01-Esboçe os vetores com seus pontos iniciais na origem, e determine seus módulos.

a) ( 2 , 5 ) b) −5 i→

−4 j→

c) (2 , 0 ) d) 3 i→+4 j⃗+2k

→

02-Determine os componentes do vetor P⃗1P2 .a) P1(3,5), P2(2,8) b) P1(7,-2), P2(0,0)

03-Efetua as operações indicadas sobre os vetores

u⃗=3 i⃗− k⃗ , v⃗= i⃗− j⃗+2 k⃗ e w⃗=3 j⃗ :

a) a⃗=w⃗− v⃗ b) b⃗=− v⃗−2 w⃗

04-Sendo u⃗= i⃗−3 j⃗+2 k⃗ , v⃗= i⃗ + j⃗ e

w⃗=2 i⃗+2 j⃗−4 k⃗ vetores do IR3, determina:a)

|u⃗+ v⃗| b)

|u⃗|+|v⃗|

05- Uma partícula se desloca da posição inicial S0 = 4i – 4j, até a posição final S=10i + 2j, em metros (i e j são vetores unitários) numa trajetória retilínea, num intervalo de tempo igual a 2s. Calcule o módulo da velocidade vetorial média desenvolvida pela partícula no deslocamento mencionado.

06- De acordo com o princípio fundamental da dinâmica,

temos: F⃗R=m . a⃗ onde FR corresponde a força resultante aplicada a uma partícula de massa m, fazendo-a adquirir uma aceleração a. Considere uma força resultante F⃗R=1,6 . i⃗−1,2 j⃗ em Newtons atuando sobre uma partícula de massa m=2kg. Determine o módulo da aceleração adquirida por essa partícula.

07- Um corpo inicialmente em repouso, ao sofrer a ação de

uma força resultante F⃗R=−2. i⃗−2 j⃗ , sofre um deslocamento da posição inicial S0=0 até a posição final

S⃗=−4 . j⃗ . A força é dada em Newtons e o deslocamento, em metros. Calcule o módulo do trabalho W, realizado por

essa força ao deslocar o corpo da posição S0 até S, sabendo que: W = [F].[d].cosβ, onde β corresponde ao ângulo entre os vetores F e d.

08- Considere uma partícula sob a ação de duas forças de intensidades 3 N e 15 N. As direções e os sentidos das forças não são conhecidos. Seja R a intensidade da resultante das duas forças. O módulo de R não pode ser:a) 12 N b) 13 N c) 15 N d) 18 N e) 25 N

09- Considere as seguintes grandezas físicas mecânicas: TEMPO, MASSA, FORÇA, VELOCIDADE e TRABALHO. Dentre elas, têm caráter vetorial apenasa) força e velocidade b) massa e força.c) tempo e massa. d) velocidade e trabalho.

10- Na figura a seguir, cada quadrícula apresentalado correspondente a dez unidades de medida.

11- Um projétil é lançado com uma velocidade de módulo 20 m/s e formando com o plano horizontal um ângulo de 60°. Calcule os componentes horizontal e vertical da velocidade.

12- Dois corpos A e B se deslocam segundo trajetória perpendiculares, com velocidades constantes, conforme está ilustrado na figura adiante.

As velocidades dos corpos medidas por um observador fixo têm intensidades iguais a: VA = 5,0 (m/s) e VB = 12 (m/s). Quanto mede a velocidade do corpo A em relação ao corpo B?

