1. Giới thiệu hệ đo chiều dày vật liệu MYO-101

Hệ đo chiều dày vật liệu nhẹ chuyên dụng MYO-101 được sử dụng trong khóa

luận thuộc phòng thí nghiệm của Trung Tâm Đào Tạo – Viện Nghiên cứu hạt nhân

Đà Lạt, được NuTEC/JAEA, Nhật Bản viện trợ năm 2007.

Hệ đo MYO-101 gồm có các thành phần chính như sau: detector với tinh thể

nhấp nháy YAP(Ce) (Yttrium Aluminum Perovskite with activated Cerium) và các

thiết bị kèm theo gồm nguồn nuôi cao thế cho detector, bộ khuếch đại, tiền khuếch

đại và tạo xung, khối đo và định thời gian; nguồn phóng xạ kín Am-241.

Hình 3.1 Hệ đo chiều dày vật liệu MYO – 101.

Sơ đồ khối của hệ đo chiều dạy vật liệu dựa trên hiệu ứng Compton của bức

xạ gamma được trình bày trong hình (3.2).

Hình 3.2 Sơ đồ khối của hệ MYO-101.

35

3.2. Thông số chính của máy

Detector YAP (Yttrium Aluminum Perovskite, dày 1mm х 70 mmՓ) Model

S-2743 hình tròn, chất nhấp nháy đường kính ngoài 60mm đường kính trong 15mm

bề dày 1mm, có cổng nhận tia tới bằng nhôm chiều dày 0.3mm, ống nhân quang

R1828-01, đường kính detector 81mm dài 334mm có vỏ bọc bên ngoài bằng

Tungsten có bề dày 2mm.

Hình 3.3 Detector YAP(Ce)

Nguồn kín: Am-241

Nguồn phóng xạ Am-241 được sử dụng trong khóa luận là nguồn kín có hoạt

độ 370 MBq (370.106 Bq) với chu kì bán hủy 432,2 năm. Nguồn có dạng hình trụ

đường kính 4,2 mm, chiều cao 5 mm, được bao phủ bên ngoài bởi lớp Tungsen và

lớp thép với đường kính toàn phần lớp vỏ ngoài 8 mm; có cửa sổ beryllium dày 1mm.

Nguồn Am-241 phóng xạ gamma mềm có năng lượng 59,9 keV đặt cố định trong

detector nhấp nháy YAP(Ce), được mô tả trên hình (3.3). Kích thước, hình học của

nguồn Am-241 được mô tả trên hình (3.4). Kích thước của nguồn được xác định theo

thông tin của nhà sản xuất.

36

Hình 3.4 Kích thước hình học của nguồn Am-241.

Giá đỡ detector làm bằng kim loại không gỉ.

Hệ đo gồm ba khối chính

Khối thứ nhất là khối nguồn nuôi: có nhiệm vụ chuyển dòng điện xoay chiều

thành dòng điện một chiều cung cấp cho detector và khối điện tử hoạt động. Chuyển

dòng từ 200/240V AC sang 100/120V DC.

Hình 3.5 Nguồn nuôi của hệ đo.

Khối thứ hai là khối tiền khuếch đại dòng điện nối với detector (Current pre-

amp) Model 803-2, có vai trò khuếch đại xung do detector ghi nhận để chuyển tới bộ

khuếch đại.

37

Hình 3.6 Khối tiền khuếch đại của hệ đo.

Khối thứ ba là khối điện tử chính của máy trong đó gồm các khối nhỏ.

Khối cao thế (HV power supply) có nhiệm vụ tăng cao thế cho thiết bị điện tử

hoạt động có giới hạn cao nhất đến 2000V.

Khối khuếch đại tiếp nhận xung do khối tiền khuếch đại chuyển tới xung thành

tín hiệu điện tử hiển thị trên màn hình.

Bộ định ngưỡng có thể cài đặt xung đầu vào từ 0,01V đến 1,01V.

Khối cài đặt thời gian đo, công tắc và màn hình hiển thị thời gian cùng màn

hình hiển thị số đếm mà detector ghi nhận.

Hình 3.7 Khối điện tử chính của hệ đo.

38

3.3. Các loại vật liệu dùng trong luận văn

Cường độ tán xạ phụ thuộc rất nhiều vào bề dày và mật độ khối của vật liệu

cần đo. Đối với các vật liệu khác nhau thì cường độ tán xạ khác nhau dẫn tới bề dày

bão hòa khác nhau.

Hình 3.8 Các loại vật liệu sử dụng đo bề dày.

