Materi Nama :

Kelas :

LEMBAR KERJA SISWA

Relasi dan Fungsi

Pengertian Relasi

Band jabrix mempunyai lima orang anggota, yaitu Doni, Joko, Harry,Ronal dan Toni. Masing-masing anggota mempunyai makanan kesukaan yang berbeda-beda.

Doni

Joko

Harry

Ronal

Toni

Jika anggota Band Jabrix dikelompokkan menjadi satu dalam himpunan A, maka anggota dari himpunan A adalah Doni, Joko, Harry, Ronal dan Toni. Himpunan A tersebut kita tuliskan sebagai

A = {Doni, Joko, Harry, Ronal danToni}. Sedangkan jenis makanan yang disukai anggota Band Jabrix dapat dikelompokan dalam himpunan B. Himpunan B dituliskan B = {Bakso,mie,pizza,martabak ,pempek}

Terhadap makanan kesukaan anggota Band Jabrix terdapat hubungan antar ahimpunan A dan himpunan B. Hubungan tersebut berkait dengan makanan kesukaan dari anggota Band Jabrix yang di sebut relasi

Relasi adalah ...

Makanan Kesukaan

Pengertian Fungsi

Fungsi adalah ...

Band jabrix mempunyai lima orang anggota, yaitu Doni, Joko, Harry,Ronal dan Toni. Masing-masing anggota mempunyai makanan kesukaan yang berbeda-beda.

Doni

Joko

Harry

Ronal

Toni

Anggota Band Jabrix, yaitu : Doni, Joko, Harry,Ronal dan Toni, semuanya menyukai

dan masing-masing hanya memiliki satu jenis makanan favorit. Dengan kata lain semua anggota

Band jabrix memiliki makanan favorit dan tidak ada yang memiliki makanan favorit lebih dari satu.

o Relasi yang seperti ini disebut fungsi atau pemetaan

Bakso

Mie

Pizza

Pempek

Martabak

MakananKesukaan

Konsep daerah asal (domain),daerah kawan

(kodomain), dan daerah hasil (range) suaturelasi;

Domain adalah ...

Kodomain adalah...

Range adalah...

Dari contoh diatas, maka dapat kita tentukan:

Keterangan :

Domain fungsi : {Doni, Joko, Harry, Ronal, Toni}

Kodomain fungsi : {Bakso, Martabak, Pizza, Pempek, Martabak}

Range fungsi : { Bakso, Pizza, Pempek, Martabak}

Dari gambar tersebut, terlihat bahwa mie pada anggota B tidak mempunyai pasangan dan tidak termasuk dalam himpunan range. Mengapa demikian?

Isilah titik-titik di bawah ini!

Bakso

Mie

Pizza

Pempek

Martabak

Doni

Joko

Harry

Ronal

Toni

Martabak

Menyatakan relasi dengan diagram panah,

himpunan pasangan terurut dan diagram cartesius

4

5

7

1

8

9

Jika di ketahui himpunan A ={ 2, 6, 4,9} dan fungsi f dari A ke B ialah f(x)= x + 1 maka dapat kita gambarkan dengan diagram panah, himpunan pasangan terurut dan diagram cartesius sebagai berikut:

Tentukan rangenya terlebih dahulu!

F(2) = 2 +1 = 3

F(6) = 6 + 1 =7

F(4) = 4 + 1 = 5

F(9) = 9 + 1 =10

1. Diagram Panah.

2.Himpunan pasangan terurut

F(x)= {(2,3),(4,5),(6,7),(9,10)}

2. Diagram cartesius.

y

1.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 x

2

6

4

9

1

3

5

6

7

10

A B

1

2

3

6

10

11

12

13

14

Tentukan range dari fungsi tersebut :

Pasangkan anggota A ke anggota B dengan fungsi tersebut:

Latihan. 1. Diberikan himpunan A:{1,2,3,4,5,6} dan f adalah suatu fungsi dari A ke B dengan

aturan sebagai berikut.

x ; untuk x genap F(x) =

(x+1) ; untuk x ganjil

A B

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

Tuliskan fungsi f dalam himpunan pasangan terurut: ...

4

5

7

1

8

9

Tuliskan fungsi f dalam diagram cartesius :...

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1

2

3

6

10

11

12

13

14

Menggunakan konsep dan prinsip relasi dan fungsi

untuk memecahkan masalah

1

4

5

7

1

8

9

7

1. Perhatikan diagram panah dibawah ini !

Tentukan

a. Domain b. Kodomain c. Range d. Bayangan dari 1, 2, 3, 4, dan 5 oleh fungsi f e. Gambarlah Grafik dari fungsi tersebut

e. Diagram cartesius.

y

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 x

1

2

3

4

5

a

b

c

d

e

Jawab :

a. ...

b. ...

c. ...

d. ...

...

...

...

...

2

3

6

10

2. Empat siswa yang bernama Sirwanto, Cahyo, Soni dan Agung sedang membaca buku diperpustakaan yang menyediakan jenis buku: ilmiah, fiksi, non fiksi, ensiklopedia dan komik. Sirwanto dan Soni membaca buku non fiksi, Cahyo asyik membaca komik dan Agung lagi serius membaca buku ilmiah.

a. Jika A adalah himpunan siswa dan B adalah himpunan jenis buku, tulis himpunan A dan himpunan B dengan cara mendaftar anggotanya.

b. Buat diagram panah relasi dari himpunan A ke himpunan B dan tulis aturan relasinya.

c. Relasi tersebut apakah fungsi? d. Tulis Domain, Kodomain dan Rangenya

Jawab :

a. ....

....

b. Siswa Jenis Buku

c. ...

d. Domain : ...

Kodomain : ...

Range : ...

Sirwanto

Cahyo

Soni

Agung

Ilmiah

Fiksi

Non Fiksi

Ensiklopedia

Komik

GOOD LUCK !