13- São grandezas escalares todas as quantidades físicas a seguir, EXCETO: a) massa do átomo de hidrogênio; b) intervalo de tempo entre dois eclipses solares; c) peso de um corpo; d) densidade de uma liga de ferro;

14- Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza: a) escalar b) algébrica c) linear d) vetorial

15- Considere as grandezas físicas: I. Velocidade II. Temperatura III. Quantidade de movimento IV. Deslocamento V. Força Destas, a grandeza escalar é: a) I b) II c) III d) IV e) V

16- Das grandezas citadas nas opções a seguir assinale aquela que é de natureza vetorial: a) pressão b) força eletromotriz c) corrente elétrica d) campo elétrico

17- Num corpo estão aplicadas apenas duas forças de intensidades 12N e 8,0N. Uma possível intensidade da resultante será: a) 22N b) 3,0N c) 10N d) zero

18- O módulo da resultante de duas forças de módulos F1

= 6kgf e F2 = 8kgf que formam entre si um ângulo de 90 graus vale: a) 2kgf b) 10kgf c) 14kgf d) 28kgf

19- Uma partícula está sob ação das forças coplanares conforme o esquema abaixo. A resultante delas é uma força, de intensidade, em N, igual a:

a) 110 b) 70 c) 60 d) 50 20- Os módulos das forças representadas na figura são F1

= 30N, F2 = 20 N e F3 = 10N. Determine o módulo da força resultante:

a) 14,2 N b) 18,6 N c) 25,0 N d) 21,3 N e) 28,1 N

21- Uma grandeza física vetorial fica perfeitamente definida quando dela se conhecem a) valor numérico, desvio e unidade. b) valor numérico, desvio, unidade e direção. c) valor numérico, desvio, unidade e sentido. d) valor numérico, unidade, direção e sentido.

22- Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza: a)escalar. b)algébrica. c)linear. d)vetorial. e) n.d.a.

23-Os esquemas ao lado mostram um barco retirado de um rio por dois homens. Em (a) são usadas cordas que transmitem ao barco forças paralelas de intensidades F1 e F2. Em (b) são usadas cordas inclinadas de 90º que transmitem ao barco forças de intensidades iguais às anteriores.Sabe-se que, no caso (a), a força resultante transmitida ao barco tem intensidade 70kgf e que, no caso (b), tem intensidade de 50kgf. Nessas condições, determine os esforços desenvolvidos pelos dois homens.

24-Considere as seguintes proposições sobre grandezas físicas escalares e vetoriais.

I. A caracterização completa de uma grandeza escalar requer tão somente um número seguido de uma. unidade de medida. Exemplos dessas grandezas são o peso e a massa. II. O módulo, a direção e o sentido de uma

grandeza caracterizam-na como vetor. III. Exemplos de grandezas vetoriais são a força,

o empuxo e a velocidade. IV. A única grandeza física que é escalar e

vetorial ao mesmo tempo é a temperatura.

Lista de ExercíciosFÍSICA - VetoresJânio André Marie

Assinale a alternativa correta.a) Somente as afirmativas II e IV são

verdadeiras. b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. d) Somente as afirmativas II e III são

verdadeiras.

25- O estudo da física em duas e três dimensões requer o uso de uma ferramenta matemática conveniente e poderosa conhecida como vetor. Sobre os vetores, assinale o que for correto.

01. A direção de um vetor é dada pelo ângulo que ele forma com um eixo de referência qualquer dado.02. O comprimento do segmento de reta orientado que representa o vetor é proporcional ao seu módulo.04. Dois vetores são iguais somente se seus módulos correspondentes forem iguais.08. O módulo do vetor depende de sua direção e nunca é negativo.16. Suporte de um vetor é a reta sobre a qual ele atua.

26- Um corpo move-se no plano XY, sendo as coordenadas de sua posição dadas pelas funções

x ( t )=3 t e y ( t )=t3−12 t , em centímetros, com t em

segundos. O módulo do deslocamento entre os instantes t=0 e t=4 segundos, em centímetros, é

a) 4. b) 20. c) 38. d) 48.

27- Um ciclista percorre as rotas 1 e 2 para se deslocar do ponto A ao ponto B, como mostrado no mapa a seguir, e registra em cada uma a distância percorrida.Assinale a alternativa que apresenta os valores aproximados da distância percorrida na rota 1 e na rota 2.Considere como aproximação todos os quarteirões quadrados com 100 m de lado. As rotas 1 e 2 encontram-se pontilhadas.

a) rota 1 ¿ 800 m; rota 2 ¿ 800 m.b) rota 1 ¿ 700 m; rota 2 ¿ 700 m.c) rota 1 ¿ 800 m; rota 2 ¿ 900 m.d) rota 1 ¿ 900 m; rota 2 ¿ 700 m.