Bảng 3.1. Các thông số vật lý của các vật liệu sử dụng đo bề dày trên hệ đo MYO-101

STT Vật Liệu Kích Thước

(cm2)

Chiều Dày Khối

(g/cm2)

Bề Dày

(mm)

1 Giấy Vàng 10×10 0,017832 0,180

2 Giấy Trắng 10×10 0,009460 0,102

3 Thép 10×10 0,752457 0,100

4 Nhôm 10×10 0,270000 0,500

5 Tôn hoa sen 10×10 0,689424 0,600

6 Plastic 10×10 0,144000 1,000

39

CHƯƠNG 4 NGUYÊN TẮC ĐO CƯỜNG ĐỘ GAMMA TÁN XẠ

NGƯỢC BẰNG HỆ ĐO MYO – 101 PHƯƠNG PHÁP THỰC

NGHIỆM VÀ TÍNH TOÁN.

4.1. Nguyên tắc đo cường độ gamma tán xạ ngược bằng hệ MYO–101

Trong ứng dụng thực tế có nhiều yêu cầu cần xác định mật độ vật chất, bề dày,

độ mòn... nhưng chỉ tiếp xúc được một phía của đối tượng. Trong các trường hợp

như vậy, kỹ thuật hạt nhân sẽ sử dụng phương pháp tán xạ ngược bức xạ gamma để

giải quyết bài toán một cách nhanh gọn và chính xác.

Khi truyền qua vật chất, tia phóng xạ bị tán xạ khỏi hướng ban đầu. Tùy theo

thành phần của vật liệu mà cường độ chùm tia tán xạ sẽ khác nhau. Như vậy nếu đo

được cường độ của chùm tia tán xạ khi chùm tia gamma truyền qua vật chất ta có thể

khảo sát thành phần, tính chất và kích thước của vật liệu.

Trong phương pháp đo chiều dày của vật liệu dựa trên hiệu ứng gamma tán xạ

ngược này nguồn phóng xạ gammma và detector ghi nhận bức xạ được bố trí cùng

một phía so với đối tượng. Khi bức xạ từ nguồn phóng xạ đi vào đối tượng cần xác

định sẽ gây ra các hiệu ứng chủ yếu: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng tán xạ Compton

và hiệu ứng tạo cặp. Vùng năng lượng bức xạ gamma mà chúng ta sử dụng trong hệ

đo chuyên dụng MYO-101 (nguồn Am-241 có năng lượng 59,9 keV) là vùng năng

lượng trung bình, đây là vùng năng lượng mà hiệu ứng tán xạ Compton xảy ra chiếm

ưu thế. Sơ đồ khối của hệ đo được thể hiện trong hình (3.7). Tuy nhiên giữa nguồn

và detector được bố trí che chắn sao cho không có bức xạ trực tiếp phát ra từ nguồn

đến detector mà detector chỉ ghi nhận các bức xạ tán xạ từ khối vật liệu cần khảo sát.

Detector sẽ ghi nhận số đếm các bức xạ tán xạ theo những góc nhất định mà ta đã biết

trước qua cách bố trí hệ đo.

40

Hình 4.1 Sơ đồ khối của phương pháp đo tán xạ ngược.

Theo lý thuyết tán xạ, với một chùm tia hẹp gamma đơn năng với cường độ

ban đầu I0, sự thay đổi cường độ khi đi qua một lớp vật liệu mỏng có chiều dày khối

dx bằng:

𝑑 𝐼 = − µ 𝐼𝑑 𝑥 (4.1)

Từ (4.1) có thể viết phương trình:

𝑑𝐼

𝐼= −𝜇𝑑𝑥 (4.2)

Tích phân phương trình này từ 0 đến x ta được:

𝐼 = 𝐼𝑆𝑒−𝜇𝑥 (4.3)

Như vậy, cường độ chùm tia gamma bị tán xạ là

𝐼 = 𝐼𝑆(1 − 𝑒−𝜇𝑥) (4.4)

Trong đó:

µx: chiều dày khối của vật liệu (g/cm2).

µ: hệ số hấp thụ khối của vật liệu (cm2/g)

µ=µ1+µ2 (µ1 và µ2 là hệ số hấp thụ khối sơ cấp và hệ số hấp thụ khối thứ cấp

của vật liệu.)

Để xác định cường độ tán xạ, chúng ta dùng detector đo số đếm xung khi tăng

dần bề dày các tấm vật liệu đặt sát bề mặt nguồn.

