Linia Długa Technika Cyfrowa i Impulsowa
description
Transcript of Linia Długa Technika Cyfrowa i Impulsowa
Linia DługaTechnika Cyfrowa i Impulsowa
Ernest JamroC3-504, tel. 6172792Katedra Elektroniki
Akademia Górniczo-Hutnicza
Elementy rozproszone
tuCGu
xi
tiLRi
xu
Dla linii bezstratnej pomija się R i G
R – rezystancja na jednostkę długości linii [Ω/m] – reprezentująca wszelkie straty cieplne w obu przewodach linii L – indukcyjność na jednostkę długości linii [H/m]– reprezentująca pole magnetyczne obu przewodów linii C – pojemność na jednostkę długości linii [F/m]– reprezentująca pole elektryczne w dielektryku między przewodami linii G – upływność na jednostkę długości linii G [S/m] – reprezentująca ewentualne straty cieplne w dielektryku.
)0,(),()(),(
)0,(),()(),(
xuCsxUsCGdx
sxdI
xiLsxIsLRdx
sxdU
Kiedy linia długa:
Rozproszoną pojemność, indukcyjność i rezystancje już nie możemy traktować jako pojedyncze elementy ale musimy rozważać że są one rozproszone – składają się z nieskończonej liczby małych elementów
Przyjmuje się że jeżeli długość linii
należy już stosować linię długą, (- długość fali )
V- prędkość fali – z reguły V=c (prędkość światła c= 3108 m/s)
4
l
fV
fcl
4
Równanie linii
0)(
0)(
2
2
2
2
2
2
2
2
xiRGi
tiLGRC
tiLC
xuRGu
tuLGRC
tuLC
stratna
0
0
2
2
2
2
2
2
2
2
xi
tiLC
xu
tuLC
bezstratna
Impedancja Falowa Linii Długiej
sCGsLRZ
0
Dla linii bezstratnejCLZ 0
)0,(),()(),(
)0,(),()(),(
xuCsxUsCGdx
sxdI
xiLsxIsLRdx
sxdU
Prędkość rozchodzeniaDla linii bez strat
Czas propagacji przez linię:
rr
cLC
V
11
Vl
Rodzaje linii długich
Współczynnik odbicia
0
0
ZZZZ
G
Gg
0
0
ZZZZ
L
LL
Współczynnik odbicia na wejściu [ro]
Współczynnik odbicia na wyjściu
Równanie rozchodzenia się fali
sLg
lxs
Llxs
gg
sLg
lxs
Llxs
gg
eee
ZZsEsx
eee
ZZZsEsx
i
u
2
)2(
0
_
2
)2(
0
0_
11)(),(
1)(),(
...)(),(
)4(2)2()2(
0
0_
lxs
Lglxs
Lglxs
Llxs
gg eeee
ZZZsEsxu
Rozwinięcie w szereg:
Dla t<
Dla < t <2
Dla 2< t <3
Dla 3< t <4
Początek: x=0; koniec: x=l
lxs
gg e
ZZZsEsxu
0
0_
)(),(
)2(
0
0_
1)(),(
lxs
Lg
g eZZ
ZsEsxu
)2(
0
0_
1)(),(
lxs
gLLg
g eZZ
ZsEsxu
)(1 cte sc
)4(2
0
0_
1)(),(
lxs
gLgLLg
g eZZ
ZsEsxu
UoZZ
ZExug
g
0
0)0( 0)0( xu
Uoxu )0( LUolxu 1)(
gLLUoxu 1)0( LUolxu 1)(
Dla Eg(t)=1(t)
Metoda Bergerona
0
0
ZZZEUo
gg
Równanie dla prądu
...
)(),(
)4(2)2()2(
0
_ l
xs
Lglxs
Lglxs
Llxs
g
g eeeeZZsE
sxi
Zmiana znaku dla fali odbitej od obciążenia
Napięcie/prąd w stanie ustalonym
gL
g
gL
Lg
ZZE
lxtixti
ZZZElxtuxtu
),()0,(
),()0,(
Początek linii Koniec linii
Napięcie i prąd zachowują się tak jakby linię długą zastąpić zwykłym przewodem
Przykład przebiegu czasowegoZg= 50; Z0= 75, ZL= (rozwarcie), Eg(t)= 1(t)
1
2.0125
25
0
0
0
0
L
L
L
LL
g
gg
ZZ
ZZZZ
ZZZZ
V
ZZZEtu
gL
Lg 1)(
VUoxut
VUolxut
VUoxut
VUolxut
VZZ
ZEUoxut
gLgLgLL
gLgLL
gLL
L
gg
984.0)04.06.1(6.0)1()0(64
96.0)2.08.1(6.0)1()(53
08.1)2.02(6.0)1()0(42
2.126.0)11(12575)1()(3
6.012575)0(20
222
2
0
0
Przykład cd.
