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1776 1798 1817 1928 1939 1956 1961 1965 2000
Frank
Hyneman
Knight,
Riesgo,
incertidumbre
y beneficio.
Joseph
Alois
Schumpeter,
Ciclos
Económicos;
Historia
del Análisis
Económico;
Capitalismo,
Socialismo y
Democracia y
Karl Marx.
David
Ricardo,
Principios
de
Economía.
Adam
Smith,
Historia
de la
Riqueza
de las
Naciones
Thomas
Malthus,
Ensayo
sobre el
principio
de la
población.
LÍNEA DEL TIEMPO
James
Edward
Meade,
Teoría
Neoclásica
del
Crecimiento.
David Cass,
Crecimiento
económico
óptimo en un
modelo
agregativo de
acumulación
de capital.
Frank
Plumpton
Ramsey
Universals
of law and
of fact.
Robet Solow,
A
Contribution
to the Theory
of Economic
Growth.
CRECIMIENTO EXÓGENO
CRECIMIENTO ECONÓMICO EXÓGENO
CLÁSICOS NEOCLÁSICOS
DAVID
RICARDOADAM
SMITHMEADE SOLOW
ESTADO
ESTACIONARIO
ADAM SMITH
La función de producción agregada será:
Para encontrar los determinantes del crecimiento, dada la función de
producción se procede a obtener el diferencial total respecto al tiempo.
En donde: t es el tiempo.
),,(Naturales RecursosCapitalEmpleoProducción
RNKNFY
dt
dRN
RN
Y
dt
dK
K
Y
dt
dN
N
Y
dt
dY
ESTADO ESTACIONARIO DE SMITH
0
Y
tt t+1 t+2
Y3
Y1
Y0
Y2
t+3
F(N,K,RN)
MODELO DE MEADE
0
Y
K
Y1
Y0
Y2
K1
F0(K1,…)
F0(K0,…)
K0
SOLOW:FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN
0
YPC
kk0
YPC,0
kF
0)('lim
)('lim
1,
,
,
0
kF
kF
kFY
N
KF
N
Y
N
N
N
KF
N
Y
NKFY
k
k
PN
SOLOW:MODELO***
En economía cerrada la inversión es igual al ahorro (I=S).
La Inversión (I) es igual a la variación del capital (ΔK) más
la depreciación (δK):
I= ΔK+ δK
El ahorro (S) es una proporción (s) del ingreso (Y):
S= sY
Sustituyendo en la igualdad inversión ahorro:
I= S
ΔK+ δK= sY
Por lo que la variación del capital es igual al ahorro menos
la depreciación:
ΔK= sY- δK
SOLOW:MODELO
Para expresar la variación del capital por unidad de empleo ocupado, a la ecuación anterior se le divide
por el empleo resultando:
ΔK= sY- δK
N N N
ΔK = sYPN- δK ---------(1)
N
Por otra parte, la variación del capital por unidad de empleo ocupado (ΔK/ K) la tasa de crecimiento del
empleo (ΔN/N), esto es:
Δk= ΔK - Δ N= ΔK - n
k K N K
Despejando la variación del capital (ΔK) y dividiendo por el empleo (N), resulta:
Δk = ΔK - n
k K
Δk = ΔK + n
K k
ΔK= ΔkK + nK
k
ΔK = Δk K + n K = Δk k + nK =
N k N N k
…….. ΔK = Δnk + nk--------(2)
N
SOLOW:MODELO
Como la ecuación (1) y (2) expresan la variación del capital por unidad del empleo ocupado,
se igualan y se despeja la variación del capital por unida de empleo ocupado, obteniéndose:
ΔK = sYPN- δK y ΔK = Δnk + nk
N N
sYPN- δK= Δnk + nk
Δk = sYPN- δK- nk
Δk = sYPN- k(δ + n)----------(3)
La ecuación (3) es la ecuación fundamental de Solow e indica que la variación del capital
por unidad de empleo ocupado (la acumulación de capital) depende del ahorro por unidad de
empleo ocupado y de la tasa de depreciación de la tasa de crecimiento de la población
(ambas multiplicadas por el capital por unidad de empleo ocupado).
Asimismo, considere que el término k(δ + n) mantiene constante la relación capital-trabajo.
SOLOW
nksYk PN 0
nksYk PN 0
De la ecuación fundamental de Solow se desprenden las siguientes conclusiones:
•k ( + n) mantiene constante la relación capital trabajo.
•Cuando el ahorro por unidad de empleo ocupado (sYPN) se destina a incrementar el
capital por unidad de empleo ocupado por el crecimiento de la población (kn) se
denomina ampliación del capital.
•Cuando el ahorro por unidad de empleo ocupado (sYPN) se destina a incrementar el
capital por unidad de empleo ocupado por la tasa de depreciación (k) se repone la
depreciación del capital.
•Cuando el ahorro por unidad de empleo ocupado (sYPN) se destina a incrementar el
capital por unidad de empleo ocupado (k) se denomina profundización del capital e
implica que
•Cuando la variación del capital por unidad de empleo ocupado es igual a cero se
llega al estado estacionario e implica que
. En el estado estacionario el ahorro es suficiente para reponer la depreciación
compensar el aumento de la población para mantener la relación capital-trabajo.
.
SOLOW
•La acumulación de capital conduce al crecimiento de la producción durante algún
tiempo, sin embargo, no puede sostenerlo indefinidamente.
•Los rendimientos marginales decrecientes, tiene como consecuencia la desaparición
del crecimiento en el largo plazo cuando los rendimientos a escala son constantes.
•A medida que se incrementa la profundización del capital la tasa de crecimiento del
ingreso por unidad de empleo ocupado se reduce gradualmente hasta llegar a un
punto en el que ya no aumenta; a este condición se le denomina estado estacionario.
•Si el empleo se duplica y el capital se duplica, entonces el ingreso se duplicará. Sin
embargo, el capital por unidad de empleo ocupado (K/N = k) y el ingreso por unidad
de empleo ocupado (Y/N = YPN) permanecen constantes, esto es el estado
estacionario.
•En el estado estacionario todas las variables crecen a la tasa de crecimiento de la
población (n), por lo que en términos de empleo ocupado son constantes.
•Una forma, temporal, de salir del estado estacionario es aumentar el coeficiente de
ahorro (s). Sin embargo, se vuelve a llegar a un estado estacionario.
.
SOLOW:FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN
0
YPC
kk0
YPC,0 PNsY
nk
nksYk
nksYk
PN
PN
0
YPC,1
k1
Profundización del capital
Estado Estacionario
nksYk PN 0
SOLOW: POLÍTICA ECONÓMICA
0
YPC
kk1
YPC,1
nk
YPC,0
k0
Estado Estacionario
PNYs1
PNYs0
10 ss
A
B
SOLOW: ECONOMÍA ABIERTA
0
YPC
kkB
YPC,B
nk
YPC,A
kA
PNBBYs
PNAAYs
AB ss
A
B
País A País B
(nA+A) = (nB+B)
sA < sB
YPNA < YPNB
kA < kB
PMgKA > PMgKB
A > B
SOLOW: CUENTA CORRIENTE
0
rA
SA,IA
AS
AI
rA,0
rA,1
IA,1SA,1
Déficit
de CC
0
rB
SB,IB
BS
BI
rB,0
rB,1
SB,1IB,1
Superávit
de CC
País BPaís A