41

Ưu điểm của phương pháp đo chiều dày vật liệu bằng gamma tán xạ ngược là

chỉ cần đo một phía của vật liệu (nguồn phóng xạ và đầu dò được bố trí cùng một

phía) thuận lợi trong hệ thống băng truyền công nghiệp, tốt với vật liệu nhẹ.

4.2. Phương pháp thực nghiệm và tính toán

4.2.1. Thực nghiệm

Sau khi điều chỉnh các thông số cho hệ MYO -101 ta tiến hành đo. Ta đặt các

tấm vật liệu với chiều dày khác nhau đối diện và xuyên tâm so với nguồn Am-241.

(sát bề mặt nguồn). Sau đó ta ghi nhận số đếm trên hệ điện tử chính của hệ đo, đối

với mỗi loại vật liệu đều thực hiện 3 lần đo sau đó sẽ lấy trung bình số đếm của 3 lần

đo.

Ta đo đến ghi nào thấy số đếm (cps) bão hòa thì dừng lại. Kết quả tính toán

được ghi lại trong các bảng của phần III – Kết quả và thảo luận. Sau đó tiến hành vẽ

đồ thị trên phần mền origin 8.5.1, ta sử dụng hàm Boxlucas1 (y = a(1-e-bx)) trong hệ

Exponential. Sau khi vẽ và khớp hàm ta thu được các hệ số a và b.

Từ đó ta tìm được hệ số IS và µ rồi suy ra được phương trình khớp hàm của

từng loại vật liệu.

Sau khi có hàm khớp của từng loại vật liệu thì ta tiến hành đo số đếm của các

loại vật liệu trong thực tế, rồi tiến hành tính toán bề dày của các loại vật liệu sử dụng

trong thực tế dựa vào phương trình hàm khớp.

4.2.2. Tính toán

Cường độ gamma tán xạ ngược đối với chiều dày x được tính như sau:

I=IS(1-e-µx) (4.5)

Sau khi khớp hàm ta thu được IS là hệ số a và µ là hệ số b trong phần mềm

origin 8.5.1.

Sau khi thu được phương trình hàm khớp của các loại vật liệu ta sử dụng các

hệ số IS và µ để tính các hệ số dmax và dmin trong đó dmax là chiều dày lớn nhất của vật

liệu cho đến khi số đếm không còn thay đổi nhiều nữa hay nói cách khác chính là bề

dày bão hòa của vật liệu. Còn dmin là bề dày bé nhất của vật liệu mà hệ đo có thể ghi

nhận được số đếm của vật liệu.

Công thức xác định dmin của các loại vật liệu

𝐼𝑚𝑖𝑛 = 𝐼𝑆(1 − 𝑒−µ𝑑𝑚𝑖𝑛) (4.6)

42

Trong đó : 𝐼𝑚𝑖𝑛 = 3√𝐼0

Ta chia hai vế cho IS:

𝐼𝑚𝑖𝑛

𝐼𝑆= 1 − 𝑒−µ𝑑𝑚𝑖𝑛 (4.7)

Sau cùng ta rút ra được công thức tính 𝑑𝑚𝑖𝑛 cho các loại vật liệu:

𝑑𝑚𝑖𝑛 =𝑙𝑛(1−

𝐼𝑚𝑖𝑛𝐼𝑆

)

−µ (4.8)

Công thức xác định dmax của các loại vật liệu.

𝐼𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝑆(1 − 𝑒−µ𝑑𝑚𝑎𝑥) (4.9)

Trong đó : 𝐼𝑚𝑎𝑥 = 0,75𝐼𝑆

Giá trị dmax thường tương ứng với tốc độ đếm cỡ 75% mức bão hòa.

Suy ra: 0,75𝐼𝑆 = 𝐼𝑆(1 − 𝑒−µ𝑑𝑚𝑎𝑥) (4.10)

Sau cùng ta rút ra được công thức tính dmax cho các loại vật liệu:

𝑑𝑚𝑎𝑥 =ln 0,25

−µ (4.11)

Sau khi khớp hàm vẽ đồ thị ta sẽ thu được các giá trị IS và µ của các loại vật

liệu, sau đó sử dụng chúng để tính toán các giá trị dmin và dmax của từng loại vật liệu.

43

PHẦN III. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

CHƯƠNG 5 KẾT QUẢ ĐO ĐẠC BẰNG THỰC NGHIỆM

ĐỐI VỚI CÁC VẬT LIỆU TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM VÀ

CÁC VẬT LIỆU THỰC TẾ TRÊN HỆ MYO-101.

Bảng 5.1 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu giấy trắng.