2 4 6
0.6V
1.08V
0.984V
t
U(x=0)
3 5
1.2V
0.96V
t
U(x=l)
1V
1.008V
7
/2 5/2 9/2
0.96V
t
U(x=l/2) 1.008V
0.6V
1.2V 1.08V
3/2
0.984V
7/2 11/2
1V
1V
Dopasowanie impedancyjne
00
0
00
0
0
0
ZZZZZZ
ZZZZZZ
LL
LL
gg
gg
Dopasowanie na wejściu
...)(),(
)4(2)2()2(
0
0_
lxs
Lglxs
Lglxs
Llxs
gg eeee
ZZZsEsxu
Dopasowanie na wyjściu
2 4 6 t
U(x=0)
3 5 t
U(x=l)
7
0.5Eg
Dopasowanie na wejściu Dopasowanie na wyjściu
2 4 6 t
U(x=0)
3 5 t
U(x=l)
7
Obciążenie reaktancyjne Założenie – dopasowanie na wejściu.
Można stosować metodę: czoła i grzbietu
Do obliczania stałej czasowej zakłada się, że linia długa ma impedancję Z0
Układ dopasowujący generator do linii długiej
Rg
Z0Z1
R1
R2
Z0= R2 || (R1 + Rg) - warunek dopasowania
•Rg<Z0: R1= Z0-Rg R2- rozwarty
•Rg>Z0: R1= 0 (zwarty) R2||Rg= Z0
Czwórnik dopasowujący
Z1 Z2Z1
Z1>Z2
R1
R2
Z1= R1 + (R2 || Z2)
Z2= R2 || (R1 + Z1)
Warunek dopasowania
Współczynnik tłumienia:
22
221
2
1
||)||(
ZRZRR
UU
we
wyV
)( 2111 ZZZR
Czwórnik rozdzielający
Z1 Z2Z1
R1
R2
Z2Z1
R1
R2
Z1= [R1 + (R2 || Z2)]/2 (1)
Z2= R2 || [R1 + Z1||(R1 + (R2 || Z2))]= R2 || [R1 +2Z1/3] (2)
Bo według (1): Z1||(R1 + (R2 || Z2))= Z1||2Z1= 2Z1/3
Warunek dopasowania
Uwaga na tłumienie:
Lepiej użyć transformator impulsowy lub aktywny rozdzielacz
Metody dopasowania linii
Linia długa
R
Linia długa
VDD
R
Moc tracona na rezystorze dla VDD=5V oraz
dla R= Zo=50, Rgen=0
P=VDD2/R= 25/50= 0.5W
(przy założeniu przeciwnego stanu do stanu podłączenia rezystora)
Dopasowanie linii długiej
Liniia długa
VDD
R1
R2
21
2121 ||
RRRRRRZo
Dla R1=R2 =2Z0, Z0=50, VDD=5V otrzymujemy:
R1=R2= 100 ;
Moc tracona w rezystorach R1 i R2 (przy braku obciążenia – stan HiZ) wynosi:
VDD=5V: P= 125mW
VDD=3.3V: P= 54mW
VDD= 2.5V: P= 31mW
Moc tracona (przy wymuszeniu 0 lub 1 i rezystancji generatora Rgen wynosi:
Rgen=0 Rgen=Z0; VH= 0.75VDD, VL=0.25VDD
VDD=5V: P= 250mW P= 162mW
VDD=3.3V: P= 107mW P= 70mW
VDD= 2.5V: P= 62.5mW P= 40.3mW
VDD=5V: P= 500mW
VDD=3.3V: P= 200mW
VDD= 2.5V: P= 125mW
0
2
21
2
4ZV
RRVP DDDD
0
2
1
2
2ZV
RVP DDDD
0
2
323.0Z
VP DD
Lepsza metoda dopasowania Moc dla stanu wysokiej impedancji: P=0W
Linia długa VDD/2 R
Linia długa R
C
Dla stanu 0 lub 1:
Rgen=0 Rgen=Z0, VL=0.25VDD, VH=0.75VDD
VDD= 5V, Z0= 50 P= 125mW P= 62.5mW
0
22
2
4
)2
(
ZV
R
V
RUP DD
DD
0
2
0
2
82
)2
(
ZV
Z
V
P DD
DD
R= Z0
X
LVDS (Low-Voltage Differential Signalling)
Standard umożliwiający bardzo szybki transfer danych. W ramach jednego połączenia używa się 2 fizycznych linii (czasami 4 aby umożliwić transfer w dwóch kierunkach)
LVDS – poziomy napięć
Różnica napięć to tylko 0.3V przez co zmniejsza się moc tracona na rezystorze oraz zmniejsza się emisja fal elektromagnetycznych (zakłóceń), mniej gwałtownie zmienia się napięcie, przez co odbicia na linii długiej są mniejsze i częstotliwość pracy może być większa.
