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UFSC CFM DEPARTAMENTO DE MATEMTICA

MTM 5151 MATEMTICA FINACEIRA I

PROF. FERNANDO GUERRA.

LISTA DE EXERCCIOS. JUROS COMPOSTOS

1) Uma pessoa aplicou a uma taxa de juros de 1,25% am e recebeu 1.850 UM de rendimentos de sua

aplicao. Qual o montante que resgatou aps 15 meses? Resposta. 10.881,92 UM.

2) Certa loja vende um bem, a vista, por 22.000 UM. Caso o cliente opte por pagar em uma nica

parcela aps certo perodo de tempo, a loja exige 6.161,859 UM como juro. Calcular o prazo de

financiamento, sabendo-se que a taxa de juros da loja de 2,5% am. Resposta. 10 meses.

3) O capital de 7.000 UM foi aplicado durante 116 dias, a taxa anual de 12%. Calcular o montante,

pela conveno linear e conveno exponencial. Resposta. Conveno linear = 7.270,67 UM;

conveno exponencial = 7.260,34 UM.

4) Obtenha os juros como porcentagem do capital aplicado taxa de juros compostos de 6% ao

semestre por um prazo de quinze meses, usando a conveno linear para o clculo do montante.

Resposta. 15,73%.

5) Uma pessoa investiu 4.000 UM a taxa de 15% aa e aps certo tempo recebeu o montante de

7.850,24 UM. Quanto tempo o capital ficou aplicado? Resposta. n 4 anos 9 meses e 27 dias.

6) Uma pessoa aplicou 15.000 UM durante 5 meses taxa de juros compostos de 2,5% ao ms. Ao

trmino desse perodo, o capital e os juros ganhos foram resgatados e, a seguir, somente os juros

foram reaplicados por 21 meses taxa de juros compostos de 3,5% ao ms. Determine o

rendimento dessa ltima aplicao. Resposta. 2.088,26 UM.

7) Calcular a taxa para 36 dias, equivalente taxa de 12% at. Resposta. 4,64% para os 36 dias.

8) Calcular a taxa para 48 dias, equivalente taxa de 30% aa. Resposta. 3,56% para os 48 dias.

9) Qual a taxa bimestral equivalente taxa de 18,5% at? Resposta. 11,98% ab.

10) Qual a taxa efetiva mensal, equivalente a taxa de 28% aa, com capitalizao trimestral? Resposta.

2,283% am.

11) Qual a taxa efetiva semestral, equivalente a taxa de 18% aa, com capitalizao semestral? Resposta.

9% as.

12) Uma aplicao de 6.400 UM resgatada por 7.125 UM no prazo de 90 dias. Calcular a taxa anual

ganha na operao. Resposta. 53,61% aa.

13) Uma empresa toma emprestado 25.000 UM para pagamento ao final de 2 a e 6 meses. Se o banco

cobra uma taxa de juros de 18,5% aa, com capitalizao trimestral, qual ser o montante devolvido?

Resposta. 39.291,15UM.

14) Uma instituio financeira diz cobrar em suas operaes uma taxa de 90% aa, com capitalizao

bimestral. Nessas condies, determinar a taxa de juros efetiva anual que est sendo cobrada ao

devedor. Resposta. 131,31% aa.

15) Uma aplicao financeira de 20.000 UM rende 20% ao ano com capitalizao semestral.

Considerando que a alquota do Imposto de Renda de 20% sobre os rendimentos, ao final da

aplicao, determine o valor do resgate lquido. Resposta. 23.360 UM.

16) Quanto devo aplicar hoje para obter um rendimento de 2.400 UM aps 7 meses, a taxa de 18% aa,

com capitalizao trimestral? Resposta. 22.188,92 UM.

17) Por quanto tempo devo deixar aplicado certo capital para auferir um montante de 121.610 UM, a

taxa de juros de 12% aa, com capitalizao trimestral? Os juros representam 21,06% do valor de

resgate. Resposta. 24 meses.

18) Uma pessoa aplicou seu capital durante quatro anos taxa de juros simples de 8% ao ano. Caso

houvesse aplicado a juros compostos, pelo mesmo prazo, mesma taxa, com capitalizao

semestral, teria recebido 4.856,90 UM a mais. Obtenha o capital aplicado. Resposta. 100.000 UM.

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19) Um capital de 1.500 UM foi aplicado num banco a uma taxa de 8,5% ao semestre, com

capitalizao mensal, durante nove meses. Calcule o montante. Resposta. 1.702,45 UM.

20) Daqui a 2 anos e 6 meses uma pessoa dever efetuar um pagamento de 18.640 UM referente ao

valor do emprstimo contrado hoje, mais os juros devidos. Qual o valor do emprstimo se a taxa de

juros de 20% aa, com capitalizao semestral? Resposta. 11.573,97 UM.

21) Calcule a taxa trimestral equivalente a taxa de 8% ao bimestre, com capitalizao mensal. Resposta.

12,49% at.

22) O preo de um carro 18.700 UM, podendo este valor ser pago at o prazo mximo de oito meses.

Quem optar pelo pagamento a vista beneficia-se de um desconto de 15% . Qual a taxa de juro

mensal cobrada nesta operao? Resposta. 2,05% am.

23) Certa loja vende um bem por 20.000 UM a vista. A prazo, a loja oferece dois planos:

a) 5.000 UM de entrada, 5.600 UM em 6 meses e 15.600 UM em 12 meses;

b) 6.000 UM de entrada, 10.500 UM em 6 meses e 7.900 UM em 12 meses.