STT Bề dày(mm) Số đếm (cps)

Lần 1 Lần 2 Lần 3 Trung Bình

1 0,000 4152 4154 4150 4152

2 0,102 9054 9048 9333 9145

3 0,204 13924 13913 16281 14706

4 0,510 29338 28309 31234 29627

5 1,020 51722 52339 51516 51859

6 1,530 74329 74245 77029 75201

7 2,040 96185 96076 104790 99017

8 2,550 117317 117182 165476 133325

9 3,060 137746 137587 151231 142188

10 3,570 157497 157315 156842 157218

11 4,080 176593 176387 145857 166279

12 4,590 195055 194827 194239 194707

13 5,100 212904 212655 177492 201017

14 5,610 230160 229890 229194 229748

15 6,120 246843 246554 245806 246401

16 6,630 262973 262664 261866 262501

17 7,140 278567 278239 307395 288067

18 7,650 293643 293298 292407 293116

19 8,160 318123 307856 306919 310966

20 8,670 322311 321931 320951 321731

21 9,180 335935 335539 334516 335330

22 9,690 349107 348695 347632 348478

23 10,200 361841 361415 360314 361190

24 11,220 386056 385600 384424 385360

25 12,240 408690 408207 394182 403693

44

26 13,260 429845 429338 428027 429070

27 14,280 449620 449088 477716 458808

28 15,300 468103 467550 466121 467258

29 16,320 485380 484806 453323 474503

30 17,340 501528 500935 501233 501232

31 18,360 516622 516011 514434 515689

32 19,380 530730 530102 516481 525771

33 20,400 543917 543274 571611 552934

34 21,420 556244 555585 553885 555238

35 22,440 567765 567093 565356 566738

36 23,460 578534 577849 576081 577488

37 24,480 588600 587903 586102 587535

38 25,500 598008 597300 595473 596927

39 26,520 606803 606084 604228 605705

40 27,540 615023 614294 612413 613910

41 28,560 622706 621968 620063 621579

42 29,580 629888 629141 627215 628748

43 30,600 636601 635846 633900 635449

44 31,620 642875 642113 640145 641711

45 32,640 648740 647971 645987 647566

46 33,660 654221 653446 651444 653037

47 34,680 659345 658564 656547 658152

48 35,700 664135 663347 661314 662932

49 36,720 668611 667819 665773 667401

50 37,740 672796 671998 669940 671578

51 38,760 676707 675904 673835 675482

52 39,780 680362 679556 677475 679131

53 40,800 683779 682969 680875 682541

54 41,820 686973 686159 684058 685730

55 42,840 689959 689141 687030 688710

56 43,860 692749 691928 689808 691495

57 44,880 695357 694533 692404 694098

58 45,900 697795 696968 694833 696532

59 46,920 700074 699244 697100 698806

45

60 47,940 702204 701371 699221 700932

61 48,960 704195 703360 701205 702920

62 49,980 706056 705218 703057 704777

63 51,000 707795 706956 704788 706513

64 52,020 709421 708580 706407 708136

65 53,040 710940 710097 707922 709653

66 54,060 712361 711516 709336 711071

67 55,080 713689 712842 710657 712396

68 56,100 714930 714082 711893 713635

69 57,120 716090 715240 713049 714793

Hình 5.1 Đồ thị thể hiện tốc đội đếm theo bề dày vẽ bằng phần mềm origin 8.5.1 đối

với Giấy Trắng.

46

Bảng 5.2 Các thông số đặc trưng của vật liệu giấy trắng.

Vật liệu Phương trình hàm khớp R2 Dmax (mm) Dmin (mm)

Giấy Trắng y = 729661,91(1-e-0,06713x) 0,99966 20,651 3,947.10-3

Đo thực tế đối với vật liệu giấy trắng: Sử dụng vật liệu giấy trắng ngoài thị

trường, với kích thước 10×10 cm2.

Bảng 5.3 Xác định bề dày của vật liệu giấy trắng trong thực tế.

Số tờ Số đếm (cps) Bề dày (mm)

1 5845 0,1198

5 28786 0,5996

10 56452 1,1995

15 83031 1,7996

20 108563 2,3997

Bảng 5.4 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu giấy vàng.