28- Considerando que os vetores A⃗ , B⃗ e {C⃗ ¿ satisfazem à

equação vetorial A⃗+ B⃗=C⃗ e seus módulos estão

relacionados pela equação escalar A+B=C , responda ao que se pede.

a) Como está orientado o vetor A⃗ em relação ao vetor B⃗? Justifique o seu raciocínio.b) Considere agora que a relação entre os seus módulos

seja dada por A2+B2=C2

. Qual seria a nova

orientação do vetor B⃗ em relação ao vetor A⃗ ? Justifique seu raciocínio.

29- Considere duas forças, F A e FB , cujos módulos são

3N. Se F A e FB fazem, respectivamente, ângulos de 60º e 120º com o eixo-x (o ângulo é medido no sentido anti-horário em relação à orientação positiva do eixo-x), calcule

o módulo de uma terceira força FC e o ângulo que ela faz com o eixo-x (também medido no sentido anti-horário em

relação à orientação positiva do eixo-x), supondo que FC equilibre as outras duas.

30- Um móvel desloca-se 40,0km, na direção norte-sul, indo do sul para norte. Em seguida, passa a percorrer 30,0km, na direção leste-oeste, dirigindo-se do leste para oeste.Nessas condições, o módulo do vetor deslocamento é igual, em km, a01. 50 02. 60 03. 70 04. 80

31- Dados dois vetores representados na figura, obtenha

C⃗= A⃗−B⃗ .

a)

b)

c)

d)

32- Nas figuras que se seguem, temos representadas duas forças de mesma intensidade que atuam sobre um ponto material P de massa M. Em qual figura a aceleração atinge seu máximo valor?

a)

b)

c)

d)

33- A figura em escala mostra os vetores deslocamento de uma formiga, que, saindo do ponto A, chegou ao ponto B, após 3 minutos e 20 s. O módulo do vetor velocidade média do movimento da formiga, nesse trajeto, foi de:

a) 0,15 cm/s b) 0,20 cm/s c) 0,25 cm/s d) 0,30 cm/s

34- Analisando a disposição dos vetores B⃗A , E⃗A ,

C⃗B , C⃗D e D⃗E , conforme figura abaixo, assinale a alternativa que contém a relação vetorial correta.

35- Um morador do quinto andar de um prédio realiza o seguinte trajeto: desce 16m pelo elevador, caminha 12m até a calçada, que está praticamente no mesmo nível, e segue retamente por 35m até uma banca de revistas. A figura mostra um esboço de seu trajeto, cujos três deslocamentos são ortogonais entre si.

Escolha, dentre as alternativas a seguir, aquela que expressa um valor mais próximo do módulo do vetor deslocamento que o morador realizou no trajeto total:a) 65m b) 50m c) 40m d) 30m

36- Na figura, são dados os vetores a⃗ , b⃗ e c⃗

Sendo u a unidade de medida do módulo desses vetores,

pode-se afirmar que o vetord⃗= a⃗− b⃗+c⃗ :tem móduloa) 2u, e sua orientação é vertical, para cima.b) 2u, e sua orientação é vertical, para baixo.c) 4u, e sua orientação é horizontal, para a direita.d) 2 u, e sua orientação forma 45º com a

horizontal, no sentido horário.

a) C⃗B+C⃗D+D⃗E=B⃗A+ E⃗A

b) B⃗A+ E⃗A+C⃗B=D⃗E+C⃗D

c) E⃗A−D⃗E+C⃗B=B⃗A+C⃗D

d) E⃗A−C⃗B+D⃗E=B⃗A−C⃗D