LIMITES DE FORMES INDETERMINEES FI€¦ · concerne aussi la limite du quotient d’une limite...
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LIMITES Terminale 2012
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FI : Limites de Formes Indéterminées
Limites cours TS Exemples de FI Forums ROC
LIMITES DE FORMES INDETERMINEES FI
Principales formes indéterminées des limites
Ne pas écrire des fractions avec les signes infinies ! De même ne pas écrire une fraction avec un zéro au dénominateur ! De telles fractions n’existent pas.
Quotient de limites égales à 0
Il s’agit de limites infinies de signe indéterminé. La limite du quotient d’une limite infinie et d’une limite égale à 0 est égale à . L’indétermination réside dans l’indétermination du signe de l’infinie qu’il convient de lever. Cette indétermination de signe concerne aussi la limite du quotient d’une limite finie et d’une limite égale à 0.
Produit de limite égale à 0 et de limite égale à
( ) ( ) et assimilées … Somme et différence de limite égale à
Quotient deux limites infinies
Exemples de formes indéterminées de limites FI : comment calculer des limites et méthodes pour lever l’indétermination : les solutions seront bientôt disponibles
1. Comment traiter le cas de la forme :
Etudier le comportement de ( )
en . Solution
2. Simplifier pour lever un cas de la forme
:
Etudier le comportement de ( )
en . Solution
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3. Utiliser la limite d’un taux d’accroissement pour lever cas de la forme :
Etudier la limite en 2 de ( ) √
Solution
4. Se ramener à une limite connue :
Déterminer la limite en 1 de ( ) ( )
. Solution
5. Utiliser le théorème de comparaison :
Etudier
6. Mettre les termes de plus haut degré en facteur
Etudier
√ Solution
7. Penser à l’expression conjuguéer
Etudier
√ √ Solution
8. Méthodes spécifiques : Les fonctions trigonométriques, irrationnelles ou avec une valeur absolue peuvent paraître redoutables. On peut les décomplexer en utilisant les méthodes ci-dessus. Exemples
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