STT Bề dày(mm) Số đếm(cps)


1 0,00 4151 4153 4152 4152

2 0,18 11592 11592 11592 11592

3 0,36 12745 12947 12708 12800

4 0,90 24523 22546 23524 23531

5 1,80 58123 57985 58348 58152

6 2,70 88124 86374 87738 87412

7 3,60 129848 120485 118823 123052

8 4,50 159374 151234 120954 143854

9 5,40 16747 156361 295585 156231

10 6,30 18947 17948 524174 187023

11 7,20 23567 23678 658685 235310

12 8,10 26745 27047 750271 268021

13 9,00 303488 303284 303737 303503

14 9,90 338252 338302 338184 338246

15 10,80 372189 372145 372035 372123

16 11,70 400359 400314 400395 400356

17 12,60 430012 430056 429941 430003

47

STT Bề dày(mm) Số đếm(cps)


18 13,50 460245 460201 460190 460212

19 14,40 473688 473653 473609 473650

20 15,30 509334 509314 509414 509354

21 16,20 534221 534211 534261 534231

22 17,10 553792 553726 553822 553780

23 18,00 580614 580645 580730 580663

24 19,80 635812 635856 635924 635864

25 21,60 660872 660845 660878 660865

26 23,40 685009 685012 684985 685002

27 25,20 699925 699915 699923 699921

28 27,00 716218 716209 716221 716216

29 28,80 723005 723013 722988 723002

30 30,60 755011 755013 754982 755002

31 32,40 762425 762420 762433 762426

32 34,20 775112 775100 775103 775105

33 36,00 789028 789032 789015 789025

34 37,80 802361 802353 802351 802355

35 39,60 806253 806262 806262 806259

36 41,40 814679 814632 814615 814642

37 43,20 815122 815107 815107 815112

38 45,00 816128 816130 816117 816125

39 46,80 822472 822460 822493 822475

40 48,60 831254 831248 831257 831253

41 50,40 833466 833452 833450 833456

42 52,20 835190 835185 835210 835195

43 54,00 836112 836135 836149 836132

44 55,80 836199 836181 836205 836195

45 57,60 836208 836199 836193 836200

48


với Giấy Vàng.

Bảng 5.5 Các thông số đặc trưng của vật liệu giấy vàng.


Giấy Vàng y = 918542,79(1-e-0,05125x) 0,99017 27,050 4,107.10-3

Đo thực tế đối với vật liệu giấy vàng: Sử dụng vật liệu giấy vàng ngoài thị


Bảng 5.6 Xác định bề dày của vật liệu giấy vàng trong thực tế.

Số tờ Số đếm (cps) Bề dày (mm)

1 9360 0,1998

5 45875 0,9997

10 89472 1,9997

15 130885 2,9995

20 170242 3,9997

49

Bảng 5.7 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu nhôm.

STT Bề dày

(mm)

Số đếm (cps)


1 0,0 4149 4154 4153 4152

2 0,5 28331 28324 28329 28328

3 1,0 58505 58498 58503 58502

4 1,5 87439 87432 87437 87436

5 2,0 130793 130786 130791 130790

6 2,5 159935 159928 159933 159932

7 5,0 265995 265988 265993 265992

8 5,5 296791 296784 296789 296788

9 6,0 318053 318046 318051 318050

10 6,5 345603 345596 345601 345600

11 7,0 363365 363358 363363 363362

12 7,5 377435 377428 377433 377432

13 10,0 442513 442506 442511 442510

14 10,5 452078 452071 452076 452075

15 11,0 461175 461168 461173 461172

16 11,5 472253 472246 472251 472250

17 12,0 485483 485476 485481 485480

18 12,5 494773 494766 494771 494770

19 15,0 518906 518899 518904 518903

20 15,5 522175 522168 522173 522172

21 16,0 525719 525712 525717 525716

22 16,5 528065 528067 528054 528062

23 17,0 530963 530965 530952 530960

24 17,5 533340 533343 533331 533338

25 20,0 537610 537613 537601 537608

26 20,5 540738 540741 540729 540736

27 21,0 541795 541798 541786 541793

28 21,5 544392 544395 544383 544390

29 22,0 545865 545868 545856 545863

30 22,5 548270 548273 548261 548268

31 25,0 551676 551679 551667 551674

50

STT Bề dày

(mm)

Số đếm (cps)


32 25,5 552298 552301 552289 552296

33 26,0 553014 553017 553005 553012

34 26,5 553206 553209 553197 553204

35 27,0 553057 553060 553048 553055

36 27,5 553100 553103 553091 553098


với Nhôm.

Bảng 5.8 Các thông số đặc trưng của vật liệu nhôm.


Nhôm y = 575457,86(1-e-0,14089x) 0,99613 9,839 2,385.10-3

51

Đo thực tế đối với vật liệu Nhôm: Sử dụng vật liệu giấy nhôm ngoài thị trường,

với kích thước 10×10 cm2.

