Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE
description
Transcript of Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE
![Page 1: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/1.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Operacijska istraživanja I
Linearno programiranjeGrafička metoda
Mihael Gudlin, mag. ing. [email protected]
![Page 2: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/2.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Osnovne informacije
• Telefon: 61 68 355
• Soba: A-409/1
• Konzultacije: utorak, 14-15.30 h
• Komunikacija i materijali s predavanja i vježbi:https://e-ucenje.fsb.hr/
• Lozinka na e-učenju: OPIST115
![Page 3: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/3.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Postupak rješavanja - primjer
• Funkcija cilja:
• Ograničenja:
![Page 4: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/4.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
• 1. korak: pretvorba nejednadžbi ograničenja ujednadžbe u segmentnom zapisu:
![Page 5: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/5.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
• 2. korak: ucrtati pravce ograničenja
0 1 2 3 4 5 6 7
-1
-2
7
6
5
4
3
2
1
X1
X2
(1)(2)
![Page 6: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/6.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
• 3. korak: odrediti područje mogudih rješenja
0 1 2 3 4 5 6 7
-1
-2
7
6
5
4
3
2
1
X1
X2
(1)(2)
![Page 7: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/7.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
• 4. korak: odrediti vrhove konveksnog poliedraTEOREM O VRHU
0 1 2 3 4 5 6 7
-1
-2
7
6
5
4
3
2
1
X1
X2
(1)(2)
(1) i (2)
![Page 8: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/8.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
• 5. korak: ucrtati pravac funkcije cilja
0 1 2 3 4 5 6 7
-1
-2
7
6
5
4
3
2
1
X1
X2
(1)(2)
(1) i (2)
F0
Fmax
![Page 9: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/9.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Zadatak 1.
• Funkcija cilja:
• Ograničenja:
![Page 10: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/10.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Zadatak 1. X2
(1)F0
4 620 8 10 12 14 16 18 20 22
2
4
6
8
10
-2
-4
12
14
16
18
X1
(2) (3)
Fmax
![Page 11: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/11.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Zadatak 2.
• Funkcija cilja:
• Ograničenja:
![Page 12: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/12.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
2 310 4 5 6 7 8 9 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
-2
Zadatak 2.
(1)
F0
X1
(2)
(3)Fmin
X2
![Page 13: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/13.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Zadatak 3.
• Funkcija cilja:
• Ograničenja:
![Page 14: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/14.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
2 310 4 5 6 7 8 9 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
-2
Zadatak 3.
(1)F0
X1
(2)
X2
Fmax →
![Page 15: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/15.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Zadatak 4.
• Funkcija cilja:
• Ograničenja:
![Page 16: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/16.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
2 310 4 5 6 7 8 9 10 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
-2
Zadatak 4.
(1)
F0
X1
(2)
(3)
X2
(4)
Fmax
![Page 17: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/17.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
Zadatak 5.
• Funkcija cilja:
• Ograničenja:
![Page 18: Linearno Programiranje Grafička Metoda-VJEŽBE](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012309/55cf917b550346f57b8dc757/html5/thumbnails/18.jpg)
Zavod za industrijsko inženjerstvoKatedra za upravljanje proizvodnjomOperacijska istraživanja I
4 620 8 10 12 14 16 18 20 22
2
4
6
8
10
-2
-4
Zadatak 5.
(1)F0
X1
(2)
(3)
X2
Fmax
12
14
16
18