Qual a melhor alternativa para o cliente se a taxa de juros da loja de 6,5% am. Resposta. O

plano a, pois possui menor valor atual.

24) Dois capitais foram aplicados a taxa de juros compostos de 8% aa. O primeiro pelo prazo de 3 anos

e o segundo por 4 anos. Sabendo-se que a soma dos juros totalizou 46.580 UM e que os juros do

segundo capital excederam os juros do primeiro em 15.800 UM, calcular a soma dos dois capitais.

Resposta. 145.779,32 UM.

25) Se eu pretendo adquirir um carro Zero no valor de 15.800 UM, daqui a 2 anos, quanto devo

aplicar hoje, a taxa de 15% aa, com capitalizao semestral. Resposta. 11.831,05 UM.

26) Um capital de 60 UM, aplicado a taxa de juros de 24% aa, com capitalizao diria. Calcular o

montante ao final de 25 dias. Resposta. 61,01 UM.

27) Certa loja vende um bem por 2.400 UM a vista. A prazo, vende o bem por 2.700 UM, com 450 UM

de entrada e o saldo 4 meses aps. Qual a taxa de juros mensal da operao? Resposta. 8,48% am.

28) Uma pessoa resgatou 32.500 UM de uma aplicao, que lhe rendeu 8.352 UM. Sabendo-se que a

taxa de aplicao foi de 12% aa, com capitalizao bimestral, por quanto tempo ficou o capital

aplicado? Resposta. n 2 anos e 6 meses.

29) Um capital foi aplicado taxa de 24% aa, com capitalizao mensal. Calcular a taxa equivalente

para os seguintes prazos: a) 180 dias; b) 3 meses; c) 5 trimestres. Resposta. a) 12,62% as; b) 6,12%

para os 3 meses; c)34,591% para os 5 trimestres.

30) Uma aplicao a taxa de 24% aa, com capitalizao semestral, resultou num montante de 1.000

UM. Se a taxa fosse de 48% aa, com capitalizao trimestral, o montante seria de 1.573,519 UM.

Calcular o prazo (em anos) e o capital da aplicao. Resposta. 2 anos e 635,51 UM.

31) Trs quartos de um capital foram aplicados taxa de 20% aa, com capitalizao semestral e, o

restante, a 12% ao semestre, com capitalizao trimestral. Se o prazo da aplicao de 4 anos e,

sabendo-se que o rendimento de juros da primeira parcela 472,604 UM maior que o rendimento

da segunda, calcular o capital. Resposta. 1.000 UM.

32) A loja Topa Tudo tem como poltica de vendas a crdito exigir 25% do valor da mercadoria a vista

como entrada e o restante a ser liquidado em 4 meses. Neste caso, o valor da mercadoria sofre um

acrscimo de 10% a ttulo de despesas administrativas. Calcular a taxa anual de juros da loja Topa

Tudo. Resposta. 45,5704% aa.

33) Calcular a taxa contnua (instantnea) anual, equivalente a 18,5% aa. Resposta. 16,97% aa.

34) Determinar a taxa instantnea, anual, equivalente 28% aa capitalizada semestralmente. Resposta.

26,21% aa.

35) Calcular o montante, a juros contnuos, de um capital de 4.500 UM aplicado por 2 anos e 6 meses

taxa de 36% aa, com capitalizao trimestral. Resposta. 10.653,14 UM.

36) Calcular a taxa semestral, equivalente a uma taxa contnua de 18% aa. Resposta. 9,42% as.

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37) Calcular o valor do capital que resulta num montante de 12.000 UM quando aplicado por 16 meses

taxa instantnea de 4,5% am. Resposta. 5.841,03 UM.

38) Determinar a taxa anual com capitalizao mensal equivalente taxa instantnea de 21% aa.

Resposta. 21,18% aa.

39) Determinar a taxa para o perodo de 58 dias, equivalente a uma taxa contnua de 24% aa. Resposta.

3,9424% para os 58 dias.

40) Calcular a taxa para o perodo de 85 dias, equivalente a 24% aa, com capitalizao mensal.

Resposta. 5,7711% para os 85 dias.

41) Uma empresa vende determinada matria prima por 1.500 UM a tonelada, sendo o pagamento feito

dois meses aps a compra. Para pagamento vista, a empresa d um desconto de 5% sobre 1.500

UM. Determinar a taxa mensal de juros pagos no financiamento. Resposta. 2,60% am.

42) Uma pessoa aplica hoje 4.000 UM e aplicar 12.000 UM daqui a trs meses em um fundo que

rende 2,6% am. Qual seu montante daqui a seis meses? Resposta. 17.626,54 UM.

43) Uma pessoa aplicou 6.000 UM a juros compostos, sendo uma parte no banco A, a taxa de 2% am, e

a outra no banco B, a taxa de 1,5% am. O prazo das duas aplicaes foi de 6 meses. Calcule quanto

foi aplicado em cada banco, sabendo-se que os montantes resultantes forem iguais. Resposta.

2.955,78 UM e 3.044,22 UM.

44) A poltica de vendas de uma loja de materiais de construo conceder trs meses de prazo para

pagamento; se o pagamento for feito vista, h um desconto de 6% sobre o preo para pagamento

em trs meses. Determinar a taxa trimestral de juros do financiamento. Resposta. 6,38% at.

45) Uma duplicata de 6.000 UM foi descontada em um banco a taxa de desconto comercial simples de

2% am, quatro meses antes do vencimento. a) Qual o valor liquido da duplicata? b) Qual a taxa

mensal de juros compostos da operao.? Resposta. a) 5.520 UM ; b) 2,11% am.