Bảng 5.9 Xác định bề dày của vật liệu giấy nhôm trong thực tế.

Số tấm Số đếm (cps) Bề dày (mm)

1 41389 0,5298

5 179284 2,6497

10 302720 5,2996

15 387702 7,9496

20 446191 10,5989

Bảng 5.10 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu thép.

STT Bề dày

(mm)

Số đếm (cps)


1 0,0 4153 4149 4154 4152

2 0,1 15600 15602 15607 15603

3 0,2 22427 22429 22434 22430

4 0,3 26497 26499 26504 26500

5 0,4 28923 28925 28930 28926

6 0,5 30369 30371 30376 30372

7 1,0 32347 32345 32346 32346

8 1,1 32412 32415 32406 32411

9 1,2 32450 32453 32444 32449

10 1,3 32473 32476 32467 32472

11 1,4 32487 32490 32481 32486

12 1,5 32492 32498 32492 32494

13 2,0 32504 32510 32504 32506

14 2,1 32508 32505 32517 32510

15 2,2 32513 32510 32522 32515

16 2,3 32516 32513 32525 32518

17 2,4 32516 32513 32525 32518

18 2,5 32518 32515 32527 32520

19 3,0 32519 32516 32528 32521

52


với Thép.

Bảng 5.11 Các thông số đặc trưng của vật liệu thép.


Thép y = 32433,41(1-e-5,93986x) 0,97989 0,233 1,006.10-3

Đo thực tế đối với vật liệu Thép: Sử dụng vật liệu giấy Thép ngoài thị trường,

với kích thước 10×10 cm2.

Bảng 5.12 Xác định bề dày của vật liệu giấy Thép trong thực tế.


1 12250 0,0799

2 19882 0,1599

3 24622 0,2399

4 27570 0,3199

5 29402 0,3999

53

Bảng 5.13 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu plastic.

STT Bề dày

(mm)

Số đếm (cps)


1 0 4148 4150 4158 4152

2 1 36482 36489 36484 36485

3 2 74393 74400 74395 74396

4 3 108094 108101 108096 108097

5 4 145700 145707 145702 145703

6 5 183009 183016 183011 183012

7 6 210104 210106 210096 210102

8 7 231070 231072 231062 231068

9 8 259603 259605 259595 259601

10 9 284796 284789 284797 284794

11 10 301804 301797 301805 301802

12 11 318892 318885 318893 318890

13 12 330885 330886 330902 330891

14 13 339014 339021 339025 339020

15 14 350009 350016 350020 350015

16 15 356690 356697 356701 356696

17 16 356699 356706 356710 356705

54


với Plastic.

Bảng 5.14 Các thông số đặc trưng của vật liệu plastic.


Plastic y = 465494,62(1-e-0,09963x) 0,99575 13,914 4,169.10-3

Đo thực tế đối với vật liệu Plastic: Sử dụng vật liệu giấy Plastic ngoài thị


Bảng 5.15 Xác định bề dày của vật liệu giấy Plastic trong thực tế.


1 39909 0,8998

5 168172 0,4499

10 275591 8,9989

12 306769 10,7998

15 344200 13,4999

55

Bảng 5.16 Số liệu thu được từ thực nghiệm đối với vật liệu tôn hoa sen.

STT Bề dày

(mm)

Số đếm (cps)


1 0,0 4152 4150 4154 4152

2 0,6 52925 52919 52925 52923

3 1,2 82305 82299 82305 82303

4 1,8 105309 105303 105309 105307

5 2,4 111248 111242 111248 111246

6 3,0 128161 128155 128161 128159

7 3,6 136221 136215 136221 136219

8 4,2 141383 141377 141383 141381

9 4,8 143126 143120 143126 143124

10 5,4 147964 147968 147978 147970

11 6,0 149888 149892 149902 149894

12 6,6 151247 151251 151261 151253

13 7,2 152206 152210 152220 152212

14 7,8 152883 152887 152897 152889

15 8,4 153096 153100 153110 153102

16 9,0 153698 153699 153715 153704

17 9,6 153705 153937 154184 153942

18 10,2 153943 154105 154282 154110

19 10,8 154111 154873 155650 154878

20 11,4 154879 154308 153752 154313

21 12,0 154314 154385 154471 154390

22 12,6 154391 154408 154440 154413

23 13,2 154414 154438 154477 154443

24 13,8 154444 154459 154489 154464

56


với Tôn hoa sen.

Bảng 5.17 Các thông số đặc trưng của vật liệu Tôn hoa sen.


