LISTA DE EXERCÍCIOS - FLUXO DE CAIXA

1. Uma propriedade é vendida nas seguintes condições:

a) Entrada = 30.000,00

b) 20 prestações mensais de 1.100,00 cada, vencendo a primeira daqui a 30 dias.

c) 06 prestações semestrais de 7.500,00 cada, vencíveis a partir do final do 3º mês.

Sendo de 2,5% ao mês a taxa efetiva de juros, determinar até que preço é interessante adquirir esta

propriedade à vista.

1ª PARTE

Entrada de 30.000,00

2ª PARTE

n = 20 (mensal)

pmt = 1.100,00

i = 2,5% ao mês.

pv = ?

�� � ��� � 1 1 � � ��

�

�� � 1.100,00 � 1 1 � 0,025 ���

0,025

�� � 1.100,00 � 15.58916229

�� � 17.148,07851

3ª PARTE

n = 6 (semestral)

pmt = 7.500,00

i = 2,5% ao mês => (1+0,025)6 -1 = 15,96934182% ao semestre

pv = ?

�� � 7.500,00 � 1 1 � 0,1596934182 ��

0,1596934182� 1 � 0,025 �

�� � 7.500,00 � 3,687730425 � 1,076890625

�� � 7.500,00 � 3,971282322

�� � 29.784,61742

Portanto, para encontrar o preço que seria interessante adquirir a propriedade basta somar o valor

presente dos fluxos de caixa para a entrada.

�� � 30.000,00 � 17.148,07851 � 29.784,61742

�� � 76.932,69593

OBSERVAÇÃO DO AUTOR DO LIVRO REFERENTE AO EXERCÍCIO 3 DESTA FOLHA:

COMO O FLUXO DE C INICIA-SE A PARTIR DO FINAL DO 3º, AO ENCONTRARMOS A VALOR PRESENTE

UTILIZANDO UMA TAXA SEMESTRAL DE JUROS, O PV ESTARÁ NO MOMENTO – 3 (TRÊS PERÍODOS

ANTES DO MOMENTO ZERO). LOGO, TEMOS QUE UTILIZAR O FATOR DE ATUALIZAÇÃO (OU DE VALOR

PRESENTE) – FCC(I,n)(1+i)n - PARA CAPITALIZAR O VALOR PARA O MOMENTO ZERO.

2. Uma propriedade é vendida nas seguintes condições de pagamento:

a) 10.000,00 de entrada.

b) mais 04 pagamentos trimestrais de 5.000,00 cada, ocorrendo o primeiro daqui 120 dias.

c) mais 60 prestações mensais de 800,00 cada, ocorrendo o primeiro pagamento daqui a dois

meses.

Sendo de 1,8% ao mês a taxa efetiva de juros de mercado, até que preço vale a pena pagar o imóvel a

vista?

1ª PARTE

Entrada = 10.000,00

2ª PARTE

n = 4 (trimestral)

pmt = 5.000,00

i = 1,8% ao mês => (1+0,018)3 -1 = 5,4977832% ao trimestre

carência = 1 mês (ocorrendo o primeiro daqui a 120 dias. Considerando que as prestações são

trimestrais a carência é de apenas 1 mês).

pv = ?

�� � ��� � 1 1 � � ��

�� 1 � � ��

�� � 5.000,00 � 1 1 � 0,054977832 ��

0,054977832� 1,018 �

�� � 5.000,00 � 0,192715407

0,054977832� 0,982318271

�� � 5.000,00 � 3,505329332 � 0,982318271

�� � 5.000,00 � 3,443349049

�� � 17.216,74525

3ª PARTE

n = 60 (mensal)

pmt = 800,00

i = 1,8% ao mês

carência = 1 mês (ocorrendo o primeiro pagamento daqui a dois meses. Considerando que as prestações

são mensais a carência de apenas 1 mês).

pv = ?

�� � ��� � 1 1 � � ��

�� 1 � � ��

�� � 800,00 � 1 1 � 0,018 ���

0,018� 1 � 0,18 �

�� � 800,00 � 0,657126794

0,018� 0,982318271

�� � 800,00 � 36,50705413 � 0,982318271

�� � 800,00 � 35,86154629

�� � 28.689,23703

Portanto, para encontrar o preço que seria interessante adquirir a propriedade basta somar o valor

presente dos fluxos de caixa para a entrada.

�� � 10.000,00 � 17.216,74525 � 28.689,23703

�� � 55.905,98228

3. Uma empresa tem atualmente as seguintes dívidas junto a um banco: 12.000,00, 16.000,00,

21.000,00, 30.000,00 e 50.000,00 vencíveis sucessivamente ao final dos próximos 5 bimestres. Está

dívida foi contraída pagando uma taxa de juro nominal 28% ao ano.

A empresa está negociando o refinanciamento desta dívida em 10 prestações bimestrais, iguais e

sucessivas, vencendo a primeira em dois meses. O banco está exigindo uma taxa de juro nominal de

40% ao ano para aceitar o negócio. Determinar o valor de cada pagamento bimestral.

RESOLUÇÃO

1ª PARTE

i = 28% ao ano (nominal) => 28/6 => 4,6666667% ao bimestre.

�� � 12.000,00

1 � 0,046666667 �

16.000,00

1 � 0,046666667 ��

21.000,00

1 � 0,046666667 �

30.000,00

1 � 0,046666667 ��

50.000,00

1 � 0,046666667 !

�� � 12.000,00

1,046666667�

16.000,00

1,09551111�

21.000,00

1,146634961

30.000,00

1,200144592�

50.000,00

1,256151338

�� � 14.464,96816 � 14.605,05499 � 18.315,45989 � 24.996,98803 � 39.804.12112

�� � 109.185,5922

2ª PARTE

Renegociação

n = 10 (bimestrais)

i = 40% ao ano (nominal) => 40/6 => 6,6666667% ao bimestre

�� � ��� � 1 1 � � ��

�

109.185,5922 � ��� � 1 1 � 0,06666667 � �

0,06666667

109.185,5922 � ��� � 0,475539527

0,06666667

109.185,5922 � ��� � 7,133092863

��� � 109.185,5922

7,133092863

��� � 15.306,91 – este deverá ser o valor pago na renegociação da dívida

4. Um financiamento de 3.500,00 é concedido a uma taxa efetiva de juros de 2,35% ao mês. Podendo

dispor de 270,00 ao final de cada mês, determinar quantos pagamentos será necessário para

liquidar o empréstimo.

RESOLUÇÃO

PV = 3.500,00 (financiamento)

i = 2,35% ao mês

pmt = 270,00 (parcelas mensais)

n= ???

�� � ��� � 1 1 � � ��

�

3.500,00 � 270,00 � 1 1 � 0,0235 ��

0,0235

3.500,00

270,00�

1 1 � 0,0235 ��

0,0235

12,96296296 � 1 1 � 0,0235 ��

0,0235

12,96296296 � 0,0235 � 1 1 � 0,0235 ��

1 0,30462963 � 1 � 0,0235 ��

0,695370370 � 1 � 0,0235 ��

log 0,695370370 � % � log 1,0235

% � log 0,695370370

log 1,0235

% � 0,363310669

0,023228126

% � 15,64 �&'(�)çõ'( �'%()�(