Dwie bardzo blisko prowadzone linie powodują że zewnętrze zakłócenie się równoważy
How to use Transmission Lines• Special Case for Balanced Differential Signals
– Connect shields together
Balanced = equal and oppositeThat is for AC components:
(+OUT) = -(-OUT)
+
-OUTGND 100 ohms
+OUT
+
“sees” 50 ohms immediately between core and shield
“sees” 50 ohms immediately between core and shield
LVDS – gdzie używane:Standardy szeregowe
Serial ATA SATA1- 1.5 Gb/s; SATA2 – 3Gb/s, SATA3- 6Gb/s
FireWire (IEEE 1394 ) 400Mb/s (1600Mb/s)
Standardy równoległo/szeregowe
RocetIO – do łączenia układów scalonych, 10Gb/s /linię
PCI-Express 2.5Gb/s / linie – dla 16linii= 4GB/s
gen2: 5Gb/s/linię; gen3: 8Gb/s
HyperTransport: 200Mb/s – 6.4Gb/s / linie
Phase Lock Loop (PLL)Delay Lock Loop (DLL)
PLL
DLL
Clk_in
Phase Detector
Mux
Up/Down Counter
Clk_out
sel
Delay element
Buforowanie sygnału zegarowego
CLK_IN DLL OUT CLK_FB
we
wy
we
wy
bufor
opóźnienie
Dystrybucja sygnału zegarowego
Litera H
Małe przesunięcie zegara – ang. Low skew
Ale duże opóźnienie zegara
How to use Transmission Lines
• Eliminate reflective features larger than 1/10th of a wavelength
• Avoid impendence changes
OK
BAD1/10th wavelength
1/10th wavelength
45 deg45 deg
Kondensator przy zasilaniu
Praktycznie każdy układ cyfrowy wymaga użycia kondensatora pomiędzy napięciem zasilania a masą. Kondensator tej jest potrzebny ponieważ układy cyfrowe wymagają bardzo dużych chwilowych prądów (szpilek) zasilania podczas przełączania.
Signal return path issues (decoupling)
• Every High Frequency input and output– All AC current out/in must return to both
“nearby” supplies
OUTVCC
VEE
Load
ground path – minimum length!“Decoupling Capacitor” – Must be a “short” at signal frequency
PCB view – power planes
Reduction of the ESL
Non-Ideal CapacitorESR - equivalent series resistance
Collection of the capasitors
Koniec
Inne podejście do równania
...)(),(
)4(2)2()2(
0
0_
lxs
Lglxs
Lglxs
Llxs
gg eeee
ZZZsEsxu
...)1()1()1()(),(
...)()()(1)(),0(
2253
0
0
22642
0
0
LgLs
LgLs
Ls
gg
gLLgLs
gLLgLs
gLLs
gg
eeeZZ
ZsEslxU
eeeZZ
ZsEsxU
Dla początku i końca
(...)))1(1(1)(),(
(...)))((1)(),0(
222
0
0
222
0
0
gLs
LgLs
LgLs
Ls
gg
gLs
gLLgLs
gLLs
gg
eeeeZZ
ZsEslxU
eeeZZ
ZsEsxU
Stały współczynnik mnożący: gLse 2
Stała propagacji (współczynnik przenoszenia)
jCjGLjR ))((
Dla linii bez strat jLCj
- współczynnik tłumienia ( dla linii bez strat wynosi 0)
- współczynnik przesunięcia (dla linii bez strat wynosi )
))()((21 22222 LCRGCGLR
))()((21 22222 LCRGCGLR
LC
Stała propagacji