Tôn y = 153980,21(1-e-0,60905x) 0,99603 2,267 2,063.10-3

Đo thực tế đối với vật liệu Tôn hoa sen: Sử dụng vật liệu giấy Tôn hoa sen

ngoài thị trường, với kích thước 10×10 cm2.

Bảng 5.18 Xác định bề dày của vật liệu giấy Tôn hoa sen trong thực tế.


1 45812 0,5798

5 127640 2,8991

8 144843 4,6383

10 149471 5,7982

12 151750 6,9582

57

Hình 5.7 Đồ thị so sánh tốc độ đếm theo bề dày của các loại vật liệu khác nhau vẽ

bằng phần mềm origin 8.5.1.

Bảng 5.19 So sánh đặc trưng vật liệu được đo từ thực nghiệm trên hệ MYO – 101.

STT Vật liệu Phương trình hàm khớp R2 Dmin(mm) Dmax(mm)

1 Giấy trắng y = 729661,91(1-e-0,06713x) 0,99966 20,651 3,947.10-3

2 Giấy vàng y = 918542,79(1-e-0,05125x) 0,99017 27,050 4,107.10-3

3 Plastic y = 465494,62(1-e-0,09963x) 0,99575 13,914 4,169.10-3

4 Thép y = 32433,41(1-e-5,93986x) 0,97989 0,233 1,006.10-3

5 Nhôm y = 575457,86(1-e-0,14089x) 0,99613 9,839 2,385.10-3

6 Tôn y = 153980,21(1-e-0,60905x) 0,99603 2,267 2,063.10-3

Về nguyên tắc có thể xác định các mức bề dày tới giá trị cực đại là dmax mà ở

đó tốc độ đếm (cps) đạt đến 95% giá trị bão hòa bằng công thức (4.6). Nhưng thực tế

cho ta thấy chỉ nên tính toán chiều dày trong vùng mà nó có tỉ lệ tuyến tính tốt với

tốc độ đếm. Nếu lấy hệ số xác định R2 ≥ 0,95 khi khớp hàm tuyến tính theo các số

liệu trong vùng tuyến tính thì giá trị dmax thường tương ứng với tốc độ đếm cỡ 75%

mức bão hòa.

58

Ngoài các đại lượng trên người ta còn quan tâm tới chiều dày nhỏ nhất dmin có

thể phát hiện được đối với mỗi loại vật chất. Phông ban đầu là một thông số quan

trọng để đánh giá đại lượng này với số liệu phông trong từng trường hợp cụ thể theo

qui tắc 3 sigma. Và lấy giá trị này để tính dmin theo công thức (4.7) vùng tuyến tính

dùng để xác định chiều dày vật liệu dựa theo đường cong chuẩn đã làm trong phòng

thí nghiệm.

Với kết quả trên cho thấy khi bề dày vật liệu càng lớn thì cường độ tán xạ càng

tăng. Tuy nhiên cường độ gamma tán xạ ngược chỉ tăng đến một mức nào đó và

không tăng nữa khi ta tăng thêm bề dày vật liệu. Trong trường hợp ta sử dụng nguồn

Am-241 với các vật liệu sử dụng trong khóa luận là giấy vàng, giấy trắng, nhôm,

plastic, thép và tôn hoa sen. Có thể giải thích vấn đề này là do khi tăng bề dày vật liệu

đo thì tia gamma sẽ có cơ hội tán xạ nhiều hơn và khi đó quá trình hấp thụ trong chất

tán xạ sẽ gây cạnh tranh và khi tăng bề dày tới một giá trị nào đó thì ha quá trình tán

xạ và hấp thụ sẽ bù trừ lẫn nhau. Do đó năng lượng tán xạ ngược có thể thoát ra khỏi

chất tán xạ đến vùng nhạy cảm của detector không đổi nữa và tạo nên vùng bão hòa.

59

KẾT LUẬN

Trong quá trình nghiên cứu ứng dụng bức xạ gamma tán xạ ngược trên hệ đo

MYO -101 có tại phòng thí nghiệm của Trung tâm Đào Tạo – Viện nghiên cứu hạt

nhân tác giả đã tiến hành khảo sát, tính toán và xác định hệ số tán xạ, chiều dày bão

hòa của các vật liệu theo mục tiêu của khóa luận đã đề ra.

Việc xác định cường độ tia gamma tán xạ ngược bằng phương pháp thực

nghiệm mất nhiều công sức vì cần thực nghiệm trên nhiều loại vật liệu khác nhau,

tăng chi phí cho việc gia công vật liệu để xác định hệ số tán xạ và chiều dày bão hòa

vật liệu.

Dựa vào lý thuyết gamma tán xạ ngược tác giả đã tiến hành thực nghiệm trên

các loại vật liệu khác nhau và thu được các kết quả như sau:

Khảo sát bề dày bão hòa của một số loại vật liệu và kiểm chứng thực

nghiệm.

Xác định bề dày của một số loại vật liệu trong khóa luận đưa ra.

Như vậy phương pháp gamma tán xạ ngược có thể đáp ứng yêu cầu trong thời

đại công nghiệp hiện nay và phương pháp này sẽ ngày càng được áp dụng rộng rãi

trong việc xác định bề dày vật liệu.

Nếu thời gian cho phép tác giả có thể đo nhiều loại vật liệu hơn nữa trên hệ

MYO-101.

Các kết quả thực nghiệm trên hệ gamma tán xạ ngược là phù hợp với lý thuyết.

Kết quả của khóa luận này là nền tảng để những người làm thực nghiệm sau này có

thể tham khảo và chọn lựa điều kiện thực nghiệm tối ưu.

60

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tài liệu Tiếng Việt.

[1]. Nguyễn Thị Bình (2014), Xac định cac đăc trưng bão hòa của thép C45

hình trụ bằng thực nghiệm tán xạ ngươc gamma kết hơp mô phỏng bằng MCNP5,

Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm Tp. Hồ Chí Minh.

[2]. Ngô Quang Huy (2006), Giao trình cơ sở vât lý hạt nhân NXB Khoa học

và kĩ thuật.

[3]. Trương Thị Hồng Loan, Phan Thị Quý Trúc, Đặng Nguyên Phương, Trần

Thiện Thanh, Trần Ái Khanh, Trần Đăng Hoàng (2008), Nghiên cứu phô gamma tán

xạ ngươc của đầu dò HPGe bằng chương trình MCNP, Tạp chí phát triển KH&CN

Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Tập 11, (06), 61-66.

[4]. Võ Hoàng Nguyên (2014), Kiểm tra khuyết tât trên vât liệu thép C45 dạng

tâm bằng thực nghiệm đo gamma tan xạ ngươc, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học

Khoa h c Tự nhiên, ĐHQG Tp.HCM.

[5]. Hoàng Sỹ Minh Phương, Nguyễn Văn Hùng (2010), Mô phỏng Monte

Carlo bằng chương trình MCNP và kiểm chứng thực nghiệm phép đo chiều dày vât

liệu đối với hệ chuyên dụng MYO-101, Tạp chí phát triển KH&CN Đại học Quốc gia

Tp. Hồ Chí Minh, Tập 13, (02), 83-91.

[6]. Châu Văn Tạo (2013), Vât lý hạt nhân đại cương, NXB Đại học Quốc gia

Tp. Hồ Chí Minh.

[7]. Hoàng Đức Tâm, Huỳnh Đình Chương, Dương Thái Đương, Lê Tấn Phúc,

Trần Thiện Thanh và Châu Văn Tạo (2013), Nghiên cứu sự phụ thuộc cường độ chùm

tia gamma tán xạ ngươc vào thể tích tán xạ bằng phương phap Monte Carlo, Tạp chí

Khoa học ĐHSP TP.HCM, Số 51, 138-147.

Tài liệu Tiếng Anh.

[8]. Appoloni C.R., Boldo E.M. (2014), Inspection of reinforced concrete

samples by backscattering technique, Radiation Physics and Chemistry 95, 392 –

395.

[9]. Fernández J.E. (1991), “Compton and Rayleigh double scattering of

unpolarized radiation”, Physical Review A, 44, (7), 4232-4248.

61

[10]. Hussein E.M.A., Whynot T.M. (1989), A Compton scattering method for

inspecting concrete structures, Nuclear Instruments and Methods in Physics

Research, A 283, 100-106.

[11]. Sharma A., Sandhu B.S., Singh B. (2010), Incoherent scattering of

gamma photons for non-destructive tomographic inspection of pipeline, Applied

Radiation and Isotopes 68, 2181 – 2188.

[12]. Shengli N., Jun Z., Liuxing H. (2000), EGS4 Simulation of Compton

Scattering for Nondestructive Testing, KEK Proceedings 200-20, 216 - 223.

[13]. Tavora L.M.N., Gilboy W.B. (2004), Study of Compton scattering

signals in single-sided imaging applications using Monte Carlo methods, Nuclear

Instruments and Methods in Physics Research B 213, 155 – 161.

LỜI CẢM ƠN -...

Documents

Transcript of LỜI CẢM ƠN -...